重庆南开中学初2012级九年级下期5月模拟考试数学试题及参考答案
2012重庆中考数学模拟试卷(附26题答案)
A BC O数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分,共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将答案写在答卷上。
）1．在－1、3、0、12 四个实数中，最大的实数是【 】A ．－1B ．3C ．0D ．错误! 2．下列运算正确的是【 】A ．a 3·a 2= a 5B ．2a －a ＝2C ．a ＋b ＝abD ．(a 3)2＝a 9 3．下列图形中是中心对称图形的是【 】4．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a 、b 中的直线b 上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是【 】 A ．30°B ．45°C ．40°D ．50°5。
下列调查中，适宜采用全面调查方式的是【 】A ．了解重庆市的空气质量情况B ．了解长江流域的水污染情况C ．了解重庆市居民的环保意识D ．了解全班同学每周体育锻炼的时间6．如图,⊙O 的半径为1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC ＝36°， 则劣弧BC 的长是【 】 A ．π51B ．π52C ．π53D ．π547．如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图(正视图），这个几何体是【 】8。
如图,正方形ABCD 的边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH ，设小正方形EFGH 的面积为s ，AE 为x ，则s 关于x 的函数图象大致是【 】a b 1主视图A ．B ．C ．D ．9.把编号为1，2,3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为【 】色.。
A. 红 B 。
黄 C. 蓝 D 。
紫10.如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息: （1）24b ac -＞0；（2）c ＞1；（3)2a —b ＜0；（4)a+b+c ＜0。
重庆南开中学2012年九年级(下)期中数学试卷(含答案)
重庆南开中学初2012级11-12学年度九年级（下）半期考试数 学 试 题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案写在答卷上．） 1．下列各数中比32-小的数是（ ▲ ）． A ．2- B ．1- C ．0 D ．1 2．下列算式中，正确的是（ ▲ ）．A ．2323a a a -=- B ．221a a a a÷⋅= C ．()2362a b a b = D ．()236a a --=3．在市委市府的大力支持下，重庆电影集团有限公司于2011年10月27日成立．公司面向社会征集企业LOGO ，以下4件作品最终入围．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）．A ．B ．C ．D ．4．如图，直线a ∥b ，线段AD 交直线a 于D ，线段AC 交直线a 于B ，交直线b 于C ，若131∠=︒，270∠=︒，则A ∠的度数是（ ▲ ）．A ．28︒B ．31︒C ．39︒D ．42︒5．某地最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据（ ▲ ）比较小．A ．方差B ．平均数C ．众数D ．中位数 6．如图是小明同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是（ ▲ ）．A ．外离B ．外切C ．内含D ．内切7．根据下表中的二次函数2y ax bx c =++的x 与y 的对应值，可判断二次函数的图象与x 轴（ ▲ ）．A ．只有一个交点B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C ．无交点D ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧ADBCab128．匀速地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线），则这个容器的形状为（ ▲ ）．9．观图，第1个图形中有1个小正方形，第2个图形中有3个小正方形，第3个图形中有6个小正方形，……依此规律，若第n 个图形中小正方形的个数为66，则n 等于（ ▲ ）．A ．8B ．9C ．10D ．1110．如图，正方形ABCD 中，点E 、点F 分别在边CD 、AD 上，且CE DF =，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：①AE BF =；②AE BF ⊥；③AO OE =；④AOB DEOF S S =四形△边．其中正确的是（ ▲ ）．A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案写在答卷上．） 11．据教育部统计资料显示，1997年全国农村小学数为512994所，2012年为210894所，减少学校数合计302100所．将302100用科学记数法表示为 ▲ ． 12．如图，E 是线段AB 上一点，EC ∥AD ，DE ∥BC ，若1BEC S =△，3ADES =△，则ADEC= ▲ ． 13．数据1，2，x ，1-，2-的平均数是1，则这组数据的中位数是 ▲ ． 14．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的点，若35C ∠=︒，则OAB ∠的度数是 ▲ ．15．掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6），将所得的数作为a 的值，则使得满足不等式()222a x a a -<--的x 的值，同时也满足不等式6x <的概率为 ▲ ．16．有A 、B 、C 三把刻度尺，它们的刻度都是从0到30个单位（单位长度各不相同），设三把尺子的0刻度和30刻度处到尺子边缘的长度可以忽略不计，现用其中的一把尺子度量另外两把尺子的长度．