动力机器基础设计的数值方法研究
地基动力特征参数的选用
地基动力特征参数的选用浙江国土工程勘察有限公司华维松浙江泛华工程有限公司勘察院汪永森一、概述动力机器基础设计与其它结构物基础设计有着明显不同，其主要区别在于动力机器基础上部作用有由机器传来的动力。
由于这种动力引起基础本身的振动，甚至影响到周围建筑物的振动。
国标《动力机器基础设计规范》（CTB50040-96）（以下简称《动规》）确定的机器基础设计要求是使基础由于动荷载而引起的振动幅值，不能超过某一限值。
这个限值的确定主要取决于：保证机器的正常运转以及由于基础振动所产生的振动波，通过土体的传播，对附近的人员、仪器设备及建筑物不产生有害的影响。
机器在运转过程中，必然会产生动力荷载，按其动力作用的时间形式不同，大致可以分为三类：一类是旋转式机器的动荷载；一类是往复式机器的动荷载；一类是瞬态脉冲动荷载（冲击荷载）。
动力机器基础设计的一般原则，除了要保证相邻基础不受其动力作用而产生过大的沉降（或不均匀沉降）外，还要求动力机器基础本身能满足下式要求：fP≤γf式中：P——基础底面地基的平均静压力设计值（KPa ）——地基承载力的动力折减系数；γff——地基承载力设计值（KPa）动力基础设计时，应取得下列资料：1、机器的型号、转速、功率、规格及轮廓尺寸图等；2、机器自重及重心位置；3、机器底座外郭图、辅助设备、管道位置和坑、沟、孔洞尺寸及灌浆层厚度、地脚螺栓和预埋件的位置等；4、机器的扰力和扰力矩及其方向；5、基础的位置及其邻近建筑物的基础图；6、建筑场地的地质勘察资料及地基动力试验资料。
其中第6条就是地质勘察部门所要提供的资料。
动力机器基础勘察要求较高，除了需要提供一般建筑勘察所需的岩土试验成果外，还要提供地基动力特征参数，这些参数主要包括以下9项：①天然地基抗压刚度系数；②地基土动弹性模量；③地基土动剪变模量；④动泊松比；⑤天然地基地基土动沉陷影响系数⑥桩周土当量抗剪刚度系数；⑦桩尖土当量抗压刚度系数；⑧天然地基竖向阻尼比；⑨桩基竖向阻尼比。
动力机器基础设计规范 GB 50040-96
动力机器基础设计规范 GB50040－96主编部门：中华人民共和国机械工业部批准部门：中华人民共和国建设部施行日期：1997年1月1日关于发布国家标准《动力机器基础设计规范》的通知建标[1996]428号根据国家计委计综(1987)2390号文的要求，由机械工业部会同有关部门共同修订的《动力机器基础设计规范》已经有关部门会审，现批准《动力机器基础设计规范》GB50040－96为强制性国家标准，自一九九七年一月一日起施行。
原国家标准《动力机器基础设计规范》GBJ40－79同时废止。
本标准由机械工业部负责管理，具体解释等工作由机械工业部设计研究院负责，出版发行由建设部标准定额研究所负责组织。
中华人民共和国建设部一九九六年七月二十二日1 总则1.0.1 为了在动力机器基础设计中贯彻执行国家的技术经济政策，确保工程质量，合理地选择有关动力参数和基础形式，做到技术先进、经济合理、安全适用，制订本规范。
1.0.2 本规范适用于下列各种动力机器的基础设计：(1)活塞式压缩机；(2)汽轮机组和电机；(3)透平压缩机；(4)破碎机和磨机；(5)冲击机器（锻锤、落锤）；(6)热模锻压力机；(7)金属切削机床。
1.0.3 动力机器基础设计时，除采用本规范外，尚应符合国家现行有关标准、规范的规定。
2 术语、符号2.1 术语2.1.1 基组foundation set动力机器基础和基础上的机器、附属设备、填土的总称。
2.1.2 当量荷载equivalent load为便于分析而采用的与作用于原振动系统的动荷载相当的静荷载。
2.1.3 框架式基础frame type foundation由顶层梁板、柱和底板连接而构成的基础。
2.1.4 墙式基础wall type foundation由顶板、纵横墙和底板连接而构成的基础。
2.1.5 地基刚度stiffness of subsoil地基抵抗变形的能力，其值为施加于地基上的力（力矩）与它引起的线变位（角变位）之比。
