《用字母表示数1》
人教版七年级上册数学 3.1代数式表示数量关系 第1课《用字母表示数》
m
B.
m
C.( ＋ 1)m
D.( － 1)m
随堂检测
3．图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚
线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然
后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( C )
A．2mn
B．(m＋n)2
C．(m－n)2
5.
2
4
8
16
32
猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ， ， ， ， … … ，
5
7
11
19
35
64
小亮猜出第六个数是 ，根据此规律，第n个数是
67
2ⁿ
2ⁿ + 3
.
课程小结
列式时应注意：
(1)表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如a×b通常写作
a ·b或ab.
(2)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通4声跳下水；
a只青蛙 a 张嘴， 2a 只眼睛 4a 条腿，扑通 a 声跳下水.
新知探究
实质上就是用代数式表示数和
数量关系
在小学，我们学过用字母表示数，
知道可以用字母或含有字母的式子表
示数和数量关系，这样的式子在数学
① 抓住问题中的关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、
积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②明确运算及运算顺序，如“和的积”是“先和后积”，也就是“先加法
用字母表示数(一)优秀教案
18y+12y-3y= 35m-19m+7m= 19.8b-4.3b-5.7b=
3、填空；
（1）比m 的3倍多9的数是（ ）
（2）比n除以5的商少7的数是（ ）
（3）m 的一半与6.8的和是（ ）
（4）等腰三角形的两边是5和a，则他的周长是（ ）
课后反思：
4、用字母表示数时，字母能否取什么值，为什么？
二.合作探究、归纳展示
1. 阅读教材58页例3。
（1）看图，读题，题中要解决的问题是什么？
（2）题中的数量关系该怎么表示呢？
（3）如何用含有字母的式子表示还剩的果汁质量？
（4）当x=200时，求果汁还剩多少克？
（5）字母x可以取哪些值？
2、 阅读教材59页例5。
（3）鸟的骨骼约是体重的0.05——0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a千克，骨骼约是千克。
2、根据运算定律填空。
b×(a+c)=□×□+□×□ 56x+44x=（□+□）×□
a-b-c=□-(□+□)
★3、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
a b c s
× 9
Sc b a
a表示（ ） b表示（ ） c表示（ ） s表示（ ）
x=6就是方程3+x=9的解。
（2）求方程的解的过程叫做（ ）。
2、方程的解是一个具体的（ ），而解方程是一个（ ）。
3、解方程。
X+3.5=79.4 6x=7.5 x÷5=4.25
三、过关检测
1、后面的括号中哪个是方程的解？
（1）x+32=76 ( x=44, x=108 )
《用字母表示数》优秀教学设计（通用3篇）
《用字母表示数》优秀教学设计（通用3篇）《用字母表示数》优秀教学设计（通用3篇）作为一位兢兢业业的人民教师，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编收集整理的《用字母表示数》优秀教学设计（通用3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《用字母表示数》教学设计1一、教学内容：北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《用字母表示数》。
二、教学目标：1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。
在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
2、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
3、学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。
在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。
三、教学重点、难点：重点：理解字母表示数的意义。
难点：探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
