第十章-结构优化例子-机械
机械优化设计案例
机械优化设计案例：某生产线自动送料机构的改进
在制造领域，生产线上的自动送料机构是确保生产流程顺畅、高效的关键环节。
然而，传统的自动送料机构往往存在效率低下、易损坏、维护成本高等问题。
为了解决这些问题，我们采用了机械优化设计的方法，对某生产线上的自动送料机构进行了改进。
该自动送料机构的主要任务是将原材料从存储区输送到生产线，并确保每次输送的数量准确。
但是，在长时间使用后，传统的送料机构常常出现卡顿、输送不准确等问题。
经过分析，我们发现这些问题主要是由于机构中的某些部件设计不合理，导致机械效率降低。
为了解决这些问题，我们采用了以下优化策略：
结构优化：利用拓扑优化技术，对送料机构的主体结构进行了重新设计，使其在满足强度和刚度的同时，减轻了重量，从而减少了动力消耗。
传动系统优化：采用了新型的齿轮和链条传动系统，减少了传动过程中的摩擦和能量损失，提高了传动效率。
控制系统优化：引入了PLC和传感器技术，实现了对送料过程的精确控制，确保了每次输送的数量准确。
维护性优化：设计了易于拆卸和维护的结构，减少了维护时间和成本。
经过上述优化后，新的自动送料机构的性能得到了显著提升。
与传统的送料机构相比，新的机构在输送速度、准确性、使用寿命和维护成本等方面都有了显著的优势。
经过实际生产验证，新的自动送料机构不仅提高了生产效率，还降低了生产成本，为企业带来了显著的经济效益。
机械产品设计的结构优化技术运用实践
机械产品设计的结构优化技术运用实践引言随着科学技术的不断进步和工业制造水平的不断提高，机械产品设计的结构优化技术越来越受到重视。
结构优化技术是指通过对机械产品结构进行分析、优化设计，使其在满足功能需求的前提下，尽可能地降低成本、减少重量、提高性能、延长使用寿命。
本文将从结构优化技术的基本原理入手，结合实际案例，介绍机械产品设计中结构优化技术的运用实践。
一、结构优化技术的基本原理结构优化技术是源于材料力学和结构力学的研究成果，并结合了现代计算机辅助设计与分析方法而得到发展和应用的。
其基本原理主要包括：材料力学的基本理论，结构力学和有限元分析方法等。
1.材料力学的基本理论材料力学是研究材料内部组织与性能、应力应变关系的力学分支学科，是结构优化设计的基础。
工程材料的性能主要包括力学性能、物理性能和化学性能等多个方面。
在机械产品设计中，需要根据材料的性能特点来确定结构的合理设计方案。
2. 结构力学结构力学是研究建筑结构、机械结构等在受力状态下的受力、变形和稳定性的学科。
结构力学的基本原理是研究结构在外部荷载作用下的受力和变形规律，通过分析结构的受力性能来确定最优设计方案。
3. 有限元分析方法有限元分析方法是一种应用广泛、深受工程界欢迎的数值分析方法。
通过将连续体分割为有限个简单的部分，然后利用有限元法对每个单元进行分析，最终得到整个结构的受力和变形情况。
有限元分析方法是结构优化设计的关键工具，能够准确地预测结构在不同设计方案下的受力和变形情况。
二、机械产品设计中结构优化技术的应用实例1. 确定设计目标和约束条件在进行机械产品的结构优化设计时，首先需要确定设计目标和约束条件。
设计目标主要包括降低成本、减少重量、提高性能等方面，约束条件主要包括产品的功能要求、生产工艺、安全性等方面。
以某汽车零部件设计为例，设计目标是降低零部件的重量和成本，约束条件是确保零部件在长期使用过程中具有良好的耐久性和安全性。
在确定了设计目标和约束条件后，需要利用有限元分析方法对原有设计方案进行分析，找出存在的问题和改进空间。
机械结构设计优化案例分析
