内江市2011-2012学年度第一学期九年级期末数学试卷参考答案
内江市2011—2012学年度第一学期期末检测
内江市2011－2012学年度第一学期七年级期末检测数 学第Ⅰ卷一.精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共48分，以下每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，填在机读卡上）1.最大的负整数是A 0B 1C －1D 不存在2.下列说法中正确的是 A12不是整式 B 33x y -的次数是4 C 4ab 与4xy 是同类项 D 1y 是单项式 3.下列各式中运算结果为正的是A 2345⨯⨯-⨯（）B 234⨯-⨯-（）（ C 2045⨯⨯-⨯-（）（） D 23-⨯-⨯-（）（）（ 4.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB ∥CD 如图），如果第一次转弯时的∠B =140°，那么∠C 应是 A 140° B 40° C 100° D 180°5.下列计算正确的是A 2222x y x y x y -=-B 235a b ab +=C 734ab ab -=D 325a a a ÷=6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A 正方体 B 球C 圆锥 C 圆柱7.据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 00顿，用科学记数法表示为A 75.46410⨯吨B 85.46410⨯吨C 95.46410⨯吨D 105.46410⨯吨8.检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看，最接近标准的球是9.()()a b c d a c -+-=-+（ ）A d b -B b d --C b d -D b d +10.如图，数轴上的点A 、B 分别表示数－2和1，点C 是线段AB 的中点，则点C 表示的数是A －0.5B －1.5C 0D 0.511.如图，边长为3)m +（的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼3，则另一边长是第10题图 正视图 左视图 俯视图 第6题图 －3.5 +0.7 +2.5 －0.6 A B D CA 23m +B 26m +C 3m +D 6m +12.如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB =65°，则∠AED ′等于 A 70° B 65°C 50°D 25°第Ⅱ卷（非选择题共 72分）二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共16分）13.若0,______b a a b a ≠=且、互为相反数，则； 14.若∠1和∠2互余，且∠1=65°，则∠2=________°；15.规定一种新的运算：A ★B=A ×B －A ÷B,如4★2=4×2－4÷2=6，则6★（－3）的值为_____________；16.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“提”在正方体的前面，则这个正方体的后面是___________.三、用心做一做，马到成功！（共56分）17.（本小题满分12分）（1）（5分）22320113232123⎡⎤-⨯-⨯÷-÷-⎢⎥⎣⎦（）（）（）（2）（7分）先化简，再求值：22222523(42)xy x y xy xy x y ⎡⎤-+--⎣⎦，其中2, 1.x y =-=-18.（本小题满分8分）邮局职工小王需要把当天的报纸送到小丽、小华、小明的家，他从邮局出发，向东走了3千米到小丽的家，继续向东走了1.5千米到了小华的家，然后向西走了9.5千米到了小明的家，最后回到邮局.（1）以邮局为原点，规定向东方向为正，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小丽、小华、小明家的位置；（2）小明家距小丽家多少千米？（3）该职工小王一共走了多少千米？A B CE DF C ′ D ′第12题图 提 高 两基 成 果 第16题图19.（本小题满分8分） 如图，已知：∠1=∠2，∠D =50°，求∠B 的度数.20.（本小题满分8分）某公园门票规定如下：如果用200元办一张金卡，则全年进出公园不需要再付钱；如果用100元办一张银卡，则持卡进入公园每次还需付5元；如果不办卡，则每次购票需付12元.如果你每年去公园15次，试说明选择哪一种购票方式最合算？21.（本小题满分10分）某大型企业对职工喜欢哪种型号的小汽车进行了调查，对调查结果绘制了如下的图1和图2.（1）该企业共对多少名职工进行了调查？（2）将图1补充完整：（3）分别求出喜欢其它三种车型的人数占总人数的百分比，并求出“桑塔纳”在扇形中所对圆心角的度数；（4从图1和图2中你能得出哪些结论？（写出一条即可）图1图2 QQ D B C A E F G H 1 222.（本小题满分10分）如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O 处.（1）○1探究AOD ∠与BOC ∠的关系：090_____=______,___A B COD AOB COD AOD BOC ∠=∠=︒∴∠+∠+∠∠ 即○2 探究AOC ∠与BOD ∠的关系：090360_______._________.A B COD AOC AOB BOD COD AOC BOD AOC BOD ∠=∠=︒∠+∠+∠+∠=︒∴∠+∠=∠∠ ，即与的关系为 （2）若将等腰的三角尺绕点O 旋转到如图乙的位置.○1.AOD BOC ∠∠和相等吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）○2 .AOC BOD ∠∠和的以上关系还成立吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）A CB D O 图甲 BCD O 图乙 A。
2011年四川省内江市初中毕业学业考试
2011年四川省内江市初中毕业学业考试数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题;每小题3分，共36分）1．答案：A思路分析：考点解剖：本题考查的是实数比较大小的法则，即任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．解题思路：根据实数比较大小的法则进行比较即可．解答过程：解：∵-1＜0，1＞0，2＞0，∴可排除B、C、D，∵-2＜0，|-2|＞|-1|，∴-2＜-1．故选A．规律总结：正数大于0和负数，负数中绝对值大的反而小2．答案：B思路分析：考点解剖：主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质．互为余角的两角的和为90°．解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果．解题思路：本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答．解答过程：解：根据∠1+∠3=90°，可得∠3=90°－32°=58°，再由平行，可得∠2=∠3=58°．故选B规律总结：两直线平行，可得同位角、内错角相等，同旁内角互补．3．答案：A思路分析：考点解剖：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定(含整数位数上的零）．解题思路：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答过程：解：0.000 000 94=9.4×10-7．故选A．规律总结：科学记数法是把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数;（2）确定n;当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．4．答案：C思路分析：考点解剖：考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．解题思路：根据轴对称图形的概念，分析各图形的特征求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．解答过程：解：扇形是轴对称图形，符合题意;等腰梯形是轴对称图形，符合题意;菱形是轴对称图形，符合题意;直角三角形不一定是轴对称图形，故不符合题意．共3个轴对称图形．故选C．规律总结：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形是轴对称图形5．答案：B 思路分析：考点解剖：本题主要考查了总体、个体与样本的定义，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．解题思路：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答过程：解：A.总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，B.样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，C.每名学生的体重是样本，故本选项错误，D.是抽样调查，故本选项错误，故选B．规律总结：此类题考查了基本的概念，熟记概念是解题的关键.所要考查对象的全体叫总体;总体中的每一个考查对象叫做个体;从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本;样本中个体的数目叫做样本容量．6．答案：C思路分析：考点解剖：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．解题思路：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．解答过程：解：正三角形每个内角60°，6×60°=360°;正方形每个内角90°，4×90°=360°;正六边形每个内角120°，3×120°=360°;所以这3种多边形能够单独铺满地面，而正五边形每个内角108°，几个正五边形不能铺成360°，就不能够单独铺满地面．（用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正方形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案）．∴不能铺满地面的是正五边形，故选C．规律总结：用形状、大小完全相同或不同的一种或几种的平面图形进行拼接，彼此间不留空隙，不重叠地铺成一片，就叫做图形的镶嵌，也叫做图形的密铺．7．答案：D思路分析：考点解剖：本题主要考查了平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，找中位数的时候一定要先按大小排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求;如果是偶数个，则找中间两位数的平均数，难度适中．解题思路：根据平均数求法所有数据的和除以总个数即可，直接求出即可，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．解答过程：解：根据平均数求法所有数据的和除以总个数，∴平均数=12113414315216212⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=14，把数据按从小到大的顺序排列：12，13，13，13，13，14，14，14，15，15，16，16，∴中位数=（14+14）÷2=14．