届物理一轮复习第一章运动的描述探究均变速直线运动规律第2讲匀变速直线运动的规律学案粤教版
高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第二节 匀变速直线运动的规律课件
运动的描述 匀变速直线运动的研究
第二节 匀变速直线运动的规律
突破考点01 突破考点02 突破考点03
突破考点04 课时作业 高考真题
突破考点01
匀变速直线的基本规律
自主练透
1．匀变速直线运动 (1)定义 沿着一条直线运动，且________不变的运动． (2)分类 ①匀加速直线运动：a与v0方向________． ②匀减速直线运动：a与v0方向________．
答案
1．(1)v
v0＋v 2
(2)aT2
2．(1)1 2 3 … n
(3)1 3 5 … (2n－1)
(4)1 ( 2－1) ( 3－ 2) … ( n－ n－1)
1．一般公式法
一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式，它们均是
矢量式，使用时要注意方向性．
2．平均速度法
定义式
v
＝
Δx Δt
对任何性质的运动都适用，而
3．刹车类问题的处理方法 当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零．求 解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求 解．
1．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依 据．刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时 留下来的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度为14 m，假设汽车的轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.7，则汽车 开始刹车时的速度为(g取10 m/s2)( )
v
＝v
t 2
＝
v0＋v 2
只适用于匀变速直线运动．
3．比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速 直线运动，可利用比例关系求解，常用的几个比例关系为： (1)1T末、2T末、3T末、……nT末瞬时速度的比 v1 v2 v3 … vn＝1 2 3 … n (2)1T内、2T内、3T内、……nT内位移的比 x1 x2 x3 … xn＝12 22 32 … n2
高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2讲 匀变速直线运动的规律学生用书
第2讲 匀变速直线运动的规律必备知识·自主排查一、匀变速直线运动的规律 1．定义和分类(1)定义：沿着一条直线，且________不变的运动叫做匀变速直线运动． (2)分类：{匀加速直线运动：a 、v 方向________．匀减速直线运动：a 、v 方向________．2．基本规律(1)速度公式：v ＝________． (2)位移公式：x ＝________．(3)速度位移关系式：v 2−v 02＝______． 3．三个重要推论4．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论,生活情境1.一辆汽车从静止出发，在交通灯变绿时从A点以2.0 m/s2的加速度在平直的公路上做匀加速直线运动，经一段时间运动到B点，速度达20 m/s，则(1)汽车在运动过程中，速度是均匀增加的．( )(2)汽车在运动过程中，位移是均匀增加的．( )(3)汽车在运动过程中，在任意相等的时间内，速度的变化量是相等的．( )(4)汽车从A点运动到B点所用时间为10 s，位移为100 m．( )(5)汽车从A点运动到B点，中间时刻的速度为10 m/s.( )(6)汽车从A点运动到B点，位移中点的速度为10√2 m/s.( )教材拓展2.[鲁科版必修1P36T1改编]关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A．在相等时间内位移的变化相同B．在相等时间内速度的变化相同C．在相等时间内加速度的变化相同D．在相等路程内速度的变化相同3．[人教版必修1P43T3改编]某航母跑道长160 m，飞机发动机产生的最大加速度为5 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，飞机在航母跑道上起飞的过程可以简化为做匀加速直线运动，若航母沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，为使飞机安全起飞，航母匀速运动的最小速度为( )A．10 m/s B．15 m/sC．20 m/s D．30 m/s关键能力·分层突破考点一匀变速直线运动规律的应用1．运动学公式中符号的规定一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若v0＝0，一般以a的方向为正方向．2．匀变速直线运动公式的选用一般问题用两个基本公式可以解决，以下特殊情况下用导出公式会提高解题的速度和准确率；(1)不涉及时间，选择v2−v02＝2ax；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如纸带问题中运用v t2＝v̅＝xt求瞬时速度；(3)处理纸带问题时用Δx＝x2－x1＝aT2，x m－x n＝(m－n)aT2求加速度．角度1基本公式的应用例1 ETC是电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1＝12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2.求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车过人工收费通道时，应在离收费站中心线多远处开始减速；(3)汽车过ETC通道比过人工收费通道节约的时间．