重庆市南开中学2019届九年级数学下册阶段测试题
重庆南开融侨2019级九下阶段数学试题测试二
2018-2019学年重庆市南开（融侨）中学九年级（下）第二次段测数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．0 B．C．﹣1.5 D．﹣32．下列几何体中，俯视图是长方形的是（）A． B．C． D．3．下列运算正确的是（）A．a2+a5＝a7B．（a3）2＝a6C．a2•a4＝a8D．a9÷a3＝a34．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＝0 B．x≠3 C．x≠0 D．x＝35．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（）A．114°B．124°C．116°D．126°6．下列命题是真命题的是（）A．如果|a|＝|b|，那么a＝b B．平行四边形对角线相等C．两直线平行，同旁内角互补 D．如果a＞b，那么a2＞b27．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为243，则第9次输出的结果为（）A．1 B．3 C．6 D．98．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是AB中点，在AD上取一点G，以点G为圆心，GD的长为半径作圆，该圆与BC边相切于点F，连接DE，EF，则图中阴影部分面积为（）A．3πB．4πC．2π+6 D．5π+29．重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头．如图，小王在码头某点E 处测得朝天门广场上的某高楼AB的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：2.4的斜坡EC走了26米到达坡顶C处，到C处后继续朝高楼AB的方向前行16米到D处，在D处测得A的仰角为74°，则此时小王距高楼的距离BD的为（）米（结果精确到1米，参考数据：sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）A．12 B．13 C．15 D．1610．如图所示，将形状大小完全相同的“●“和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15，…，以此类推，第7幅图形中“●”的个数为（）A．35 B．48 C．56 D．6311．如图所示，菱形AOBC的顶点B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝的图象上，边AC，OA分别交反比例函数y＝的图象于点D，点E，边AC交x轴于点F，连接CE．已知四边形OBCE的面积为12，sin∠AOF＝，则k 的值为（）A．B．C．D．12．若关于x的不等式组的所有整数解的和为5，且使关于y的分式方程＝3+的解大于1，则满足条件的所有整数a的和是（）A．6 B．11 C．12 D．15二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．（）﹣2﹣（﹣π）0＝．14．如图，已知在⊙O中，CD是⊙O的直径，点A，B在⊙O上，且AC＝AB，若∠BCD＝26°，则∠ABC的度数为．15．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为s＝．已知△ABC的三边长分别为，2，2，则△ABC的面积为．16．如图所示的阴影部分是由抛物线y＝﹣x2+4的像与x轴所围而成．现将背面完全相同，正面分别标有数﹣2，﹣1，0，1，2的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的相反数作为点P的纵坐标，则点P落在该阴影部分内（包含边界）的概率为．17．A，B两地之间有一条6000米长的直线跑道，小月和小华分别从A，B两地同时出发匀速跑步，相向而行，第一次相遇后，小月将自己的速度提高25%，并匀速跑步到达B点，到达后原地休息；小华匀速跑步到达A点后，立即调头按原速返回B点（调头时间忽略不计），两人距各自出发点的距离之和记为y（米），跑步时间记为x（分钟），已知y（米）与x（分钟）之间的关系如图所示，则小月到达B点后，再经过分钟小华回到B点．18．初三某班共有60名同学，学号依次为1号，2号，…，60号，现分成A，B，C三个小组，每组人数若干，若将B组的小俊（27号）调整到A组，将C组的小芸（43号）调整到B组，此时A，C两组同学学号的平均数都将比调整前增加0.5，B组同学学号的平均数将比调整前增加0.8，同时B组中的小营（37号）计算发现，她的学号数高于调整前B组同学学号的平均数，却低于调整后的平均数．请问调整前A组共有名同学．三、解答题（本大题共8个小题，19-25题每小题10分，26题8分，共78分）。
2019届重庆市校九年级下学期第一阶段考试数学试卷【含答案及解析】
2019届重庆市校九年级下学期第一阶段考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 实数-15的相反数是（）A. 15B.C. -15D.2. 下列图案中，不是中心对称图形的是（）3. 下列运算正确的是（）A. B.C. D.4. 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝，则∠2的度数是（）A． B. C. D.5. 下列说法中不正确的是（）A.选举中，人们通常最关心的数据是众数B.要了解一批烟花的燃放时间，可采用抽样调查的方法C.若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定D.某抽奖活动的中奖率是60℅，说明参加该活动10次就有6次会中奖6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）7. 函数中自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.8. 如图，AB是⊙O的直径，∠ADC＝，OA＝2，则BC的长为（）A. 2B.C. 4D.9. 已知点P（1-2a，a-2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程的解是（）A．3 B.1 C.5 D.不确定10. 某人骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路原速返回b千米（a〉b），再调头沿原方向比原速大的速度行驶，则此人离起点的距离S与时间t的函数关系的大致图象是（）11. 观察下表，回答问题：第______个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．（）A．5 B.10. C.20 D.4012. 如图，双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C,过D作DE⊥OA交OA于点E，若△OBC的面积为3，则k的值是（）．A．1 B．2 C． D．3二、填空题13. 地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中海洋约占70%，则海洋的面积用科学记数法可表示为平方千米．14. 已知△ABC∽△DEF，且相似比为4：3，△ABC中BC边上的中线AM＝8，则△DEF中，EF边上的中线DN＝。
