第23届华杯赛【五年级】初赛试题
第23届华杯赛中年级试卷【含答案】
第23届华杯赛中年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 在第23届华杯赛中，关于数学原理的应用，下列哪项是正确的？A. 函数的增长速度与其导数无关B. 微积分基本定理说明函数的原函数存在C. 线性方程组的解集总是非空D. 概率论中的大数定律与小数定律是相同的2. 在第23届华杯赛物理原理部分，下列哪项描述了牛顿第一定律？A. 力是改变物体运动状态的原因B. 力与物体的加速度成正比C. 物体在平衡力的作用下保持静止或匀速直线运动D. 力总是成对出现，大小相等方向相反3. 第23届华杯赛化学原理中，下列哪项关于酸碱中和反应的说法是正确的？A. 中和反应只发生在水溶液中B. 中和反应产生的盐一定是中性的C. 酸碱中和反应一定会放热D. 中和反应中，酸的质子会转移到碱上4. 在第23届华杯赛生物学原理中，下列哪项关于细胞结构的描述是正确的？A. 所有细胞都有细胞壁B. 细胞核是细胞内最大的细胞器C. 真核细胞和原核细胞的主要区别在于是否有细胞核D. 细胞膜是细胞内最不活跃的部分5. 在第23届华杯赛地理原理中，下列哪项关于板块构造理论的描述是正确的？A. 地球表层由几块不动的板块组成B. 板块内部相对稳定，板块交界处地壳活动频繁C. 海沟总是位于板块的张裂边界D. 火山活动只发生在板块的俯冲边界二、判断题（每题1分，共5分）1. 第23届华杯赛中的数学原理表明，任何连续函数在其定义域内必有最大值和最小值。
（）2. 在第23届华杯赛物理原理中，能量守恒定律指出能量可以从一种形式转换为另一种形式，但总能量保持不变。
（）3. 第23届华杯赛化学原理中，所有的氧化还原反应都涉及到电子的转移。
（）4. 在第23届华杯赛生物学原理中，所有生物的遗传物质都是DNA。
（）5. 第23届华杯赛地理原理中，地球上的气候是由纬度、海陆分布和地形共同决定的。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 在第23届华杯赛数学原理中，若函数f(x)在点x=a处可导，则f(x)在点x=a处的切线斜率是______。
华杯赛练习题五年级
华杯赛练习题五年级五年级同学们：大家好！今天我们要进行华杯赛的练习题。
这是一项非常重要的考试，我们需要做好充分准备。
下面，我将为大家提供一些练习题，希望能够帮助大家查漏补缺，提高自己的学习水平。
练习题一：计算题1. 请计算下列各题。
a) 15 + 7 = ?b) 36 - 19 = ?c) 4 × 6 = ?d) 45 ÷ 5 = ?2. 请判断下列各题的计算结果是否正确。
a) 9 × 8 = 82b) 54 ÷ 6 = 10c) 23 + 14 = 37d) 75 - 41 = 34练习题二：选择题1. 在下列各个数中，哪个数是一个偶数？a) 17b) 22c) 33d) 442. 下列哪个图形是一个正方形？a) △ABCb) ○DEFc) □GHId) ⊗JKL练习题三：填空题1. 请根据题目的意思填入合适的单词。
a) 今天是星期__。
b) 一天有__小时。
c) 鱼住在__里。
2. 请填入下一个数字。
3, 6, 9, __, 15, 18, ...练习题四：解答题1. 请用小学语文课本中学到的知识，写一篇关于你最喜欢的动物的作文。
不少于50个字。
2. 请解答下列问题。
a) 地球上最大的洲是哪个？b) 鸟类如何孵化蛋？c) 什么是水循环？练习题五：绘画题1. 请根据题目的要求，用颜色填充图画。
题目：画一个绿色的森林，里面有一只黄色的小鸟和一颗红色的苹果树。
2. 请在下面给出的空白画布上画一幅你自己的作品。
以上就是本次华杯赛练习题的内容，希望同学们都能认真做好准备。
通过这些练习，我们可以进一步巩固已学知识，查漏补缺，为参加华杯赛奠定更坚实的基础。
祝愿大家在比赛中取得优异成绩！加油！注：本练习题仅供参考，大家可以根据自己的实际情况进行针对性的练习。
希望大家能够在学习中发现更多的乐趣，并享受进步的喜悦！。
第23届华杯赛中年级试卷【含答案】
第23届华杯赛中年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 在第23届华杯赛中，以下哪个选项是正确的？A. 参赛者年龄需在18岁以下B. 参赛者需具备一定的数学基础C. 参赛者只能是中国国籍D. 参赛者可以自由选择参赛项目2. 第23届华杯赛的举办地点在哪里？A. 北京B. 上海C. 广州D. 深圳3. 在华杯赛中，以下哪个项目不属于比赛内容？A. 数学B. 物理C. 化学D. 生物4. 华杯赛的比赛形式是什么？A. 个人赛B. 团队赛C. 个人和团队赛D. 只有小规模比赛5. 华杯赛的比赛目的是什么？A. 培养学生的团队合作能力B. 提高学生的学术水平C. 培养学生的实践能力D. 提高学生的综合素质二、判断题（每题1分，共5分）1. 华杯赛只面向中国学生开放。
（）2. 参赛者可以自由选择参赛项目。
（）3. 华杯赛的比赛内容包括数学、物理、化学和生物。
