空间数据索引算法
基于空间和属性数据的联合索引技术
＞． ２ ＞ 叶 子 节 点 ： Ｃ ＮＴ Ｌ Ｖ Ｌ ＜ ｌ Ｍ ＢＲ１ ＜ＯＩ ．Ｍ ＢＲ２ （ ＯＵ ， Ｅ Ｅ ， Ｏｉ
种空间索 引算法是基于空 间数据建立索引 ，如 Ｒ 树、四叉树 一 索引等索 引算法…。在现 实中，很多空问查询是基于空 间数
据和属性 数据 的联合查询 。空间数据库通常对空 间数据建立 空间索引 ，对属性数据建立传统索引 ，如 Ｂ 一 ＋树索引。 本文在 空问索 引基础上 ，改进空 间和属性数据 的联合索 引，以实现支持空问和属性 数据 的联合查询 。空间索 引技术 已被广泛应用于 空间数据库 中，索 引算法通过 目录控制减少
间和属性数据 的联合索 引技术 ，在索引 目录项中加入属性数据提高联合检索速度 。实验结果表 明，该技术对于属性与空 问位置有较高相关
度 的数据 ，具有较高查询效率 。
关健词 ：空 间索 引；联合索 引；空 间查询 ；Ｒ 树 －
Ｃｏ ｂ ｎ ｄ Ｉ ｄ ｘ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｓ ｄ ０ ｐ ｔａ ｎ ｔ ｉ ｕ ｅＤａ ａ ｍ ｉ ｅ ｎ ｅ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ Ｂａ ｅ ｎ Ｓ ａ ｉ ｌ ｄ Ａｔｒｂ ｔ ｔ ａ
按空间 目标映射方法 ，空问索引技术可分为 ２大类，即 基于空间 目标排序的索引方法和专 门的空 间索 引方法 ， ｄ Ｍｋ 一 树、Ｒ 一 ＋树、Ｒ 树及 Ｒ 树变体是专 门空 间索引方法的代表 。 一 一 Ｒ 树是 Ｂ 树在多维空间 的扩展 ，对于 Ｒ 一 一 一 树，它 的结 构与 Ｒ 树类似 。对于一棵 Ｍ 阶的 Ｒ 树 ，其节点结构描述 一 一
中圈分类号：Ｐ９ Ｔ３３
基 于 空间和属 性数据 的联 合 索 引技术
彭勤 生 ，方金 云 ，张 娟
（． １ 中国科 学院计算技术研究所 ，北京 １ ０ ９ ；２ 中 国移动通信集团广东有限公司 ，广州 ５ ０ ７ ） ０１０ ． １０ ５
GIS常见的基本算法
GIS常见的基本算法GIS（地理信息系统）领域中使用的基本算法非常多样化，可以分为数据处理算法、空间分析算法和地理可视化算法等方面。
以下是一些常见的基本算法：1.地图投影算法：地图投影是将地球表面上的经纬度坐标映射到平面坐标系上的过程。
常见的地图投影算法包括经纬度转换为平面坐标的算法，如墨卡托投影、等距圆柱投影、兰勃托投影等。
2.空间索引算法：空间索引算法是对空间数据进行高效存储和检索的关键。
常见的空间索引算法包括四叉树、R树、k-d树等。
这些算法能够将空间数据分割成多个子区域，并建立索引结构，以便在查询时快速定位目标数据。
3.空间插值算法：空间插值算法用于在已知或有限的观测点上估算未知点的值。
常见的空间插值算法包括反距离加权插值（IDW）、克里金插值和径向基函数插值等。
4.空间分析算法：空间分析算法用于研究地理现象之间的空间关系。
常见的空间分析算法包括缓冲区分析、空间叠置分析、网络分析、空间聚类分析等。
5.地图匹配算法：地图匹配是将实际观测点与地理信息数据库中的地理对象进行匹配的过程。
常见的地图匹配算法包括最短路径算法、马尔可夫链算法、HMM（隐马尔可夫模型）等。
6.空间平滑算法：空间平滑算法用于消除地理数据中的噪声和不规则性。
常见的空间平滑算法包括高斯滤波、均值滤波、中值滤波等。
7.空间插值算法：空间插值算法用于对连续型地理现象进行预测和估计。
常见的空间插值算法包括反距离加权插值（IDW）、克里金插值和径向基函数插值等。
8.地理网络算法：地理网络算法用于在地理网络上找到最短路径、最小生成树等。
常见的地理网络算法包括迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法等。
9.地理可视化算法：地理可视化算法用于将地理信息以可视化的形式展现出来。
常见的地理可视化算法包括等值线绘制算法、色彩映射算法、3D可视化算法等。