四、教学过程：一、用字母表示特定的数师：同学们去过大雁塔吗？知道关于它的历史吗？那老师给大家介绍一下吧！这里的D表示什么？（大雁塔）H表示什么？（西安市）师：D和H都是字母。
（板书----字母）师：在生活中还有没有用字母表示的例子？（生自由发言）师：来我们看一看。
（KFCCCTV1P）师：同学们有没有玩过扑克牌？生：玩过。
师：扑克牌里有没有字母？生：有师：我们来看一下，这里的J表示（11），Q表示（12），K表示（13）A表示（1或24）并及时板书。
师：看来字母很神奇，有时可以表示名称，有时可以表示计量单位，有时可以表示数。
今天这节课我们就来一起研究《用字母表示数》。
（补充板书）二、用字母表示变化的数1.儿歌激趣，初步建构。
师：同学们，有一首特别有趣的儿歌叫“数青蛙”，你们会说吗？1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……男女对唱，师做暂停手势，问：能唱完吗？生：唱不完。
最新青岛版数学五四制小学四年级上册《用字母表示数1》教学设计
用字母表示数教学目标：1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
2、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
3、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。
教学重、难点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。
教学过程：一、激发兴趣，导入新课师：哪位同学能说说我们生活中哪些地方用到字母？（指名回答）生1：英语课本，学校的名字下面有英文字母。
生2：博习楼A座。
生3：车牌号。
大家想想，用这些字母来代替名称有什么好处呢？（简单说说）其实这样的字母我们日常的生活中经常可以看到，我们在数学世界里也经常用到。
揭示课题：用字母表示数（板书）二、主动参与，领悟新知.出示课件师：呈现信息窗。
节约能源是我们每个人的责任。
你知道吗，一个节能水龙头每分钟可以节约水10毫升。
你能从中找出什么问题？你能获得什么信息？生1：一个水龙头2分钟 3分钟。
节水多少毫升。
生2：每个家庭2年 3年。
能节约多少电费。
生3：我们要爱护我们的能源避免浪费。
时间（分）节水量（毫升）2 2×10=203 3×10=304 4×10=40. .. .师：仔细观察表中信息，你发现了什么？2.学生交流并汇报。
（1）预设1：时间与节水量，都是由小变大。
预设2：时间多1分，节水量就增加10毫升。
引导1：从哪儿看出来的？能举个例子说说吗？引导2：你是竖着看的，有多少同学和他想法一样？师：哦，你们发现了两个变化的量啊。
（2）预设：每分钟的节水量是一样的。
引导：怎么看出来的？（生举例）原来你是横着看的。
看的真仔细，谁还能再举个例子？师：是啊，你们太善于观察啦，发现了一个不变的数呢，是谁？1010是什么？（节水总量与时间的关系）小结：看来，无论时间与节水总量怎样变化，它们之间的关系呢？（始终不变）师：你们猜我省略了什么？.学生继续往下说。
五年级数学上册教学课件《用字母表示数(1)》
在月球上，人能举起物体质量是地球上的6倍。
在地球上我只能举起15 kg, 在月球上我真是个大力士。
在地球上能举起 物体的质量／kg
1
2
3 ……
在月球上能举起 物体的质量／kg
1×6＝6 2×6＝12
3×6＝18 ……
思考：你能用含有字母的式子表示人在月球上 能举起的物体质量吗？
x表示人在地球上能举 起物体的质量。
五年级上册
简易方程
用字母表示数（1）
古诗激趣,导入新课
T
T
• “数枝梅”到底有几 枝梅花呢?
• 用我们数学的方法怎 样表示呢?
T
梅花
宋·王安石
墙角数枝梅，凌寒独自开。 遥知不是雪，为有暗香来。
T
情境感悟，探究新知
我比你大30岁。
小红的年龄／岁 爸爸的年龄／岁
1 2 3 ……
1+30＝31 2+30＝32 3+30＝33
2
a变大时，a+30 也随着变大。
3 ……
爸爸的年龄／岁
1+30＝31 2+30＝32 3+30＝33
……
你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
情境感悟，探究新知
当a＝11时，爸爸的年龄是多少？ a+30=11+30=41
想一想：a可以是哪些数？a可以是200吗？ 不能，因为不符合实际，人不可能活到200岁。 易错点：用字母表示数时，字母的取值范围要符合 实际情况。
则这个人身体中水的含量是多少千克？
[选自“状元成才路”系列丛书]
b×0.65＝0.65b（千克） 答：这个人身体中水的含量是0.65bkg。
七年级数学上册第3章代数式3-1用字母表示数课件青岛版
3.1 用字母表示数
1 课时讲解 用字母表示数
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 用字母表示数
知1－讲
1. 随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示正数、 0，也可以表示负数，字母还可以像数一样参与运算.