机械结构设计优化案例分析在机械工程领域，机械结构设计的优化是提高产品性能和降低成本的关键环节。
通过精心设计和优化，可以使机械结构更加坚固、稳定，以及提高工作效率。
下面我将结合一个实际案例，分析机械结构设计优化的过程和原理。
案例分析：某公司生产的液压缸在使用过程中，出现了频繁故障的问题，导致了生产效率的下降和维修成本的增加。
经过调查和分析，发现液压缸设计存在结构不稳定、材料选用不当等问题。
经过一系列的优化措施，终于解决了问题。
优化步骤：1. 结构分析：首先对液压缸进行了结构分析，发现设计中存在的问题，如承受力不均匀、连接件受力不稳定等。
通过有限元分析软件模拟不同情况下的受力状态，找出结构中容易出现应力集中、疲劳裂纹等问题，为优化设计提供依据。
2. 材料选用：根据结构分析结果，重新选择了耐高温、高强度的材料，提高了液压缸的抗疲劳性能和耐腐蚀性能。
同时，根据实际使用需求，合理选择了材料的硬度和韧性，提高了产品的耐用性和安全性。
3. 结构优化：在重新选用材料的基础上，对液压缸结构进行了优化设计。
通过调整连接件的位置和形状，增加支撑件的数量和大小，优化了受力分布，减少了结构的应力集中，提高了整体的稳定性和强度。
4. 实验验证：优化后的液压缸进行了实验验证，测试其承载能力、耐疲劳性能等指标。
通过实验数据的分析，验证了优化设计的有效性，确保产品在实际工作中能够稳定可靠地运行。
结果与效果：经过以上优化步骤，液压缸的故障率明显下降，生产效率得到了提高，维修成本也减少了。
同时，产品的性能和质量得到了明显提升，提高了用户的满意度和公司的竞争力。
结语：通过以上案例分析，我们可以看到机械结构设计的优化是一个系统工程，需要全面考虑材料、结构、受力等因素，不断调整和完善设计方案，以达到最佳效果。
只有不断迭代优化，才能使产品在市场上立于不败之地。
希望本文能够对机械结构设计优化的理解和实践有所启示。
机械优化设计实例
机械优化设计实例公司生产的机械设备是用来处理废气的，该设备由风机和过滤系统组成。
一些客户反映在高温环境下，设备的性能下降严重，需要频繁维护和更换零部件。
为了解决这个问题，公司决定进行机械优化设计，提高设备在高温环境下的性能和可靠性。
首先，公司通过实地调研和用户反馈，发现高温环境下设备性能下降的主要原因是风机的叶轮脆性破坏和过滤系统的滤芯耐高温能力差。
因此，公司决定对风机和过滤系统进行优化设计。
风机优化设计的一项重要措施是改变叶轮材料。
公司与材料科学研究院合作，选用一种可耐高温的新型材料。
这种新材料具有良好的耐腐蚀性和高强度，能够在高温环境下保持稳定的性能。
通过对风机进行新材料叶轮的更换，可以大大提高设备在高温环境下的可靠性和寿命。
过滤系统的优化设计主要包括滤芯材料的改进和结构的优化。
公司与滤芯制造商进行合作，针对高温环境下滤芯易损的情况，选用了一种能够耐受高温的特殊材料制作滤芯。
该材料具有优异的耐热性和抗腐蚀性，能够有效过滤废气中的有害物质。
此外，公司还对滤芯的结构进行优化设计，增加了滤芯的表面积，提高了吸附效率和容尘量。
除了对零部件的优化设计，公司还对设备的工艺流程进行了改进。
在原有的设备上增加了高温预热和冷却系统，可以避免温度的突变对设备的影响，提高了设备的稳定性和寿命。
经过优化设计，该公司的机械设备在高温环境下的性能得到了显著提高。
经实际运行验证，设备在高温环境下能够稳定工作，无需频繁维护和更换零部件，极大地减少了停机时间和维修成本。
同时，设备的可靠性和寿命也得到了显著提升，增强了客户的信任和满意度。
这个实例充分展示了机械优化设计的重要性和成功应用。