10.遥感图像分类算法：遥感图像分类是将遥感图像中的像素分配到不同的类别中的过程。
常见的遥感图像分类算法包括最大似然分类、支持向量机（SVM）分类、随机森林分类等。
空间索引算法
空间索引算法随着科技的不断发展，数据量的急剧增加，如何高效地存储和检索数据成为了一个重要的问题。
在空间数据检索领域，空间索引算法是一种常用的解决方案。
本文将介绍空间索引算法的基本概念、分类和应用。
一、基本概念空间索引算法是一种将空间数据组织成索引结构以便快速检索的算法。
其基本思想是将空间数据划分为若干个空间单元，将数据存储在相应的单元内，并建立索引来加速检索。
空间单元的划分方式和索引结构的设计是空间索引算法的核心内容。
二、分类根据空间单元的划分方式和索引结构的设计，可以将空间索引算法分为以下几类。
1.基于网格的算法基于网格的算法是将空间数据划分为规则的网格单元，每个单元内存储相应的数据对象。
网格单元的大小可以根据数据密度和查询需求进行调整。
常见的网格单元有正方形和六边形。
基于网格的算法包括Quadtree、Octree、R-Tree等。
Quadtree是一种将空间划分为四叉树的算法，每个节点代表一个正方形空间单元。
从根节点开始，将空间逐级划分为四个子节点，直到每个节点内只包含一个数据对象。
查询时，从根节点开始递归遍历四叉树，找到与查询范围相交的节点，将其子节点加入遍历队列，直到队列为空。
Quadtree适用于二维空间数据的存储和检索。
Octree是一种将空间划分为八叉树的算法，每个节点代表一个立方体空间单元。
从根节点开始，将空间逐级划分为八个子节点，直到每个节点内只包含一个数据对象。
查询时，从根节点开始递归遍历八叉树，找到与查询范围相交的节点，将其子节点加入遍历队列，直到队列为空。
Octree适用于三维空间数据的存储和检索。
R-Tree是一种将空间划分为多维矩形的算法，每个节点代表一个矩形空间单元。
从根节点开始，将空间逐级划分为多个子节点，直到每个节点内只包含一个数据对象或者达到最大容量。
查询时，从根节点开始递归遍历R-Tree，找到与查询范围相交的节点，将其子节点加入遍历队列，直到队列为空。
R-Tree适用于多维空间数据的存储和检索。
基于序的空间数据索引结构—MB-树
中图 分 类 号 ：Ｐ １ ．３ 文 献 标 识 码 ： 文 章 编 号 ：０ ６７ ３ ２ １ ） －４ １ ６ Ｔ ３ １１ Ａ １０ －０ （００ ０ ０ ８ － ４ ４ ０
Ａｎ ｏ ｄ ｒ ｂ ｓ ｄ ｉ ｄ ｘ ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｆ ｒ ｓ ａ ｉ ｌｄ ｔ ｎ ａ Ｂ－ｒ ｅ ｒ ｅ － ａ ｅ ｎ ｅ ｔ ｕ ｔ ｒ ｏ ｐ ｔａ ａ ａ ｉ ｎ Ｍ ｔｅ
基 于序 的 空 间数 据 索 引结构 一 ＭＢ 树 一
刘润 涛 郝 忠孝 ， ，
（ ． 尔滨理 工大学 计 算机科 学与技 术学 院， １哈 黑龙 江 哈 尔滨 １０ ８ ； ． 尔滨工业 大学 计 算机科 学与技 术 学院， ５０ ０ ２ 哈 黑龙 江
哈 尔滨 １０ ０ ） ５ ０ １
Ｌ Ｕ ｎ ｔｏ Ｉ Ｒｕ —ａ ．ＨＡＯ ｏ ｇ ｘ ａ Ｚｈ ｎ — ｉｏ ，
（ ．Ｃ ｌ ｇ ｆ ｏ ｐｔｒ ｃｅｃ ｎ ｅｈ ｏ ｇ ， ａｂｎＵ ｉ ｒｔ ｏ Ｓｉｎｅａｄ ｅｈ ｏ ｇ ， ａｂ ５０ ０ Ｃ ｉａ ２ ｏ ｅｅ ｆ １ ｏ ｅｅｏＣ ｍ ｕｅ ｉ ｅ ｄ ｃｎ ｌ ｙ Ｈ ｒｉ ｎｖ ｓｙ ｆ ｃ ｃ ｎ ｃ ｎｌ ｙ Ｈ ｉ １０８ ， ｈｎ ； ．