中考数学——统计专题复习课件

一组数据的众数就是这组数据中出现频数最多 的数。
平均数、中位数、众数
（2）平均数、中位数和众数的选用
平均数的优点：平均数的计算过程中用到了一组数据中的每一个 数，因此比中位数和众数更灵敏，反映了更多数据的信息。
平均数的缺点：计算较麻烦，而且容易受到极端值的影响。
中位数的优点：计算简单，不容易受到极端值的影响，确定了中 位数之后，可以知道小于中位数的数值和大于中位数的数值在这 组数据中各占一半。中位数的缺点：除了中间的值以外，不能反 映其他数据的信息。
⑴本次被调查的市民共有多少人?
⑵分别补全条形统计图和扇形统计图,并计算图2中区域B所对应的扇 形圆心角的度数．
⑶若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多 少人？
巩固练习：
2． 2014年1月，国家发改委出台指导意见， 要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居 民阶梯水价制度．小明为了解市政府调整水价 方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的 部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价 对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调 查结果整理成下面的图1、图2．
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查
D．对2012年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩的 调查
2．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区 10户家庭的月用水量，结果如下表所示．则这10户家庭 月用水量的众数和中位数分别为( )
月用水量/t 10 13 14 17 18
户数
22 3 2 1
复习目标：
1、通过调查的方式来收集数据
2、会画条形统计图、折线统计图、扇形统 计图是三种最常用的统计图。掌握三种统 计图各具特点。
3、理解总体、个体、样本、样本容量含义
4、能绘制频数分布直方图
（四）考点解析：（数据收集）
例1（2016重庆）下列调查中，适宜采用全面调 查（普查）方式的是（ ）
2、根据统计结果作出合理的判断和预测，体 会统计对决策的作用.
3、认识到统计在社会生活及科学领域中的应 用，并能解决一些简单的实际问题
平均数、中位数、众数
（1）平均数、中位数和众数可以用来概括一组 数据的集中趋势
一组数据的平均数就是用这组数据的总和除以 这组数据的总个数得到的值。
一组数据的中位数就是将这组数据从小到达排 列后位于正中间的数（或中间两个数的平均 数）。
众数的优点：众数很容易从直方图中获得，它可以清楚地告诉我 们：在一组数据中哪个或哪些数值出现的次数最多。
众数的缺点：不能反映众数比其他数出现的次数多多少，而且 也丢失了很多其他数据的信息。
平均数、中位数、众数
（3）平均数与加权平均数 在通常计算平均数的过程中，各个数据在结果
中所占的份量是相等的。而实际情况有时并非如 此，如果要区分不同的数据的不同权重，就需要 使用加权平均数。
A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对重庆市电视台“天天630”栏目收视率的调查
【答案】B． 考点：全面调查与抽样调查．
巩固练习：
1、我区有15所中学，其中九年级学生共有 3000名．为了了解我区九年级学生的体重 情况，请你运用所学的统计知识，将解决上 述问题要经历的几个重要步骤进行排序． ①收集数据；②设计调查问卷；
统计图、折线统计图表
√
示数据
过程性要求 经 体探 历 验索
√
《数学课程标准》对本专题的 教学要求
1 从事收集、整理、描述和分析数据的活动
能用计算器处理 比价复杂的结果。 2．能指出总体、个体、样本，体会不同的
抽样可能得到不同的结果。
3． 会用扇形统计图表示数据．
（三）本专题教学设计分析
1、出示复习目标，使学生明确本节课的任务，做到心中有数。 2、出示知识结构图，让学生对照课本对本节课的基础知识进行 回顾，如有记不住的知识再去看课本。 3、经典例题分析
4．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取 了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那 么你估计该厂这20万件产品中合格品约为( )
A．1万件
B．19万件
C．15万件
D．20万件
二、填空题
5．“建设大美青海，创建文明城市”，西 宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被 拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意 ，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有 32户对方案表示满意．在这一抽样调查中， 样本容量为__________．
（1）这次调查获取的样本数据的众数是；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据， 估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．
人数
12
