第十一章《三角形》复习课教学设计
数学：第十一章《三角形》复习教案(冀教版七年级下)
数学：第十一章《三角形》复习教案（冀教版七年级下）一、复习目标提示：1.认识三角形的概念、掌握三边之间的关系以及三角形的内角和，了解三角形的稳定性。
2.了解三角形的角平分线、高、中线，并能在具体的三角形中作出它们。
3.了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图案设计。
4.能准确地辨认全等三角形中的对应元素，能熟练掌握三角形全等的条件。
5.掌握直角三角形全等的判定方法，正确理解“斜边、直角边”的意义。
6.能利用尺规作一个三角形和已知三角形全等。
二、重、难点点拨：1.三角形的三边关系、及三角形的内角和。
2.三角形全等的条件、全等图形的性质及其应用。
熟练了解并掌握三角形的三边关系，三角形的内角和是解决与三角形有关问题的重要基础。
全面掌握三角形全等的条件与全等的性质可以解决线段的相等、角的相等的证明问题。
三、复习中应当注意的几个问题：1.正确理解几个概念：（1）三角形：理解三角形的概念应抓住三点：①三条线段，②不在同一直线上，③首尾顺次相接。
其表示方法：以A、B、C三点为顶点的三角形记作△ABC。
（2）三角形的外角：由三角形的一边与另一边的延长线组成的角。
（3）三角形的角平分线：一个三角形有三条角平分线，都在三角形的内部，并且相交于一点；三角形的角平分线是一条线段，而角的平分线是一条射线；每一条角平分线将每个内角分成相等的两个角。
（4）三角形的中线：三角形的中线有三条，都在三角形的内部，且相交于一点；三角形的每一条边上的中线将该边分成两条相等的线段，将三角形分成两个面积相等的三角形。
（5）三角形的高：每个三角形的每条边上都有一条高，并且垂直于该边，三角形的三条高不一定在三角形内部，但一定交于一点。
（6）全等图形：全等图形一定考虑形状和大小都完全相同，两者缺一不可；它们只和形状、大小有'''”，应将对应顶点写在对应关，和位置的摆放没有关系。
对于全等三角形其表示方法如“△ABC≌△A B C位置上，以利于找出对应边、对应角。
第11章三角形复习教案
围 .例2 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，求另两边长. 解：由于题中没有指明边长为6的边是底还是腰，∴分两种情况讨论：当6为底边长时，腰长为(16-6)÷2=5，这时另两边长分别为5,5；当6为腰长时，底边长为16-6-6=4，这时另两边长分别为6,4.综上所述，另两边长为5,5或6,4.变式题已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为( ）2.若(a-1)2+|b-2|=0,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为 .考点二三角形中的重要线段例3 如图，CD为△ABC的AB边上的中线，△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，BC=8cm，求边AC的长变式题在△ABC中，AB=AC，DB为△ABC的中线，且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分，求三角形各边长．例4 如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为24，求△BEF的面积．归纳：三角形的中线分该三角形为面积相等的两部分3.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）4.如图，①AD是△ABC的角平分线，则∠_____=∠____= ∠_____，②AE是△ABC的中线，则_____=_____= _____，③AF是△ABC的高线，则∠_____=∠_____=90考点三有关三角形内、外角的计算例5 ∠A ,∠B ,∠C是△ABC的三个内角，且分别满足下列条件，求∠A，∠B，∠C中未知角的度数.(1)∠A－∠B＝16°，∠C＝54°；(2)∠A:∠B:∠C＝2:3:4.针对训练5.在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B，则∠B= .考点四多边形的内角和与外角和例7 已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的，求这个多边形的边数.归纳：在求边数的问题中，常常利用定理列出方程，进而再求得边数.例8 如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4．求∠CAD的度数．考点五本章中的思想方法方程思想例9 如图，在△ABC中，∠C=∠ABC,BE⊥AC, △BDE是等边三角形，求∠C的度数分类讨论思想例10 已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ，则 三角形的周长是化归思想例11 如图，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G 的度数.练习如图，△AOC 与△BOD 是有一组对顶角的三角形，其形状像数字“8”，我们不难发现有一重要结论： ∠A+∠C=∠B+∠D.这一图形也是常见的基本图形模型，我们称它为“8字型”图.A B CE D作业设计教材习题同步解析相关练习板书设计例题：练习教学反思。
