受扭构件截面承载力计算
桥梁受扭构件承载力计算
★纵向受力钢筋配筋率应满足：
st
≥
s,tmin Ab s,tm hin 0.08 2t
1fcd fsd
1.5
1 0.5VdWd Tdbho
●矩形截面承受弯、剪、扭的构件，当符合条件：
0Vd 0Td bh0 Wt
≤ 0.50103 ftd (kN/mm2)
§5.3 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算
开裂扭矩的计算式为：
Tcr0.7Wt ftd
Wt
b2 6
(3hb)
§5．2 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
二、矩形截面纯扭构件的破坏特征
抗扭钢筋：抗扭纵筋
抗扭箍筋
少筋破坏—一开裂，钢筋马上屈服，结构立即破坏；
适筋破坏—纵筋、箍筋先屈服，混凝土受压面压碎；
超筋破坏—纵筋、箍筋未屈服，混凝土受压面先压碎；
◆《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）对于弯剪 扭共同作用构件的配筋计算，采取先按弯矩、剪力和扭矩 各自“单独”作用进行配筋计算，然后再把各种相应配筋 叠加的截面设计方法。
◆《公路桥规》也采取叠加计算的截面设计简化方法。
§5.3 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算
《公路桥规》弯扭剪构件承载力计算
3.剪扭型破坏：剪力和扭矩都较大 ,破坏时与螺旋形裂缝相 交的钢筋受拉并达到屈服强度，受压区靠近另一侧面（图
5-2c）。
§5.3 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算 二.弯剪扭构件的配筋计算方法
★弯剪扭共同作用下的钢筋混凝土构件承载力计算方法，与纯扭构件 相同，主要以变角度空间桁架理论和斜弯理论为基础的两种计算方法。 但是在实际应用中，对于弯扭及弯剪扭共同作用下的构件，当按上述 两种理论方法计算是非常复杂的。因此需要简化的实用计算方法。
受扭构件承载力计算
(1)腹板
(6-8)
(2)受压翼缘
(6-9)
(3)受拉翼缘
(6-10)
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第一节纯扭构件承载力计算
四、箱形截面纯扭构件承载力计算
箱形截面纯扭构件承载力按下式计算:
(6-11) (6-12)
(6-13)
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第二节弯剪扭构件承载力计算
一、弯剪扭构件截面限制条件 (1)在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，对hw/b毛6的矩形、T形、I形截面和 hw/tw ≤ 6的箱形截面构件(图6-2 )，其截面应符合下列条件: (6-14) (6-15)
试验表明，对于钢筋混凝土矩形截面受扭构件，其破坏形态与配置 钢筋的数量多少有关，可以分为三类: (1)少筋破坏。 (2)适筋破坏。 (3)超筋破坏。
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第一节纯扭构件承载力计算
二、矩形截面纯扭构件承载力计算
矩形截面纯扭构件承载力按下式计算:
(6-2) (6-3)
三、T形和I形截面纯扭构件承载力计算
(3)在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架 柱，其纵向钢筋截面面积应分别按偏心受压构件的正截面受压承载力和 剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置;箍筋截面面积 应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相 应的位置。
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第二节弯剪扭构件承载力计算
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图6-1工程中常见的受扭构件
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图6-2受扭构件截面
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图6-2受扭构件截面
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表6-2受扭构件纵筋的构浩要求
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(6-4) (6-5) (6-6)
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第一节纯扭构件承载力计算
