算法与数据结构(应用题精华版)
算法与数据结构试题与答案
算法与数据结构试题与答案简介算法与数据结构是计算机科学中最重要的基础课程之一。
本文档将提供一系列常见的算法与数据结构试题，并附上答案进行解析。
这些试题适用于计算机科学、软件工程、数据科学等专业的学生，也适用于在求职面试中涉及到算法与数据结构的岗位。
算法1. 寻找最小值请编写一个函数，接收一个整数数组作为参数，返回数组中的最小值。
解答function findMin(arr) {let min = arr[0];for (let i = 1; i < arr.length; i++) {if (arr[i] < min) {min = arr[i];}}return min;}// 测试样例let arr = [8, 6, 7, 5, 3, 0, 9];console.log(findMin(arr)); // 02. 冒泡排序请编写一个函数，接收一个整数数组作为参数，实现冒泡排序算法，并返回排序后的数组。
冒泡排序的基本思想是从头到尾比较相邻两个元素的大小，并交换它们的位置，直到整个数组有序为止。
解答function bubbleSort(arr) {for (let i = 0; i < arr.length - 1; i++) {for (let j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {let temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;}}}return arr;}// 测试样例let arr = [8, 6, 7, 5, 3, 0, 9];console.log(bubbleSort(arr)); // [0, 3, 5, 6, 7, 8, 9]3. 快速排序请编写一个函数，接收一个整数数组作为参数，实现快速排序算法，并返回排序后的数组。
算法与数据结构习题及参考答案
算法与数据结构习题及参考答案一、选择题1. 在算法分析中，时间复杂度表示的是：A. 算法执行的时间B. 算法的运行速度C. 算法执行所需的操作次数D. 算法的内存消耗答案：C2. 哪种数据结构可以在常数时间内完成插入和删除操作？A. 数组B. 栈C. 队列D. 链表答案：B3. 单链表的逆置可以使用哪种算法实现？A. 冒泡排序B. 归并排序C. 快速排序D. 双指针法答案：D4. 常用的查找算法中，哪种算法的时间复杂度始终为O(log n)？A. 顺序查找B. 二分查找C. 广度优先搜索D. 深度优先搜索答案：B5. 哪种排序算法的时间复杂度最坏情况下仍为O(n log n)？A. 冒泡排序B. 插入排序C. 快速排序D. 堆排序答案：C二、填空题1. 下面哪个数据结构先进先出？A. 栈B. 队列C. 堆D. 链表答案：B2. 在快速排序的基本步骤中，需要选取一个元素作为________。
答案：枢纽元素3. 广度优先搜索使用的数据结构是________。
答案：队列4. 二分查找是基于_________的。
答案：有序数组5. 哈希表的查找时间复杂度为_________。
答案：O(1)三、解答题1. 请简要说明冒泡排序算法的原理及时间复杂度。
答：冒泡排序是一种简单直观的排序算法。
它的基本思想是通过相邻元素之间的比较和交换来将最大（或最小）的元素逐渐“冒泡”到数列的一端。
冒泡排序的过程如下：1）比较相邻的元素，如果前面的元素大于后面的元素，则交换它们的位置；2）对每一对相邻元素重复进行比较和交换，直到最后一对元素；3）针对剩下的元素重复上述步骤，直到整个数列有序。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n为待排序数列的长度。
在最坏情况下，冒泡排序需要进行n-1次比较和交换操作，因此时间复杂度为O(n^2)。
在最好情况下，如果待排序数列已经有序，冒泡排序只需进行n-1次比较，没有交换操作，时间复杂度为O(n)。
数据结构和算法习题及答案解析
第1章绪论习题1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。
2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。
3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。
4．存储结构由哪两种基本的存储方法实现？5．选择题（1）在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。
A．动态结构和静态结构 B．紧凑结构和非紧凑结构C．线性结构和非线性结构 D．内部结构和外部结构（2）与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的（）。
A．存储结构 B．存储实现C．逻辑结构 D．运算实现（3）通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着（）。
A．数据具有同一特点B．不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应数据项的类型要一致C．每个数据元素都一样D．数据元素所包含的数据项的个数要相等（4）以下说法正确的是（）。