教你解决问题(1)读题审题——获取信息(2)思维转化——模型建构①过ETC通道时经历三个运动阶段：②过人工收费通道经历两个运动阶段：角度2 推论的应用例2.如图所示，哈大高铁运营里程为921 km，设计时速为350 km.某列车到达大连北站时刹车做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s内的位移是57.5 m，第10 s内的位移是32.5 m，已知10 s末列车还未停止运动，则下列说法正确的是( )A．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B．921 km是指位移C．列车做匀减速直线运动时的加速度大小为6.25 m/s2D．列车在开始刹车时的速度为80 m/s[思维方法]解决运动学问题的基本思路：跟进训练1.(多选)一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3 s，那么该消防队员( ) A．下滑过程中的最大速度为4 m/sB．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2C．加速与减速运动过程中平均速度之比为1∶1D．加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶42．[2022·河南模拟]如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝4 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为t＝1 s，求物体的加速度大小a和OD之间的距离．考点二自由落体运动和竖直上抛运动角度1自由落体运动(一题多变)例 3.如图所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看作是自由落体运动．假设水滴从10 m高的屋檐上无初速度滴落，水滴下落到地面时的速度大约是多大？(g取10 m/s2)【考法拓展】在[例3]中水滴下落过程中经过2 m高的窗户所需时间为0.2 s．那么窗户上沿到屋檐的距离为多少？角度2竖直上抛运动(一题多解)例4. 气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上脱落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)[思维方法]竖直上抛运动的研究方法(1)分段研究法：(2)整体研究法：取初速度的方向为正方向，全过程为初速度为v0，加速度大小为g的匀变速直线运动．gt2v＝v0−gt，v2−v02＝－2gh.其规律符合h＝v0t－12拓展点刹车类问题和双向可逆类问题1.刹车类问题中的两点提醒(1)分清运动时间与刹车时间之间的大小关系．(2)确定能否使用逆向思维法，所研究阶段的末速度为零，一般都可应用逆向思维法．2．双向可逆运动的特点这类运动的速度减到零后，以相同加速度反向加速．如竖直上抛、沿光滑斜面向上滑动．例5. (多选)一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上做匀减速运动，其加速度大小，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4 m，则时间t可能为( )为2ms2sA．1 s B．3 s C．4 s D．5+√412跟进训练3.如图所示，在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛，不计空气阻力，若1 s后4个水果均未着地，则1 s后速率最大的是(g取10 m/s2)( )4．有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后汽车匀减速前进．刹车过程中加速度大小为5 m/s2，最后停在故障车后1.5 m处，避免了一场事故，以下说法正确的是( )A．司机发现故障车后，汽车经过3 s停下B．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33 mC．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5 m/sD．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为10.5 m/s考点三匀变速直线运动中的STSE问题素养提升匀变速运动与交通、体育和生活等紧密联系，常见的匀变速直线运动STSE问题有行车安全、交通通行和体育运动等，解决这类问题的关键：(1)建模——建立运动的模型(列出运动方程)；(2)分段——按照时间顺序，分阶段研究运动．情境1 “智能物流机器人”(多选)为解决疫情下“最后500米”配送的矛盾，将“人传人”的风险降到最低，目前一些公司推出了智能物流机器人．机器人运动的最大速度为1 m/s，当它过红绿灯路口时，发现绿灯时间是20 s，路宽是19.5 m，它启动的最大加速度是0.5m，下面是它过马路的安排方案，s2既能不闯红灯，又能安全通过的方案是( )A．在停车线等绿灯亮起，以最大加速度启动B．在距离停车线1 m处，绿灯亮起之前2 s，以最大加速度启动C．在距离停车线2 m处，绿灯亮起之前2 s，以最大加速度启动D．在距离停车线0.5 m处，绿灯亮起之前1 s，以最大加速度启动情境2 酒驾(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离，“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离．(假设汽车制动加速度都相同)分析上表可知，下列说法正确的是( )A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB．驾驶员酒后反应时间比正常情况慢0.5 sC．