第六章地基变形
建筑工程技术《第6章 基础》
第六章基础地基与基础概述1 地基与基础及其与荷载的关系基础是位于建筑物的地面以下的承重构件，它直接与土层相接触，承受建筑物的全部荷载，并将荷载连同自重传给地基。
地基是指支承建筑物荷载的那一部分土层（或岩层）。
地基在建筑物荷载作用下的应力和应变随着土层深度的增加而减小，在到达一定深度后就可以忽略不计。
直接承受荷载的土层称为持力层，持力层以下的土层称为下卧层。
建筑物的全部荷载用N表示。
地基在保持稳定的条件下，每平方米所能承受的最大垂直压力称为地基的承载力（或地耐力），用R表示。
由于地基的承载力一般小于建筑物地上部分的强度，所以基础底面需要宽出上部结构（底面宽为B），基础底面积用A表示。
当三者的关系式：R≥N/A成立时，说明建筑物传给基础底面的平均压力不超过地基承载力，地基就能够保证建筑物的稳定和安全。
2 地基的分类地基分为天然地基和人工地基两大类。
经过人工加固的地基叫人工地基。
人工地基的加固方法有压实法、换土法、桩基等多种方法。
基础的埋置深度及影响因素1 基础的埋置深度基础的埋置深度，指从室外设计地坪到基础底面的距离。
室外地坪分为自然地坪和设计地坪。
而设计地坪指按设计要求工程竣工后室外场地整平的地坪。
根据基础埋置深度的不同，基础可分为浅基础和深基础。
一般情况下，基础埋置深度≤5m时为浅基础，基础埋置深度＞5m时为深基础。
基础的最小埋置深度不应小于500mm。
2 影响基础埋深的因素1 建筑物的使用要求、基础形式及荷载2 工程地质和水文地质条件3 土的冻结深度的影响4 相邻建筑物基础的影响基础的分类和构造基础所用的材料一般有砖、毛石、混凝土或毛石混凝土、灰土、三合土、钢筋混凝土等，其中由砖、毛石、混凝土或毛石混凝土、灰土、三合土等制成的墙下条形基础或柱下独立基础称为无筋扩展基础；由钢筋混凝土制成的基础称为扩展基础。
6.3.1 无筋扩展基础和扩展基础6.3.11 无筋扩展基础当上部荷载较大，地基承载力较小时，基础底面b就会很大，挑出部分b2很宽，相当于悬臂梁，对于由砖、毛石、灰土、混凝土等这类抗压强度高，而抗拉、抗剪、抗弯强度较低的材料所做的基础，在地基反力作用下底部会因受拉、受剪和受弯而破坏。
地基变形的计算方法
地基变形的计算方法
地基变形是指地基在承受荷载作用下所发生的变形现象，它是
土木工程中一个重要的问题。
地基变形的计算方法对于工程设计和
施工具有重要意义，下面将介绍地基变形的计算方法。
首先，地基变形的计算方法需要考虑地基的类型和荷载的大小。
不同类型的地基在承受不同大小的荷载时会有不同的变形特性，因
此在计算地基变形时需要根据实际情况选择合适的计算方法。
其次，地基变形的计算方法需要考虑地基的材料特性。
地基的
材料特性包括土壤的密实度、含水量、压缩性等，这些特性对地基
的变形具有重要影响，因此在计算地基变形时需要对地基的材料特
性进行充分的考虑。
另外，地基变形的计算方法还需要考虑地基的支护结构。
地基
的支护结构对地基的变形有重要的影响，因此在计算地基变形时需
要考虑支护结构的类型、布置方式等因素。
在实际工程中，常用的地基变形计算方法包括有限元法、有限
差分法、解析解法等。
这些方法各有优缺点，可以根据具体情况选
择合适的方法进行计算。
总之，地基变形的计算方法是一个复杂的问题，需要考虑地基的类型、荷载大小、材料特性、支护结构等多个因素，只有综合考虑这些因素，才能得到准确的地基变形计算结果，为工程设计和施工提供可靠的依据。
土木工程知识点-地基础变形引起的裂缝
土木工程知识点-地基础变形引起的裂缝由于基础竖向不均匀沉降或水平方向位移，使结构中产生附加应力，超出混凝土结构的抗拉能力，导致结构开裂。
基础不均匀沉降的主要原因有：1、地质勘察精度不够、试验资料不准。
在没有充分掌握地质情况就设计、施工，这是造成地基不均匀沉降的主要原因。
比如丘陵区或山岭区桥梁，勘察时钻孔间距太远，而地基岩面起伏又大，勘察报告不能充分反映实际地质情况。
2、地基地质差异太大。
建造在山区沟谷的桥梁，河沟处的地质与山坡处变化较大，河沟中甚至存在软弱地基，地基土由于不同压缩性引起不均匀沉降。
3、结构荷载差异太大。
在地质情况比较一致条件下，各部分基础荷载差异太大时，有可能引起不均匀沉降，例如高填土箱形涵洞中部比两边的荷载要大，中部的沉降就要比两边大，箱涵可能开裂。
4、结构基础类型差别大。
同一联桥梁中，混合使用不同基础如扩大基础和桩基础，或同时采用桩基础但桩径或桩长差别大时，或同时采用扩大基础但基底标高差异大时，也可能引起地基不均匀沉降。