基于数据驱动的机械系统动力学模型研究
基于数据驱动的机械系统动力学模型研究现代工程中，机械系统的动力学分析对于设计与优化至关重要。
传统的方法依赖于物理方程和数值解析。
然而，近年来，随着大数据和机器学习的兴起，数据驱动的方法在机械系统动力学模型研究中逐渐得到应用。
本文将探讨基于数据驱动的机械系统动力学模型研究的相关技术和应用。
一、引言动力学模型是描述机械系统运动行为的重要工具。
传统的动力学模型常常基于牛顿运动定律、能量守恒或假设理想化等原理，来分析系统的力学特性。
然而，这些模型的参数和假设都是基于人为设定，往往存在局限性。
通过数据驱动的方法构建的动力学模型，可以根据实际测量数据来自动提取系统的动力学特性，从而更准确地描述机械系统的行为。
二、数据驱动的机械系统动力学模型构建数据驱动的机械系统动力学模型构建的基本步骤包括数据采集、特征提取和模型训练等。
1. 数据采集数据采集是构建数据驱动模型的基础。
可以通过传感器、仪器等设备实时获取机械系统的振动、位移、力等相关数据。
通过大量的数据采集，可以得到系统在各种工况下的运动特性。
2. 特征提取特征提取是对采集到的原始数据进行加工处理，提取出能够描述系统运动特性的关键特征参数。
常用的特征提取方法包括时域特征、频域特征、小波变换等。
通过对特征参数的提取，可以减少数据的维度，方便后续的模型训练和分析。
3. 模型训练模型训练是基于数据的机械系统动力学模型构建的核心步骤。
常用的机器学习方法包括支持向量机、神经网络、深度学习等。
通过将采集到的数据及其对应的特征参数作为输入，系统运动行为作为输出，训练出一个能够准确预测机械系统运动行为的模型。
三、数据驱动的机械系统动力学模型应用数据驱动的机械系统动力学模型可以在多个领域得到应用。
1. 故障诊断与预测通过构建机械系统的数据驱动动力学模型，可以实时监测系统的运行状态，并进行故障诊断与预测。
通过对系统运动行为的变化进行分析，可以及时发现潜在问题，预测故障发生的可能性，提前进行维护与修复，降低故障对系统运行的影响。
机器人运动学与动力学分析
机器人运动学与动力学分析引言：机器人技术是当今世界的热门话题之一。
从生产领域到服务领域，机器人的应用越来越广泛。
而要实现机器人的精确控制和高效运动，机器人运动学与动力学分析是必不可少的基础工作。
本文将介绍机器人运动学与动力学分析的概念、方法和应用，并探讨其在现代机器人技术中的重要性。
一、机器人运动学分析机器人运动学分析是研究机器人运动的位置、速度和加速度等基本特性的过程。
运动学分析主要考虑的是机器人的几何特征和相对运动关系，旨在通过建立数学模型来描述机器人的运动路径和姿态。
运动学分析通常可以分为正逆解两个方面。
1. 正解正解是指根据机器人关节位置和机构参数等已知信息，计算出机器人末端执行器的位置和姿态。
正解问题可以通过利用坐标变换和关节运动学链式法则来求解。
一般而言，机器人的正解问题是一个多解问题，因为机器人通常有多个位置和姿态可以实现。
2. 逆解逆解是指根据机器人末端执行器的位置和姿态，计算出机器人关节位置和机构参数等未知信息。
逆解问题通常比正解问题更为复杂，因为存在多个解或者无解的情况。
解决逆解问题可以采用迭代法、几何法或者数值优化方法。
二、机器人动力学分析机器人动力学分析是研究机器人运动的力学特性和运动控制的基本原理的过程。
动力学分析主要考虑机器人的力学平衡、力学约束和运动方程等问题，旨在实现机器人的动态建模和控制。
1. 动态建模动态建模是研究机器人在外力作用下的力学平衡和运动约束的数学描述。
通过建立机器人的运动方程，可以分析机器人的惯性特性、静力学特性和动力学特性。
机器人的动态建模是复杂的，需要考虑关节惯性、关节力矩、摩擦因素等多个因素。
2. 控制策略机器人动力学分析的另一个重要应用是运动控制。
根据机器人的动态模型，可以设计控制策略来实现机器人的精确运动。
常见的控制方法包括PID控制、模糊控制、自适应控制等。