已知用A 尺度量，得B 尺比C 尺长6个单位；用B 尺度量，得A 尺比C 尺短10个单位；则用C 尺度量，得A 尺和B 尺相差 ▲ 个单位．A ．B ．C ．ABODCFEABCOABC DE三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．请将解答过程写在答卷上．）17．计算：()2213 3.14tan 604π-⎛⎫-+---︒ ⎪⎝⎭18．解方程：2131x x x =++-19．如图，已知12∠=∠，34∠=∠，AD EC =．求证：ABE △是等腰三角形．ADCBE 123420．轨道交通变“长”，城市距离变“短”，便捷的交通给我们的生活带来诸多便利．市民王先生准备在大坪商圈（即虚线圆内）购房，由于他和妻子计划每天分别搭乘1号线和2号线上下班，因此希望住所到歇台子站和袁家岗站的距离相同．同时，为尽量避免噪音干扰，还希望住所到两条轨道线的距离相同．请你用尺规作图的方式，帮他们找到最理想的购房地址，并用字母P表示．（要求：铅笔作图，不写已知、求作、作法和结论，但要保留作图痕迹）四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分．请将解答过程写在答卷上．）21．先化简，再求值：2224124422xx x x x x⎛⎫--÷⎪-+--⎝⎭，其中x满足方程2310x x++=．1222．如图，一次函数1y kx b =+与反比例函数2m y x =交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，2tan 3OCB ∠=，已知点()6,0D -，5BD BO ==． （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点A 的坐标，并根据图像直接写出当12y y >时x 的取值范围．23．随着中招体育考试的临近，为更好地了解同学们的锻炼情况，体育老师在初三某班抽取了部分同学进行了一次模拟考试，并将考试结果分成“优秀”、“良好”、“一般”和“差”四类，分别用A 、B 、C 、D 表示，并将考试结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：体育模拟考试结果条形统计图 体育模拟考试结果扇形统计图（1）一共有 同学参加了此次模拟考试，其中男生 名，女生 名； （2）请将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，体育老师想从A 类和D 类同学里分别选取一位同学进行“互帮互助”，请用列表法或画树形图的方法，求出所选两位同学恰好是两位男生或两位女生的概率．50%B25%C DA。
重庆南开中学初2012级九年级上学期第一次月考数学试卷
（3）如图2，如果取 的中点 ，以 为边在 内部作矩形 ，点 在线段 上，从点 开始运动到点 与原点 重合这一过程中，设等边 和矩形 重叠部分的面积为 ，请求出 与 的函数关系式和相应的自变量 的取值范围。
15．如图， ， ，已知 ，以 边上的中线 为折痕，将 折叠，使点 落在点 处，如果线段 恰好与线段 垂直，则 =________
16．北关中学实验室有浓度不同的 、 两种酒精， 种酒精重30千克， 种酒精重70千克。现从这两种酒精中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种酒精所倒出的部分与另一种酒精余下的部分混合，若混合后的两种酒精所含的纯酒精浓度相同，则从每种酒精中倒出的相同的重量是_______千克。
投篮命中次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
人数
3
7
6
10
11
8
13
7
1
4
2
若投篮命中次数的中位数为 ，众数为 ，则 =________
13．如图，线段 、 交于点 ，且 ，若 与 的周长为3:2，则 与 的面积比为__________
14．与抛物线 顶点相同，开口大小相同，开口方向相反的函数为_______________
21．先化简，再求值： ，其中
22．如图，一次函数 与反比例函数 的图像交于 、 两点，直线 与 轴相较于点 ，已知 ， ，点 的坐标为
（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
（2）观察图像，直接写出使函数值 成立的自变量 的取值范围。
23．2011年9月30日上午10点，詹姆斯 邦德（James Bond）跟随目标人物登上时速为150公里的列车，从 市前往相距140公里的 市，他准备在火车上窃取情报并通过卫星地面站 将情报传回总部。已知 市在 市北偏西 方向上，卫星地面站的有效覆盖半径为65公里。
重庆市直属重点中学2012年中考数学模拟试题(含答案)
21(第4题)初2012级学生学业质量调研测试题数学试题读题卷（此卷不交）（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）参考公式:抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=.一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.1．下列四个数中，最大的数是A ．2B ．1-C ．0D ．22．下列运算中，计算正确的是A ．a 3·a 2＝a 6B ．824a a a ÷=C ． ()422ab ab =D ．236()a a =3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=28o ，那么∠2的度数是 A.60° B.62°C.68°D.72°5．下列说法中正确的是A.了解长江中鱼的种类适合采用全面调查B.数据1，1，2，2，3的众数是3C.了解某饮料中所含色素宜采用抽样调查D.一组数据的波动越大,方差越小 6. 如图，已知OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB ＝40°，则∠OBD ＝BACO(第6题)A AB CD俯视图左 视 图主视 图（第7题）A.80oB.50oC.40oD.60o7．