第5章 空间索引与优化分解
MySQL中空间索引的优化与应用
MySQL中空间索引的优化与应用引言在大数据时代，空间数据的处理变得越来越重要。
作为世界上最流行的开源关系型数据库管理系统，MySQL也提供了强大的空间索引功能。
本文将探讨MySQL中空间索引的优化与应用，帮助读者更好地利用这一功能。
一、空间索引的概述1.1 空间索引的定义空间索引是一种特殊类型的索引，用于加速地理空间数据的查询。
它能够使用空间索引算法来快速过滤掉与查询范围无关的数据，提高查询效率。
1.2 空间数据类型MySQL提供了多种空间数据类型，包括点(Point)、线(LineString)、多边形(Polygon)等。
这些数据类型可以表示地理空间中的各种几何对象。
二、空间索引的创建与优化2.1 空间索引的创建方法MySQL中创建空间索引可以使用CREATE INDEX语句，示例如下：CREATE SPATIAL INDEX index_name ON table_name (column_name)2.2 空间索引的优化策略为了提高查询效率，可以采用以下优化策略：- 利用最小外包矩形(MBR)进行索引- 避免使用无效的空间索引- 避免在索引列上进行函数操作- 使用正确的数据类型和存储引擎三、空间索引的查询与应用3.1 空间索引的查询方法使用MySQL的空间索引进行查询时，可以使用以下语句：SELECT * FROM table_name WHERE MBRContains(geometry_column,query_geometry)3.2 空间索引的应用场景- 地理位置搜索：通过空间索引可以快速搜索特定范围内的地理位置点，例如周围的餐馆、酒店等。
- 空间分析：通过空间索引可以对地理空间数据进行分析，例如查找两个地理区域的交集、计算两点之间的距离等。
四、空间索引的性能调优4.1 索引列的选择选择适当的索引列非常重要，可以考虑以下因素进行选择：数据类型、数据分布情况、查询频率等。
4.2 索引的维护和优化定期对索引进行维护和优化是提高查询性能的关键。
数据库中空间数据的索引与查询优化
数据库中空间数据的索引与查询优化随着大数据时代的到来，空间数据的应用越来越广泛。
在许多领域，如地理信息系统、位置服务、物流管理等，空间数据的管理和分析变得至关重要。
数据库作为存储和管理数据的重要工具，对于空间数据的索引和查询优化也提出了新的挑战。
一、空间数据的索引传统的数据库索引主要是基于B树或B+树的结构，但是这种索引对于空间数据的查询效率并不高。
因此，研究者们提出了一些专门用于空间数据的索引结构，如R树、R*树、Quadtree等。
R树是一种经典的空间数据索引结构，它能够有效地支持范围查询和最近邻查询。
R树的基本思想是将空间对象划分为不同的矩形区域，然后将这些区域组织成一颗树。
通过递归地划分和合并矩形区域，R树能够将相似的空间对象聚集在一起，提高查询效率。
R*树是对R树的改进，它通过动态调整矩形区域的大小和位置，使得树的负载更加均衡。
R*树在范围查询和最近邻查询方面的性能比R树更好。
Quadtree是一种递归的四叉树结构，它将空间对象划分为四个象限，每个象限又可以继续划分为四个象限，以此类推。
Quadtree能够有效地支持范围查询和点查询。
除了这些经典的索引结构，还有一些新的索引结构被提出，如R+树、HilbertR树等。
这些索引结构在特定的应用场景下能够提供更好的查询性能。
二、空间数据的查询优化空间数据的查询优化是提高数据库性能的关键。
在设计查询语句时，可以采用一些优化策略来提高查询效率。
首先，可以使用空间索引来加速查询。
通过在空间数据上建立索引，可以减少查询的扫描范围，提高查询效率。
在选择索引时，需要根据具体的查询需求和数据特点来选择合适的索引结构。
其次，可以使用空间分区来优化查询。
将空间数据划分为多个分区，可以将查询范围缩小到特定的分区，减少查询的开销。
同时，可以将热点数据放置在同一分区，提高查询的局部性。
另外，可以使用聚集索引来提高查询性能。
聚集索引是将数据按照某个属性的顺序存储，可以减少磁盘的随机访问，提高查询效率。
空间索引算法
空间索引算法随着科技的不断发展，数据量的急剧增加，如何高效地存储和检索数据成为了一个重要的问题。
在空间数据检索领域，空间索引算法是一种常用的解决方案。
本文将介绍空间索引算法的基本概念、分类和应用。
