22算数平方根演示文稿_图文
八年级数学上册22平方根第1课时算术平方根教案新版北师大版
凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
1 / 3 八年级数学上册22平方根第1课时算术平方根教案新版北师大版
第1课时 算术平方根
【知识与技能】
1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.
2.根据求一个数的算术平方根与平方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非正负数的算术平方根.
【过程与方法】
经历求一个数的算术平方根与平方的互逆关系，提高学生逆向思维方法.
【情感态度】
学生动脑、动口，积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.
【教学重点】
了解算术平方根的概念，性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.
【教学难点】
理解算术平方根的概念、性质.
一、创设情境，导入新课
上节课我们学习了无理数、 了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.比如在a2=2中，2是有理数，而a是无理数.在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题.
【教学说明】从平方入手，为学生下面学习算术平方根找到了突破口，让他们对算术平方根的求法与开平方这种互逆的关系形成了初步认识.
二、思考探究，获取新知
算术平方根的概念和求法.
下面请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： 凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
人教版初一数学下册6.1算术平方根(20210128051734)
2017年3月8
1. 理解算术平方根的概念，能用根号表示算术平方根 •
2. 经历从实际例子归纳出算术平方根概念的形成过程，理解概念 的本质•
3. 通过探究活动培养学生的创造性思维能力和动手能力 .
重点 算术平方根的概念.
难点 根据算术平方根的概念正确的求出非负数的算术平方根 .
教具准备 希沃课件,希沃授课助手，电子白板，教材，练习本
教 学 过 程 师生活
本课时设计六个环节:
教学 -- ► 探究 --- » 新知
例题 一 练习
课后
引入 拓展 讲解 1 精讲 巩固 小结
一、教学引入
1•你能求出下列各数的平方吗 ？
1 1
0,-1,5,2.3,- ,-3,3,1,
5 5
2. 若已知一个数的平方为下列各数 ，你能把这个数的取值说出来
吗？
4 1 1
25,0,4, ——,——，- ,1.69
25 144 4
3. 学习引入小视频，增加学生兴趣。
4. 学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为
25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长
应取多少dm ？ 课题（内容） 6.1平方根（1） 课型 新授
主备教师 韩玉凤 备课时间 2017年3月7日 上课时间
动
师生问答
情境引入
学生看课
本40页,
思考问题
并填表。 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 二、探究拓展
1.小东还要准备一些面积如下的正方形画布, 请你帮他把这些正方形的边长都算出来：
（师生共同完成）
正方形的面积（ dm2) 1 9 16
36 4
25
正方形的边长（ dm)
2.如果正方形的面积为 5平方分米，那么正方形的边长是多少呢?
0 2=5
三、新知讲解
1. 定义讲解
⑴算术平方根的概念：
一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个
正数x叫做a的算术平方根。规定:0的算术平方根是0.
(完整版)平方根和立方根经典讲义
早期教育的黄埔军校 中小学培优专业机构 英才施教 成就英才
初二·实数·学生版 page 1 of 7
内容 基本要求 略高要求 较高要求
平方根、算术平方根 了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根及算术平方根 会用平方运算求某些非负数的平方根
立方根 了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根 会用立方根运算求某些数的立方根
实数 了解实数的概念 会进行简单的实数运算
实数可按下图进行详细分类：
0正整数整数负整数有理数有限小数或无限循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 实数与数轴上的点一一对应. (以下概念均在实数域范围内讨论) 平方根的定义及表示方法： 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根． 也就是说，若2xa，则x就叫做a的平方根． 一个非负数a的平方根可用符号表示为“a”． 算术平方根： 一个正数a有两个互为相反数的平方根，其中正的平方根叫做a的算术平方根，可用符号表示为“a”；0有一个平方根，就是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根，当然也没有算术平方根.（负数的平方根在实数域内不存在，具体内容高中将进学习研究） 知识点睛 中考要求
平方根和立方根
早期教育的黄埔军校 中小学培优专业机构 英才施教 成就英才
初二·实数·学生版 page 2 of 7 一个非负数的平方根不一定是非负数，但它的算术平方根一定是非负数，即若0a，则0a.
人教版初一(下)数学第22讲：平方根 (教师版)
1
平方根
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
1、了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根；
2、了解开发与乘法互为逆运算，会用开发运输求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根.
1．算术平方根
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即2xa，那么这个正数x叫做a的算术平方根.
a的算术平方根记为______，读作________，a叫做__________.
规定：0的算术平方根是_____.
2. 平方根
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.
这就是说，如果2xa，那么______叫做_________的平方根.
a的算术平方根记为______，读作________，a叫做__________.
求一个数a的平方根的运算，叫做_________.
参考答案：
1. a 根号a 被开方数 0
2. x a 开平方
1、解算术平方根
【例1】求下列各数的算术平方根
（1）100 （2）0.0001
【解析】根据算术平方根的定义求解即可.