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱锥D ．三棱柱8. 如图，A 、B 、C 、D 为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O --- 路 线作匀速运动，设运动时间为t （秒），∠APB =y （度），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是9．下图是由棋子组成的“正”字，则第6个图形需要棋子枚数为A ．45B ．46C ．47D ．4810．如图，为二次函数2y ax bx c =++的图象，给出的下列6个结论:①0ab <； ②方程20ax bx c ++=的根为1213x x =-=，； ③024<++c b a ； ④当1x >时，y 随x 值的增大而增大； ⑤当y ＞0时，―＜x ＜3; ⑥a ＋b ＋c ＞0. 其中正确．．的有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个初2012级学生学业质量调研测试题（第一次）数学试题 答题卷（此卷必须交）题号一二 三 四 五总 分总分人 复查人 1—1011—1617—2021—2425—26得分 评分人[机密]2012年 4月22日前(第8题) A B C D OPBty 045 90 Dty 045 90 Aty45 90 Cty45 90 （第10题）··· ····· · · （1）··· ··· ·· · （2） · ·· ····· ··· ··· · · （3） · ·· ···· ···· ·· · · · ………115233(第15题)一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分,共40分）题号 123 4 5678910 共对(个)答案二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，请把下列各题的正确答案填写在横线上)11．全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000000套．这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是 ．12．两个相似多边形的面积比是9:16，其中较小多边形周长为36cm ，则较大多边形周长为cm ．13．某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：年 龄 14岁 15岁 16岁 17岁 人 数720167则该班学生年龄的中位数为 ．14．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形面积是 .15．标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x ,朝下一面的数为y ,得到平面直角坐标系中的一个点(x ,y ).已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P (4,7),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为 ．16. 自行车轮胎安装在前轮上行驶6 000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶4 000千米．为了行驶尽可能远的路程，如果采用当自行车行驶一定路程后将前、后轮胎调换使用的方法，那么安装在自行车上的一对新轮胎最多可行驶 千米．三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算： 18．解分式方程： 1111x x x -=+-. 解不等式 3513+<-x x ，并 ()0122012931231π-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+--.19．已知：如图，AC =DF ，AD =BE ，BC =EF ．求证：∠C =∠F ．20.已知：如图，在3×3（单位：cm ）的正方形网格中，图形的各个顶点都在格点上求：图中阴影部分的面积.四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值： 错误！未找到引用源。
重庆南开中学初2021届九年级下期阶段测试四(中考冲刺五月实战模拟)数学试题及答案
重庆南开中学初2021届九年级(下)阶段测试(四)数学试题(全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟)注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡上.2.作答前认真阅读答题卷上的注意事项；作图(包括作辅助线)请一律用2B 铅笔完成；3.考试结束后，将试题卷和答题卡统一交回.参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a -⎛⎫- ⎪⎝⎭，对称轴为2b x a =-. 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.下列各数中最小的是( )A .6-B .2-C .0D .22.下列各图均是重庆知名景点，其中是轴对称图形的是( )A .B .C .D .3.估算111+的值在( )A .3到4之间B .4到5之间C .5到6之间D .6到7之间4.如图，以点O 为位似中心，将ABC △放大后得到A B C '''△，已知:2:3OB OB '=，则ABC △与A B C '''△的面积之比为( )A .1:3B .1:9C .2:3D .4:95.把黑色棋子按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1颗棋子，第②个图案中有3颗棋子，第③个图案中有6颗棋子，……，按此规律排列下去，则第⑥个图案中棋子的颗数为( )A .19B .21C .23D .256.下列命题正确的是( )A .矩形的四个角都相等B .矩形的四条边都相等C .矩形的对角线互相垂直D .矩形的对角线平分内角7.