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2D．当车速为25 m/s时，发现前方60 m处有险情，酒驾者不能安全停车拓展点有关汽车行驶的几个概念1.反应时间：人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间．2．反应距离：驾驶员发现前方有危险时，必须先经过一段反应时间后才能做出制动动作，在反应时间内汽车以原来的速度行驶，所行驶的距离称为反应距离．3．刹车距离：从制动刹车开始到汽车完全停下来，汽车做匀减速直线运动，所通过的距离叫刹车距离．4．停车距离：反应距离和刹车距离之和就是停车距离．5．安全距离：指在同车道行驶的机动车，后车与前车保持的最短距离，安全距离包含反应距离和刹车距离两部分．情境3 机动车礼让行人[2021·浙江6月，19]机动车礼让行人是一种文明行为．如图所示，质量m＝1.0×103kg 的汽车以v1＝36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s＝20 m处，驾驶员发现小朋友排着长l＝6 m的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前．假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间．(1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；(2)若路面宽L＝6 m，小朋友行走的速度v0＝0.5 m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；(3)假设驾驶员以v2＝54 km/h超速行驶，在距离斑马线s＝20 m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度．[思维方法]解决STSE 问题的方法在解决生活和生产中的实际问题时．(1)根据所描述的情景 分析→ 物理过程 建构→ 物理模型． (2)分析各阶段的物理量．(3)选取合适的匀变速直线运动规律求解．第2讲 匀变速直线运动的规律必备知识·自主排查一、 1．（1）加速度 （2）相同 相反 2．（1）v 0＋at （2）v 0t ＋12at 2（3）2ax 4．（1）1∶2∶3∶…∶n（2）12∶22∶32∶…∶n 2（3）1∶3∶5∶…∶（2n －1）（4）1∶（√2－1）∶（√3－√2）∶…∶（√n －√n −1） 二、静止 gt 12gt 22gh 向上 重力 v 0－gt v 0t －12gt 2－2gh 生活情境 1．（1）√ （2）× （3）√ （4）√ （5）√ （6）√ 教材拓展 2．答案：B 3．答案：A关键能力·分层突破例1 解析：（1）过ETC 通道时，减速的位移和加速的位移相等，则x 1＝v 21 －v 22 2a＝64 m故总的位移x 总1＝2x 1＋d ＝138 m（2）过人工收费通道时，开始减速时距离中心线为x 2＝v 212a＝72 m（3）过ETC 通道的时间t 1＝v 1－v 2a ×2＋d v 2＝18.5 s过人工收费通道的时间t 2＝v 1a×2＋t 0＝44 sx 总2＝2x 2＝144 m二者的位移差Δx ＝x 总2－x 总1＝6 m在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动，则Δt ＝t 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫t 1＋Δx v 1 ＝25 s答案：（1）138 m （2）72 m （3）25 s例2 解析：因列车的长度远小于哈尔滨到大连的距离，故研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，选项A 错误；由位移与路程的意义知921 km 是指路程，选项B 错误；由x n －x m ＝（n －m ）aT 2，解得加速度a ＝32.5 m －57.5 m 5×（1 s ）2＝－5 m/s 2，即加速度大小为5 m/s 2，选项C 错误；匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第4.5 s末列车速度为57.5 m/s ，由速度公式可得v 0＝v －at ＝57.5 m/s －（－5 m/s 2×4.5 s ）＝80 m/s ，选项D 正确．答案：D1．解析：钢管长L ＝12 m ，运动总时间t ＝3 s ，加速过程加速度大小2a 、时间t 1、位移x 1、最大速度v ，减速过程加速度大小a 、时间t 2、位移x 2.加速和减速过程中平均速度均为v2， vt2＝L ，得v ＝8 m/s ，A 项错误，C 项正确；v ＝2at 1＝at 2，t 1∶t 2＝1∶2，B 项正确；x 1＝vt 12，x 2＝vt 22，x 1∶x 2＝1∶2，D 项错误．答案：BC2．解析：由匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2可得a ＝ΔxT 2＝Δx t 2＝2 m/s 2由于CD －BC ＝BC －AB 代入数据有CD ＝6 m由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可以得到B 点的速度v B ＝2＋42×1m/s＝3 m/s由2ax ＝v 2－v 02得OB ＝v B 2−02×a＝322×1m ＝2.25 m故OD ＝OB ＋BC ＋CD ＝（2.25＋4＋6） m ＝12.25 m故物体的加速度大小a 和OD 之间的距离分别为2 m/s 2，12.25 m.答案：2 m/s 212.25 m例3 解析：选取水滴最初下落点为位移的起点，竖直向下为正方向，由自由落体运动规律知x ＝12gt 2，v ＝gt联立得v ＝√2gx代入数据得v ＝√2×10×10m/s ≈14 m/s即水滴下落到地面的瞬间，速度大约是14 m/s. 