故选D．规律总结：平均数是指一组数据中所有数据之和除以数据的个数;中位数是指一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）．8．答案：B思路分析：考点解剖：本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数．解题思路：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是1，2，3个正方形．解答过程：解：由俯视图中的数字可得：主视图右3列，从左到右分别是1，2，3个正方形．故选B．规律总结：从正面看到的图形，称为主视图;从上面看到的图形，称为俯视图．9．答案：D思路分析：考点解剖：本题考查了圆周角定理，垂径定理，解直角三角形的运用．关键是利用圆周角定理，垂径定理将条件集中在直角三角形中，解直角三角形．解题思路：由圆周角定理得∠BOC=2∠BAC=120°，过O点作OD⊥BC，垂足为D，由垂径定理可知∠BOD=12∠BOC=60°，BC=2BD，解直角三角形求BD即可．解答过程：解：过O点作OD⊥BC，垂足为D，∵∠BOC，∠BAC是弧BC所对的圆心角和圆周角，∴∠BOC=2∠BAC=120°，∵OD⊥BC，∴∠BOD= 12∠BOC=60°，BC=2BD，在Rt△BOD 中，BD=OB•sin∠BOD=2×32=3，∴BC=2BD=2 3．故选D．规律总结：根据同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半，可以求出圆心角的度数;圆中常用辅助线：遇到弦，作弦心距．10．答案：D思路分析：考点解剖：本题主要考查了函数的图象的认识，正确理解函数图象所反映的意义是解题的关键．解题思路：首先求得上坡，下坡，平路时的速度，即可求解．解答过程：解：上坡的速度是：400÷5=80米/分钟;下坡的速度是：（1200-400）÷（9-5）=200米/分钟;平路的速度是：（2000-1200）÷（17-9）=100米/分钟．则从学校到家需要的时间是：40012004002000120020080100--++ =20分钟．故选D．规律总结：函数图象上点的坐标转化成行驶的时间、路程;速度×时间=路程11．答案：C思路分析：考点解剖：此题考查了相似三角形的判定与性质与等边三角形的性质．此题综合性较强，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用．解题思路：首先由△ABC 是等边三角形，可得∠B=∠C=∠ADE=60°，又由三 角形外角的性质，求得∠ADB=∠DEC ，即可得△ABD ∽△DCE ，又由BD=4，CE=43，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AB 的长，则可求得△ABC 的面积． 解答过程：解：∵△ABC 是等边三角形，∠ADE=60°， ∴∠B=∠C=∠ADE=60°，AB=BC ，∵∠ADB=∠DAC+∠C ，∠DEC=∠ADE+∠DAC ，∴∠ADB=∠DEC ，∴△ABD ∽△DCE ，∴CE BDDC AB =， ∵BD=4，CE=43， 设AB=x ，则DC=x-4，∴4443x x =-，∴x=6，∴AB=6， 过点A 作AF ⊥BC 于F ，在Rt △ABF 中，AF=AB•sin60°=6×32=3 3， ∴S △ABC =12BC•AF=12×6×3 3=9 3．故选C ． 规律总结：用三角形相似的方法求线段的长度，运用方程思想． 12． 答案：A 思路分析：考点解剖：此题主要考查了图形的折叠问题，也考查了坐标与图形的性质， 解题的关键是把握折叠的隐含条件，利用隐含条件得到全等三角形和相似三角形，然后利用它们的性质即可解决问题．解题思路：如图，过D 作DF ⊥AF 于F ，根据折叠可以证明△CDE ≌△AOE ，然 后利用全等三角形的性质得到OE=DE ，OA=CD=1，设OE=x ，那么CE=3-x ，DE=x ，利用勾股定理即可求出OE 的长度，而利用已知条件可以证明△AEO ∽△ADF ，而AD=AB=3，接着利用相似三角形的性质即可求出DF 、AF 的长度，也就求出了D 的坐标． 解答过程：解：如图，过D作DF⊥AF于F，∵点B的坐标为（1，3），∴AO=1，AB=3，根据折叠可知：CD=OA，而∠D=∠AOE=90°，∠DEC=∠AEO，∴△CDE≌△AOE，∴OE=DE，OA=CD=1，设OE=x，那么CE=3-x，DE=x，∴在Rt△DCE中，CE2=DE2+CD2，∴（3-x）2=x2+12，∴x=43，又DF⊥AF，∴DF∥EO，∴△AEO∽△ADF，而AD=AB=3，∴AE=CE=3-4533=，∴AE EO AOAD DF AF==，即541333DF AF==，∴DF=125，AF=95，∴OF=95-1=45，∴D的坐标为（-45，125）．故选A．规律总结：翻折矩形时，运用勾股定理列方程求出有关线段的长;通过向坐标轴作垂线段来求解点的坐标．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．答案：15思路分析：考点解剖：本题考查频率、频数的关系：频率=频数样本总量解题思路：数出这个句子中所有字母的个数和字母“o”出现的频数，由频率=频数÷总个数计算．解答过程：解：在“Welcomc to Senior High School．”这个句子中：有25个字母，其中有5个“o”，故字母“o”出现的频率为5÷25=0.2．故答案为：15规律总结：在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数m称为事件A发生的频数，比值nm称为事件A发生的频率．14．答案：30思路分析：考点解剖：本题考查了圆锥的计算．关键是体现两个转化，圆锥的侧面展开 图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长，扇形的半径为圆锥的母线长．解题思路：圆锥的底面周长即为侧面展开后扇形的弧长，已知扇形的圆心角， 所求圆锥的母线即为扇形的半径，利用扇形的弧长公式求解． 解答过程：解：将l=20π，α=120代入扇形弧长公式180n rl π=中， 得20π=120180rπ，解得r=30．故答案为：30．规律总结：圆锥侧面展开后所得的扇形的弧长=该圆锥底面圆的周长． 15．答案：-3 思路分析：考点解剖：考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0;（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．解题思路：根据分式的值为零的条件可以得到3x 2-27=0且x-3≠0，从而求出x 的值． 解答过程：解：由分式的值为零的条件得3x 2-27=0且x-3≠0， 由3x 2-27=0，得3（x+3）（x-3）=0，∴x=-3或x=3， 由x-3≠0，得x≠3．综上，得x=-3，分式23273x x --的值为0．故答案为：-3．规律总结：分式值为0，要满足条件：分子为0且分母不为0． 16．答案：AB=CD思路分析：考点解剖：此题主要考查了三角形中位线定理与菱性的判定方法，菱形的判 别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义;②四边相等;③对角线互相垂直平分．解题思路：首先利用三角形的中位线定理证出EF ∥AB ，EF=12AB ，HG ∥AB ， HG=12AB ，可得四边形EFGH 是平行四边形，再根据邻边相等的平行四边形是菱形，添加条件AB=CD 后，证明EF=EH 即可． 解答过程：解：需添加条件AB=CD ．∵E ，F 是AD ，DB 中点，∴EF ∥AB ，EF=12 AB ， ∵H ，G 是AC ，BC 中点，∴HG ∥AB ，HG= 12AB ，∴EF ∥HG ，EF=HG ，∴四边形EFGH 是平行四边形，∵E，HF是AD，AC中点，∴EH= 12 CD，∵AB=CD，∴EF=EH，∴四边形EFGH是菱形．故答案为：AB=CD．规律总结：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半;菱形的判定三、解答题（本大题共5小题，共44分）17：（7分）思路分析：考点解剖：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角三角函数值等考点的运算．解题思路：本题涉及零指数幂、绝对值、二次根式化简、特殊角三角函数值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答过程：解：原式= 3×33-1+22+（1- 2），=1-1+22+1-2，= 2+1．规律总结：任何非零数的0次幂都等于1;负数的绝对值等于它的相反数．18．（9分）思路分析：考点解剖：本题主要考查了全等三角形的判定与应用，证明线段相等的问题一般的解决方法是转化为证明三角形全等．解题思路：数量关系为：BE=EC，位置关系是：BE⊥EC;利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及等腰直角三角形的性质，即可证得：△EAB≌△EDC 即可证明．解答过程：数量关系为：BE=EC，位置关系是：BE⊥EC．证明：∵AC=2AB，点D是AC的中点，∴AB=AD=CD，∵∠EAD=∠EDA=45°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°∴∠EAB=∠EDC=135°，∵EA=ED，∴△EAB≌△EDC，∴EB=EC，且∠AEB=∠AED=90°，∴∠DEC+∠BED=∠AED=∠BED=90°，∴BE⊥ED．规律总结：用三角形全等来证明线段和角的等量关系．19．（9分）思路分析：考点解剖：此题主要考查了游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．解题思路：（1）利用树状图分别列举出所有可能即可．（2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即两球颜色是否相同的概率，求出概率比较，即可得出结论．解答过程：解：（1）（2）根据树状图可知，P（小英赢）=59，P（小明赢）=49，P（小英赢）＞P（小明赢），所以该游戏不公平．规律总结：事件A的概率定义为：P(A)=nm，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目，m表示事件A包含的试验基本结果数．20．（9分）思路分析：考点解剖：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．解题思路：设CD为x米，根据三角函数即可表示出AC于BC的长，根据AC-BC=AB即可得到一个关于x的方程，解方程即可求得x的值．解答过程：解：设BC=CD=x 米，得x x 37=+，解得2)13(7+=x∴AD －BD=2x －x 2=62)13(7)22(≈+⨯-（米） 规律总结：通过作垂线，构造出直角三角形，进而解决问题． 21．（10分） 思路分析：考点解剖：此题主要考查了待定系数法求函数解析式和图象上点的坐标，并 结合图象看不等式的解，关键掌握凡是图象经过的点都能满足解析式，利用代入法即可求出解析式或点的坐标．解题思路：（1）首先根据△BOD 的面积求出反比例函数解析式;再利用反比例函数图上 的点的特征求出A 点坐标，由于正比例函数经过A 点;再利用代定系数法求出正比例函数解析式;一次函数y 3=k 3x+b 过点A （4，2），E （5，0），再次利用代定系数法求出一次函数解析式;（2）点C 是一次函数y 3=-2x+10与反比例函数解析式y 2=8x的交点，用方程 -2x+10=8x先求出C 的坐标，再求出D 点坐标，最后结合图象可以看出答案． 