通过对机械结构、工艺流程和材料的优化，可以提高机械产品的性能、效率和可靠性，满足客户的需求，提升企业的竞争力。
机械优化设计经典实例
机械优化设计经典实例机械优化设计是指通过对机械结构和工艺的改进，提高机械产品的性能和技术指标的一种设计方法。
机械优化设计可以在保持原产品功能和形式不变的前提下，提高产品的可靠性、工作效率、耐久性和经济性。
本文将介绍几个经典的机械优化设计实例。
第一个实例是汽车发动机的优化设计。
汽车发动机是汽车的核心部件，其性能的提升对汽车整体性能有着重要影响。
一种常见的汽车发动机优化设计方法是通过提高燃烧效率来提高功率和燃油经济性。
例如，通过优化进气和排气系统设计，改善燃烧室结构，提高燃烧效率和燃油的利用率。
此外，采用新材料和制造工艺，减轻发动机重量，提高动力性能和燃油经济性也是重要的优化方向。
第二个实例是飞机机翼的优化设计。
飞机机翼是飞机气动设计中的关键部件，直接影响飞机的飞行性能、起降性能和燃油经济性。
机翼的优化设计中，常采用的方法是通过减小机翼的阻力和提高升力来提高飞机性能。
例如，优化机翼的气动外形，减小阻力和气动失速的风险；采用新材料和结构设计，降低机翼重量，提高飞机的载重能力和燃油经济性；优化翼尖设计，减小湍流损失，提高升力系数。
第三个实例是电机的优化设计。
电机是广泛应用于各种机械设备和电子产品中的核心动力装置。
电机的性能优化设计可以通过提高效率、减小体积、降低噪音等方面来实现。
例如，采用优化电磁设计和轴承设计，减小电机的损耗和噪音，提高效率；通过采用新材料和工艺，减小电机的尺寸和重量，实现体积紧凑和轻量化设计。
总之，机械优化设计在提高机械产品性能和技术指标方面有着重要应用。
通过针对不同机械产品的特点和需求，优化设计可以提高机械产品的可靠性、工作效率、耐久性和经济性。
这些经典实例为我们提供了有效的设计思路和方法，帮助我们在实际设计中充分发挥机械优化设计的优势和潜力。
机械优化设计三个案例
机械优化设计案例11. 题目对一对单级圆柱齿轮减速器，以体积最小为目标进行优化设计。
2。
已知条件已知数输入功p=58kw ，输入转速n 1=1000r/min ，齿数比u=5，齿轮的许用应力[δ]H =550Mpa ，许用弯曲应力[δ］F =400Mpa 。
3.建立优化模型3。
1问题分析及设计变量的确定由已知条件得求在满足零件刚度和强度条件下，使减速器体积最小的各项设计参数。
由于齿轮和轴的尺寸（即壳体内的零件）是决定减速器体积的依据，故可按它们的体积之和最小的原则建立目标函数.单机圆柱齿轮减速器的齿轮和轴的体积可近似的表示为：]3228)6.110(05.005.2)10(8.0[25.087)(25.0))((25.0)(25.0)(25.0222122212221222212212122221222120222222222121z z z z z z z z z z z g g z z d d l d d m u mz b bd m u mz b b d b u z m b d b z m d d d d l c d d D c b d d b d d b v +++---+---+-=++++-----+-=πππππππ 式中符号意义由结构图给出，其计算公式为b c d m umz d d d mumz D mz d mz d z z g g 2.0)6.110(25.0,6.110,21022122211=--==-===由上式知,齿数比给定之后，体积取决于b 、z 1 、m 、l 、d z1 和d z2 六个参数，则设计变量可取为T z z T d d l m z b x x x x x x x ][][211654321== 3。
