2018-2019学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(下)期中数学试卷
2018-2019学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（下）期
中数学试卷
一．选择题（共12小题）
1．下列实数中，为无理数的是（）
A．3.14B．C．D．
2．人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（）A．978×103B．97.8×104C．9.78×105D．0.978×106
3．下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．3x﹣2y＝4z B．4x+y＝2C．D．6xy+9＝0
4．在平面直角坐标系中，点（6，﹣3）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）
A．x＞1B．x≥1C．x＞3D．x≥3
6．已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是（）
A．a﹣3＞b﹣3B．3a﹣1＞3b﹣1C．﹣3a＞﹣3b D．＞
7．下列数值中是不等式2x+1＞7的解的是（）
A．﹣3B．0C．3D．4
8．在下列命题中，为真命题的是（）
A．相等的角是对顶角
B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．同旁内角互补
D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
9．如图，在中国象棋棋盘上，若棋子“车”的坐标为（﹣3，﹣1），棋子“炮”的坐标为（3，1），则棋子“马”的坐标为（）
A．（﹣1，2）B．（﹣1，3）C．（﹣2，2）D．（﹣3，2）
10．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．
C．D．
11．将一张面值50元的人民币，兑换成5元和2元的零钱，兑换方案有（）
A．4种B．5种C．6种D．7种
12．对实数a、b，定义运算a∗b＝，已知3∗m＝36，则m的值为（）
A．4B．±C．D．4或±
二．填空题（共6小题）
13．如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝．
14．5的算术平方根是．
15．不等式x+m＞2﹣m的解集为x＞2，则m的值为．
16．若x＝2是方程kx﹣k＝5的解，则k的值为．
17．如图所示，已知AB∥CD，∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28°，则∠E的度数为度．
18．已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则a的取值范围为．
三．解答题
19.（1）计算（﹣1）2019++﹣|﹣2|
（2）解方程组：
20.（1）解不等式：﹣（x﹣1）＜1；
（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
21.如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．
（1）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF，并直接写出E、F的坐标．
（2）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为多少？
（3）求△ABC的面积．
22.已知方程组的解x＜0，y＞0．
（1）求a的取值范围；
（2）化简：|a+4|﹣|3﹣2a|．
23.某菜农要将自己种的蔬菜运往某地销售，经与安达运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6
辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元，租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．
（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
（2）若该菜农计划此次租车费用不超过4900元，通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．
24.已知AD∥BC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．
（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA；
（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝50°．
①求证：∠ABC＝∠ADC；
②求∠CED的度数．
25.使方程（组）与不等式（组）同时成立的末知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．
例：已知方程2x﹣3＝1与不等式x+3＞0，当x＝2时，2x﹣3＝2x2﹣3＝1，x+3＝2+3＝5＞0同时成立，则称“x＝2”是方程2x﹣3＝1与不等式x+3＞0的“理想解”．
（1）已知①x﹣＞，②2（x+3）＜4，③，试判断方程2x+3＝1的解是否为它与它们中某个不等式的“理想解”；
（2）若是方程x﹣2y＝4与不等式的“理想解”，求x0+2y0的取值范围；
（3）当实数a、b、c满足a＜b＜c且a+b+c＝0时，x＝m恒为方程ax＝c与不等式组的“理想解”，求t、s的取值范围．
26.已知在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0）、C（0，c），其中a、b、c满足
＝0．
（1）求△ABC的面积；
（2）将线段BC向右平移至AD（点B对应点A，点C对应点D）．
①当点M为x轴上任意点（不与原点重合），ME、CF分别平分∠CMO与∠DCM，若∠AME＝α，∠DCF
＝β，试用含α的代数式表示β；
②点P为线段CD上一点（不与点C、D重合），P的横坐标为t，连接BP、AC，BP交y轴于点E，交
AC于点Q，若△CQE与△PQA的面积分别为S1，S2，试用含t的代数式表示S2﹣S1．。
2018-2019湖南长沙青竹湖湘一外国语学校七年级下第三次月考数学试题
青竹湖湘一外国语2018 - 2019 学年度第二学期第三次月考初一数学试卷编辑：秋老师时量：120分钟总分：120分一、选择题（本大题共12 题，每小题3 分，共36 分）1.已经开通的长沙地铁4 号线，一期工程全长33.5千米，总投资估计为24 900 000 000 元，总投资元数用科学记数法表示为（）A. 2.49 ⨯1011B. 24.9 ⨯1010C. 2.49 ⨯1010D. 0.249 ⨯10122.下列点的坐标中，是第二象限内的点是（）A. (-1, 3)B. (-3, 0)C. (-3, -2)D. (3, -2)3.一个正数的两个平方根分别是1- 2a 与a - 2 ，则a 的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -24.正六边形的每个内角度数为（）A. 72︒B. 108︒C. 120︒D. 135︒5.如图，一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一次，则∠1 =（）A. 50︒B. 65︒C. 75︒D. 80︒6.估计的值应该在（）5A.1到2 之间B. 2 到3之间C. 3到4 之间D. 4 到5之间7.下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）A.对长沙市辖区内湘江流域水质情况的调查B. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查C. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查D. 对长沙电视台“天天向上”栏目收视率的调查8.某市今年共有8 万名考生参加中考，为了了解这8 万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行分析，以下说法正确的有（）个①这种调查采用了抽样调查的方式；②这种调查采用了全面调查的方式；③1000是样本容量；④每名考生的数学成绩是个体A. 2B. 3C. 4D. 19.下列长度的三条线段能够构成三角形的是（）A. 2 、4、5B. 2 、3、6C. 3、4 、7D. 4 、4 、810.下列说法正确的是（）A. 两个等边三角形一定全等B. 形状相同的两个三角形全等C. 面积相等的两个三角形全等D. 全等三角形的面积一定相等11.如图，B 处在A 处的南偏西45︒方向，C在A 处的南偏东25︒方向，C处在B 处的北偏东80︒方向，则∠ACB = （）A. 65︒B. 75︒C. 80︒D. 85︒- < 1 4 16 ⎨ ⎨-2x + 3 ≥ 1, ② 12. 