5、分期建造的基础。
在原有桥梁基础附近新建桥梁时，如分期修建的左右半幅桥梁，新建桥梁荷载或基础处理时引起地基土重新固结，均可能对原有桥梁基础造成较大沉降。
6、地基冻胀。
在低于零度的条件下含水率较高的地基土因冰冻膨胀；一旦温度回升，冻土融化，地基下沉。
因此地基的冰冻或融化均可造成不均匀沉降。
7、桥梁基础置于滑坡体、溶洞或活动断层等不良地质时，可能造成不均匀沉降。
8、桥梁建成以后，原有地基条件变化。
大多数天然地基和人工地基浸水后，尤其是素填土、黄土、膨胀土等特殊地基土，土体强度遇水下降，压缩变形加大。
在软土地基中，因人工抽水或干旱季节导致地下水位下降，地基土层重新固结下沉，同时对基础的上浮力减小，负摩阻力增加，基础受荷加大。
有些桥梁基础埋置过浅，受洪水冲刷、淘挖，基础可能位移。
地面荷载条件的变化，如桥梁附近因塌方、山体滑坡等原因堆置大量废方、砂石等，桥址范围土层可能受压缩再次变形。
土力学与基础工程课后思考题答案[1]
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土力学与基础工程课后思考题答案第一章1.什么是地基？基础？将受建筑物影响在土层中产生附加应力和变形所不能忽略的那部分土层称为地基。
将埋入土层一定深度的建筑物下部承受结构称为基础，它位于建筑物上部结构和地基之间，承受上部结构传来的荷载，并将荷载传给下部的地基。
因此，基础起着上承和下传的作用。
2.什么是天然地基？人工地基？未经加固处理直接利用天然土层作为地基的，称为天然地基。
需要对地基进行人工加固处理后才能作为建筑物地基的，称为人工地基。
3.什么是持力层？下卧层？地基是有一定深度和范围的，当地基由两层及两层以上土层组成时，通常将直接与基础底面接触的土层称为持力层。
在地基范围内持力层以下的土层称为下卧层。
4.简述地基与基础设计的基本要求？（1）地基承载力要求：应使地基具有足够的承载力，在荷载作用下地基不发生剪切破坏或失稳。
（2）地基变形要求：不使地基产生过大的沉降和不均匀沉降，保证建筑的正常使用。
（3）基础结构本身应具有足够的强度和刚度，在地基反力作用下不会发生强度破坏，并且具有改善地基沉降与不均匀沉降的能力。
5.什么是浅基础？深基础？基础都有一定的埋置深度，若土质较好，埋深不大（d≤5m),采用一般方法与设备施工的基础，称为浅基础。
如果建筑物荷载较大或下部土层较软弱，需要将基础埋置于较深处（d>5m)的土层上，并需采用特殊的施工方法和机械设备施工的基础，称为深基础。
第二章2.1土由哪几部分组成？土中水分为哪几类？其特征如何？对土的工程性质影响如何？土体一般由固相、液相和气相三部分组成（即土的三相）。
土中水按存在形态分为：液态水、固态水和气态水（液态水分为自由水和结合水，结合水分为强结合水和弱结合水，自由水又分为重力水和毛细水）。
特征：固态水是指存在于颗粒矿物的晶体格架内部或是参与矿物构造的水，液态水是人们日常生活中不可缺少的物质，气态水是土中气的一部分。
影响：土中水并非处于静止状态，而是运动着的。
第六章 分层总和法和规范法计算的例子
2.4 1.2 0.1516 57.0 54.4
4.0 2.0 0.0840 31.6 65.9
5.6 2.8 0.0502 18.9 77.4 0.24
7.2 3.6 0.0326 12.3 89.0 0.14 7.2
6.确定沉降计算深度zn
根据σz = 0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m
• 由公式得：S sS
•式中
S
p0 Es1
(z11)
p0 Es 2
( z2 2
z11 )
94( 2.4 0.8596 5.5
7.8 0.4544 2.4 0.8596) 6.5
56.68mm
经计算得7.2米处，沉降量为55.7
根据计算表所示△z=0.6m, △sn =1mm ＜0.025Σ si =1.39mm
基底附加压力：p0 D 110 16 94kPa
（3）求平均附加应力系数
采用角点法，分成四小块（每小块面积为l×b = 2×2 m2）进行计算。基础底
面至计算深度zn处分两层（以地下水位面为分界面）。
由z1＝2.4m，z2 = zn = 7.8m ,
l
b =1.0 ,
z1 b
四、例题分析
【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸
为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位 距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土
的关天计然算重资料度如＝下16图.0。kN试/m分³,别饱用和分重层度总 sa和t＝法17和.2规kN范/m法³，计有算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi =54.7mm
基础工程之地基处理类型与特点
第六章 地基处理
一．软土的成因及划分
（一）滨海沉积 1.滨海相： 常与海浪岸流及潮汐的水动力作用形成较粗的 颗粒(粗、中、细砂)相掺杂，使其不均匀和极松软，增强了淤 泥的透水性能，易于压缩固结。 2.泻湖相： 颗粒微细、孔隙比大、强度低、分布范围较宽 阔，常形成海滨平原。在泻湖边缘，表层常有厚约0.3～2.0m 的泥炭堆积。底部含有贝壳和生物残骸碎屑。 3.溺谷相： 孔隙比大、结构松软、含水量高，有时甚于泻 湖相。分布范围略窄，在其边缘表层也常有泥炭沉积。 4.三角洲相： 由于河流及海潮的复杂交替作用，而使淤泥 与薄层砂交错沉积，受海流与波浪的破坏，分选程度差，结构 不稳定，多交错成不规则的尖灭层或透镜体夹层，结构疏松软， 颗粒细小。如上海地区深厚的软土层中央有无数的极薄的粉砂 层，为水平渗流提供了良好条件。
如碎石桩具有置换、挤密、排水和加筋的多重功能；而石灰桩 则具有挤密、吸水和置换等功能。
因此：对于每一工程必须进行综合考虑，通过方案的比
选，选择一种技术可靠、经济合理、施工可行的方案，既可以 是单一的地基处理方法，也可以是多种方法的综合处理。
6-2 软土处理
第六章 地基处理
第二节 软土地基
软土的分布：指沿海的滨海相、三角洲相、内陆平
件较好的黏 性土地基
有机大分子 溶液改良法
膨胀土地基
6-1 概述
类别 方法 表层原位压实 法 简要原理
第六章 地基处理
适用范围 杂填土、疏松无粘性 土、非饱和黏性土、 湿陷性黄土等地基的 浅层处理 碎石土、砂土、低饱 和度的粉土与黏性土 、湿陷性黄土、杂填 土和素填土等地基
采用人工或机械夯实、碾压或振动，使土体密实。密 实范围较浅，常用于分层填筑 采用质量为10~40t的夯锤从高处自由落下，地基土体 在强夯的冲击力和振动力作用下密实，可提高地基承 载力，减少沉降 一方面依靠振冲器的振动使饱和砂层发生液化，砂颗 粒重新排列，孔隙减小；另一方面依靠振冲器的水平 振动力，加回填料使砂层挤密，从而达到提高地基承 载力、减小沉降，并提高地基土体抗液化能力。振冲 密实法可加回填料也可不加回填料。加回填料，又称 为振冲挤密碎石桩法
土力学-第六章土压力、地基承载力和土坡稳定
土楔在三力作用下，静力平衡
E 1 2 h Ka 2
滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得 到一系列土压力E，E是q的函数，E 的最大值Emax，即为墙背的主动土压 力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑 动面
1 2 Ea h 2 cos 2 ( ) sin( )sin( ) 2 cos cos( ) 1 cos( ) cos( )
36.6kPa
paB下 1h1K a 2 2c2 K a 2＝ .2kPa － 4 paC ( 1h1 2 h2 ) K a 2 2c2 K a 2 36.6kPa
＝ 主动土压力合力 Ea 10.4 2 / 2 (4.2 36.6) 3 / 2 71.6kN / m
hKp ＋2c√Kp
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
hp
四、例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土
面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下 图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力 分布图
pa zKa 2c K a
pa zK a
h
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
h/3
Ea