解答过程：解：（1）∵S △BDO =4．∴k 2=2×4=8，∴反比例函数解析式;y 2= 8x， ∵点A （4，n ）在反比例函数图象上，∴4n=8，n=2，∴A 点坐标是（4，2），∵A 点（4，2）在正比例函数y 1=k 1x 图象上，∴2=k 1•4，k 1=12， ∴正比例函数解析式是：y 1=12x ， ∵一次函数y 3=k 3x+b 过点A （4，2），E （5，0）， ∴334250k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：3210k b =-⎧⎨=⎩，∴一次函数解析式为：y 3=-2x+10; （2）由-2x+10=8x解得另一交点C 的坐标是（1，8）， 点A （4，2）和点D 关于原点中心对称，∴D （-4，-2）， ∴由观察可得x 的取值范围是：x ＜-4，或1＜x ＜4．规律总结：反比例函数图象上一点向坐标轴作垂线段，该点与垂足、原点构成的三角形面积为k 21;根据图象判断不等式的取值范围，应首先确定不等式所对应的函数，函数值大的图象在上方．2011年四川省内江市中考试题数学 加试卷参考答案（共60分）一、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 1．答案：0 思路分析：考点解剖：此题主要考查了二次根式的化简，得出m= 2012+1，以及 m 5-2m 4-2011m 3=m 3[（m-1） 2-2012]是解决问题的关键．解题思路：首先化简二次根式得出m= 2012+1，再根据因式分解法将原式 分解即可得出答案． 解答过程：解：∵m=201120121=2012+1，∴m 5-2m 4-2011m 3=m 3（m 2-2m-2011）=m 3[（m-1） 2-2012]=0， 故答案为：0．规律总结：把多项式转化成某种形式，然后可以把条件转化所得的结果整体代入 2．答案：S BOGC =47S 思路分析：考点解剖：此题考查了三角形的中位线定理，相似三角形的判定与性质以及全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识．此题综合性较强，解题的关键是数形结合思想的应用，还要注意相似三角形的面积比等于相似比的平方与等高三角形的面积比等于对应底的比．解题思路：由点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，可得DE ∥BC ，DE=12BC ，即 可得△ADE ∽△ABC 与△ODE ∽△OFB ，又由EC 的中点是G ，则可得△DEG ≌△FCG ，然后由相似三角形的面积比等于相似比的平方与等高三角形的面积比等于对应底的比即可求得答案． 解答过程：解：根据点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，可得DE ∥BC ，则△ADE ∽△ABC ， 相似比为21，面积比为41，所以△ABC 的面积为4S ，四边形DBCE 的面积为3S ．根据DE ∥BC ，还可得△DEG ∽△FCG 、△DEO ∽△FBO ，相似比分别为1、31，设S △DEO =x ，则S △FBO =9x ，易得S △DBO =3x ，S △EGO =x ，S △DEG = S △FCG =2x ，S BOGC =7x ，S BDEC =12x ，则3S =12x ，可得x =41S ，所以S BOGC =47S ． 规律总结：当两个三角形相似，用相似三角形的面积比等于相似比的平方来转化三角形的面积;当两个三角形同高，用同高三角形的面积之比为底边之比来转化三角形的面积． 3．答案：-2 思路分析：考点解剖：此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质，根据题意得出n ， m 的值是解决问题的关键．解题思路：根据|6-3m|+（n-5）2=3m-6- 2(3)m n -，得出6-3m ＜0，n-5=0，以及m-3=0，即可求出n ，m 的值，即可得出答案． 解答过程：解：∵|6-3m|+（n-5）2=3m-6- 2(3)m n -，∴6-3m ＜0，∴m ＞2，∴n-5=0，n=5，∴m-3=0，m=3，则m-n=3-5=-2．故答案为：-2．规律总结：二次根式的被开方数是非负数;任何数的平方是非负数;非负数的算术平方根是非负数．4． 答案：（121--n ，12-n ） 思路分析：考点解剖：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，正确得到点的坐标的 规律是解题的关键．解题思路：首先求得直线的解析式，分别求得A 1，A 2，A 3…的坐标，可以得 到一定的规律，据此即可求解． 解答过程：解：由题意，得点A 1的坐标为（0，1），A 2（1，2），A 3（3，4），A 4（7，8）…根据以上规律可得A n （121--n ，12-n ）． 故答案为：（121--n ，12-n ）规律总结：此类规律题我们可以用列表的方法列出前几项，观察特点找出规律. 二、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 5．（12分） 思路分析：考点解剖：本题主要考查了整数的计算，正确观察已知条件，得到结论是解题的关键．解题思路：根据（1）所得的结论，即可写出（1）（2）的结论;（3）直接代 入（2）的结论，计算即可． 解答过程：解：（1）观察并猜想：（1+3）×4;4+3×4;0×1+1×2+2×3+3×4; （2）归纳结论：1+2+3+…+n;0×1+1×2+2×3+…+（n-1）n;12n （n+1）;13n （n+1）（n-1）;n （n+1）（2n+1）; （3）实践应用：338350．规律总结：几个连续整数的和等于首项加末项乘以项数再除以2．6．（12分） 思路分析：考点解剖：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式组的应用，根 据题意得出等量关系是解决问题的关键．解题思路：（1）根据购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元，得出等量关系，列出一元二次方程组即可;（2）根据该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元，即可得出不等式组，求出即可． 解答过程：解:（1）设每台电脑机箱的进价是x 元，液晶显示器的进价是y 元，得1087000254120x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得60800x y =⎧⎨=⎩答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元 (2)设购进电脑机箱z 台，得⎩⎨⎧≥-+≤-+4100)50(1601022240)50(80060z z z z (z 写作x 了)解得24≤z ≤26 因z 是整数，所以z=24,25,26利润10z+160(50-z)=8000-150z ，可见x 越小利润就越大，故z=24时利润最大为4400元．答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑机箱，26台液晶显示器;②进25台电脑机箱，25台液晶显示器;③进26台电脑机箱，24台液晶显示器．第①种方案利润最大为4400元．规律总结：等量关系用方程;不等关系用不等式． 7．（12分） 思路分析：考点解剖：此题主要考查了二次函数的综合应用，二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型特别注意利用数形结合是这部分考查的重点也是难点同学们应重点掌握．解题思路：（1）根据二次函数对称轴公式以及二次函数经过（0．-1）点即可得出答案; （2）根据S 四边形ABCD =S △AOC +S 梯形OCDM +S △BMD ，表示出关于a 的一元二次方程求出即 可;（3）分别从当AB 为边时，只要PQ ∥AB ，且PQ=AB=4即可以及当AB 为对角线时，只要线段PQ 与线段AB 互相平分即可，分别求出即可． 解答过程：解：（1）∵抛物线与y 轴交于点C （0．-1）．且对称抽x=l ．则解得：231m n ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴抛物线解析式为212133y x x =--,令2121033x x --=，得：x 1=-1，x 2=3， ∴A （-1，0），B （3，0），（2）设在x 轴下方的抛物线上存在D （a ，212133a a --）（0＜a ＜3）使四边形ABCD 的面积为3．作DM ⊥x 轴于M ，则S 四边形ABDC =S △AOC +S 梯形OCDM +S △BMD ，22111211211[(1)1](3)[(1)]2233233a a a a a a =⨯⨯+---+⨯+----213222a a =-++,∴由2132322a a -++=,解得：a 1=1，a 2=2， ∴D 的纵坐标为：212133a a --=43-或-1， ∴点D 的坐标为（1，-43），（2，-1）;（3）①当AB 为边时，只要PQ ∥AB ，且PQ=AB=4即可，又知点Q 在y 轴上，所以点P 的横坐标为-4或4，当x=-4时，y=7;当x=4时，53y =; 所以此时点P 1的坐标为（-4，7），P 2的坐标为（4，53）; ②当AB 为对角线时，只要线段PQ 与线段AB 互相平分即可，线段AB 中点为G ，PQ 必过G 点且与y 轴交于Q 点，过点P 作x 轴的垂线交于点H ，可证得△PHG≌△QOG，∴GO=GH，∵线段AB的中点G的横坐标为1，∴此时点P横坐标为2，由此当x=2时，y=-1，∴这是有符合条件的点P 3（2，-1），∴所以符合条件的点为：P1的坐标为（-4，7），P2的坐标为（4，53）;P 3（2，-1）．规律总结：存在型问题，一般先假设存在，再通过计算求出值或不存在．。
九年级上册内江数学期末试卷测试卷(含答案解析)
九年级上册内江数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．下列是一元二次方程的是（ ）A ．2x +1＝0B ．x 2+2x +3＝0C ．y 2+x ＝1D ．1x＝1 2．抛物线y ＝2(x ﹣2)2﹣1的顶点坐标是( )A ．(0，﹣1)B ．(﹣2，﹣1)C ．(2，﹣1)D ．(0，1) 3．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为13cm ，则这个圆锥的全面积是（ ）A ．265cm πB ．290cm πC ．2130cm πD ．2155cm π 4．如图，以AB 为直径的⊙O 上有一点C ，且∠BOC ＝50°，则∠A 的度数为（ ）A ．65°B ．50°C ．30°D ．25°5．如图，点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠AOC ＝80°，则∠ABC 的大小是（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°6．已知二次函数y ＝x 2＋mx ＋n 的图像经过点（―1，―3），则代数式mn +1有（ ） A ．最小值―3 B ．最小值3 C ．最大值―3 D ．最大值37．13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）A ．方差B ．众数C ．平均数D ．中位数8．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若关于x 的一元二次方程240kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．16k ≤B ．