如图， OB 、OC 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线， ∠A = 80︒，则∠O =（ ）A. 80︒B. 100︒C. 120︒D. 130︒二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18分）13. 小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的 数学知识解释这一现象的依据为 ；14. 一个八边形从一个顶点出发有 条对角线；15. 已知点 P 的坐标为(2a -1, 5 - a )，且点 P 在 x 轴上，则点 P 的坐标是； 16. 三角形的三个内角度数比为1: 2 : 3 ，则按角度分类它为三角形； 17. 如图，下列条件：① ∠1 = ∠4 ；② ∠2 = ∠3；③ ∠A + ∠ABD = 180︒ ；④ ∠A + ∠ACD = 180︒；⑤ ∠A = ∠D .能够判断 AB / /CD 的是 ；（填序号） ⎧x - a ≤ 0 18. 若不等式组⎨ ⎩1 2x 5 只有1个正整数解，则 a 的取值范围是 .三、解答题（本大题共8 小题，19、 20 每题 6 分， 21、 22 每题8 分， 23、 24 每题9 分， 25 、 26 每题10 分， 共66 分）19. （1）计算(-2)2 ⨯ -3 8 - 3 - ； （2）解方程组： ⎧2x - 5 y = -7 ⎩3x + 2 y = -120. （1）解不等式： 2x +1 3 - 2x ≤ 1； （2）解不等式组： ⎧3x +1 > -2, ①⎩21.为积极响应市委政府“加快建设天蓝水碧地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动，每人限选其中一种树，并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）这次参与调查的居民总人数是多少人？（2）此次调查的居民中最喜欢樟树的有多少人？请将条形统计图补充完整；（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数.22.如图，AB =DE ，BC =EF ，AF =DC .求证：（1）∆ABC ≅∆DEF ；（2）AB / / DE .23.已知∆ABC 三个顶点做标分别为A(1, -2)、B (3,1)、C (-1, 3)，将∆ABC 先向左平移3个单位长度，再向下平移2 个单位长度得到∆DEF .（1）请在直角坐标系中画出∆ABC ，并求出D 、E 、F 的坐标；（2）求出∆ABC 的面积.24.学校准备租用一批客车去韶山研学，现在有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45 人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1320元，3辆甲种客车和2 辆乙种客车共需租金1860元. （1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8 辆，送330名师生集体外出活动，总费用不超过3360元，则共有哪几种租车方案？25.规定：二元一次方程ax +by =c 有无数组解，每组解记为P (x, y )，称P (x, y )为亮点，将这些亮点连接得到一条直线，称这条直线是两点的隐线.解答下列问题：（1）已知A (-1, 2)、B (4, -3)、C (-3,1)，则是隐线3x +2 y= 6 的亮点的是；最小的正整数解；（3）已知m 、n 是实数，且与最小值的和.+ 2 n = 7 ，若P ( m , n )是隐线2x - 3 y =s 的一个亮点，求隐线中s 的最大值m26.已知在平面直角坐标系中，O 为原点，直线AB 交x 轴正半轴于点A ，交y 轴正半轴于点B .（1）如图（1），直线AB 上有M (1, a )和N (b,1)两点，a 的相反数是-3 ，b 是25 的算术平方根，求：①a =，b =；= 6 ，则点C 的坐标为；②点C 在x 轴正半轴上运动，使得S∆MNC（2）如图（2），若∠OBA 的平分线BP 与∠BAx 的平分线AQ 反向延长线相交于点P ，这∠P =α，求证：α的值为定值；（3）如图（3），D 在直线AB 上，E 在x 轴上，在∆ADE 中，始终满足以下条件：AE 为最大边，AD =DE ，当∆EOG ≅∆AFO 时，求∠OFG 的取值范围.。
湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2018-2019学年七年级下学期期中考试英语试卷
controller (手柄）--we have to check that the buttons (按钮） all work. That's the most boring part
C. you can go to the Chicago Yacht Club on April 27
44. How long will the dinner last?
A. 1 hour
B. 2 hours
C. 3 hours
45. Which of the following is TRUE?
A. The dinner invites members (成员） of the Chicago Yacht Club.
hopen ore volunteers like you will join our club. Date�Saturday. April 27. 2019 Time: 6:30 - 8:30 pm Location: Chicago Yactit Club - Monroe Street.Station 呤ase let us know before April 20, 2019 if you would like to attend. You cari contact us by calling 312-8617777 or visiting www. ·
A. an
B. a
C. the
22. Leo talks with his mother —— the phone —— school nights because he misses his family.
A. on; atB. b; atC. on; on
23. — —— do you —— waste sorting (垃圾分类） in our school? —I think it's meaningful. It's our duty to protect the environment.
湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2018-2019学年七下英语《8套合集》期末模拟试卷
湖南省长沙市青⽵湖湘⼀外国语学校2018-2019学年七下英语《8套合集》期末模拟试卷七年级下学期英语期末模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考⽣先将⾃⼰的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考⽣信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使⽤2B铅笔填涂；⾮选择题必须使⽤0.5毫⽶⿊⾊字迹的签字笔书写，字体⼯整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题⽬的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案⽆效；在草稿纸、试题卷上答题⽆效。
4．保持卡⾯清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使⽤涂改液、修正带、刮纸⼑。
⼆．单项选择（每⼩题1分，共15分）( )21.Do you usually go to school by____ bus?No, I usually ride__________ bike.A./;/B./;theC.the;theD./;a( )22.There________some flowers on the table.A.hasB.haveC.areD.is( )23._______,is there a bank near here?_______,I don’t know.A.Sorry ，Excuse meB.Excuse me ，SorryC.Sorry ， SorryD.Excuse me ，Excuse me( )24.Is your sister________medium build?A.ofB.inC.atD./( )25.Is her hair curly_______straight?A.orB.andC.toD.too( )26.His father________very young and cool.A.looks likeB.look likeC.looksD.look( )27.Would you like________coffee?A.anyB.drinkC.drinkingD.some( )28.______milk would you like?A.HowB.How manyC.How muchD.What( )29._______?I’d like a dress.A.Excuse meB.I’m sorryC.Can I hel p youD.Can you help me( )30._______she go swimming last Sunday?A.DidB.DoesC.DoD.Is( )31._______was your vacation?Great!A.WhenB.HowC.WhereD.What( )32.He often________half an hour_______English every day.A.spends ，readingB.spend ，readingC.spends ，readsD.spend ，read( )33.Mary_______to school 10 minutes ago.A.wentB.goesC.goD.is going( )34.We_______a good time b ecause it rained hard.A.haven’tB.hadn’tC.don’t haveD.didn’t have( )35.Look!Is your father________a book?A.readingB.is readingC.readsD.A and C三．完形填空（10⼩题，每⼩题1分，共10分）先通读短⽂，掌握其⼤意，然后从A、B、C、D四个选项中选出⼀个可以填⼊相应空⽩处的最佳答案，并将其序号填⼊题前括号内。
湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校七年级2017-2018 学年度第二学期期中考试数学试题 (无答案)
3-9 25 ⎨ y =2 青竹湖湘一外国语学校 2017-2018 学年度第二学期期中考试初一数学时量：120 分钟满分：120 分一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1.下列等式正确的是（）A.= -3 B. = ±12C.= -3 D. - = -52.线段CD 是由线段 AB 平移得到的，点A (-2, 3)的对应点为C (3, 6) ，则点B (-4, -1)的对应点 D 的坐标为（ ） A. (2, 9)B. (5, 3)C. (1, 2)D. (-9, -4)A. 0B. 1C. 2D. 3 4.下列说法中正确的是（ ）A. 画一条长 3cm 的射线B. 直线、线段、射线中直线最长C. 延长线段 BA 到C ，使 AC = BAD. 延长射线OA 到点C5.一次跳远比赛中，成绩在 4.05 米以上的人有 8 人，频率为 0.4，则参加比赛的运动员共有 （）A. 10 人B. 20 人C. 30 人D. 40 人 6.如果一个三角形的两边长分别为 2 和 5，则第三边长可能是（ ）A. 2B. 3C. 5D. 87.如图，∠B = ∠C ，∠A = ∠D ，下列结论：① AB ∥CD② AE ∥DF ；③ AE ⊥ BC ；④ ∠AMC = ∠BND ，其中正确的结论有（）A. ①②④B. ②③④C. ③④D. ①②③④8.若⎧x = 1 是关于 x 、 y 的二元一次方程 ax - 3y = 1 的解，则 a 的值为（）⎩A. -5B. -1C. 2D. 7⎨2 - x ≤ 0 ⎨3a - 2x ≥ 0 ⎨ y = -x + 2 9.下列命题中，正确的是（）A .若 a > b ，则 ac 2 > bc 2C. 若 ac 2 > bc 2 ，则 a > bB. 若 a > b , c = d ，则 ac > bd D. 若 a > b , c < d ，则 a >bc d10.已知点 P (0, a )在 y 轴的负半轴上，则点Q (-a 2 - 1, -a + 1)在（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11.不等式组⎧3x - 2 > 1的解在数轴上表示为（）⎩A. B. C. D.12.已知关于 x 的不等式组⎧2a + 3x > 0恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（）⎩A. 2 ≤ a ≤33 2 B.4 ≤ a ≤33 2 C.4 < a ≤33 2 D.4 ≤ a <33 2二、 填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13.若一个正数的平方根是±3，这个正数是。
1青竹湖湘一外国语学校初一英语期中考试卷及答案
青竹湖湘一外国语学校初一期中考试英语卷分值：120分时量：120分钟II.知识运用(两部分，共20小题，计20分)第一节单项填空从A、B、C三个选项中选择最佳答案填空。
(共10小题，计10分)21. --- Do you like ________ book My grandmother Asked Me to Tell you she’s Sorry (《外婆的道歉信》)?--- Yes. It’s ________ interesting book. I like it very much.A. the; anB. a; anC. the; a22. --- Can you say it ________ English, Emma?--- Sure, it’s a map ________ China.A. in; inB. in; ofC. of; in23. --- Is this your brother’s key, Alice?--- No. ________ is on the desk.A. MineB. YoursC. His24. Three dictionaries ________ in Classroom 6 A. Are they yours? Call Tom ________ 685-6034.A. are; atB. is; atC. is; for25. --- Mary lost ________ ID card. Could you help her to find ________?--- Sure.A. she’s; itB. her; itC. her; its26. Here ________ a set of keys m the bookcase.A. amB. isC. are27. --- What is the girl’s ________name?--- Anna. Her full name is Anna Green.A. firstB. lastC. middle28. --- I lost my eraser.--- You can ask the teacher ________ help.A. forB. toC. with29. --- Is ________ your computer game, Mike?--- No, ________ isn’t.A. that; thatB. it; thisC. this; it30. --- Thank you for ________ me the truth(真相).--- You’re welcome.A. tellB. tellsC. telling第二节词语填空（共10小题，计10分）Now, it’s 9 o’clock on Sunday morning. I’m in the city ____31____ with my friend Lisa. We find a ____32____ under the desk. Whose lost it? He must be sad.There is a ____33____ of Spider-Man(蜘蛛侠) on the schoolbag. A blue pencil box and a ____34____ watch are in it. We also ____35____ an ID card. From it, we know the schoolbag is ____36____. He is from Class 3, Grade 7 of No. 1 Middle school and his ____37____ number is 894-7845.Then we call Jack, “Is that Jack? Did you ____38____ a schoolbag? ”“Yes. I’m looking for it now.”“Well, please ____39____ to the city library and get it. We’re waiting for(等待) you here.”“Thank you for your ____40____”After doing this, both Lisa and I are so happy.31. A. park B. classroom C. library32. A. jacket B. schoolbag C. baseball33. A. picture B. family C. number34. A. orange B. black C. old35. A. see B. buy C. call36. A. Lisa’s B. Jack’s C. hers37. A. ID B. room C. telephone38. A. see B. meet C. lose39. A. go B. come C. walk40. A. wait B. help C. watchIII. 阅读技能(四部分，共25小题，计50分)第一节图表理解阅读下列图表，从每题所给的A、B、C三个选项中，选出最佳选项回答A. ThursdaysB. WednesdaysC. weekdays42. Paula has hamburgers for ________.A. breakfastB. lunchC. supper43. Paula plays ________ three times a week.A. yo-yoB. table tennisC. soccer44. On Wednesday evenings Paula usually ________.A. does homeworkB. goes shoppingC. washes her clothes45. Which of the following is NOT true?A. Paula goes to bed after ten o’clock.B. Paula sometimes has noodles for lunch.C. Paula gets up at the same time every day.第二节短文阅读（15小题，每小题各2分，共30分）从每小题所给的A、B、C三个选项中，选出最佳选项回答问题或完成句子。
