初中数学专题练习-概率的计算
九年级上册数学概率题
九年级上册数学概率题题目一：一个袋子里装有 3 个红球和 2 个白球，从袋子中随机摸出一个球，求摸到红球的概率。
解析：袋子里一共有 3 个红球和2 个白球，总球数为 3 + 2 = 5 个。
摸到红球的概率= 红球的个数÷总球数= 3÷5 = 3/5。
题目二：同时掷两个质地均匀的骰子，求两个骰子点数之和为7 的概率。
解析：同时掷两个骰子，所有可能的结果有6×6 = 36 种。
点数之和为7 的情况有（1,6）、（2,5）、（3,4）、（4,3）、（5,2）、（6,1），共 6 种。
所以概率为6÷36 = 1/6。
题目三：在一个不透明的盒子里有 4 个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同。
摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40 次，其中10 次摸到黑球，求盒子里白球的个数。
解析：设盒子里白球有x 个，则总球数为 4 + x 个。
因为共摸球40 次，10 次摸到黑球，所以摸到黑球的概率为10÷40 = 1/4。
而摸到黑球的概率又等于黑球个数÷总球数，即4÷(4 + x) = 1/4，解得x = 12。
题目四：从1、2、3 这三个数字中随机抽取两个数字，求这两个数字都是奇数的概率。
解析：从三个数字中随机抽取两个数字，所有可能的情况有（1,2）、（1,3）、（2,1）、（2,3）、（3,1）、（3,2），共 6 种。
其中两个数字都是奇数的情况有（1,3）、（3,1），共 2 种。
所以概率为2÷6 = 1/3。
题目五：有五张卡片，上面分别写着数字1、2、3、4、5，将它们背面朝上放在桌上，随机抽取一张，求抽到的数字是质数的概率。
解析：1、2、3、4、5 中质数有2、3、5 三个。
所以抽到质数的概率为3÷5 = 3/5。
题目六：在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求两次摸出的小球标号之和为5 的概率。
概率运算练习题及答案
概率运算练习题及答案概率论是数学中的一个重要分支，它研究随机现象的规律性。
在概率论中，我们经常需要进行概率的计算。
以下是一些概率运算的练习题，以及相应的答案，供学习者参考和练习。
# 练习题1一个袋子里有3个红球和2个蓝球。
随机从袋子中取出一个球，然后放回，再次取出一个球。
求以下事件的概率：A) 第一次取出的是红球。
B) 第二次取出的是红球。
C) 两次取出的都是红球。
# 答案1A) 第一次取出红球的概率是3/5，因为袋子里有5个球，其中3个是红球。
B) 由于取出的球会放回，所以第二次取出红球的概率也是3/5。
C) 两次取出都是红球的概率是第一次取出红球的概率乘以第二次取出红球的概率，即 (3/5) * (3/5) = 9/25。
# 练习题2一个骰子有6个面，每个面上的数字分别是1, 2, 3, 4, 5, 6。
投掷两次骰子，求以下事件的概率：A) 第一次投掷得到的数字大于3。
B) 第二次投掷得到的数字小于4。
C) 两次投掷得到的数字之和为7。
# 答案2A) 第一次投掷得到大于3的数字的概率是3/6，因为1, 2, 3的数字小于4，而骰子有6个面。
B) 第二次投掷得到小于4的数字的概率也是3/6，因为1, 2, 3的数字小于4。
C) 两次投掷得到的数字之和为7的组合有：(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)。
每一对组合出现的概率是1/36（因为每个数字出现的概率是1/6，且投掷两次是独立的）。
所以，两次投掷和为7的概率是6 * (1/36) = 1/6。
# 练习题3一个班级有30个学生，其中15个男生和15个女生。
随机选择5个学生组成一个小组。
求以下事件的概率：A) 小组中至少有3个男生。
B) 小组中恰好有3个男生。
# 答案3A) 至少有3个男生的小组可以是3个男生和2个女生，4个男生和1个女生，或者5个男生。
我们可以使用组合数学来计算这些概率。
- 3个男生和2个女生的组合数是 C(15,3) * C(15,2)。
概率的基本概念与计算题目
概率的基本概念与计算题目1. 在一次抽奖活动中，共有5个相同的奖品和5个相同的安慰奖。
随机抽取一个奖品，抽到奖品的概率是多少？2. 一个班级有30名学生，其中有15名女生和15名男生。
随机选择一名学生，选择到男生的概率是多少？3. 一副扑克牌共有52张，其中有4张王牌。
随机抽取一张牌，抽到王牌的概率是多少？4. 一个袋子里有10个红球和10个蓝球。
随机取出一个球，取出红球的概率是多少？5. 在一次投掷硬币的实验中，共有10次投掷。
投掷一次硬币，出现正面的概率是多少？6. 一个班级有20名学生，其中有10名喜欢数学，10名喜欢英语。
随机选择一名学生，选择到喜欢数学的概率是多少？7. 一个袋子里有5个苹果和5个橘子。
随机取出一个水果，取出苹果的概率是多少？8. 在一次掷骰子的实验中，共有6次掷骰子。
掷一次骰子，得到3点的概率是多少？9. 一个班级有25名学生，其中有10名参加了数学竞赛，15名参加了英语竞赛。
随机选择一名学生，选择到参加了数学竞赛的概率是多少？10. 一个袋子里有8个苹果和2个橙子。
随机取出一个水果，取出橙子的概率是多少？11. 在一次抛硬币的实验中，共有5次抛硬币。