如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的切线，D 是切点，C 在AB 延长线上，若26A ︒∠=，则C ∠=( )A .26︒B .34︒C .38︒D .48︒8.某商店促销活动，同时购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍可以打七折，需要花费224元.已知一副羽毛球拍标价比一副乒乓球拍标价的2倍多20元，若一副乒乓球拍的标价是x 元，一副羽毛球拍的标价为y 元，根据题意，可列方程组( ) A .{2200.3()224y x x y -=+= B .{2200.7()224y x x y -=+= C .{2200.3()224x y x y -=+= D .{2200.7()224x y x y -=+= 9.周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A 地出发前往B 地，甲以a 千米/小时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以b 千米/小时的速度继续行驶；乙在甲出发0.5小时后以c 千米/小时的速度匀速前往B 地，设甲、乙两车与A 地之间的路程为s (千米)，甲车离开A 地的时间为t (小时)，s 与t 之间的函数图象如图所示.根据图象信息，以下说法错误的是( ) A .a c = B .b c < C .他们都骑了20千米 D .乙到达B 时，甲离B 时还有5千米10.某同学利用数学知识测量建筑物DEFG 的高度.他从点A 出发沿着坡度为1:2.4i =的斜坡AB 步行13米到达点B 处，用测角仪测得建筑物顶端D 的仰角为52︒，建筑物底端E 的俯角为45︒.若AF 为水平的地面，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 在同一平面内，建筑物DEFG 和测角仪BC 与水平方向垂直，若 2.5BC =米，则此建筑物的高度DE 约为( )(精确到0.1米，参考数据：sin 520.79︒≈，cos520.62︒≈，tan 52 1.28︒≈)A .13.4米B .17.1米C .9.6米D .5.9米11.若整数a 使得关于x 的不等式组533213()x x x a x +⎧⎪+<⎨--⎪⎩≥解集为1x >，使得关于y 的分式方程5211y a y y -=+--的解为正数，则所有满足条件的整数a 的和为( )A .21-B .20-C .17-D .16-12.在平面直角坐标系中，Rt OAB △的位置如图所示，90OAB ︒∠=，:3:4OA AB =，点B 的纵坐标为5，反比例函数(0)k y k x=≠的图象经过点A ，交OB 于C ，若:3:2OC BC =.则k 的值为( )A .9-B .72-+C .3-D .27- 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.今年五一小长假，重庆吸引了全国各地游客前来打卡.全市A 级旅游景区共接待游客10198000人次，请把数10198000用科学记数法表示为________.14.请计算：()201(1)2π-++-=________. 15.现有四张正面分别标有数字1-，0，1，2的卡片，它们除数字不同外，其余完全相同，将卡片背面朝上洗匀后，从中随机取出一张，再从剩下的卡片中随机取出一张，则两次取出的卡片上的数字乘积是负数的概率为_______.16.如图，在矩形ABCD 中，2AB =，1AD =，以A 为圆心AB 为半径作弧交CD 于点E ，以A 为圆心AD为半径作弧交AB 于点F ，则图中阴影部分的面积是________.(结果保留π)17.如图，在ABC △中，90ACB ︒∠=，AC BC =，D 为AB 上一点，连接DC ，将BDC △沿DC 翻折，得到EDC △，连接AE ，若AE CE =，4BC =，则D 到CE 的距离是________. 18.某销售公司有淘宝、拼多多和抖音三个销售小组，去年上半年淘宝、拼多多和抖音三个小组的销售额之比为5:3:1，下半年抖音小组的销售额占到了三个小组下半年总销售额的37，结果三个小组全年的销售额都相同，请问淘宝小组下半年的销售额与三个小组全年总销售额之比为________.三、解答题(本大题共7小题，每小题10分，共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，并将解答过程写在答题卡中对应的位置上.19.(10分)计算：(1)2(2)()()x y x y x y -++- (2)()223111a a a a a -÷--++20.(10分)如图，在平行四边形ABCD 中，BD 是对角线.(1)尺规作图：作BD 的垂直平分线交AB 于点E ，交CD 于点F ，交BD 于点O ，(不写作法，保留作图痕迹，并标明字母)； (2)求证：BE DF =.21.(10分)为了解九年级的数学学习情况，我校举行了数学模拟考试.考试结束后，老师们从甲班、乙班中各随机抽取20名同学的数学模拟考试成绩(单位：分)进行统计、分析(成绩用x 表示，共分为五组：A .100109x ≤≤，B .110119x ≤≤，C .120129x ≤≤，D .130139x ≤≤，E .140150x ≤≤)，下面给出了部分信息.甲班抽取的20名同学数学模拟考试成绩为：139，145，135，142，135，136，147，130，135，150，135，139，141，133，135，140，144，119，143，137．乙班抽取的20名同学数学模拟考试成绩为：150，141，147，142，132，141，150，143，137，143，140，141，134，141，122，137，142，140，130，107．甲、乙两班各抽取的20名同学数学模拟考试成绩整理表(表1)甲、乙两班各抽取的20名同学数学模拟考试成绩统计表(表2)(1)请直接写出a ，b ，c 的值；(2)你认为哪个班的学生数学模拟考试的成绩较好，请说明理由(写出一条理由即可)；(3)已知我校九年级共有学生1600人，请你估计在本次考试中数学成绩不低于140分的有多少人？22.