最新电力系统分析试题与答案

一. 计算题

例2-6 已知Ω++=)52.63j 08.4(T Z ， 10110/11==k 试求出图中变压器不含励磁支路的Ⅱ型等值电路。 解：变压器阻抗折算到高电压侧时，含理想变压器的等值电路示于图，因此图中各支路阻抗为

Ω+=Ω+=)52.63j 408.0(1052.63j 08.4k Z T ，Ω-

-=Ω+=-).0587j 453.0(10

-152.63j 08.41k Z T Ω+=Ω⨯+=-).7060j 0453..0(1)

-10(1052.63j 08.4)1(k k Z T

例2-8 试计算如图所示输电系数各元件电抗的标幺值。已知各元件的参数如下，发电机S G(N)=30MV ．A ，V G （N ）=10.5kV ，X G （N ）

=0.26；变压器T-1 S T1(N)=31.5MV ．A ，V S %=10.5，k T1=10.5/121；变压器T-2 S T2(N)=15MV A ，V S %=10.5，k T2=110/6.6；电抗器 V R(N)=6kV ，I R(N)=0.3kA ，X R %=5；架空线路长80km ，每公里电抗为0.4Ω；电缆线路长2.5km ，每公里电抗为0.08Ω。

解：首先选择基准值，取全系统的基准功率S B =100MV ．A 。

121kV kV 121/5.1015.101V V )

ⅡⅠ(B )ⅠB()ⅡB(===-k 7.26kV (110/6.6)1121kV )6.6/110()121/5.10(15.101V 1V V )ⅢⅡ(B )ⅡⅠ(B )

ⅠB()ⅢⅡ(B )ⅡB()ⅢB(==⨯===---k k k 各元件电抗的标幺值为

87.05

.10100305.1026.0V S S V X X 222)ⅠB(B G(N)2G(N)G(B)*G(B)*1=⨯⨯=⨯==x 33.05.101005.315.101005.10V S S V 100%V X 222)

ⅠB(B T1(N2)2)ⅠT1(N S T1(B)*2=⨯⨯=⨯⨯==x 22.0121100804.0V S X X 22)

ⅡB(B L L(B)*3=⨯⨯===x 58.021

1100155.101005.10V S S V 100%V X 222B 2)ⅡT2(N S T2(B)*4=⨯⨯=⨯⨯==x

09.126.71003.0361005V S 3V 100%V X 22)ⅡB(B R(N)R(N)R *R(B)5=⨯⨯⨯=⨯⨯==I x 38.026.71005.208.0V S X X 22)ⅢB(B C

C(B)*6=⨯⨯===x

习题1-2 电力系统的部分接线示于题图1-2，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。

试求：

（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；

（2）各变压器的额定变比；

（3）设变压器T-1工作于+5％抽头、T-2、T-4工作于主抽头，T-3工作于－2.5％抽头时，各变压器的实际变比。

解（1）发电机：10.5kV V GN =，比同电压级网络的额定电压高5%

变压器T-1为升压变压器：10.5kV V N2=，等于发电机额定电压；242kV V N1=，比同电压级网络的额定电压高10% 变压器T-2为降压变压器：220kV V N1=，等于同电压及网络的额定电压；121kV V N2=和38.5kV V N3=，分别比 同电压级网络的额定电压高10%。

同理，变压器T-3：35kV V N1=和11kV V N2=。变压器T-4：220kV V N1=和121kV V N2=。

(2) T-1：048.235.10/242T1N ==k

T-2：818.1121/2202)T2(1==-k ，714.55.38/2203)T2(1==-k ，143.35.38/1213)T2(2==-k

T-3：182.311/35T3N ==k ，T-4：818.1121/220T4N ==k

（3）T-1：2.245.10/242)05.01(T1=⨯+=k

T-2：818.1121/2202)T2(1==-k ，714.55.38/2203)T2(1==-k ，143.35.38/1213)2(2T ==-k

T-3：102.311/35)025.01(T3=⨯-=k ，2110/220T4==k

例6-2 在例2-8的电力系统中，电缆线路的未端发生三相短路，已知发电机电势为10.5kV 。试分别按元件标幺值计算短路点的电流的有名值。

解：取S B =100MV ．A ，av B V V = (kV 5.10V )ⅠB(=，kV 115V )ⅡB(=，kV 3.6V )ⅢB(=)

87.030

10026.0S S 26.0GN B 1=⨯=⨯==d x x ， 33.05.311001005.10S S 100%V T1(N)B S 1T 2=⨯=⨯==x x 24.0115100804.0V S X x 22)ⅡB(B L 3=⨯⨯===，7.0151001005.10S S 100%V X T2

B S T24=⨯=⨯==x 46.13

.61003.0361005V S 3V 100%V X 22)ⅢB(B R(N)R(N)R R 5=⨯⨯⨯=⨯⨯==I x ， 504.03.61005.208.0V S X X 22)

ⅢB(B C C 6=⨯⨯===x 104.4504.046.17.024.033.087.0=+++++=∑X

15.105.10V 10.5ⅠB ===

'E ，244.0104.411I *===∑X f ，kA 24.23

.63100104.41V 3I I Ⅲ)(B *=⨯⨯==B f f S 例3-2 已知同步电机的参数为：0.1d =x ，6.0q =x ，85.0cos =ϕ。试求在额定满载运行时的电势q E 和Q E 。 解：用标幺值计算，额定满载时V=1.0，I=1.0

（1）先计算Q E 。由图的相量图可得

41.1)85.06.0()53.06.01()cos ()sin V (2222Q =⨯+⨯+=++=ϕϕI x I x E q q

（2）确定⋅Q E 的相位，相量．E Q 和⋅

V 间的相角差 ︒=⨯+⨯=+=2153.06.0185.06.0sin cos arctg I x V I x arctg

q q ϕϕδ ．E Q 和⋅I 的相位差为：︒=+=+=+5385.06.053.0cos sin arctg V I

x V arctg

q ϕϕϕδ (3)计算电流和电压的两个轴向分量

8.053sin )sin(=︒=+=I I I d ϕδ，6.053cos )cos(=︒=+=I I I q ϕδ

36.021sin sin =︒==V V V d δ，93.021cos cos =︒==V n V V q δ

（4）计算空载电势q E ：73.18.0)6.01(41.1)(q =⨯-+=-+=d q d Q I x x E E