重庆南开(融侨)中学2018-2019年初2019届九年级下阶段测试(二)数学试题(无答案)
重庆南开(融侨)中学2018-2019年初2019届九年级下阶段测试(二)数学试题（无答案）A ． a + a = a 5．把一块直尺与一块含 30 的直角三角板如图放置，若 ∠1 = 34 ，则 ∠2 的度数为( )南开(融侨)中学初 2019 届九年级(下)阶段测试二数学试题（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
1．下列各数中，比 -2 小的数是( ) A ．0 B ． 0.5 C ． -1.5 D ． -3 2．下列几何体中，俯视图是长方形的是( )A ．B ．C ．D ． 3．下列运算正确的是( )2 5 7 B ． (a3 )2 = a 6 C ． a 2 ⋅ a4 = a 8 D ． a 9 ÷ a 3 = a 3 4．若代数式 2x x - 3有意义，则 x 的取值范围是( )A ． x ≠ 0B ． x > 3C ． x < 3D ． x ≠ 3A ．114B ．124C ．116D ．1266．下列命题是真命题的是( ) A ．如果 a = b ，那么 a = b B ．平行四边形对角线相等 C ．两直线平行，同旁内角互补D ．如果 a > b ，那么 a 2 > b 27．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 243，则第 9 次输出的结果为( )A ．1B ．3C ．6D ．9 8．如图，在矩形 ABCD 中， AB = 4 ， BC = 6 ，点E 是 AB 中点。
在 AD 上取一点 G ，以点 G 为圆心，GD 的长为半径作圆，该圆与 BC 边相切于点 F ，连接 DE ， EF ，则图中阴影部分面积为（ ）A ． 3πB ． 4πC ． 2π + 6D ． 5π + 2 9．重庆朝天门码头位于重庆市渝中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头。
南开中学初2019届九年级下数学阶段测试四数学试题(二诊)
南开中学初2019届九年级下阶段测试（四）一、选择题1、下列四个数中，是正整数的是（ ）A ．－2B ．－1C ．1D ．21 2、如图两个长方体如图放置，则该立方体图形的左视图是（ ）3、下列运算中正确的是（ ）A ．2222a a a =∙B ．933)(a a =C ．a a a -=-2D ．22)(ab ab = 4、将抛物线1)2(2+-=x y 向左平移2个单位，得到的新抛物线顶点坐标是（ ）A ．（4，1）B ．（0，1）C ．（2，3）D ．（2，－1）5、5月12日为母亲节，小南和小开为各自的母亲买一束鲜花，现有三种不同类型的鲜花可供选择：康乃馨、百合和玫瑰，两人恰好选择到同种类型鲜花的概率为（ ）A ．31B ．21C ．32 D ．91 6、估计6)30243(÷-的值应在（ ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间7、下列命题中是真命题的是（ ）A ．三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和B ．顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是矩形C ．三角形的外心到三角形三边的距离相等D ．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形8、按如图所示的运算程序，当输出的y 值为0时，x 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．±1 D ．±29、如图，下列图形都是由同样大小的小黑点按一定规律所组成的。
图①中共有2个小黑点，图②中共有7个小黑点，…，按此规律，则图⑦中小黑点的个数是（ ）A ．48B ．62C ．63D ．7910、如图，在菱形ABCD 中，以AB 为直径画弧分别交BC 于点F ，交对角线AC 于点E ，若AB=4，F 为BC 的中点，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．3232π-B ．32C ．3334-πD ．32π11、为了测量重庆有名的观景点南山大金鹰的大致高度，小南同学使用的无人机进行观察，当无人机与大金鹰侧面在同一平面，且距离水平面垂直高度GF 为100米时，小南调整摄像头方向，当俯角为45°时，恰好可以拍摄到金鹰的头顶A 点；当俯角为63°时，恰好可以拍摄到金鹰底座点E 。
初中数学重庆市南开中学九年级数学下学期阶段测试考试题一.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下面的数中，与﹣3的和为0的是（）A．0.35 B． C．﹣3 D．3 试题2:下列计算正确的是（）A． B． C． D．试题3:下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．试题4:下列叙述正确的是（）A．方差越大，说明数据越稳定B．在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变评卷人得分C．不在同一直线上的三点确定一个圆D ．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等试题5:函数的自变量的取值范围是（）A． B．且 C． D．且试题6:若与是同类项，则的值是（）A．1 B．2 C．3D．4试题7:如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM,若∠AOM=35°，则∠CON的度数是（）A．65° B．55° C．45° D ．35°试题8:．如图，AB是圆O的直径，BD、CD分别是过圆O上点B、C的切线，且∠BDC=100°，连接AC，则∠A的度数为（）A．15° B．30° C．40° D ．45°如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC 与矩形ABCD相似，则AD=（）A． B． C．4D．试题10:如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形中含有5个正方形，按此规律下去，则第⑥个图形含有正方形的个数为（）A．102 B．91 C．55D．