通过合理选择控制策略和调节参数，可以实现机器人的平滑运动和高精度定位。
三、机器人运动学与动力学分析的应用机器人运动学与动力学分析在现代机器人技术中具有重要的应用价值。
动力机器隔振基础
1500
1800
3000
3600
转轴绝对振动位移峰峰值（μmm）
A/B
120
110
100
90
B/C
240170
220160
200150
180145
C/D
385265
350265
320250
290245
报警值为C/D区域边界值中的某个数值。例如西屋机型相对轴振的报警值为225m。根据外高桥电厂汽轮发电机组柔型固定基础的实测数据，在机组停机通过立柱水平固有频率时，基础线位移值达到200m以上，机组轴振却远小于225μm，所以可以取通过机器临界转速与基础台板的固有频率时，基础台板的振动应该小于250μm。
1.7.6静力分析：静力分析包括强度校核，除考虑机器的静重、基础台板的静重、分配的凝汽器重量份额与吊挂在基础台板上的管道的重量以外，还要考虑汽缸的热膨胀力、管道推力、汽轮发电机组运行时的反力矩、活动荷载以及汽轮机断叶片时的不平衡力与发电机短路力矩等。
1.7.7布筋设计：在静力分析的基础上，加上动力分析所得各个节点的力与力矩，进行布筋设计。
区域界限值
额定转速（r/min）
1500
1800
3000
3600
转轴相对振动位移峰峰值（μm）
A/B
100
90
80
75
B/C
120～200
120～185
120～165
120～150
C/D
200～320
185～290
180～260
180～240
该标准中表2给出各区域转轴绝对振动位移界限值如下：
区域界限值
式中，E（t/m）为钢筋混凝土的弹性模量，I（m4）为基础台板的惯性矩，m（t）为机器加基础台板的总重量，l（m）为基础台板的长度。
动力机器基础设计
动力机器基础设计1.引言动力机器是一种将能源转化为机械能量的装置，广泛应用于各个领域。
本文将重点介绍动力机器的基础设计。
2.意图和目的动力机器的基础设计旨在确保机器的正常运转和高效能量转化。
通过合理的设计，可以最大限度地提高机器的性能和效率。
3.设计要素动力机器的基础设计主要包括以下要素：3.1.能源转换系统：能源转换系统是动力机器的核心组成部分，用于将能源转化为机械能量。
常见的能源转换系统包括燃油发动机、电动机和风力发电机等。
3.2.传动系统：传动系统用于将能量从能源转换系统传递到机械装置。
传动系统应具有良好的耐久性和高效率，以确保能量转化的稳定和顺畅。
3.3.控制系统：控制系统用于监测和控制动力机器的运行状态和性能。
控制系统应具备高度灵活性和精确性，以适应不同的工作环境和需求。
3.4.冷却系统：动力机器在运转过程中会产生大量的热能，冷却系统用于散热，保持机器的正常工作温度。
冷却系统应具备足够的散热效果，以防止机器过热而损坏。
4.设计方法动力机器的基础设计可以采用以下方法：4.1.经验法：根据过去的经验和实践，设计出适用于特定应用场景的动力机器。
经验法可以快速得到满足基本要求的设计方案。
4.2.数值模拟法：利用计算机仿真软件对动力机器进行模拟和优化。
通过数值模拟可以预测机器的性能和寿命，并进行参数调整，以获得最佳设计方案。
4.3.可靠性设计法：采用可靠性设计原理，提高动力机器的可靠性和耐久性。
可靠性设计法可以通过增强结构强度、减少故障点和引入冗余设计等措施，提高机器的工作可靠性。
5.设计考虑因素在进行动力机器基础设计时，需要考虑以下因素：5.1.功率需求：根据实际需求确定动力机器的功率大小。
功率需求直接关系到机器的能源消耗和性能表现。
5.2.空间限制：根据实际工作空间的大小和形状，设计出符合空间限制的动力机器。
合理布置机器的结构和部件，确保机器在有限的空间内能够正常运转。
5.3.安全因素：考虑机器在运行过程中的安全性。
飞机设计优化中流场数值模拟方法的研究及应用创新
飞机设计优化中流场数值模拟方法的研究及应用创新引言：飞机设计优化是现代航空工程中的重要研究领域之一。