一、基本概念空间索引算法是一种将空间数据组织成索引结构以便快速检索的算法。
其基本思想是将空间数据划分为若干个空间单元，将数据存储在相应的单元内，并建立索引来加速检索。
空间单元的划分方式和索引结构的设计是空间索引算法的核心内容。
二、分类根据空间单元的划分方式和索引结构的设计，可以将空间索引算法分为以下几类。
1.基于网格的算法基于网格的算法是将空间数据划分为规则的网格单元，每个单元内存储相应的数据对象。
网格单元的大小可以根据数据密度和查询需求进行调整。
常见的网格单元有正方形和六边形。
基于网格的算法包括Quadtree、Octree、R-Tree等。
Quadtree是一种将空间划分为四叉树的算法，每个节点代表一个正方形空间单元。
从根节点开始，将空间逐级划分为四个子节点，直到每个节点内只包含一个数据对象。
查询时，从根节点开始递归遍历四叉树，找到与查询范围相交的节点，将其子节点加入遍历队列，直到队列为空。
Quadtree适用于二维空间数据的存储和检索。
Octree是一种将空间划分为八叉树的算法，每个节点代表一个立方体空间单元。
从根节点开始，将空间逐级划分为八个子节点，直到每个节点内只包含一个数据对象。
查询时，从根节点开始递归遍历八叉树，找到与查询范围相交的节点，将其子节点加入遍历队列，直到队列为空。
Octree适用于三维空间数据的存储和检索。
R-Tree是一种将空间划分为多维矩形的算法，每个节点代表一个矩形空间单元。
从根节点开始，将空间逐级划分为多个子节点，直到每个节点内只包含一个数据对象或者达到最大容量。
查询时，从根节点开始递归遍历R-Tree，找到与查询范围相交的节点，将其子节点加入遍历队列，直到队列为空。
R-Tree适用于多维空间数据的存储和检索。
【精品】第五章空间分析91
第五章空间分析空间分析是对分析空间数据有关技术的统称。
根据作用的数据性质不同，可以分为：（1）基于空间图形数据的分析运算；（2）基于非空间属性的数据运算；（3）空间和非空间数据的联合运算。
一、空间查询与量算简介查询和定位空间对象，并对空间对象进行量算是地理信息系统的基本功能之一，它是地理信息系统进行高层次分析的基础。
•例如：在地理信息系统中，为进行高层次分析，往往需要查询定位空间对象，并用一些简单的量测值对地理分布或现象进行描述，如长度，面积，距离，形状等。
实际上，空间分析首先始于空间查询和量算，它是空间分析的定量基础。
1．空间查询主要有两类：•第一类是按属性信息的要求来查询定位空间位置，称为“属性查图形”。
例如：在中国行政区划图上查询人口大于4000万且城市人口大于1000万的省有哪些？这和一般非空间的关系数据库的SQL查询没有区别，查询到结果后，再利用图形和属性的对应关系，进一步在图上用指定的显示方式将结果定位绘出。
•第二类是根据对象的空间位置查询有关属性信息，称为“图形查属性”。
例如：一般地理信息系统软件都提供一个“INFO”工具，让用户利用光标，用点选、画线、矩形、圆、不规则多边形等工具选中地物，并显示出所查询对象的属性列表，可进行有关统计分析。
该查询通常分为两步，首先借助空间索引，在地理信息系统数据库中快速检索出被选空间实体，然后根据空间实体与属性的连接关系即可得到所查询空间实体的属性列表。
基于空间关系查询空间实体间存在着多种空间关系，包括拓扑、顺序、距离、方位等关系。
通过空间关系查询和定位空间实体是地理信息系统不同于一般数据库系统的功能之一。
例如：查询满足下列条件的城市：–在京沪线的东部–距离京沪线不超过50公里–城市人口大于100万–城市选择区域是特定的多边形；整个查询计算涉及了空间顺序方位关系（京沪线东部），空间距离关系（距离京沪线不超过50公里），空间拓扑关系（使选择区域是特定的多边形），甚至还有属性信息查询（城市人口大于100万）。
空间索引
• R树的数据结构
（1）R-Tree是n叉树，n称为R-Tree的扇（fan）;
（2）每个结点对应一个矩形;
（3）叶子结点上包含了小于等于n的对象，其对应 的矩为所有对象的外包矩形; （4）非叶结点的矩形为所有子结点矩形的外包矩形。
• R树的操作
①R树的搜索操作
很简单，跟B树上的搜索十分相似。
返回的结果是所有符合查找信息的记录条目。
1.空间索引的定义
空间索引是指根据空间要素的地理位置、形状 或空间对象之间的某种空间关系，按一定的顺 序排列的一种数据结构，一般包括空间要素标 识，外包络矩形以及指向空间要素的指针。