(1/ 2)h2 Ka
当c＞0, 粘性土
pa zKa 2c K a
z0 ≤0说明不存在负侧压力区，
2.成层填土情况（以无粘性土为例）
h1
h2 h3
A B
土力学-第六章地基变形
天津城建大学土木工程学院
6.1
概述
土力学
地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。 在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量 称为地基最终沉降量。 地基各部分垂直变形量的差值称为沉降差。
弹性理论法 地基变形 计算方法
分层总和法
应力历史法 斯肯普顿－比伦法 应力路径法
天津城建大学土木工程学院
σc线 σz线
一般取附加应力与自重应力的比值 为20％处，即σz=0.2σc处的深度作为 沉降计算深度的下限 对于软土，应该取σz=0.1σc处，若 沉降深度范围内存在基岩时，计算至 基岩表面为止
确定地基分层
1.不同土层的分界面与地下水位面 为天然层面 2.每层厚度hi ≤0.4b
si
e1i e2i pi hi H i mvi pi H i 1 e1i Esi
土力学
由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出 分层总和法的另一种形式 沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算 经验系数
均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深 度z的压缩量为 z 1 z A 深度z范围内的 z s dz dz 0 E Es 0 z Es 附加应力面积 s 附加应力面积
6.3.4
讨论
天津城建大学土木工程学院
6.3.1 分层总和法计算最终沉降量
土力学
地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量。 按分层总和法计算基础（地基表面）最终沉降量， 应在地基压缩层深度范围内划分为若干分层，计算 各分层的压缩量，然后求其总和 地基压缩层深度：指自基础底面向下需要计算变 形所达到的深度，该深度以下土层的变形值小到可 以忽略不计，亦称地基变形计算深度。 土的压缩性指标从固结试验的压缩曲线中确定， 即按e-p曲线确定。
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作用下，其角点的沉降为：
S(x, y) 1 2
p0dd
E0 A (x )2 ( y )2
均布矩形荷载p0作用下，其中心点 的沉降为：
式中，０中心点沉降系数, ０＝2 c。
S
1 E0
2
0bp0
矩形荷载下地面平均沉降
按上式积分可得 角点C的沉降：
S
1 2 E0
cbp0
式中，c角点沉降系数。
c
1
• 确定： H；sz；z
• 查定： p1 sz e1 p2 sz z e2
• 算定： S e1 e2 H
1 e1
计算方法：
以一维侧限应力状态土的压缩特性 为基础的分层总和法
地基的最终沉降量计算
§6.3 基础最终沉降量
单一土层一维压缩问题 地基最终沉降量分层总和法 地基沉降计算的若干问题
地基的最终沉降量计算
§6.3 基础最终沉降量
计算简图
H/2
sz
H 2
H/2
σsz
p
,e1 σz=p H
压缩前
p1 sz
第六章 地基变形
6.1 概述 6.2 地基变形的弹性力学公式 6.3 地基最终沉降量 6.4 地基变形与时间的关系
第6章：地基变形
本章提要
• 土的压缩性 -测试方法和指标 • 地基的最终沉降量-分层总合法 • 地基的沉降过程-饱和土渗流固结理论
本章特点 • 有一些较严格的理论
• 有较多经验性假设和公式
§6.1 概述
土的性质对沉降的影响
砂土地基 初始沉降是主要、排水固结变形在荷载作用后很快完成。 饱和软粘土地基 固结沉降是主要的，需要很长时间才能完成。
沉降计算方法
初始沉降：采用弹性理论求解。 固结沉降：根据固结确定试验参数，采用分层总和法求解。 次固结沉降：根据蠕变试验确定参数，采用分层总和法求解。
架的蠕变特性引起的变形
Sd ：初始瞬时沉降
t
Sc：主固结沉降
S
Ss: 次固结沉降
总变形：
S Sd Sc Ss
粘性地基的沉降类型
§6.1 概述
初始沉降(瞬时沉降）Sd
