自动控制原理习题集
(整理)自动控制原理习题
《自动控制原理》习题习题11有一水位控制装置如图所示。
试分析它的控制原理，指出它是开环控制系统闭环控制系统？说出它的被控量，输入量及扰动量是什么？绘制出其系统图。
2 某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。
系统中除速度反馈外，还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。
试标出各点信号的正负号并画出框图。
3图示为温度控制系统的原理图。
指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。
4.自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。
画出方块图说明此反馈系统。
5.双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。
目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？7.反馈控制系统的动态特性有哪几种类型？生产过程希望的动态过程特性是什么？习题21 试分别写出图示各无源网络的传递函数。
习题1图2 求图示各机械运动系统的传递函数。
(1)求图a的＝？(2)求图b的＝？(3) 求图c的＝？习题2图3 试分别写出图中各有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。
习题3图4交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如图所示。
图中，u为控制电压．T 为电动机的输出转矩。
N为电动机的转矩。
由图可T与n、u呈非线性。
设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为k n、k c为与平衡状态有关的值，可由转矩－转速特性曲线求得。
设折合到电动机的总转动惯量为J，粘滞摩擦系数为f，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式并求输入为u c，输出为转角θ和转速为n时交流伺服电动机的传递函数。
习题4图5图示一个转速控制系统，输入量是电压V，输出量是负载的转速 ，画出系统的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。
习题5图6 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。
7 系统的微分方程组如下：其中K0，K1，K2，T均为正常数。
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章 绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。
用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。
(2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。
因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2 闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调节的控制系统。
在实际中应用广泛。
⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。
闭环控制系统常采用负反馈。
由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。
例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？（1）22()()()234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+（2）()2()y t u t =+（3）()()2()4()dy t du t ty t u t dt dt +=+ （4）()2()()sin dy t y t u t tdt ω+=（5）22()()()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2()()2()dy t y t u t dt +=（7）()()2()35()du t y t u t u t dt dt =++⎰解答： （1）线性定常 （2）非线性定常 （3）线性时变 （4）线性时变 （5）非线性定常 （6）非线性定常 （7）线性定常1-4 如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。
自动控制原理习题集
图 1-6
调速系统方框
