第一章第二节探究静电力

• 4．(双选)如图 1－2－3 所示，同一直线上的三个点电荷 q1、 •q2、q3，恰好都处于平衡状态，且除相互作用的静电力外不受其 •他外力作用．已知 q1、q2 间的距离是 q2、q3 间距离的 2 倍．下 •列说法正确的是( )
•A．若 q1、q3 为负电荷，则 q2 也为负电荷
•
B．若 q1、q3 为负电荷，则 q2 必为正电荷
•答案：AD
•
•【触类旁通】 • 2．真空中有两个半径为 R 的带电金属球，两球中心相距为 •r(r＝4R)，设两球带电荷量绝对值分别为 q1、q2，对于它们之间 •的静电作用力，下列说法正确的是( )
•
• 解析：此题中，无论两球带何种性质的电荷，两球均
不能视为点电荷，
不成立．当带异种电荷时，电荷
•( ) • A．两球都带正电
• B．小球受到的细绳拉力等于所受的重力
• C．大球受到的静电力大于小球受到的静 •电力
•D．两球受到的静电力大小相等
•图 1－2－6
•
• 解析：由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定 •带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故 A 错； •两带电球间的静电力是一对相互作用力，符合牛顿第三定律， •故选项 C 错，D 对．对小球受力分析，受重力 mg、库仑力 F、 •细绳拉力，利用三力平衡得出 B 错．
•
•
•题后反思：(1)完全相同的金属小球接触后要等分总电荷 •量，此处还应注意 C 球与 A、B 两球的接触顺序．
•(2)应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质 •的正、负号代入公式中．
•
•【触类旁通】
• 3．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可 •视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 •••F.两小球相互接触后将其固定距离变为r2 ，则两球间库仑力的 •大小为( •C )
•
•4．关于库仑定律的理解有这样几种观点，你认为是否正 •确？并请说明理由．
•观点一：根据F＝k•q1q2 ，从数学角度推出“当r→0时， •r 2
•F→∞；r→∞时，F→0”． • 观点二：两个处在真空中可视为点电荷的带电球，大球的 •电荷量大于小球的电荷量，关于两球之间静电力的大小关系， •可以肯定“大球受到的静电力一定大于小球受到的静电力”．
•
•3．库仑定律的公式中各物理量要统一用国际单位，只有采 •用国际单位时，k 的值才是 9.0×109 N·m2/C2.
•4．空间中有多个电荷时，某电荷所受的静电力是其他所有 •电荷单独对其作用的静电力的矢量和(力的合成)．
•
•【例2】(双选)关于库仑定律的公式F＝k••qr12 q2，下列说法正 •确的是( ) • A．当真空中的两点电荷间的距离 r→∞时，它们之间的静 •电力 F→0 • B．当真空中的两点电荷间的距离 r→0 时，它们之间的静 •电力 F→∞ • C．当两点电荷间的距离 r→∞时，它们之间的静电力 F→0 • D．静电力常量 k 的数值是由实验得出的
•
•1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型， •类似于力学中的质点，实际中并不存在． • 2．带电体能否看做点电荷是相对于具体问题而言的，不能 •单凭其所带电量的多少以及大小和形状确定．只有当带电体间 •的距离远远大于带电体的线度时，才能当做点电荷处理． • 3．电荷分布不变的均匀带电球体，可等效为电荷量集中在 •球心的点电荷．
•
C．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9
•D．q1∶q2∶q3＝9∶4∶36
•图 1－2－3
•
•答案：BC
•
• 2．库仑定律与牛顿运动定律的综合应用 • 结合库仑定律与牛顿运动定律分析处理带电体的问题的方 •法与纯力学问题的分析方法一样，要学会把电学问题力学化． •分析方法是： • (1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题 •意，适当选取“整体法”或“隔离法”． • (2)对研究对象进行受力分析，在受力分析时除了分析重
•
图 1－2－7
•
•解：两球相互吸引的库仑力 •F电＝•• kdq21q2•＝9×10－3 N • A 球和 B 球保持间距不变，可知两球加速度相同．隔离 B •球，由牛顿第二定律得 • F 电＝m2a① • 把 A 球和 B 球看成整体，水平恒力 F 即其合外力，由牛顿 •第二定律得 • F＝(m1＋m2)a② •代入数据，由①式得 a＝9 m/s2，由②式得 F＝2.7×10－2 N .
•
•知识点 1 点电荷
• 1．点电荷是有__•电__荷__量__，没有大小、形状的__•_理__想___模型． • 2．一个带电体能否看做点电荷必须满足的条件是：当带电 •体的大小比起它到其他带电体的距离_•_小__很__多__时，带电体的形 •状和电荷分布对电荷间的作用力的影响_•_很__小____，此时带电体 •可视为_•_点__电__荷__．
•力、弹力、摩擦力等力学中常见力外，多了一个库仑力
•因此在受力分析时千万不可漏掉．
•
•(3)列平衡方程(F 合＝0 或 Fx＝0，Fy＝0)或牛顿第二定律求 •解． • (4)在应用库仑定律定量计算式，各量均应采用国际单位． •即：表达式中的 r 单位为 m，电量 q 的单位是 C，力的单位是 •N.