116k ≤C ．1,16k ≤且0k ≠D ．16,k ≤ 且0k ≠ 10．如图，O 的半径为2，弦2AB =，点P 为优弧AB 上一动点，60PAC ∠=︒，交直线PB 于点C ，则ABC 的最大面积是 ( )A ．12B ．1C ．2D ．211．关于二次函数y ＝x 2+2x +3的图象有以下说法：其中正确的个数是（ ）①它开口向下；②它的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于y 轴的直线；③它与x 轴没有公共点；④它与y 轴的交点坐标为（3，0）． A ．1 B ．2C ．3D ．4 12．已知抛物线与二次函数23y x =-的图像相同，开口方向相同，且顶点坐标为(1,3)-，它对应的函数表达式为（ ）A ．23(1)3y x =--+B ．23(1)3y x =-+C ．23(1)3y x =+-D ．23(1)3y x =-++ 二、填空题13．如图，点A 、B 分别在y 轴和x 轴正半轴上滑动，且保持线段AB ＝4，点D 坐标为（4，3），点A 关于点D 的对称点为点C ，连接BC ，则BC 的最小值为_____．14．已知扇形的圆心角为90°，弧长等于一个半径为5cm 的圆的周长，用这个扇形恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．则该圆锥的高为__________cm ．15．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，12AC =，9BC =，圆P 在ABC ∆内自由移动.若P 的半径为1，则圆心P 在ABC ∆内所能到达的区域的面积为______.16．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表，x6.17 6.18 6.19 6.20 y ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04则方程ax 2+bx+c ＝0的一个解的范围是_____．17．一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______.18．数据8，8，10，6，7的众数是__________．19．如图，P 为O 外一点，PA 切O 于点A ，若3PA =，45APO ∠=︒，则O 的半径是______.20．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，若点()11,A y ，()23,B y 是图象上的两点，则1y ____2y (填“>”、“<”、“=”).21．二次函数2y x bx c =-++的部分图像如图所示，要使函数值3y >，则自变量x 的取值范围是_______.22．如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，tan B ＝cos ∠DAC ，若sin C ＝1213，BC ＝12，则AD 的长_____．23．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD=____°．24．如图，一次函数y＝x与反比例函数y＝kx（k＞0）的图像在第一象限交于点A，点C在以B（7，0）为圆心，2为半径的⊙B上，已知AC长的最大值为7，则该反比例函数的函数表达式为__________________________.三、解答题25．某果园有100棵橙子树，平均每棵结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就要减少．根据经验估计，每增种1棵树，平均每棵树就少结5个橙子．设果园增种x棵橙子树，果园橙子的总产量为y个．（1）求y与x之间的关系式；（2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60420个以上？26．为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y 与x的函数图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？27．定义：如果一个四边形的一组对角互余，那么我们称这个四边形为“对角互余四边形”．（1）如图①，在对角互余四边形ABCD 中，∠B ＝60°，且AC ⊥BC ，AC ⊥AD ，若BC ＝1，则四边形ABCD 的面积为 ；（2）如图②，在对角互余四边形ABCD 中，AB ＝BC ，BD ＝13，∠ABC+∠ADC ＝90°，AD ＝8，CD ＝6，求四边形ABCD 的面积；（3）如图③，在△ABC 中，BC ＝2AB ，∠ABC ＝60°，以AC 为边在△ABC 异侧作△ACD ，且∠ADC ＝30°，若BD ＝10，CD ＝6，求△ACD 的面积．28．如图①，BC 是⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，AD ⊥BC 垂足为D ，弧AE ＝弧AB ，BE 分别交AD 、AC 于点F 、G ．（1）判断△FAG 的形状，并说明理由；（2）如图②若点E 与点A 在直径BC 的两侧，BE 、AC 的延长线交于点G ，AD 的延长线交BE 于点F ，其余条件不变（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）在（2）的条件下，若BG ＝26，DF ＝5，求⊙O 的直径BC ．29．如图，在平行四边形ABCD 中，过点B 作BE CD ⊥，垂足为E ，连接AE ，F 为AE 上一点，且BFE C ∠=∠.（1）求证：ABF EAD .（2）若4AB =，3BE =，72AD =，求BF 的长.30．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标分别为A （6,4），B （4,0），C （2,0）.（1）在y 轴左侧，以O 为位似中心，画出111A B C ∆，使它与ABC ∆的相似比为1:2； （2）根据（1）的作图，111tan A B C ∠= .31．为了落实国务院的指示精神，地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调=-+. 查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y2x80设这种产品每天的销售利润为w元.（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？32．在2017年“KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据一元二次方程的定义，即只含一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、方程2x+1＝0中未知数的最高次数不是2，是一元一次方程，故不是一元二次方程；B、方程x2+2x+3＝0只含一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程，故是一元二次方程；C 、方程y 2+x ＝1含有两个未知数，是二元二次方程，故不是一元二次方程；D 、方程1x＝1不是整式方程，是分式方程，故不是一元二次方程. 故选：B.【点睛】 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．是否符合定义的条件是作出判断的关键.2．C解析：C【解析】【分析】根据二次函数顶点式顶点坐标表示方法，直接写出顶点坐标即可.【详解】解：∵顶点式y ＝a (x ﹣h )2+k ，顶点坐标是(h ，k )，∴y ＝2(x ﹣2)2﹣1的顶点坐标是(2，﹣1)．故选：C ．【点睛】本题考查了二次函数顶点式，解决本题的关键是熟练掌握二次函数顶点式中顶点坐标的表示方法.3．B解析：B【解析】【分析】先根据圆锥侧面积公式：S rl π=求出圆锥的侧面积，再加上底面积即得答案.【详解】解：圆锥的侧面积=251365cm ππ⨯⨯=，所以这个圆锥的全面积=2265590cm πππ+⨯=.故选：B.【点睛】本题考查了圆锥的有关计算，属于基础题型，熟练掌握圆锥侧面积的计算公式是解答的关键.4．D解析：D【解析】【分析】根据圆周角定理计算即可．【详解】解：由圆周角定理得，1252A BOC∠=∠=︒，故选：D．【点睛】本题考查的是圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．5．C解析：C【解析】【分析】根据圆周角与圆心角的关键即可解答.【详解】∵∠AOC＝80°，∴12ABC AOC4.故选：C.【点睛】此题考查圆周角定理：同弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.6．A解析：A【解析】【分析】把点（-1，-3）代入y＝x2＋mx＋n得n=-4+m，再代入mn+1进行配方即可.【详解】∵二次函数y＝x2＋mx＋n的图像经过点（-1，-3），∴-3=1-m+n，∴n=-4+m，代入mn+1，得mn+1=m2-4m+1=(m-2)2-3.∴代数式mn+1有最小值-3.故选A.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的性质，把函数mn+1的解析式化成顶点式是解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．【详解】共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选D ．【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8．B解析：B【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：A 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；B 、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误．故选B ．点睛：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．9．C解析：C【解析】【分析】一元二次方程有实数根，则根的判别式∆≥0，且k ≠0，据此列不等式求解．【详解】根据题意，得：∆=1-16k ≥0且k ≠0， 解得：116k ≤且k ≠0． 故选：C ．【点睛】 本题考查一元二次方程根的判别式与实数根的情况，注意k ≠0．10．B解析：B【解析】【分析】连接OA 、OB ，如图1，由2OA OB AB ===可判断OAB 为等边三角形，则60AOB ∠=︒，根据圆周角定理得1302APB AOB ∠=∠=︒，由于60PAC ∠=︒，所以90C ∠=︒，因为2AB =，则要使ABC 的最大面积，点C 到AB 的距离要最大；由90ACB ∠=︒，可根据圆周角定理判断点C 在D 上，如图2，于是当点C 在半圆的中点时，点C 到AB 的距离最大，此时ABC 为等腰直角三角形，从而得到ABC 的最大面积．【详解】解：连接OA 、OB ，如图1，2OA OB ==，2AB =，OAB ∴为等边三角形，60AOB ∴∠=︒，1302APB AOB ∴∠=∠=︒， 60PAC ∠=︒90ACP ∴∠=︒2AB =，要使ABC 的最大面积，则点C 到AB 的距离最大，作ABC 的外接圆D ，如图2，连接CD ，90ACB ∠=︒，点C 在D 上，AB 是D 的直径，当点C 半圆的中点时，点C 到AB 的距离最大，此时ABC 等腰直角三角形， CD AB ∴⊥，1CD =，12ABC S ∴=⋅AB ⋅CD 12112=⨯⨯=， ABC ∴的最大面积为1．故选B ．