（2） 面包的烘烤质量与烤箱温度与面包在烘箱内的时间有关，而烘烤时间又与传送 带的速度有关。在该烤面 包机中，只控制烘烤时间 而未控制烘烤温度。但希 望的烘烤时间又与温度有 关。该系统可以看作一个
图 1-7 烤面包机方框图 3
按扰动补偿的开环控制系 统，温度就是扰动量，方框图如图 1-7 所示。
R2 +
1 C2 s
1 R1 C1 s 1 + R2 + 1 C2 s R1 + C1 s
=
R1 R2 C1C 2 s 2 + ( R1C1 + R2 C 2 ) s + 1 R1 R2 C1C 2 s 2 + ( R1C1 + R2 C 2 + R1C 2 ) s + 1
(1)
而图(b)所示的机械系统的运动方程
2-5b 天线方位角位置随动系统建摸系统的原理图如图 2-7 所示，其方图如图 2-8 所示。
系统的任务是使输出的天线方位角θ0(t)跟踪输入方位角θi(t)的变化，试建立该系统的数学 T1=0.01s； 模型。 系统的参数值如下： 电源电压 V=10v； 功率放大器的增益和时间常数 K1=1，
dia + eb = U 1） Ria + L dt
2} e b = K
e
图 2-3
ω
3) Md=Kmia 4） J
dω + Bω = M d − M l ， M d , M l 为电磁力矩与负载力矩 dt
u (s) − Eb (s) La ( s ) + b
2 对上面的方程组进行拉氏变换，并画出系统结构图如图 2-4 所示
图 1-2 冰箱制冷系统方框图
自动控制原理八套习题集(整理)
自动控制原理1 1.稳定性：指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平稳状态的能力。
2.理想微分环节：输出变量正比于输入变量的微分（或)()(0t xk t x i =） 3.调整时：系统响应曲线达到并一直保持在允许衰减范围内的最短时间4.正穿越：当乃氏图随ω增加逆时针从第二象限越过负实轴向第三象限去时，叫正穿越。
5.根轨迹：指当系统某个参数（如开环增益K ）由零到无穷大变化时，闭环特征根在s 平面上移动的轨迹。
6.为什么说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同?答：传递函数是线性定常系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，它通常不能表明系统的物理特性和物理结构，因此说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同。
7.一阶惯性系统当输入为单位阶跃函数时，如何用实验方法确定时间常数T ？其调整时间ts 和时间常数T 有何关系，为什么？答：常用的方法：其单位阶跃响应曲线在 0.632，稳态值处，经过的时间t ＝T （2.5分）；或在 t ＝0处曲线斜率 k ＝1/T ，t s ＝（3~4）T8.什么是主导极点？主导极点起什么作用？答：高阶系统中距离虚轴最近的极点，其附近没有零点，它的实部比其它极点的实部的1/5还小，称其为主导极点。
（2分）将高阶系统的主导极点分析出来，利用主导极点来分析系统，相当于降低了系统的阶数，给分析带来方便。
9.什么是偏差信号？什么是误差信号？它们之间有什么关系?答：偏差信号：输入信号与反馈信号之差；（1.5分）误差信号：希望的输出信号与实际的输出信号之差。
两者间的关系：()()()s H s E s =ε，当()1=s H 时，()()s E s =ε10.根轨迹的分支数如何判断？答：根轨迹S 平面止的分支数等于闭环特征方程的阶数，也就是分支数与闭环极点的数目相同。
自动控制原理2 1.数学模型：如果一物理系统在信号传递过程中的动态特性能用数学表达式描述出来，该数学表达式就称为数学模型。
自动控制原理习题集
b2 ( x1 − x c ) + k 2 ( x1 − xc ) = b1 ( x c − y ) b2 ( x c − y ) = k1 y
假设初始条件为零 对上述二个微分方程进行拉氏变换得到
• •
•
•
•
•
(2) (3)
b2 [ sX 1 ( s ) − sX c ( s )] + k 2 [ X 1 ( s ) − X c ( s )] = b1 [ X c ( s ) − sY ( s )]
dia + eb = U 1） Ria + L dt
2} e b = K
e
图 2-3
ω
3) Md=Kmia 4） J
dω + Bω = M d − M l ， M d , M l 为电磁力矩与负载力矩 dt
u (s) − Eb (s) La ( s ) + b
2 对上面的方程组进行拉氏变换，并画出系统结构图如图 2-4 所示
图 1-9
晶体管稳压电路方框图
4
第二章 控制系统的数学模型
2-1a 试证明图 2-1(a)所示电气网络与图 2-1(b)所示的机械系统具有相同的传递函数。
（a）
图 2-1
（ b）
解：对于图（a）所示的电气网络，其传递函数 U c ( s ) / U i ( s ) ，可以求得为
U c ( s) = U r ( s)
VT