抛一次硬币，出现反面的概率是多少？12. 一个班级有30名学生，其中有15名女生和15名男生。
随机选择一名学生，选择到女生的概率是多少？13. 一副扑克牌共有52张，其中有4张王牌。
随机抽取一张牌，抽到非王牌的概率是多少？14. 一个袋子里有10个红球和10个蓝球。
随机取出一个球，取出蓝球的概率是多少？15. 在一次投掷硬币的实验中，共有10次投掷。
投掷一次硬币，出现反面的概率是多少？16. 一个班级有20名学生，其中有10名喜欢数学，10名喜欢英语。
随机选择一名学生，选择到喜欢英语的概率是多少？17. 一个袋子里有5个苹果和5个橘子。
随机取出一个水果，取出橘子的概率是多少？18. 在一次掷骰子的实验中，共有6次掷骰子。
初中概率计算题
1、一个盒子里有5个红球和3个蓝球，如果随机摸取一个球，摸到哪种颜色球的可能性大？A. 红球B. 蓝球C. 一样大D. 无法确定（答案：A）2、小明有3件不同的上衣和2条不同的裤子，他随机选择一件上衣和一条裤子搭配，共有多少种不同的搭配方式？A. 4种B. 5种C. 6种D. 7种（答案：C）3、学校举行运动会，小亮参加的是百米赛跑。
在起跑线上，小亮和另外7名选手一字排开，裁判随机安排跑道，小亮被安排在第一个跑道的概率是多少？A. 1/6B. 1/7C. 1/8D. 1/9（答案：C）4、一副扑克牌去掉大小王共52张，从中任意抽取一张，抽到黑桃的可能性是？A. 1/13B. 1/4C. 1/52D. 1/12（答案：B）5、一个骰子有六个面，分别标有1到6的数字。
投掷一次骰子，出现偶数的概率是多少？A. 1/6B. 1/3C. 1/2D. 2/3（答案：C）6、小华的生日在6月份，已知6月份有30天，随机猜测小华生日的日期，猜中的概率是多少？A. 1/29B. 1/30C. 1/31D. 1/32（答案：B）7、一个班级有20名学生，其中10名是男生，10名是女生。
老师随机点名回答问题，点到男生的概率是多少？A. 1/10B. 1/19C. 1/2D. 11/20（答案：C）8、一个转盘上有红、黄、蓝三种颜色，每种颜色各占转盘的三分之一。
转动转盘一次，指针停在红色区域的概率是多少？A. 1/4B. 1/3C. 1/2D. 2/3（答案：B）。
初二数学下册综合算式专项练习题概率的计算与应用
初二数学下册综合算式专项练习题概率的计算与应用概率是数学中的一个重要概念，在日常生活和其他学科领域中都有广泛的应用。
对于初二学生来说，学好概率的计算与应用是非常重要的。
本文将通过综合算式专项练习题，帮助同学们更好地理解和应用概率的知识。
综合算式专项练习题一：在一副标准扑克牌中，随机抽出一张牌，问这张牌是红心的概率是多少？解析：一副标准扑克牌共有52张牌，其中有13张红心。
因为每张牌抽出的概率是相等的，所以这个问题可以转化为“抽出一张红心牌”的概率。
答案是13/52，即1/4。
综合算式专项练习题二：从1至30中随机抽取一个整数，问这个整数是偶数的概率是多少？解析：从1至30中共有15个偶数和15个奇数。
所以，这个问题可以转化为“抽取一个偶数”的概率。
答案是15/30，即1/2。
综合算式专项练习题三：从一副标准扑克牌中，先抽一张牌，再将抽出的牌放回，再从中随机抽取一张牌，问这两张牌均为黑桃的概率是多少？解析：先抽一张牌放回后，再抽一张牌的过程，可以看作是两次独立的事件。
一副标准扑克牌中共有52张牌，其中有13张黑桃。
因为每张牌抽出的概率是相等的，所以这个问题可以转化为“抽出一张黑桃牌，再抽出一张黑桃牌”的概率。
答案是(13/52) * (13/52)，即1/16。
综合算式专项练习题四：从一袋中有4个红球和3个蓝球的袋中，随机抽取两个球，问这两个球颜色相同的概率是多少？解析：第一次抽取后，袋中剩余红球和蓝球的数量会改变，因此这两个事件不是独立的。
我们可以分情况讨论：第一次抽取红球再抽取红球的概率是(4/7) * (3/6)，第一次抽取蓝球再抽取蓝球的概率是(3/7) * (2/6)。
所以，这两个球颜色相同的概率是(4/7) * (3/6) + (3/7) * (2/6)，即2/7。
通过以上综合算式专项练习题，我们可以看到，概率的计算与应用在数学中是非常常见的。
同学们在解决类似问题时，可以根据具体情况选择适当的计算方式。
数学问题练习题概率与统计的计算
数学问题练习题概率与统计的计算概率与统计是数学中一门重要的分支，通过对事件发生的可能性进行分析和数据的收集与解释，我们可以更好地理解现实世界中的各种现象和问题。
为了提升你的数学问题解决能力，下面将提供一些数学问题练习题，涉及到概率与统计的计算。
一、概率计算题1. 在一副标准的扑克牌中，从中随机抽取一张牌，求抽到黑桃的概率。
2. 一个箱子中有5个红球和3个蓝球，从中随机抽取两个球，求抽到两个红球的概率。
3. 一枚骰子投掷一次，求投掷结果为奇数的概率。
4. 一箱有8个苹果，3个梨和4个橘子，从中随机抽取一个水果，求抽到苹果或橘子的概率。
二、统计计算题1. 某班级有30名学生，他们的身高数据如下：160cm、165cm、170cm、172cm、175cm、178cm、180cm、182cm、185cm、188cm、190cm。
请计算这组数据的平均身高和中位数。
2. 某电影院观众的年龄分布如下：10岁以下的有30人，10岁到20岁的有60人，20岁到30岁的有90人，30岁到40岁的有70人，40岁以上的有50人。