Ｃ ｌ ｇ ｌ Ｓ ｎ ａ Ｔ ｏ ｅ ｉ ｅ Ｔ ｏ ｒ ｎ ｌ ｏ Ｃ ｍ ｕ ｒ ｃｅｃ ｎ ｅｈｏｏ ， ａｂｎＩｓ ｔ ｅｏ Ｔ ｃｎｌ ｙ Ｈ ｒｉ ５０ １ ｈｎ ） ｏ ｐ ｔ ｉ ｅａｄＴ ｃｎｌ ｅＳ ｎ ｙ ｇ Ｈ ｉ ｔｕ ｆ ｅｈｏｏ ， ａｂ １０ ０ ，Ｃ ｉａ ｒ ｎ ｉｔ ｇ ｎ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｎ ｒ ａ ｅ ｑ ｅ ｙ ｅ ｃｅ ｃ ｓ ｒ ｃ ： ｏ ｉｃ ｅ ｓ ｕ ｒ ｆ ｉｎ ｙ，ａ ｎ ｖ ｌｗａ ｏ ｐ ｏ ｅ ｓｒ ｎ ｅ ｑ ｅ ｅ ｓｐ ｏ ｏ ｅ ｉ ｏ ｅ ｙ ｔ ｒ ｃ ｓ ａ ｇ ｕ ｒ ｓｗａ ｒ ｐ ｓ ｄ，ｏ ｅ ｔ ａ ｓ ｓ ＭＢ－ｒ ｅ ｉ ｎ ｈ ｔｕ ｅ ｔｅ － ａ ｎ ｅ ｔｕ ｔ ｒ ｏ ｐ ｔａ ａａ． Ｄｅｉ ｉｉｎ ｗｅ ｅ ｇ ｖ ｎ ｗｈ ｃ ｒ ｅ ｅ ｓ ａｉｌ ｄ ｔ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｉ ｎ ｍｕｍ ｎ ｉ ｄ ｘ ｓｒ ｃ ｕ ｅ ｆ ｒ ｓ ａｉｌ ｄ ｔ ｆｎ ｔ ｓ ｏ ｒ ｉｅ ｉｈ ｏ ｄ ｒ ｄ ｐ ｔａ ａａ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｔ ｍｉｉ ｓ
空间数据索引RTree（R树）完全解析及Java实现
空间数据索引RTree（R树）完全解析及Java实现第⼀部分空间数据的背景介绍空间数据的建模基于实体的模型（基于对象）Entity-based models (or object based)0-dimensional objects : ⼀般使⽤点point来表⽰那些对于不需要使⽤到形状信息的实体。
1-dimensional objects or linear objects: ⽤于表⽰⼀些路⽹的边，⼀般⽤于表⽰道路road。
(polyline)2-dimensional objects or surfacic objects: ⽤于表⽰有区域⾯积的实体。
(polygon)常⽤的空间数据查询⽅式窗⼝查询：给定⼀个查询窗⼝（通常是⼀个矩形），返回与查询窗⼝相重叠的物体。
点查询：给定⼀个点，返回包含这个点的所有⼏何图形。
空间数据获取的⽅法通常，我们不选择去索引⼏何物体本⾝，⽽是采⽤最⼩限定箱MBB（minimum bounding box ) 作为不规则⼏何图形的key来构建空间索引。
在⼆维的情况下，我们称之为最⼩限定矩形。
MBR(minimum bounding retangle)三维的情况下，我们称最新限定箱MBB(minimum bounding box)通过索引操作对象的MBB来进⾏查询⼀共分为两步Filtering: 过滤掉MBB不相交的数据集，剩下的MBB被索引到的称为⼀个数据的超集。
Refinement: 测试实际的⼏何形状会不会满⾜查询条件，精确化。
如何⽤数据表⽰⼀个MBR通常，我们只需要两个点就可限定⼀个矩形，也就是矩形某个对⾓线的两个点就可以决定⼀个唯⼀的矩形。
通常我们使⽤（左下，右上两个点表⽰）或者使⽤右上左下，都是可以的。
表⽰⼀个点的数据： public class Point{ //⽤⼀个类来表⽰⼀个点 public Float x; public Float y } 表⽰⼀个MBR的数据 public class MBR{ public Point BottomLeft; public Point TopRight; }如何判断两个MBR是否相交？ >如果⼀个MBR的TopLeft或者BottomRight的（x，y）位于另⼀个MBR的xRange和yRangle⾥⾯，则说明这两个MBR相交。
深入理解空间搜索算法——数百万数据中的瞬时搜索
深⼊理解空间搜索算法——数百万数据中的瞬时搜索转⾃原⽂上图为全球138,000个热门地点的R-tree的可视化图⽰我这个⼈沉迷于软件性能的提升，我在Mapbox（https:///）的职责之⼀就是找到能使我们的映射平台更加快速的⽅法。
当⾯对⼤规模的空间数据时，⼀个最有效也是最重要的⽅法就是空间索引（https:///wiki/Spatial_database#Spatial_index）。
空间索引是⼀系列可以通过排列⼏何数据来进⾏⾼效索引的算法。
