声场图
医学超声原理 第九讲 超声换能器的声场
Pm
nP0 r
sin nd / sin n sin d / sin
图3.21 线阵换能器声场坐标系统
二、多阵元超声换能器的声场
2、声束指向性 （1）指向性函数Ds
Ds
P r P0r
sin
n
d
n
sin
d
sin
sin
式3.47
（2）主瓣、栅瓣的位置以及消除栅瓣的条件，Ds
半功率点开角的条件：
Ds
sin
nd
n
sin
d
sin sin
'3dB '3dB
1 2
式3.51
二、多阵元超声换能器的声场
波束宽度：
0
2 arcsin
nd
2 arcsin
n
1
nL
3dB
2
arcsin
0.42
nd
2 arcsin
0.42
n
1
nL
式3.52
L是阵的长度d＝L/（n－1）
二、多阵元超声换能器的声场
（4）定向准确度Δθ 当超声设备用极大值法定向时，能发现声束偏离极
大值方向的最小偏角称为准确度，用Δθ表示，一 般情况下，
0.25sin0 / 2 0.60sin 3dB / 2 式3.53
第九讲 超声换能器的声场特性 器
第九讲 超声换能器的声场特性
本章主要内容 一、单阵元换能器的声场 二、多阵元超声换能器的声场 三、凹型压电材料聚焦声场的数值模拟
一、单阵元换能器的声场
一、单阵元换能器的声场 （一）平面圆形换能器的超
声场 1、声源轴线上的声压分布
点状声源在空间的 声场分布表达式
室内声场
第六章 室内声场6.1 驻波声场6.1.1 室内驻波6.1.2 简正频率的分布6.1.3 声源的影响6.1.1 室内驻波[ 返回本节目录]我们先以一种极端的边界作为讨论的开始，即假设房间的内壁是刚性的。
设房间的长、宽、高分别为 。
如果把坐标原点取在房间的一个角上，可以写出刚性壁面的边界条件为（ 6-1-1 ）这里 分可得满足上述边界条件的特解为（ 6-1-2 ）其中 ，， ，而 ，或表示成（ 6-1-3 ）由于如下关系再设 ，那么对应每一组 数值决（ 6-1-4 ）此式表明在矩形房间中存在大量的简正波。
6.1.2 简正频率的分布[ 返回本节目录 ]式 （ 6-1-3 ） 表示，我们可以将频率人表示成一个矢量形式这里 i ， j ， k 可分别表示在 z ， y ， z 方向的单位矢量，其分量为这一 fn 矢量的方向代表了相应简正波的行进方向，其大小表示该简正波的频率数值。
如果我们以 构的整（ 1 ）轴向波——与两个 n 等于零对应的驻波：x 轴向波，其行进方向与 x 轴平行 ；y 轴向被，其行进方向与 y 轴平行 ；z 轴向波，其行进方向与 z 轴平行 。
（ 2 ）切向波——与一个 n 等于零对应的驻波：yz 切向波，其行进方向与 yz 平面平行 ；xz 切向波，其行进方向与 xz 平面平行 ；xy 切向波，其行进方向与 xy 平面平行 。
（ 3 ）斜向波一一与三个 n 都不等于零对应的驻波。
要分别计算以上各类被在某一频率 f 以下，或者在某个频带 df 内的准确数目是比较困难的。
因此，需要有一近似计算公式。
我们设每一特征点占有频率空间中的边长分别为一个的矩形体积被小矩形格子体积 来目应等于这里 代表圆面积乘上厚度为 的圆。
用同样的方法可算出 xz 与 xy 切向波的平均数，于是频率低于 f 的所有切向波平均数就等于这里 代表由此可得频率低于 f 的各类波的平均总数为（ 6-1-5 ）公式 （ 6-1-5 ） 代表的是各类波的平均数，它同准确数之间自然有一偏差。
三室内声场
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室内声场的统计分析
LOGO
从以上分析可知，除声源发出的直达声外，还存在着大量反射 声。这些反射声在到达边界面并经过每次反射之前，均有一段自由传 播的路程，称为自由程。经过这一自由程后，声波就要反射一次，而 每次反射，因边界面的吸收就要损失一部分能量。在声源不断发声的 情况下，损失的这部分能量将不断获得补充，直至声场达到稳态。一 旦声源停止发声，虽然损失的能量得不到补充，但室内的声音并不会 马上消失。这是很显然的，因为这时直达声虽然没有了，但反射声继 续存在，这些反射声是由声源停止发声之前的直达声形成的，它不因 声源停止发声而立即消失，而是按照原有的规律——每反射一次损失 部分能量，持续进行下去，其声能不断减小，直至全部丧失殆尽。这 时由于不再有新的反射声产生，因而封闭空间中的总声级也就逐渐降 低，直至最后消失。这种在声源停止发声后仍然存在的声延续现象称 为混响。混响的概念在封闭空间声场的统计研究中具有特殊的意义， 它对室内的听闻条件有着重大的影响。
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声波在室内的传播
LOGO 直达声、近次反射声和混响声 直达声：声源直接到达接受点的声音。 近次反射声：相对直达声延时小雨50ms的反射声。 混响声：延时超过50ms以后到达接受点的多重反射声。
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声波在室内的传播
LOGO
室内声场的几何图解