10
8
6
4
2
0
20
30
50
80
100
费用/元
巩固练习：
4.在“全民读书月活动中，小明调查了班级里40 名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将 结果绘制成如图所示的统计图。请根据相关信息 ，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）这次调查获取的样本数据的众数是
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据， 估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人。
统计综合练习
一、选择题
1．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )
A．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
B．对某校初三(5)班第一小组的数学成绩的调查
计 分析数据
统计图表 统计量
阅读图表提取信息
集中程度 离散程度
平均数 中位数 众数 极差 方差 标准差
加权平均数
作出决策
用样本估计总体 作出判断和预测
第一课时
（一）本专题的内容及要求分析
课时安排:1课时 课时目标：
1、能指出总体、个体、样本、样本容量，体会不同的抽样可能得到 不同的结果。
2、会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据．
请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题： （1）共抽取_____名学生进行问卷调查； （2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应 的圆心角的度数； （3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动 的人数．
第二课时 （一）本专题的内容及要求分析
课时安排: 1课时
课时目标：理解数据代表性的含义；用数据的
知识技能要求 过程性要求
具体内容
了解
理 解
掌 握
运 用
经历
体 验
探 索
平均数、中位数、
众数
√
加权平均数，选择
合适的统计量表示 统计 数据的集中程度
√
样本的平均数、方
差来估计总体的平 均数和方差
√
《数学课程标准》对本专题的 教学要求
1、通过实例，体会用样本估计总体的思想，能 用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方 差．
③用样本估计总体；④整理数据； ⑤分析数据．
则正确的排序为_____．(填序号)
例2、雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年 一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所 在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的 统计
图表，观 察分析并回答下列问题．
∵ x＝1/6（2.8＋3.2＋3.4＋3.7＋3.0＋3.1） ＝3.2
3.2×30＝96（万元）
巩固练习：
1．如果x1与x2的平均数是6，那么x1＋1与x2 ＋3的平均数是………………（ ）
（A）4 （B）5 （C）6 （D）8
2. 某班一次语文测试的成绩如下：得100分的 3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的 12人，得70分的16人，得60分的5人，则该班 这次语文测试的众数是（ ）
公式：S 2
1 n
x1 x2
x2
x2
… xn
x2
例题解析： 例1. 某商场4月份随机抽查了6天的营业额，
结果分别如下（单位：万元）：2.8、3.2、 3.4、3.7、3.0、3.1，试估计该商场4月份的营
业额大约是_____
解：抽查的这6天的营业额相当于一个样本， 由样本的6个数据可求出样本平均数，由此估 计总体的平均数（4月份30天），然后用这个 平均数乘以30，即得4月份的总营业额。
课标分解:
1、通过调查的方式来收集数据 2、会画条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种最常用的统计图 3、能绘制频数分布直方图
二、中考内容及能力要求
知识技能要求
具体内容
了理掌 运 解解握 用
数据的收集
感受抽样的必要性，能
指出总体、个体、样本，
统计
体会不同的抽样可能得 到不同的结果．
√
会用扇形统计图、条形
这个环节是整节课的精华部分。具体操作是首先让学生明确各 考点，使学生的思维具有指向性，知道用什么知识去解决问题，然 后独立完成，通过学生板演或错题投影的方式进行纠错、反思、整 理，紧接着出示巩固训练，要求学生独立完成，做到举一反三，触 类旁通。
4、达标检测。要求独立完成，像考试一样。通过检测，进一步 了解学生对本节课的掌握情况。
中考复习之
复习建议
课时安排建议
内容
课时
数据的收集与处理(统计图表) 数据的集中与离散(基本统计量) 频率与概率 概率的简单应用
1课时 1课时 1课时 1课时
第一节：统计知识结构图
收基本要求 总体 个体 样本
统 整理数据
频数分布表
频数 频率
频数分布直方图 扇形统计图
一组数据的加权平均数是每个数乘以它的权重 后所得积的总和。
当我们改变一组数据中各个数值所占的权重 时，这组数据的加权平均数就有可能随之改变。