31试题11:如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系是（）A．B． C． D．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数的图像上，已知点B的坐标是，则的值为（）A．16 B．12 C．8 D．4试题13:刚刚过去的2015年，中国旅游业实现了持续健康较快的发展，预计全年旅游总收入可达2900000000000元，将数据2900000000000用科学计数法表示为_________试题14:请计算：________试题15:下图是由若干个小正方形搭建的几何体的三视图，那么此几何体由______个小正方形搭建而成.主视图俯视图左视图试题16:如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C 恰好在弧EF上，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）试题17:有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数的图象不经过点的概率是________试题18:如图，将等腰Rt△GAE绕点A顺时针旋转60°得到△DAB，其中∠GAE=∠DAB=90°，GE与AD交于点M，过点D作DC∥AB 交AE于点C，已知AF平分∠GAM，EH⊥AE交DC于点H，连接FH交DM与点N，若AG=，则MN的值为________试题19:解方程：试题20:如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，过A作AD⊥AB交BC的延长线于D，过C作CE⊥AC使AE=BD．求证：∠E=∠D．试题21:化简；试题22:化简；试题23:某数学兴趣小组将我校九年级某班学生一分钟跳绳的测试成绩进行了整理，分成5个小组（x表成绩，单位：次，且100≤x＜200），根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中B、E两组测试成绩人数直方图的高度比为4：1，请结合下列图标中相关数据回答下列问题：测试成绩频数分布表组别成绩x次频数(人数) 频率A 100≤x＜1205B 120≤x＜140bC 140≤x＜16015 30%D 160≤x＜18010E 180≤x＜200a（1）填空：a=_____，b=_____，本次跳绳测试成绩的中位数落在_____组（请填写字母）；（2）补全频数分布直方图；（3）已知本班中甲、乙两位同学的测试成绩分别为185次、195次，现要从E组中随机选取2人介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人中至少1人被选中的概率．试题24:对，定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，（1）求，的值；（2）若关于的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围。
重庆南开中学初2019级九年级(下)半期考试
重庆南开中学初2019级九年级(下)半期考试数 学 试 卷(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．3的倒数是( )A ．3B ．13C ．－3D ．13- 2．422x x ⋅的结果是( )A ．82xB ．62xC ．6xD ．72x3．如图，直线12//,l l 34l l 、分别与12l l 、相交，则α∠为( )A ．150°B ．140°C ．130°D ．120°4．下列事件是确定事件的是( )A ．阴天一定会下雨B ．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C ．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D ．在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落5．如图，AB 是O 的直径，30,2,ABC OA ∠==则BC 长为( )A ．2 B．C ．4 D6．分式方程3211x x =-+的解是( ) A ．5x =- B ．5x =C ．3x =-D ．3x =7．右图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( )8．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，……那么组成第n 个黑色形的正方形个数是( ) A ．22n + B ．41n +C ．41n -D ．4n9．如图，梯形ABCD 中，//,,AB CD AB BC ⊥M 为AD 中点，2cm,2cm,0.5AB BC CD ===cm,点P 在梯形的边上沿B C D M →→→运动，速度为1cm/s ，则BPM ∆的面积2cm y 与点P 经过的路程x cm 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )10．如图，在Rt ABC ∆中，,AB AC =D E 、是斜边BC 上两点，且45,DAE ∠=将ADC ∆绕点A 顺时针旋转90°后，得到,AFB ∆连接,EF 下列结论：①;AED AEF ∆≅∆ ②;AE AD BE CD= ③ABC ∆的面积等于四边形AFBD的面积；④222;BE DC DE += ⑤BE DC DE += 其中正确的是( )A ．①②④B ．③④⑤C ．①③④D ．①③⑤二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上．11．从重庆市国资委获悉，截至2019年2月末，重庆农商行涉农贷款余额达339亿元，那么339亿元用科学计数法表示为____________________元．12．分解因式：39a a -=___________________．13．已知1O 与2O 的半径分别为5cm 和3cm ，圆心距127cm O O =，则两圆的位置关系为_____．14．五张分别写有数字－1，0，1，3，4的卡片背面完全相同．现把它们洗匀后背面向上摆放在桌面上，从中任取一张，所得的数字同时作为一个点的横纵坐标，这个点在函数112y x =+的图象上侧平面内的概率是______________．15．已知：如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点,A C 的坐标分别为(7,0),(0,4),A C 点D 的坐标为(5,0),点P 在BC 边上运动．当ODP ∆是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为___________________．16．如图，用铆枪把铆钉垂直压入设备时，每压一次，铆枪要短暂休息，铆枪每次压铆钉时的作用力是相同的．随着铆钉的深入，铆钉所受的阻力也越来越大．