（）4. 华杯赛的比赛形式只有个人赛。
（）5. 华杯赛的比赛目的是培养学生的实践能力。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 第23届华杯赛的举办地点是______。
2. 华杯赛的比赛内容包括数学、物理、______和______。
3. 华杯赛的比赛形式有______和______。
4. 华杯赛的比赛目的是提高学生的______。
5. 参赛者年龄需在______岁以下。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述华杯赛的比赛形式。
2. 请简述华杯赛的比赛目的。
3. 请简述参赛者的年龄要求。
4. 请简述华杯赛的比赛内容。
5. 请简述华杯赛的举办地点。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 如果你想参加第23届华杯赛，你会选择哪个项目？为什么？2. 你认为华杯赛的比赛形式对学生的成长有什么影响？3. 你认为华杯赛的比赛内容对你的学习有什么帮助？4. 你认为华杯赛的举办地点对你的参赛有什么影响？5. 你认为华杯赛的比赛目的对你的成长有什么影响？六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析华杯赛的比赛形式对学生的影响。
第23届华杯赛【初二组】初赛参考答案
第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初二组）一、选择题1. 计算：121272)3(332-+---的值是（ ）. A.27+- B.21+- C.223-- D.1-【答案】B【解析】2112383+-=+++-=原式故答案选B. 2. 右图中，ABC ∆是等边三角形，点D 是BC 的中点，延长AD 至E 使得10=AE ，如果︒=∠60BCE ，那么BD 的长是（ ）.A.3310B.35C.335 D.5 【答案】C【解析】在ABD ∆和ECD ∆中，)(AAS ECD ABD CD BD EDC ADB ECD ABD ∆≅∆⇒⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠则5==DE AD ，则33535==BD ，故答案选C.3. 关于y x 、的方程)20181(21024≤≤=+b b y x 有整数解，则b 有（ ）个不同的取值.A.218B.219C.330D.336【答案】D【解析】x 24和y 210都是6的倍数，则b 的取值一定是6的倍数，33662018=÷，则b 一共有336种不同的取值.4. 设m 是自然数，42+=m a ，4)1(2++=m b ，那么a 与b 的最大公约数的最大值是（ ）.A.5B.7C.17D.19【答案】C【解析】12)4(41222+=+-+++=-m m m m a b ，a 与b 的最大公约数为12+m ，若212=+m ，则2=m ，8=a ，13=b ，显然不符合；若712=+m ，则3=m ，13=a ，20=b ，显然不符合；若1712=+m ，则8=m ，68=a ，85=b ，最大公约数为17，符合条件； 若1912=+m ，则9=m ，85=a ，104=b ，显然不符合；则a 与b 的最大公约数的最大值是17，故答案选C.5. 在平行四边形ABCD 中，AB AD 2=，M 是AD 的中点，AB CE ⊥与E ，若︒=∠150DME ，则=∠CEM （ ）.A.︒30B.︒40C.︒50D.︒60【答案】B【解析】连接MC ，则DC DM =，过AB MN //，则N 为BC 的中点，且CE MN ⊥，则MN 为CE 的垂直平分线，则MC ME =，设x MCE MEC =∠=∠，则x MEA -︒=∠90，则x A +︒=∠60，则x D -︒=∠120，有因为CD CE ⊥，x DCM DMC -︒=∠=∠90，则︒=-︒+-︒180120)90(2x x ，解得︒=40x ，则︒=∠40CEM .6. 一辆电动汽车充满电后，按照从甲地开到乙地，再返回到甲地的行车路线行驶，如果该车去程开空调，返程不开，那么该车正好在电量用完时回到甲地，如果该车全程不开空调，那么该车跑完全程时还剩下40%的电量，如果该车全程开空调，那么从乙地返回甲地时，在距离甲地36千米处电量耗尽，则甲乙两地相距（ ）千米.A.63B.120C.210D.270【答案】A【解析】解：设甲乙两地距离为S 千米，开空调每千米耗电x ，不开空调每千米耗电y ，总电量为1；根据三种情况，可以得到：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+==+③1)36(②%602①1S x xS yS yS xS ②①可以得到x y 73=，代入①式得到Sx 107=，代入③中，得到63=S ， 故答案选A.二、填空题7. 