湖南省长沙市2019青竹湖湘一外国语学校七年级下学期期中语文试卷(含精品解析)
2019年青竹湖湘一七下期中试卷1、积累与运用1.下列各组词语的字形和加下划线字的注音完全正确的是（B）A.憎恶(zèng) 皇恐鞠躬尽瘁(cuì) 切切察察B.粗拙(zhuō)诘问颠沛流离(pèi) 不耻下问C.修葺(ròng) 烦燥一以贯之(guàn) 以身作则D.累赘(lěi)荒辟诲人不倦(huì) 香气四溢【解析】A.憎恶(zèng)--zēng皇恐--惶恐C.修葺(ròng)--qì 烦燥--烦躁累赘(lěi)--léi 荒辟--荒僻2.下列句子中加下划线词语使用不正确的是（ C ）A.多年过去了,每当我回想自己当初的过错,愧怍之情又立马涌上心头。
B.巍巍韶山景,浩浩湘水情。
韶山研学之旅让同学们感受到了革命先辈的丰功伟绩,并进一步激发了同学们悲天悯人的人道主义精神。
C.20公里拉练活动终于结束,同学们回到教室,如释重负地放下书包,坐在椅子上休息。
D.正所谓“他山之石,可以攻玉”,班会课上同学们的经验介绍启发了我的学习和生活。
【解析】C.如释重负：释：放下；重负：重担子。
像放下重担那样轻松。
形容紧张心情过去以后的轻松愉快。
3.下列句子没有语病的一项是（ C ）A.革命烈士为新中国的建立抛头颅洒热血,谁也不能否认他们没有为新中国做出了巨大的贡献。
（否定不当。
双重否定的句子，“不能否认”意思就是“承认”。
）B.垃圾分类“小黄狗”之所以能够快速地入驻校园并投入使用的原因,在于同学们的环保意识逐步增强。
（句式杂糅。
“之所以”后面接事情的结果；“是因为”后面接事情的原因。
）C.学校整理出来的“一至九年级家务劳动指南旨在继承与发扬劳动精神,引导同学们崇尚劳动、爱上劳动。
D.为了进一步增强同学们的阅读,我校第五届读书节活动近日启动,其中亲子读书音频最受欢迎。
（动宾搭配不当。
在“阅读”后面加“兴趣”。
）4.把下面的句子组合成语意连贯的一段话,排序最恰当的一项是（B）①此时,夜幕已经完全降临,黑沉沉的夜空,星光稀缀。
（数学试卷13份合集）湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2018-2019学年七下数学期末质量检测模
1
a
n
A D
2
b
（第 4 题）
m
d
（第 6 题）
E
B
C
（第 8 题）
9．写出二元一次方程 +2y=7的一对正整数解 ▲ ．
2
2
10．已知 a +b = -2，则 a -b ＝ - 4b ▲ ．
ìí1 - 2x < 5
11．已知关于的不等式组î2x + a £ 4有解，则 a 的取值范围是 ▲ ．
12．如图 1 所示为一张长为m，宽为 n（m<n）的小长方形纸片，现将8 张该纸片按如图2 所示的方式无缝隙不
= =
2 -1
是关于的二元一次方程mx
+
3y
=
-m的一个解
，则
m
的值是
▲
7．如图所示，一块长为m，宽为 n 的长方形地板中间有一条裂缝，若把裂缝右边的一块向右平移距离为d 的长
度，则由此产生的裂缝面积是 ▲ ．
8．在四边形ABCD中，如果∠A＋∠C=190°，∠ABC的外角∠ABE的度数为 110°，那么∠D的度数为 ▲
25（本题满分8 分）
已知，如图所示，AB//CD，点 E 在 AD 的延长线上，∠EDC 与∠B 互为补角． （1）问 AD，BC 是否平行?请说明理由； （2）如果∠EDC=72°，∠1=∠2=2∠CAB，求∠CAF 的度数
E
D 1 F
C 2
A
B
26．（本题满分10 分）
为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每月
用水不超过15 立方米时，按基本价格元/立方米进行收费；超过15 立方米时，加价收费，超过的部分按y
2018-2019学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(下)期末数学试卷
（2018-2019学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（下）期末数学试卷一．选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）1．（3分）2017的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2017D．20172．（3分）记者从某市轨道交通公司获悉，该市3月上旬轨道交通安全运送乘客约425万乘次，这里“425万”用科学记数法表示为（）A．4.25×102B．425×104C．4.25×106D．4.25×1073．3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性C．两点确定一条直线B．两点之间线段最短D．垂线段最短4．（3分）已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．﹣1B．﹣5C．5D．15．（3分）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．40°6．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式7．（3分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）A．2B．2.5C．3D．58．（3分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于（）A．23°B．16°C．20°D．26°9．（3分）嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（最小圆的半径是1km），下列关于小艇A，B的位置描述，正确的是（）A．小艇A在游船的北偏东60方向上，且与游船的距离是3kmB．游船在小艇A的南偏西60°方向上，且与小艇A的距离是3kmC．小艇B在游船的北偏西30方向上；且与游船的距离是2kmD．游船在小艇B的南偏东60°方向上，且与小艇B的距离是2km10．（3分）要使代数式A．x≠2有意义，则x的取值范围是（）B．x≥2C．x＞2D．x≤2 11．（3分）如图所示，长方形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标是（）（A．（﹣3，3）B．（﹣2，3）C．（﹣4，3）D．（4，3）12．3分）对于有理数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则a﹣b的立方根为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）mx n y是关于x、y的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m+n＝．14．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形．15．（3分）如图，BE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠ABC＝60°，则∠AOE ＝．16．（3分）三角形的两边长分别为5cm和12cm，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为．17．（3分）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集为x≤﹣1，则a的值是．18．（3分）如图，已知AF＝AB，∠F AB＝60°，AE＝AC，∠EAC＝60°，CF和BE交于O点，则下列结论：①CF＝BE；②∠AM O＝∠ANO；③OA平分∠FOE；④∠COB＝120°，其中正确的有．三、解答题（本大题共8小题，19、20每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分.25、26每题10分，共66分）19．