1-4c 一晶体管稳压电源如图 1-8 所示。 试画出其方框图，并说明在该电路图中 哪些元件起着测量、放大、执行的作用， u 以及系统的干扰量和给定值是什么？ 说明 在抽象闭环系统方框图时， 首先要抓住比较点，搞清比较的时什么量； 对于恒值控制系统，要明确基准是什么量？ 图 1-8 晶体管稳压电路 还应当清楚输入和输出量是什么？ 解 本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压 Uw， 输出电压 U2 通过电阻 R3 和 R4 分压后与 稳压管电压 Uw 比较，如果输出电压偏高，则经过 R3 和 R4 分压后电压也偏高，使与之相连 的晶体管基极电流增大，集电极电流也随之增大，使在 R1 两端电压也增大，于是输出电压 就减小。相反，如果输出电压偏低，则通过类似过程使输出电压增大，以达到稳压的目的， 可画出方块图如图 1-9 所示。
自动控制原理习题共15页文档
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
பைடு நூலகம்
自动控制原理习题及答案
一、简答题1. 被控对象、被控量、干扰各是什么？答：对象：需进行控制的设备或装置的工作进程。
被控量：被控对此昂输出需按控制要求变化的物理量。
干扰：对生产过程产生扰动，使被控量偏离给定值的变量。
2. 按给定信号分类，控制系统可分为哪些类型？答：恒值控制系统、随动控制系统、程序控制系统。
3. 什么是系统的静态？答：被控量不随时间改变的平衡状态。
4. 什么是系统的动态？答：被控量随时间变化的不平衡状态。
5. 什么是系统的静态特性？答：系统再平衡状态下输出信号与输入信号的关系。
6. 什么是系统的动态特性？答：以时间为自变量，动态系统中各变量变化的大小、趋势以及相互依赖的关系。
7. 控制系统分析中，常用的输入信号有哪些？答：阶跃、斜坡、抛物线、脉冲。
8. （3次）传递函数是如何定义的？答：线性定常系统在零初始条件下输出响应量的拉氏变换与输入激励量的拉氏变换之比。
9. 系统稳定的基本条件是什么？答：系统的所有特征根必须具有负的实部的实部小于零。
10. 以过渡过程形式表示的质量指标有哪些？答：峰值时间t p 、超调量δ%、衰减比n d 、调节时间t s 、稳态误差e ss 。
11. 简述典型输入信号的选用原因。
答：①易于产生；②方便利用线性叠加原理；③形式简单。
12. 什么是系统的数学模型？答：系统的输出参数对输入参数的响应的数学表达式。
13. 信号流图中，支路、闭通路各是什么？答：支路：连接两节点的定向线段，其中的箭头表示信号的传送方向。
闭通路：通路的终点就是通路的起点，且与其他节点相交不多于一次。
14. 误差性能指标有哪些？答：IAE ，ITAE ，ISE ，ITSE二、填空题1. 反馈系统又称偏差控制，起控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。
2. 复合控制有两种基本形式，即按参考输入的前馈复合控制和按扰动输入的前馈复合控制。
3. 某系统的单位脉冲响应为g(t)=10e -0.2t +5e -0.5t ，则该系统的传递函数G(s)为ss s s 5.052.010+++。
自动控制原理典型习题含答案
自动控制原理习题 一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数)()(s R s C 。
解：所以：32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= 二．（10分）已知系统特征方程为06363234=++++s s s s ，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s 平面右半部的极点个数。
(要有劳斯计算表)解：劳斯计算表首列系数变号2次，S 平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。
三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s -1,T=,试求：（1）特征参数n ωξ，； （2）计算σ%和t s ;（3）若要求σ%=16%，当T 不变时K 应当取何值解：（1）求出系统的闭环传递函数为：因此有：（2） %44%100e %2-1-=⨯=ζζπσ（3）为了使σ%=16%，由式可得5.0=ζ，当T 不变时，有：四．（15分）已知系统如下图所示，1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。
2．求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。
解① 3n =，1,2,30P =，1,22,1m Z j ==-±，1n m -=②渐进线1条π ③入射角同理 2ϕ2135sr α=-︒ ④与虚轴交点，特方 32220s Ks Ks +++=，ωj s =代入222K K-0=1K ⇒=，s = 所以当1K >时系统稳定，临界状态下的震荡频率为ω。