2目标函数为min )32286.18.092.0858575.4(785398.0)(2625262425246316321251261231232123221→++++-+-+-+=x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f3.3约束条件的建立1）为避免发生根切，应有min z z ≥17=，得017)(21≤-=x x g2 )齿宽应满足max min ϕϕ≤≤d b ，min ϕ和max ϕ为齿宽系数d ϕ的最大值和最小值，一般取min ϕ=0。
机械优化设计实例
机械优化设计实例压杆的最优化设计压杆是一根足够细长的直杆，以学号为p值，自定义有设计变量的尺寸限制值，求在p一定时d1、d2和l分别取何值时管状压杆的体积或重量最小？（内外直径分别为d1、d2）两端承向轴向压力，并会因轴向压力达到临界值时而突然弯曲，失去稳定性，所以，设计时，应使压应力不超过材料的弹性极限，还必须使轴向压力小于压杆的临界载荷。
解：根据欧拉压杆公式，两端铰支的压杆，其临界载荷为：I——材料的惯性矩，EI为抗弯刚度1、设计变量现以管状压杆的内径d1、外径d2和长度l作为设计变量2、目标函数以其体积或重量作为目标函数3、约束条件以压杆不产生屈服和不破坏轴向稳定性，以及尺寸限制为约束条件，在外力为p的情况下建立优化模型：1）2）3）罚函数：传递扭矩的等截面轴的优化设计解：1、设计变量：2、目标函数以轴的重量最轻作为目标函数：3、约束条件：1）要求扭矩应力小于许用扭转应力，即：式中：——轴所传递的最大扭矩——抗扭截面系数。
对实心轴2）要求扭转变形小于许用变形。
即：扭转角：式中：G——材料的剪切弹性模数Jp——极惯性矩，对实心轴：3）结构尺寸要求的约束条件：若轴中间还要承受一个集中载荷，则约束条件中要考虑：根据弯矩联合作用得出的强度与扭转约束条件、弯曲刚度的约束条件、对于较重要的和转速较高可能引起疲劳损坏的轴，应采用疲劳强度校核的安全系数法，增加一项疲劳强度不低于许用值的约束条件。
二级齿轮减速器的传动比分配二级齿轮减速器，总传动比i=4，求在中心距A最小下如何分配传动比？设齿轮分度圆直径依次为d1、d2、d3、d4。
第一、二级减速比分别为i1、i2。
假设d1=d3,则：七辊矫直实验罚函数法是一种对实际计算和理论研究都非常有价值的优化方法，广泛用来求解约束问题。
其原理是将优化问题中的不等式约束和等式约束加权转换后，和原目标函数结合成新的目标函数，求解该新目标函数的无约束极小值，以期得到原问题的约束最优解。
机械最优化设计及应用实例
机械最优化设计及应用实例
机械最优化设计是指基于数学模型和优化算法，通过对机械系统的设计参数进行优化，以使系统满足一定的性能指标或者达到最优的设计目标。
以下是机械最优化设计的一些应用实例：
1. 汽车设计：汽车是一个复杂的机械系统，涉及到多个设计参数，如引擎排量、车身重量、气动设计等。
通过机械最优化设计，可以优化汽车的燃料效率、行驶稳定性等性能指标。
2. 飞机设计：飞机的设计涉及到多个参数，如机翼形状、机身结构等。
通过机械最优化设计，可以优化飞机的升力、阻力等性能指标，提高飞机的飞行效率和安全性。
3. 增材制造：增材制造是一种先进的制造技术，通过逐层加工材料来制造复杂的结构。
机械最优化设计可以用来优化增材制造的工艺参数，如激光功率、扫描速度等，以实现高质量、高效率的制造过程。
