人教版六年级数学上册比的应用按比分配教学设计

《比的应用》教学设计
课题：比的应用
教学内容：六年级数学上册第54页例2和练习十二第1-4题。

教学目标：
1、知识与技能：理解按比分配的意义，掌握按比分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比分配应用题。

培养学生应用知识解决实际问题的能力。

2、过程与方法：经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。

3、情感态度价值观：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。

教学重点：
理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。

教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。

教学过程：
一、复习引入：
（一）抢答：
1.将10克糖放入90克水中，糖和水的比是多少？糖占水的几分之几？水是糖的几倍？糖是糖水的几分之几？水是糖水的几分之几？
2.小刚家养的鸡、鸭、鹅的只数比是7∶2∶1，那么鸡的
只数占三种家禽总数的（）
（）
，鸭的只数占三种家禽总数的
（）（），鹅的只数占三种家禽总数的
（）
（）。

3.果园有100棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的3
5
，梨树有多少棵？
4.根据“糖和水的比是1∶9”这个信息，你能想到什么？
5.揭示课题：比的应用
二、探究新知：
1、创设情景，引出问题：
小明的妈妈在超市购买了一个某种清洁剂浓缩液的稀释瓶
（课件）出示教材例2图及相关文字。

师：谁知道什么是稀释液？什么是浓缩液？
师：1:1的稀释液是怎么配出的?请看大屏。

（课件）演示稀释液的配制过程:
师：在1:1的稀释液中，浓缩液和水各占多少？
（各占稀释液总体积的一半或二分之一）
引导学生理解浓缩液、稀释液，目的是通过课件演示让学生正确理解题意，掌握按比分配的问题的结构特点，以便分散难点，同时让学生理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。

师：那么，阿姨要按1:4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少呢？
2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。

）
3、问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml 的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的51，水的体积占稀释液的5
4。

）
4、你能求出两种各多少ml 吗？怎样求？
（引导学生进行解题）
① 稀释液平均分成的份数：1+4=5
②
学生自主学习、小组内互助，继续解答。

5、展示学生做题方法：
方法一：①总份数：4+1=5
②每份是：500÷5=100（ml ）
③浓缩液有：100×1=100（ml ）
④水有：100×4=400（ml ）
答：浓缩液有100ml,水有400ml 。

方法二：①总份数：4+1=5
②浓缩液有：500×51=100（ml ） ③水有：500×54=400（ml ） 答：浓缩液有100ml,水有400ml 。

6、如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。

）
7、归纳按比例分配的做题思路：
（1）①根据比先求出总份数。

②求出每份是多少。

③求出各部分的量。

④答题并检验。

（2）①根据比先求出总份数。

②求出各部分数占总数的几分之几。

③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。

④答题并检验。

三、开阔视野，激发兴趣：
（课件）出示教材51页 “你知道吗”
介绍“黄金比”，鼓励感兴趣的同学可以课外自己去收集有关
的资料。

这样设计可以使学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

四、巩固练习：
1、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。

上月新生男女婴儿各有多少人？
2、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。

一班46人，二班44人，三班50人。

三个班各应栽树多少棵？（引导学生弄清题意后，问：题中要把70棵树按照什么进行分配？着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按46：44：50来分配。

）
（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）
五、全课总结
说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？
六、作业：练习十二第1-4题。

七、板书设计：
比的应用
方法一：（比转化成份数） 方法二：（比转化成分数）
每份是：500÷5=100（ml ） 浓缩液有：500×51=100（ml ） 浓缩液有：100×1=100（ml ）
水有：100×4=400（ml ） 水有：500×54=400（ml ）
答：浓缩液有100ml,水有400ml.。