高中物理-力的合成与分解(解析版)

备考2019年高考物理一轮专题：第7讲力的合成与分解一、单选题（共8题；共16分）1.两个大小分别为10N、12N的共点力，它们合力的大小可能是（）A. 23NB. 25NC. 1ND. 9N2.两个大小分别为7N、4N的共点力，它们合力的大小不可能的选项是（）A. 1NB. 10NC. 8ND. 6N3.重为2 N的苹果从树上落下来的过程中，受到重力和空气阻力的作用，关于苹果所受合力的大小和方向，下列说法中正确的是（）A. 大于2 N，方向竖直向上B. 小于2 N，方向竖直向上C. 大于2 N，方向竖直向下D. 小于2 N，方向竖直向下4.如下图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）。

下列四个图中，这三个力的合力最大的是（）A. B. C. D.5.如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角，若将拉力F沿水平和竖直方向分解，则它的竖直分力为（）A. FsinαB. FcosαC. FtanαD. F cotα6.如图所示，三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线。

已知F1=F2=F，则这三个力的合力等于（）A. 3FB. 4FC. 5FD. 6F7.两个力F1和F2之间的夹角为θ，两个力的合力为F，下列说法正确的是（）A. F1和F2增大时，合力F一定增大B. F1和F2增大时，合力F可能减小C. F1和F2一定，夹角θ增大（θ≤180°）时，合力F一定增大D. F1和夹角θ一定（θ≤180°）时，只要F2增大，合力F就一定增大8.如图所示，质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，m受到平行于斜面向下的力F作用，m、M始终静止，则下列说法正确的是（）A. 地面对M的摩擦力大小为FcosθB. 地面对M的支持力为（M+m）gC. 物体m对M的摩擦力的大小为FD. M对物体m的作用力竖直向上二、多选题（共3题；共9分）9.将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是（）A. F是物体实际受到的力B. F1 和F2两个分力在效果上可以取代力FC. 物体受到F1、F2 和F三个力的作用D. F是F1 和F2的合力10.如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当挡板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，则有（）A. 斜面对球的支持力逐渐增大B. 斜面对球的支持力逐渐减小C. 挡板对小球的弹力先减小后增大D. 挡板对小球的弹力先增大后减小11.如图，AB为半圆的一条直径，AO=OB，P点为圆周上的一点，在P点作用了三个共点力，大小分别为F1、F2、F3，则它们的合力的大小为（）A. 3F2B. F1+F2+F3C.D.三、填空题（共3题；共4分）12.将一个30N的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30°角，另一个分力的最小值为________N。

13.把竖直向下的18 N的力分解成两个力，使其中一个分力在水平方向上并等于24 N，则另一个分力的大小是________N，方向是________。

14.如图所示，挑水时，水桶上绳子的状况分别为a、b、c三种，则绳子在________种情况下容易断。

四、解答题（共2题；共10分）15.如图所示，三个力作用于同一点O点，大小分别为F1＝10 N，F2＝20 N，F3＝30 N，且F1与F3夹角为120°，F2与F3夹角为150°，求三个力的合力．16.如图所示，用一根绳子a把物体挂起来，再用另一根水平的绳子b 把物体拉向一旁固定起来．物体的重力是40N，绳子a与竖直方向的夹角θ=37°，绳子a与b对物体的拉力分别是多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）五、综合题（共2题；共20分）17.氢气球重为10N，所受空气浮力为16N，由于受水平风力F作用，使系氢气球的绳子和地面成60°角，如图所示，求：（1）绳子的拉力T；（2）气球受到的水平风力F。

18.如图所示，一个重10 N的光滑重球被一根细绳挂在竖直墙壁上的A点，绳子和墙壁的夹角θ为37°，取cos37°=0．8，sin37°=0．6。

求：（1）绳子对重球的拉力T的大小；（2）墙壁对重球的支持力N的大小。

答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】两力合成时，合力范围为：；故合力范围为：，所以D符合题意，ABC不符合题意。

故答案为：D【分析】根据矢量的三角形定则，可以判断出，10N、12N的合力范围是2N≤F≤22N，结合选项分析即可。

2.【答案】A【解析】【解答】两力合成时，合力范围为：|F1-F2|≤F合≤F1+F2，故3N≤F合≤11N，BCD三个选项在此范围之内，A不在此范围，故答案为：A。

【分析】利用矢量合成的三角形定则可知，合力介于|F1-F2|和F1+F2之间，结合选项分析即可。

3.【答案】D【解析】【解答】因为重力的方向竖直向下，空气阻力竖直向上，因此合力大小等于重力减去空气阻力，故合力大小小于2 N，合力的方向竖直向下，故D符合题意，ABC不合题意。

答案为D【分析】由题意可知苹果在竖直方向上受到重力和空气阻力的作用，且两个力方向相反，根据同一直线反向的两个力的合力等于二力之差，方向与较大力的方向一致。

4.【答案】C【解析】【解答】由三角形定则，两个力首尾相连，从第一个力的“首”到第二个力的“尾”的有向线段为其合力。

因此在A中F3与F2的合力与F1相同，三个力合力为2F1；在B中F2与F3的合力与F1等值反向，三个力合力为0；在C中F1与F3的合力与F2相同，三个力的合力为2F2；在D中F2与F1的合力与F3相同。