答案：14 m/s[考法拓展] 解析：设水滴下落到窗户上沿时的速度为v 0，则由x ＝v 0t ＋12gt 2得，2＝v 0×0.2＋12×10×0.22解得v 0＝9 m/s根据v 02＝2gx ，得窗户上沿到屋檐的距离x ＝v 022g ＝922×10 m ＝4.05 m.答案：4.05 m例4 解析：方法一 把竖直上抛运动过程分段研究 设重物离开气球后，经过t 1时间上升到最高点， 则t 1＝v0g＝1010 s ＝1 s.上升的最大高度h 1＝v 20 2g ＝1022×10m ＝5 m. 12故重物离地面的最大高度为 H ＝h 1＋h ＝5 m ＋175 m ＝180 m.重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为t 2＝2Hg＝2×18010s ＝6 s. v ＝gt 2＝10×6 m/s ＝60 m/s.所以重物从气球上脱落至落地共历时 t ＝t 1＋t 2＝7 s.方法二 取全过程作一整体进行研究从物体自气球上脱落计时，经时间t 落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图如图所示，则物体在时间t 内的位移h ＝－175 m. 由位移公式h ＝v 0t －12gt 2有，－175＝10t －12×10t 2，解得t ＝7 s 和t ＝－5 s （舍去）， 所以重物落地速度为v 1＝v 0－gt ＝10 m/s －10×7 m/s ＝－60 m/s. 其中负号表示方向向下，与初速度方向相反． 方法三 对称法根据速度对称知，重物返回脱离点时，具有向下的速度v 0＝10 m/s ，设落地速度为v ，则v 2－v 20 ＝2gh .解得v ＝60 m/s ，方向竖直向下． 经过h 历时Δt ＝v －v 0g＝5 s. 从最高点到落地历时t 1＝v g＝6 s.由时间对称可知，重物脱落后至落地历时t ＝2t 1－Δt ＝7 s. 答案：7 s 60 m/s例5 解析：以沿斜面向上为正方向，当物体的位移为4 m 时， 根据x ＝v 0t ＋12at 2得4＝5t －12×2t 2解得t 1＝1 s ，t 2＝4 s 当物体的位移为－4 m 时， 根据x ＝v 0t ＋12at 2得 －4＝5t －12×2t 2解得t 3＝5＋√412s ，故A 、C 、D 正确，B 错误．答案：ACD3．解析：根据v ＝v 0＋at ，v 0A ＝－3 m/s.代入解得v A ＝7 m/s ，同理解得v B ＝5 m/s ，v C ＝0 m/s ，v D ＝－5 m/s.由于|v A |>|v B |＝|v D |>|v C |，故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A4．解析：v 0＝54 km/h ＝15 m/s ，汽车刹车时间t 2v0a ＝3 s ，故汽车运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0.6 s ＋3 s ＝3.6 s ，故A 项错误；司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为x ＝v 0t 1＋v 02t 2＋1.5 m ＝15×0.6 m ＋152×3 m ＋1.5 m ＝33 m ，故B 项正确；汽车的平均速度v － ＝v 0t 1＋v 02t 2t 1＋t 2＝9＋22.53.6m/s ＝8.75 m/s ，故C 、D 两项错误，故选B 项． 答案：B情境1 解析：机器人在停车线等绿灯亮起后，需要t 1＝va ＝10.5s ＝2 s 达到最大速度，位移是x 1＝12a t 12＝1 m ，匀速运动的位移x 2＝l －x 1＝18.5 m ，需要时间为t 2＝x2v ＝18.5 s ，两次运动时间之和为20.5 s，不安全，故A不对；在距离停车线1 m处以最大加速度启动2 s，正好绿灯亮，机器人也正好到了停车线，再经过19.5 s，过了马路，这个方案是可以的，故B对；在距离停车线2 m处，机器人启动2 s后，走了1 m，距离停车线还有1 m，这时绿灯亮起，机器人距离马路另外一端还有20.5 m，需要20.5 s通过，而绿灯时间为20 s，at2＝0.25 所以不安全，故C不对；在距离停车线0.5 m处，1 s后绿灯亮起，其位移为x＝12m，小于0.5 m，故没有闯红灯，继续前进0.75 m，达到最大速度，共用去了2 s，绿灯还有19 s，这时剩下的距离还有19 m，正好通过马路，故D对．答案：BD情境2 解析：反应时间＝思考距离÷车速，因此正常情况下反应时间为0.5 s，酒后反应时间为1 s，故A、B正确；设汽车从开始制动到停车的位移为x，则x＝x制动－x思考，根据匀变速直线运动公式v2＝2ax，解得a＝7.5 m/s2，C错误；根据表格知，车速为25 m/s 时，酒后制动距离为66.7 m>60 m，故不能安全停车，D正确．答案：ABD情境3 解析：（1）设汽车刹车过程的加速度大小为a，所用时间为t1，所受阻力大小为F f由运动学公式得v12＝2as①v1＝at1②由牛顿第二定律得F f＝ma③联立①②③解得t1＝4 s④F f＝2.5×103 N⑤（2）设汽车等待时间为t，小朋友匀速过马路所用时间为t2则由运动学公式得l＋L＝v0t2⑥t＝t2－t1⑦联立④⑥⑦解得t＝20 s⑧（3）设汽车到斑马线时的速度为v，在汽车刹车过程中由运动学有v22－v2＝2as⑨联立①⑤⑨解得v＝5√5 m/s⑩答案：（1）4 s 2.5×103 N （2）20 s （3）5√5 m/s。
高考物理一轮总复习 必修部分 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2讲 匀变速直线运动规律课
解析 由于树叶所受到的空气阻力相对于树叶的重力来说太大了，但相对而言苹果所受到的空气阻力 比其重力小得多，可以忽略，所以树叶的下落过程不是自由落体运动，而苹果的运动可以看作是自由落体 运动，故 A、B 错误，C 正确；如果地球上没有空气，则苹果和树叶都做自由落体运动，由 h＝12gt2 知， 二者会同时落地，D 错误。
