机械的平衡-动平衡
机械原理静平衡和动平衡
机械原理静平衡和动平衡
机械原理中的静平衡与动平衡是一个十分重要的概念，它涉及到许多机械原理的基础知识，下面将对静平衡和动平衡进行详细的介绍。
一、静平衡
静平衡是指一个物体处于静止状态，且它所受到的作用力的合力为零的状态。
一般来说，静平衡是指物体在不发生动态变化的情况下达到力的平衡状态，即物体不受到任何加速度而保持平衡状态。
在静平衡状态下，物体受到的各方向力的合力为零。
因为物体处于静止状态，因此物体所受的力可以分为三类：平行力、垂直力和其他方向的力。
在静平衡状态下，平行力和垂直力的分量分别相等，即它们互相抵消，因此只需考虑其他方向的力是否相等即可判断物体是否处于静平衡状态。
例如，在一个水平面上放置一块正方形的纸片，在纸片上放置一根铅笔，如果铅笔能够保持平衡状态，即静止不动，则说明纸片和铅笔处于静平衡状态。
这是因为在这个状态下，纸片所受到的垂直力（由铅笔的重力和平面对铅笔的支撑力构成）和水平力（由纸片的摩擦力和水平面对铅笔的支撑力构成）都相等，符合静平衡的条件。
二、动平衡
在动平衡状态下，物体也是受到力的平衡作用，但它的速度可能为常速运动或变速运动。
因此，在考虑一个物体的动力学问题时，必须要考虑其动平衡状态。
例如，一个在空气中自由落体的物体在通过空气时会受到空气阻力的影响，这时物体受到的重力和空气阻力的合力为零，此时物体处于动平衡状态。
总之，静平衡和动平衡是机械原理中一对十分重要的概念，通过对其深入的理解可以对机械原理的其他内容进行更深层次的理解。
机械设计中动平衡培训教程
l l
m1r1w 2
在转子上选定两个适于安装平衡质量的平面作为
平衡平面或校正平面；
确定需在两个平衡平面内增加的平衡质量的质径积
大小和方向；
选定向径，将平衡质量加到转子相应的方位上。
四、平面四杆机构惯性力的平衡
要使机构作用于机架上的总惯性力F 得以平衡，就必 须满足：
F = - mas =0
m1r1=214g·mm m3r3=212g·mm
五、平面四杆机构的惯性力矩
3
M Z mi (Ki2 r12 liri cosi )i 2m2l1r2 sin2 (T1 1 T 1 1)
i 1
常用减小机构惯性力矩的措施：
（1）2 0
满足机构封闭矢量方程式：
机构闭环矢量方程：
l1ei1 l2ei2 l3ei3 l4ei4 0 消去第二根杆
rs
1 m
m1r1ei1
m2l2
m2r2l12ei2
(m3r3ei3 m2r2l32ei2 )ei3
ei1 (m3l4
在转子设计图上加上这些平衡质量，以便使设计出来
的转子在理论上达到动平衡。
设转子上的偏心质量m1, m2和m3分别在回转平面1,2,3内， 其质心的向径分别为r1 ,r2 ,r3。 当转子以等角速度 w转动时，平面1内的偏心质量m1 所产生的离心惯性力： F1 = m1w2r1。
在转子的两端选定两个垂直转子轴线的平面 T' , T" 。 设 T'与 T"相距 l,平面1到平面 T', T" 的距离分别为 l1', l1"
机械的平衡-动平衡讲解
机械的平衡 平面机构的平衡
绕定轴转动的构件，在运动中所产生的惯性力和惯 性力矩可以在构件本身加以平衡。
而对机构中作往复运动和平面复合运动的构件，这 些运动构件的总惯性力和总惯性力矩不能在构件本身 加以平衡，必须对整个机构设法平衡，以便消除机构 在机座上的动压力。
在实际平衡计算中，总惯性力矩对机座的影响应当 与外加的驱动力矩和阻抗力矩一起研究。这里只讨论总 惯性力的平衡问题。
机械的平衡 不平衡的危害
机械在运转过程中，构件上的大小方向始终变化的 不平衡惯性力将对机构中的运动副产生附加动压力，其 不良后果：
增加运动副的摩擦和磨损，降低机械的使用寿命 产生有害的振动，使机械的工作性能恶化 降低机械效率
平衡问题在高速、重型及精密机械中尤为突出
机械的平衡 不平衡的危害
机械平衡的内容与分类
刚性转子的平衡
转子的平衡
挠性转子的平衡 转子 — 绕固定轴转动的构件，
转速，其回转轴的挠曲 变形可忽略不计的转子 的平衡
工作转速高于一阶临界转 速，其回转轴的挠曲变形 不可忽略的转子的平衡
其惯性力和惯性力矩的平衡
问题称为转子的平衡
机构平衡
机构中各运动构件惯性力的合力和合力偶矩在机架上的平衡
b
b 0.2 D
D
