6.1平均数第2课时

3+ 5 + 2
概念二: 概念二 一般地， 个数x 一般地，若n个数 1,x2,…,xn的权 个数 则这n个数 分别 是w1,w2,…,wn ，则这 个数 据的加权平均数 加权平均数为 据的加权平均数为
x=
x1 w1 + x 2 w 2 + ...... + x n w n w1 + w 2 + ...... w n
课堂练习：一、选择题 1、 10个数据的平均数为15，其中6个数据的平
均数是17，则其余4个数据的平均数是 ( A 、10 B、11 C、12 D、13
练一练
C
)
2、抽查某单位九月份里5天的日用水量（单位： t），结果如下：8，10，7，9，6，根据这些数 据，估计该单位九月份的总用水量为 ( D ) A、248 B、210 C、220 D、240
课后小结
加权平均数的计算方法与意义。 在实际生活中,一组数据中各个 在实际生活中 一组数据中各个 数据的重要程度并不总是相同的,有 数据的重要程度并不总是相同的 有 时有的实践比其它数据重要.所以 所以,我 时有的实践比其它数据重要 所以 我 们在计算这组数据的平均数时,根据 们在计算这组数据的平均数时 根据 重要程度给每个数据一个” 重要程度给每个数据一个 ” 权 ” ,根 根 据权所得的平均数称为加权平均数. 据权所得的平均数称为加权平均数 算术平均数是加权平均数的一种特 殊情形,即各项的权相等 殊情形 即各项的权相等
第六章
数据的集中程度
6.1平均数（2） 平均数（ ） 平均数
知识回顾 概念－： 概念－：
一般地， 一般地，对于 n 数 x1, x2 ,…, xn 我们把 x1 + x 2 + x 3 L + x n
x = n
，
叫做这 n 个数的算术平均数， 个数的算术平均数， 算术平均数 简称平均数，记为 x ，读作 x 拔. 简称平均数，
适度拓展
4、某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个 、某公司对应聘者 、 、 、 进行面试 进行面试， 方面给应聘者打分，最后打分结果如表所示， 方面给应聘者打分，最后打分结果如表所示，如果 你是人事主管，会录用哪一位应聘者？ 你是人事主管，会录用哪一位应聘者？
专业知识 工作经验 仪表形象 满分 20 20 20 A 14 18 12 B 18 16 11 C 17 14 14 D 16 16 14
一般的:当一组数据 …,x 一般的:当一组数据x1,x2, …, n的各 个数值都在某个常数a附近的时候 附近的时候, 个数值都在某个常数 附近的时候,我们 可以把各个数据同时减去一个适当的常 数a,得到一组新数据,计算新数据的平 ,得到一组新数据, 均数 , ,则
x
x = x' + a
一般的: 如果在n个数中 出现f1次 个数中,x1出现 一般的 如果在 个数中 出现 次,x2 出现f2次 出现f 出现 次, …,xk出现 k次, (这里 这里 f1+f2+…+fk=n),
作业布置: 作业布置 1、 1、P173 5
2、《 小册子》P98 、 小册子》
工人工资、培训费用、 工人工资、培训费用、保险支出均分别为 72万元、36万元和 万元。 A公司今 万元、 万元和 万元。 公司今 万元和12万元 万元 年这3项支出依次比去年增长了 项支出依次比去年增长了10%、 年这 项支出依次比去年增长了 、 20%和30%， B公司今年这 项支出 公司今年这3项支出 和 ， 公司今年这 依次比去年增长了30%、10%和20%， 依次比去年增长了 、 和 ， A、B公司今年这 项总支出比去年增长 公司今年这3项总支出比去年增长 、 公司今年这 的百分数相等吗？它们分别是多少？ 的百分数相等吗？它们分别是多少？
比例计算，其含义即是采访写作、 比例计算，其含义即是采访写作、计算机和创意设计成 5 2 3 绩在总成绩中各占
、 、 5+2+3 5+2+3 5+2+3
90×5+75×2+51×3 小 的 分= 亮 得 = 75.3(分 ) 5+2+3 60×5+84×2+78×3 小 的 分= 丽 得 =70.2(分 ) 5+2+3
所以小亮被录取. 所以小亮被录取
5 2 3 解 小 的 分=70× ： 明 得 +60× +86× 5+2+3 5+2+3 5+2+3 70×5+60×2+86×3 = =72.8(分 ) 5+2+3
1、如果分别计算3个人的素 、如果分别计算 个人的 个人的素 质测试成绩的算术平均分，那么谁将 质测试成绩的算术平均分， 被录取？ 被录取？ 2、如果采访写作、计算机和创意设 、如果采访写作、 计成绩按3:5:2的比例计算，那么谁 的比例计算， 计成绩按 的比例计算 将被录取？ 将被录取？
你知道大学里学期总评成绩是 如何计算的吗？ 是否简单地将平时成绩与 如何计算的吗？ 考试成绩相加除以2呢 考试成绩相加除以 呢？ 是按照“平时成绩40%，考试成绩 是按照“平时成绩 ，考试成绩60%” 假如平时成绩70分 假如平时成绩 分，考试成 的比例计算， 的比例计算， 绩为90分 那么学期总评成绩为多少？ 绩为 分，那么学期总评成绩为多少？
如果这三方面的重要性之比为10:7:3，此时哪个 ， 如果这三方面的重要性之比为 方面的权重最大？哪一位应被录用？ 方面的权重最大？哪一位应被录用？