2．[匀变速直线运动推论的应用][2016·佛山质检]一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第 1 s 内与第 2 s 内的位移之比为 x1∶x2，在走完第 1 m 时与走完第 2 m 时的速度之比为 v1∶v2。以下说法正确 的是( )
A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ 2 C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 2
②位移公式 h＝ 12gt2 。 ③速度位移关系式：v2＝ 2gh 。
2．竖直上抛运动规律 (1)运动特点：加速度为 g，上升阶段做 匀减速直线 运动，下降阶段做 自由落体 运动。 (2)基本规律 ①速度公式：v＝ v0－gt 。
②位移公式：h＝ v0t－21gt2 。 ③速度位移关系式：v2－v20＝ －2gh 。
例 1 [2015·福州模拟]在光滑足够长的斜面上，有一物体以 10 m/s 初速度沿斜面向上运动，如果物体 的加速度始终为 5 m/s2，方向沿斜面向下。那么经过 3 s 时的速度大小和方向是( )
A．25 m/s，沿斜面向上 B．5 m/s，沿斜面向下 C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下
解析 由 x＝21at2 知第 1 s 内与第 2 s 内位移之比 x1∶x2＝1∶3，由 v＝ 2ax知走完第 1 m 时与走完第 2 m 时速度之比为 v1∶v2＝1∶ 2，故 B 正确。
第一章第2讲匀变速直线运动的规律-2025年高考物理一轮复习PPT课件
答案
高考一轮总复习•物理
第24页
解析：假设 8 s 内汽车一直匀减速运动，根据 x4－x1＝3a0T2，代入数据解得 a0＝－6294 m/s2， 根据 x1＝vT＋12a0T2，代入数据解得 v＝20.875 m/s，则速度减为零的时间 t＝0－a0v，代入数据 解得 t≈7.3 s<8 s，可知汽车在 8 s 前速度减为零．设汽车加速度为 a，根据 x1＝v0T＋12aT2， 汽车速度减为零的时间为 t0＝0－av0，采用逆向思维，第 4 个 2 秒内的位移为 x4＝12×(－ a)·－av0－6 s2＝1.5 m，联立解得 a＝－3 m/s2，v0＝21 m/s(另一解不符合题意，舍去)，选项 B、C 正确．根据 x3－x1＝2aT2，甲车刹车后第 3 个 2 s 内的位移大小为 x3＝x1＋2aT2，代入 数据解得 x3＝12 m，选项 A 正确．汽车刹车到停止的距离 x0＝0－2av20，代入数据解得 x0＝73.5 m<75 m，所以甲车不会撞上乙车，选项 D 错误．故选 ABC.
第17页
高考一轮总复习•物理
方法三 根据 v＝gt， v ＝v0＋2 v＝xt ＝vt 2
v4＝ v 35＝19.6－2×7.01.0×4 10－2 m/s＝1.56 m/s g＝vt44＝10..5166 m/s2＝9.75 m/s2. 答案：见解析
第18页
高考一轮总复习•物理
第19页
重难考点 全线突破
D．80 m/s2
解析：无人机匀加速运动的过程中，连续经过两段均为 x＝120 m 的位移，第一段所 用的时间 t1＝2 s，第二段所用的时间 t2＝1 s，则第一段有：x＝v0t1＋12at21，连续两段有： 2x＝v0(t1＋t2)＋12a(t1＋t2)2，解得 a＝40 m/s2，故选项 B 正确．
高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 第2讲 匀变速直线运动的规律课件
(7)竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加 速度方向相反。(×)
[匀变速直线运动的规律] 2．[多选](2016·中山模拟)物体从静止开始做匀加速直 线运动，第 3 s 内通过的位移为 3 m，则( ) A．前 3 s 内的平均速度为 3 m/s B．前 3 s 内的位移为 6 m C．物体的加速度为 1.2 m/s2 D．3 s 末的速度为 3.6 m/s
(2)中间时刻的速度：v2t ＝12(v0＋v)＝ v 。
(3)位移中点速度：v2x＝
v02＋2 v2。
(4)初速度为零的匀加速直线运动常用的 4 个比例关系
①1T 末、2T 末、3T 末、……nT 末瞬时速度的比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n； ②1T 内、2T 内、3T 内、……nT 内位移的比
4．自由落体运动 (1)条件：物体只受重力，从静止开始下落。 (2)基本规律 ①速度公式：v＝gt； ②位移公式：h＝12gt2； ③速度位移关系式：v2＝2gh。
5．竖直上抛运动 (1)运动特点：加速度为 g，上升阶段做匀减速直线 运动，下降阶段做自由落体运动。 (2)基本规律 ①速度公式：v＝v0－gt； ②位移公式：h＝v0t－12gt2； ③速度位移关系式：v2－v20＝－2gh。
解析：选 ABC 由 h＝12gt2 得 t＝ 2gh＝3 s，A 正确； 落地速度 v＝gt＝30 m/s，B 正确；最后一秒内位移 Δh＝12 gt23－12gt22＝25 m，C 正确；全程的平均速度 v ＝ht ＝435 m/s ＝15 m/s，D 错误。
[竖直上抛运动]
4．某同学身高 1.8 m，在运动会上他参加பைடு நூலகம்高比赛，起
高考物理一轮复习 第1章 运动的描述、匀变速直线运动的研究 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用课后限