（6分）计算：（1）（﹣1）2018+3÷×2﹣（﹣3）2+|﹣1|（2）20．（6分）解不等式：（1）4（1﹣x）+3≤3（2x+1）（2）解不等式组：21．（8分）为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中表示“踢毽子”项目扇形圆心角的度数．（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？22．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，且BD＝CE，∠DEF＝∠B（△1）求证：BDE≌△CEF；（2）若∠A＝40°，求∠EDF的度数．（23．（9 分）益群文具店准备购进甲，乙两种笔，若购进甲种笔100 支，乙种笔 50 支，需要1000 元，若购进甲种笔 50 支，乙种笔 30 支，需要 550 元．（1）求购进甲，乙两种笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出一笔资金购进这两种笔，考虑顾客需求，要求购进甲种笔的数量不少于乙种笔数量的 6 倍，且不超过乙种笔数量的 8 倍，共用去了 1000 元，那么该文具店共有几种进货方案？24．（9 分）如图，∠BAD ＝∠CAE ＝90°，AB ＝AD ，AE ＝AC ，∠ABD ＝∠ADB ＝∠ACE＝∠AEC ＝45°，AF ⊥CF ，垂足为 F ．（1）若 AC ＝10，求四边形 ABCD 的面积；（2）求证：CE ＝2AF ．25． 10 分）对于不等式：a x ＞a y （a ＞0 且 a ≠1），当 a ＞1 时，x ＞y ；当 0＜a ＜1 时，x ＜y ，请根据以上信息，解答以下问题：（1）解关于 x 的不等式：25x ﹣1＞23x +1；（2）若关于 x 的不等式：（）kx ﹣1＜（ ）5x ﹣2，其解集中无正整数解，求 k 的取值范围；（3）若关于 x 的不等式：a x ﹣k ＜a 5x ﹣2（a ＞0 且 a ≠1），在﹣2≤x ≤﹣1 上存在 x 的值使得其成立，求 k 的取值范围．26．（10 分）如图 1，在平面直角坐标系中，A （2，0），B （0，4），C （6，2），过点 C 作CD ⊥x 轴交 x 轴于点 D ．（△1）求证：AOB≌△CDA；（2）在平面直角坐标系中找一点P（不和B，C重合），使得△ABC≌△APC成立，求出符合条件的P点坐标；（3）如图3，在x轴上有两个动点E、F，E从A点出发，以每秒5个单位长度沿x轴向左运动，F从D出发，以每秒1个单位长度沿x轴向A运动，当F到达A点时，两点停止运动，设运动时间为t秒，请问：是否存在某一时刻，使得AB、AC分别平分∠EBC，∠BCF．若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（2018-2019 学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共 12 题，每小题 3 分，共 36 分）1．（3 分）2017 的相反数是（）A ．B ．﹣C ．﹣2017D ．2017【分析】依据相反数的定义解答即可．【解答】解：2017 的相反数是﹣2017．故选：C ．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3 分）记者从某市轨道交通公司获悉，该市3 月上旬轨道交通安全运送乘客约 425 万乘次，这里“425 万”用科学记数法表示为（）A ．4.25×102B ．425×104C ．4.25×106D ．4.25×107【分析】科学记数法的表示形式为 a ×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：425 万＝4.25×106，故选：C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a ×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．3． 3 分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A ．三角形的稳定性C ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短D ．垂线段最短【分析】根据三角形的稳定性即可解决问题．【解答】解：根据三角形的稳定性可固定窗户．故选：A．【点评】本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键．4．（3分）已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．﹣1B．﹣5C．5D．1【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：∵a﹣b＝﹣3，c+d＝2，∴原式＝b+c﹣a+d＝﹣（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5，故选：C．【点评】本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键．5．（3分）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．40°【分析】先求出∠COD的度数，然后根据∠BOC＝∠BOD﹣∠COD，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故选：D．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是仔细观察图形，根据角的和差首先求出∠COD的度数．6．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，抽样调查方式，故错误；D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误；故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．（3分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）A．2B．2.5C．3D．5【分析】根据全等三角形性质求出AC，即可求出答案．【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB＝5，∴AC＝AB＝5，∵AE＝2，∴EC＝AC﹣AE＝5﹣2＝3，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．8．（3分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于（）A．23°B．16°C．20°D．26°【分析】根据平行线的性质得到∠B CD＝∠ABC＝46°，∠FEC+∠ECD＝180，求出∠ECD，根据∠BCE＝∠BCD﹣∠ECD求出即可．【解答】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，∴∠BCD＝∠ABC＝46°，∠FEC+∠ECD＝180°，∴∠ECD＝180°﹣∠FEC＝26°，∴∠BCE＝∠BCD﹣∠ECD＝46°﹣26°＝20°．故选：C．【点评】本题主要考查对平行线的性质的理解和掌握，能熟练地运用平行线的性质进行计算是解此题的关键．9．（3分）嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（最小圆的半径是1km），下列关于小艇A，B的位置描述，正确的是（）A．小艇A在游船的北偏东60方向上，且与游船的距离是3kmB．游船在小艇A的南偏西60°方向上，且与小艇A的距离是3kmC．小艇B在游船的北偏西30方向上；且与游船的距离是2kmD．游船在小艇B的南偏东60°方向上，且与小艇B的距离是2km【分析】利用方向角的表示方法对各选项进行判断．【解答】解：A、小艇A在游船的北偏东30°，且距游船3km，故本选项错误；B、游船在小艇A的南偏西60°方向上，且与小艇A的距离是3km，故本选项正确；C、小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2km，故本选项错误；D、游船在小艇B的北偏东60°方向上，且与小艇B的距离是2km，故本选项错误．（ 故选：B ．【点评】本题考查了方向角．熟练掌握平面内特殊位置的点的坐标特征．理解方向角的表示方法．10．（3 分）要使代数式A ．x ≠2有意义，则 x 的取值范围是（ ）B ．x ≥2C ．x ＞2D ．x ≤2【分析】二次根式的被开方数 x ﹣2 是非负数．【解答】解：根据题意，得x ﹣2≥0，解得，x ≥2；故选：B ．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a ≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．11．（3 分）如图所示，长方形 ABCD 中，A （﹣4，1），B （0，1），C （0，3），则点 D 的坐标是（）A ．