钢筋混凝土受扭构件承载力计算_习题讲解
第六章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算_习题讲解1、钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸mm h b 450250⨯=⨯扭矩设莡值m kN T ⋅=10，旷凝土强嚦等皧为C30（2/3.14mm N f c =，），纵向钢筋和箍筋均采用HPB235级钢筋（2/210mm N f f y yv ==），试计算其配筋。
（类似习题6-1）解：（1）验算构件截面尺寸26221046.11)2504503(6250)3(61mm b h b W t ⨯=-⨯⨯=-= (6-5)c c t f mm N W T β25.0/87.01046.111010266<=⨯⨯= 2/58.33.140.125.0mm N =⨯⨯=满足c c t f W T β25.0<是规范对构件截面尺寸的限定性要求，本题满足这一要求。
（2）抗扭钢筋计算t t f mm N W T 7.0/87.01046.111010266<=⨯⨯= 按构造配筋即可。
2．已知矩形截面梁，截面尺寸300×400mm ，混凝土强度等级2/6.9(20mm N f C c =，2/1.1mm N f t =），箍筋HPB235（2/210mm N f yv =），纵筋HRB335(2/300mm N f y =)。
经计算，梁弯矩设计值，剪力设计值kN V 16=，扭矩设计值m kN T ⋅=8.3，试确定梁的配筋。
（类似习题6-2） 解：（1）按h w /b ≤4情况，验算梁截面尺寸是否符合要求 252210135)3004003(6300)3(mm b h b W t ⨯=-⨯=-=截面尺寸满足要求。
（2）受弯承载力%2.0%165.03001.14545min 〈=⨯==y t f f ρ；取0.2％A s =ρmin ×bh=0.2％×300×400=240mm 2（3）验算是否直接按构造配筋由公式（6-36）01600038000000.4280.70.7 1.10.7730036513500000t t V T f bh W +=+=<=⨯=⨯ 直接按构造配筋。
第八部分受扭构件的截面承载力计算
Ast1 ucor fyv
试验表明，当0.5≤z ≤2.0范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本
上都能达到屈服强度。但由于配筋量的差别，屈服的次序是有 先后的。
《规范》建议取0.6≤z ≤1.7，设计中通常取z =1.0~1.3。
三、破坏形式
按照配筋率的不同，受扭构件的破坏形态也可分为适筋破坏、 少筋破坏、部分超筋破坏和超筋破坏。
受弯纵筋As和A's
抗扭纵筋：Astl z
Ast1 s
fyv fy
ucor
A's
Astl /3
抗扭箍筋： A st 1 s
抗剪箍筋： nA sv 1 s
A's + Astl /3
+
As 4 Asv1 s
+
=
Astl /3
Astl /3 Ast1 s
=
Astl /3
As+ Astl /3 2 Asv1 s
无腹筋
有腹筋
8.4.2 《规范》弯剪扭构件的配筋计算 由于在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，各项承载力是相互
关联的，其相互影响十分复杂。为了简化，《规范》偏于安全 地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，而 对剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土 项的相关作用，箍筋的贡献则采用简单叠加方法。
对于在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝 土矩形截面框架柱，其配筋计算方法与弯剪扭构件相同，即 ◆ 按轴压力和弯矩进行正截面承载力计算确定纵筋As和A's； ◆ 按剪扭承载力按下式计算确定配筋，然后再将钢筋叠加。
V uv(1 .7 1ft5 b0 h 0 .0N ) 7 1 .0 fyn vs s1 v A h 0
七章钢筋混凝土受扭构件承载力计算
翼缘 —— 纯扭；
腹板—— 剪扭；
全截面——弯剪扭分别配筋再叠加。
（五）箱形截面剪扭构件承载力计算
1、一般剪扭构件 抗扭承载力下式计算：
T 0.35ht ftWt 1.2
f yv
Ast1 Acor s
2、集中力作用下的独立剪扭构件
（7-14）
（六）箱形截面弯剪扭构件承载力计算
（3）按照叠加原则计算剪扭的箍筋用量和纵筋用量。
（二）矩形截面弯扭构件承载力计算
图7-11 弯扭构件的钢筋叠加
（三）矩形截面弯剪扭构件承载力计算
﹡《规范》规定，其纵筋截面面积由受弯承载力和受扭 承载力所需的钢筋截面面积相叠加，箍筋截面面积则由 受剪承载力和受扭承载力所需的箍筋截面面积相叠加， 其具体计算方法如下：
（3）当箍筋或纵筋过多时，为部分超配筋破坏。