已知b a 、是有理数，x 是无理数，如果201722017842018220186322⨯-+-⨯+--x bx bx x ax ax 是有理数，则______=ba . 【答案】60518072- 【解析】222220171620182017420183201712)20174)(20174()20174)(20183(2017420183)2(2017)2(4)2(2018)2(3-⨯+⨯-⨯-=-+--=+-=-+----=x b bx ax abx bx bx bx ax bx ax x x bx x x ax 原式结果是有理数，则04201832017=⨯-⨯-bx ax ，化简得60518072-=b a 8. 已知201821,,,x x x ⋅⋅⋅的每个数的值都等于1-或1，若4201821=+⋅⋅⋅++x x x ，则201820174321x x x x x x -+⋅⋅⋅+-+-的最大值是______.【答案】2014【解析】由于201821,,,x x x ⋅⋅⋅这2018个数里面有1011个1,1007个1-，可以保证4201821=+⋅⋅⋅++x x x ， 则201820174321x x x x x x -+⋅⋅⋅+-+-的最大值为20140010072=++⨯.9. 设p 是小于1000的质数，且n m p =+12，其中m n 、都是大于1的自然数，则p 的值是______.【答案】13【解析】当13=p ，3==n m 时，满足273123==+p ，则13=p .10. 用[]a 表示不大于a 的最大整数，例如[]32.3=，[]44.3-=-，[]12=，计算⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯+-+⋅⋅⋅+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯+-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯+-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯+-1092018103109210310911031090103等于______.【答案】17511【解析】175112511325612963762561360=⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯+⨯=原式。
历届华杯赛初赛小高真题
初赛试卷（小学高年级组）一、选择题(每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1.两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（）种可能的取值．（A）16 （B）17 （C）18 （D）192.小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟．（A）6 （B）8 （C）10 （D）123.将长方形ABCD对角线平均分成12段，连接成右图，长方形ABCD内部空白部分面积总和是10平方厘米，那么阴影部分面积总和是（）平方厘米．（A）14 （B）16 （C）18 （D）204.请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．那么乘积是（）．（A）2986 （B）2858 （C）2672 （D）2754 C DB A5. 在序列20170……中，从第5个数字开始，每个数字都是前面4个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去．那么从第5个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（ ）．（A ）8615 （B ）2016 （C ）4023 （D ）20176. 从0至9中选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中，共有（ ）种填法使得方框中话是正确的． （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4二、填空题 (每小题 10 分, 共40分)7. 若1532 2.254553923444741A ⎛⎫-⨯÷+= ⎪ ⎪ ⎪+ ⎪⎝⎭，那么A 的值是________． 8. 右图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1—5这五个不同的数字．将各线段两端点的数字相加得到五个和，共有________种情况使得这五个和恰为五个连续自然数．9. 右图中，ABCD 是平行四边形，E 为CD 的中点，AE和BD 的交点为F ，AC 和BE 的交点为H ，AC 和BD 的交点为G ，四边形EHGF 的面积是15平方厘米，则ABCD 的面积是__________平方厘米．10. 若2017,1029与725除以d 的余数均为r ，那么d r -的最大值是________． 