（﹣3，3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣4，3）D ．（4，3）【分析】根据点 D 的横坐标与点 A 的横坐标相同，纵坐标与点 C 的纵坐标相同解答．【解答】解：∵长方形 ABCD 中，A （﹣4，1），C （0，3），∴点 D 的横坐标为﹣4，纵坐标为 3，∴点 D 的坐标为（﹣4，3）．故选：C ．【点评】本题考查了坐标与图形性质，矩形的性质，根据图形确定点 D 的横坐标与纵坐标是解题的关键．12． 3 分）对于有理数 a 、b ，定义 min {a ，b }的含义为：当 a ＜b 时，min {a ，b }＝a ，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知 min {，a }＝a ，min {，b }＝ ，且 a 和 b 为两个连续正整数，则a﹣b的立方根为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【分析】根据定义可得a和b的值，计算可解答．【解答】解：∵min{，a}＝a，min{，b}＝，∴a＜∵6＜＜b，＜7，且a和b为两个连续正整数，∴a＝6，b＝7，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查的是新定义和无理数的估算，根据题意理解新定义的计算公式是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）mx n y是关于x、y的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m+n＝6．【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m＝3，n+1＝4，∴m＝3，n＝3，∴m+n＝6，故答案为：6【点评】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型，14．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是八边形．【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°＝3×360°，解得n＝8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．15．（3分）如图，BE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠ABC＝60°，则∠AOE＝60°．【分析】先根据角平分线的定义求出∠DOB的度数，再由三角形外角的性质求出∠BOD 的度数，由对顶角相等即可得出结论．【解答】解：∵BE是△ABC的角平分线，∠ABC＝60°，∴∠DOB＝∠ABC＝×60°＝30°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∵∠ADC是△OBD的外角，∴∠BOD＝∠ADC﹣∠OBD＝90°﹣30°＝60°，∴∠AOE＝∠BOD＝60°．故答案为：60°．【点评】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．16．（3分）三角形的两边长分别为5cm和12cm，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为29cm．【分析】分两种情况讨论，利用三角形的三边关系确定周长即可．【解答】解：当第三边为5cm时，此时三角形的三边分别为：5cm，5cm和12cm，∵5+5＜12，∴不能组成三角形；当第三边为12cm时，此时三角形的三边分别为：5cm，12cm和12cm，∵5+12＞12，∴能组成三角形；此时周长为5+12+12＝29cm，故答案为：29cm．【点评】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是分类讨论，难度不大．17．（3分）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集为x≤﹣1，则a的值是﹣1．【分析】解不等式得出x≤，结合题意得出关于a的方程，解之可得．【解答】解：∵2x﹣a≤﹣1，∴2x≤a﹣1，则x≤，又x≤﹣1，则＝﹣1，解得a＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．18．（3分）如图，已知AF＝AB，∠F AB＝60°，AE＝AC，∠EAC＝60°，CF和BE交于O点，则下列结论：①CF＝BE；②∠AM O＝∠ANO；③OA平分∠FOE；④∠COB＝120°，其中正确的有①③④．【分析】如图先证明△ABE≌△AFC，得到BE＝CF，S＝△S AFC，得到AP＝AQ，利△ABE用角平分线的判定定理得AO平分∠EOF，再利用“8字型”证明∠CON＝∠CAE＝60°，由此可以解决问题．【解答】解：∵△ABF和△ACE是等边三角形，∴AB＝AF，AC＝AE，∠F AB＝∠EAC＝60°，∴∠F AB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，即∠FAC＝∠BAE，在△ABE与△AFC中，，∴△ABE≌△AFC（SAS），∴BE＝FC，故①正确，∠AEB＝∠ACF，∵∠EAN+∠ANE+∠AEB＝180°，∠CON+∠CNO+∠ACF＝180°，∠ANE＝∠CNO ∴∠CON＝∠CAE＝60°＝∠MOB，∴∠BOC＝180°﹣∠CON＝120°，故④正确，连接AO，过A分别作AP⊥CF与P，AM⊥BE于Q，如图，∵△ABE≌△AFC，∴△S ABE＝△S AFC，∴•CF•AP＝•BE•AQ，而CF＝BE，∴AP＝AQ，∴OA平分∠FOE，所以③正确，∵∠AM O＝∠MOB+∠ABE＝60°+∠ABE，∠ANO＝∠CON+∠ACF＝60°+∠ACF，显然∠ABE与∠ACF不一定相等，∴∠AM O与∠ANO不一定相等，故②错误，综上所述正确的有：①③④；故答案为：①③④．【点评】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的判定定理等知识，利用全等三角形面积相等证明高相等是解决问题的关键，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8小题，19、20每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分.25、26每题10分，共66分）19．（6分）计算：（ 1 （1）（﹣1）2018+3÷ ×2﹣（﹣3）2+| ﹣1|（2）【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式＝1+12﹣9+（2）①×2+②得：11x ＝﹣3，﹣1＝3+ ；解得：x ＝﹣，把 x ＝﹣代入①得：y ＝﹣，则方程组的解为．【点评】此题二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6 分）解不等式：（1）4（1﹣x ）+3≤3（2x +1）（2）解不等式组：【分析】 1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）4﹣4x +3≤6x +3，﹣4x ﹣6x ≤3﹣4﹣3，﹣10x ≤﹣4，x ≥0.4；（2）解不等式 3（x ﹣2）≥x ﹣4，得：x ≥1，解不等式 2x +1＞3x ﹣3，得：x ＜4，则不等式组的解集为 1≤x ＜4．（【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（8 分）为了了解全校 1800 名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中表示“踢毽子”项目扇形圆心角的度数．（3）估计该校 1800 名学生中有多少人最喜爱球类活动？【分析】 1）根据参加体操的人数为 10 人，占扇形图的 12.5%，即可得出参加活动的总人数，即可求出踢毽子的人数；（2）根据踢毽子的人数即可得出扇形圆心角的度数；（3）根据样本估计总体，即可得出估计全校最喜欢球类活动的人数．【解答】解：（1）80×25%＝20（人），如图所示．（2）扇形统计图中表示“踢毽子”项目扇形圆心角的度数为；（3）（人）．估计全校有 810 人最喜欢球类活动．（ （【点评】此题主要考查了扇形图的综合应用以及条形图的应用，利用参加体操的人数为10 人，占扇形图的 12.5%，得出参加活动的总人数是解决问题的关键．22．（8 分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D ，E ，F 分别为 AB ，BC ，CA 上的点，且 BD ＝CE ，∠DEF ＝∠B（△1）求证： BDE ≌△CEF ；（2）若∠A ＝40°，求∠EDF 的度数．【分析】 1）由已知已知 AB ＝AC ，BD ＝CE ，∠DEF ＝∠△B ，可证 BDE ≌△CEF ；（2）由（1）可得 DE ＝△FE ，即DEF 是等腰三角形，又由，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A＝40°可求出∠B ＝70°，即∠DEF ＝∠B ＝70°，从而求出∠EDF 的度数．