解： （1）∵102=100 2
∴100的算术平方根是10，即10010
（2）∵0.012=0.0001
∴0.0001的算术平方根是0.01，即0.00010.01
总结：
计算算术平方根，按照定义的方法计算即可..
练1. 求下列各数的算术平方根
（1）0.0025 （2）121
22平方根(1)
一、课题 §2.2平方根(1)
编制人：邹宏丽 时间：2011年10月
二、教学目标
1．了解算术平方根的概念
2.会求某个非负数的算术平方根
三、教学重点和难点
算术平方根的概念，会求某个非负数的算术平方根
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、导入新课（结合多媒体）
1、填空：
a2=______
b2=______
c2=______
d2=______
e2=______
f2=______
2、a,b,c,d,e,f中哪些是有理数？哪些是无理数？
（二）、探究新知（结合多媒体）
1．已知正方形的边长为６，则这个正方形的面积为多少?
结论：已知一个正数，求这个正数的平方——平方运算
2.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。他想裁出一块面积为25dm２的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
结论：已知一个正数的平方，求这个正数——开方运算 一个正数x的平方等于a,即x2=a，这个正数x叫做a的算术平方根
算术平方根的符号为：
我们规定0的算术平方根是0，即：
（三）、试一试（结合多媒体）
1、下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
（1） (2) (3) (4)
(5)
2、填空：
(1)16的算术平方根是 。
(2) 的值是 。
(３) 的算术平方根是 。
3、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
（四）、例题与练习（结合多媒体）
练习：1、分别写出下列各数的算术平方根
2、
3、算术平方根是3的数是 。
000.81012464223416165233481, , 0.09, 1, 23 , -5, 0251.8181的算术平方根是 ； 的算术平方根是 。 a4、
2.2.2算术平方根 说课稿 2022—2023学年北师大版数学八年级上册
2.2.2 算术平方根 说课稿
一、教材分析
《2022—2023学年北师大版数学八年级上册》是我校八年级学生使用的教材。本说课稿将着重介绍教材中的第2章第2节——算术平方根。
本节课主要内容是算术平方根的概念和求解方法。通过本节课的学习，学生能够掌握算术平方根的定义、性质和计算方法，提高解决实际问题的能力。
二、教学目标
1. 知识与能力目标：
– 理解算术平方根的定义，能够用语言解释算术平方根的意义；
– 掌握算术平方根的性质：算术平方根的取值范围、符号；
– 熟练运用算术平方根的计算方法，包括整数的算术平方根、小数的算术平方根；
– 能够将算术平方根应用于实际问题，解决相关的实际问题。
2. 过程与方法目标：
– 培养学生的分析问题、解决问题的能力，提高综合运用各种方法解决问题的能力；
– 培养学生的合作学习和交流合作的意识，促进学生积极参与课堂讨论和思维交流。
3. 情感态度与价值观目标：
– 培养学生对数学的兴趣和热爱，提高解决实际问题的能力；
– 培养学生的创新思维和团队合作精神，提高解决问题的能力。 三、教学重点和难点
1. 教学重点：
– 算术平方根的定义和性质；
– 算术平方根的计算方法。
2. 教学难点：
– 理解算术平方根的概念和意义；
– 运用算术平方根解决实际问题。
四、教学过程设计
本节课的教学内容分为三个步骤：引入、讲解和练习。
步骤一：引入
1. 利用生活中的实际问题引入算术平方根的概念，例如：一个广场的面积是25平米，那么边长是多少？
2. 提问引导学生思考：有没有一种数，它的平方是给定的数？
3. 引导学生思考算术平方根的定义和符号表示。
步骤二：讲解
1. 分析算术平方根的定义和意义，引导学生用自己的话解释算术平方根。
2. 介绍算术平方根的性质：算术平方根的取值范围是非负数，平方根为正数的平方根是正数，平方根为负数的平方根是负数。
3. 通过例题演示算术平方根的计算方法，包括整数的算术平方根和小数的算术平方根。
秋八年级数学上册 2.2 平方根 2.2.2 平方根说课稿 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八
word
1 / 6 2.2.2 平方根
教材分析
《平方根》是北师版初中数学八年级上第二章第二节。在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
学生分析
八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。
教学目标
【知识与技能】
掌握平方根与算术平方根的概念，能及时通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。
【过程与方法】
通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。
【情感、态度与价值观】
鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。
教学重、难点
本节课的重点是平方根与算术平方根的概念和性质。因为平方根与算术平方根的概念和性质始终贯穿本章，正确理解这两个概念是学好本章的关键。 word
2 / 6 本节课的难点是平方根与算术平方根的区别与联系。因为平方根与算术平方根这两个概念容易引起学生理解上的偏差和意义上的混淆，如处理不当将直接影响以后的学习。
说教法与学法
【教法】学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情景教学激发学生的兴趣，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。
13.1.3 平方根课件
§13.1.3 平方根
班级___________ 姓名________ 组长_________
一、学习内容: 教材P72-74
学习目标
1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.