（4）当箍筋和纵筋过多时，为完全超配筋破坏。
因此，在实际工程中，尽量把构件设计成（2）、（3）， 避免出现（1）、（4）。
(二)抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响
《规范》采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值 进行控制， （0.6≤ ≤1.7）
f y Astl s
﹡像矩形、T形和I形截面一样，箱形截面弯剪扭 构件承载力计算中，弯矩按纯弯构件计算剪力和 扭矩按剪扭构件计算。
三、受扭构件计算公式的适用条件及构造要求
（一）截面尺寸限制条件
当 hw b 4
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.25c
fc
（7-15）
当
hw
b6
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.2c
fc
——混凝土抗拉强度设计值；
第8章-受扭构件承载力的计算-自学笔记汇总
第8章受扭构件承载力的计算§8.1 概述实际工程中哪些构件属于受扭构件？工程结构中，结构或构件处于受扭的情况很多，但处于纯扭矩作用的情况很少，大多数都是处于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的复合受扭情况，比如吊车梁、框架边梁、雨棚梁等，如图8-1所示。
图8-1 受扭构件实例受扭的两种情况：平衡扭转和协调扭转。
静定的受扭构件，由荷载产生的扭矩是由构件的静力平衡条件确定的，与受扭构件的扭转刚度无关，此时称为平衡扭转。
如图8-1（a ）所示的吊车梁，在竖向轮压和吊车横向刹车力的共同作用下，对吊车梁截面产生扭矩T 的情形即为平衡扭转问题。
对于超静定结构体系，构件上产生的扭矩除了静力平衡条件以外，还必须由相邻构件的变形协调条件才能确定，此时称为协调扭转。
如图8-1（b ）所示的框架楼面梁体系，框架的边梁和楼面梁的刚度比对边梁的扭转影响显著，当边梁刚度较大时，对楼面梁的约束就大，则楼面梁的支座弯矩就大，此支座弯矩作用在边梁上即是其承受的扭矩，该扭矩由楼面梁支承点处的转角与该处框架边梁扭转角的变形协调条件所决定，所以这种受扭情况为协调扭转。
§8.2 纯扭构件的试验研究8.2.1 破坏形态钢筋混凝土纯扭构件的最终破坏形态为：三面螺旋形受拉裂缝和一面（截面长边）的斜压破坏面，如图8-3所示。
试验研究表明，钢筋混凝土构件截面的极限扭矩比相应的素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。
图8-2 未开裂混凝土构件受扭图8-3 开裂混凝土构件的受力状态 8.2.2 纵筋和箍筋配置对纯扭构件破坏性态的影响受扭构件的四种破坏形态受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，大致可分为适筋破坏、部分超筋破坏、完全超筋破坏和少筋破坏四类。
对于正常配筋条件下的钢筋混凝土构件，在扭矩作用下，纵筋和箍筋先到达屈服强度，然后混凝土被压碎而破坏。
这种破坏与受弯构件适筋梁类似，属延性破坏。
此类受扭构件称为适筋受扭构件。
修--受扭构件承载力计算(有打印)
受扭构件承载力计算一、（纯扭） 某矩形截面纯扭构件，承受扭矩设计值为m KN T .18=，截面尺寸mm 500250⨯，C25混凝土，箍筋为HRB335级钢筋，纵筋为HRB400级钢筋。
混凝土净保护层厚度为c=30mm 。
环境类别为二类，试计算截面的配筋数量。
（注：2/9.11mm N f c =，2/27.1mm N f t =，2/360mm N f y =，2/300mm N f yv =）解题思路：本题属矩形截面纯扭构件的计算，先验算截面尺寸，再验算是否需要按计算配置受扭筋；若不需按计算配置抗扭钢筋，则按构造要求配筋；若需要按计算配置抗扭钢筋，可先假定ς值，然后按矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式即可求得，按步骤进行计算。
【解】2/9.11mm N f c =，2/27.1mm N f t =，2/360mm N f y =，2/300mm N f yv =，混凝土保护层为mm 301、验算截面尺寸是否满足要求362210021.13)2505003(6250)3(6mm b h b W t ⨯=-⨯⨯=-= 975.29.110.125.025.0728.110021.138.010188.066=⨯⨯==⨯⨯⨯=c c t f W T β 故截面尺寸满足要求2、验算是否按计算配置抗扭钢筋m KN T m KNN W f t t .18.58.1110021.1327.17.07.06==⨯⨯⨯=故需按计算配置受扭钢筋3、抗扭箍筋的计算mm b cor 190230250=⨯-=，mm h cor 440230500=⨯-=（1）假定1.1=ζ（2）由t t W f T 35.0≤+s f