2.空间索引的作用
为了GIS系统中快速定位到所选中的空间要素， 从而提高空间操作的速度和效率。 空间索引的技术和方法是GIS关键技术之一，是 快速高效的查询、检索和显示地理空间数据的重 要指标，他的优劣直接影响空间数据库和GIS系 统的整体性能。
空间索引
主要内容
一、空间索引 二、空间索引方法 三、R树与B树的比较
一、空间索引
对一个数据集做“索引”，是为了提高对这个数据 集检索的效率。
索引是用来提供快速、有选择性的存取数据库的一 种机制。相当于一个映射机构，将属性的值转换为 相应的地址或地址集。 对于空间数据，其存储主要依赖于空间对象之间的 位置关系而非属性值。鉴于空间数据的特点，我们 需要寻找适用的空间索引机制 。
与R树相比，QR树以略大（有时甚至略小）的空 间开销代价，换取了更高的性能，且索引目标数 越多，QR树的整体性能越好。
• SS树
SS树对R*树进行了改进，通过以下措施提高了 最邻近查询的性能： ①用最小边界圆代替最小边界矩形表示区域的形 状，增强了最邻近查询的性能，减少将近一半存 储空间； ②SS树改进了R*树的强制重插机制。
空间数据库5
5.5 四叉树索引
5.5.1 点四叉树索引
二维平面被空间点分割为四个象限矩形。 二维平面被空间点分割为四个象限矩形。 空间点分割为四个象限矩形 对于k维空间而言， 对于k维空间而言，以新插入的点为中心将其对应的索引空间分为 个子空间， 个孩子结点相对应。 个子空间，依次与它的 个孩子结点相对应。 点四叉树的每个结点存储了相应空间点的信息及其孩子结点的指针。 点四叉树的每个结点存储了相应空间点的信息及其孩子结点的指针。 删除空间点将导致相应的子树重建。 删除空间点将导致相应的子树重建。
索引工作机制：1/2/3/4 索引工作机制：
5.3 二叉树索引
5.3.1 KD树索引
1D、2D、3D、4D、kD
KD树是二叉查找树(Binary Tree,BST)在 维空间的自然扩展， KD树是二叉查找树(Binary Search Tree,BST)在k维空间的自然扩展， 树是二叉查找树 是一种检索k维空间点的二叉树。 是一种检索k维空间点的二叉树。 KD树的每个结点都代表一个 维空间点，并且和一个矩形区域相对应， 树的每个结点都代表一个k KD树的每个结点都代表一个k维空间点，并且和一个矩形区域相对应， 树的根结点和整个研究区域相对应。 树的根结点和整个研究区域相对应。 KD树的查找 插入、删除。 树的查找、 KD树的查找、插入、删除。 KD树的特点 深度、点数、存储、 树的特点： KD树的特点：深度、点数、存储、删除
5.5.3 PR四叉树索引
正方形空间被递归地等分为四个子正方形，直到每个正方形之内的空 正方形空间被递归地等分为四个子正方形， 等分为四个子正方形 间点不超过给定的桶容（如一个对象）。 间点不超过给定的桶容（如一个对象）。 特点：当子象限只有一个结点时，该象限不再继续划分。 特点：当子象限只有一个结点时，该象限不再继续划分。插入删除不 会影像其它分支。叶结点可能位于树的不同层次、 会影像其它分支。叶结点可能位于树的不同层次、树的叶结点数及树 的深度都小于MX四叉树，所以效率比MX四叉树高。
第五章空间数据处理
理地 理 信 息 系 统 原
GIS
第五章 空间数据的处理 §5-1 图形编辑
4、图形编辑的数据组织—空间索引
为加速检索，需要分层建索引，主要方法有格网索引和四叉树索引。 1）格网索引
a、每个要素在一个或多个网格中 b、每个网格可含多个要素 c、要素不真正被网格分割 ，
空间索引
要求系统能将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面用不同的颜色和符号表 示出来，以便于人工检查和修改。
数据清理则是用自动的方法清除空间数据的错误.
GIS
例如给定一个结点吻合的容差使该容差范围内的结点自动吻合在一起，并建 立拓扑关系。给定悬挂弧段容差，将小于该容差的短弧自动删除。在Arc/info中 用Data Clean 命令，在Geostar中选择整体结点匹配菜单。
jk jk
2）移动一个顶点
移动顶点只涉及某个点的坐标，不涉及拓扑关系的 维护，较简单。
3）删除一段弧段
L1
L3 ab
复杂，先要把原来的弧段打断,存储上原来的弧段实 L2 际被删除，拓扑关系需要调整和变化.