【点睛】本题考查了圆的综合题：熟练掌握圆周角定理和等腰直角三角形的判断与性质；记住等腰直角三角形的面积公式．解析：B【解析】【分析】直接利用二次函数的性质分析判断即可．【详解】①y ＝x 2+2x +3，a ＝1＞0，函数的图象的开口向上，故①错误；②y ＝x 2+2x +3的对称轴是直线x ＝221-⨯＝﹣1， 即函数的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于y 轴的直线，故②正确；③y ＝x 2+2x +3，△＝22﹣4×1×3＝﹣8＜0，即函数的图象与x 轴没有交点，故③正确；④y ＝x 2+2x +3，当x ＝0时，y ＝3，即函数的图象与y 轴的交点是（0，3），故④错误；即正确的个数是2个，故选：B ．【点睛】本题考查二次函数的特征，解题的关键是熟练掌握根据二次函数解析式求二次函数的开口方向、对称轴、与坐标轴的交点坐标．12．D解析：D【解析】【分析】先根据抛物线与二次函数23y x =-的图像相同，开口方向相同，确定出二次项系数a 的值，然后再通过顶点坐标即可得出抛物线的表达式．【详解】∵抛物线与二次函数23y x =-的图像相同，开口方向相同， 3a ∴=-∵顶点坐标为(1,3)-∴抛物线的表达式为23(1)3y x =-++故选：D ．【点睛】本题主要考查抛物线的顶点式，掌握二次函数表达式中的顶点式是解题的关键． 二、填空题【解析】【分析】取AB的中点E，连接OE，DE，OD，依据三角形中位线定理即可得到BC=2DE，再根据O，E，D在同一直线上时，DE的最小值等于OD-OE=3，即可得到BC的最小值等于6．解析：6【解析】【分析】取AB的中点E，连接OE，DE，OD，依据三角形中位线定理即可得到BC=2DE，再根据O，E，D在同一直线上时，DE的最小值等于OD-OE=3，即可得到BC的最小值等于6．【详解】解：如图所示，取AB的中点E，连接OE，DE，OD，由题可得，D是AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC＝2DE，∵点D坐标为(4，3)，∴OD22345，∵Rt△ABO中，OE＝12AB＝12×4＝2，∴当O，E，D在同一直线上时，DE的最小值等于OD﹣OE＝3，∴BC的最小值等于6，故答案为：6．【点睛】本题主要考查了勾股定理，三角形三条边的关系，直角三角形斜边上中线的性质以及三角形中位线定理的运用，解决问题的关键是掌握直角三角形斜边上中线的性质以及三角形中位线定理．14．【解析】【分析】利用弧长公式求该扇形的半径，圆锥的轴截面为等腰三角形，其中底边为10，腰为母线即扇形的半径，根据勾股定理求圆锥的高.【详解】解：设扇形半径为R ，根据弧长公式得，∴R解析：【解析】【分析】利用弧长公式求该扇形的半径，圆锥的轴截面为等腰三角形，其中底边为10，腰为母线即扇形的半径，根据勾股定理求圆锥的高.【详解】解：设扇形半径为R ，根据弧长公式得， 90=25180R∴R=20， 225515 .故答案为：【点睛】 本题考查弧长公式，及圆锥的高与母线、底面半径之间的关系，底面周长等于扇形的弧长这个等量关系和勾股定理是解答此题的关键.15．24【解析】【分析】根据题意做图，圆心在内所能到达的区域为△EFG ，先求出AB 的长，延长BE 交A C 于H 点，作HM ⊥AB 于M ，根据圆的性质可知BH 平分∠ABC ，故CH=HM,设CH=x=HM ，根解析：24【解析】【分析】根据题意做图，圆心P 在ABC ∆内所能到达的区域为△EFG ，先求出AB 的长，延长BE 交AC 于H 点，作HM ⊥AB 于M ，根据圆的性质可知BH 平分∠ABC ，故CH=HM,设CH=x=HM ，根据Rt △AMH 中利用勾股定理求出x 的值，作EK ⊥BC 于K 点，利用△BEK ∽△BHC ，求出BK 的长，即可求出EF 的长，再根据△EFG ∽△BCA 求出FG ，即可求出△EFG 的面积.【详解】如图，由题意点O 所能到达的区域是△EFG ，连接BE ，延长BE 交AC 于H 点，作HM ⊥AB 于M ，EK ⊥BC 于K ，作FJ ⊥BC 于J ．∵90C ∠=︒，12AC =，9BC =，∴AB=2212915+=根据圆的性质可知BH 平分∠ABC∴故CH=HM,设CH=x=HM ，则AH=12-x ，BM=BC=9,∴AM=15-9=6在Rt △AMH 中，AH 2=HM 2+AM 2即AH 2=HM 2+AM 2（12-x ）2=x 2+62解得x=4.5∵EK ∥AC ，∴△BEK ∽△BHC ，∴EK BK HC BC =，即14.59BK = ∴BK=2，∴EF=KJ=BC-BK-JC=9-2-1=6，∵EG ∥AB ，EF ∥AC ，FG ∥BC ， ∴∠EGF ＝∠ABC ，∠FEG ＝∠CAB ，∴△EFG ∽△ACB ，故EF FG BC AC =,即6912FG = 解得FG=8 ∴圆心P 在ABC ∆内所能到达的区域的面积为12FG×EF=12×8×6=24, 故答案为24.【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质综合，解题的关键是熟知勾股定理、相似三角形的判定与性质.16．18＜x ＜6.19【解析】【分析】根据表格中自变量、函数的值的变化情况，得出当y ＝0时，相应的自变量的取值范围即可．【详解】由表格数据可得，当x ＝6.18时，y ＝﹣0.01，当x ＝6.19解析：18＜x＜6.19【解析】【分析】根据表格中自变量、函数的值的变化情况，得出当y＝0时，相应的自变量的取值范围即可．【详解】由表格数据可得，当x＝6.18时，y＝﹣0.01，当x＝6.19时，y＝0.02，∴当y＝0时，相应的自变量x的取值范围为6.18＜x＜6.19，故答案为：6.18＜x＜6.19．【点睛】本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的关键是找到y由正变为负时，自变量的取值即可．17．【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红解析：5 8【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，共5个，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是55 538= +故答案为: 58．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．18．8 【解析】【分析】根据众数的概念即可得出答案．【详解】众数是指一组数据中出现次数最多的数，题中的8出现次数最多，所以众数是8故答案为：8．【点睛】本题主要考查众数，掌握众数的概念是解解析：8【解析】【分析】根据众数的概念即可得出答案．【详解】众数是指一组数据中出现次数最多的数，题中的8出现次数最多，所以众数是8故答案为：8．【点睛】本题主要考查众数，掌握众数的概念是解题的关键．19．3【解析】【分析】由题意连接OA，根据切线的性质得出OA⊥PA，由已知条件可得△OAP是等腰直角三角形，进而可求出OA的长，即可求解．【详解】解：连接OA，∵PA切⊙O于点A，∴OA解析：3【解析】【分析】由题意连接OA，根据切线的性质得出OA⊥PA，由已知条件可得△OAP是等腰直角三角形，进而可求出OA的长，即可求解．【详解】解：连接OA，∵PA 切⊙O 于点A ，∴OA ⊥PA ，∴∠OAP=90°，∵∠APO=45°，∴OA=PA=3，故答案为：3．【点睛】本题考查切线的性质即圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，连接过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．20．>【解析】【分析】利用函数图象可判断点，都在对称轴右侧的抛物线上，然后根据二次函数的性质可判断与的大小．【详解】解：∵抛物线的对称轴在y 轴的左侧，且开口向下，∴点，都在对称轴右侧的抛物线解析：>【解析】【分析】利用函数图象可判断点()11,A y ，()23,B y 都在对称轴右侧的抛物线上，然后根据二次函数的性质可判断1y 与2y 的大小．【详解】解：∵抛物线的对称轴在y 轴的左侧，且开口向下，∴点()11,A y ，()23,B y 都在对称轴右侧的抛物线上，∴1y ＞2y ．故答案为＞．【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质．解决本题的关键是判断点A 和点B 都在对称轴的右侧．21．【解析】根据，则函数图象在直线的上方，所以找出函数图象在直线的上方的取值范围即可.【详解】根据二次函数的图象可知：对称轴为，已知一个点为，根据抛物线的对称性，则点关于对称性对称解析：20x -<<【解析】【分析】根据3y >，则函数图象在直线3y =的上方，所以找出函数图象在直线3y =的上方x 的取值范围即可.【详解】根据二次函数的图象可知：对称轴为1x =-，已知一个点为()03，， 根据抛物线的对称性，则点()03，关于对称性对称的另一个点为()23-，， 所以3y >时，x 的取值范围是20x -<<．故答案为：20x -<<．【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，读懂图象信息，利用对称轴求出点()03，的对称点是解题的关键． 22．8【解析】【分析】在Rt△ADC 中，利用正弦的定义得sinC ＝＝，则可设AD ＝12x ，所以AC ＝13x ，利用勾股定理计算出DC ＝5x ，由于cos∠DAC＝sinC 得到tanB ＝，接着在Rt△A解析：8【解析】【分析】在Rt △ADC 中，利用正弦的定义得sin C ＝AD AC ＝1213，则可设AD ＝12x ，所以AC ＝13x ，利用勾股定理计算出DC ＝5x ，由于cos ∠DAC ＝sin C 得到tan B ＝1213，接着在Rt △ABD 中利用正切的定义得到BD ＝13x ，所以13x +5x ＝12，解得x ＝23，然后利用AD ＝12x 进行计算．在Rt△ADC中，sin C＝ADAC＝1213，设AD＝12x，则AC＝13x，∴DC＝5x，∵cos∠DAC＝sin C＝12 13，∴tan B＝12 13，在Rt△ABD中，∵tan B＝ADBD＝1213，而AD＝12x，∴BD＝13x，∴13x+5x＝12，解得x＝23，∴AD＝12x＝8．故答案为8．【点睛】本题主要考查解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数的定义，是解题的关键．23．80【解析】∵∠A+∠C=180°，∴∠A=180°−140°=40°，∴∠BOD=2∠A=80°.故答案为80.解析：80【解析】∵∠A+∠C=180°，∴∠A=180°−140°=40°，∴∠BOD=2∠A=80°.故答案为80.24．或【解析】【分析】过A作AD垂直于x轴，设A点坐标为（m，n），则根据A在y=x上得m=n，由AC长的最大值为，可知AC过圆心B交⊙B于C，进而可知AB=5，在Rt△ADB中，AD=m ，BD=解析：9yx=或16yx=【解析】【分析】过A作AD垂直于x轴，设A点坐标为（m，n），则根据A在y=x上得m=n，由AC长的最大值为7，可知AC过圆心B交⊙B于C，进而可知AB=5，在Rt△ADB中，AD=m，BD=7-m，根据勾股定理列方程即可求出m的值，进而可得A点坐标，即可求出该反比例函数的表达式.【详解】过A作AD垂直于x轴，设A点坐标为（m，n），∵A在直线y=x上，∴m=n，∵AC长的最大值为7，∴AC过圆心B交⊙B于C，∴AB=7-2=5，在Rt△ADB中，AD=m，BD=7-m，AB=5，∴m2+(7-m)2=52，解得：m=3或m=4，∵A点在反比例函数y＝kx（k＞0）的图像上，∴当m=3时，k=9；当m=4时，k=16，∴该反比例函数的表达式为：9yx=或16yx=，故答案为9yx=或16yx=【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的性质，理解题意找出AC的最长值是通过圆心的直线是解题关键.