A．数据元素是数据的最小单位B．数据项是数据的基本单位C．数据结构是带有结构的各数据项的集合D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构（5）以下与数据的存储结构无关的术语是（）。
A．顺序队列 B. 链表 C.有序表 D. 链栈（6）以下数据结构中，（）是非线性数据结构A．树 B．字符串 C．队 D．栈6．试分析下面各程序段的时间复杂度。
（1）x=90; y=100;while(y>0)if(x>100){x=x-10;y--;}else x++;（2）for (i=0; i<n; i++)for (j=0; j<m; j++)a[i][j]=0;（3）s=0;for i=0; i<n; i++)for(j=0; j<n; j++)s+=B[i][j];sum=s;（4）i=1;while(i<=n)i=i*3;（5）x=0;for(i=1; i<n; i++)for (j=1; j<=n-i; j++)x++;（6）x=n; //n>1y=0;while(x≥(y+1)* (y+1))y++;（1）O（1）（2）O（m*n）（3）O（n2）（4）O（log3n）（5）因为x++共执行了n-1+n-2+……＋1= n(n-1)/2，所以执行时间为O（n2）（6）O(n)第2章线性表1．选择题（1）一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是（）。
数据结构、算法与应用习题参考答案
第1章概论1.数据、数据元素、数据结构、数据类型的含义分别是什么数据：对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并由计算机程序处理的符号的总称。
数据元素：数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体考虑。
数据结构：数据元素之间的关系+运算，是以数据为成员的结构，是带结构的数据元素的集合，数据元素之间存在着一种或多种特定的关系。
数据类型：数据类型是用来区分不同的数据；由于数据在存储时所需要的容量各不相同，不同的数据就必须要分配不同大小的内存空间来存储，所有就要将数据划分成不同的数据类型。
数据类型包含取值范围和基本运算等概念。
2.什么是数据的逻辑结构什么是数据的物理结构数据的逻辑结构与物理结构的区别和联系是什么逻辑结构：数据的逻辑结构定义了数据结构中数据元素之间的相互逻辑关系。
数据的逻辑结构包含下面两个方面的信息：①数据元素的信息；②各数据元素之间的关系。
物理结构：也叫储存结构，是指逻辑结构的存储表示，即数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式，包括结点的数据和结点间关系的存储表示。
数据的逻辑结构和存储结构是密不可分的，一个操作算法的设计取决于所选定的逻辑结构，而算法的实现依赖于所采与的存储结构。
采用不同的存储结构，其数据处理的效率是不同的。
因此，在进行数据处理时，针对不同问题，选择合理的逻辑结构和存储结构非常重要。
3.数据结构的主要操作包括哪些对于各种数据结构而言，他们在基本操作上是相似的，最常用的操作有：创建：建立一个数据结构；清除：清除一个数据结构；插入：在数据结构中增加新的结点；删除：把指定的结点从数据结构中删除；访问：对数据结构中的结点进行访问；更新：改变指定结点的值或改变指定的某些结点之间的关系；查找：在数据结构中查找满足一定条件的结点；排序：对数据结构中各个结点按指定数据项的值，以升序或降序重新排列。
4.什么是抽象数据类型如何定义抽象数据类型抽象数据类型（Abstract Data Type 简称ADT）是指一个数学模型以及定义在此数学模型上的一组操作。
数据结构与算法经典例题
1、在二叉搜索树（BST）中，以下哪个遍历顺序会按从小到大的顺序访问所有节点？A. 前序遍历B. 中序遍历C. 后序遍历D. 层次遍历（答案：B）2、对于一个给定的无向图，以下哪种算法最适合找到从起点到终点的最短路径（假设所有边的权重都相等）？A. Dijkstra算法B. Bellman-Ford算法C. Floyd-Warshall算法D. 广度优先搜索（BFS）（答案：D）3、在哈希表中处理冲突的一种方法是链地址法（也称为拉链法），以下关于链地址法的说法错误的是：A. 每个哈希表槽位连接一个链表B. 当发生冲突时，新元素添加到对应槽位的链表末尾C. 链地址法不需要处理哈希函数的设计，因为冲突总是通过链表解决D. 查找、插入和删除操作的时间复杂度与链表的长度有关（答案：C）4、以下哪种数据结构最适合实现优先队列，且支持高效的插入和删除最小（或最大）元素操作？A. 数组B. 链表C. 二叉堆D. 平衡二叉搜索树（如AVL树）（答案：C）5、在快速排序算法中，选择哪个元素作为基准（pivot）对算法的效率有重要影响，以下哪种策略通常不是一个好的选择？A. 数组的第一个元素B. 数组的最后一个元素C. 数组中间的元素D. 随机选择一个元素（答案：视具体情况而定，但通常A、B在特定情况下可能不是最佳，如当数组已近排序时；然而，此题要求选一个“通常不是好选择”的，若必须选一个，可以认为A或B在未知数据分布时风险较高，答案可倾向A或B，这里选A作为示例）6、以下哪个不是图的遍历算法？A. 深度优先搜索（DFS）B. 广度优先搜索（BFS）C. A*搜索算法D. 拓扑排序（答案：D）7、在平衡二叉搜索树（如红黑树）中，以下哪个操作的时间复杂度不是O(log n)？A. 查找B. 插入C. 删除D. 计算树中所有节点的和（答案：D，因为计算所有节点和需要遍历整个树，时间复杂度为O(n)）8、以下哪种情况最适合使用动态规划算法来解决？A. 查找无序数组中的最大值B. 对一组数进行排序C. 计算斐波那契数列的第n项D. 在已排序的数组中查找特定元素（答案：C）。