人教版八年级上册数学教案：第11章三角形复习
3、下列各图中，正确画出 AC 边上的高的是（
B
B
B
E
D. − +
）
B
2 题图
AE
A
C
AB
CE
C
C EA
4、点到直线的距离是指这点到这条直线的(
)．
A、垂线段 B、垂线 C、垂线的长度 D、垂线段的长度
5、某零件如图，要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，当检验员量
得∠BDC=145°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？
2.在△ABC 中，两条角平分线 BD、CE 相交于点 O，∠BOC=116°，那么∠A 的度数是______．
3.在△ABC 中，∠B-∠A=15°，∠C-∠B=60°，则△ABC 的形状为
_________.
4.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位 A
C
置，若∠AOD=100 0 ，则∠BOC=
=180°．
证明：过点 A 作直线 MN，使 MN∥BC
C
B
▲三角形的一边与另一边的 ●结论：三角形的一个外角等于与它
推论：三角形的一个外角大于与它
求下列图中∠1 和∠2
组成的角叫做三角形的外角． 两个内角的和． 任何一个内角．
1 40° 2
A
70°
B 40°
C
1
2
D AB∥ CD
l 2 1
30°
∠1= ，∠2= ；
A.锐角三角形
B.直角三角形
成，让
C.钝角三角形
D.锐角三角形或钝角三角形
学生及
练 2.如果三条线段的比是：
时巩固
习 （1）5：20：30
（2）5：10：15
第十一章三角形综合复习教案人教版数学八年级上册
三角形综合1三边关系定理三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边．（推论：两边之差＜第三边＜两边之和）求三角形第三边的范围2中线的性质三角形中的几条重要线段：（1）三角形的中线（三条中线的交点叫重心）（2）三角形的角平分线（三条角平分线的交点叫做内心）（3）三角形的高（三条高线的交点叫垂心）3三角形内角和与外角三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°．定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．三角形外角定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．多边形的内角和:（n2）×1800．正n边形的单个内角为．多边形的外角和：360°．正n边形的单个外角为．多边形的对角线条4飞镖模型与“8”字模型飞镖模型：如图：∠BDC=∠A+∠B+∠C．8字模型：如图：∠A+∠D=∠B+∠C．例1．（1）下列各组线段，不能组成三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．5，12，13（2）若三角形的三边分别为4，x，9，则x的取值范围是______________，三角形周长的取值范围是______________．1．一个等腰三角形的两边长分别是3和7 ，则它的周长为（）．A．17 B．15 C．13 D．13或172．有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）．A．1B．2 C．3D．43．（1）等腰三角形的腰长为6，它底边长a的范围是；（2）等腰三角形的底边长为4，则它腰长b的范围是．4．已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，化简c a b c b a ----+的结果为（ ）A ．2a+2bB ．2a+2b ﹣2cC ．2b ﹣2cD ．2a例2．如图所示，在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，若AB ＝5cm ，AC ＝3cm ，则△ABD 的周长比△ACD 周长多（ ）A ．5cmB ．3cmC ．8cmD ．2cm例3．如图，△ABC 中，D 、E 分别为BC 、AD 的中点，S △ABC ＝20，则阴影部分的面积是（ ）A ．18B ．10C ．5D ．11．如图AD 是△ABC 的中线，DE 是△ADC 的中线，EF 是△DEC 的中线，FG 是△EFC 的中线，若S △GFC ＝1cm 2，则S △ABC ＝______________．2．如图，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 的中点，S △ABC ＝4，则S △EFC ＝______________．3．如图，AD 是△ABC 的中线，DE=2AE ，若△ABC 的面积是18平方厘米，则△ABE 的面积＝______________．4．如图，在△ABC 中，E 为AC 的中点，AD 平分∠BAC ，BD ：CD ＝2：3，AD 与BE 相交于点O ，若△OAE 的面积比△BOD 的面积大1，则△ABC 的面积是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．115．如图，在△ABC 中E 是AC 上的一点，EC ＝2AE ，点D 是BC 的中点，连接AD 、BE 交于点F ，若△ABC 的面积为36，则四边形CDFE 的面积为 ．6．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD 于点G ，交BE 于点H ，下面说法正确的是（ ） ①△ABE 的面积＝△BCE 的面积；②∠AFG ＝∠AGF ；③∠F AG ＝2∠ACF ；④AD ＝2.4．A ．①②③④B ．①②③C ．①②④D ．③④例4．