高中物理选修理想气体的状态方程

低到多少度？
• 【例1】 如图1所示，内径均匀的U形管中 装入水银，两管中水银面与管口的距离均为l ＝10.0 cm，大气压强p0＝75.8 cmHg时，将 右侧管口封闭，然后从左侧管口处将一活塞
缓慢向下推入管在管内移动的 距离．
解析 设活塞移动的距离为 x cm，则左侧气体体积为(l＋h2 －x)cm 柱长，右侧气体体积为(l－h2)cm 柱长，取右侧气体 为研究对象．由等温变化规律得 p0l＝p2(l－h2) 解得 p2＝l－p0lh2＝7578 cmHg 左侧气柱的压强为 p1＝p2＋h＝8070 cmHg 取左侧气柱为研究对象，由等温变化规律得
•针对训练 内径均匀的L形直 角细玻璃管，一端封闭，一端 开口竖直向上，用水银柱将一 定质量空气封存在封闭端内， 空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如 图8－3－1所示，温度是87 ℃ ，大气压强为75 cmHg，求：
(1)在图示位置空气柱的压强 p1.
图8－3－1
(2)在图示位置，要使空气柱的长度变为 3 cm，温度必须降
引导学生按以下步骤解答此题：
（1）该题研究对象是什么？
混入水银气压计中的空气
（2）画出该题两个状态的示意图：
解：以混进水银气压计的空气为研究对象
初状态：
p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K 末状态：
p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3
例一： 一定质量的理想气体处于某一初始状态, 现要使它的温度经过一系列状态变化后,回到初
始状态的温度,可能实现的过程是（ D ）
A 先保持压强不变而使体积膨胀 接着保持体积不变而增大压强
B 先保持压强不变而使体积减小 接着保持体积不变而减小压强
C 先保持体积不变而增大压强, 接着保持压强不变而使体积膨胀
二、理想气体状态方程与气体图象 1．一定质量的理想气体的各种图象
类别 图线
特点
pV＝CT(其中 C 为恒量)，即 pV
p -V 之乘积越大的等温线温度越高，
线离原点越远
举例
p -V1
p＝CTV1，斜率 k＝CT，即斜率 越大，温度越高
类别 图线
特点
p -T p＝VCT，斜率 k＝VC，即斜率越 大，体积越小
p0l＝p1(l＋h2－x)，解得 x＝6.4 cm.
• 【例2】 氧气瓶的容积是40 L，其中氧气的 压强是130 atm，规定瓶内氧气压强降到10 atm时就要重新充氧，有一个车间，每天需 要用1 atm的氧气400 L，这瓶氧气能用几天 ？假定温度不变．
• 解析 用如图所示的方框图表示思路．
特别提醒 图象问题要利用好几个线，如 V－t、p－t 的延
长线及 p－V1、p－T、V－T 过原点的线，还有与两个轴平
行的辅助线．
•答案 (1)133 cmHg (2)－5 ℃
解析 (1)p1＝p0＋ph＝(75＋58)cmHg＝133 cmHg. (2)对空气柱：初态：p1＝133 cmHg，V1＝4S， T1＝(273＋87)K＝360 K. 末态：p2＝p0＋ph′＝(75＋57)cmHg＝132 cmHg，V2＝3S. 由pT1V1 1＝pT2V2 2代入数值，解得：T2＝268 K＝－5 ℃.
【问题1】三大气体实验定律内容是什么？
1、玻意耳定律： 2、査理定律：
公式： p1V1=p2V2
或pV =C1
公式：
p T

C2
3、盖-吕萨克定律： 公式：
V T
C3
【问题2】这些定律的适用范围是什么？
温度不太低，压强不太大.