4. 结构优化：机械系统的结构设计是一个关键的环节，通过机械最优化设计，可以优化结构的刚度、强度、耐久性等性能指标，提高系统的工作性能和使用寿命。
5. 机器人设计：机器人是一种复杂的机械系统，涉及到多个参数，如关节结构、连杆长度等。
通过机械最优化设计，可以优化机器人的运动性能、负载能力等指标，提高机器人的工作效
率和精度。
总之，机械最优化设计在各个领域具有广泛的应用，可以提高机械系统的性能和效率，推动科技进步和工业发展。
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( D , h ) y ——为起作用约束
D * 6 .43 cm
h* 76 cm
m*=8.47kg
五. 讨论
若将许用应力
（虚线—强度曲线） * * T T 解析法得到: x1 [ D , h ] [3 .84 cm ,76 cm ]
y由420提高到703Mpa，可行域变化
——等值线与强度曲 线的交点，但不是最 优解 （不满足稳定约 束条件） 实际最优点 x1* [ D * , h * ]T
[ 4.75cm,513cm ] （两约束交点处） * m1 5.45 kg
（过x1点的等值线）
T
最优点的三种情况
1. 最优点的等值线在可行域内中心点 ——约束不起作用（无约束问题） 2．最优点在可行域边界与等值线切点处 ——一个起作用约束 3．多个约束交点处 ——多个起作用约束
x2 1
x3 1
x2 x3 6
x2 x3 4
最终得到最优方案: x 4.1286
* 2 * x3 2.3325
f * 0.0156
二. 薄板包装箱的优化设计
设计一个体积为5m3的薄板包装箱，如图所示，其中 一边的长度不小于 4m,要求使薄板材料消耗最少，试确 定包装箱的尺寸参数，即确定包装箱的长、宽和高。
曲柄摇杆机构的优化数学模型
x x2
minT
x3 R 2
f ( x) f ( x2 , x3 ) ( i ji ) 2
i 0
s
i 0,1, 2......s
s.t.
x x 2x2 x3 cos135 36 0
2 2 2 3
2 2 x2 x3 2x2 x3 cos 45 16 0
字架高度h和钢管平均直径D，使钢管总质量最小
人字架的优化设计问题可归结为 求 x D h ，使结构质量
T
m x min
但应满足强度约束条件
x y
和稳定约束条件
x e
二. 钢管满足的强度与稳定条件
钢管所受压力（二力杆）
F1 F / cos F h / B2 h2
设计变量：电力电缆和电话电缆的数量 x1和 x2 目标函数： f ( x1 , x2 ) 60x1 120x2 约束条件: 1） 9x 1 4x2 360 2） 3x 1 10 x2 300 3） 4x 1 5x2 200 4） x 1 0
x 2 0
优化数学模型
x1
l
min T
d R
2
f (l , d )
d l
2
4
3
4
s.t.
32l 12 d 10 0
16 8 d 3 105 0
6.4l 6 d 10 0
3 3 3
l 0.08
d 0
四. 生产计划的优化示例
已知 : 某电线电缆车间生产电力电缆和电话电 缆两种产品。每生产电力电缆 1m需用材料 9kg ， 3 个工时，消耗电能 4kw． h ，可得利润 60 元；每生 产电话电缆1m需用材料4kg，10个工时，消耗电能 5kw ． h ． 可 得 利 润 120 元 。 若 每 天 材 料 可 供 应 360kg，有300个工时，电能200kw· h可利用。如要 获得最大利润，每天应生产电力电缆、电话电缆 的长度各为多少?