例如，查询“本区域所有的建筑”、“距此点最近的1000个加油站”等问题，查询结果往往能够在⼏毫秒内返回，即使所要查询的⽬标有⼏百万个。
空间索引是数据库如PostGIS的基础，同时也是我们平台的核⼼。
在很多其他任务尤其是性能⾄关重要的任务中，空间索引也⾮常重要。
特别的，在处理遥测数据时，我们需要对数百万个GPS样本与道路⽹进⾏匹配，以产⽣导航所⽤的实时交通数据。
在客户端，我们则需要实时在地图中展⽰地标，以及在⿏标滞留时查找⿏标所指的⽬标。
在过去的四年⾥，我建⽴了⼀些快速的⽤于空间搜索的Java 库，包括：rbush（https:///mourner/rbush）,rbush-knn（https:///mourner/rbush-knn/）,kdbush（https:///mourner/kdbush）,geokdbush（https:///mourner/geokdbush）。
本⽂中，我会努⼒将这⼏个库背后的原理讲解清楚。
空间搜索问题空间数据有两种基本查询类型：最相邻查询和范围查询。
这两种查询都是很多⼏何问题和GIS问题的基本模块。
K相邻如果给出⼏千个数据点，如城市的坐标，我们如何检索出与某特定查询点最相邻的点呢？我们很⾃然想到的⽅法可能是这样：计算每个点与查询点之间的距离。
按距离⼤⼩对所有的点进⾏排序。
返回前k个点。
当有⼏百个数据点时我们可以⽤这种⽅法，但是当我们⾯临数百万的数据点时，这种⽅法就显得太慢且⽆法应⽤到实际情景。
GIS空间索引
索引方法：网格索引——点要素（图元），线、面要素，有冗余四叉树索引——线、面要素，有冗余改进的四叉树索引——线、面要素R树——空间重叠一、网格索引，四叉树索引在介绍空间索引之前,先谈谈什么叫“索引“。
对一个数据集做”索引“,是为了提高对这个数据集检索的效率。
书的”目录“就是这本书内容的”索引“,当我们拿到一本新书,想查看感兴趣内容的时候,我们会先查看目录,确定感兴趣的内容会在哪些页里,直接翻到那些页,就OK了,而不是从第一章节开始翻,一个字一个字地找我们感兴趣的内容,直到找到为止,这种检索内容的效率也太低了,如果一本书没有目录,可以想象有多么不方便…可见书的目录有多重要,索引有多重要啊！现在大家对索引有了感性认识,那什么是“空间索引“呢？”空间索引“也是”索引“,是对空间图形集合做的一个”目录“,提高在这个图形集合中查找某个图形对象的效率。
比如说,我们在一个地图图层上进行矩形选择,确定这个图层上哪些图元被这个矩形所完全包含呢,在没有”空间索引“的情况下,我们会把这个图层上的所有图元,一一拿来与这个矩形进行几何上的包含判断,以确定到底哪些图元被完全包含在这个矩形内。
您是不是觉得这样做很合理呢？其实不然,我们先看一个网格索引的例子：我们对这个点图层作了网格索引,判断哪些点在这个矩形选择框内,是不需要把这个图层里所有的点都要与矩形进行几何包含运算的,只对 a,b,c,d,e,f,g这七个点做了运算。
可以推想一下,如果一个点图层有十万个点,不建立空间索引,任何地图操作都将对整个图层的所有图元遍历一次,也就是要For循环10万次；建立索引将使得For循环的次数下降很多很多,效率自然提高很多！呵呵…想必大家都知道空间索引的好处了,也不知不觉向大家介绍了点图层的网格索引,还有哪些常用的空间索引呢？这些空间索引又该如何实现呢？带着这样的问题,下面介绍几种常用的空间索引。
网格索引网格索引就是在一个地图图层上,按每个小网格宽△w,高△h打上均匀的格网,计算每个图元所占据的网格或者所经过的网格单元集合,在这些网格单元中,记录下图元对象的地址或者引用,比如：声明一个对象二维数组List grid[m][n]; m代表网格的行数,n代表网格的列数,每个数组元素为一个“集合对象”,用于存储这个网格单元所关联的所有图元的地址或引用,这样网格索引就建立好了。
空间数据库索引技术探讨