第八章 气体 三、理想气体的状态方程
一.理想气体？
假设有这样一种气体，它在任何温度和任何 压强下都能严格地遵从气体实验定律,我们把这样的气 体叫做“理想气体”。
气体密度式
P1 P2
1T1 2T2
最终以共同的加速度运动．求此时缸内气体 的压强．(已知大气压为p0，活塞横截面积为 S)
一、理想气体： 小结：
在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实 验定律的气体
二、理想气体的状态方程 p1V1 p2V2
T1
T2
或 pV C T
注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由气体 的物质的量决定
TA=TB
C B VB=VC
0
V
二.推导理想气体状态方程（过程 ）
从A→B为等温变化：由玻意耳定律
pAVA=pBVB
从B→C为等容变化：由查理定律
pB pC TB TC
又TA=TB VB=VC
解得： pAVA pCVC
TA
TC
p A VB=VC
TA=TB
C
B
0
V
二.推导理想气体状态方程（其他过程）
D 先保持体积不变而减小压强, 接着保持压强不变而使体积膨胀
pV T
C
例题二:
例题3: 一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外
界大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为 738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降 至-3℃时，这个气压计的读数为743mmHg，求此时的 实际大气压值为多少mmHg？
一定质量的理想气体的内能仅由温度决 定 ,与气体的体积无关.
如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经 历了一个等温过程，从B到C经历了一个等容过 程。分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、 TC表示气体在A、B、C三个状态的状态参量， 那么A、C状态的状态参量间有何关系呢？
p A
T2=273+（-3）=270K
由理想气体状态方程得： p1V1 p2V2
T1
T2
即 2080S ( p 743) 75S
300
270
解得： p=762.2 mmHg
1．理想气体状态方程与气体实验定律
T1＝T2时，p1V1＝p2V2玻意耳定律 pT1V1 1＝pT2V2 2⇒Vp11＝＝pV22时时，，VTTp1111＝＝VTTp2222盖查—理吕定萨律克 定律 2．应用状态方程解题的一般步骤 (1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体； (2)确定气体在始、末状态的参量 p1、V1、T1 及 p2、V2、T2； (3)由状态方程列式求解； (4)讨论结果的合理性．
二、理想气体的状态方程
1、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变 化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是 压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
2、公式：
p1V1 p2V2
T1
T2
或
pV C T
注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由理 想气体的物质的量决定
3、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
由 V1→V2：p1V1＝p2V2， V2＝pp1V2 1＝1301×0 40 L＝520 L， 由(V2－V1)→V3：p2(V2－V1)＝p3V3， V3＝p2V2p－3 V1＝10×1480 L＝4 800 L， 则40V03L＝12(天)．
• 【例4】 如图3甲所示，气缸质量为m1，活 塞质量为m2，不计缸内气体的质量及一切摩 擦，当用一水平外力F拉活塞时，活塞和气缸
理想气体具有那些特点呢？
1、理想气体是不存在的，是一种理想模型。
2、在温度不太低,压强不太大时实际气体都可看成 是理想气体。
3、从微观上说：理想气体分子本身的大小与分子间的距 离相比可以忽略不计，视为质点。分子本身没有体积， 即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
4、从能量上说：理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力 和斥力，故无分子势能，理想气体的内能只有分子动能。
V -T V＝CpT，斜率 k＝Cp，即斜率越 大，压强越小
举例
2.理想气体状态方程与一般状态变化图象 基本方法：化“一般”为“特殊”，下图是一 定质量的某种理想气体的状态变化过程 A→B→C→A.
过A、B、C三点作三条等压线
pA′<pB′<pC′，即pA<pB<pC。
A→B;压强增大，温度降低，体积缩小
B→C：温度升高，体积减小，压强增大 C→A温度降低，体积增大，压强减小
例4：如图所示，一定质量的理想气体，由状态A 沿直线AB变化到B，在此过程中，气体分子的平 均速率的变化情况是（ D ）
A、不断增大 B、不断减小 C、先减小后增大 D、先增大后减小
p/atm
3
A
2
C
1
B
V/L
0 123
例5：(2014·烟台)一定质量的理想气体的p－t图 象如图所示，在从状态A变到状态B的过程中，体 积( ) A．一定不变 B．一定减小 C．一定增大 D．不能判定怎样变化