这句话里有（ ）个数大于1，有（ ）个数大于2，有（ ）个数大于3，有（ ）个数大于4． 罗华庚金 杯第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B （小学高年级组）一、填空题（每小题10份，共80分）1. 计算：8184157.628.814.48012552⨯+⨯-⨯+=________． 2. 甲、乙、丙、丁四人共植树60棵．已知，甲植树的棵数是其余三人的二分之一，乙植树的棵数是其余三人的三分之一，丙植树的棵数是其余三人的四分之一，那么丁植树________棵．3. 当时间为5点8分时，钟表面上的时针与分针成________度的角．4. 某个三位数是2的倍数，加1是3的倍数，加2是4的倍数，加3是5的倍数，加4是6的倍数，那么这个数最小为________．5. 贝塔星球有七个国家，每个国家恰有四个友国和两个敌国，没有三个国家两两都是敌国．对于一种这样的星球局势，共可以组成________个两两都是友国的三国联盟．6. 由四个互不相同的非零数字组成的没有重复数字的所有四位数之和为106656，则这些四位数中最大的是________，最小的是________．7. 见右图，三角形ABC 的面积为1，3:1:=OB DO ，5:4:=OA EO ，则三角形DOE 的面积为________．8. 三个大于1000的正整数满足：其中任意两个数之和的个位数字都等于第三个数的个位数字，那么这3个数之积的末尾3位数字有________种可能数值．二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程） 9. 将1234567891011的某两位数字交换能否得到一个完全平方数？请说明理由．10. 如右图所示，从长、宽、高为15，5，4的长方体中切走一块长、宽、高为,5,y x 的长方体（,x y 为整数），余下部分的体积为120，求x 和y ．y x515411. 圆形跑道上等距插着2015面旗子，甲与乙同时同向从某个旗子出发，当甲与乙再次同时回到出发点时，甲跑了23圈，乙跑了13圈．不算起始点旗子位置，则甲正好在旗子位置追上乙多少次？12. 两人进行乒乓球比赛，三局两胜制，每局比赛中，先得11分且对方少于10分者胜，10平后多得2分者胜．两人的得分总和都是31分，一人赢了第一局并且赢得了比赛，那么第二局的比分共有多少种可能？三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程） 13. 如右图所示，点M 是平行四边形ABCD 的边CD 上的一点，且2:1: MC DM ，四边形EBFC 为平行四边形，FM 与BC 交于点G ．若三角形FCG 的面积与三角形MED 的面积之差为13cm 2，求平行四边形ABCD 的面积．14. 设“一家之言”、“言扬行举”、“举世皆知”、“知行合一”四个成语中的每个汉字代表11个连续的非零自然数中的一个，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数．如果每个成语中四个汉字所代表的数之和都是21，则“行”可以代表的数最大是多少?第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题C （小学高年级组）（时间: 2013 年3月23日）一、选择题 (每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.) 1. 如果mn =+⨯⨯20122014201420132013（其中m 与n 为互质的自然数）, 那么m +n 的值是（ ）.（A ）1243 （B ）1343 （C ）4025 （D ）40292. 甲、乙、丙三位同学都把25克糖放入100克水中混合成糖水, 然后他们又分别做了以下事情:最终,（ ）得到的糖水最甜.（A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）乙和丙3. 一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬, 它每向上爬3米, 因为井壁打滑, 就会下滑1米, 下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一. 8点17分时, 青蛙第二次爬至离井口3米之处, 那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（ ）分钟.（A ）22 （B ）20 （C ）17 （D ）164. 已知正整数A 分解质因数可以写成γβα532⨯⨯=A , 其中α、β、γ 是自然数. 如果A 的二分之一是完全平方数, A 的三分之一是完全立方数, A 的五分之一是某个自然数的五次方, 那么 γβα++ 的最小值是（ ）.（A ）10 （B ）17 （C ）23 （D ）315. 今有甲、乙两个大小相同的正三角形, 各画出了一条两边中点的连线. 