在飞机设计阶段，通过模拟流场数值，可以提供对飞机的空气动力学性能进行准确评估的有效工具。
本文将对流场数值模拟方法在飞机设计优化中的研究与应用进行深入探讨，旨在探索创新的方法以提高飞机设计效率和性能。
一、流场数值模拟方法的概述流场数值模拟是一种基于计算流体力学（CFD）的技术，通过离散方程组的求解，得到模拟自由空气中的速度、压力、温度等物理量的数值解。
流场数值模拟方法的基本原理是通过数值计算来模拟真实流体运动的物理现象。
二、流场数值模拟方法在飞机设计优化中的应用现状1. 飞行器气动性能预测流场数值模拟方法可用于预测飞行器在不同飞行状态下的气动性能。
通过改变飞行器的几何形状和工况参数，可以预测其升力、阻力、升阻比等性能指标，为飞机设计提供重要的依据。
2. 空气动力学优化设计在飞机设计的过程中，通过优化飞机的气动外形，可以减少阻力、提高升力、改善飞行稳定性和操纵性。
流场数值模拟方法可以高精度地评估不同设计方案的气动性能，为优化设计提供指导。
3. 结构强度分析除了考虑飞机的气动性能，流场数值模拟方法还可以用于分析飞机在飞行和地面操作时所受到的各种载荷，如空气动力载荷、惯性载荷、操纵系统载荷等。
这对于飞机的结构强度和寿命评估非常重要。
三、流场数值模拟方法的研究进展1. 网格生成技术的改进网格生成是流场数值模拟的基础，良好的网格质量对数值模拟结果的准确性和稳定性至关重要。
近年来，研究人员通过改进传统网格生成算法和开发自适应网格生成技术，提高了数值模拟的效率和准确性。
2. 数值模拟算法的发展为了提高数值模拟的计算效率和准确性，研究人员不断改进传统的数值模拟算法，并提出了一些创新的算法。
例如，基于稳定性的数值模拟方法、并行计算技术等，可以有效地缩短数值模拟的计算时间，同时减小数值模拟误差。
3. 模型与物理效应的改进为了更准确地模拟飞机的流场现象，研究人员通过改进数学模型和物理模型，考虑了更多的气动效应，如湍流、化学反应、燃烧等。
空气动力学中的流场建模和数值模拟
空气动力学中的流场建模和数值模拟在现代工程学和科学研究中，气体流场的建模和数值模拟是一种重要的工具，以有效地分析和预测空气动力学相关系统的性能和行为。
此技术可以用于理解如何设计高效的飞行器和汽车，分析燃烧和能源系统，以及评估气体传输和环境管理方案等。
本文旨在介绍空气动力学中的流场建模和数值模拟技术，并讨论其在各个领域的应用。
一。
流场建模流场建模是在建立模型的基础上，从理论和实际角度考虑，通过数学和物理原理，对某一气体流动进行描述和计算的科学方法。
流场建模技术的发展是在数学方法，机器性能和计算技能的动态巨变中发展的。
计算流体力学（Computational Fluid Dynamics），即CFD，是一种应用流体力学理论和计算机数值模拟方法的数学工具，它使用现代计算机系统来解决流体动力学的实际问题，例如流体流动，传热，混合和反应。
目前，流场建模有两种方法：1. 一元模型建模即在模型中固定一个空气特性参数，如温度，压力等。
然后对流体在一维或二维流动的情况进行建模和计算。
此方法通常应用于研究低速气流和简单流场的运动。
2. 多元模型建模即在模型中同时考虑多个空气特性参数，以便模拟各种流动条件和涡流运动等复杂的流动。
此方法更适用于高速气流和复杂的流场运动的研究。
二。
数值模拟数值模拟是CFD的一部分。
这是使用数学和物理方程来预测流体动力学行为的一种技术。
首先，用顺序计算方法将几何表面分解成微观的网格，然后根据所建立的模型数值方法计算出每个单元格内的流场比如速度, 压力, 密度等等。
是一种先进而可靠的气流仿真工具。
对于一些气体动力学问题，CFD通常是最有效的解决方案之一。
例如，对于飞行器和机器，可以对其各部分的内部气流和在外的气流的流动进行研究。
并可以使用数值模拟技术来模拟流场，以分析飞行器的流形设计是否最优。
此外，可以评估多个方案。
通过数值模拟技术，工程师可以找到最适合实际应用的设计和方案，并预测特定条件下流体动力学参数的行为。