平衡措施： 使总惯性力为零
机械的平衡 刚性转子的动平衡计算 (双面平衡)
其偏心质量分布不在同一回转平面内，而分布在多 个不同的回转平面内。既使转子的质心位于回转轴上， 也将产生不可忽略的惯性力矩，这种状态只有在转子 转动时才能显示出来，故称为动不平衡。
质心位于 回转轴上
b 0.2
机械的平衡
刚性转子的平衡计算(设计) 刚性转子的平衡 静平衡
【平衡】机械原理机械的平衡
【关键字】平衡第四讲机械的平衡一、刚性转子的静平衡计算(1)静不平衡转子：对于轴向尺寸较小的盘状转子(即轴向宽度b 与其直径D 之比b／D < 0．2的转子),其质量可以近似认为分布在笔直于其回转轴线的同一平面内。
若其质心不在回转轴线上,则当其转动时,其偏心质量就会产生惯性力。
由于这种不平衡现象在转子静态时即可表现出来,故称其为静不平衡转子(2)静平衡及其条件：对于静不平衡的转子进行静平衡时,可利用在转子上增加或除去一部分质量的方法，使其质心与回转轴心重合,即可使转子的惯性力得以平衡,称为静平衡。
静平衡的力学条件:其惯性力的矢量和应等于零或质径积的矢量和应等于零。
静平衡条件表达：形式一：力条件：形式二：质径积条件：(3)静平衡的计算：即根据转子的结构,计算确定需在转子上增加或除去的平衡质量,使其设计成平衡的。
对于静不平衡的转子,无论有多少个偏心质量,只需进行单面平衡。
例1 图示盘形回转件上存在三个偏置质量，已知，，，，，，设所有不平衡质量分布在同一回转平面内，问应在什么方位上加多大的平衡质径积才能达到平衡？解：与共线，可代数相加得方向同平衡条件：所以依次作矢量，封闭矢量即所求，如图示。
例1图解例2 图示盘状转子上有两个不平衡质量：kg，，，，相位如图。
现用去重法来平衡，求所需挖去的质量的大小和相位(设挖去质量处的半径)。
解：不平衡质径积静平衡条件解得例14-2图应加平衡质量挖去的质量应在矢量的反方向，处挖去质量。
例2图解二、刚性转子的动平衡计算(1)动不平衡转子：对于轴向尺寸较大的转子(即b／D ≥0.2的转子),其质量不可以近似认为分布在笔直于其回转轴线的同一平面内,而往往是分布在若干个不同的回转平面内。
这种不平衡现象只有在转子运转的情况下才能显示出来,故称其为动不平衡转子。
(2)动平衡及其条件对于动不平衡的转子,为使转子在运转时其各偏心质量产生的惯性力和惯性力偶矩同时得以平衡。
需在选择两个平衡基面,并适当地各加一平衡质量,使两平衡基面内的惯性力之和分别为零,这个转子便可得以动平衡。
动平衡的概念
动平衡的概念动平衡是指在旋转的机械设备中，通过调整转子的质量和几何形状，使得旋转轴在高速运转时不会产生振动和噪音的状态。
这种状态被称为动平衡状态。
在机械设备中，由于制造工艺、材料、装配等因素，往往会导致旋转部件存在一定的不平衡质量和不平衡力矩。
当这些不平衡因素超过一定限度时，就会引起设备振动、噪音甚至损坏。
因此，在机械设计和制造中，必须进行动平衡处理。
动平衡处理的目的是消除旋转部件的不平衡因素，达到减少振动、噪音和延长设备寿命的效果。
常见的动平衡处理方法包括静态平衡校正和动态平衡校正两种。
静态平衡校正是指通过对旋转部件进行加重或去重来达到静态平衡状态。
具体方法是先将待测物体放在水平支撑上，并用传感器测量出物体所处位置的重力作用力矩大小及方向。
然后再根据计算公式计算出需要加重或去重的质量，并进行相应的处理。
动态平衡校正是指在机械设备运转状态下，通过调整旋转部件的质量和几何形状，使得旋转轴在高速运转时不会产生振动和噪音。
具体方法是先将待测物体装入动平衡机中，然后加速旋转至一定速度，并通过传感器测量出物体产生的振动和噪音。
接着通过加重或去重等方式来消除不平衡因素，直到达到动平衡状态为止。
动平衡处理对于提高机械设备的性能和稳定性具有重要意义。
它可以有效地降低设备运行时的振动和噪音，减少设备故障率和维修成本，延长设备寿命。
同时，在一些高速、精密的机械设备中，如飞机发动机、汽车发动机等，动平衡处理更是必不可少的工艺环节。
总之，动平衡是一种重要的技术手段，在现代制造业中得到广泛应用。
它可以有效地消除旋转部件存在的不平衡因素，提高机械设备的性能和稳定性，为现代化制造业发展做出了积极的贡献。
机械动平衡知识点总结