【解答】 1）证明：∵∠DEC ＝∠B +∠BDE ＝∠CEF +∠DEF ，∠DEF ＝∠B ，∴∠CEF ＝∠BDE ．∵AB ＝AC ，∴∠C ＝∠B ．又∵CE ＝BD ，∴△BDE ≌△CEF ．（△2）解：∵ BDE ≌△CEF∴DE ＝FE ．所以△DEF 是等腰三角形．（ ∴∠EDF ＝∠EFD又，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°∴∠B ＝70°，已知∠DEF ＝∠B∴∠DEF ＝70°∴∠EDF ＝∠EFD ＝ ×（180°﹣70°）＝55°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和判定、三角形的外角与内角的关系及全等三角形的判定及性质；证得三角形全等是正确解答本题的关键．23．（9 分）益群文具店准备购进甲，乙两种笔，若购进甲种笔100 支，乙种笔 50 支，需要1000 元，若购进甲种笔 50 支，乙种笔 30 支，需要 550 元．（1）求购进甲，乙两种笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出一笔资金购进这两种笔，考虑顾客需求，要求购进甲种笔的数量不少于乙种笔数量的 6 倍，且不超过乙种笔数量的 8 倍，共用去了 1000 元，那么该文具店共有几种进货方案？【分析】 1）先设购进甲，乙两种笔每支各需 a 元和 b 元，根据购进甲种笔 100 支，乙种笔 50 支，需要 1000 元，若购进甲种笔 50 支，乙种笔 30 支，需要 550 元列出方程组，求出 a ，b 的值即可；（2）先设购进乙种笔 x 支，甲种笔支，根据题意列出不等式组，解得不等式组即可得出 20≤x ≤25，求出 x 的值即可．【解答】解：（1）设购进甲，乙两种笔每支各需 a 元和 b 元，根据题意得：，解得：，答：购进甲，乙两种笔每支各需 5 元和 10 元；（2）设设购进乙种笔 x 支，甲种笔支，根据题意可得：解得：20≤x ≤25，∵x 为整数，．（ （ ∴x ＝20，21，22，23，24，25 共六种方案，∴该文具店共有 6 种进货方案．【点评】本题考查了二元一次方程组和不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出数量关系，列出相应的方程，主要考查学生的理解能力和计算能力，有一定的难度．24．（9 分）如图，∠BAD ＝∠CAE ＝90°，AB ＝AD ，AE ＝AC ，∠ABD ＝∠ADB ＝∠ACE＝∠AEC ＝45°，AF ⊥CF ，垂足为 F ．（1）若 AC ＝10，求四边形 ABCD 的面积；（2）求证：CE ＝2AF ．【分析】 1）求出∠BAC ＝∠EAD ，根据 SAS 推出△ABC ≌△ADE ，推出四边形 ABCD的面积＝三角形 ACE 的面积，即可得出答案；（2）过点 A 作 AG ⊥CG ，垂足为点 G ，求出 AF ＝AG ，求出 CG ＝AG ＝GE ，即可解决问题．【解答】 1）解：∵∠BAD ＝∠CAE ＝90°，∴∠BAC +∠CAD ＝∠EAD +∠CAD∴∠BAC ＝∠EAD ，在△ABC 和△ADE 中，，∴△ABC ≌△ADE （SAS ），∵S 四边形 ABCD ＝△S ABC +S △ACD ，∴S 四边形 ABCD ＝△S ADE +S △ACD ＝△S ACE ＝ ×102＝50；（△2）证明：由 ABC ≌△ADE 得：∠ACB ＝∠AEC ＝45°，∵∠ACE ＝∠AEC ＝45°，∴∠ACB ＝∠ACE ，（ （ ∴AC 平分∠ECF ；过点 A 作 AG ⊥CG ，垂足为点 G ，如图所示：∵AC 平分∠ECF ，AF ⊥CB ，∴AF ＝AG ，又∵AC ＝AE ，∴∠CAG ＝∠EAG ＝45°，∴∠CAG ＝∠EAG ＝∠ACE ＝∠AEC ＝45°，∴CG ＝AG ＝GE ，∴CE ＝2AG ，∴CE ＝2AF ．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，角平分线性质，直角三角形的性质的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．25． 10 分）对于不等式：a x ＞a y （a ＞0 且 a ≠1），当 a ＞1 时，x ＞y ；当 0＜a ＜1 时，x ＜y ，请根据以上信息，解答以下问题：（1）解关于 x 的不等式：25x ﹣1＞23x +1；（2）若关于 x 的不等式：（）kx ﹣1＜（ ）5x ﹣2，其解集中无正整数解，求 k 的取值范围；（3）若关于 x 的不等式：a x ﹣k ＜a 5x ﹣2（a ＞0 且 a ≠1），在﹣2≤x ≤﹣1 上存在 x 的值使得其成立，求 k 的取值范围．【分析】 1）根据题意，把问题转化为一元一次不等式即可解决问题．（2）转化为一元一次不等式，然后确定整数解即可．（3）分两种情形，分别求解即可解决问题．【解答】解：（1）∵25x ﹣1＞23x +1∴5x﹣1＞3x+1∴2x＞2∴x＞1；（2）∵（）kx﹣1＜（）5x﹣2∴kx﹣1＞5x﹣2∴（k﹣5）x＞﹣1若k＞5，则x＞，若k＜5，则x＜﹣其解集中无正整数解，∴k﹣5≠﹣1，k﹣5≠0，∴k的取值范围为：k≠4与k≠5的实数；（3）当a＞1时，∴x﹣k＜5x﹣2∴x＞，由题意：﹣2≤∴6＜k≤8．当0＜a＜1时，∴x﹣k＞5x﹣2∴x＜，由题意：﹣2＜＜﹣1，≤﹣1，∴6≤k＜8．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．26．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，4），C（6，2），过点C作CD⊥x轴交x轴于点D．（△1）求证：AOB≌△CDA；（2）在平面直角坐标系中找一点P（不和B，C重合），使得△ABC≌△APC成立，求出（符合条件的P点坐标；（3）如图3，在x轴上有两个动点E、F，E从A点出发，以每秒5个单位长度沿x轴向左运动，F从D出发，以每秒1个单位长度沿x轴向A运动，当F到达A点时，两点停止运动，设运动时间为t秒，请问：是否存在某一时刻，使得AB、AC分别平分∠EBC，∠BCF．若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．【分析】1）根据SAS证明△AOB≌△CDA即可．（2）如图2中，延长BA到P使得AP＝PB，连接PC，BC．度P即为所求，根据中点坐标公式计算即可．（3）如图3中，连接BC．假设存在某一时刻，使得AB、AC分别平分∠EBC，∠BCF．利用相似三角形的性质，构建方程求出t的值，再证明∠FCB＝90°即可．【解答】解：（1）如图1中，∵A（2，0），B（0，4），C（6，2），∴OA＝2，OD＝6，OB＝4，CD＝2，∴AD＝BO＝4，OA＝CD＝2，∵CD⊥x轴，∴∠CDA＝∠AOB＝90°，∴△AOB≌△CDA（SAS）．（2）如图2中，延长BA到P使得AP＝PB，连接PC，BC．∵△AOB≌△CDA，∴AB＝BC，∠ABO＝∠CAD，∵∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠CAD+∠BAO＝90°，∴∠CAB＝90°，∴∠CAB＝∠CAP，∵AB＝AP，AC＝AC，∴△ABC≌△APC（SAS），∵B（0，4），A（2，0），∴P（4，4）．（3）如图3中，连接BC．假设存在某一时刻，使得AB、AC分别平分∠EBC，∠BCF．由（△2）ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∵AB、AC分别平分∠EBC，∠BCF，∴∠ABE＝∠ABC＝45°，∠ACF＝∠ACB＝45°，∴∠FCB＝∠EBC＝90°，∴∠FCB+∠EBC＝90°，∴CF∥BE，∴∠CFD＝∠BEO，∵∠BOE＝∠CDF＝90°，∴△CDF∽△BOE，∴＝，∴＝，解得t＝，此时DF＝，作CH⊥OB于H．∵∴＝＝＝，，＝＝，∵∠CDF＝∠CHB＝90°，∴△CDF∽△CHB，∴∠BCH＝∠FCD，∴∠BCF＝∠HCD，∵∠CDO＝∠DOH＝∠CHO＝90°，∴∠DCH＝90°，∴∠BCF＝90°，符合题意．∴t＝s时，AB、AC分别平分∠EBC，∠BCF．【点评】本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．。
1青竹湖湘一中学初一下册英语期中考试卷及答案
青竹湖湘一外国语学校2017-2018学年度第二学期期中考试初一英语II. 知识运用（两部分。
共20小题，计20分）第一节语法填空（共10小题，计10分）从A、B、C三个选项中选择最佳答案填空。