二、学前准备
1、温故
（1）什么数的平方是49？
（2）平方得81的数有几个？分别是什么？
（3）一对互为相反数的平方有什么关系？
2、知新
【定义】①如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的________．
即：如果2x=a，那么x叫做a的________．
②求一个数的平方根的运算，叫做开平方．平方与开平方互为__________.
【记法】a的平方根记作±a（a≥0）
三、探究活动
探究1：揭示平方根与开平方的概念.
（1）____16____16是的平方根
____16____16也是的平方根
规律、方法总结：（1）如果一个数的_______等于a，那么这个数就叫做a平方根．
（2）求一个数的平方根的运算，叫做________．平方与开平方互为_________
探究2：开平方运算
例1 求下列各数的平方根。（注意书写格式）
（1） 100 （2） 169 （3） 0.25 （4）(-5)2
（2）1____41____4是的平方根 例2:求下列各式的值
(1) 1.44 (2)-81 (3)±9100
探究3：一个数的平方根的特征
按照平方根的概念，请同学们思考下列问题：
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
规律、方法总结：一个正数的平方根有___个，它们互为______，其中正的平方根就是这个数的______平方根；0的平方根是_______；负数_______平方根，即负数不能进行开平方运算，
平方根、算术平方根、立方根重点 例题讲解
平方根、算术平方根、立方根重点 例题讲解
平方根、算术平方根、立方根，这三个概念听起来好像很高大上，但其实它们都是我们日常生活中经常用到的数学知识。今天，我就来给大家讲解一下这三个概念，让你在生活中轻松运用数学。
我们来说说平方根。平方根就是一个数的正平方根，也就是一个数的平方等于这个数本身的那个数。比如说，4的平方根是2,因为2乘以2等于4;9的平方根是3,因为3乘以3等于9。平方根在我们生活中有很多应用，比如说计算土地面积、测量身高等等。你可能会问：“我怎么知道一个数的平方根是多少呢？”这就需要用到计算器或者手算的方法了。如果你不会手算，也没关系，我可以教你一个简单的方法：把那个数想象成一个正方形，然后找到它的边长，边长的平方就是那个数的平方根。
我们来说说算术平方根。算术平方根就是一个数的正平方根，但是它只考虑奇数的情况。比如说，5的算术平方根是无理数，因为5不能表示成两个整数相乘的形式；而4的算术平方根是2,因为2乘以2等于4。算术平方根在我们生活中也有很多应用，比如说计算房间面积、测量长度等等。你可能会问：“我怎么知道一个数的算术平方根是多少呢？”这同样需要用到计算器或者手算的方法。如果你不会手算，也可以试试下面的方法：把那个数想象成一个正方形，然后找到最短的那条边，这条边的长度就是那个数的算术平方根。
我们来说说立方根。立方根就是一个数的三次方根，也就是一个数的三次方等于这个数本身的那个数。比如说，8的立方根是2,因为2乘以2乘以2等于8;27的立方根是3,因为3乘以3乘以3等于27。立方根在我们生活中也有很多应用，比如说计算体积、计算速度等等。你可能会问：“我怎么知道一个数的立方根是多少呢？”这同样需
要用到计算器或者手算的方法。如果你不会手算，也可以试试下面的方法：把那个数想象成一个正方体，然后找到最短的那条棱，这条棱的长度就是那个数的立方根。
平方根、算术平方根、立方根这三个概念虽然看起来有点复杂，但是只要掌握了它们的规律和方法，就可以在生活中轻松运用数学了。大家一定要认真学习哦！
必备的初二上册数学第二章知识点复习：平方根
第 1 页
2019 必备的初二上册数学第二章知识点复习：
平方根 学好知识就需要平时的积累。知识积累越多，掌握越熟
练，查字典数学网编辑了 2019 必备的初二上册数学第二章 知识点复习：平方根，欢迎参考 ! 平方根表示法：一个非负数 a 的平方根记作，读作正负根号 a。a叫被开方数。
中被开方数的取值范围：被开方数 a>0
平方根性质： ①一个正数的平方根有两个， 它们互为相反数。
②0的平方根是它本身 0。③负数没有平方根 开平方 ; 求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 平方根与算术平方根区别：
1、定义不同。 2 表示方法不同。 3、个数不同。 4、取值范围
不同。
联系
1、二者之间存在着从属关系。 2、存在条件相同。 3、0 的算 术平方根与平方根都是 0
含根号式子的意义： 表示 a 的平方根， 表示 a 的算术平方根，
表示 a 的负的平方根。
求正数 a 的算术平方根的方法 ;
完全平方数类型
①想谁的平方是数 a。②所以a的平方根是多少。③用式子
表示。
求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于 a的正数。
三个重要的非负数： 第 2 页
求正数 a 的平方根的方法 ; 完全平方数类型
①想谁的平方是数 a。②所以a的平方根是多少。③用式子
表示 =。
公式：(a > 0) I a 1 =
通过对 2019 必备的初二上册数学第二章知识点复习：平方 根的学习，是否已经掌握了本文知识点，更多参考资料尽在 查字典数学网 !