在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：4，则∠B= ．1．已知在△ABC 中，∠A=60°，∠B ﹣∠C=40°，则∠B= ．2．锐角三角形ABC 中，∠C ＝2∠B ，则∠B 的范围是（ ）A. 10°<∠B<20°B. 20°<∠B<30°C. 30°<∠B<45°D. 45°<∠B<60°例5．已知一个凸多边形的每个内角都是150°，则它的边数为. 1．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度，求这个多边形的边数．2．已知正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形的边数是.3．正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形从一个顶点出发有条对角线．例6．把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为度．1．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：（1）图1中的∠ABC的度数为．（2）图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数为．例7．（1）如图1，有一个五角星ABCDE，你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗？（2）如图2、图3，如果点B向右移到AC上，或AC的另一侧时，上述结论仍然成立吗？1．如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_ __．2．如图，∠O＝140°，∠P＝100°，BP、CP分别平分∠ABO、∠ACO，则∠A＝_______．3．如图（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；如图（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．1．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：__________；（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数；（写出解答过程）（3）如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间的数量关系．（直接写出结论即可）例8．如图，已知∠1=48°，∠2=56°，∠3=66°，则∠4的度数为．1．如图，已知∠1=48°，∠2=56°，则∠3+∠4的度数为．例9．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A’重合，若∠A=70°，则∠1+∠2= ．1．现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠.研究（1）：如果折成图①的形状，使点A落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是；研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1＋∠2与∠A的数量关系是；研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由.例10．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，求证：∠C=∠B，∠CFE=∠A．1．如图，AB⊥BD，AC⊥CE，ED⊥BD，已知∠A=35°，则∠E= ．2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=65°，则∠BCD= ．3．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：【习题回顾】已知：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE=∠CEF；【变式思考】如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则∠CFE与∠CEF还相等吗？说明理由；【探究廷伸】如图3，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD=∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M．试判断∠M与∠CFE的数量关系，并说明理由．。
第11章全等三角形(复习)教学设计
与价值观
感受知识的深化与拓展，激发学生的求知欲,享受成功。
重点
用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题
难点
灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程。
教学简易流程
活动流程图
活动内容和目的
（一）课前预设
课前学生自行整理本章知识结构，形成初步的知识结构，明确知识之间的联系。
（二）全等的判定方法引导
鼓励学生大胆谈思法和问题，注意引导的方式。
引导学生分析：
例1：求证线段相等，而此两线段不在同一个三角形内，所以往往相办法证两线段所在三角形全等，证△BME≌△CMF.用AAS方法完成证明。
例2：相办法证两线段所在三角形全等，证△BEC≌△ADC.用SAS方法完成证明。
例3：遇到证明一条线段等于另两线段和的问题，往往采用“割”或“补”法完成基本思路上的突破口。在线段AB上截取线段AF=AC，连结EF，显然可证明△BCE≌△AFE.现相办法证明△BFE≌△BDE.