当铆钉进入设备部分长度足够时，每次进入设备的铆钉长度是前一次的1.2已知这个铆钉被铆枪作用3次后全部进入设备(设备足够厚)，且第一次作用后，铆钉进入设备的长度是2cm ，若铆枪总长度为cm,a 则a 的取值范围是_________．三、解答题：(本大题4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：021)()2sin 45.3π---+18．解方程组：233,413.x y x y +=⎧⎨-=⎩19．已知一个三角形的两边分别为线段,a b 、并且边a 上的中线为线段,c 求作此三角形．(要求：用尺规作图，写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法，要写结论) 已知：求作：结论：20．如图，在大树前的平地上选一点,A 测得由点A 看大树顶端C 的仰角为35°，在点A 和大树之间选择一点B (A B D 、、在同一直线上)，测得由点B 看大树顶端C 的仰角为45°，再量得A B 、两点间的距离为5.43米，求大树CD 的高度(结果保留两个有效数字)．(测角器的高度忽略不计．参考数据：sin350.57,cos350.82,tan350.70,sin 450.71,cos450.71≈≈≈≈≈)四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：121,x x x x x --⎛⎫÷- ⎪⎝⎭其中 1.x =22．如图，一次函数1y ax b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象交于,A B 两点，已知OA =1tan ,3AOC ∠= 点B 的坐标为3(,).2m - (1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；(2)观察图象，直接写出使函数值12y y <成立的自变量x的取值范围．23．在我校举办的课外活动中，有一项是小制作评比．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1．第三组的件数是12．请你回答：(1)本次活动共有__________件作品参赛；各组作品件数的中位数是_________件．(2)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？(3)小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A 、B 、C 、D 中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示B 、D 的概率．24．如图，在直角梯形ABCD 中，,//,AD DC AB DC ⊥,AB BC =AD 与BC 延长线交于点,F G 是DC 延长线上一点，AG BC ⊥于.E(1)求证：;CF CG =(2)连接,DE 若4,2,BE CE CD ==求DE 的长．五、解答题：(本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的．已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x(元)，年销售量为y(万件)，年获利为w(万元)．(年获利＝年销售额－生产成本－节电投资)(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？(3)若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？26．已知：二次函数22y ax x c =-+的图象与x 轴交于A B 、两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点,C 对称轴是直线1,x =且图象向右平移一个单位后经过坐标原点.O(1)求这个二次函数的解析式；(2)直线113y x =-+交y 轴于D 点，E 为抛物线顶点．若,,DBC CBE αβ∠=∠=求αβ-的值．(3)在(2)问的前提下，P 为抛物线对称轴上一点，且满足,PA PC =在y 轴右侧的抛物线上是否存在点,M 使得BDM ∆的面积等于2,PA 若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．重庆南开中学初2019级九年级(下)半期考试数学答案一、选择题BBCDB AACDC二、填空题17．解：原式=⨯+⨯………………………………159225分=……………………………………………14…………6分18．解：②×3得12339-=x y由①＋③得：1442x=∴3x= (2)分将3x=代入②得：4313⨯-=y∴1y =- (4)分 ∴原方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩……………………………………6分19．已知：线段a b c 、、…………1分 求作：,ABC ∆使,,AC b BC a ==D 是BC的中点，且AD c =……2分(或：求作,ABC ∆使,,AC b BC a ==BC 边上的中线AD c =)结论：如图，ABC ∆即为所求．………………6分20．解：由题知35,45, 5.43A CBD AB ∠=∠==米设大树CD 的高为x 米 ∵45,90CBD CDB ∠=∠= ∴45BCD CBD ∠==∠ ∴CD BD x ==………………………………………………2分∵在Rt ACD ∆中，tan CD A AD∠= ∴tan 35 5.43xx ∠=+ 解得 5.43tan 351tan 35x =-…………………………………………5分∵tan350.70,≈∴ 5.430.712.671310.7x ⨯≈=≈-答：大树CD 的高度为13米．………………6分21．解：原式2121x x x x x ⎛⎫--+=÷ ⎪⎝⎭……………………2分()211x xx x -=⨯-……………………………4分11-=x ……………………………6分当13+=x 时………………………………7分 113111-+=-x ……………………………8分=10分 22．解：(1)过点A 作AD x ⊥轴于D31tan =∠AOC∴在Rt AOD ∆中，tan AD AOC OA∠=∴13AD OD = 设,3OA n OD n ==(其中0>n ) ∴在Rt AOD ∆中，AO == 又10=OA∴1n = ∴33n = ∴()3,1A ………2分 将()3,1A 代入反比例函数xk y =2中∴13k=∴3k =∴反比例函数解析式为xy 3= (4)分将3,2B m ⎛⎫- ⎪⎝⎭代入xy 3=中 ∴3232m ==--∴3,22B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭……………6分将()33,1,,22A B ⎛⎫--⎪⎝⎭代入b axy +=1中，得⎪⎩⎪⎨⎧+-=-+=b a b a 23231 解之得⎪⎩⎪⎨⎧-==132b a ∴1213y x =- (8)分(2)由图像知，当23-<x 或30<<x 时，21y y < (10)分23．