五．（20分）某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。
要求（1） 写出系统开环传递函数；（2） 利用相角裕度判断系统的稳定性；（3） 将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。
解（1）由题图可以写出系统开环传递函数如下：（2）系统的开环相频特性为截止频率 1101.0=⨯=c ω相角裕度：︒=+︒=85.2)(180c ωϕγ故系统稳定。
（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数其截止频率 10101==c c ωω而相角裕度 ︒=+︒=85.2)(18011c ωϕγγ=故系统稳定性不变。
自动控制原理习题集(答案)
第六章 线性系统的校正方法6-3c 系统如图6-5所示，其中R 1，R 2和C 组成校正网络。
要求校正后系统的稳态误差为0.01ss e =，相角裕度60r ≥ ，试确定K ，R 1，R 2和C 的参数。
解：（1）根据稳态误差要求确定系统的开环增益K0.01100ss v e k =∴≥∴取0100v k k == 作0100()(0.051)G s s s =+的Bode 图如图6-6所示。
（2）求剪切频率c w)a 从Bode 图上读取 44c w =)b 用计算法求120lg k L w = 0100K = 2220lg k L w= 当c w w = 求得21c k w = 在转折频率120w =处221110020lg 44.7c c w w w w =∴= 计算相角裕度0γ()10180900.0525c tg w γ-=+-⨯=确定引入超前角：060251045m φγγϕ∴=-+=-+=求超前网络 1s i n 5.81s i n m mϕαϕ+==- 为了使m ϕ与校正后的c w '重合，10lg 7.6dB α=∴ 在原系统为7.6dB -求得68/n c w w rad s '==10.006164T ==== 0.0354T α=()()()110.035411 5.80.0061c Ts s G s Ts αα++∴==++ 1212;R R T C R R =+ 取11C f μ= 135.4R K =Ω取1R 为36K Ω12R R Rα+=； 12367.51 4.8R R K α===Ω- 1T R C α=； 为了补偿引超前网络带来增益衰减，开环增益为K=2 0 5.8100580K =⨯=校验：作校正后系统Bode 图如图6-7所示。
()0 5.8100(0.03541)() 5.8(0.05)(0.0061)c s G s G s s s s ⨯+=+ 求得 ''68/c rad s ω= ''()118.80c ψω=-计算校正后系统相角裕量 ''180()180118.861.260c γψω=+=-=>6-5c 设系统的开环传提递函数为()()10.1K G s s s =+，试用比例—微分装置进行教正，使系统K ≥200，r 50≥ ，并确定校正装置的传递函数。
(完整版)自动控制原理习题及答案.doc
第一章 习题答案1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a,b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；（2） 画出系统方框图。
解 (1)负反馈连接方式为:d a ↔，c b ↔；(2）系统方框图如图解1—1 所示。
1—2 题1—2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后,驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之,当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如图解1—2所示。
1—3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理,指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。
题1-3图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行,加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C,热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u .此时,0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值.这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升,直至T °C 的实际值等于期望值为止。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