（2）三角形全等的方法引导
证明两个三角形全等的基本思路：
(1)已知两边
(2)已知一边一角
D
(3)已知两角
F
E
（三）角的平分线性质和判定
性质：
判定：
（四）范例分析
5、范例分析
例题1、如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。
求证：MB=MC
例题2、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD
（六）总结、归纳、布置作业
这节课你有什么收获或疑惑？重点在方法上请大胆
与你的同伴进行交流。
作业：《学习单》单元练习，感觉有困难的同学证明推
《三角形复习课》教学设计
《三角形复习课》教学设计
一、教学目标
1.巩固三角形的特征和分类，掌握三角形的高的画法。
2.提高学生的空间观念和图形分析能力。
3.培养学生的观察能力和动手操作能力。
二、教学重难点
1.重点：三角形的特征、分类和高的画法。
2.难点：三角形知识的综合应用。
三、教学方法
图形演示法、实践操作法。
四、教学过程
1.知识回顾
（1）展示三角形图形，回顾三角形的特征。
（2）复习三角形的分类方法。
2.画高练习
（1）教师示范画三角形的高。
（2）学生动手操作，练习画高。
3.图形辨析
（1）出示一些不同类型的三角形，让学生判断并分析。
（2）进行三角形知识的综合应用练习。
4.总结归纳
（1）总结三角形的复习要点。
（2）鼓励学生在生活中观察三角形的应用。
5.布置作业
布置一些三角形综合分析的作业。
人教版八年级上册第十一章三角形复习课教学设计
人教版数学八年级上册三角形复习课教学设计当阳市慈化初级中学史君姣【教学目标】1进一步理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念，会利用三角形的内角和定理及外角公式、多边形的内角和公式及外角和计算角度。
2、复习本章内容，整理本章知识，形成知识体系，体会研究几何问题的思路和方法。
3、进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决问题。
【教学重点】复习本章内容并运用它们进行有关的计算和证明，构建本章知识结构【教学难点】灵活运用、解决问题【教材分析】本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和、镶嵌等。
这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其他图形的基础。
【学情分析】学生在学完本章知识后，对三角形的有关知识已有所了解，本节课将进一步对知识加以理解、运用。
【课型】复习课【教学时间分配】1课时【教学准备】PPT【教学方法】讲授法、谈话法、演示法、练习法【教学过程】一、情景导入、直击主题根据网上一句流行的话“世界那么大，我想去看看”带领大家出去看看。
由三哥和娇妹先带大家去往埃及金字塔，引出本节课的复习知识一一三角形。
出示金字塔照片，让学生说出熟悉的图形一一三角形，给出概念填空：由的线段相接所组成的图形叫做三角形。
出示一张路标，让学生说出特殊三角形一一等边三角形，将它放入框中。
二、复习旧知、梳理脉络让学生自由选择目的地一一法国、英国、美国，开始复习三角形的知识。
法国（卢浮宫）一一三角形的有关线段情景题：在参观卢浮宫博物馆前，三哥和娇妹决定将肚子填饱，但是由于三哥的马虎，两人只带了一个三明治，要想两人吃得同样多的三明治，应该怎么分？答：任意一边的中线。
任何一边的中线可以将三角形分成两个面积相等的三角形。
由中线引出三角形有关的线段如图:（1）若AD丄BC垂足为D,贝/ 二/ = 90 ° ;在三角形中，有咼线。
----------- ►计算面积有关（2）若/ BAE =Z CAE AE与BC相交于点E,贝线段AE是厶ABC的___________ ;（3）若AF =CF, BF与AC相交于点F,贝ABC的中线是______________ .三角形的三条中线相交于一点，交点在三角形的内部，叫三角形的重心。
第11章三角形章末复习教学设计
新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@新世纪教育网 第1页 共3页课题：第十一章章末复习课标要求教 学 目 标知识技能1.使学生进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和、三角形分类的有关知识.2.在掌握基本知识的基础上，使学生加深对重要结论来龙去脉的理解，以及灵活运用.数学思考 引导学生开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能.解决问题 加强学生推理能力的培养，滲透“转化”这一重要的数学思想，引导学生多角度分析问题，一题多解.情感态度提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验.重点 复习三角形单元相关基础知识，初步掌握单元复习的基本方法.难点 通过复习活动，提高学生上复习课的学习兴趣，培养学生积极的学习态度和培养推理能力、多角度分析问题的能力，并使学生获得成功的情感体验.学情 分析 通过对《三角形》这一章的学习，学生已掌握三角形的相关知识，但所学习的知识还有待于整合提高，形成知识脉络.教法 提问、归纳 学法 合作学习 教具教学程序设计教学环节教学内容师生活动设计意图一、 本章 知识 框图活动1：本章知识结构图师提问，生回答，师板书知识结构图.通过复习让学生对本章知识形成知识脉络.二、回顾 三角 形基本概念活动2：三角形定义 三条线段首尾顺次连接组成的图形。