机械动平衡知识点总结一、机械动平衡的概念机械动平衡是指在机械系统中，使得系统内部受力和受力矩为零，从而达到系统整体平衡的状态。
在机械工程中，机械动平衡是一个十分重要的概念，它关乎到整个机械系统的稳定性、安全性以及运行效率。
二、静平衡和动平衡1. 静平衡静平衡是指一个物体或者系统在静止状态下，其重心和转动惯量中心与支撑点重合，且受力和受力矩为零。
简单来说，就是在平衡状态下没有任何平衡力和平衡力矩的作用。
静平衡是一种静态平衡状态，只考虑物体或系统的平衡位置和力的作用，不考虑其运动的过程。
2. 动平衡动平衡是指一个物体或者系统在运动状态下，其重心与支撑点重合，并且受力和受力矩也为零。
与静平衡不同的是，动平衡需要考虑物体或系统在运动时产生的离心力和离心力矩的平衡。
三、机械动平衡的原理机械动平衡的原理主要是基于牛顿第二定律和力矩平衡的原理。
牛顿第二定律指出：物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，与物体的质量成反比，并且与合外力的方向相同。
力矩平衡的原理则是指一个物体或者系统在受到外力和外力矩的作用时，其总力和总力矩为零。
四、机械动平衡的方法1. 静平衡的方法在静平衡的情况下，通常采用几何方法来确定物体或者系统的平衡位置。
简单来说，就是通过求解重心和转动惯量中心与支撑点之间的几何关系，从而确定物体或系统的平衡位置。
2. 动平衡的方法在动平衡的情况下，通常采用加重、去重和调整位置等方法来实现动平衡。
具体来说，就是通过在系统中添加适当的质量、去除多余的质量，或者调整质量的位置，从而使得系统的重心和支撑点重合，并且使得受力和受力矩为零。
五、机械动平衡的应用机械动平衡的应用十分广泛，几乎涉及到所有机械系统的设计、制造和运行过程。
例如，在汽车发动机的设计中，需要对曲轴进行动平衡以减小振动和噪音；在涡轮机械的制造中，需要对叶轮进行动平衡以提高整体性能和稳定性；在风力发电机组的运行中，需要对叶片进行动平衡以保证其安全和稳定。
动平衡的原理和作用
动平衡的原理和作用动平衡是指力的平衡状态，即物体受到的合力为零。
动平衡原理是基于牛顿第一定律，也称为惯性定律，它表明一个物体如果受到合力为零的作用，它将保持静止或匀速直线运动的状态。
动平衡的作用在各个领域都有应用，包括力学、电路、流体力学等。
下面将详细介绍动平衡原理和作用。
一、动平衡原理根据牛顿第一定律，当一个物体受到合力为零的作用时，它将保持静止或匀速直线运动的状态。
这也就是动平衡原理的基本原理。
在力学中，动平衡原理可以应用于各种平衡问题，其中最常见的是静态平衡和动态平衡。
1.静态平衡静态平衡是指物体处于静止状态，不受外力和外力矩的影响。
静态平衡需要满足两个条件：合力为零，合力矩为零。
合力为零意味着物体受到的所有外力之和为零。
当物体的总外力为零时，物体在各个方向上的受力平衡，不存在加速度。
合力矩为零表明物体受到的所有外力矩之和为零。
在平衡状态下，物体不会发生旋转，其各个部分合力矩相等。
2.动态平衡动态平衡是指物体在匀速直线运动状态下，总受力为零。
在动态平衡中，物体保持了一定的速度和方向，受力合力为零。
二、动平衡的作用动平衡在力学、电路和流体力学等领域都有着重要的应用。
1.力学中的作用在力学中，动平衡的作用主要体现在以下方面：（1）机械平衡：机械平衡是指物体在静止或匀速直线运动的状态下，受力合力为零。
机械平衡的应用非常广泛，包括建筑物的结构设计、机械设备的设计、桥梁的建设等。
只有在机械平衡的情况下，物体才能保持稳定的状态，不会倾斜或摆动。
（2）力学系统的设计：力学系统的设计需要考虑各个部件的力学平衡情况，以确保系统的正常运行。
例如，汽车的悬挂系统需要保持平衡，以保持车身稳定；摩托车的转向系统需要动平衡设计，以确保行驶的平稳。
2.电路中的作用在电路中，动平衡的作用主要体现在以下方面：（1）电路平衡：在电路中，动平衡可以用于分析和设计平衡电路。
平衡电路是指电路中各支路的电流或电压相等，从而达到合适的工作状态。
第24讲机械的平衡机械原理教学课件考研专接本
例1:
已知： m1 10kg,m2 15kg,m3 20kg,m4 10kg,
r1 40cm, r2 r4 30cm, r3 20cm,l12 l23 l34 30cm
rbI rbII 50cm
求mbI ? mbII ?