几何声学是一门运用“声线”的概念研究声学问题的 学科，采用声线研究分析室内声场，主要了解声波在室内 经各反射面反射后的反射声分布情况。它的理论基础就是 惠更斯原理。
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室内声场的几何图解
LOGO 凸面的反射 条件：q<0 反射结果： 效果
02 第二章 声波的基本性质及其传播规律
第二章声波的基本性质及其传播规律在日常生活中存在各种各样的声音。
例如，人们的交谈声、汽车喇叭声、机器运转声、演奏乐器的乐声等等。
在所有各种声音中，凡是有人感到不需要的声音，对这些人来说，就是噪声。
简单地讲，噪声就是指不需要的声音。
为了对噪声进行测量、分析、研究和控制，需要了解声音的基本特性。
本章介绍声波的基本性质及其传播规律。
2. 1 声波的产生及描述方法2. 1. 1 声波的产生各种各样的声音都起始于物体的振动。
凡能产生声音的振动物体统称为声源。
从物体的形态来分，声源可分成固体声源、液体声源和气体声源等。
例如，锣鼓的敲击声、大海的波涛声和汽车的排气声都是常见的声源。
如果你用手指轻轻触及被敲击的鼓面，就能感觉到鼓膜的振动。
所谓声源的振动就是物体（或质点）在其平衡位置附近进行往复运动。
当声源振动时，就会引起声源周围空气分子的振动。
这些振动的分子又会使其周围的空气分子产生振动。
这样，声源产生的振动就以声波的形式向外传播。
声波不仅可以在空气中传播，也可以在液体和固体中传播。
但是，声波不能在真空中传播。
因为在真空中不存在能够产生振动的媒质。
根据传播媒质的不同，可以将声分成空气声、水声和固体（结构）声等类型。
在噪声控制工程中主要涉及空气媒质中的空气声。
在空气中，声波是一种纵波，这时媒质质点的振动方向是与声波的传播方向相一致。
与之对应，将质点振动方向与声波传播方向相互垂直的波称为横波。
在固体和液体中既可能存在纵波，也可能存在横波。
需要注意，声波是通过相邻质点间的动量传递来传播能量的。
而不是由物质的迁移来传播能量的。
例如，若向水池中投掷小石块，就会引起水面的起伏变化，一圈一圈地向外传播，但是水质点（或水中的飘浮物）只是在原位置处上下运动，并不向外移动。
2. 1. 2 描述声波的基本物理量当声源振动时，其邻近的空气分子受到交替的压缩和扩张，形成疏密相间的状态，空气分子时疏时密，依次向外传播（图2－1）。
图2－1 空气中的声波当某一部分空气变密时，这部分空气的压强P变得比平衡状态下的大气压强（静态压强）P0大；当某一部分的空气变疏时，这部分空气的压强P变得比静态大气压强P o小。
声场设计方案
声场计算
图1 是扬声器的指向角 α=90 圆锥形方向图的服务区计算图。
单元个扬声器的声所 覆盖 S1 为：
S1=0.785［2（H-1.5）tg（α/2）］的平方 (平方米)
当α=90 时，（1）式可简化为：
S1=0.785 [2(H-1.5)] 的平方 (平方米)
如果需要覆盖的面积为 S，按 80%的覆盖分布，需要的扬声器总数量 N 为：N=S/S1 上式中：S 为声场覆盖的总面积。
单位为 m S1 为单个扬声器的声场覆盖面积，单位为 m
H 为整合支架离地面的高度，单位为 m
小功率扬声器常用于高度 H 不大于 5～6m 的站台、站厅或公共场所，例如在一个高度 H= 4m 环境噪声为 45dB（A）的会场采用扬声器供分散式供声时，可选用灵敏度为 86dB， 1W，1m 左右的，额定功率为 3W 的扬声器。
为使听众能获得良好的清晰度，要求听众处的直达声声压级高于环境噪声声压级 25dB,即 45dB + 25dB=70dB。
3W 扬声器在离扬声器口1m 处的最大声压级为 86+4.8dB（3W 功率分为4.8dB）=90.8dB，1m。
2.5m，高度(H-1.5) 的 距离衰减为-8dB，因此到达听众耳朵高度的最高声压级为 90.8 - 8 = 82.2 dB，可满足良好清 晰度的要求。
根据图 1（a）还可算出扬声器之间的间隔距离为：2(H-1.5)=5m。
若α=120，则扬声器 之间的间隔距离为：3(H-1.5)=9m。
（a） 扬声器声场覆盖立面图
（b）80%的水平覆盖图 （c）100%的水平覆盖图 图
1 扬声器的分散式供声系统。
(3.1).纵波发射声场
2
• 极大值对应的距离为：
D (2n 1) x 4 (2n 1)
2 s 2
2
• 式中n=0,1…(Ds-λ)/2λ ，共有n+1个极大值，其中n=0是 最后一个极大值。
3.1.1 圆盘波源辐射的纵波声场
• 因此近场长度为：
Ds2 2 Ds2 RS2 FS2 N 4 4
3.1.1 圆盘波源辐射的纵波声场
r • 由图中的位置关系可知，面元至Q点的距离 ：
R e jk0 c0ua jt 2 P e 0 d 0 RdR 2 2 2 R x jk R 2 x 2
0
R2 x2
jk0c0ua e jt
2 2 Rs e jk R x
jt jt
U Rs2 x 2
Rs2 x 2
x
e jkU UdU U
Rs2 x 2
x
e jkU dU
Rs2 x 2
jk 0 c0ua e jt
1 jk [e jk
e jkx ]