(1)60 10.5………………………………2分(2)解：第四组有作品18146432660=+++++⨯(件) 第六组有作品3146432160=+++++⨯(件) ∴第四组的获奖率为105,189=第六组的获奖率为2.352,93< ∴第六组的获奖率较高．…………………………………5分 (3)解：画树状图如下或列表如下再选结果 先选AB C DA(A ，B)(A ，C) (A ，D)由图(表)知，所有等可能的结果有12种，其中刚好是(B ，D)的有2种，所以刚好展示B 、D 的概率为21.126P ==……………………10分24．(1)证明：连接.AC ……………………1分//,,DC AB AB BC = ∴1, 2.CAB CAB ∠=∠∠=∠ ∴1 2.∠=∠90,.ADC AECAC AC ∠=∠==∴,ADC AEC ∆≅∆………3分∴.CD CE =90,34,FDC GEC ∠=∠=∠=∠∴,FDC GEC ∆≅∆∴.CF CG =……………………5分 (2)解：由(1)知，2,CE CD ==∴48,BE CE ==∴10,AB BC CE BE ==+=∴在Rt ABE ∆中，6,AE ==∴在Rt ACE ∆中，AC ==……………………7分法一：由(1)知，,ADC AEC ∆≅∆ ∴,,CD CE AD AE ==∴C A 、分别是DE 垂直平分线上的点，∴,2.DE AC DE EH ⊥=………………………………………………8分在Rt AEC ∆中，11,22AEC S AE CE AC EH ∆=⋅=⋅∴AE CE EH AC ⋅=== (9)分∴22DE EH === …………………………10分法二：在Rt AEC ∆中，2690,∠+∠= 在Rt AEH ∆中，5690,∠+∠= ∴2 5.∠=∠,,AD AE AB BC == ∴57,2,CAB ∠=∠∠=∠ ∴7,CAB ∠=∠∴,ADE BAC ∆∆ ……………………………………9分∴,DE AEACBC= 6,10=∴DE =………………………………………………10分25．解：(1)当200100≤<x 时，28252+-=x y ．(略解：100200.810x y -=-⋅) 当300200≤<x 时，132.10y x =-+(略解：把200=x 代入28252+-=x y 得12=y ，∴20012110x y -=-⋅)………………………………2分(2)当200100≤<x 时，)4801520()40(+--=y x w2000)28252)(40(-+--=x x 312051562522-+-=x x 22(195)7825x =--- 0252<- ， 当195=x 时，78w =-最大…………………………………………4分 当300200≤<x 时，)4801520()40(+--=y x w2000)32101)(40(-+--=x x 3280361012-+-=x x 21(180)4010x =--- ∴对称轴是直线180=x ,0252<- 300200≤<x∴80w <-…………………………………………6分 ∴投资的第一年该“用电大户”是亏损的，最少亏损为78万元．……7分(3)依题意可知，当200100≤<x 时，第二年w 与x 之间的函数关系为2(40)(28)7825w x x =--+-当总利润刚好为1842万元时，依题意可得184278)28252)(40(=-+--x x ……8分整理，得0380003902=+-x x 解得，200,19021==x x∴要使两年的总盈利为1842万元，销售单价可定为190元或200元．9分对228,25y x =-+y 随x 的增大而减小∴使销售量最大的销售单价应定为190元．……………………10分 26．解：(1)由题意，(1,0)A -对称轴是直线1=x ∴(3,0)B ………………………………………………………………1分把)0,1(-A ，)0,3(B 分别代入c x ax y +-=22得⎩⎨⎧+-=++=.690,20c a c a (2)分解得⎩⎨⎧-==3,1c a ∴这个二次函数的解析式为22 3.y x x =--………………………3分(2) 直线131+-=x y 与y轴交于)1,0(D ，∴1OD =由2223(1)4y x x x =--=--得)4,1(-E连接,CE 过E 作EF y ⊥轴于F (如图1)， 则1=EF抛物线223y x x =--与y 轴交于(0,3)C -∴3,1OC OB CF EF ==== ∴45,OBC OCB FCE ∠=∠=∠= 2322=+=OC OB BC ， 222=+=FE CF CE∴90,BCE BOD ∠==∠OD CE=21233==BC OB ∴OD OB CE BC= ∴BOD BCE ∆∆……………………………………6分∴CBE DBO ∠=∠∴45DBC CBE DBC DBO OBC αβ-=∠-∠=∠-∠=∠=……7分(3)设(1,)P n PC PA =∴22,PA PC = 即2222(11)(0)(10)(3)n n ++-=+++ 解得1-=n∴222(11)(10)5PA =++--=∴25BDW S PA ∆== ………………………………8分(图1)法一：设存在符合条件的点2(,23),M m m m --则0>m ①当M 在直线BD 上侧时，连接OM (如图1)， 则5BDM OBM ODM BOD S S S S ∆∆∆∆=+-= 即1115222MM OB y OD x OB OD ⋅+⋅-⋅=52321)32(232=-+--m m m 整理，得022532=--m m 解得21-=m (舍去)，3112=m把311=m 代入322--=m m y 得928=y∴1128(,)39M (10)分②当M 在直线BD 下侧时，不妨叫1,M 连接1OM (如图1)，则1115BDM BOD BOM DOM S S S S ∆∆∆∆=+-=即111115222MM OB OD OB y OD x ⋅+⋅-⋅= 2331[(23)]5222m m m +----= 整理，得02532=--m m 解得1212,3m m ==-(舍去)把2=m 代入223y m m =--得3-=y ∴1(2,3)M -综上所述，存在符合条件的点,M 其坐标为)928,311(或)3,2(-．