算法与数据结构试题与答案
数据结构试卷（一）一、单选题（每题 2 分，共20分）1.栈和队列的共同特点是( )。
A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( ).A. 仅修改头指针B. 头、尾指针都要修改C. 仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？( )A. 队列B. 栈C. 线性表D. 二叉树4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。
A．688 B．678 C．692 D．6965.树最适合用来表示( )。
A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据6.二叉树的第k层的结点数最多为( ).A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-17.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( )A. 1，2，3B. 9，5，2，3C. 9，5，3D. 9，4，2，38.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为A. O（1）B. O（n）C. O（1og2n）D. O（n2）9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（）个，A．1 B．2 C．3 D．410.设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。
A.5B.6C.7D.8二、填空题（每空1分，共26分）1.通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。
2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。
(完整word版)数据结构应用题练习
1、假设一棵二叉树的层序序列是ABCDEFGHIJ 和中序序列是DBGEHJACIF,请画出该树。
21、有一个完全二叉树按层次顺序存放在一维数组中，如下所示：请指出结点P 的父结点，左子女，右子女。
3、给出下列二叉树的先序序列。
4、已知二叉树的先序遍历序列为ABCDEFGH ，中序遍历序列为CBEDFAGH ，画出二叉树。
答案：二叉树形态AFHGDECB（2）设一棵二叉树的先序序列： A B D F C E G H ，中序序列： B F D A G E H C ①画出这棵二叉树。
②画出这棵二叉树的后序线索树。
③将这棵二叉树转换成对应的树（或森林）。
ABFD CE HG(1) (2)1、已知一棵二叉树的前序序列为：A,B,D,G,J,E,H,C,F,I,K,L中序序列：D,J,G,B,E,H, A,C,K,I,L,F。
i.写出该二叉树的后序序列；ii.画出该二叉树；iii.求该二叉树的高度(假定空树的高度为－1)和度为2、度为1、及度为0的结点个数。
该二叉树的后序序列为：J,G,D,H,E,B,K,L,I,F,C,A。
该二叉树的形式如图所示：该二叉树高度为：5。
度为2的结点的个数为：3。
度为1的结点的个数为：5。
度为0的结点个数为：4。
5、试用权集合{12,4,5,6,1,2}构造哈夫曼树，并计算哈夫曼树的带权路径长度。
答案：215611187341230WPL=12*1+(4+5+6)*3+(1+2)*4=12+45+12=696、已知权值集合为{5,7,2,3,6,9}，要求给出哈夫曼树，并计算带权路径长度WPL 。
答案：(1)树形态：325510199761332(2)带权路径长度：WPL=(6+7+9)*2+5*3+(2+3)*4=44+15+20=79（3） 假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。
数据结构及应用算法 综合训练题+参考答案
二、 给出一组关键字（12，2，16，3O，8，28）写出用下列算法从小到大排序 时第一趟结束时的序列: 1)快速排序 2)两路归并排序 3)基数排序 （9 分） 三、 试求按关键字序列（12，1，4，3，7，8，1O，2）插入生成的二叉排序树 和平衡二叉树（在插入过程中进行平衡旋转操作） 。画出示意图（8 分）
综合训练题
一、 单项选择题（30 分）