A A yv st cor 12.1ζ得387.04401903001.12.110021.1327.135.010182.135.0661=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=-=cor yv t t st A f W f T s A ς（3）箍筋直径及间距的确定选用8Φ箍筋（213.50mm A sv =），双肢箍，2=n则mm A s st 130387.03.50387.01=== 取mm s 120=<mm s 200max = （满足构造要求）即所配箍筋为120@8Φ（4）验算抗扭箍的配筋率%12.030027.128.028.0%34.01202503.5022min ,1===≥=⨯⨯==yv t sv st sv f f bs A ρρ 满足要求4、抗扭纵筋的计算（1）按cor st yv stl y st yv corstly A f s A f s A f A f μμζ11/==得 214841203.503604401903001.1mm s A f u f A st y cor yv stl =⋅⨯⨯⨯=⋅=ς （2）验算抗扭纵筋配筋率%30.036027.185.085.0%387.0500250484min ,=⨯==≥=⨯==y t tl stl tl f f bh A ρρ 满足要求（3）选筋：选用（2678mm A s =）弯、剪、扭构件计算三、 某雨篷梁，承受弯矩、剪力、扭矩设计值为m KN M .25=， KN V 40=，m KN T .6=，截面尺寸mm 240240⨯，C25混凝土，箍筋为HRB335级钢筋，纵筋为HRB400级钢筋。
第五章-受扭构件承载力计算
第五章 受扭构件承载力计算
基础 知识
➢ 材料特性 ➢ 设计方法
构件 设计
学习内容
➢ 受弯构件 ➢ 受剪构件 ➢ 受扭构件 ➢ 偏压、偏拉构件 ➢轴拉构件 ➢轴压构件 ➢变形、裂缝 ➢预应力混凝土结构
结构设计， 后续课程
➢ 桥梁工程
弯梁桥的截面上除有弯矩M剪力V外，还存在扭矩T。由
开裂后的箱形截面受扭构件的受力可比拟成空间桁架：
纵筋为受拉弦杆， 箍筋为受拉腹杆， 斜裂缝间的混凝土为受压腹杆。
裂缝 箍筋
纵筋
T T
F4+F4=Ast4st
F1+F1=Ast1st
s F3+F3=Ast3st
F2+F2=Ast2st
箱形截面的剪应力分布，可采用薄壁管理论
T
rqds
2q
1 2
rds
纵筋的拉力
对隔离体ABCD
F1 F2 qhcorctg
相应其它三个面的隔离体
F1' F4 ' qbcorctg F4 F3 qhcorctg F3' F2 ' qbcorctg
裂缝 箍筋
纵筋
T T
F4+F4=Ast4fy
C
D
F1+F1=Ast1fy
B
F3+F3=Ast3fy
As
F2+F2=Ast2fy
纯扭构件在工程中几乎是没有的。工程中构件往往要同时 承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。对于钢筋混凝土弯扭构件， 轴力对配筋的影响很小，可以忽略不计。为简化计算，设计 中可分别计算在弯扭和剪扭共同作用下的配筋，然后再进行 叠加。
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都能达到屈服。但为了稳妥起见，《规范》规定
0.6≤ζ≤1.7。当ζ=1.2左右时，效果最佳。因此设计时
通常取ζ=1.2～1.3。
计算公式的适用条件
1）上限条件：为防止超筋破坏，受扭构件的截面尺寸不 能太小，受扭截面应符合下列条件，否则应加大截面尺寸
4.截面设计的主要步骤
① 验算截面尺寸； ② 验算构造配筋条件； ③ 确定计算方法，即是否可简化计算； ④ 根据M值计算受弯纵筋； ⑤ 根据V和T计算箍筋和抗扭纵筋； ⑥ 验算最小配筋率并使各种配筋符合《规范》构造要求。
受扭构件的配筋构造要求
受扭纵筋的根数和直径按受扭承载力计算确定， 切受扭纵筋应沿构件截面周边均匀对称布置 截面四角必须设置受扭纵筋 受扭纵筋的间距不应大于200mm和截面短边尺寸 受扭纵筋的接头与锚固应按受拉钢筋的构造要求 处理 梁内的梁侧纵向构造筋和架立筋也可以作为受扭 纵筋处理
受扭箍筋的要求
3）部分超筋破坏
由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，当两 者配筋量相差过大时，会出现一个未达到屈服、另一个 达到屈服的部分超筋破坏情况。破坏过程有一定的延性， 但较适筋破坏的延性差。
4）超筋破坏
当箍筋和纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服前混凝土 就压坏，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，因而延性 差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。为受压脆性破 坏。受扭承载力取决于混凝土的抗压强度。设计中通过 规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。
