10过控第十章实例-可控性

合集下载

线性系统的可控性.ppt

注意: (1).(2-6) 是无穷矩阵。如不注意到这一点容易出错; (2). t 是[t1，t2] 中的任一固定点（包括端点）！
例2-3：令
F(t )
sin1000t sin 2000t
F(t)
F(1)
(t)
sin1000t sin 2000t
103 cos1000t
2
103
cos
2000t
定理2-1 f1, f2 , …, fn在[t1，t2]上线性无关的充分必要条件是W(t1，t2)非奇异。证明：充分性：反证法。
事实上，若 fi 线性相关，则存在非零 1×n行向量，使得
αF(t) 0 t [t1,t2]
因此有
t2
W(t1,t2 ) F(t)F *(t)dt 0 t1
A(t)为n n, B(t)为n p, C(t)为q n, D(t)为q p阵。
注1：一个函数 f 称为在 [t0, ) 上分段连续，系指对任意给定的闭区间 [t1, t2] [t0, ) , 其不连续点的个数有限。
注2：也存在其它类型的控制信号，但容许控制是工程中最容易实现，因而也是应用最为广泛的一类控制信号。
容易看出，当 t 0, ,
1000 <2。
时，rnak[F(t) F(1)(t)]
但却有如下结论：
定理：设 fi (i=1,2,n) 在[t1，t2]上解析，则 fi 在
[t1，t2]上线性无关的充分必要条件是在[t1，t2]上几乎处处有
rank[F(t) F(1) (t) F(Байду номын сангаас1) (t)] n 证明：略。
维复值向量函数，F是由 fi 构成的n×p矩阵。则称
t2

现代控制理论薛安克版第10章习题答案概要

neering ，Hangzhou Dianzi University10-1，10-2，10-3，10-4知识点极点配置的设计步骤： 1)标准算法（书上步骤）1.判断受控系统),,(C B A 的可控性。

如果状态完全可控，继续下一步，否则，此系统不可实现极点的任意配置；2.从矩阵A 的特征多项式：nn n na s a s a s A sI +++++=---111...，确定系数),...,2,1(n ia i =；3.求取使系统化为可控标准型的线性非奇异变换矩阵P，1111n p p A P p A -⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，其中1p 为1-k Q 的最后一行，如果已经为可控标准型，则I P =。

4.期望的特征多项式：**11*1*...)()(1nas a s a s s s s f n n nn i i+++++=-=--=∏5.按照[]11*11*1*1... ~-------==P a a a a a a KP K n n nn求取状态反馈增益矩阵。

2)解联立方程法（例题步骤）1.判断受控系统),,(C B A 的可控性。

如果状态完全可控，继续下一步，否则，此系统不可实现极点的任意配置；2.设状态反馈增益矩阵K 为[]11... k k k Kn n-=。

neering ，Hangzhou Dianzi University3.引入K 之后，系统的特征多项式为：)(BK A sI --4.期望的特征多项式：**11*1*...)()(1nas a s a s s s s f n n nn i i+++++=-=--=∏5.联立方程得出K 。

neering ，Hangzhou Dianzi University10-1. (1)由给定的传递函数s s s s s s s G 10710)3)(2(10)(23++=++=无零、极点相消，知系统可控，可实现极点任意配置，采用可控标准型的实现形式为：ux ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=1007100100010x方法一：1.矩阵A 的特征多项式：s s s A sI10723++=-2.由题知，系统已经为可控标准型，则I P =。

现代控制理论课件_状态可控性(5_1-5_3)

5.2 状态可控性定义
则 X t t ,t0 x0 x t t , B u d
t
0

可控态。所以，必存在u t ,t t0 ,t ，使得 X t 0
若系统在t0 ,t 上完全可控，则x0 x* 是
控的。可达性亦然。
13/64
5.2 状态可控性定义
4
可控态的表达式假设x 是 t0 , t 上的可控态，即存在u使得 x t0 x 转移到x t 0，故有 x t 0 t , t0 x t , B u d
t , t0 P t , t0 P
1
清华大学现代控制理论课件 (自动化系石宗英)
20/64
5.2 状态可控性定义
设x 是可控态，则存在u t ,t t 0 ,t ，成立 x t t0 , B u d
t
0
t0 t
由上述可知，状态x 是否可控，完全由 t , t0 和B t 决定，即由 A t , B t 决定。所以，可控性是系统的结构性质。
清华大学现代控制理论课件 (自动化系石宗英)
15/64
5.2 状态可控性定义
5 当系统不是完全可控时，其可控态不充满
0 0 0 0