第五章 空间数据的处理 §5-1 图形编辑
理地 理 信 息 系 统 原
3、数据检查与清理
数据检查指拓扑关系的检查，结点是否匹配，是否存在悬挂弧段，多边形是 否封闭，是否有假结点。
要进行编辑，称为结点与线的吻合。
E
C
编辑的方法：
A、 结点移动，将结点移动到线目标上。
B、 使用线段求交；
C、 自动编辑，在给定容差内，自动求交并吻合 在一起。
D
A
无结点
需要考虑两种情况
A、 要求坐标一致，但不建立拓扑关系；如 高架桥（不需打断，直接移动） B、 不仅坐标一致，且要建立拓扑关系；如 道路交叉口（需要打断）
空间索引原理
空间索引原理在计算机科学领域中，空间索引是用于管理和查询空间对象的一种数据结构。
它的作用是将具有空间延伸的数据组织在一起，使得查询操作更加高效。
空间索引是空间数据库技术的核心，通常被应用于地理信息系统、遥感技术和计算机图形学等领域。
这篇文章将介绍空间索引的原理和常用的空间索引结构。
空间索引结构通常由两个部分组成：空间索引节点和数据节点。
空间索引节点包含了对数据节点的引用，而数据节点则包含了对实际数据的引用。
空间索引节点通常按照一定的规则来组织，以便于查询操作的执行。
下面我们将介绍一些常用的空间索引结构。
1. R树R树是一种高效的空间索引结构，它主要针对范围查询这种场景进行优化。
R树的每个节点都表示一个矩形范围，而每个子节点则包含了更小的矩形范围。
根据这种方式，R树可以有效地组织大规模空间对象数据。
2. QuadtreeQuadtree是一种基于四叉树的空间索引结构。
它将一个二维空间划分为四个象限，每个象限又按照同样的方式划分为四个象限，以此类推。
Quadtree的每个节点都代表一个区域，而每个子节点则代表更小的区域。
Quadtree通常用于处理离散点数据，例如地图上的地理位置坐标。
3. KD treeKD tree是一种基于分割维度的空间索引结构，它可以有效地处理高维数据。
在KD tree中，每个节点代表一个超矩形区域，而每个子节点则代表该区域内的子集。
KD tree 的基本思路是根据数据特征进行递归划分，以便将数据按照一定的规律组织在一起。
BSP tree是一种基于二分法的空间索引结构，它主要用于分割多边形数据。
在BSP tree中，每个节点代表一个平面构成的空间体积，而每个子节点则代表该空间体积内的多边形集合。
BSP tree通常用于图形渲染和游戏开发等领域。
以上介绍的空间索引结构都是针对不同数据类型和应用场景的需求而设计的。
当我们需要选择一个具体的空间索引结构时，需要考虑以下几个因素：1. 数据类型：不同类型的数据需要不同的数据结构进行管理。
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对象范围索引
• 在进行空间范围查询时，分为两级过滤（筛选）：
• 初次过滤根据空间要素外包络矩形来过滤掉大 部分不在查询范围的空间要素； • 第二级过滤则用查询空间范围直接和初次过滤 结果集中空间要素的二进制边界坐标比较，从
而得到查询的准确结果。
2 2 4
5
1 1 3 3 2
1
二、格网索引
• 将研究区域用横竖线条划分大小相等和不
eee
男
女
18
18
中文系
中文系
006
fff
女
20
计算机
学号 位置
001 002 003 004 005 006
学号 姓名 性别 年龄
001 aaa 002 bbb 003 ccc 004 ddd 005 eee 006 fff 男 男 女 男 女 女
系别
19 计算机 20 城环系 19 城环系 18 中文系 18 中文系 20 计算机
第五章 空间索引与查询优化
2013.4
第五章 空间索引与查询优化
• 第一节 空间索引
• 第二节 空间查询优化
第一节 空间索引
• 一部工具书好比是一个微型数据库；工具 书的索引，就好比进入它的数据库的钥匙。
• 数据库的索引用来快速访问一条特定查询
所请求的数据，而无需遍历整个数据库。
定义
• 索引：
• 第二阶段：
– 几何过滤器的封装边界与第一阶段检索出的要素的边界相比较， 找出具有重叠关系的要素
• 第三阶段
– 几何过滤器的坐标与第二阶段检索出的要素的边界比较，找出边 界在几何过滤器内的要素
33D 35F 41 32 34 40
Peano键
空间对象 B E E E E E A,E E E D D D,F E D E E E E C
空 间 索 引
7 12 13 14 15 24 25 26 27 32 33 35 37 38 39 45 50 51 54