询效 率将大数据 是一个很 大 的挑 战 ， 有 必要研究新 的可扩 展的高 维索引技术 ， 使 之不但能有效地检索一维或 二维空间数据 ， 而且能 有效 地检索高维 的空间数据 。 高维空 间数据 索引的一种 实现方 法是 降维 ， 然后再 降维后 的 子空间里运用一维 或多维空间索引技术 。其降维 的方法包 括空间 填充 曲线 、 奇异值 分解 、 距离 映射 算法等。由于高维空间数据 索引
上， 从而大大简化 了对空 间数据 的管理 。
基 于 Ｗｅ ｂ的空间数据库为信息 的高度共享提供 了可能 ， 它 改 变 了以往数 据信息传输 、 发布 、 共享及 应用 的过程 和方 式 ， 是空 间 信息 系统发 展的必 然趋 势。基于 Ｗｅ ｂ的空 间数据库 目前 还处 在 发展 阶段 ， 还存在着许多关 键 问题 尚未 突破 ， 空间数 据的存储 、 检
将应 用按照 功能分布 到不同 的结 点上 ， 如分布到 多台服务器 上或
是将 一部分 简单应用分 布到客户 机上 ， 复杂的应用仍 交给服务 器 执行 ， 这样可 以大大 提高 系 统 的性 能。（ ４ ） 空 间数 据 的 分布 性 。 空 间数 据可 以根据其 本 身具 备 的空 间特征存 储 在最适 宜 的位 置
结构 的复杂性 ， 高维 空间数据 索引技术 的研究仍 然存在很 多问题
有待于进一步探讨 。 ２ ． 基 于 空 间 关 系 的 索 引 技 术 基于空间关系 的数 据索引技术在空间数据库 中占有十分 重要 的地 位。这是 因为 ， 空间数据 库涉 及对现 实世界 大量具 有不规 则 几何 形状空间 目标 的处理 ， 这些 目标之 间存在着 复杂 的空间关 系。 很 多查询和分析操作都 是基于 目标间空间关系 的。只有在相 应 的 空间数据 结构基础 上 ， 依据 目标 间的空 间关系建立 良好 的索 引机 制， 才有可 能有效地 提高对空间数据 的处理效率 ， 尤其是空 间查 询
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树的类型定义
n(n≥0)个元素的有 限集合
树的类型定义
数据对象 D：
D是具有相同特性的数据元素的集合。
数据关系 R：
若D为空集，则称为空树 。 否则: (1) 在D中存在唯一的称为根的数据元素root； (2) 当n>1时，其余结点可分为m (m>0)个互
不相交的有限集T1, T2, …, Tm，其中每一 棵子集本身又是一棵符合本定义的树， 称为根root的子树。
非线性结构 树,二叉树 图（或网络）,广义表
数据的逻辑结构可归结为以下四类
线性结构 树形结构 图状结构 集合结构
数据的存储结构
数据的存储结构是逻辑结构用计算机 语言的实现
数据的存储结构依赖于计算机语言
顺序存储表示：所有元素存放在一片连续
的存贮单元中，逻辑上相邻的元素存放到计算机内 存仍然相邻。
该对象中所有数据成员之间的关系 的有限集合
数据的逻辑结构
数据的逻辑结构从逻辑关系上描述 数据，与数据的存储无关
数据的逻辑结构可以看作是从具体 问题抽象出来的数据模型
数据的逻辑结构与数据元素本身的 形式、内容无关
数据的逻辑结构与数据元素的相对 位置无关
数据的逻辑结构分类
线性结构 线性表,堆栈,队列,串
2.搜索不成功 或搜索失败。作为结 果, 应报告一些信息, 如失败标 志、位置等
通常称用于搜索的数据集合为搜索结 构，它是由同一数据类型的对象(或记 录)组成
在每个对象中有若干属性，其中有一 个属性，其值可唯一地标识这个对象。 称为关键码。使用基于关键码的搜索， 搜索结果应是唯一的。但在实际应用 时，搜索条件是多方面的，可以使用 基于属性的搜索方法，但搜索结果可 能不唯一
数据（data）
数据是信息的载体，是描述客观事物的数、字符、以及所有能输入到计算机中，被计算 机程序识别和处理的符号的集合。
数值性数据 非数值性数据
数据元素 (data element)：
数据的基本单位。在计算机程序中常作为一个整体进行 考虑和处理。有时一个数据元素可以由若干数据项(Data Item)组成。数据项是具有独立含义的最小标识单位。数据元 素又称为元素、结点、记录。
Assign(T, cur_e, value) // 给当前结点赋值