2018版高考物理一轮复习第1章运动的描述、匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律及应用课后限时训练新人教版必修1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高考物理一轮复习第1章运动的描述、匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律及应用课后限时训练新人教版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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匀变速直线运动的规律及应用一、选择题（本题共8小题,1～4题为单选，5～8题为多选）1．(2016·重庆第一次调研模拟)历史上，伽利略在斜面实验中分别从倾角不同、阻力很小的斜面上由静止释放小球，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有错误!（ A ）A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的平方成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关[解析］伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化,故B错误，A正确；若斜面光滑，C选项从理论上讲是正确的,但伽利略并没有能够用实验证明这一点，故C错误；斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D错误。
2．（陕西西安中学2016届第四次质量检测)两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为错误!，当第二个物体开始下落时,两物体相距错误!（ D )A．gt2B．错误!gt2 C．错误!gt2D．错误!gt2[解析］第二个物体在第一个物体下落错误!后开始下落，此时第一个物体下落的高度h1＝错误!g（错误!）2＝错误!。
2022届高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第2节匀变速直线运动的规律教案新人教版202
第2节 匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的基本规律1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。
2．分类(1)匀加速直线运动：a 与v 方向相同。
(2)匀减速直线运动：a 与v 方向相反。
3．基本规律⎭⎪⎬⎪⎫1速度—时间关系：v ＝v 0＋at 2位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 2――→初速度为零即v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝at x ＝12at2二、匀变速直线运动的重要关系式 1．两个导出式⎭⎪⎬⎪⎫1速度—位移关系：v 2－v 20＝2ax 2位移—平均速度关系：x ＝v －t ＝v 0＋v 2t――→初速为零v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v 2＝2axx ＝v 2t2．三个重要推论(1)位移差公式：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2，即任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量。
可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2。
(2)中间时刻速度v t2＝v ＝v 0＋v2，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。
(3)位移中点的速度v x2＝v20＋v22。
3．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论(1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内…位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)。
三、自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动运动条件(1)物体只受重力作用(2)由静止开始下落运动性质初速度为零的匀加速直线运动运动规律(1)速度公式：v＝gt(2)位移公式：h＝12gt2(3)速度—位移公式：v2＝2gh运动性质匀减速直线运动竖直上抛运动运动规律(1)速度公式：v＝v0－gt(2)位移公式：h＝v0t－12gt2(3)速度—位移关系式：v2－v20＝－2gh(4)上升的最大高度：H＝v202g(5)上升到最高点所用时间：t＝v0g一、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。
(全国通用)高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动规律课件
。
⑤上升到最高点所用时间:t=
������0 ������
。
【提示】匀变速直线运动规律的“三性”: (1)条件性:基本公式和推论的适用条件必须是物体做匀变速直线运动。 (2)矢量性:基本公式和平均速度公式都是矢量式。 (3)可逆性:由于物体运动条件的不同,解题时可进行逆向转换。
考点一
考点二
考点三
考点一
考ห้องสมุดไป่ตู้二
考点三
某物体做直线运动,位移遵循的方程为x=6t-t2(其中x的单位为m,t的单位为s)。则该物体 在0~4 s时间内通过的路程为 (C)
A.8 m B.9 m
C.10 m D.11 m 【解析】根据位移表达式x=6t-t2可知,物体做初速度v0=6 m/s,加速度a=-2 m/s2的匀减速直 线运动。当t=0时,x=0;当t=3 s时,物体速度减为零,但位移达到最大,为x=9 m;之后物体折回 做匀加速直线运动,当t=4 s时,x=8 m;所以物体在0~4 s时间内通过的路程为10 m,C项正确。