三、解答题25．（1）y=600-5x（0≤x＜120）；（2）7到13棵【解析】【分析】（1）根据增种1棵树，平均每棵树就会少结5个橙子列式即可；（2）根据题意列出函数解析式，然后根据函数关系式y=-5x 2+100x+60000=60420，结合一元二次方程解法得出即可．【详解】解：（1）平均每棵树结的橙子个数y （个）与x 之间的关系为：y=600-5x （0≤x ＜120）；（2）设果园多种x 棵橙子树时，可使橙子的总产量为w ，则w=（600-5x ）（100+x ）=-5x 2+100x+60000当y=-5x 2+100x+60000=60420时，整理得出：x 2-20x+84=0，解得：x 1=14，x 2=6，∵抛物线对称轴为直线x=1002(5)-⨯-=10， ∴增种7到13棵橙子树时，可以使果园橙子的总产量在60420个以上．【点睛】此题主要考查了二次函数的应用，准确分析题意，列出y 与x 之间的二次函数关系式是解题关键．26．（1）y=﹣0.5x+110；（2）房价定为120元时，合作社每天获利最大，最大利润是5000元．【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得相应的函数解析式；（2）根据题意可以得到利润与x 之间的函数解析式，从而可以求得最大利润．【详解】（1）设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b ，70758070k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：0.5110k b =-⎧⎨=⎩， 即y 与x 之间的函数关系式是y=﹣0.5x+110；（2）设合作社每天获得的利润为w 元，w=x （﹣0.5x+110）﹣20（﹣0.5x+110）=﹣0.5x 2+120x ﹣2200=﹣0.5（x ﹣120）2+5000， ∵60≤x≤150，∴当x=120时，w 取得最大值，此时w=5000，答：房价定为120元时，合作社每天获利最大，最大利润是5000元．【点睛】本题考查了一次函数的应用、二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答．27．（1）2）36；（3． 【解析】【分析】（1）由AC ⊥BC ，AC ⊥AD ，得出∠ACB=∠CAD=90°，利用含30°直角三角形三边的特殊关系以及勾股定理，就可以解决问题；（2）将△BAD 绕点B 顺时针旋转到△BCE ，则△BCE ≌△BAD ，连接DE ，作BH ⊥DE 于H ，作CG ⊥DE 于G ，作CF ⊥BH 于F ．这样可以求∠DCE=90°，则可以得到DE 的长，进而把四边形ABCD 的面积转化为△BCD 和△BCE 的面积之和，△BDE 和△CDE 的面积容易算出来，则四边形ABCD 面积可求；（3）取BC 的中点E ，连接AE ，作CF ⊥AD 于F ，DG ⊥BC 于G ，则BE=CE=12BC ，证出△ABE 是等边三角形，得出∠BAE=∠AEB=60°，AE=BE=CE ，得出∠EAC=∠ECA= =30°，证出∠BAC=∠BAE+∠EAC=90°，得出，设AB=x ，则，由直角三角形的性质得出CF=3，从而CG=a ，AF=y ，证明△ACF ∽△CDG ，得出=AF AC CG CD ，求出，由勾股定理得出y 2x)2-32=3x 2-9，b 2=62-a 2=102-(2x+a)2，(2x+a)2+b 2=132，整理得出a=216x x -，进而得y=)216=66x -，得出[)2166x -]2=3x 2-9，解得x 2，得出y 22，解得，得出角形面积即可得出答案．【详解】解：（1）∵AC ⊥BC ，AC ⊥AD ，∴∠ACB ＝∠CAD ＝90°，∵对角互余四边形ABCD 中，∠B ＝60°，∴∠D ＝30°，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝60°，BC ＝1，∴∠BAC ＝30°，∴AB ＝2BC ＝2，AC在Rt △ACD 中，∠CAD ＝90°，∠D ＝30°，∴AD＝3，CD ＝2AC ＝，∵S△ABC ＝12•AC•BC ＝12S △ACD ═12•AC•AD ＝12×3 ∴S四边形ABCD ＝S △ABC +S △ACD ＝，故答案为：（2）将△BAD 绕点B 顺时针旋转到△BCE ，如图②所示：则△BCE ≌△BAD ，连接DE ，作BH ⊥DE 于H ，作CG ⊥DE 于G ，作CF ⊥BH 于F ．∴∠CFH ＝∠FHG ＝∠HGC ＝90°，∴四边形CFHG 是矩形，∴FH ＝CG ，CF ＝HG ，∵△BCE ≌△BAD ，∴BE ＝BD ＝13，∠CBE ＝∠ABD ，∠CEB ＝∠ADB ，CE ＝AD ＝8，∵∠ABC+∠ADC ＝90°，∴∠DBC+∠CBE+∠BDC+∠CEB ＝90°，∴∠CDE+∠CED ＝90°，∴∠DCE ＝90°，在△BDE 中，根据勾股定理可得：DE ＝22CD CE +＝2268+＝10，∵BD ＝BE ，BH ⊥DE ，∴EH ＝DH ＝5，∴BH ＝22BE EH -＝22135-＝12，∴S △BED ＝12•BH•DE ＝12×12×10＝60， S △CED ＝12•CD•CE ＝12×6×8＝24， ∵△BCE ≌△BAD ，∴S 四边形ABCD ＝S △BCD +S △BCE ＝S △BED ﹣S △CED ＝60﹣24＝36；（3）取BC 的中点E ，连接AE ，作CF ⊥AD 于F ，DG ⊥BC 于G ，如图③所示：则BE ＝CE ＝12BC ， ∵BC ＝2AB ，∴AB ＝BE ，∵∠ABC ＝60°，∴△ABE 是等边三角形，∴∠BAE ＝∠AEB ＝60°，AE ＝BE ＝CE ，∴∠EAC ＝∠ECA ＝12∠AEB ＝30°， ∴∠BAC ＝∠BAE+∠EAC ＝90°， ∴AC，设AB ＝x ，则AC ，∵∠ADC ＝30°，∴CF ＝12CD ＝3，DF ＝ 设CG ＝a ，AF ＝y ， 在四边形ABCD 中，∠ABC+∠BCD+∠ADC+∠BAC+∠DAC ＝360°，∴∠DAC+∠BCD ＝180°，∵∠BCD+∠DCG ＝180°，∴∠DAC ＝∠DCG ，∵∠AFC ＝∠CGD ＝90°，∴△ACF ∽△CDG ，∴AF CG ＝AC CD ，即y a ，∴y ＝6，在Rt △ACF 中，Rt △CDG 和Rt △BDG 中，由勾股定理得：y 2＝2﹣32＝3x 2﹣9，b 2＝62﹣a 2＝102﹣(2x+a)2，(2x+a)2+b 2=132，整理得：x 2+ax ﹣16＝0，∴a ＝216x x-，∴y ＝6×216x x -＝)2166x -，∴[)2166x -]2＝3x 2﹣9， 整理得：x 4﹣68x 2+364＝0，解得：x 2＝34﹣，或x 2＝∴x2＝34﹣∴y2＝3(34﹣﹣9＝93﹣＝93﹣2，∴y∴AF∴AD ＝AF+DF ，∴△ACD 的面积＝12AD×CF ＝12＝2． 【点睛】 此题是四边形综合题，主要考查了新定义的理解和应用，相似三角形的判定和性质，勾股定理，等边三角形的判定与性质，旋转的性质，全等三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度．28．（1）△FAG 是等腰三角形，理由见解析；（2）成立，理由见解析；（3）BC ＝523． 【解析】【分析】（1）首先根据圆周角定理及垂直的定义得到∠BAD+∠CAD ＝90°，∠C+∠CAD ＝90°，从而得到∠BAD ＝∠C ，然后利用等弧对等角等知识得到AF ＝BF ，从而证得FA ＝FG ，判定等腰三角形；（2）成立，同（1）的证明方法即可得答案；（3）由（2）知∠DAC ＝∠AGB ，推出∠BAD ＝∠ABG ，得到F 为BG 的中点根据直角三角形的性质得到AF ＝BF ＝12BG ＝13，求得AD ＝AF ﹣DF ＝13﹣5＝8，根据勾股定理得到BD＝12，AB ＝ABC ＝∠ABD ，∠BAC ＝∠ADB ＝90°可证明△ABC ∽△DBA ，根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】（1）△FAG 等腰三角形；理由如下：∵BC 为直径，∴∠BAC ＝90°，∴∠ABE+∠AGB ＝90°，∵AD ⊥BC ，∴∠ADC ＝90°，∴∠ACD+∠DAC ＝90°，∵AE AB ，∴∠ABE ＝∠ACD ，∴∠DAC ＝∠AGB ，∴FA ＝FG ，∴△FAG 是等腰三角形．（2）成立，理由如下：∵BC 为直径，∴∠BAC ＝90°，∴∠ABE+∠AGB ＝90°，∵AD ⊥BC ，∴∠ADC ＝90°，∴∠ACD+∠DAC ＝90°，∵AE AB=，∴∠ABE＝∠ACD，∴∠DAC＝∠AGB，∴FA＝FG，∴△FAG是等腰三角形．（3）由（2）知∠DAC＝∠AGB，且∠BAD+∠DAC＝90°，∠ABG+∠AGB＝90°，∴∠BAD＝∠ABG，∴AF＝BF，∵AF＝FG，∴BF=GF，即F为BG的中点，∵△BAG为直角三角形，∴AF＝BF＝12BG＝13，∵DF＝5，∴AD＝AF﹣DF＝13﹣5＝8，∴在Rt△BDF中，BD12，∴在Rt△BDA中，AB＝∵∠ABC＝∠ABD，∠BAC＝∠ADB＝90°，∴△ABC∽△DBA，∴BCBA＝ABDB，∴BC＝523，∴⊙O的直径BC＝523．【点睛】本题考查圆周角定理、相似三角形的判定与性质及勾股定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；熟练掌握相似三角形的判定定理是解题关键．29．（1）见解析；（2）14 5【解析】【分析】（1）求三角形相似就要得出两组对应的角相等，已知了∠BFE＝∠C，根据等角的补角相等可得出∠ADE＝∠AFB，根据AB∥CD可得出∠BAF＝∠AED，这样就构成了两三角形相似的。
内江市2011-2012期末考试卷
124图 1ACBO 3图 2A CBD内江市2011—2012学年度第二学期期末考试初中八年级数学试题姓名： 成绩： 一、仔细选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）1、在式子1+x x ，3x ，πa ，xπ中，分式的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、某商场对一周来某品牌女装的销售情况进行了统计，结果如下表所示经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一决定的统计知识是（ ）A 、众数B 、中位数C 、平均数D 、方差3、点P （3，-2）关于x 轴的对称点P '的坐标是（ ）A 、（-3，2） B 、（3，-2） C 、（-3，-2） D 、（3，2） 4、下列一次函数中，y 随x 增大而减小的是（ ）A 、x y 3=B 、23-=x yC 、x x y 23+=D 、23--=x y5、下列命题中假命题的是（ ）A 、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B 、两条对角线相等的四边形是矩形C 、两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D 、两条对角线相等的菱形是正方形 6、如图1，已知21∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法判定BOC AOC ∆≅∆的是（ ）A 、43∠=∠B 、B A ∠=∠C 、BO AO =D 、BC AC =7、如图2，已知等腰梯形ABCD 中，BC AD //，︒=∠60B ，2=AD ，4=BC ，则此等腰梯形的周长为（ ）A 、6B 、8C 、10D 、12DBACO P图 3A CBD E P 图 4A CBF 8、分式1||652---x x x 的值等于零，则x 的值时（ ）A 、1±=xB 、6=xC 、6=x 或1-=xD 、1=x9、已知211=-y x ，则yxy x y xy x ---+55等于（ ）A 、31 B 、31- C 、3- D 、310、函数k kx y +=1，()02≠=k x ky 在同一坐标系中的图像可能是（ ）11、如图3，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，过点B 作OC BP //，且OC BP =，连接CP ，则四边形COBP 的形状是（ ）A 、平行四边形B 、菱形C 、矩形D 、正方形12、如图4，已知ABC ∆中，AC AB =，︒=∠90BAC ，直角EPF ∠的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，当EPF ∠在ABC ∆内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），给出以下五个结论：①CF AE =；②CPF APE ∠=∠；③EFP ∆是等腰直角三角形；④AP EF =；⑤ABC AEPF S S ∆=21四边形.