………………………………………………………………12分法二：设存在符合条件的点2(,23),M m m m --则0>m①当M 在直线BD 上侧时，过M 作//MG y 轴，交DB 于G (如图2)设D B 、到MG 距离分别为12,,h h 则5BDM DMG BMG S S S ∆∆∆=-= 即1211522MGh MGh -= 5)(||2121=-⋅-h h y y G M 53)]131(32[212=⋅+----m m m 整理，得022532=--m m解得21-=m (舍去)，3112=m 把311=m 代入322--=m m y 得928=y ∴1128(,)39M ……………………………………10分 ②当M 在直线BD 下侧时，不妨叫1,M 过1M 作11//M G y 轴，交DB 于1G (如图2) 设D B 、到11M G 距离分别为12,h h 、则11115BDM DM G BM G S S S ∆∆∆=+= 即11111211522M G h M G h ⋅+⋅= 11121()52G M y y h h -⋅+= 211[1(23)]3523m m m -+---⋅= 整理，得02532=--m m 解得31,221-==m m (舍去) 把2=m 代入322--=m m y 得3-=y∴1(2,3)M -综上所述，存在符合条件的点,M 其坐标为)928,311(或)3,2(-．……12分法三：①当M 在直线BD 上侧时， 过M 作//,MH BD 交y 轴于,H 连接BH (如图3)则5DHB BDM S S ∆∆==，即152DH OB ⋅= 1352DH ⋅= ∴103DH = ∴13(0,)3H ∴直线BH 解析式为11333y x =-+ 联立⎪⎩⎪⎨⎧--=+-=32313312x x y x y 得⎩⎨⎧=-=52y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==928311y x M 在y 轴右侧， ∴M 坐标为)928,311( …………………………………………10分 ②当M 在直线BD 下侧时，不妨叫1,M 过1M 作11//M H BD ，交y 轴于1,H连接1BH (如图3)，同理可得3101=DH ∴17(0,)3H - ∴直线1BH 解析式为1733y x =-- 联立⎪⎩⎪⎨⎧--=--=3237312x x y x y 得⎩⎨⎧-==32y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=92031y x 1M 在y 轴右侧，∴1M 坐标为)3,2(- 综上所述，存在符合条件的点,M 其坐标为)928,311(或,2( ．……12分)3。
重庆南开中学初2019届九年级下半期测试数学试题
重庆南开中学初2019届九年级下半期测试数学试题数 学 试 题（全卷共五大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。
2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项。
一、选择题：（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
1. 5的相反数是（ ） A. 51- B.5 C.±5 D.-5＜ 2. 下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.3. 下列计算正确的是（ ）A. 5232a a a =+B.()62342a a = C.()222b a b a +=+ D.326a a a =÷ 4. 分式x+11有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠-1 B ．x ≥-1 C ．x ≠1 D ．x ＞-15. 下列调查中，事宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A.环境保护部门了解兰州自来水污染情况B.了解某种水果的甜度和水量C.了解外地游客对我市旅游景点“磁器口”的满意程度D.了解我班同学的中考体育成绩6. 如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=，BC=2，则AB=（ ）A. 24B.6C.3D. 227. 如图，AB 是⊙0的直径，点C 、D 在⊙0上，且∠ABC=50°，则∠D 为（ ）A.50°B.45°C.40°D.30°8. 下列图形是按一定规律排列的，依照此规律，第15个图形中共有（ ）A.30个B.46个C.53个D.37个9. 某化肥厂计划在规定日期内生产化肥100吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥2吨，实际生产150吨与原计划生产100吨的时间相等.设原计划每天生产x 吨化肥，那么适合x 的方程是（ ） A. 2150100+=x x B. x x 1502100=- C. 2150100-=x x D. xx 1502100=+ 10. “重庆国际马拉松”比赛在举行，小明从家开车前往比赛场地参赛，途中发现忘了带参赛证，立刻以原速原路返回，返家途中遇到给他送证件的妈妈，拿到证件后，小明立即加速向比赛场地赶去.则下列各图中，能反映他离家距离s 与开车时间t 的函数关系的大致图像是（ ）A. B. C. D.11. 如图，□ABCD 中，∠ABD=50°，AF ⊥BC 于F ，AF 交BD 于E ，点O 是DE 的中点，连接OA ，若DE=2AB ，则∠ADB 的大小是（ ）A.25°B.30°C.20°D.35°第11题图第12题图 12. 如图，二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象与y 轴交于负半轴，与x 轴的交点在（-1,0）的右边，对称轴为直线x=23，顶点纵坐标小于-2.则下列结论中错误的是（ ） A. 03=+b a B.04>+c a C.242c b a ->+ D.0843<++c b二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填答题卡（卷）中对应的横线上。
重庆南开中学初2019级九年级下半期数学试卷（word版,无答案）
重庆南开中学初2019级九年级下半期数学试卷（word版,无答案）重庆南开中学初2019级九年级下半期试卷数学试题一、选择题:（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的方框内． 1．已知实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A ．a <0B ．b <0C ．a <b< bdsfid="70" p=""></b<>D ．b ＋1<0 2．2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会微是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 3．已知整数mm <<="">A ． 2B ．3C ．4D ．5 4．二次函数22y x =+的顶点坐标为（）A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（0，0）D ．（1，1）5．下列立体图形是由若干个棱长为1的小正方体按照一定规律堆叠而成，其中第1个图的俯视图面积为1，第2个图的俯视图面积为3，第3个图的俯视图面积为6，…，按照此规律，第6个图的俯视图面积为（）A ．45B ．49C ．60D ．