的纽带,应注意分析各段的运动性质。
考点一
考点二
考点三
考点一
考点二
考点三
【解题思路】根据题意,在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速运动。设运动员在匀加速阶
段的加速度为a,在第1 s和第2 s内通过的位移分别为s1和s2,由运动学规律得
s1=12 ������������02① s1+s2=12a(2t0)2②
A.288 m B.300 m C.150 mD.144 m
【解析】先求出飞机着陆后到停止所用时间
t,由
v=v0+at,得
t=������-������������0
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第2讲匀变速直线运动的规律知识要点一、匀变速直线运动的基本公式错误!错误!错误!二、匀变速直线运动的推论1。
匀变速直线运动的三个推论(1)相同时间内的位移差：Δs＝aT2,s m－s n＝(m－n)aT2。
（2）中间时刻速度：v t2＝错误!＝错误!。
(3)位移中点速度v错误!＝错误!。
2.初速度为零的匀变速直线运动的常用重要推论(1)T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)T内、2T内、3T内……位移的比为s1∶s2∶s3∶…∶s n＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶s N＝1∶3∶5∶…∶(2N－1）。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶（错误!－1）∶（错误!－错误!）∶…∶（错误!－错误!）。
三、自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动.2。
运动规律(1）速度公式:v t＝gt。
（2)位移公式：s＝错误!gt2。
(3)速度位移关系式:v2t＝2gs.四、竖直上抛运动1。
定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动.2.运动规律（1）速度公式：v t＝v0－gt。
(2）位移公式：s＝v0t－错误!gt2。
（3）速度位移关系式：v错误!－v错误!＝－2gs。
基础诊断1。
如图1所示，高速公路一般情况下小汽车限速120 km/h,但由于施工等特殊情况会有临时限速.某货车正在以72 km/h的速度行驶，看到临时限速牌开始匀减速运动，加速度大小为0.1 m/s2,减速行驶了2 min，则减速后货车的速度为（）图1A。
6。
0 m/s B。
8.0 m/sC.10。
0 m/s D。
12。
0 m/s解析v0＝72 km/h＝20 m/s，t＝2 min＝120 s，a＝－0.1 m/s2.由v t＝v0＋at得v t＝（20－0。
1×120) m/s＝8。
0 m/s，故选项B 正确。
答案B2。
如图2所示,一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v,则AB∶BC等于（）图2A。
1∶1 B。
1∶2C.1∶3 D。
1∶4解析根据匀变速直线运动的速度位移公式v错误!－v错误!＝2as 知，s AB＝错误!，s AC＝错误!,所以AB∶AC＝1∶4,则AB∶BC＝1∶3，故C正确，A、B、D错误。
答案C3。
如图3中高楼为上海中心大厦，建筑主体为119层，总高为632 m。
现假设外墙清洁工人在320 m高处进行清洁时不慎掉落一瓶水，当他发现水瓶掉落时，水瓶已经下落了5 s，此时他大声向下方行人发出警告。
已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，空气阻力忽略不计，g取10 m/s2。
下列说法正确的是(）图3A。
正下方的行人先看见水瓶落地，再听见警告声,时间差超过2 sB.正下方的行人先听见警告声，再看见水瓶落地，时间差超过2 sC。
正下方的行人先看见水瓶落地,再听见警告声，时间差不到1 sD。
正下方的行人先听见警告声，再看见水瓶落地，时间差不到1 s解析瓶子落地总时间t总＝错误!＝8 s，当瓶子下落5 s后才发现,还剩3 s落地，此时人喊出声音传到正下方时间t′＝错误!≈0.9 s，故行人先听到警告声，再看见水瓶落地，且时间差超过2 s。
答案B匀变速直线运动规律的基本应用1.解题的基本思路错误!→错误!→错误!→错误!→错误!2.运动学公式中正、负号的规定一般情况下，规定初速度方向为正方向,与正方向相同的物理量取正值，相反的取负值。
【例1】（2019·湖北天门模拟）出租车载客后,从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度计显示速度为54 km/h。
求：(1)这时出租车离出发点的距离；（2）出租车继续做匀加速直线运动,当速度计显示速度为108 km/h时，出租车开始做匀速直线运动。
10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少千米?(车启动时，计价器里程表示数为零）解题关键―→画运动过程示意图,呈现运动情景解析(1)由题意可知经过10 s时，速度计上显示的速度为v t1＝15 m/s，由速度公式v t＝v0＋at得a＝v t－v0t＝v t1t1＝1.5 m/s2由位移公式得s1＝错误!at错误!＝错误!×1。
5×102 m＝75 m这时出租车离出发点的距离为75 m。
（2)当速度计上显示的速度为v t2＝108 km/h＝30 m/s时，由v错误!＝2as2得s2＝错误!＝300 m，这时出租车从静止载客开始,已经经历的时间为t2，可根据速度公式得t2＝错误!＝错误!s＝20 s，这时出租车时间表应显示10时11分15秒。