其中正确结论的个数是（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填在横线上） 13、某种分子的半径大约是mm 0000108.0，这个数用科学记数法表示为 .14、某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、550，则数据的极差是 千克.15、如图5，把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折，使C 点落在E 处，BE 与AD 相交于点O .若︒=∠15DBC ，则______________=∠BOD .O E图5A CBD16、如图6，直线b kx y +=1过点A （0，2），且与直线mx y =2交于点P （1，m ），则关于x 的不等式组4-+mx b kx mx 的解集是 .三、解答题：（共56分。
四川省内江市2013—2014学年度第一学期期末考试初中九年级数学试题参考答案及评分意见详解
内江市2013—2014学年度第一学期期末考试初中九年级数学试题参考答案及评分意见班级： 学号： 姓名： 成绩： 本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。
全卷满分120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己姓名、准考证号、考试科目写在试卷相应的位置上。
2、每小题选出答案后，用钢笔把答案标号填写在第Ⅱ卷卷首的选择题答题卡的相应号上，不能答在第Ⅰ卷的试题上。
3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷收回并按考号顺序装订密封。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
）1、下列根式是最简二次根式的是（ B ）A 、2aB 、12+aC 、a1D 、b a 2 2、下列各式中能与2合并的二次根式是（ C ）A 、6B 、10C 、8D 、323、下列函数中，自变量x 的取值范围是2 x 的函数是（ B ） A 、2-=x y B 、21-=x y C 、12-=x y D 、121-=x y4、方程x x 42=的解是（ B ）A 、4=xB 、01=x ，42=xC 、0=xD 、21=x ，22-=xCAABCD第11题图lAC BD F第12题图E ACB5、如果关于x 的方程()013122=++---mx x m m m是一元二次方程，则m 的值为（ A ） A 、1- B 、1-或3 C 、3 D 、1或3-6、若m 是方程012=-+x x 的根，则式子2006332++m m 的值为（ C ）A 、2007B 、2008C 、2009D 、20107、在ABC ∆中，︒=∠90ACB ，1=BC ，2=AB ，则下列结论正确的是（ D ） A 、23sin =A B 、21tan =A C 、23cos =B D 、3tan =B 8、气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ D ）A 、本市明天将有80%的地区降水B 、本市明天将有80%的时间降水C 、明天肯定下雨D 、明天降水的可能性比较大 9、如左图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC ∆相似的是（ A ）10、在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（ D ）A 、1B 、31C 、32D 、2111、如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路 的距离，在A 点测得︒=∠30BAD ，在C 点测得︒=∠60BCD ，又测得50=AC 米，则小岛B 到公路 的距离为（ B ）A 、25B 、325C 、33100 D 、32525+12、如图，四边形ABCD 是矩形，3:4:=AD AB ，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，连结DE ，则AC DE :的值是（ D ）A 、3:1B 、8:3C 、8D 、9内江市2013—2014学年度第一学期期末考试初中九年级数学试题参考答案及评分意见第Ⅱ卷（非选择题 共72分）注意事项：1、第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。
内江市2013—2014学年度第一学期期末考试初中九年级数学试题参考答案及评分意见(略解)
内江市2013—2014学年度第一学期期末考试初中九年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
）1、B2、C3、B4、B5、A6、C7、D8、D9、A 10、D 11、B 12、D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13、2 k 且1≠k 14、直角三角形 15、240 16、()211+n三、解答题（本大题6个小题，共56分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤。
） 17、（本小题满分8分）（1）解：∵acb b x 242-±-=（1分）2244±-=x （2分） 62±-=x （3分）∴621+-=x ，622--=x （4分） （2）解原式23633233⨯++-= （3分） 35=（4分）18、（本小题满分9分）解：，过点A 作BC AD ⊥，垂足为D （1分）根据题意，可得：︒=∠60BAD ，︒=∠30CAD ，66=AD （2分） 在ADB Rt ∆中，由ADBDBAD =∠tan （3分） 得36660tan 66tan =︒⨯=∠=BAD AD BD （4分） 在ADC Rt ∆中，由ADCDCAD =∠tan （5分） 得32230tan 66tan =︒⨯=∠=CAD AD CD （7分） ∴m CD BD BC 2.152388322366≈=+=+=（8分） 答：这栋楼高约为m 2.152．（9分） 19、（本小题满分8分）解：（1）解法一： 解法二：DCAB18题能组成的两位数有：11，12，13，21，22，23，31，32，33 （6分） （2）∵共有九种均等结果，组成的两位数是3的倍数占三种：12，21，33； ∴组成的两位数是3的倍数的概率是3193==P （9分） 20、（本小题满分9分）解：设西瓜亩产量的增长率为x ，则种植面积的增长率为x 2． （1分） 根据题意，得：()()60000120002110=+⨯+x x （5分） 解这个方程，得21-=x （不合题意，舍去），5.02=x （8分） 答：南瓜亩产量的增长率为%50．（9分） 21、（本小题满分10分） 解：（1）∵AC AB =，BD AD = ∴C B ∠=∠，BAD B ∠=∠ （1分） ∴BAD C B ∠=∠=∠ （2分） ∴ABC ∆∽DBA ∆ （3分） （2）∵ABC ∆∽DBA ∆∴DB ABAB BC =，即236262=BC （4分） ∴24=BC （6分）（3）设a AD =，则a BC 3=，a BD =，作BC AH ⊥于点H （7分） ∵AC AB =，则H 为BC 的中点 ∴a a a BD BH DH 2123=-=-= （8分） 在ADH Rt ∆中，2121cos ===∠a aAD DH ADH （9分）H 第21题图ACBD∴︒=∠60ADH∵ADH BAD B ∠=∠+∠，BAD B ∠=∠ ∴︒=∠30B ∴︒=∠=∠30B C ∴︒=∠=∠30B C ∴33tan =C （10分） 22、（本小题满分12分）解：（1）设直线AB 的解析式为b kx y +=,依题意 ⎩⎨⎧==+804b b k ，解得：⎩⎨⎧=-=82b k ∴82+-=x y （3分）（2）①设动点P （x ，82+-x ）（4分） 则x PF =，82+-=x PF∴()682=+-=⋅=x x PF PE S O EPF 矩形（5分） ∴11=x ，32=x （7分） 经检验11=x ，32=x 都符合题意∴点P （1，6）或（3，2）（8分）②存在，分两种情况 第一种：OB CP // ∴ACP ∆∽AOB 而点C 的坐标为（2，0） ∴点P （2，4 ） （9分） 第二种AB CP ⊥∵︒=∠=∠90AOB APC ，BAO PAC ∠=∠ ∴APC ∆∽AOB ∆ ∴AB ACOA AP =∴228424+=AP∴552=AP （10分） 如图，过点P 作x PH ⊥轴，垂足为H∴OB PH //∴APH ∆∽ABO ∆ ∴OAAHAB AP OB PH == ∴4545528AH PH == ∴54=PH ，52=AH （11分）∴518=-=AH OA OH ∴点P （518，54） ∴点P 的坐标为（2，4）或点P （518，54） （12分）。
内江市2011年中考数学试题(含答案)
内江市初2011级学业考试暨高中阶段招生考试数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、下列四个实数中，比1-小的数是（）A、2-B、0C、1D、22、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A、32°B、58°C、68°D、60°3、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（）A、79.410-⨯m B、79.410⨯m C、89.410-⨯m D、89.410⨯m4、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A、32000名学生是总体B、1600名学生的体重是总体的一个样本C、每名学生是总体的一个个体D、以上调査是普查6、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形A、15，16B、13，15 C、13，14 D、14，148、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）9、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（）A、1 B C、2 D、10、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（）A、14分钟B、17分钟C、18分钟D、20分钟11、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，则△ABC的面积为（）A、B、15 C、D、12、如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（）A、412(55-，B、213()55-，C、113()25-，D、312()55-，二、填空题{本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将最后答案直接写在题中横线上.）13、“Welcomc to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是________。