对 象 索 引
空间对象 A
Peano键集 25-25
–例如：查找经过河南省的所有河流。
• 常规方法：检查所有河流和河南省省
界是否相交。
缺点：用实际空间对象比较，算法复杂，
计算开销大、IO开销大。
• 索引方法：记录河流和省界的外接矩 形。用外接矩形进行比较。
空间属性表描述要素的一般信息， 空间索引表描述要素所在格网的信息， 要素描述表描述要素的点数，范围等信息， 三张表通过FID（Feature ID）关联
等的格网，记录每一个格网所包含的空间 实体 • 用户进行空间查询时，首先计算出用户查 询对象所在格网，然后再在该网格中快速 查询所选空间实体
• 通常是把整个数据库数值空间划分成32×32
（或64×64）的正方形网格，建立另一个倒
排文件——栅格索引。
–每一个网格在栅格索引中有一个索引条目(记
录)，在这个记录中登记所有位于或穿过该网格
– 索引是一种独立的对象，用来快速地寻找那些 具有特定值的记录 – 索引要占用存储空间 – 索引可以减少全表扫描，从而提高检索速度
• 例如：学生信息表student如下：
学号 001 002 003 004 005 006
姓名 aaa bbb ccc ddd eee fff
性别 男 男 女 男 女 女
对象，这些空间码是比对象本事更简单的
几何对象。
• 常见的空间索引：
– 对象范围索引
– 格网索引
– 四叉树索引
– R树和R+树索引 – BSP树索引
一、对象范围索引
• 在记录每个空间实体的坐标时，记录包围每 个空间实体的外接矩形的最大最小坐标。 • 在检索空间实体时，根据空间实体的最大最 小范围，预先排除那些没有落入检索窗口内 的空间实体，仅对那些外接矩形落在检索窗 口的空间实体作进一步的判断，真正落入窗 口内的空间实体。
的物体的关键字。
21
23
29
31
53
55
20
17 16 5 4 1 0
22
28 A 19 25
18 24
30
27
52
49 48 37 36
61 C 54 60 51 50 39 38 57 56 45 44
63
62
59 58 47 46 43 42
26 E 7B 13 15 6 3 2 12 9 8 14 11 10
B
C C
7-7
54-55 60-60
D
D D
32-33
35-35 38-38
E
E E
12-15
24-27 37-37
E
E E
39-39
48-51 45-45
检索原理：
• 第一阶段（RDBMS完成）：
– 接收SQL语句，获取空间过滤器的封装边界 – 检测空间过滤器的封装边界跨越的网格 – 到空间索引表中检索出封装边界所在网格内的要素
定义
• 空间索引：
– 空间索引就是指依据空间对象的位置和形状或 空间对象之间的某种空间关系，按一定的顺序 排列的一种数据结构，其中包含空间对象的概 要信息，如对象的标识、外接矩形及指向空间
对象实体的指针。
• 空间索引的基本思想，也是空间查询的基
本思想，即近似体的使用。
• 让索引结构按照一个或多个空间码来管理
D
B
C
A E F
基于实体范围的空间数据检索
对象范围索引
• 这种方法没有创建真正的空间索引文件，而是在 空间对象的数据文件中增加了矩形范围，主要依 靠空间计算进行判别。 • 查询时仍需要对整个数据文件的空间对象进行检 索，只是某些对象可以通过矩形范围予以直接判 别，而有些对象仍需要进行复杂计算才能判别。 • 虽然该方法仍需要花费大量时间来进行空间检索， 但随着计算机的处理速度的加快，这种方法在一 定程度上能够满足查询检索的效率要求
年龄 19 20 19 18 18 20
ห้องสมุดไป่ตู้
系别 计算机 城环系 城环系 中文系 中文系 计算机
• 查询005号学生的信息：
SELECT * FROM student WHERE 学号=‘005’
学号
001
姓名
aaa
性别
男
年龄
19
系别
计算机
002
003
bbb
ccc
男
女
20
19
城环系
城环系
004
005
ddd
空间对象集合
ID 1 2 3 … Xmax … … … … Xmin … … … … Ymax … … … … Ymin … … … …
5
4
1 6
3
2
ymax
y
YN
xmin
x
4
ymin
xmax
XW
检索窗口
XE
YS
空间对象不被检索
Xmax ≤ XW OR Xmin ≥ XE OR Ymax ≤ YS OR Ymin ≥YN 空间对象被检索 Xmax ≥ XW and Xmin≤XE AND Ymax ≥ YS and Ymin≤YN