解:
根据平衡条件有：
2 1
m1r1 3 m2r2 3 m3r3 mbI rbI 0
P=0
M=0
一、平面机构惯性力的平衡条件
❖对于活动构件的总质量为m、总质心S的加速度为as的机
构，要使机架上的总惯性力P 平衡，必须满足：
P mas 0
m0
as=0
机构的总质心S 匀速直线运动或静止不动。
质心不可能作匀速直线运动 欲使as=0, 就得设法使总 质心S 静止不动。
❖设计机构时，可以通过构件的合理布置、加平衡质量或 加平衡机构的方法使机构的总惯性力得到完全或部分平衡。
§11-1 机械平衡的目的及内容
一、机械平衡的目的
设法将构件的不平衡惯性力加以消除或减少。
二、机械平衡的内容
1. 绕固定由回转的构件惯性力的平衡 1）刚性转子的平衡 （1）静平衡：只要求惯性力达到平衡； （2）动平衡：要求惯性力和惯性力矩都达到平衡。 2）挠性转子的平衡：转子在工作过程中会产生较大的弯 曲变形，从而使其惯性力显著增大。 2. 机构的平衡：对整个机构加以研究，设法使各运动构 件惯性力的合力和合力偶达到完全地或部分的平衡。
一、刚性转子的静平衡计算（续）
1）分析与计算
如图为一盘状转子。已知m1和m2和r1和r2
❖当转子以角速度w回转时，各偏心质
量所产生的离心惯性力为：
Pi
miw 2r（i i
1,2)
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机械的平衡 刚性转子的平衡实验
导轨式静平衡架
圆盘式静平衡架
机械的平衡 刚性转子的平衡实验
圆盘式静平衡架
动平衡实验 利用动平衡试验机进行
机械的平衡
转子的许用不平衡量
经过平衡设计和实验的转子，其不平衡量 已大大减少，但无论如何也不可能使其平衡量 为零，即仍有可能存在微量不平衡。 在实际工作中过高的要求也是不必要的。 因此，对不同工作条件的转子，国际标准化组 织制定了各种典型转子的平衡等级和许用不平 衡量。
转子的平衡
刚性转子的平衡
工作转速低于一阶临界 转速，其回转轴的挠曲 变形可忽略不计的转子 的平衡 工作转速高于一阶临界转 速，其回转轴的挠曲变形 不可忽略的转子的平衡
挠性转子的平衡 转子 — 绕固定轴转动的构件， 其惯性力和惯性力矩的平衡 问题称为转子的平衡
机构平衡
机构中各运动构件惯性力的合力和合力偶矩在机架上的平衡
机械的平衡
不平衡的危害
机械在运转过程中，构件上的大小方向始终变化的 不平衡惯性力将对机构中的运动副产生附加动压力，其 不良后果： 增加运动副的摩擦和磨损，降低机械的使用寿命 产生有害的振动，使机械的工作性能恶化 降低机械效率
平衡问题在高速、重型及精密机械中尤为突出
机械的平衡
不平衡的危害
平衡条件：机构总质心 S 静止不动。
机械的平衡
平衡方法：设计机构时，通过其构件的合理布置、加平 衡质量或加平衡机构等方法来使机构的惯性力得到完全 或部分地平衡。
利用机构对称布置
由于机构各构件的尺寸和质量对称，使惯性力在曲柄的回转 中心处所引起的动压力完全得到平衡。但是这样将使机构的体积 大为增大。
b 0.2 D
D
平衡措施： 使总惯性力为零
机械的平衡 刚性转子的动平衡计算 (双面平衡)
其偏心质量分布不在同一回转平面内，而分布在多 个不同的回转平面内。既使转子的质心位于回转轴上， 也将产生不可忽略的惯性力矩，这种状态只有在转子 转动时才能显示出来，故称为动不平衡。
质心位于 回转轴上
b
b 0.2 D
机械的平衡 平面机构的平衡