清华大学现代控制理论课件 (自动化系石宗英)
19/64
5.2 状态可控性定义
d P t , t0 P
1
dt
P 1 A(t ) P P 1 t , t0 P
A(t ) P 1 t , t0 P P 1 t0 , t0 P I 因此

过控试卷

华侨大学08-09学年第二学期期末考试试卷（A ）一填空题（10分，每空1分）1. 调节系统在纯比例作用下已整定好，加入积分后，为保证原稳定度，此时应将比例度。

2．表示调节阀流通能力的参数是。

3.调节阀的流量特性是指之间的关系，理想流量特性是指在情况下得到的流量特性。

4.串级控制系统与单回路相比控制效果有显著的提高，主要体现在哪三方面：、、。

5. 换热器温度控制系统如图1所示，若被加热流体出口温度过低会副流量B Q 之比为A BQ K Q =则比值系数α的值为。

二、简答题30%（每题5分）1. 常用的评价控制系统动态性能的单项性能指标及误差积分指标有哪些？它们各有何特点？2. 如果系统中主、副回路的工作周期十分接近，例如分别为三分钟和两分钟，也就是说正好运行在共振区内，应采取什么措施来避免系统的共振，这种措施对控制系统的性能有什么影响？3. 试简述采用基于阶跃响应方法测试被控对象数学模型的方法与步骤？（假设对象是0()(1)nk G s Ts =+） 4. 基本模糊控制器由哪几部分组成，简述各部分在构成控制系统中的作用？5. 什么叫比值控制系统？常用比值控制方案有哪些？并比较其优缺点？6. 什么是调节阀的可调比？串联管系的100S 值，并联管系的100S '值对调节阀的可调比有何影响？三、对象传递函数3()4s e G s s -=，调节器采用PI 动作。

试用稳定边界法，估算调节器的整定参数。

（8分）有关参数整定如下表所示四、图2为聚合釜温度控制系统。

试问：（1）它是什么类型的控制系统。

（2）聚合釜的温度不允许过高，否则易发生事故，试确定执行器的气开、气关形式。

（3）确定主、副控制器的正反作用。

（4）简述当冷却水的压力波动时系统的控制过程。

（5）如果冷却水的温度是经常波动的，上述控制系统是否能满足要求？哪些地方需要改进？（6）当夹套内的水温作为副变量构成串级控制时，试确定主、副控制器的正、反作用。

过程控制系统及其应用PPT课件.

第三个阶段最大成就就是大规模集成电路和微处理器的产生，这大大加速了工业计算机的商品化和计算机技术的普及和发展。为了满足工业计算机可靠性和灵活性的需要，作为一种全新的工业控制工具，集散控制系统产生了（Distributed Control Systems, DCS）。它是集计算机技术、控制技术、通信技术和图形显示技术于一体的计算机系统。而另一方面，控制理论和其它学科相互渗透，从而形成了以大系统理论和智能控制理论为代表的所谓第三代控制理论。
第七节现场总线技术一、现场总线技术及其产生的背景二、现场总线的工作原理三、现场总线的技术特点四、几种典型的现场总线
第九章过程自动化控制系统的应用实例
第一节恒压供水控制系统一、概述二、恒水压控制装置三、其他方案
第二节楼宇设备管理和监控系统一、概述二、系统的组成及工作原理三、系统软件四、系统的特点
过程控制系统及其应用
目录
第一章过程控制的基本概念
第一节过程控制的发展概况第二节过程控制系统的组成
一、被控对象二、传感器和变送器三、控制器四、执行器五、控制阀
第三节过程控制的分类一、各种分类方法二、设定值分类
第四节生产对过控制的要求和指标一、生产对过程控制的要求二、过程控制系统的品质指标
四、执行器
执行器接收控制器的控制信号u，经变换或放大后推动调节阀。目前的执行器有气动执行器和电动执行器，如控制器是电动的，而执行器是气动的，则在控制器与执行器之间要有电气转换器。如用电动执行器，则控制器输出须经伺服放大器放大才能驱动执行器以推动调节阀。
五、调节阀
控制器输出控制信号u，经气动或电动执行器驱动调节阀，改变输入对象的操纵量q，使被控量受到控制。