（共10小题，计10分）21.Hu Xianxu, ______ 18-year-old boy, plays a role as a rebellious(叛逆的) boy on ______ popular TV show Old Boy.A.a; theB. an; theC. a; a22.--- How do you like your head teacher?--- He is strict ______ us ______ everything.A.with; inB. to; forC. with; about23.Dingding wants to get an easy ______ because he doesn’t like to ______ in this city.A.job; workB. work; workC. work; job24.It takes the great scientist Steven Hawking many years ______ the universe(宇宙). And some people spend a week ______ his book A Brief History of Time.A.to understand; readingB. to understand; to readC. understanding; to read25.Steven Spielberg wants to know ______ the views(观众) think of his latest film Ready Player One.A.whyB. howC. what26.--- Tom, ______ making so much noise in class. ______ the rules is very important.--- Sorry, Ms.Clark.A.stopping; followB. stop; followingC. stops; to follow27.Please don’t forget ______ the door when you the last one leaves the office.A.to closeB. closingC. close28.--- Where is Jill?--- He ______ English in the classroom. He wants to study in Britain, so he always _________ English really hard.A.studies; studyB. studies; is studyingC. is studying; studies29.--- ______ I come in, mother?--- Yes, but you ______ be quiet, for your younger sister is sleeping.A.Can; mustB. Should; canC. Should; can’t30.______ students give the books to the children in poor ares on the World Book Day. The the new school with ______ students will get many books for their library.A. Hundred of; two hundredB. Hundreds of; two hundredC. Hundreds of; two hundred第二节词语填空读下面的短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳答案，(共10小题，计10分)I love wild(野生的) flowers very much,and my mother likes them, too. Of all the wild flowers, she love dandelions(蒲公英) best because she thinks they are 31 .With time going on, my mother gets 32 and I have my own family with two lovelysons. Every mother's Day. I always get to the field (田野) to find some dandelions for my mother as the special 33 .Last Sunday was mothers Day again. My husband drove the car with me and my two sons to the 34 again. And there were so many wild flowers! We picked flowers for a long time, and we found a lot of dandelions. When it 35 , we began to go home. On the way home I watched an old woman on the side of the road and she looked 36 and lonely(孤独的). I got off the car and said 37 to her. She told me she had no 38 . At that moment, I didn’t know what I should do. At last, I gave all the flowers to her. She said nothing to me but with some 39 in her two eyes.Though I had no 40 to give to my mother, I was happy.31. A. ugly B. beautiful C. expensive32. A. older B. younger C. bigger33. A. toys B. trips C. gifts34. A. farm B. field C. river35. A. got dark B. became black C. turned white36. A. afraid B. sad C. happy37. A. Happy birthday B Happy Father's Day C. Happy Mother’s Day38. A. child B. mother C. friend39. A. smile B. tears(眼泪) C. wishes40. A cakes B. book C. FlowersIII. 阅读技能（三部分，共24小题，计48分）第一节图表理解阅读下列图表，从每题所给的A、B、C三个选项中，选出最佳选项回答问题或完成句子。
2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(下)期中数学试卷
2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.9的算术平方根是()D. ±3A. −3B. 3C. 132.下列命题中，是假命题的是()A. 两点之间，线段最短B. 同旁内角互补C. 直角的补角仍然是直角D. 垂线段最短3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()A. 调查一批新型节能灯泡的使用寿命B. 调查一批进口灌装饮料的防腐剂情况C. 对某市初中生每天阅读时间的调查D. 对某班学生视力情况的调查4.如图，∠1与∠2构成对顶角的是()A. B. C. D.5.如图，直线a，b被直线c所截，a//b，若∠2=45°，则∠1等于()A. 125°B. 130°C. 135°D. 145°6.如图，∠AOB和∠COD都是直角，∠COB=55°，则图中不等于35°的角是()A. ∠AODB. ∠1C. ∠DOBD. ∠27.在平面直角坐标系中，点P在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是()A. (4,−3)B. (−4,3)C. (3,−4)D. (−3,4)8.若关于x的方程(k−2)x|k|−1+3y=6是二元一次方程，则k的值是()A. 2B. −2C. 2或−2D. 39.下列是正方体展开图的是()A. B.C. D.10.不等式组{2x+1≥−3x<1的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.11.在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE。
若AE=x(cm)，依题意可得方程()A. 6+2x=14−3xB. 6+2x=x+(14−3x)C. 14−3x=6D. 6+2x=14−x12.如图，AB//CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF、∠BEF、∠EFD，则下列结论正确的有()①∠DFE=∠AEF；②∠EMF=90°；③∠DFM=∠AEG；④∠AEF=∠EGC．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，AC的长为______．14.若点P(m−2,2m+1)在x轴上，则m的值是______．15. 数√4，227，−13，0.303030…，π，√93，0.301300130001…(3和1之间依次多一个0)中，有理数的个数为____个．16. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=37°时，∠1=______．17. 如图，已知，AB 、CD 、EF 相交于O 点，∠1=35°，∠2=35°，则∠3的度数是______。