2. 用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和 变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便.
特别解读
知1－讲
1. 同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量
必须用不同的字母表示.
2. 用字母可以表示任意数或式子.用字母表示数后，同一
个式子可以表示不同的含义.
3. 用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使
式子有意义且符合实际情况.
4. 特定的字母表示特定数，如π表示圆周率.
3. 用字母表示数的应用
3-1. 用字母表示数，下列书写规范的是( D )
知1－练
A. a2
B. －1xa
C. －112a
D. 2a2
3-2. 李老师从家到学校以每分钟v m的速度走t(t＞10) min
即可到达.一天，李老师刚要出门，就接到学校电话要
求提前10 min到校，那么李老师每分钟需多走 _t_－_v_t1_0_－__v_ _m__.
知1－练
2-2. 已知a是两位数，b是一位数，把b直接写在a的左边， 就成为一个三位数，这个三位数可表示成_1_0_0_b_＋__a_.
知1－练
例 3 下列式子： ① a； ② 312x； ③ mn； ④ 1a2b；⑤ b÷a； ⑥ 7·9； ⑦ m＋n万元. 其中符合用字母表示
数的书写要求的个数是( )
第五单元《用字母表示数例1》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“字母表示数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-又如，在应用字母表达式解决实际问题时，学生可能不知道如何从问题中提取关键信息，教师应指导学生逐步分析问题，将问题中的数量关系用字母表示出来，然后进行求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用字母表示数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用一个符号来代表任意一个数的情况？”（如购物时用“单价×数量=总价”来表示价格问题）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索用字母表示数的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解用字母表示数的基本概念。字母表示数是数学中一种重要的表达方式，它可以帮助我们更简洁、更广泛地描述数学规律。它是数学符号体系的重要组成部分，有助于我们解决更加复杂的问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有一个苹果的价格问题，我们可以用字母a表示单价，用字母b表示数量，那么总价就可以表示为ab。这个案例展示了字母表示数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-简单的字母方程，如2a=10，求解未知数a；
-通过具体实例引导学生理解字母表达式的含义和价格问题，讲解如何用字母a表示苹果的单价，用字母b表示购买的数量，从而得出总价为ab的表达式。
人教版数学五年级上册《用字母表示数(例1、2)》教学设计
人教版数学五年级上册《用字母表示数（例1、2）》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册《用字母表示数（例1、2）》这一章节，是在学生已经掌握了100以内加减法、整数乘除法等基本运算的基础上，引入字母表示数的概念。
通过本章节的学习，使学生能够理解字母表示数的意义，会用字母表示数，并能够进行简单的含字母的式子的计算。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于新的知识有较强的接受能力。
但是，由于字母表示数是一个全新的概念，学生可能会有抵触情绪，认为难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐渐接受并掌握字母表示数的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解字母表示数的意义，会用字母表示数，并能够进行简单的含字母的式子的计算。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握字母表示数的方法。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强解决问题的信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解字母表示数的意义，会用字母表示数。
2.难点：学生能够进行含字母的式子的计算。
五. 教学方法采用“引导发现法”、“合作交流法”和“实践操作法”进行教学。
教师引导学生发现知识，培养学生独立思考的能力；学生通过合作交流，取长补短，共同进步；学生通过实践操作，巩固知识，提高技能。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括字母表示数的定义、方法以及含字母的式子的计算方法。