(10分)初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数61y x -=+图象及性质的部分过程，请按要求完成下列各小题. (1)请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；(2)观察该函数图象，写出该函数图象的一条性质；(3)已知函数1833y x =-图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式618133x x --+≤的解集.23.(10分)每年5月上旬，广阳岛回龙枇杷基地都会举办“江南枇杷节”.去年，果农小王自产自销了白玉枇杷800千克、五星枇杷200千克，且白玉枇杷的单价是五星枇杷的单价的2倍，全部售出后，销售总额为45000元.(1)去年，果农小王销售的白玉枇杷、五星枇杷的单价分别是多少？(2)因白玉枇杷成熟期较晚，汁多味甜，是广阳岛主力推出的新兴品种.今年，小王扩大果园的规模，并加强了科学管理，白玉枇杷、五星枇杷的产销量分别增加了a %和10a %(0a >)，为了推广白玉枇杷，小王决定大力降价促销，将白玉枇杷的单价下调了2a %，五星枇杷的单价不变，全部售出后，销售总额和去年持平，求a 的值.24.一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，如果满足千位数字比百位数字的3倍少3，且个位数字，十位数字，百位数字的和是15，我们称这样的四位正整数为“冲刺数”.如四位正整数6348，因为3336⨯-=，34815++=，所以6348是“冲刺数”。
重庆市南开中学初2012届初中毕业暨高中招生模拟考试英语试卷(二模 最后一次考前模拟)
重庆南开中学初2012级毕业暨高中招生模拟试题英语试卷（全卷共八个大题满分：150分考试时间：120分钟）注意：全卷分为第I卷和第II卷，第I卷的答案做在答题卡上，第II卷的答案做在第II卷试卷上。
第I卷（100分）I. 听力测试（共30分）第一节、情景反应（每小题1.5分，共9分）听一遍。
根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
1. A. I’m not sure . B. You’re welcome . C. That’s right .2. A. It’s June 20th . B. It’s 6:30 . C. It’s Wednesday .3. A. Who are you ? B. Yes , I am Mr. Black . C. Hold on , please .4. A. Thank you . B. Very well . C. Not at all .5. A. Yes . It’s about 500 meters away .B. It’s next to the post office .C. You can find it on your right .6. A. Two years ago . B. For two months . C. In two months .第二节、对话理解（每小题1.5分，共9分）听一遍。
根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
7. A. By bike . B. On foot . C. By bus .8. A. An actor . B. A singer . C. A student .9. A. Joe . B. Emily . C. Sandra .10. A. 6:00 a.m. B. 6:30 a.m. C. 7:00 a.m.11. A. In a restaurant . B. In a library . C. In a hospital .12. A. Meat . B. Fish . C. Beef .第三节、短文理解（每小题1.5分，共12分）听两遍。
重庆市六校2024届中考五模数学试题含解析
重庆市六校2024届中考五模数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）在反比例函数y = 1x的图象上，若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 3 2．如图，菱形中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OE 的长等于（ ）A ．3.5B ．4C ．7D ．143．下列因式分解正确的是( )A ．22x 2x 1(x 1)+-=-B ．22x 1(x 1)+=+C ．()2x x 1x x 11-+=-+D ．()()22x 22x 1x 1-=+- 4．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a≤﹣3 B ．a ＜﹣3 C ．a ＞3 D ．a≥35．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于E ，D 两点，EC ＝4，△ABC 的周长为23，则△ABD 的周长为（ ）A ．13B ．15C ．17D ．196．在平面直角坐标系中，二次函数y =a （x –h ）2+k （a <0）的图象可能是A．B．C．D．7．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠ACB度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°9．下列命题正确的是( )A．内错角相等B．－1是无理数C．1的立方根是±1 D．两角及一边对应相等的两个三角形全等10．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA ＝6，则△PCD的周长为（）A．8 B．6 C．12 D．10二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．计算：12×（﹣2）=___________.12．⊙M的圆心在一次函数y=12x+2图象上，半径为1．当⊙M与y轴相切时，点M的坐标为_____．13．我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有，人，则可以列方程组__________.14．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为__________．15．