请计算这组数据的众数。
3. 某次考试中，一班30位学生的成绩如下：70、75、80、68、90、85、92、78、75、82、73、87、88、69、80、72、81、76、85、83、79、88、82、90、85、78、75、71、84、91。
请计算这组数据中成绩大于80分的学生人数。
三、综合计算题1. 一批产品中，有20%的次品率。
从这批产品中随机选取5个进行检测，请计算出现至少一个次品的概率。
2. 100名学生参加一场数学考试，成绩分布如下：60分及以下的有10人，60分到70分的有20人，70分到80分的有30人，80分到90分的有25人，90分以上的有15人。
请计算成绩在70分以下或90分以上的学生所占的比例。
3. 一箱子中装有10个红球和20个蓝球，从中连续抽取3个球，不放回。
求抽到2个红球和1个蓝球的概率。
中考数学复习《概率》练习题(含答案)
中考数学复习《概率》练习题（含答案）一、选择题1.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵 爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距 离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正形 区域（含边）的概率是A ．12B ．14C ．15D ．110 2.期中考试后，小明的讲义夹里放了8K 大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是( ). A. 21 B. 31 C. 61 D. 121 3．如图①，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是 ( )A.21B.61 C.31 D.514．如图，在12 网格的两个格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两棋子不在同一条格线上．其中恰好如图示位置摆放的概率是（ ▲ ）．A ．61B ． 91C ． 121D ． 1815．从分别标有A 、B 、C 的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下：那么抽出的两根签中，一根标有A ，一π 7228 020 图①图② 39（第4题图）根标有C 的概率是A ．91B ．92C ．31D ．94 6.一个布袋中有1个红球， 3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是（ ）A. 18B. 38C. 13D. 12二、填空题1.在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段能构成三角形的概率为_____．2.在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球 的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能 是 个．3.不透明的袋子里装有将10个乒乓球，其中5个白色的，2个黄色的，3个红色的， 这些乒乓球除颜色外全相同，从中任意摸出一个，则摸出白色乒乓球的概率是____．4.从1－9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是 ﹡ ．5．在一个不透明的盒子中装有8个白球，x 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 23，则x = ▲ ． 6.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 ．7..将2个黑球，3个白球，4个红球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件是事件 （填“必然”或“不可能”或“随机”）.8. “五·一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、动漫节、宋城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示．若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去动漫节车票的概率为 ▲ ．答案： 选择题1、C2、C3、D4、C5、B6、B填空题1、【答案】 16252、【答案】43、答案：124、 答案：945、答案：46、答案：5/127、答案：必然8、答案：21第8题 西湖 动漫节 宋城。
初中概率练习题及答案
初中概率练习题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 一个袋子里有10个红球和5个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是多少？A. 1/3B. 2/3C. 3/5D. 5/152. 掷一枚均匀的硬币，连续掷两次，出现两次正面朝上的概率是多少？A. 1/4B. 1/2C. 1/8D. 1/163. 有5个学生参加数学竞赛，其中3个是男生，2个是女生。