三个力的合力为2F3。

又因为三个力中F2最大，所以三个力合力最大的是C。

答案为C【分析】在矢量三角形中，分力是首尾相接的，合力是由一个分力的箭尾指向另一个分力的箭头；由此可以判断分力和合力的关系，从而可以求得分力的大小。

5.【答案】A【解析】【解答】将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，竖直方向上分力F1=Fsinα，故A符合题意，B、C、D不合题意。

答案为A【分析】将F沿水平和竖直方向分解，根据平行四边形法则求出竖直分力的大小。

6.【答案】A【解析】【解答】的夹角的大小为120°根据平行四边形定则可知，的合力的大小为F，由于，所以的合力的大小为3F，A符合题意．故答案为：A【分析】据平行四边形定则先求、的合力，再将它们的合力与合成得三个力的合力。

7.【答案】B【解析】【解答】分力F1、F2都增大时，两分力间的夹角可能在增大，所以合力F不一定增大，故A不合题意B合题意；根据平行四边形定则，F1和F2一定，夹角θ增大（θ≤180°）时，合力F一定减小，故C不合题意；根据平行四边形定则可知，如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，夹角为钝角时合力F可能减小，夹角为锐角时也可能增加，故D不合题意。

答案为B【分析】由力的合成方法可知，两个力合成时，合力范围|F1-F2|≤F合≤|F1+F2|；合力可以大于分力也可以小于分力。

8.【答案】A【解析】【解答】把两个物体视为一个整体，整体受重力，地面的支持力，外力F和水平向右的静摩擦力，根据平衡条件可知静摩擦力等于Fcosθ，选项A符合题意；地面对M的支持力为（M+m）g+Fsinθ，故B不合题意；对m 受力分析，分解m重力，可知M给m的摩擦力为F+mgsinθ，故C不合题意；m受四个力的作用，其中弹力和摩擦力的合力，与重力和F的合力平衡，因此弹力和摩擦力的合力的方向不在竖直方向，故D不合题意。

答案为A【分析】系统分析法，把两物体看做一个整体，可知在水平方向是平衡的，地面对M的静摩擦力f=Fcosθ。

二、多选题9.【答案】A,B,D【解析】【解答】物体实际受到的力是F，按照合力与分力的等效替代关系，两个分力F1和F2在效果上与F相同，但不是物体实际受到的力，故选项AB符合题意。

答案为ABD【分析】合力的作用效果与分力的共同作用效果是相同的。

在力的合成中，分力是物体实际受到的力。

在力的分解中，分力不是实际受到的力。

10.【答案】B,C【解析】【解答】把小球受重力分解，当挡板转动时，F2也会逆时针转动，如图：从图中可以看出，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，F1越来越小，F2先变小，后变大，故BC正确。

【分析】小球受三个力的作用而保持静止状态，其中重力的大小、方向是固定的，斜面对球的支持力方向不变，大小有变化，挡板对球的支持力的大小和方向都变化，结合平行四边形定则作图分析即可判断。

11.【答案】A,C,D【解析】【解答】以F1、F3为邻边作平行四边形，则合力F13=2F2，故F1、F2、F3的合力F=3F2，故A 合题意；又因为，故，故C合题意；或，故D合题意；因不在同一直线上，不能直接相加，所以B不合题意。

答案为ACD【分析】根据几何关系可知，F1和F3是垂直的，F2正好在F1和F3的构成的平行四边形的对角线上，再根据力的平行四边形定则可以计算合力的大小。

三、填空题12.【答案】15【解析】【解答】如图，合力为F=30 N，θ=30°，由三角形法则可知：当F2⊥F1时，F2有最小值，最小值为F2min=Fsin θ=30×sin 30° N =15 N，所以另一个分力的最小值为15 N。

【分析】根据三角形定则，结合合力与分力夹角的大小，作图由数学知识得到另一个分力的最小值。

13.【答案】30；与合力成53°斜向下【解析】【解答】根据平行四边形定则，作图如下：据勾股定理可知F2= = N=30 N，方向与合力成53°斜向下。

【分析】力的分解和合成一样都遵守平行四边形定则，据平行四边形定则，作图即可求得分力的大小。

14.【答案】c【解析】【解答】如图：三种状态合力不变。

绳子越长，夹角越小，绳子的拉力越小，而绳子越短，夹角越大，绳子的拉力越大，越容易断。

【分析】对水桶做受力分析，桶受重力和绳子的两个拉力作用，根据平衡条件分析绳子的拉力与绳两侧夹角的关系，再根据拉力的大小判断绳子在什么情况下容易断。

四、解答题15.【答案】解：以O点为原点，F3为y轴负方向建立直角坐标系，如图甲所示，则F1与x轴夹角为30°，F2与x轴的夹角为60°.分别把各个力分解到两个坐标轴上．F1x＝F1cos 30°，F1y＝F1sin 30°；F2x＝F2cos 60°，F2y＝F2sin 60°；F3x＝0，F3y＝－F3.分别求出x轴和y轴上的合力．Fx＝F1x＋F2x＋F3x＝5 N－10 N≈－1.34 N.Fy＝F1y＋F2y＋F3y＝10 N－25 N≈－7.68 N.计算x轴和y轴上的合力Fx、Fy的合力的大小和方向、即三个力的合力的大小和方向，如图乙所示．合力的大小为F合＝≈7.8N.合力与F3的夹角θ满足，查表得合力方向为F3向左偏12°.【解析】【分析】把题目中的三个力进行水平竖直正交分解，分别求出两个方向上的力，在利用勾股定理合成即可。