有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得a bc c=；④由23a bc c=，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是_____．16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，点P从点B出发，沿BC以2 cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1 cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝__________时，△CPQ与△CBA相似．17．如图，已知直线l：y=3x，过点(2，0)作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，……；按此做法继续下去，则点M2000的坐标为______________．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=DF.19．（5分）在正方形ABCD 中，M 是BC 边上一点，且点M 不与B、C 重合，点P 在射线AM 上，将线段AP绕点 A 顺时针旋转90°得到线段AQ，连接BP，DQ．（1）依题意补全图1；（2）①连接DP，若点P，Q，D 恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ2=2AB2；②若点P，Q，C 恰好在同一条直线上，则BP 与AB 的数量关系为：．20．（8分）“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B 两种型号的空调的购买价各是多少元？21．（10分）有A、B两组卡片共1张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，1．它们除了数字外没有任何区别，随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？22．（10分）为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款．小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款．已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）万件之间的函数关系如图所示．求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分别为AB、AC上的点，经过A、D两点的⊙O分别交于AB、AC于点E、F，且BC与⊙O相切于点D．（1）求证：；（2）当AC=2，CD=1时，求⊙O的面积．24．（14分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以AB为斜边的等腰直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画出以CD为对角线的矩形CMDN（顶点字母按逆时针顺序），且面积为10，点M、N均在小正方形的顶点上；（3）连接ME，并直接写出EM的长．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解题分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1＜x2＜0＜x1，判断出三点所在的象限，再根据函数的增减性即可得出结论．【题目详解】∵反比例函数y=1x中，k=1＞0，∴此函数图象的两个分支在一、三象限，∵x1＜x2＜0＜x1，∴A、B在第三象限，点C在第一象限，∴y 1＜0，y 2＜0，y 1＞0，∵在第三象限y 随x 的增大而减小，∴y 1＞y 2，∴y 2＜y 1＜y 1．故选D ．【题目点拨】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限及三点所在的象限是解答此题的关键．2、A【解题分析】根据菱形的四条边都相等求出AB ，再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD ，然后判断出OE 是△ABD 的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可．【题目详解】解：∵菱形ABCD 的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD ，∵E 为AD 边中点，∴OE 是△ABD 的中位线，∴OE=12AB=12×7=3.1． 故选：A ．【题目点拨】本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键． 3、D【解题分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，进而判断即可．【题目详解】解：A 、2x 2x 1+-，无法直接分解因式，故此选项错误；B 、2x 1+，无法直接分解因式，故此选项错误；C 、2x x 1-+，无法直接分解因式，故此选项错误；D 、()()22x 22x 1x 1-=+-，正确． 故选：D ．【题目点拨】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．4、A【解题分析】【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的取值范围即可．【题目详解】∵不等式组324x ax a<+⎧⎨>-⎩无解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故选A．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键.5、B【解题分析】∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，AC=2EC=8，∵C△ABC=AC+BC+AB=23，∴AB+BC=23-8=15，∴C△ABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故选B.6、B【解题分析】根据题目给出的二次函数的表达式，可知二次函数的开口向下，即可得出答案.【题目详解】二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＜0）∴二次函数开口向下.即B成立.故答案选:B.【题目点拨】本题考查的是简单运用二次函数性质，解题的关键是熟练掌握二次函数性质.7、A【解题分析】试题分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可知，A 为轴对称图形．故选A ．考点：轴对称图形8、C【解题分析】连接BC ，根据题意PA ，PB 是圆的切线以及P 40∠=︒可得AOB ∠的度数，然后根据OA OB =，可得CAB ∠的度数，因为AC 是圆的直径，所以ABC 90∠=︒，根据三角形内角和即可求出ACB ∠的度数。