1、在 C 语言中访问一个顺序存储的线性表，与 a[i]等价的表示是: A. *(a+i) B. &a[0]+i C. *a+i D. &a+i 2、n 个结点的完全二叉树中，叶子结点数是： A. n-[n/2] B.[n/2] C.[n/2]+1 D.n-[n/2]+1 3、用二叉链表存储二叉树，则二叉链表中空链域与非空链域的数目之差 为 ： A. 2 B. 1 C. 0 D. 无 法 确 定 4、若要以 O(nlog2n)的时间复杂度和 O(1)的空间复杂度进行排序，则需要 用: A.插入排序 B.堆排序 C.快速排序 D. 基 数 排 序 5、为了建立相对平衡的二叉排序树，输入的结点关键字值最好按什么顺序 输入： A.基本有序 B.随机 C.升序 D.降序 6、图的广度优先遍历借助于下列那种结构来实现的: A.线性表 B.栈 C.队列 D.二叉树 7、下列用于动态查找表的方法是: A.顺序查找 B.折半查找 C. 二叉查找树 D. 分 块 查 找 8、关于 n 个结点连通网的最小生产树描述错误的是: A.含 n-1 条边 B.没有回路 C.含权值最小的 n-1 个边 D.含 n 个结 点 9、若让 a、b、c 依次入栈，那么下列那种出栈次序不会出现： A.cba B.cab C.bac D. acb 10.下列那种文件组织方法类似于哈希表的实现方式： A.顺序结构 B.计算寻址结构 C.索引结构 D.表结构 11. 结点数为 n 的完全二叉树深度至少是： B. [log2(n-1)] C.[log2(n+1)] D. [log2n]+1 A.[log2n]-1 12.哪种树满足从任意结点出发到根的路径上所经过的结点序列有序： A. 二叉排序树 B. 赫夫曼树 C. AVL 树 D. 堆 13.由权值为 3，8，6，2，5 的叶子结点生成一颗赫夫曼树，它的带权路径 长度为： A. 24 B. 48 C.72 D. 53 14.在 AOE 网中，确定某一活动是否位于关键路径上的方法是： A. ve=vl B. ee=el C. ve=ee D. vl=el 15.查找概率相等的 n 个记录构成的查找表的平均查找长度为: A. (n-1)/2 B. (n+1)/2 C. [n/2] D. [n/2]+1
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1、设一棵二叉树的先序和中序遍历序列分别为 ABDFCEGH 和 BFDAGEHC。 （1）画出这棵二叉树。（6’） （2）将这棵二叉树转换成对应的森林。（6’）
2、设哈希函数 H(k)=3k%11，散列地址空间为 0～10，对关键字序列（32,13,49,24,38,21,4,12） 采用链地址法解决冲突，请构造出散列表，并求出等概率下查找成功时的平均查找长度 ASLsucc（12’）
数据结构标准答案
1、（1）二叉树如下图所示：
A
B
C
D
E
F
G
H
（2）对应的森林为：
A
C
B
D
E
H
F
G
0
1
4
2 12
3
4
49
38
5
6
13
24
7
8
32
21
9
10
（2） ASLsucc= 1 (11111 2 2 2) 11
8
8
3、答案不唯一
1 6
(1)
1 1
6
5
5
(2)
2 6
(3)
权路径长度 WPL。
5、已知一棵二叉树的中序遍历序列为 DGBAECHIF，后序遍历序列为 GDBEIHFCA。 （1）画出该二叉树；（6’） （2）画出该二叉树对应的森林。（6’）
6、已知散列表的地址空间为 A[0..11]，散列函数 H (k) k%11，采用线性探查法处理冲
突。请将下列数据{25,16,38,47,79,82,51,39,89,151,231}依次插入到散列表中，并计算出 在等概率情况下查找成功时的平均查找长度。（12’）
3、已知一个无向图如下图所示，用 Prim 算法构造最小生成树（假设以①为起点），试给出
整个构造过程。（8’）
20
1
25
11
9
10 10 6 14 6 3
5
46
18
4、设 T 是一棵二叉树，除叶子结点外，其它结点的度数皆为 2，若 T 中有 6 个叶子结点， 试问：（10’） （1）T 中共有多少个非叶结点？ （2）若叶结点的权值分别为 1,2,3,4,5,6。请构造一棵哈曼夫树，并计算该哈曼夫树的带
A
B
C
F
D
G
E
H
I
6、构造散列表如下所示：
散列地址 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
关键字 231 89 79 25 47 16 38 82 51 39 151
比较次数 1 1 1 1 2 1 2 3 2 4 3
在等概率、查找成功的情况下，其平均查找长度为：
ASLsucc= 1 (1111 2 1 2 3 2 4 3) 21
11
11
1
2
1
2
6 3
6 3
5
(4)
5
4
(5)
4（1）设 T 中共有 x 个非叶子结点 x+6=2x+1 得 x=5 (2) 所构造的哈夫曼树如下图所示，答案不唯一。 WPL=（1+2）*4+3*3+（6+4+5）*2=51
2
1
6
6
3
3
1
2
9
4
5
5、（1）该二叉树如下图所示：
A
B
C
D
பைடு நூலகம்
E
F
G
H
I
（2）该二叉树对应的森林为：