绕定轴转动的构件，在运动中所产生的惯性力和惯 性力矩可以在构件本身加以平衡。 而对机构中作往复运动和平面复合运动的构件，这 些运动构件的总惯性力和总惯性力矩不能在构件本身 加以平衡，必须对整个机构设法平衡，以便消除机构 在机座上的动压力。 在实际平衡计算中，总惯性力矩对机座的影响应当 与外加的驱动力矩和阻抗力矩一起研究。这里只讨论总 惯性力的平衡问题。
完全平衡
加平衡质量法
机械的平衡
在下图所示的曲柄摇杆机构中，为了进行平衡，将机构中连 杆的质量分别用连杆两端铰链处的质量代换。对于曲柄和摇杆则 在其延长线上各加一平衡质量分别与其质量和连杆铰链的代换质 量相平衡，使其质心分别移到固定铰链处，机构的惯性力即得到 平衡。这种平衡方法主要缺点是由于配置了几个平衡质量使机构 质量大大增加，尤其是把平衡质量装在连杆上更为不便。
部分平衡
机械的平衡
部分平衡是平衡机构总惯性力的一部分。 近似对称布置法 当曲柄转动时，两个滑块的加速度方向相反，它 们的惯性力也相反可以相互平衡。但由于运动规律不 完全相同，所以只能部分平衡。
机械的平衡 加平衡质量法 利用质量代换法将连杆的质量分别转换到曲柄和滑 块处，对于曲柄同样在延长线上加一平衡质量使曲柄的 质心转换到固定铰链处，使其达到平衡。对于滑块惯性 力的平衡，由于滑块的惯性力随曲柄的转角不同而不同， 是转角的三角函数，将其分解为水平和垂直方向两个分 力；然后在滑块上加一平衡质量与水平方向的惯性力相 互平行，同样也可部分地平衡垂直方向的惯性力。
因叶轮没有平衡好，电风扇出现振动现象
机械的平衡
不平衡的危害
磨床砂轮没有平衡好，产生振动，影响加工质量
机械的平衡 机械平衡的目的
对惯性力(矩)加以平衡，以消除或减轻惯性力(矩)的 不良影响，从而减轻机械振动，改善机械工作性能，提 高机械工作质量、延长机械使用寿命、减轻噪声污染 。
机械平衡的内容与分类
D
FⅠi为空间力系 平衡措施：使总惯性力 和总惯性力矩为零
机械的平衡 经过动平衡的回转件一定是静平衡的， 静平衡的回转件不一定是动平衡的。
质心位于 回转轴上
机械的平衡 刚性转子的平衡实验
静平衡试验法
试验时将转子放到已调好的水平轨道上，如果转子不平衡，则偏心引起 的重力矩将使转子在轨道上滚动。当转子停止时，转子质心必处于轴心正下 方。这时，在轴心的正上方任意半径处加一适当平衡质量，再轻轻拨动转子。 这样经过反复几次试加平衡质量，直到转子在任何位置都能达到随意平衡时， 即完成转子静平衡试验。
FI为空间力系
平衡措施：使总惯性力为零
平衡措施：使总惯性 力和总惯性力矩为零
机械的平衡 刚性转子的静平衡计算 (单面平衡)
静平衡 — 对于轴向尺寸较小的盘状转子，例如齿轮、盘形凸轮、 带轮、链轮及叶轮等，它们的不平衡质量可以视为分布在同一回 转平面内，各不平衡质量产生的惯性力为平面汇交力系。只需平 衡各偏心质量产生的惯性力(无惯性力矩)。 b
机械的平衡 机械平衡的方法 平衡设计（计算）
在机械设计阶段，除保证工作要求、制造工艺要 求外，结构上还要考虑减少和消除不平衡惯性力问题 , 将转子设计成平衡的。
平衡试验
经过平衡设计的机械，虽然理论上达到了平衡， 但由于制造不精确、材料不均匀及安装误差等非设计 因素，还可能不平衡，需再经平衡试验解决。
机械的平衡 刚性转子的平衡计算(设计) b 静平衡 (单面平衡) D 0.2 刚性转子的平衡 b 动平衡 ( 双面平衡 ) 0.2 b
D
b D
D
机械的平衡 刚性转子的平衡计算(设计) b 静平衡 (单面平衡) D 0.2 刚性转子的平衡 b 动平衡 (双面平衡) 0.2DbD FI为平面汇 交力系