2.学生准备练习本，用于记录和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示字母表示数的定义，引导学生关注字母表示数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示含字母的式子的计算方法，让学生初步感知字母表示数的应用。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，用字母表示数，并计算含字母的式子。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生练习的式子，进行讲解和分析，让学生加深对字母表示数和含字母的式子的计算方法的理解。
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面积单位 平方千米 km2 平方米 m2 平方分米 dm2 平方厘米 cm2 平方毫米 mm2
质量单位
吨
t
千克 kg
克
g
3 用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式
用S表示面积
a 用c表示周长
a
S=
C=
做一做
一个长方形的长是8㎝，宽是5㎝，它的面 积和周长各是多少？（先用字母写出长方 形的面积和周长的计算公式）
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 (ab)c=a（bc）
乘法分配律 （a+b）c=ac+bc
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，
也可以不写。比如乘法交换律可以
写成a·b=b·a或ab=ba
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
长度单位
千米 Km
米
m
分米 dm
厘米 cm
毫米 mm
的时间
（3） 8(a+b)表示 （师徒8小时共加工零件的个数）。 （4）c÷8－a表示 （徒弟1小时加工零件的个数 ）
师傅与徒弟共同加工c个零件， 师傅每小时加工a个，徒弟每小时加 工b个，两人合做8小时完成。
（5）c÷8－b表示 （师傅1小时加工零件的个数 ） （6）c÷(a+b)表示 （师徒一起加工c个零件所需要 ）
（√ ）
（2）20²=40。
（× ）
20²=20×20=400
（3）a的5倍与b的差是
（5a－b）。
（√ ）
3、我能对号入座。 （1）小东有a元，买了一本书后 还剩b元，买书用了（ ② ）元。 ① a+b ②a－b ③b－a
（2）比X的一半少2的数是（ ③ ） ① (X－2)÷2 ②X－5－2 ③X÷2－2
面积=长×宽
1、我能填
（5）长方形的长是a米， 宽是b米，它的周长是 （ C=（a＋b）×2 ）米
周长=（长＋宽）×2
1、我能填
（6）如果a表示单价，x表
示数量，c表示总价，那么
求总价的公式是
（ c=a×x
）
总价=单价×数量
1、我能填
（7）一个车间有男工a人，
女工比男工多b人，男女工
一共有（
）
2、我能说 师傅与徒弟共同加工c个零件，
师傅每小时加工a个，徒弟每小时加 工b个，两人合做8小时完成。
（1）c－8b表示 （师傅8小时加工零件的个数 ）。 （2）c－8a表示 （徒弟8小时加工零件的个数 ）。
师傅与徒弟共同加工c个零件， 师傅每小时加工a个，徒弟每小时加 工b个，两人合做8小时完成。
人 。 2a＋b
1、我能填
（8）10m+10n= □10 (□m +□n )
乘法分配律
1、我能填
（9）a的2倍加上b的一半 是（ 2a＋b÷2 ）
1、我能填
（10）一千克苹果a元，一
千克梨b元，各买5千克，
供应付
（ 5（a＋b）
）元
2、我能判断
（1）比c的4倍多120用式子表示为
4c+120。
S=字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。
省略乘号，写出下面各式。
4×b=4b χ×5 =5χ
1×χ=χ
χ×χ=χ２
a×c=ac
n×6 =6n
小川在唱一首永远也唱不完的儿歌。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿， 1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿， 2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿， 3声扑通跳下水；
……
n只青蛙
n
张嘴，
2n只眼睛4n条腿，
n声扑通跳下水
1、我能填
下面每行图中的数，都是按规律排列的。
1
15
6
36
7
(2)
n × 5 = 15
4
3
(3) 2 4 6 m 8
10 12
■、▲、●或a、x、 n、m这些符号和
字母可以用来表示 数。
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表 示出来吗？
运算定律名称
内容
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+（b+c）
（1）2个a相乘用简便方法写 作（ a² ）， 2个a相加写作（ 2a ）
1、我能填
（2）一辆汽车每小时行使v 千米，行使s千米要用 （ s÷v ）小时。
路程÷速度=时间
1、我能填
（3）一筐苹果有a个，卖 出了20个后，还剩 （a－20 ）个。
1、我能填
（4）长方形的面积公式用 字母表示是 （ S=ab ）