U c ( s) 1 1 1 U r ( s) s2 s 1 10 10
U r ( s)
1 s
U c () lim s
R2
1 C2 s
1 R1 C1 s 1 R2 1 C2 s R1 C1 s
R1 R2 C1C 2 s 2 ( R1C1 R2 C 2 ) s 1 R1 R2 C1C 2 s 2 ( R1C1 R2 C 2 R1C 2 ) s 1
(1)
而图(b)所示的机械系统的运动方程
图 2-5
解：(1) 列出输入 Ur 与输出 Uc 之间的微分方程
8
u1 (t ) cd (u1 (t )) ur (t ) uc (t ) R2 dt R1 R1 cdu2 (t ) u1 (t ) dt R3 uc (t ) u2 (t ) R5 R4
（2）将上式两边拉氏变换并画出系统结构图如图 2-6 所示。
比较式（1）与式（7）可知，两个系统传递函数相同，且两系统变量间有如下相似对 应关系 电压 u 对应 位移 x 电阻 R 对应 粘滞阻尼系数 B 电容 C 对应 弹性系数得倒数 1/k
2-2a 试分别写出图 2-2 中各有源网络的传递函数 Uc(s)/Ur(s)。
(a)
(b) 图 2-2
(c)
解： 图 2-2（a）所示的有源网络传递函数 Uc(s)/Ur(s)可以求得为，
1
自动控制原理习题集
机电工程学院
前言
编写这本习题集的目的是为了配合自动控制原理课程教学，便于学生自主学习和自由 发展。并且按照课程的要求和习题难易程度，将每章习题分为：基础练习题（下标为 a） ， 本章概念直接应用；难题（下标为 b） ，要求将本章概念加以扩展；设计题（下标为 c） ，要 求学生应用学过的控制系统理论求解控制工程实际问题； MATLAB 题， 应用 MATLAB 语言 及相应的工具箱进行控制系统分析和设计等几个层次；逐步提高学生解决问题的能力。
2-4b 图 2-5 是一个模拟控制器的电路示意图。1）写出输入 Ur 与输出 Uc 之间的微分方程； 2）建立该控制器的结构图；3）求闭环传递函数 Uc(s)/Ur(s)；4）当 R1=R2= R3= R4=100KΩ；
R5 1M ; C1 C2 10uf ；输入 ur 1(t ) ，求 U C (t ) 的稳态输出。
b2 ( x1 x c ) k 2 ( x1 xc ) b1 ( x c y)
(2) (3)
b2 ( x c y) k1 y
假设初始条件为零 对上述二个微分方程进行拉氏变换得到
b2 [sX1 (s) sX c (s)] k2 [ X1 (s) X c (s)] b1[ X c (s) sY (s)]
图 1-9
晶体管稳压电路方框图
5
第二章 控制系统的数学模型
2-1a 试证明图 2-1(a)所示电气网络与图 2-1(b)所示的机械系统具有相同的传递函数。
（a）
图 2-1
（b）
解：对于图（a）所示的电气网络，其传递函数 U c ( s) / U i ( s) ，可以求得为
U c ( s) U r ( s)
3
记接零点与电位参考点之间的电压为 ug，则它便是系统的给定信号，记动触点与电位参考 点之间的电压为 uf，而 ud=ug-uf，故 uf 为负反馈信号。于是可绘制系统方框图，如图 1-4 所 示。 Q Q
1 2
图 1-4 液位控制系统方块图
系统的调节过程如下： 调整系统和进水阀 V1 的开度使系统处于平衡状态， 这时进水流 量 Q1 和额定的用水流量 Q2 保持动态平衡，液面的高度恰好在期望的位置上， 而与浮子杠杆 相联接的电位器动触头正好在电位器中点（即接零点）上，从而 ud＝0 电动机停止不动；当 用水流量发生变化时，比如用水流量增大使得液面下降，于是浮子也跟着下降，通过杠杆作 用带动电位器的动触点往上移，从而给电动机电枢提供一定的电压，设其极性为正的 ( 即 ud>0),于是电动机正转，通过减速器驱动阀门 V1 增大其开度。 1-3b 图 1-5 是烤面包机的原理图。面包的烘烤质量烤箱内的温度决及烘烤时间决定。 （1） 试说明传动带速度自动控制的工作原理，并绘制相应的原理方框图。 （2）绘制烤面包机的方 框图。 解 （1）传送带 由电动机和减速器驱动，传送带的 线速度与电动机及减速器的角速度 是固定比例关系，因此控制电动机 减速器的角速度就控制了传送器的 线速度。传送器的希望速度与温度 有关。温度高，要求速度快，温度 低要求速度慢。 烤箱内温度检测器测出烤箱内 图 1-5 烤面包机 的温度，传给指示调节器。指示调节 器根据预先规定的函数关系求出希望的速度， 并变成相应的电信号作为调速系统的控制输入 加到控制器上。 控制器带动电动机， 减速器驱动传送带运动。 转速表测出减速器的实际速度， 反馈到控制器，若与要求转速不等，则产生偏差信号。通过控制器控制电动机加速或减速， 使速度趋于希望的速度。该调速系统的方框图如图 1-6 所示。
U1 (s)
R2 [U r ( s) U c ( s)] R1 (1 R2C1S )
U 2 (s)
1 U1 ( s ) R3C2 S ) R5 U 2 ( s) R4
U c ( s)
图 2-6