地基加载后瞬时发生的沉降。在靠近基础边缘应力集中部位。地基中会有 剪应变产生。对于饱和或接近饱和的粘性土，加载瞬间土中水来不及排出， 在不排水和恒体积状况下，剪应变引起的侧向变形，从而造成瞬时沉降。
次固结变形定义 ？
次固结变形为主固结变形完成后土体的变形。在时间上把主 固结变形和次固结变形截然分开的意见在学术界看法是不一致的 。
地基沉降分成三部分是从变形机理角度考虑，并不是从时间 角度划分。地基固结沉降和次固结沉降难以在时间上分开。
§6.2 地基变形的弹性力学公式
初始沉降(瞬时沉降）计算
地基沉降的弹性力学公式
固结沉降Sc
饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水压力的消散，土 中孔隙水的排出，土骨架产生变形所造成的沉降(固结压密)。固结沉降速率取 决于孔隙水的排出速率。
次固结沉降Ss
主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效应力不变的情况下 ，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率已与孔隙水排出的速率 无关（土的体积变化速率），而是取决于土骨架本身的蠕变性质。次固结沉 降既包括剪应变，也包括体积变化。
时采用＝0.5和不排水变形模量Eu.。
沉降影响系数
§6.2 地基变形的弹性力学公式
§6.2.2 刚性基础倾斜的弹性力学公式
圆形基础
tan
61 2
E0
Pe b3
矩形基础
tan
8K
1 2
E0
Pe b3
§6.3 基础最终沉降量
p
t
可压缩层
σz=p
不可压缩层
S
S
最终沉降量S∞： t∞时地基最终沉降稳定以后的 最大沉降量，不考虑沉降过程。
柔性荷载下地面的沉降不仅产生于荷载面范
围之内，而且还影响到荷载面以外，沉降后
的地面呈碟形。但一般基础都具有一定的抗
弯刚度，因而基底沉降依基础刚度的大小而
趋于均匀，所以中心荷载作用下的基础沉降
可以近似地按柔性荷载下基底平均沉降计算
。地基沉降的弹性力学计算公式的一般形式
：
S
1 2 E0
bp0
由于是在不排水条件下产生的沉降,所以计算
弹性力学公式常用于计算饱和软粘土地基在荷载作用下的初始沉降，也适
用于砂土地基沉降计算。 弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P 时，则半空间表面任意点的竖
向位移w(x,y,0)就是地基表面的沉降S: 式中：E0土的变形模量。
S w(x, y,0) P(1 2 ) E0r
S(x, y) 1 2
p0 ( ,)d d
E0 A (x )2 ( y )2
集中力作用下地表的沉降
局部荷载下地面的沉降 (a) 任意荷载面 (b)矩形荷载面
§6.2 地基变形的弹性力学公式
矩形荷载作用下地面沉降计算
矩形角点下地面沉降计算
矩形中心点下地面沉降
荷载性质：柔性荷载
计算方法：角点法，叠加原理
均布矩形荷载p0(基底附加压力）
[m ln
1
m2 1 ln( m m
m2 1)]
均布矩形荷载p0作用下，其平均沉
降为：
积分得： S ( s(x, y)dxdy) / A
S
A
1
E0
2
mbp0
式中，m平均沉降影响系数。
其中 m=l/b
§6.2 地基变形的弹性力学公式
局部荷载作用下得地面沉降 (a)柔性荷载 (b)刚性荷载
角点法计算的结果和实践经验都表明，
e1
压缩后
p2 sz z
e2
S zH vH
e
e1e2Vs 来自 Vs 1zv
e 1 e1
e1 e2 1 e1
S
zH
vH
e1 e2 1 e1
H
（a）e-p曲线
（b）e-lgp曲线
单一土层一维压缩问题
§6.3 基础最终沉降量
计算公式：e-p曲线
e1 e2 a(p2 p1 )
S
1
a e1
(p2
p1
)H
1
a e1
pH
S a A 1 e1
S mvpH mvA
S pH pH
Es
E
1 22 1
e
S
zH
vH
e1 e2 1 e1
H
自重应
力状态
e1
附加应
e2
力状态
p1 p
p
p2
单一土层一维压缩问题
计算步骤：
以公式 S e1 e2 H 为例 1 e1
学习难点
• 应力历史及先期固结压力 • 不同条件下的总沉降量计算 • 渗流固结理论及参数
§6.1 概述
粘性土地基的沉降量S由机 理不同的三部分沉降组成：
初始瞬时沉降 Sd ：在不排
水条件下，由剪应变引起 侧向变形导致
主固结沉降 Sc ：由超静孔
压消散导致的沉降，通常 是地基变形的主要部分
次固结沉降 Ss ：由于土骨