64 6．下列运算正确的是（）A．235a a a += B ．()23622a a = C ．3412a a a ?= D ．532a a a ÷=7．如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 边上一点，若AE ：AD =1:3，则:AEF CDF S S ??=（）A ．1：2B ．1：3 C.1：4 D.1:98．如图，AB 和AC 与圆O 分别相切于点B 和点C ，点D 是圆O 上一点，若∠BAC ＝74°，则∠BDC 等于（）0 1 b a 图1 图2图3A ．46°B ．53°C ．74°D ．106°9A ．x ＝5，y ＝－1B ．x ＝2，y ＝2C ．x ＝2，y ＝－1D ．x ＝－2，y ＝3 10．如图，矩形OABC 的顶点C 在反比例函数y ＝xk的图象上，且点A 坐标为（1，－3），点B 坐标为（7，－1），则k 的值为（）A ．3B ．7C ．12D ．2111．钓鱼是一项特别锻炼心性的运动，如图，小南在江边垂钧，河堤AB 的坡度为1：2.4，AB 长为3.9米，钓竿AC 与水平线的夹角是60°，其长为4.5米，若钓杆AC 与钓鱼线CD 的夹角也是60°，则浮瀑D 与河堤下端B 之间的距离约为（）.1.732）A ．1.732B ．1.754C ．1.766D ．1.82312．若数a 使关于x 的不等式组51+123522x x x a x a-+?≤?->+?至少有3个整数解，且使关于y 的分式方程32211a y y --=--有非负整数解，则满足条件的所有整数a 的和是（）A ．14B ．15C ．23D ．24二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13.“用卓越的思想在文字中前行，用美好的眼光探索未来”，2019年4月12日-14日“2019年第五届中国数字阅读大会”在杭州举办，大会发布的《2018中国数字阅读白皮书》显示：截止2018年，我国数字阅读用户总量达到432000000人，将数据432000000用科学记数法表示为 .14.在如图所示的电路中，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，能让灯泡L 1发光的概率为 .ACD EF 7题图8题图x y11题图9题图CA第14题第15题15.如图，在△ABC 中，D 为BC 中点，以D 为圆心，BD 长为半径画弧交AC 于点E ，若∠A =50°，∠B =110°，BC =3，则扇形BDE 的面积是 .16.如图，在△ABC 中，∠B =48°，AC =10，tanACB =12，将△ABC 沿BC 方向平移到△A 'B 'C '，连接AB '，当AB = AB '时，点B '到AC 的距离为 .3A'C'C B'BA第16题第17题17.甲，乙两车分别从A ，B 两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行.当甲车到达B 地后，发现有重要物品需要送给乙车，于是甲车司机立即遇知乙车（通知时间忽略不计），乙车接到通知后将速度降低50%，继续匀速行驶，甲车司机花一定的时间准备好相关物品后，以原速的3倍匀速前去追赶乙车，当甲手追上乙车时，乙车恰好到达A 地.如图反映的是两车之间的距离y （千米）与乙车行驶时间x （小时）之间的函数关系，则甲车在B 地准备好相关物品共花小时.18.众人拾柴火焰高，众人植树树成林，为发扬中华民族爱树植树的好传统，我校21班50名同学与28名社区志愿者共同组织了义务植树活动50名同学分成了甲，乙两组，28名志愿者分成了丙，丁两个组，甲，丙两组到A 植城点植树，乙，丁两组到B 植树点植树.植树结束后统计得知：甲组人均植树量比乙组多2棵；两，丁两组人均植树量相回，且是乙组人均植树量的2.5倍；A ，B 两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高25%.已知人均植树量为整数，则21班同学共植树颗.三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19.计算（1）()()y x x y x ---22 （2）1221212222+--+---+a a a a a a a20.如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB 于点E .（1）求证：△ACD ≌△AED ；（2）若∠BAC =60°，CD =2，求BD 的长.21垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用.为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲、乙两班各60名学生进行了垃圾分类相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整. 【收集数据】甲班15名学生测试成绩统计如下: (满分100分)68, 72， 89， 85， 82， 85，74, 92， 80， 85; 78, 85， 69,76， 80, 乙班15名学生测试成绩统计如下: (满分100分) 86，89， 83， 76， 73， 78， 67， 80， 80，79， 80，84，82， 80， 83. 【整理数据】（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据= ，= .（2）补全甲班15名学生测试成绩频数分布直方图；【分析数据】(3)两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:= ,= .(4)若规定得分在80分及以上(含80分)为合格，请估计乙班60名学生中垃圾分类及投放相关知识合格的学生有人.(5)你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由.22.请根据函数相关知识，对函数13x y x -=-的图象与性质进行探究.并解决相关问题: （1）函数13x y x -=-已的自变量x 的取值范围是________; （2）下表是y 与x 的几组对应值：（3）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，画出了函数13xyx-=-图象的一部分，请补全此函数的图象；（4）观察图象，写出该函数的一条性质：_________________；（5）若函数13xyx-=-的图象上有三个点,11A(x,y),22B(x,y),22C(x,y)且1233x x x<<<则123,,y y y之间的大小关系为_________.（用“<”连接）23.某公司主营铁路建设施工.（1）原计划今年一季度施工里程包括平地施工，隧道施工和桥梁施工共146千米，其中平地施工106千米，隧道施工至少是桥梁施工的9倍，那么，原计划今年一季度，桥梁施工最多是多少千米？