InsertChild(&T, &p, i, c) // 将以c为根的树插入为结点p的第i棵子树
UNIX文件系统的系统结构图
/ (root)
bin
lib
user
etc
math ds
sw
yin tao xie
Queue.cpp
Stack.cpp
Tree.cpp
数据结构的特点
综合以例子可见，描述这类非数值计算问题的数学模型不再是数学方程，而是诸如 表、树和图之类的数据结构。
因此简单说来，数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象 以及它们之间的关系和操作等等的学科。
祖先结点、子孙结点
A
B
C
D
E F GH I J
结点的层次
KL
假设根结点的层次为1，
M
第l 层的结点的子树根结
点的层次为l+1
树的深度 树中叶子结点所在的最大
层次
森林
F
root
是m（m≥0）棵互
B
C
D
不相交的树的集合 E F G H I J
KL
M
任何一棵非空树是一个二元组
Tree = （root，F）
基本术语
结点 数据元素+若干指向子树的分支 结点的度 分支的个数 树的度 树中所有结点的度的最大值 叶子结点 度为零的结点 分支结点 度大于零的结点 D
HI J
M
A
(从根到结点的)路径 B C D
由从根到该结点 E F G H I J
所经分支和结点构 K L
M
成
孩子结点、双亲结点
兄弟结点、堂兄弟结点
其中 root 被称为根结点
F 被称为子树森林
有向树
(１) 有确定的根 (２) 树根和子树根之间为有向关系
有序树
子树之间存在确定的次序关系
无序树
子树之间不存在确定的次序关系
对比树型结构和线性结构 的结构特点
线性结构 第一个数据元素
(无前驱)
最后一个数据元素 (无后继)
其它数据元素 (一个前驱、
一个后继)
树型结构 根结点
(无前驱)
多个叶子结点 (无后继)
其它数据元素 (一个前驱、
多个后继)
基本操作： 查找类 插入类 删除类
查找类：
Root(T) // 求树的根结点 Value(T, cur_e) // 求当前结点的元素值 Parent(T, cur_e) // 求当前结点的双亲结点 LeftChild(T, cur_e) // 求当前结点的最左孩子
数据对象 (data object)
数据的子集。具有相同性质的数据成员（数据元素）的集合 整数数据对象
N = { 0, 1, 2, … }
学生数据对象
什么是数据结构
定义: 由某一数据对象及该对象中所
有数据成员之间的关系组成 记为：Data_Structure = {D, S} 其中，D 是某一数据对象，S 是
学号 1 98131 2 98164 3 98165 4 98182 5 98224 6 98236 7 98297 8 98310 9 98318
“学生”表格
姓名 刘激扬 衣春生 卢声凯 袁秋慧 洪伟 熊南燕 宫力 蔡晓莉 陈健
性别 籍 贯 出生年月 男 北 京 1979.12 男 青 岛 1979.07 男 天 津 1981.02 女 广 州 1980.10 男 太 原 1981.01 女 苏 州 1980.03 男 北 京 1981.01 女 昆 明 1981.02 男 杭 州 1979.12
RightSibling(T, cur_e) // 求当前结点的右兄弟 TreeEmpty(T) // 判定树是否为空树
TreeDepth(T) // 求树的深度 TraverseTree( T, Visit() ) // 遍历
插入类：
InitTree(&T) // 初始化置空树
CreateTree(&T, definition) // 按定义构造树
链接存储表示：所有元素存放在可以不连
续的存贮单元中，但元素之间的关系可以通过地址 确定，逻辑上相邻的元素存放到计算机内存后不一 定是相邻的。
所谓搜索，就是在数据集合中寻找 满足某种条件的数据对象
1.搜索成功 即找到满足条件的数据 对象，这时, 作为结果, 可报告该对 象在结构中的位置, 还可给出该对 象中的具体信息