重庆市南开中学2012届九年级5月模拟+2012南开招生试卷试卷
（本卷共五个大题，满分150分,考试时间120分钟)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将答案写在答卷上。
）1、有理数的倒数是（）A、B、2C、D、2、下列计算正确的是（）A、B、C、D、3、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ）4、如图，在中,.若，则的度数是( ）A、40°B、60°C、70°D、80°5、下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A、了解一批灯泡的使用寿命B、了解一批炮弹的杀伤半径C、了解某班学生50米跑的成绩D、了解一批袋装食品是否含有防腐剂6、如图，在中，弦、相交于点，若,则等于（）A、40°B、45°C、50°D、55°7、如图所示的几何体的左视图是( ）8、甲地连降大雨,某部队前往救援.乘车行进一段路程之后,由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队与甲地的距离（千米)与时间（小时）之间函数关系的大致图象是（）9、下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，第①个图形中有1个等腰梯形，第②个图形中有4个等腰梯形，……依此类推，则第6个图形中有（）个等腰梯形。
A、16B、26C、36D、5610、如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线.则以下结论错误．．的是（)A、B、C、D、二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。
请将答案写在答卷上。
）11、第30届奥运会将于2012年7月27日至8月12日在伦敦举行。
据伦敦媒体报道，整个奥运会开闭幕式的预算约为8100万英镑.将数据8100万用科学记数法表示为万。
12、如图，在中，点、分别在、边上,，若,，则。
13、学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，八个团支部植树的棵树分别为：16，13,14，11，14,16,14，15。
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重庆南开中学初2012级九年级下期5月模拟考试
数 学 试 卷
（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将答案写在答卷上。
）
1、有理数12-
的倒数是（ ） A 、2- B 、2 C 、1
2- D 、1
2
2、下列计算正确的是（ ）
A 、326a a a ⋅=
B 、824a a a ÷=
C 、()33ab ab =
D 、()3
26a a -=- 3、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
4、如图，在A B C ∆中，90C ∠= 。
若//,20BD AE D BC ∠= ，则C A E ∠的
度数是（ ）
A 、40°
B 、60°
C 、70°
D 、80° 5、下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A 、了解一批灯泡的使用寿命
B 、了解一批炮弹的杀伤半径
C 、了解某班学生50米跑的成绩
D 、了解一批袋装食品是否含有防腐剂
6、如图，在O 中，弦AB 、C D 相交于点P ，若25,80A APD ∠=∠= ，
则B ∠等于（ ）
A 、40°
B 、45°
C 、50°
D 、55°
7、如图所示的几何体的左视图是（ ）
8、甲地连降大雨，某部队前往救援。
乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队与甲地的距离s （千米）与时间t （小时）之间函数关系的大致图象是（ ）
9、下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，第①个图形中有1个等腰梯形，第②个图形中有4个等腰梯形，……依此类推，则第6个图形中有（ ）个等腰梯形。
A 、16
B 、26
C 、36
D 、56
10、如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点()3,0A -，对称轴
为直线1x =-。
则以下结论错误．．
的是（ ） A 、24b ac > B 、20a b += C 、0a b c ++= D 、5a b <
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。
请将答案写在答卷上。
）
11、第30届奥运会将于2012年7月27日至8月12日在伦敦举行。
据伦敦媒体
报道，整个奥运会开闭幕式的预算约为8100万英镑。
将数据8100万用科学记数法表示为 万。
12、如图，在A B C ∆中，点D 、E 分别在AB 、A C 边上，
//D E B C ，若3B C D E =，
15A B =，则AD = 。
13、学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，八个团支部
植树的棵树分别
为：16，13，14，11，14，16，14，15。
则这组数据的众数是 。