如图, 甲、再加入50克含糖率20%的糖水. 再加入20克糖和30克水. 再加入100克糖与水的比是2:3的糖水.乙位置左右对称, 但甲、乙内部所画线段的位置不对称. 从图中所示的位置开始, 甲向右水平移动, 直至两个三角形重叠后再离开. 在移动过程中的每个位置, 甲与乙所组成的图形中都有若干个三角形. 那么在三角形个数最多的位置, 图形中有（）个三角形.（A）9 （B）10 （C）11 （D）126.从1～11这11个整数中任意取出6个数, 则下列结论正确的有（）个.①其中必有两个数互质;②其中必有一个数是其中另一个数的倍数;③其中必有一个数的2倍是其中另一个数的倍数.（A）3 （B）2 （C）1 （D）0二、填空题(每小题 10 分, 满分40分)7.有四个人去书店买书, 每人买了4本不同的书, 且每两个人恰有2本书相同, 那么这4个人至少买了_______种书..8.每天, 小明上学都要经过一段平路AB、一段上坡路BC和一段下坡路CD （如右图）. 已知AB:BC:CD = 1:2:1, 并且小明在平路、上坡路、下坡路上的速度比为3:2:4. 那么小明上学与放学回家所用的时间比是 . 9.黑板上有11个1, 22个2, 33个3, 44个4. 做以下操作: 每次擦掉3个不同的数字,并且把没擦掉的第四种数字多写2个. 例如: 某次操作擦掉1个1, 1个2, 1个3, 那就再写上2个4. 经过若干次操作后, 黑板上只剩下3个数字, 而且无法继续进行操作, 那么最后剩下的三个数字的乘积是 .10.如右图, 正方形ABCD被分成了面积相同的8个三角形, 如果DG = 5, 那么正方形ABCD面积是 .第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组）（时间: 2015年12月12日10:00—11:00）一、选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1. 算式个个2016201699999999 的结果中含有（ ）个数字0． （A ）2017 （B ）2016 （C ）2015 （D ）20142. 已知A , B 两地相距300米．甲、乙两人同时分别从A , B 两地出发, 相向而行, 在距A 地140米处相遇; 如果乙每秒多行1米, 则两人相遇处距B 地180米．那么乙原来的速度是每秒（ ）米．（A ）532 （B ）542 （C ）3 （D ）5133. 在一个七位整数中, 任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数, 则这个七位数最大是（ ）．（A ）9981733 （B ）9884737 （C ）9978137 （D ）98717734. 将1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8这8个数排成一行, 使得8的两边各数之和相等, 那么共有（ ）种不同的排法．（A ）1152 （B ）864 （C ）576 （D ）2885. 在等腰梯形ABCD 中, AB 平行于CD , 6=AB , 14=CD , AEC ∠是直角,CE CB =, 则2AE 等于（ ）． （A ）84 （B ）80（C ）75 （D ）646. 从自然数1,2,32015,2016，，中, 任意取n 个不同的数, 要求总能在这n 个不同的数中找到5个数, 它们的数字和相等. 那么n 的最小值等于（ ）．（A ）109 （B ）110 （C ）111 （D ）112二、填空题 (每小题 10 分, 共40分)7. 两个正方形的面积之差为2016平方厘米, 如果这样的一对正方形的边长都是整数厘米, 那么满足上述条件的所有正方形共有 对．8. 如下图, O , P , M 是线段AB 上的三个点, AB AO 54=, AB BP 32=, M 是AB的中点, 且2=OM , 那么PM 长为 ．9.设q是一个平方数. 如果2-q和2+q都是质数, 就称q为P型平方数. 例如, 9就是一个P型平方数．那么小于1000的最大P型平方数是．10.有一个等腰梯形的纸片, 上底长度为2015, 下底长度为2016. 用该纸片剪出一些等腰梯形, 要求剪出的梯形的两个底边分别在原来梯形的底边上, 剪出的梯形的两个锐角等于原来梯形的锐角, 则最多可以剪出个同样的等腰梯形．第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题A（小学高年级组）一、选择题1、计算：19+⨯+-=[(0.8)24]7.6(___)514（A）30 （B）40 （C）50 （D）602、以平面上4个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有（）个三角形。
华杯赛小中组初赛教材
2.有一列数，按 5、6、2、4、5、6、2、4…排列。 （1）第 129 个数是多少？（2）这 129 个数相加的和是多少？