现代控制技术可控性和可观性PPT课件

[u(t
)
]
y(t) 1
0
x1 x2
(t) (t)
F＝e 0.1A
I 0.1A
0.0 1A 2 2!
An (0.1)n n!
1 0
0.1
1
>> a=[0 1；0 0]； b=expm(a*0.1) ——matlab语句
G＝
T 0
e At Bdt＝
0.1 0
L1[(sI
A)-1 ]Bdt
lim xˆ (t) lim x(t)
t
t
第20页/共59页
状态观测器
通过输出计算得到的系统状态，显然是一个估计值，如果对状态估计的很准，通过极点配置法，就可以得到比较理想的控制系统。预报观测器
xˆ(k 1) Fxˆ(k) Gu(k) K[y(k) Cxˆ(k)]
未来状态的估计值＝
x(0 )
t1 eA B u( )d
0
t1 0
n1
ci ( )AiBu( )d
i0
n1
AiB
i0
t1 0
ci
(
)u(
)d
令
i
(t1
)＝
t1 0
ci
(
)u(
)d
n1
x(0 ) AiBi (t1 )
i0
写成矩阵形式
0 (t)
x(0 )＝ B
AB
A n1B
1
(t
)
n-1 (t)
解：被控对像的微分方程为
d2y(t)/dt2=u(t)
令 x1(t)=y(t)，x2(t)= dx1(t)/dt=dy(t)/t 有 dx2(t)/dt＝d2y(t)/dt2=u(t)

第10章(208)

求R2=R1。
第 10 章实用外围电路设计
图10.5 积分器
第 10 章实用外围电路设计
4.
当运算放大器的输入网络为电容，反馈网络为电阻时，
便构成了微分器，如图10.6所示。微分器的输出电压uo和输
入电压的关系为：
uo=-RC dui dt
(10.5)
第 10 章实用外围电路设计
图10.6 微分器
在某些控制系统中，负载要求电流源驱动，而实际的信号又可能是电压源。
将电压信号转换成电流信号，不论负载如何变化，电流源电流只取决于输入电压信号，而与负载无关。另外，信号在远距离传输过程中，由于电流信号不易受干扰，因此也需要将电压信号转换为电流信号来传输。图10.27给出了一个 V/I转换电路，图中负载为“接地”负载。
uo=|ui|
第 10 章实用外围电路设计
图10.24 绝对值电路
第 10 章实用外围电路设计
10.1.4
这里所说的保护措施是针对在使用集成运放时，由于电源极性接反、输入/输出电压过大、输出短路等原因造成运放损坏的问题而采取的一种保护方法。
为防止电源极性接反，可在正、负电源回路中顺接二极管。若电源接反，则二极管因反偏而截止，等于电源断路，起到了保护运放的作用，如图10.25
第 10 章实用外围电路设计
图10.3 同相放大器
第 10 章实用外围电路设计
图10.4 电压跟随器
第 10 章实用外围电路设计
3.
当运算放大器的反馈网络为电容，输入阻抗网络为电阻
时便构成了积分器，如图10.5所示。积分器的输出电压Uo为
Uo=-
1 R1C Ui dt
(保持平衡，电路要

过控答案部份课后答案

1-1 进程操纵有哪些要紧特点？什么缘故说进程操纵多属慢进程参数操纵？1．操纵对象复杂、操纵要求多样2. 操纵方案丰硕3．操纵多属慢进程参数操纵4．定值操纵是进程操纵的一种要紧操纵形式5．进程操纵系统由标准化的进程检测操纵仪表组成1-2 什么是进程操纵系统？典型进程操纵系统由哪几部份组成？进程操纵系统：一样是指工业生产进程中自动操纵系统的变量是温度、压力、流量、液位、成份等如此一些变量的系统。

