九年级数学下册试题及答案

综合测试(B 卷)

(50分钟，共100分)

班级：_______

姓名：_______

得分：_______

发展性评语：_____________

一、请准确填空(每小题3分，共24分) 1.在函数①y=

2x 2

+2，②y=2x 2

+x(1－2x)，③y=x 2

(1+x 2

)－1，④y=

2

1x

+x 2

，⑤y=x(x+1)，⑥y=

1

2

3

x x

x

，

⑦y=

1

2

2

4x x

x

中，是二次函数的是_____.(只填序号)

2.某函数具有下列两条性质：①图象关于y 轴成轴对称；②当x>0时，函数y 随自变量x 的增大而减小，

请举一例：______.(用表达式表示) 3.某电视台综艺节目接到热线电话5000个，现要从中抽取“幸运观众”

10名，王芳同学打通了一次热

线电话，那她成为“幸运观众”的概率是

_____.

4.如图1，⊙O 中，AB=BC=CD ，∠ABC=140°，则∠AED=_____.

5.已知一个圆锥的高是

20

2，底面圆半径为

10，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于_____.

6.在△ABC 中，∠C=90°，sin A=5

3，BC=15，则△ABC 的周长是

，面积是______. 7.如图2，一棵树在离地

2 m 的地方被风刮断，量根部到树尖的距离为

4 m ，猜想该树的高为

_____ m.

8.想一想，怎样把一个圆形纸片通过折叠，折出一个面积最大的正方形？动手做一做，请把折痕在图3

中画出来.折叠方法： .

A

B C

D

E

O

2m

4m

(1) (2) (3) 二、相信你的选择

(每小题3分，共24分)

9.若二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图4所示，则点A(－a ，

c

b

)在第( )象限.

A.一

B.二

C.三

D.四

x

y

O

A

B C

D

A

B

O

(4) (5) (6) 10.某次测试中，随机抽取了

10份试卷，成绩如下：

(单位：分)76，82，94，83，90，88，85，85，83，

84.则这组数据的平均数和中位数分别为

( )

A.85，84.5

B.85，85

C.84，85

D.84.5，84.5

11.△ABC 中，∠A=60°，AB=6 cm ，AC=4 cm ，则△ABC 的面积是( )

A.2

3 cm 2

B.4

3cm 2

C.6

3 c m 2

D.12 cm 2

12.如图5，已知楼高AB 为50 m ，铁塔基与楼房房基间的水平距离BD 为50 m ，塔高DC 为

3

350150 m ，

下列结论中，正确的是( ) A.由楼顶望塔顶仰角为60° B.由楼顶望塔基俯角为60°C.由楼顶望塔顶仰角为30°

D.由楼顶望塔基俯角为

30°

13.如图6，将半径为4的圆形纸片沿半径OA 、OB 将其截成1∶5两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，

则圆锥的底面半径为( ) A.2 B.

3

10 C.

3

2或

3

10 D.

3

1或

3

514.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=x 2+bx+c 的图象过点(1，0)，求证：

这个二次函数的图象关于直线x=2对称.根据现有信息，题中的二次函数图象不具有的性质是

( )

A.过点(3，0)

B.顶点是(2，－2)

C.在x 轴上截得的线段长是

2

D.

与y 轴的交点是(0，3)

15.已知：如图7，⊙A 的圆心为(4，0)，半径为2，OP 切⊙A 于P 点，则阴影部分的面积为

( )

A.

3

2

3

2 B.

32

3

2 C.3

23

4 D.

3

43

2A

P

O

x

y

图7

图8

16.下列说法中，你认为正确的是A.一口袋中装有

99个红球，1个黑球，则摸一次摸到黑球的概率为

99

1; B.如图8所示是可以自由转动的转盘，它平均每转6次，指针可能有

5次落在黑色区域;

C.小明前五次掷硬币都是正面朝上，则他肯定地说第六次掷还是正面朝上

;

D.某次摸奖的中奖率是1%，则只要摸奖

100张，一定有一张中奖

三、考查你的基本功

(共14分)

17.(6分)如果等腰三角形两腰上的高之和等于底边上的高，请猜测这个三角形底角的正切值.

18.(8分)已知抛物线y=－x 2

+bx+c 与x 轴的两个交点分别为

A(m ，O)、B(n ，O)，且m+n=4，

3

1n m

. (1)求此抛物线的表达式;

(2)设此抛物线与y 轴的交点为C ，过C 作一平行于

x 轴的直线交抛物线于另一点P ，请求出△ACP

的面积S △ACP .