14、已知一个扇形的弧长为10cm π，其圆心角度数是150°，则该扇形的半径为 cm 。
15、有十张正面分别标有数字3,2,1,0,1,2,3,4,5,6---的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同。
现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，将该卡片上的数字加1记为b 。
则数字,a b 使得关于x 的方程210ax bx +-=有解的概率为 。
16、第三届中国大学生方程式汽车比赛赛前，甲、乙两辆参赛小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试。
两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第15分钟时甲车提速，在第18分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第23分钟时，甲车再次追上乙车。
已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用的时间是 分钟。
三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。
请将解答过程写在答卷上。
）
17()()1020121412π-⎛⎫---+--- ⎪⎝⎭
18、解方程组：
211033x x x -+-=--
19、如图，在A B C ∆中，E 是B C 边上的一点，A E A C =，
D A B
E A C ∠=∠，且D B ∠=∠，求证：B C D E =。
20、如图，在A B C ∆中，1sin ,2B A D B C ∠=
⊥于点D ，
45,D AC AC ∠== ，
求线段BD 的长。
（结果保留根号）
四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。
请将解答过程写在答卷上。
）
21、先化简，再求值：2211211x x x x x x x +⎛⎫-÷
⎪--+-⎝⎭，其中x 满足方程220x x --=。
22、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数()0y kx b
k =+≠ 的图象与反比例函数(0)m
y x x =<的图象交于第二象限内
的A 、B 两点，过点A 作AC x ⊥轴于点C ，5,4OA OC ==，
点B 的纵坐标为6。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求A O B ∆的面积。
23、为迎接“六·一”儿童节，锻炼孩子们的实践能力，磨练他们的意志，重庆幸福小学组织二年级学生到沙坪坝区素质教育基地五云山寨进行为期5天的社会实践活动，其中一个实践项目是钓鱼。
某次钓鱼课结束后，小明结合全班人数及钓鱼条数的情况进行了统计，发现全班30名男生、20名女生的钓鱼条数共有0、1、2、3、4、5六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：
（1）请填空：全班同学钓鱼条数的平均数是 ，女生钓鱼条数的中位数是 ；
（2）请将扇形统计图及条形统计图补充完整；
（3）现要从钓鱼条数为4条、5条的同学中各选1人代表班级，参加年级的“六·一庆典经验交流会”，请你用列表或画树状图的方法，求出所选两名同学刚好都是男生的概率。
24、如图，在正方形A B C D 中，点P 是AB 的中点，连接D P ，过点B 作
BE D P ⊥交D P 的延长线于点E ，连接AE ，过点A 作A F A E ⊥交D P
于点F ，连接BF 。
（1）若2A E =，求EF 的长；
（2）求证：PF EP EB =+。
五、解答题（本大题共2小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分。
请将解答过程写在答卷上。
）
25、某汽车品牌推出一款SUV 车型，公司指导销售价为20万元/辆。
但由于产品市场反应良好，供不应求，多年来该汽车品牌经销商及4S 店一直采用加价提车的销售模式，即购车花费=指导销售价+加价提车费。
通常，一款新车从进入市场，被市场认可，最后被新产品所淘汰的生产销售过程约为10年。
据专家估计，此SUV 车型在A 地1至10年的销售数量
p （辆）与年份x 满足函数关系式()10014p x x =⋅-（110x ≤≤，且x 取整数）。
据以往市场经验，该地区加价提车费y （万元/辆）与年份x （110x ≤≤，且x 取整数）满足的函数关系如下表：
y x 与之间的函数关系多；
（2）求该车型1至10年内，在A 地的销售额W （万元）与x （年）之间的函数关系式，并求出哪年的销售额最大，且最大销售额是多少万元？
（3）天有不测风云，第6年国际原油价格上涨，影响消费者的购买需求，该SUV 车型出现较大库存。
为扭转局面，应对危机，公司决定第7年起将指导销售价在原有基础上减少0.5a %，A 地经销商及4S 店也推出提车加价费打八折的活动，结果当年A 地的销售数量比预期提高2a %，从而实现了A 地第7年107800万元的销售额。
请你参考以下数据，估算出整数a 的值（010a <<）。
（参考数据：222271.45097.96,71.55112.25,71.65126.56,71.75140.89≈≈≈≈）
26、如图，在梯形纸片A B C D 中，//,90,t a n 2B C A D A D A ∠+∠== ，过点B 作
BH AD ⊥于,2H BC BH ==。
动点F 从点D 出发，以每秒1个单位的速度沿D H 运动到点H 停止，在运动过程中，过点F 作F E A D ⊥交折线D C B --于点E ，将纸片沿直线EF 折叠，点C 、D 的对应点分别是点1C 、1D 。
设F 点运动的时间是x 秒（0x >）。
（1）当点E 和点C 重合时，求运动时间x 的值；
（2）在整个运动过程中，设1EFD ∆或四边形11EFD C 与梯形A B C D 重叠部分．．．．面积为S ，请直接写出S 与x 之间的函数关系式和相应自变量x 的取值范围；
（3）平移线段C D ，交线段B H 于点G ，交线段AD P 于点。
在直线B C 上存在点I ，使P G I ∆为等腰直角三角形．．．．．．．。
请求出线段IB 的所有可能的长度。