0 c0ua e jt [(cosk Rs2 x 2 j sin k Rs2 x 2 ) (cos kx j sin kx) 0 c0ua e jt [(cosk Rs2 x 2 cos kx) j (sin k Rs2 x 2 sin kx)] k k k 0 c0ua e jt [2 sin ( Rs2 x 2 x)(sin ( Rs2 x 2 x) cos ( Rs2 x 2 x) j ] 2 2 2 k j( ( R x x) k 2 0 c0ua e jt [sin ( Rs2 x 2 x)e 2 2 ] 2 k j [ t ( R x x )] k 2 2 2 0 c0ua sin ( Rs x x)e 2 2 2
EASE4.0声场模拟分析图
EASE4.0声场模拟分析图
EASE4.0声学软件
我们采用EASE4.0音场模拟软件可以协助我们设计及解决声学上的问题，只需绘制相应的建筑结构图纸，放置好音箱的位置及型号，此系统便可以协助您计算出不同声频反射情况，由此可知反射问题最严重的部分。
我们可以针对这些部分加上吸音材料，从而得到最好的声学效果；同时，此系统更可以计算声场平均情况，在音箱的位置及选择等设计上会否出现问题，更可做前期的时差报告，只有国际公司才会拥有如此先进的器材。
特此我们针对小剧场的布局和摆位，测出以下信息。
1000hz直达声
2000hz直达声
4000hz直达声
6300hz直达声。
水声学-典型条件下的声场1
R 12r24Hz0z2
p R e R e R e R e R e R e 1 j0 k1 R 1 j0 k2 R 1 j0 k3 R 1 j0 k4 R 1 j1 k 1 R 1 j1 k 2 R 01 02 03 04 11 12
College of Underwater Acoustic Engineering
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HEU
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三、浅海声场的虚源表示
基本思想
将海面和海底的反射声线视为由各自的虚源发出的声线， 虚源数目与考虑的声线反射次数有关，数目趋于无穷， 则可求得浅海总声场。
O03
R03 > >
O01
R01
>
R02
H
O02 z
HEU
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三、浅海声场的虚源表示
弹性海底均匀浅海 声场计算：
College of Underwater Acoustic Engineering
HEU
20
三、浅海声场的虚源表示
弹性海底楔形海域
(G. B. Deane and M. J. Buckingham. An analysis of the three-dimensional sound field in penetrable wedge with a stratified fluid or elastic basement[J]. J. Acoust. Soc. Am., 1993,93(3):1319-1328P. )
r (r, z)
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125Hz:118-121dB, ≤±3dB；
250Hz:116-119dB,≤±3dB；
500Hz: 114-117dB,≤±3dB；
1000Hz:110-113dB,≤±2dB；
2000Hz:113-116dB, ≤±3dB；
4000Hz: 112-115dB, ≤±3dB；
建模三 维 图
扬声器指向图
声场覆盖示意图
125Hz总声压
250Hz总声压
500Hz总声压
1000Hz总声压
2000Hz总声压
4000Hz总声压
辅音损失率图（ALCON%）
快速语言传输系数图（RASTI）
结果分析：
根据EASE软件分析：
125Hz平均声压级：119dB；
250Hz平均声压级：117dB；
500Hz平均声压级：115dB；
1000Hz平均声压级：111dB；
2000Hz平均声压级：114dB；
4000Hz平均声压级：113dB；
对照所要求的扩声标准：
要求：按照GB50371-2006厅堂扩声系统设计规范中音乐扩声类一级的要求，最大空场稳态声压级≥103dB；
分析结果：设计满足要求，有足够动态余量
RASTI值：
快速语言传输系数（RASTI）：0.6到1...................非常好
0.45到0.6…………….好
0.35到0.45……………差0到0.3…Fra bibliotek……………不可接受
分析结果：0.52到0.67,处于好的范围
结论：通过EASE4.1软件验证，在理想状态下，扩声系统扬声器设计能过满足设计预期的要求，并有足够的余量。
分析结果：最小值110dB,最大值116dB,不均匀度6dB,满足设计要求。
ALCON%值：0%到7%……………….非常好
辅音损失率7%到11%………………好
11%到15%…………….普通
15到18%……………. 差
18%以上……………….不可接受
辅音损失率分析结果：4.62%到10.2%，处于好的范围；