政府有令:初升高不能提前招生 某市重点高中 政府有令 初升高不能提前招生.某市重点高中 初升高不能提前招生 为了向某一所初中招收一名创新实验班学生,决定 为了向某一所初中招收一名创新实验班学生 决定 以该学校某次平时成绩(各们学科满分为 分)为 各们学科满分为100分 为 以该学校某次平时成绩 各们学科满分为 依据,招生老师发现这次前 名学生成绩是: 招生老师发现这次前2名学生成绩是 依据 招生老师发现这次前 名学生成绩是 语文 甲: 乙: 85 90 数学 88 90 科学 95 80 英语 80 85 社政 85 90
72 × 10%+36 × 20%+12 × 30% = 15% A公司增长= 72+36+12 72 × 30% + 36 ×10 × 10% + 12 × 20% = 23% B公司增长 = 72 + 36 + 12
解：不相等； 不相等；
公司和B公司去年用于 、 公司和 适度拓展 2、 A公司和 公司去年用于
小试牛刀 1、 某公司欲招聘一名公关 、
人员，对甲、 人员，对甲、乙两名候选人进行了面试 和笔试，他们的成绩如下表所示： 和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人
甲 乙
测试成绩（百分制） 测试成绩（百分制） 面试 笔试 ８６ ９０ ９２ ８３
（１）如果公司认为面试和笔试同等重要， 如果公司认为面试和笔试同等重要， 从他们的成绩看，谁将被录取？ 从他们的成绩看，谁将被录取？ 甲将被录取 如果公司认为， （２）如果公司认为，作为公关人员面试的成 绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们６ 绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们６和 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩， ４的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看 看谁被录取？ 看谁被录取？ 乙进行面试，并按三个 、某公司对应聘者 、 、 、 进行面试 进行面试， 方面给应聘者打分，最后打分结果如表所示， 方面给应聘者打分，最后打分结果如表所示，如果 你是人事主管，会录用哪一位应聘者？ 你是人事主管，会录用哪一位应聘者？
专业知识 工作经验 仪表形象 满分 20 20 20 A 14 18 12 B 18 16 11 C 17 14 14 D 16 16 14
假设上述三方面的重要性之比为6:3:1，那么应录用谁？ 假设上述三方面的重要性之比为 ，那么应录用谁？ 因为6:3:1= 60%:30%:10%，所以这三方面的权重 解：因为 ， 分别是60%，30%，10% 分别是 ， ， A：14×60%+18×30%+12×10%=15 ： × × × 所以B应被 所以 应被 B：18×60%+16×30%+11×10%=16.7 ： × × × 录用。 录用。 C：17×60%+14×30%+14×10%=15.8 ： × × × D：16×60%+16×30%+14×10%=15.8 ： × × ×
在实际生活中， 在实际生活中，一组数据中各个数据的 重要程度并不总是相同的 并不总是相同的， 重要程度并不总是相同的，有时有些数 据比其他数据更重要。所以， 据比其他数据更重要。所以，我们在计 算这组数据的平均数时， 算这组数据的平均数时，往往根据其重 要程度，分别给每个数据一个“ 要程度，分别给每个数据一个“权”。 例如本例中3:5:2中的 、5和2分别是 中的3、 和 分别是 例如本例中 中的 采访写作、 采访写作、计算机和创意设计测试成绩 70 × 3 + 60 × 5 + 86 × 2 的“权”。把 叫做小明3项素质测试成绩的 叫做小明 项素质测试成绩的加权平均 数。
把采访写作、计算机和创意设计成绩按 把采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例 的比例 计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？ 个人的素质测试平均成绩 计算 个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？
分析：采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的 分析：采访写作、计算机和创意设计成绩按 的
70×40%+90×60%=82（分） × × （ 82分是上述两个成 分是上述两个成 绩的加权平均数
考试 60% 平时 40%
权重
1、小明本学期平时作业、期中 、小明本学期平时作业、 考试和期末考试的数学成绩分别是90 考试和期末考试的数学成绩分别是 分和88分 如果这3项成绩分 分、85分和 分，如果这 项成绩分 分和 别按30%、30%和40%的比例计算， 的比例计算， 别按 、 和 的比例计算 那么小明本学期的数学总平均成绩是多 少？ 2、小明家上个月伙食费用 、小明家上个月伙食费用500元，教 元 育费用200元，其他费用 育费用 元 其他费用500元。本 元 月小明家这3项费用分别增长了 项费用分别增长了10%、 月小明家这 项费用分别增长了 、 30%和5%。小明家本月的总费用比 和 。 上个月增长的百分数是多少？ 上个月增长的百分数是多少？