组成：参照图1-1。

1-4 说明进程操纵系统的分类方式，通常进程操纵系统可分为哪几类？解答：分类方式说明：按所操纵的参数来分，有温度操纵系统、压力操纵系统、流量操纵系统等；按操纵系统所处置的信号方式来分，有模拟操纵系统与数字操纵系统；按操纵器类型来分，有常规仪表操纵系统与运算机操纵系统；按操纵系统的结构和所完成的功能来分，有串级操纵系统、均匀操纵系统、自适应操纵系统等；按其动作规律来分，有比例（P）操纵、比例积分（PI）操纵，比例、积分、微分（PID）操纵系统等；按操纵系统组成回路的情形来分，有单回路与多回路操纵系统、开环与闭环操纵系统；按被控参数的数量可分为单变量和多变量操纵系统等。

通常分类：1．按设定值的形式不同划分：（1）定值操纵系统（2）随动操纵系统（3）程序操纵系统2．按系统的结构特点分类：（1）反馈操纵系统（2）前馈操纵系统（3）前馈—反馈复合操纵系统1-5 什么是定值操纵系统?在定值操纵系统中设定值是恒定不变的，引起系统被控参数转变的确实是扰动信号。

1-8 评判操纵系统动态性能的经常使用单项指标有哪些？各自的概念是什么？解答：单项性能指标要紧有：衰减比、超调量与最大动态误差、静差、调剂时刻、振荡频率、上升时刻和峰值时刻等。

衰减比：等于两个相邻的同向波峰值之比n ；过渡进程的最大动态误差：关于定值操纵系统，是指被控参数偏离设定值的最大值A ；超调量：第一个波峰值1y 与最终稳态值y （∞）之比的百分数σ；1100%()y y σ=⨯∞ 残余误差C ：过渡进程终止后，被控参数所达到的新稳态值y （∞）与设定值之间的误差C 称为残余误差，简称残差；调剂时刻：从过渡进程开始到过渡进程终止所需的时刻；振荡频率：过渡进程中相邻两同向波峰（或波谷）之间的时刻距离叫振荡周期或工作周期，其倒数称为振荡频率；峰值时刻：过渡进程开始至被控参数抵达第一个波峰所需要的时刻。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

• 例如GP（S）= 1/ （T1S+1)(T2S+1)(T3S+1) 设：1）T1>T3,初值 T1=10、T2=5、T3=2 2）每改变一个T，作一个幅相特性，求Kmax*Wc • 结论：（1）组成一个系统时，广义对象由几个环节串联时，尽量几个时间常数相等或相近，减少中间时间常数，或错开（10。5。1），可提高可控性（控制质量）. • （2）增加最大时间常数T1意味着增加设备投资，合理办法减少中间大小时间常数如阀、测量变送器、换热器套等。
2、推导a: ①设对象为二阶环节 ②控制器为纯比例 ③单位反馈，无闭环零点 ④参数整定为4:1 ⑤性能指标：Jmin=∫︱e(t)︳dt≈A﹡=A*T=A/WC 原因：4:1衰减过程形状一定; 偏差积分面积可用近似最大偏差乘以周期表示推导b ：两种方案比较
• 三、Kmax、Wc的求取
分析： Kmax 、 Wc 是过程纯比例控制下系统临界振荡参数，对象可控性与它的动态特性有关，因此必须满足临界状态下的两个条件： 1、开环振荡比∣G∣= 1 2、开环相Ф ＝180º • 令：G(S)=K* G’(S) G’(S) 动态特性，所以 ∣G∣=Kmax* ∣G′(jw)∣= 1 所以 Kmax= 1/ ∣G′(jw)∣ Wc可以根据相角-180º所对应WC找到
过程可控性的分析
一、引入可控度（可控性）：对过程控制的难易程度 1、自控设计时，对于同一受控变量，工艺上往往有几个变量可作为操纵变量
2、操纵变量不同，系统结构不同，控制难易程度不同 3、引入目的： ①选择操纵变量 ②方案比较 4、可控指标
解释： ①控制系统组成一定：KP一定，KC可调 ②最大开环放大系数 K MAX 对应KC 最大; KC大，调节校正作用强，余差小 ③WC是闭环过渡过程周期的代表实际频率比临界频率略小（相差约在 10%--20% 范围） WC↑→TP↓ 在同一衰减比下，过渡过程时间短作为性能指标，K MAX 、WC 大一点好。 K MAX *WC ↑ 愈好。 1、推导条件 ①相同模式控制器（PID） ②参数整定最佳 ③相同类型干扰 ④性能指标：偏差绝对值积分(IAE)