（3）求闭环传递函数 Uc(s)/Ur(s)
R2 1 R5 * U c ( s) R1 (1 R2 C1 S ) R3C 2 S R4 1 R R R R R RRRC S U r ( s) 2 5 1 3 4 1 C1C 2 S 2 1 3 4 2 1 R1 R3 R4 C 2 S (1 R2 C1 S ) R5 R2 R5
VT
1 1-4c 一晶体管稳压电源如图 1-8 所示。 试画出其方框图，并说明在该电路图中 哪些元件起着测量、放大、执行的作用， u 以及系统的干扰量和给定值是什么？ 1 说明 在抽象闭环系统方框图时， 首先要抓住比较点，搞清比较的时什么量； 对于恒值控制系统，要明确基准是什么量？ 图 1-8 晶体管稳压电路 还应当清楚输入和输出量是什么？ 解 本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压 Uw， 输出电压 U2 通过电阻 R3 和 R4 分压后与 稳压管电压 Uw 比较，如果输出电压偏高，则经过 R3 和 R4 分压后电压也偏高，使与之相连 的晶体管基极电流增大，集电极电流也随之增大，使在 R1 两端电压也增大，于是输出电压 就减小。相反，如果输出电压偏低，则通过类似过程使输出电压增大，以达到稳压的目的， 可画出方块图如图 1-9 所示。
图 1-2 冰箱制冷系统方框图
1-2a 图 1-3 为液位控制系统的示意图，试说明其工作原理并绘制系统的方框图。 说明 液位控制系统是一典型的过程 控制系统。控制的任务是：在各种扰动的 作用下尽可能保持液面高度在期望的位置 上。故它属于恒值调节系统。现以水位控 制系统为例分析如下。 解 分析图 1-3 可以看到：被控量为水位 高度 h（而不是水流量 Q2 或进水流量 Q1） ； 受控对象为水箱；使水位发生变化的主要 原因是用水流量 Q2，故它为系统的负载扰 图 1-3 液位控制系统示意图 动；而进水流量 Q1 是用以补偿用水流量的 改变，使水箱的水位保持在期望的位置上的 控制作用；控制进水流量的使由电动机驱动的阀门 V1，故电动机-减速器-阀门 V1 一起构成 系统的执行机构；而电动机的供电电压 ud 取决于电位器动触点与接零点之间的电位差，若
图 2-2（c）所示的有源网络传递函数 Uc(s)/Ur(s)可以求得为，
1 R2 U c ( s) cs R cs 1 1 U r ( s) R1 R1cs
7
2-3a 图 2-3 是一个转速控 制系统，输入量是电压 U， 输出量是负载的转速ω,画 出系统结构图，并写出输入 输出间的数学表达式。 解：1 列出各部分的微分方程
1） I a ( s )
2）Eb(s)=Keω(s) 3）Md(s)=Kmia(s) 4）
ω(s) M d ( s) M L ( s) U(s) Js B
3 消除中间变量 I a ( s ) ，得到系统传递函数：
图 2-4
转速系统结构图
Km JLa ω(s) K K R B U(s) s 2 ( )s m e la J JLa
dia eb U 1） Ria L dt
2} eb K e ω 3) Md=Kmia 4） J
图 2-3
d B M d M l ， M d , M l 为电磁力矩与负载力矩 dt
uห้องสมุดไป่ตู้( s ) Eb ( s ) La ( s ) b
2 对上面的方程组进行拉氏变换，并画出系统结构图如图 2-4 所示
U c (s) z 2 R2 R2 R cs 1 1 1 1 U r ( s ) z1 R1 / R2 // R1 * R1 cs cs 1 R1 cs
图 2-2（b）示的有源网络传递函数 Uc(s)/Ur(s)可以求得为，
1 * R2 cs 1 1 // R2 R2 U c ( s) cs R /R cs 2 1 U r ( s) R1 R1 R2 cs 1
2
第一章 控制系统导论
1-1a 电冰箱制冷原理图如图 1-1 所示，简述系统工作原理，指出被控对象，被控量和给定 量，并画出系统方框图。 解：被控对象是看得见的实体， 不能与物理量相混淆。被控制量则是 被控对象中表征被控制对象工作状态 的物理量。确定控制对象要看控制的 目的与任务。 控制的任务是保持冰箱内的温度 Tc 等于设定的温度 Tr。冰箱的箱体是 被控对象，箱内温度是被控量。由控制 图 1-1 电冰箱制冷系统原理图 器旋钮设定出电位器输出电压（与希望 温度 Tr 值对应）是给定量。 温度控制器中的双金属温度传感器（测量元件）感受冰箱内的温度，并把它转换为电 压信号，与控制器旋钮设定出电位器（给定元件）输出电压（对应于与希望温度 Tr）相比 较，利用偏差电压 u （表征实际温度和希望温度的偏差）控制继电器。当 u 大到一定的 值时， 继电器接通压缩机起动将蒸发器中的高温低压气态制冷液送到冷却器散热。 降温后流 出的低温低压冷却液被压缩成低温高压液态进入蒸发器急速降压扩散成气体， 吸收箱体内的 热量，使箱体内温度降低，而高温低压制冷剂又被吸入冷却器。如此循环，使冰箱达到制冷 效果。继电器，压缩机，蒸发器和冷却器组成系统的执行机构，完成降温功能。冰箱制冷系 统方框图如图 1-2 所示。