2. 钢筋混凝土矩形截面
当扭矩很小时，混凝土未开裂，钢筋拉应力也很低， 构件受力性能类似于无筋混凝土截面。随着扭矩的增大， 在某薄弱截面的长边中点首先出现斜裂缝，此时扭矩稍 大于开裂扭矩Tcr。斜裂缝出现后，混凝土卸载，裂缝处 的主拉应力主要由钢筋承担，因而钢筋应力突然增大。 当构件配筋适中时，荷载可继续增加，随之在构件表面 形成连续或不连续的与纵轴线成约35º～55º的螺旋形裂 缝。扭矩达到一定值时，某一条螺旋形裂缝形成主裂缝， 与之相交的纵筋和箍筋达到屈服强度，截面三边受拉， 一边受压，最后混凝土被压碎而破坏。破裂面为一空间 曲面。
当
hw≤4.0时，属于一般的梁，应满足 b
T 0.8Wt
0.25c fc
当 hw=6.0时，属于薄腹梁，应满足 b
当4.0< hw <6.0时，按线性内插 b
T 0.8Wt
0.2c
fc
计算公式的适用条件
2）下限条件：为防止少筋破坏受扭纵筋和箍筋的配筋率 必须满足以下要求
抗扭纵筋最小配筋率为
在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前 具有与均质弹性材料类似的性质，截面长边中点剪应力 最大，在截面四角点处剪应力为零。当截面长边中点附 近最大主拉应变达到混凝土的极限拉应变时，构件就会 开裂。随着扭矩的增加，裂缝与构件纵轴线成450角向相 邻两个面延伸，最后构件三面开裂，一面受压，形成一 空间扭曲斜裂面而破坏。自开裂至构件破坏的过程短暂， 破坏突然，属于脆性破坏，抗扭承载力很低。
1. 计算公式
根据国内外试验研究的统计分析，在适筋破坏形势下， 建立钢筋混凝土矩形截面纯扭构件抗扭承载力计算公式，改 公式有混凝土受扭承载力和受扭钢筋的受扭承载力两部分组 成
T Tu 0.35 ftWt 1.2
f yv Ast1 s
Acor
式中 fyv——抗扭箍筋抗拉强度设计值； Ast1——抗扭箍筋的单肢截面面积， s ——抗扭箍筋的间距；
第六章 受扭构件承载力计算
凡在构件截面中有扭矩T作用的构件，称为受扭构件。工 程结构中，处于纯扭矩作用的情况是很少的，绝大多数都处于 弯矩、剪力、扭矩共同作用下的复合受扭情况。比如：
特点： 弯、剪、
扭构件 。
6.1 纯扭构件承载力计算
6.1.1 纯扭构件的试验分析
1. 无筋矩形截面（素混凝土截面）
Acor——截面核心部分面积，即由箍筋内表面所围成
的截面面积； Acor bcor hcor
bcor， hcor——分别为核心部分短边及长边尺寸； ζ——纵向钢筋与箍筋的配筋强度之比；
Astl s f y
Ast1 ucor f yv
fy——纵向钢筋抗拉强度设计值； Astl ——对称布置的全部纵向钢筋截面面积； U cor——截面核心部分周长。
一、开裂后的受力性能
■ 由主拉应力方向可见，受扭构件最有效的配筋 应形式是沿主拉应力迹线成螺旋形布置。
■ 但螺旋形配筋施工复杂，且不能适应变号扭矩 的作用。
■ 实际受扭构件的配筋是采用箍筋与抗扭纵筋形 成的空间配筋方式。
10.3 纯扭构件的承载力
试验表明，配置受扭钢筋对提高构件 的抗裂性能作用不大，但是斜裂缝出现后， 斜截面上的拉应力将有钢筋承担，因而能 使构件的受扭承载力大大提升。受扭钢筋 的数量，尤其是箍筋的数量及间距对受扭 构件的破坏形态影响很大。
stl ,min
Astl ,min bh
0.6
T Vb
ft fy
抗扭箍筋最小配筋率为
sv
Asv bs
sv,min 0.28
ft f yv
当符合下式要求时，表明混凝土可抵抗该扭矩，可 以不进行受扭承载力计算，仅需按受扭纵筋最小配 筋率来配置抗扭钢筋
Tcr 0.7 ftWt
截面破坏的几种形态
1）少筋破坏
当配筋数量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后释放的 拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，与受弯少筋 梁类似，呈受拉脆性破坏特征，受扭承载力取决于混凝土 的抗拉强度。设计中通过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋 率来防止少筋破坏；
2）适筋破坏
对于箍筋和纵筋配置都合适的情况出现此种破坏。 ，与 临界（斜）裂缝相交的钢筋都能先达到屈服，然后混凝 土压坏，与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性。 破坏时的极限扭矩与配筋量有关，设计中通过规定抗扭 纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏
抗扭箍筋应做成封闭式，沿截面周边布置 当采用复合箍筋时，位于截面内部的箍筋 不应计入受扭计算所需的箍筋面积。 采用绑扎骨架时，箍筋末端应做成1350的 弯钩，弯钩端头平直段长度不小于10d 抗扭箍筋的直径和最大箍筋间距均应满足承载力计算