随机选2名学生，选到至少1名女生的概率是多少？A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/5二、填空题（每题2分，共10分）4. 一个班级有30名学生，其中15名男生和15名女生。
如果随机选一名学生作为班长，那么选到男生的概率是________。
5. 一个骰子有6个面，每个面出现的概率相同。
掷一次骰子，得到偶数点数的概率是________。
6. 一个盒子里有3个白球和2个黑球，随机抽取2个球，抽到一个白球和一个黑球的概率是________。
三、计算题（每题5分，共15分）7. 一个袋子里有3个红球和2个绿球，如果随机抽取2个球，求抽到一个红球和一个绿球的概率。
8. 一个班级有40名学生，其中有20名男生和20名女生。
如果随机选3名学生参加学校的活动，求至少有1名男生的概率。
四、解答题（每题10分，共20分）9. 一个袋子里有7个白球和3个黑球。
如果随机抽取3个球，求抽到至少2个白球的概率。
10. 一个班级有50名学生，其中25名男生和25名女生。
如果随机选5名学生组成一个小组，求这个小组中恰好有3名男生的概率。
答案：1. C2. C3. C4. 15/30 = 1/25. 3/6 = 1/26. (3C1 * 2C1) / 5C2 = 6/10 = 3/57. (3C1 * 2C1) / 5C2 = 6/10 = 3/58. 1 - (20C3 / 40C3) = 1 - (1190 / 3838) ≈ 0.6979. (7C2 * 3C1 + 7C3) / 10C3 = (21 + 35) / 120 = 56/120 = 7/1510. (25C3 * 25C2) / 50C5 = 2300 / 2118760 ≈ 0.108。
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《概率初步》专题
第二讲：概率的计算
•复习回顾——概率初步
1.随机事件；
2.概率：一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A)．
3.计算事件发生的概率：
古典概型；
运用列举法计算事件发生的概率；
利用频率估计概率 .
一、概念题
1、图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌,其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志,则随机翻动一块木牌中奖的概率为________．
2、下列说法正确的是( )．
A．抛掷一枚硬币5次,5次都出现正面,所以投掷一枚硬币出现正面的概率为1
B．“从我们班上查找一名未完成作业的学生的概率为0”表示我们班上所有的学生都完成了作业
C．一个口袋里装有99个白球和一个红球,从中任取一个球,得到红球的概率为1％,所以从袋中取至少100次后必定可以取到红球(每次取后放回,并搅匀)
D．抛一枚硬币,出现正面向上的概率为50％,所以投掷硬币两次,那么一次出现正面,一次出现反面
二、面积法
3、如图是地板格的一部分,一只蟋蟀在该地板格上跳来跳去,如果它随意停留在某一个地方,则它停留在阴影部分的概率是_____.
4、矩形OABC的顶点坐标分别是
（0,0）,（4,0）,（4,1）,（0,1）,在矩形OABC的内部任取一点（x,y）,
则x＜y的概率是_________.
三、树形图法
5、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同）,其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的
概率为1
2
.
（1）试求袋中蓝球的个数.
（2）第一次任意摸一个球（不放回）,第二次再摸一个球,请用画树状图法,求两次摸到的都是白球的概率.
6、如图,有四张编号为1,2,3,4的卡片,卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．
（1）从中随机抽取一张,抽到的卡片是眼睛的概率是多少?
（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如右图所示的大头娃娃的左眼处,然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处,用树形图法求贴法正确的概率．
7、从1、2、3……9中任取两个不同的数。
（1）均为奇数的概率?
（2）和为偶数的概率?
（3）积为偶数的概率?
四、列表法
８、某中学有8个班,要从中选出两个班代表学校参加某活动．由于特定原因,一班必须参加,另外从二到八班中再选一个班．有人提议用如下的方法：在同一品牌的四个乒乓球上分别标上数字1,2,3,4,并放入一个不透明的袋中,摇匀后从中随机摸出两个乒乓球,两个球上的数字和是几就选几班．你认为这种方法公平吗?请用列表的方法说明理由．
五、变型题
９、在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子,从盒中随机地取出一个
棋子,如果它是黑色棋子的概率是3
8
.
(1)试写出y与x的函数关系式．
(2)若往盒中再放进10颗黑色棋子,则取得黑色棋子的概率变为1
2
,求x
和y的值．。