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3.假设所有的自然数排列起来，如下所示 39 应该排在哪个字母下面？88 应该排 在哪个字母下面？
求下列结果 1、羊△狼☆羊 2、羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼）
二、周期问题
导入：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人 的生肖、每周的七天等等。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期， 如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多 n 个， 那么为下个周期里的第 n 个； 如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。 【例题】 1.你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第 20 个图 形分别是什么。
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魔耳教育一对一（四）
一、定义新运算
定义新运算是指运用某种特殊的符号表示的一种特定运算形式。 一般的解题步骤是:
一是认真审题，深刻理解新定义的内容； 二是排除干扰，按新定义关系去掉新运算符号； 三是化新为旧，转化成已有知识做旧运算。 注意：解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定
目录
魔耳教育一对一（一）............................................................................. 1 魔耳教育一对一（二）............................................................................. 4 魔耳教育一对一（三）............................................................................. 7 魔耳教育一对一（四）........................................................................... 10 魔耳教育一对一（五）........................................................................... 14 魔耳教育一对一（六）........................................................................... 17 魔耳教育一对一（七）........................................................................... 20 魔耳教育一对一（八）........................................................................... 24 魔耳教育一对一（九）........................................................................... 28 魔耳教育一对一（十）........................................................................... 32 华杯赛初赛模拟试题............................................................................... 37
第23届华杯赛小学中年级组初赛试题
第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）（时间：2017年12月9日10：00—11：00）一、选择题（每小题10分，共60分。
以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。
）1、A、B均为小于1的小数，算式A×B＋0.1的结果是（）。
A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法确定和1的大小2、小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40、49，反面上的数都只能被1和它自己整除，那么，反面上的三个数的平均数是（）。
A．11 B．12 C．39 D．403、连接正方形ABCD的对角线，并将四个顶点分别染成红色或黄色，将顶点颜色全相同的三角形称为同色三角形，则图中有同色三角形的染色方块共有（）种。