•
•【触类旁通】 • 6．一根置于水平面上的光滑玻璃管(绝缘体)，内部有两个 •完全一样的弹性金属球 A、B，带电荷量分别为 9Q 和－Q，从 •图 1－2－8 所示的位置由静止开始释放，问两球再经过图中位 •置时，两球的加速度是释放时的多少倍？
•••A1.F2
•B••.3F 4 •C••.4F 3 •D．12F
•
•1．解决三点电荷在同一直线上的静电力平衡问题 • (1)库仑力是电荷间的一种相互作用力．若三个点电荷在同 •一直线上均处于静电力平衡，则每个点电荷受到的另外两个点 •电荷的库仑力必定等大反向． • (2)根据平衡条件与库仑定律可知：①三个点电荷必须在一 •条直线上；②位于中间的电荷量最小；③中间电荷与两侧电荷 •异号；④中间电荷与电荷量较小的电荷较近．即“三点共线， •两同夹异，两大夹小，近小远大”．
•
• 观点二也是错误的．两带电球间的静电力具有一般力的共 •性，符合牛顿第三定律，即：无论两球带电量大小、电性是怎 •样的，它们之间的相互作用力总是大小相等、方向相反，在同 •一直线上．所以大球受到的静电力一定等于小球受到的静电力．
•
• 1．库仑定律定律的成立条件是真空中两个点电荷间的相互 •作用力．但空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑 •定律计算；两个均匀带电球体相距较远时也可视为点电荷，此 •时 r 指两球体的球心距离． • 2．应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质的 •正、负号代入公式中，只需将其电荷量的绝对值代入公式中算 •出力的大小，力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互 •吸引的原则另行判断．
•
•【例 1】关于点电荷，下列说法中正确的是( ) • A．体积小的带电体 • B．球形带电体 • C．带电少的带电体 • D．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体 • 解析：点电荷不能理解为体积很小的电荷，也不能理解为 •电荷量很少的电荷．球形带电体，有时可以作为点电荷，有时 •则不能，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能 •看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可 •以看成点电荷．因此，一个带电体能否看成点电荷，要视具体 •情况而定． • 答案：D
•
•解析：公式 F＝k •• qr12q2•适应的条件是真空中的两点电荷；当 •r→∞时，任何带电体都可视为点电荷，但还必须满足真空条件， •选项 A 对，C 错．当 r→0 时，两电荷就不能看成点电荷了，公 •式 F＝k •• qr12•q2不再成立，选项 B 错．静电力常量的数值是由实验 •得出的，选项 D 对．
•Hale Waihona Puke •【触类旁通】 •1．下列哪些物体可视为点电荷( •C ) •A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 •B．体积和带电荷量都很小的带电体一定是点电荷 •C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷 •D．带电的金属球一定不能视为点电荷
•
•知识点 2 库仑定律的理解与应用
• 1．库仑定律的适用条件是__•_真__空___中的两个__•点__电__荷____． • 2．两个点电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力，其 •大小__•_相__等___、方向__•_相__反___，且方向在两者的__•连__线____上． • 3．库仑定律的表达式：______，其中 k＝9.0×109 N·m2/C2， •叫做_•_静__电__力__常__量____．
第一章第二节探究静电 力
2020年7月25日星期六
• 3．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为 •F.若它们的带电量都增加为原来的 2 倍，距离不变，它们之间 •的相互作用力变为__•_4_F____；若它们的带电量不变，距离增加 •为原来的 2 倍，它们之间的相互作用力变为________．
•
•3．关于点电荷有以下两种理解： •甲同学 ：“元电荷的电荷量是最小的，所以元电荷一定是 •点电荷．” •乙同学 ：“半径为 10 cm 的带电圆盘一定不可能视为点电 •荷．” •你认为这两种说法对吗？谈谈你的看法． • 答案：以上两种说法均是错误的．点电荷与带电体所带电 •荷量多少无关．半径为 10 cm 的带电圆盘能否视为点电荷要看 •具体情形．若考虑它和 10 m 处某个电子的作用力，就完全可以 •忽略它的形状，把它看做点电荷；若考虑带电圆盘与相距只有 •1 mm 的电子的作用力，此时这一带电圆盘又相当于一个无限大 •的带电平面，不能视为点电荷．
•图 1－2－4
•
•
•设悬线与竖直方向夹角为α，根据平衡条件，有 •F＝mgtan α
•解得 q＝1.33×10－8C • 故带负电的小球所带电荷量为－1.33×10－8C，带正电的小 •球所带电荷量为＋1.33×10－8C.