探索三角形个数确定的基本规律：不重不漏、有顺序规律。
例1、下列图中各有多少个三角形？（1） （2）（1）：10个三角形 （2）：9个三角形学生小组讨论，全班汇报交流.师注重引导学生总结规律：（1）抓边定形（三角形的个数与AF 上线段的条数相等）（2）单独成形，合二为一（先一个一个得数小三角形，再将小三角形合并）在复习基本概念的基础上，引导学生在探索问题时，按照一定的规律去做，既省时有能保证正确率，探索规律是数学教学的重点内容，要在教学中贯穿始终.新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
①基础训练
1、出示第1题要求：判断下面各是什么三角形？
师：你知道它们各是什么三角形吗？说说你是怎样判断的？
预设生1：第一幅图：生说这个钝角三角形。师问：你是怎么知道的？生答：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
第二幅图：生说这个直角三角形。师问：你是怎么知道的？ 如果直接看不出，还可以借助什么？引导学生说用三角尺直角去比最大角。
第三幅图：生说这个锐角三角形。师问：你是怎么知道的？生答：有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
师：题目还要求我们画出每个三角形底边上的高，你知道什么是三角形的高吗？（一生说：从三角形的一个顶点到对边所作的垂直线段叫做高）请大家在书上画一画。
师：谁来说说你是怎么画的？
生1：我是先用三角板的一条直角边和底重合，另一条直角边通过顶点，画一条虚线，最后标上直角符号。
4、出示第七题
师：有了上面的知识，下面这些三角形你能判断各是什么三角形吗？在小组里说说它们各是什么三角形，按什么分类？学生活动。
交流：预设：生回答它们各是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。你是按什么分的？
师提醒：这里还有一些特殊的三角形，你能找出吗？（学生找）它们有什么关系？（等边三角形是特殊的等腰三角形）
三、全课总结
师：今天这节课我们主要复习了三角形的有关知识，相信大家对三角形已有了更深的理解。谁来说说你有哪些体会？
师小结：通过今天的学习，老师发现大部分同学能灵活运用解决实际问题，并能积极探索出一些规律。希望大家做个有心人，多发现多思考！
板书设计
三角形
①两边之和大于第三边
②内角和 180度
①2cm,5cm,6cm
②4cm,4cm, 9cm
师小结：也就是当两条较短边之和大于第三边，才能围成三角形。如果老师给你这样的9根小棒：3根3cm、3根5cm和3根8cm的小棒，要求摆出一个等边三角形和两个等腰三角形。
（2）想一想你准备先摆哪一个三角形？怎样选小棒？
预设①预设学生回答：我选3根一样的围成一个等边三角形，再从剩下的里面选两根一样的围等腰三角形。得到：等边：3 3 3 等腰：5 5 8 或者 8 8 5
2、出示第二题
师：任意一个三角形大家能判断它是什么三角形？如果给定一个角，你能判断吗？
预设：第一幅图生说是钝角三角形。师追问：为什么？生：有一个钝角的三角形是钝角三角形。
第二幅图生说是直角三角形。师追问：为什么？生：有一个直角的三角形是直角三角形。
第三幅图生说是钝角三角形。师追问：有可能吗？还有不同想法吗？生：是直角三角形。生：是锐角三角形。师：你是怎么想的？生可能回答：在一个三角形中至少有两个锐角，根据一个锐角不能判断是什么三角形。
③第2块玻璃呢？一学生口答第三个教师60°，所以是锐角三角形。除了是锐角三角形，它还是我们学过的什么三角形呢？等边三角形(等边三角形的三条边都相等，三个角都是60°。)师：所以等边三角形一定是锐角三角形。
师小结：在一个三角形中如果已知两个角的度数，根据内角和180°，我们可以求出第三个角，进而判断它是什么三角形。
师：我们一起来看一看（课件依次出示）问：你也是这样画的吗？画对的请举手。
师：如果以直角三角形中的一条直角边作为底，你能找出它的高吗？（课件出示）师指出：也就是直角三角形的两条直角边互为底和高。如果我以这条边为底，是从哪个顶点画高？（师指锐角三角形说，让学生指一指）如果我以这条边为底（指另一条边），是从哪个顶点画高？（师指锐角三角形说，让学生指一指）那么任意一个三角形的高都有几条？（3条）我们在画高时一定要注意和底边相对应。（老师演示）