A．12 B．17 C．22 D．104、在6×6网格的所有方格中放入围棋子，每个方格放1枚棋子，要求每行中的白色棋子的数目互不相等，每列中白色棋子的数目都相等，那么这个6×6网格中共有（）枚黑色棋子。
A．18 B．14 C．12 D．105、数字和等于218的最小自然数是个n位数，则n＝（）。
A．22 B．23 C．24 D．256、Ⅰ型和Ⅱ型电子玩具车各一辆，沿相同的两个圆形轨道跑步，Ⅰ型每5分钟跑1圈，Ⅱ型每3分钟跑1圈。
某同一时刻，Ⅰ型和Ⅱ型恰好都开始跑第19圈，则Ⅰ型比Ⅱ型提前（）分钟开始跑动。
A．32 B．36 C．38 D．54二、填空题（每小题10分，共40分）7、下图是某市未来十日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100为优良，从图上看，连续两天优良的是，号。
8、如上图所示，一个正方形纸片ABCD沿对角线BD剪成两个三角形，第一步操作，将三角形ABD竖直向下平移了3厘米至三角形EFG；第二步操作，将三角形EFG竖直向下再平移5厘米至三角形HIJ。
华杯赛五年级组试题
五年级组练习卷一一、选择题：1、一个双层书架;上层书的本数是下层书的5倍..如果从上层搬80本到下层;那么两层书的本数正好相等..原来上、下层各有图书多少本A.下层16本;上层80本B.下层20本;上层100本C.下层40本;上层200本D、下层30本;上层150本2、A、B两船共载客623人;若A船增加34人;B船减少57人;这时两船乘客同样多;A船原有乘客人..A、266B、357C、300D、3503、由1、2、3、4、5五个数字组成的五位数有120个;将它们从大到小排列起来;第95个数是..A、51234B、31254C、41253D、213544、已知除法算式中;被除数、除数、商和余数相加得2011;当除数为一位数;余数为6时;被除数是..A、1797B、1598C、1399D、1199二、填空题：1、将一个三位数末两位数字交换位置后得到一个新的三位数;这个新三位数与原三位数的和是一个四位数A73B;那么;符合上述条件的原三位数共有个..2、2000+1999－1998－1997＋1996＋1995－1994－1993＋……＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1=..3、国富+民富×强强=2002;算式中的“国富”“民富”“强强”表示3个两位数;相同的汉字代表相同的数字;不同的汉字代表不同的数字..“国、富、民、强”所代表的四个数的和是..4、甲、乙、丙三人的钱数各不相同..甲最多;他拿出一些给乙和丙;使乙和丙的钱数都比原来增加两倍;结果乙的最多；乙再拿出一些给甲和丙;使甲和丙的钱数比原来增加两倍;结果丙最多；丙又拿出一些给甲和乙;使他们的钱数各增加两倍;结果三人的钱数一样多..如果他们三人共有81元;则三人原来的钱分别是、、..三、解答题：1、小丽在计算一道求7个自然数的平均数得数保留两位小数时;将得数的最后一位算错了;她的错误答案是21.83..正确答案是多少2、某校人数是一个三位数;平均每个班级36人;若将全校人数的百位数字与十位数字对调;则全校人数比实际少180人;那么该校人数最多可达到多少人3、甲、乙两人进行百米赛跑;当甲到达终点时;乙在甲后面20米处；如果两人各自的速度不变;要使甲、乙两人同时到达终点;甲的起跑线应比原起跑线后移多少米如下图所示;正方形与阴影长方形的边平行;正方形边长为10;阴影长方形的面积为6;那么图中四边形ABCD的面积是多少五年级组练习卷二一、选择题：1、小芳和小刚7：10同时从家出发去学校;到7：16时;他们两人相距米A 、1250米B 、750米C 、500米D 、250米2、在线段AB 之间均匀地插入7个点;则线段AB 中增加了条线段..A 、35B 、36C 、37D 、383、如下图;A 、B 两点是长方形长和宽的中点;那么阴影部分的面积占长方形面积的..A 、52B 、31C 、32D 、83 4、自然数1、2、3、……、999的所有数码之和是..A 、499500B 、14500C 、13500D 、498500二、填空题：2改写成十进制数是；把218改写成二进制数是..2、定义新运算为;那么;234=..3、在一次数学竞赛中;做一份20道题的试卷..规定每答对一题得5分;答错一题倒扣3分;不答题不给分也不扣分..小红参加竞赛共得了69分..那么小红有道题没有做4、水果批发市场运水果;第一次运走库存水果的一半多100吨;第二次运走剩下的一半少50吨;第三次运走500吨后仓库里还有水果450吨..仓库里原有水果吨..三、解答题：1、在一个长方形的鱼塘周围等距离种着40棵树..现在按间距15米的距离在每两棵树之间又种上了3棵树..结果沿长的一边一共种了61棵树;求这个鱼塘占地多少公顷2、游泳池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管;注水管注水时;排水管同时排水..