（2）到今年3月底，施工里程刚好按原计划完成，且桥梁施工的里程数正好是原计划的最大值，已知一季度平地施工，隧道施工和桥梁施工每千米的成本之比1:3:10，总成本为254亿元，预计二季度平地施工里程里程会减少7a千米，隧道施工里程里程会减少2a千米，桥梁施工里程里程会增加a千米，其中平地施工，隧道施工每千米的成本与一季度持平，桥梁施工每千米的成本将会增加a亿元，若二季度总成本与一季度相同，求a的值.24.如图1，在□ABCD中，E为AD上一点，连接BE、CE，满足BC＝BE＝CE.（1）已知∠ABC＝90°，BC＝4，求AC的长；（2）如图2，过点A作AF⊥BE于点F，交CE于点G，连接EG，在BG上取点M，使得∠AMG＝60°，延长AM交BC于点N，求证：CN＝2AE.25.换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法.我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，使它简化，从而使复杂问题简单化易于解决.换元的的实质是转化，关键是构造元和设元.在遇到x y s +=或22x y s +=这样的对称结构时，既可以变形为x s y =-或者22x s y =-然后代入消元；也可以设2s x t =+，2sx t =+或22s x t =+，22s y t =+进行换元，这种方法叫均值代换；例如：已知实数4x y +=求22x y +的最小值.（1）代入消元法：（2）均值代换法：解：x +y =4设x =2+t ，y =2-t4x y +=4x y +=∴ 4x y =- 设 2x t =+ 2y t =- ；222222(4y )28162(y 2)88x y y y y +=-+=-+=-+≥ 则 22222(2t )(2t )828x y t +=++-=+≥∴22x y +的最小值是8；∴22x y +的最小值是8；根据以上知识背景，回答下列问题：（1）若实数2x y +=，则22334x y xy ++的最小值是；（2）若△ABC 的三边长a ，b ，c ，满足8b c +=，21252bc a a =-+，求△ABC 的周长和面积；（3）已知实数4x y z +=-，且4xy yz xz ++=，试求z 的最大值和最小值；26、抛物线y ＝213442x x -++与x 轴交于点A 、B (A 在B 左边)，与y 轴交于点C ，点D 与点C 关于抛物线对称轴对称.(1)如图1，连接AD ，P 是AD 上方抛物线上一动点，连接AP 、DP ，当△APD 面积最大时，过点B 作BE ∥AD 交y 轴于点E ，在直线AD 上有一动点M ，过点M 作MN ⊥BE 于点N ，连接PM ，求PM ＋MNBN 的最小值；(2)如图2，将△AOC 绕点O 顺时针旋转60°得到△''A OC ，将△''A OC 沿直线'OC 平移，记平移中的△''A OC 为△'''''A O C ，直线'''A O 与x 轴交于点F ，将△'''FO C 沿直线'OC 翻折得到△''''F O C ，当△'''CCF 为等腰三角形时，求点F 的坐标.xx。
南开中学初2019级九年级下入学考试(精校版含答案)
5 5 5 由题有： （a–4） + （a+4+4n） =2× （a–4n） ， 整理得 a=40n， 7 7 6 5 5 5 又 （a–4）+ （a+4+4n）= （2a+4n）≤10×60，得 n≤10， 7 7 7 5 5 20 由 （a–4）= （40n–4）= （10n–1） ，10n–1 需是 7 的倍数， 7 7 7 故得 n=5， 所以 a=200， 则原计划甲书写春联的字数为 a–4=196 字. 三、 解答题： （本大题 7 个小题， 每小题 10 分， 共 70 分 ） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．计算： 1 3 （1）∣–2∣+ –27–2sin45o+（– ）–2 2 解：原式=3– 2
18 图象上的两点， 连接 AB， x
k 线段 AB 经过点 O，点 C 为双曲线 y= 在第二象限的分支 x 上一点，当△ABC 满足 AC=BC 且 AC∶AB=13∶24，k 的值是（ B ） A．– 25 16 25 B．– 8 C．– 25 4 D．–25
提示：连接 OC，作 CD⊥x 轴于 D，AE⊥x 轴于 E，易得 CO⊥AB，由 AC∶AB=13∶24，易得 OC∶AO∶AC=5∶ 7．下列图形是由同样大小的围棋棋子按照一定规律摆成 “山”字，其中第①个“山”字中有 7 颗棋子，第②个“山”字 中有 12 颗棋子，第③个“山”字中有 17 颗棋子， ． ． ． ，按 照此规律，第⑥个“山”字中棋子颗数为（ A ） A．32 颗 B．37 颗 C．22 颗 D．42 颗 18 k 12∶13，易得△COD∽△OAE，设 A（a， ） ，C（b， ） ， a b k b –b 5 CD OD OC 5 25 则有 = = = ， 即有 = = ， 则解得 k=– ， 选 B． OE AE OA 12 a 18 12 8 a
重庆南开(融侨)中学2018-2019学年初2019届九年级下阶段测试(二)数学试题
A ． a + a = a 5．把一块直尺与一块含 30 的直角三角板如图放置，若 ∠1 = 34 ，则 ∠2 的度数为( )南开(融侨)中学初 2019 届九年级(下)阶段测试二数学试题（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
1．下列各数中，比 -2 小的数是( ) A ．0 B ． 0.5 C ． -1.5 D ． -32．下列几何体中，俯视图是长方形的是( )A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是( )2 5 7 B ． (a3 )2 = a 6C ． a 2 ⋅ a 4 = a 8D ． a 9 ÷ a 3 = a 34．若代数式 2x x - 3有意义，则 x 的取值范围是( )A ． x ≠ 0B ． x > 3C ． x < 3D ． x ≠ 3A ．114B ．124C ．116D ．1266．下列命题是真命题的是( ) A ．如果 a = b ，那么 a = b B ．平行四边形对角线相等 C ．两直线平行，同旁内角互补D ．如果 a > b ，那么 a 2 > b 27．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 243，则第 9 次输出的结果为( )A ．1B ．3C ．6D ．9 8．如图，在矩形 ABCD 中， AB = 4 ， BC = 6 ，点E 是 AB 中点。
在 AD 上取一点 G ，以点 G 为圆心，GD 的长为半径作圆，该圆与 BC 边相切于点 F ，连接 DE ， EF ，则图中阴影部分面积为（ ）A ． 3πB ． 4πC ． 2π + 6D ． 5π + 2 9．重庆朝天门码头位于重庆市渝中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头。