2011-2012学年度九年级第一学期期末质量检测(含答案)_
ADEBC（第3题图）1)1(21=-+a xa 2011—2012学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题（时间：120分钟 满分：120分）成绩统计栏题号 一 二 三总分 25 26 27 28 29 得分一、选择题（本题包括20个题，每题3分，共60分。
每题只有一个正确答案，请将选项填入答题框内。
）1.下列方程: ①x 2=0,②21x－2=0, ③22x +3x=(1+2x)(2+x), ④32x－x =0, ⑤32x x－8x+ 1=0中, 一元二次方程的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个2．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形； ⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（ ）． A.①②③ B.①④⑤ C.①②⑤ D.②⑤⑥3. 如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线 于点E ，则下列式子不成立．．．的是( )A. DE DA = B. CE BD =C. 90=∠EAC °D. EABC ∠=∠24．如图，四边形ABCD 是正方形，延长BC 至点E ，使CE=CA ，连结AE 交CD•于点F ，•则∠AFC的度数是（ ）．A.150°B.125°C.135°D.112．5°5.如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=28°则∠C 的大小为（ ） A. 62° B.56° C.60° D.28°6.若关于x 的方程是一元二次方程，则a 的值是（）A.0B.－1C. ±1D.17.方程(1)(3)1x x --=的两个根是 （ ）A.121,3x x == B.122,4x x ==C.1222,22x x =+=-D.1222,22x x =--=-+8. 一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边（ ）A. 6B. 7C. 8D. 99.如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α，且cos α=0.6，AB=4，则AD 的长为( ) A.320 B.310 C.3 D.31610．点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠AOB=680，则∠ACB 的度数为( ) A 、340 B 、680 C 、1460 D 、340或146011. 如图，菱形ABCD 中，60=∠B °，2=AB ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为( )A.32B.33C.34D.3题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 选项九年级数学试题 共8页 第1页九年级数学试题 共8页 第2页得 分 评卷人A（第11题图）BECF D第9题图第4题图第5题图学校__________________ 班级____________ 姓名_____________ 考场_____________ 准考证号______________密 封 线 内 不 要 答 题12.如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A B C '''的位置．若AC=15cm ,那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为（ ）A.10πcmB.103πcmC.15πcmD.20πcm13．如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12， BD=10，AB=m ，那么m 的取值范围是( ).A 、1＜m ＜11B 、2＜m ＜22C 、10＜m ＜12D 、5＜m ＜614.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm15.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意列出方程为 ( ) A.x(x ＋1)＝1035 B.x(x －1)＝1035×2 C.x(x －1)＝1035 D.2x(x ＋1)＝103516.如图，已知EF 是⊙O 的直径，把A ∠为60的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边与AB ⊙O 交于点P ，点B 与点O 重合。
内江市2011-2012学年九年级第一学期期末物理试题(word版含答案)
内江市2011-2012年度九年级上期期末联考理化综合（物理）一、选择题（12小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、今年国务院发布了十二五期间节能减排的目标，制定了在十二五期间全国单位国内生产总值能耗降低率为16%，同学们也肩负着节能减排的责任，下列描述的用电器在工作过程中浪费的电能最少的是： AA、LED节能灯消耗了100J的电能B、白炽灯工作时电流对其做了100J的功C、电动机工作过程中产生了100J的热量D、电视机在观看过程中向周围释放了100J的热量2、如图1所示的现象中，不能说明分之间作用力特点的是BA、被切成两段的保险丝压紧后能提起物理课本B、一勺盐使整锅汤都变咸了C、用弹簧测力计将玻璃板提离水面时，弹簧测力计的示数变大D、注射器里的水用很大的力压也很难被压缩3、如图2所示，是某辆汽车工作的时候的能量流向图，仔细分析该汽车的能量流向以及会议你所学的内燃机知识，下列说法正确的是 DA、由图可知汽车最终用于车辆克服空气阻力的能量占到燃料完全燃烧释放能量的42%B、内燃机工作的时候是将机械能转化为内能C、随着技术的进步，该汽车的能量利用率可以达到100%，因此，只要发展科技，就可以解决所有的能源问题D、由图可知，发动机输出的有用功并没有完全用于车辆的行驶4、如图3所示，将条形磁体放入装有铁屑的盒子里然后拿出，发现铁屑总是分布在条形磁体的两端，中间几乎没有铁屑，则下列说法中错误的是CA、将磁体放入铁屑中，铁屑会被磁化B、铁屑总是分布在条形磁体的两端，是因为条形磁体的两端磁性最强C、由于条形磁体中间的磁性最弱，如果将条形磁体从中间断开，那么，中间断开处仍然不能吸引铁屑D、被吸引的每一个小铁屑都有难、北极5、如图4所示的电路中，使用的电源是两节干电池串联在一起，关于该电路下列说法中错误的是 CA、电路中干电池串联可以提高电源电压B、灯泡L1与L2之间是并联C、开关S1控制整个电路D、开关S2与灯泡L2之间是串联，用于控制灯泡L26、如图5所示，在设计电路的时候，画出电源、开关、用电器等元件的实物图不是一件容易的事情，因此用一些图形符号来表示电路元件和连接情况，在下列四个选项中，实物图与图形符号不对应的是 B7、如图6所示，是蒸汽机工作的原理示意图，关于蒸汽机的工作过程中涉及的物理知识，下列说法正确的是 BA、汽缸内的蒸汽推动活塞做功，其能量的转化过程与柴油机的做功冲程一样B、在燃料燃烧的时候要产生热量，这是将内能传递给锅炉中的水C、蒸汽推动活塞做功，蒸汽的内能增大D、蒸汽机加装冷凝器，能减少废气带走的温度8、在本学期的学习过程中，接触到了多种研究物理问题的方法，如图7所示，通过研究水流的形成过程，对电流产生的原因进行猜想，这里用到的研究方法是AA、类比法B、理想模型法C、等效替代法D、控制变量法9、对于常见的物理量的描述，下列与实际偏差最小的是DA、家用空调的电流约为4uA—8uAB、一节干电池提供的电压为15VC、对人体的安全电压一般不高于220VD、电视机的功率约为200W为定值电阻，当开关S闭合后，10、如图8所示的电路中，R在滑动变阻器R2的滑片P向左移动的过程中，电压表V2的示数突然变为零，电流表和电压表V1的示数不变，则故障的原因可能是CA、定值电阻R1短路B、定值电阻R1开路C、滑动变阻器R2的滑片P与电阻丝接触不良D、滑动变阻器R2短路11、如图9（a）所示的电路中，电源电压恒为12V，小灯泡L的电阻为12Ω（忽略温度对电阻的影响），当滑动变阻器R’的滑片P从最左端滑动到最右端的过程中，电流表的示数与滑动变阻器阻值R’的变化关系如图（b）所示，则下列说法正确的是CA、当滑片P从左到右滑动的过程中，流过灯泡L的电流变大B、在滑片P从左到右滑动的过程中，流过灯泡L的电流的变化范围为2A—4AC、滑动变阻器阻值R’连入电路的最大阻值为8ΩD、定值电阻R的阻值为3Ω12、两个小灯泡甲和乙，甲灯标有“6V、3W”字样，乙灯标有“3V、3W”字样，则下列说法错误的是cA、当甲、乙两个灯泡都正常工作时，两灯的亮度相同B、甲灯的额定电流小于乙灯的额定电流C、两灯并联接入一电压可调的电源两端，电路消耗的最大功率为6WD、两灯串联接入一电压可调的电源两端，电路消耗的最大功率为3.75W二、填空题(本题7小题，每空2分，共28分，把正确答案填在题中的横线上)13、如图10所示，小聪用橡胶棒在小狗身上摩擦，橡胶棒在摩擦过程中，得到（选填“得到”或“失去”）电子，从而使橡胶棒带负电。
初三试卷-2011年四川省内江市初中数学中考试卷答案
初三试卷:2011年四川省内江市初中数学中考试卷答案
2011年四川省内江市初中中考数学试卷
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B A C
B C D B D D C A
二、填空题
13. 0.2 14. 30 15. 16. AB=CD
三、解答题
18. 数量关系为：BE=EC，位置关系是：BE⊥EC.证明：∵△AED 是直角三角形，∠AED=90，且有一个锐角是45，∴∠EAD=∠EDA=45，∴AE=DE，∵∠BAC=90，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90+45=135，∠EDC=∠ADC-∠EDA=180-45=135，∴∠EAB=∠EDC，∵D 是AC的中点，∴AD= AB，∵AC=2AB，∴AB=DC，∴△EAB≌△EDC，∴EB=EC，且∠AEB=∠AED=90，∴∠DEC+∠BED=∠AED=∠BED=90，∴BE⊥ED.
②当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可，线段AB中点为G，PQ必过G点且与y轴交于Q点，过点P作x轴的垂线交于点H，可证得△PHG≌△QOG，∴GO=GH，∵线段AB的中点G的横坐标为1，∴此时点P横坐标为2，由此当x=2时，y=-1，∴这是有符合条件的点P 3（2，-1），∴所以符合条件的点为：P1的坐标为（-4，7），P2的坐标为（4，5/3）；P 3（2，-1）.。