若用12个注水管注水;8小时可以注满；若用9个注水管注水;24小时可以注满；现在用8个注水管注水;那么需要多少小时可以注满水池3、车队为玻璃厂运1998件玻璃制品..运输合同规定：每件运费以16元计算;每损坏一件;不仅得不到运费;还要从运费中扣除赔偿费180元..结果车队实际得运费30596元..那么;在运输过程中被损坏的玻璃制品有多少件4、六1班和六2班的部分同学参加某次数学竞赛;六1班男生的平均成绩是71分;女生的平均成绩是76分;全班同学的平均成绩是74分；六2班男生的平均成绩是81分;女生平均成绩是90分;全班的平均成绩是84分..又已知两个班所有男生的平均成绩是79分..两个班女生的平均成绩是多少分五年级组练习卷三一、选择题：1、居民小区中有一块长60米、宽40米的长方形地;居民们准备在空地中间共横、竖各留一下宽2米的十字路;其余空地种草坪如图;草坪的面积是平方米..A、2204平方米B、2210平方米C、2216平方米D、2200平方米2、小明要到一栋楼的第15层去;他从第1层走到第5层用了100秒..如果用同样的速度走到15层;还要秒..A、1600B、2400C、2800D、32003、七个数排成一列;前4个数的平均数是53;后四个数的平均数是72..已知7个数的平均数是66;第四个数是..A、58B、68C、78D、884、小强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子..外衣比鞋贵140元;买外衣和鞋比帽子多花210元.小强买这双鞋花钱..A、80B、30C、190D、50二、填空题：1、19999+9999×9999=..2、由0、1、2、3组成的四位数有18个;按从小到大排列;第十五个是..3、两人骑自行车从同一地点出发沿着长900千米的环形路行驶;如果他们反向而行;那么经过2分钟就相遇..如果同向而行;那么每经过18分钟快者就追上慢者;求两人骑车的速度4、幼儿园老师给小朋友发食品;每人发3块饼干和5颗糖;发完后还剩下72颗糖;饼干刚好没有了..已知糖果数是饼干的3倍;那么小朋友有人..三、解答题：1、李师傅加工一批零件;如果每天做50个;要比计划晚8天完成；如果每天做60个;就可以提前5天完成..这批零件共有多少个2、某市的电话号码是六位数;首位不能是0;其余各位数上可以是0-9中的任何一个;并且不同位上的数字可以重复..那么;这个城市最多可容纳多少部电话机3、一轮船航行在甲港与乙港之间;两港之间的距离是432千米..轮船从甲港出发到达乙港;再从乙港返回甲港;共需要54小时..已知轮船到达乙港后要停12小时后才能逆水返回甲港;比去时要多用6小时..轮船在静水中的速度和水速各是多少4、一块长方形的木板;长为90厘米;宽为40厘米;将它锯成2块;然后拼成一个正方形;你能做到吗能的话;画出来..。
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第二十三届华罗庚金杯数学邀请赛
初赛试卷（五年级）
一、选择题
1. B A 、均为小于1的小数，算式1.0+⨯B A 的结果（ ）.
A.大于1
B.小于1
C.等于1
D.无法确定和1的大小
2. 两袋面粉同样重，第一袋用去31，第二袋用去3
1千克，剩下的面粉（ ）. A.第一袋重 B.第二袋重 C.两袋同样重 D.无法确定那袋重
3. 如图，一个33⨯的正方形网格，如果小正方形的边长是1，那么阴影部分的面积是（ ）.
A.5
B.4
C.3
D.2
4. 在66⨯的方格表中，摆放 的长方形，每个长方形恰好盖住2个方格，如果任意两个长方形之间没有公共边（可以用公共顶点），那么棋盘中摆放的长方形的方格内所有数之和最大是（ ）.
A.266
B.304
C.342
D.380
5. 数字和等于218的最小自然数是个n 位数，则=n （ ）.
A.22
B.23
C.24
D.25
6. I 型和II 型电子玩具车各一辆，沿相同的两个圆形轨道跑动，I 型每5分钟跑1圈，II 型每3分钟跑1圈，某同一时刻，I 型和II 型恰好都开始跑第19圈，则I 型比II 型提前（ ）分钟开始行动.
A.32
B.36
C.38
D.54
二、填空题
7. 在一个自然数的所有因数中，能被3整除的因数比奇因数多5个，那么这个自然数最小是_____.
8. 如右图所示，一个正方形纸片ABCD 沿对角线BD 剪成两个三角形，第一步操作，将三角形ABD 竖直向下平移了3厘米，至三角形EFG ；第二步操作，将三角形EFG 竖直向下再平移5厘米至三角形HIJ .第一步操作后两张纸片重叠的面积与第二步操作后两张纸片重叠的面积相等，那么这个正方形纸片ABCD 的面积是______平方厘米.
2018
9.有11个正方形方阵，每个都由相同的数量的士兵组成，如果再加上1名将军，就可以组成一个大的正方形方阵，原来的一个正方形方阵里最少要有______名
士兵.
10.一只蚂蚁从正方体某个面的中心出发，每次都走到相邻面的中心，每个中心恰好经过一次，最终回到出发点，所有经过的中心排出的序列共有______种.（两条序列不同指沿着行走方向经过的中心点顺序不一样）。