我们已经知道等边三角形一定是锐角三角形，那么等腰三角形呢？我们一起来看一看。（老师手指：等腰三角形可以是钝角三角形，也可以是直角三角形，也可以是锐角三角形）
2、综合应用
（1）师:刚才我们主要解决了三角形角的一些实际问题，接下来让我们一起走进三角形边的实际问题。是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢？请你来判断一下。
交流汇报：把四边形分成两个三角形，师边演示边说沿一个顶点把四边形分成2个三角形，它的内角和就是180°。
②五边形、六边形能否也借组三角形来求它们的内角和，请大家先画一画，再算一算，完成表格。（出示表格）
③交流完成表格（竖着填）
④师：观察表格中的数据，你能发现什么规律？（四人小组先说一说）
根据学生回答板书：180°×（边数-2）
１.学生汇报 师生共同整理知识点
①三角形有三条边，三个顶点，三个角
②三角形内角和 180度；
③两边之和大于第三边。（学生如果想不到，可提示：是不是任意三条线段都可以围成一个三角形呢？）
④具有稳定性；
师：把三角形按角分可以分成：锐角、直角、钝角三角形
我们还学过一些特殊三角形，比如？
师：刚才我们一起把三角形的主要知识进行的梳理，下面我们就用学过的三角形有关知识进行练习。
②第3块玻璃呢？
预设1：因为50°+40°=90°，两个锐角的和是90°，第三个角一定是直角，所以是直角三角形。（师评价：我们知道在直角三角形中，两个锐角的和是90°。看来他已经会学以致用了，真不错，表扬他！）
预设2：因为180°-50°-40°=90°，第三个角一定是直角，所以是直角三角形。（你是根据什么来求的？三角形的内角和是180°，可以求出第三个角，在判断）
师：还有不同摆法吗？请大家在作业纸上写一写。
交流时你是怎样选小棒？
5 5 5 3 3 8 8 8 3 （×）
8 8 8 3 3 5 5 5 3
问：为什么不选边长是5cm 摆等边三角形？3 +3=6< 8，不能围成三角形。（教师演示这种情况）明确：判断三条线段是否围成三角形，只要看两较短边之和是否大于第三边。
课题
《三角形》复习课教学设计
课型
复习
主备
田昊
课时
2
教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学
目
标
知识与技能
使学生进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和、三角形分类的有关知识。
过程与方法
引导学生开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能。
情感态度与价值观
提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验。
教学重点
②图中哪两条路一样长？为什么？一生回答。师追问：你怎么知道的？引导通过计算得到。
3、拓展延伸
（1）师：关于三角形的基础知识，大家已经掌握的很不错了，下面让我们一起动动手，进行探索与发现吧！
①拼成内角和是180°（学生展示）
问：他们拼成的都是什么图形？三角形。所以内角和就是180°
②拼成的内角和是360°（学生展示）
复习三角形单元相关基础知识，初步掌握单元复习的基本方法。
教学难点
通过复习活动，提高学生上复习课的学习兴趣，培养学生积极的学习态度，并使学生获得成功的情感体验。
教法
复习，讲解。
教
学
过
程
主要教学过程
个人修改
一、导入课题，回顾已学知识。
师:前几节课我们学习了三角形的有关知识（板书三角形），谁来说说什么是三角形？（三角形是由三条线段围成的图形）你知道三角形有哪些特征？
师小结：如果在一个三角形中有一个角是钝角，它一定是钝角三角形
有一个角是直角，它一定是直角三角形
有一个角是锐角，则无法判断是什么三角形。
3、出示第四题
如果已知两个锐角该怎样判断？我们一起来看下面的题目。（师读题）
①第1块玻璃
生：三角形的内角和是180°。180°-30°-40°=110°，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。请大家来看看。
他们拼成的都是什么图形？内角和是360°吗？你是怎么想的？
师小结：由两块三角板拼成的三角形的内角和是360°，是不是所有的四边形的内角和都是360°？五边形、六边形的内角和又是多少？下面我们还要借助三角形来探究。
(2)思考题
①出示一个任意四边形，师：这是一个一般四边形，你能借助三角形知识求出它的内角和吗？同桌先说一说
师：接下来我们再来看一道实际问题。请一生读题
（3）第6题：彩霞小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园，从A地到B地，走哪条路最近？图中哪两条路一样长？为什么？
①师：从A地到B地，走哪条路最近？为什么？
预设生1：两点之间的所有连线中线段最短。
生2：在上面的三角形中，两条红色路线的和大于绿色路线，所以走绿色最路线近。