出租车继续匀速运动，匀速运动时间t3为80 s，通过位移s3＝v t2t3＝30×80 m＝2 400 m,所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示s＝s2＋s3＝(300＋2 400) m＝2 700 m＝2。
7 km。
答案（1）75 m（2）2.7 km1。
2018年7月19日上午，贵州铜仁市与美国超级高铁公司（简称HTT）在贵阳市举行“真空管道超级高铁研发产业园项目”签约仪式，此项协议为HTT与中国签署的第一份超级高铁建设协议。
建成后，如果乘坐超级高铁（如图4）从某城市到达另一城市，600公里的路程需要40分钟。
超级高铁先匀加速，达到最大速度1 200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等,则下列关于超级高铁的说法正确的是（）图4A。
加速与减速的时间不一定相等B。
加速时间为10分钟C.加速时加速度大小为2 m/s2D。
如果加速度大小为10 m/s2，题中所述运动最短需要32分钟答案B2。
［易错点——刹车类问题]［粤教版必修1·P39·T4改编］以10 m/s 的速度行驶的无轨电车，制动后做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，则无轨电车在8 s内的位移为(）A.16 mB.45 mC。
25 m D.20 m解析无轨电车停止所需时间为t＝错误!＝错误!s＝5 s<8 s，所以5 s末无轨电车停止，则8 s内的位移等于5 s内的位移,则s＝错误!＝错误!m＝25 m,故选项C正确。
答案C3。
（2019·唐山模拟)在平直的测试汽车加速性能的场地上，每隔100 m有一个醒目的标志杆.两名测试员驾车由某个标志杆从静止开始匀加速启动，当汽车通过第二个标志杆开始计时，t1＝10 s时，恰好经过第5个标志杆，t2＝20 s时，恰好经过第10个标志杆，汽车运动过程中可视为质点，如图5所示.求:图5（1）汽车加速度的大小；（2）若汽车匀加速达到最大速度64 m/s后立即保持该速度匀速行驶，则汽车从20 s末到30 s末经过几个标志杆？解析（1）设汽车的加速度大小为a，经过第二个标志杆的速度为v0在0～10 s内，3L＝v0t1＋12at错误!在0~20 s内,8L＝v0t2＋错误!at错误!解得a＝2 m/s2。
(2)由（1)解得v0＝20 m/s由v t＝v0＋at得v t＝v0＋at2＝60 m/s最大速度v t′＝v＋aΔt代入数据得Δt＝2 s在t2~t3内汽车位移s＝错误!Δt＋v t′（t3－t2－Δt)代入数据得s＝错误!×2 m＋64×（30－20－2)m＝636 m 则经过的标志杆数n＝错误!＝6。
36个，即6个。
答案(1)2 m/s2（2）6个解决匀变速运动问题的常用方法解决匀变速直线运动问题常用的几种物理思维方法考向基本公式的应用【例2】（2019·广东广州3月模拟）高速公路的ETC电子收费系统如图6所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离.某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车,汽车刚好没有撞杆。
已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为()图6A.4。
2 m B。
6.0 mC。
7.8 m D。
9。
6 m思路点拨（1）在识别车载电子标签的时间内汽车做什么运动？(2）在司机的反应时间内汽车做什么运动?（3）如何由匀变速直线运动规律求刹车距离?ETC通道的长度是刹车距离吗?解析汽车的运动过程分为两个阶段，在识别时间内和司机反应时间内汽车做匀速运动，然后减速刹车.在识别车载电子标签的0。
3 s时间内汽车匀速运动距离s1＝vt1＝6×0.3 m＝1。
8 m，在司机的反应时间0.7 s内汽车匀速运动距离s2＝vt2＝6×0.7 m ＝4.2 m，刹车距离s3＝错误!＝3.6 m，该ETC通道的长度约为s ＝s1＋s2＋s3＝9.6 m，所以只有选项D正确。
答案D考向平均速度的应用【例3】如图7所示,一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从树A开始,在相等的时间内依次经过B、C、D、E四棵树，已知树A、B间距为s1,树D、E间距为s2，则树B、D间距为（）图7A.s1＋s2B。
2s1＋s2C.s1＋2s2D.2（s1＋s2)解析设时间间隔为t,则汽车在A、B间的平均速度为错误!，D、E间的平均速度为错误!，在匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的速度，故经过C时的速度为v C＝错误!，而汽车经过C的时刻又是汽车从B到D的中间时刻,故v C也是汽车从B到D的平均速度,所以B、D间距为s＝错误!×2t＝s1＋s2，选项A正确。
答案A考向逆向思维法、对称法的应用【例4】（2019·江西南昌模拟）一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上运动，因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动,最后静止。
汽车在最初3 s时间内通过的位移与最后3 s时间内通过的位移之比为s1∶s2＝5∶3，则汽车制动的总时间t满足()A.t＞6 sB.t＝6 sC。
4 s＜t＜6 s D.t＝4 s解析设汽车刹车做匀减速直线运动的加速度大小为a，运动总时间为t,把汽车刹车的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，由逆向思维法求解,则汽车刹车的最后 3 s 时间内通过的位移s2＝错误!a×32(m)＝错误!a（m)，在最初3 s时间内通过的位移s1＝12at2－错误!a(t－3）2＝错误!a（6t－9）（m)，又s1∶s2＝5∶3,联立解得t＝4 s，选项A、B、C错误，D正确。
答案D【拓展提升】若汽车刹车的加速度大小为a＝5 m/s2,求汽车刹车最初5 s时间内通过的位移大小.答案40 m1。