A (R2 r 2 )
钢管失稳的临界应力
Fe e A 8 B 2 h2
2 E 2 D 2
稳定约束条件
e
三. 解析法
人字架的总质量表示为
m D, h 2 AL 2 D B2 h
1 2 2
则有
F B 2 h2 ( D, h) y Dh
小结
机械优化设计首先要求将设计问题转化为优化设计 的数学模型
设计问题 利用力学、机械或其它专业知识 优化设计数学模型: 1.目标函数与各设计参数的关系（方程组） 2.约束条件与各设计参数的关系（等式或不等式） 优化方法 求解优化问题得到设计结 果
第二节 机械优化设计问题示例
■ 在优化设计中，建立数学模型，通常是根据研究 对象的设计要求，应用有关专业的基础理论知识 进行推导来建立相应的方程或方程组。对机械产 类的产品对象来说，主要是根据力学、机械设计 基础知识和各专业机械设备的具体知识来推导方 程或方程组，这些方程或方程组必须能够反映各 设计变量之间的内在联系，通过它可以研究各设 计变量对设计对象工作性能的影响。
2 2 2 2 x2 x2 x3 ( x4 x1 )2 x3 16 arccos arccos 45 2 x2 x3 2 x2 x3
x x 2x2 x3 cos135 36 0
2 3
2 2 x2 x3 2x2 x3 cos 45 16 0
h
a
b
设计变量：包装箱的长a、宽b和高h 目标函数： s f (a, b, h) 2(ab bh ha) 约束条件: 1） 2）
abh 5
a4
b0
h
a
b
h0
包装箱尺寸设计的优化数学模型
a
b h R
min T
3
f (a, b, h) 2(ab bh ha)
第十章
结构优化设计实例
第一节 人字架的优化设计
一. 问题
已知人字架的受力、结构和性能尺寸
2 F 3 10 N
5
2 B 152 cm 0 .25 cm
E 2.1 105 MPa
7.8 10 3 kg/m 3
许用压应力： y 420 MPa 求：在钢管压力不超过许用压力和失稳临界压力的条件下的人
得到
152 h* B 76cm 2
2F D* 6.43cm y
m * 4 FB / y 8 .47 kg
代入稳定性条件演算，可得满足条件
( D *, h*) e
最优方案确定！
四. 作图法
设计平面D-h上 满足条件：
( D, h) y
16 8 d 3 105 0
约束条件:
1）
pl 3 64000l 3 4 f max f 1 10 d3 6 d 3 1011 3E ( ) 64
6.4l 3 6 d 3 103 0
2）
l 0.08
d 0
销轴尺寸设计的优化数学模型
( D, h) e
——可行域 不满足上述条件,即：
和
( D, h) y
( D, h) e
——不可行域
m(D,h)=c （一系列常数） ——质量等值线 （可行域内无中心点）
X * [ D * , h * ]T [6.43cm,76cm ]T
——可行域边界与等 值线 切点处
钢管所受压应力
F1 / A
F B2 h2 h
F B 2 h 2 / h ( R 2 r 2 ) F B 2 h 2 / Dh
强度约束条件
y
压杆失稳时临界力
2 EI 2 EI Fe 2 2 L B h2
4 4 A 2 I ( R r ) ( D 2 ), 4 8
i
2 ri x12 x4 2 x1 x4 cos i
C
x2
B
ri x1
A
i
i i
x3
j
D
i
x4
约束条件 1） max
min
2 2
2 2 2 2 x2 x2 x3 ( x4 x1 )2 x3 36 arccos arccos 135 2 x2 x3 2 x2 x3
C
C
min
x2
B
x3
C
max
x1
A
i
j
D
i
x2 x1
B A
x3 x1
B
x2
x3
x4
x4
D
x2 1
约束条件 2）
x2 x1
x3 x1
x4 x1
x2 x3 x1 x4
x4 x1 x2 x3
x2 1
x3 1
x2 x3 6
x2 x3 4
可以将设计变量用设计变量表示
D f ( h ) F ( B 2 h 2 )1 / 2 / y h
代入m(D,h)得到
2 F B 2 h 2 m(h) y h
若函数m(h)存在极值，则必有
dm 2 F d B 2 h 2 dh y dh h 2 F B2 1- 2 y h 0
0
2 2 f0 ( ) 0 （ 0） 3
设计变量： x 2 ， x3
2 f ( x ) f ( x , x ) ( ) 目标函数： i ji 2 3 i 0 s
i 0,1, 2......s
2 2 j i i f ( ) （ ） 其中： i 0 i i0 i i0 3 2 2 2 ri 2 x4 ri 2 x3 x12 x2 i arccos i arccos 2ri x3 2ri x4
s.t.
abh 5
a4
b0
h
a
h0
最终得到最优方案:
b
a 4m
b h 1.118m