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动力机器基础设计的数值方法研究蒋东旗谢定义(浙江大学)(西安理工大学)摘 要 在 数值方法 总的思路指导下,结合动力机器基础振动的特点,把土与基础视作一弹性共同作用体系,利用大型工程分析软件ADINA,分别对简单地基条件下基础不同振型及复杂地基条件下的耦合振动进行了系统的数值试验,并将所得的结果与相应条件下由!规范∀方法与Lysmer 比拟法计算的结果进行了对比分析,验证了数值计算方法对于动力机器基础设计的系统性、可行性与优越性。
关键词 动力机器基础 质 阻 弹 弹性半空间 数值方法中图分类号:TU476+ 1 文献标识码:A 文章编号:1000 131X (2002)01 0074 051 前 言目前,国内外关于动力机器基础设计的理论和方法,主要有质 阻 弹模式和弹性半空间模式。
建立在文克尔假定之上的质 阻 弹模式的动力机器基础设计方法,尽管形式简单,方法成熟,但它与动力机器基础及地基共同体系的实际作用机制及各种因素的反映还存在着较大的差别。
这种方法除了刚度和阻尼确定比较复杂外,主要缺点是没有考虑地基土的惯性质量和基础 土系统振波的相互作用。
作为理论上较质 阻 弹模式先进的弹性半空间模式,在数学力学上是严密的,对方程中的主要参数,如刚度和阻尼,能够做出物理解释,已经得到广泛发展。
但是,应该承认,定量地计算地基和基础对动力特性影响的问题仍然没有解决[1~4]。
对于复杂地基条件下(埋置、成层、不均匀性等)的动力机器基础,上述两种方法都只能建立在经验或简化假定之上,会造成计算结果与实际情况间的较大误差。
近年来迅速发展的数值计算理论有较为广泛的适应性[5],故本文拟沿此途径对问题进行新的探讨。
2 数值计算理论与模型2 1 基本控制方程由于动力机器基础上的扰动荷载一般具有荷载小、频率高、往复次数多、作用时间长等特征,其土的纵向应变或剪应变量在10-6~10-4范围之内,土呈近似弹性特性。
因此,把土与基础视作一线弹性共同作用体系,对于数值计算模型的选取是合适的。
此收稿日期:2000 02 26,收到修改稿日期:2000 07 20时地基土的本构关系明确,主要参数为弹性模量E 及波松比 。
可由其物理方程、几何方程和运动平衡方程得到动力机器基础 地基体系的三维振动控制方程[6]。
2 2 荷载等效为了便于有限元计算,需把扰力荷载作等效处理。
对于不同的振动类型,扰动荷载可按下列方法处理。
当基础与地基在机器产生的垂直扰动荷载作用下图1 垂直振动扰动荷载的输入发生垂直振动时,机器与基础相连接,在荷载施加上,可以采取把扰力荷载作为三维元面荷载均匀地加到基础顶面(图1)。
在数据输入时,通过对顶面单元面角点动力强度的控制来描述面荷。
当水平面上有扭转扰力矩M (t )作用时,基础将绕z 轴发生扭转振动(图2)。
在荷载输入时,作如(图3)等效处理,且应满足图2 扭转振动第35卷第1期土 木 工 程 学 报Vol 35 No 1 2002年2月C HINA CIVIL ENGINEERING JOURNALFeb 2002M (t)=4i=1F i (t )S i (1)图3 振动荷载等效(O 为顶面形心)且F 1与F 3,F 2与F 4大小相等,方向相反。
当在偏心水平扰力作用下,体系产生水平 摇摆耦合振动(图4)时,其扰动荷载输入按图5处理。
图4 水平 摇摆振动(o 为基础质心,o #为o 在基础顶面上的投影点)图5 水平扰动荷载的输入一般情况下,扰力中心线不会通过基础,即水平扰力位于基础顶面上方h 处。
为完成有限元计算,需把水平扰力P x (t)平移至基础顶面上。
在平移过程中,扰力大小不变,而由于扰力与质心距离的减小引起摇摆弯矩损失。
按图4,其损失弯矩大小为M !s =P x (t)h(2)损失弯距通过如图5所示在基础侧面施加等值、反向荷载来弥补,且使M !s (t )=2i=1F i (t)S i (3)2 3 边界条件的确定基础振动半空间问题的有限元法和一般结构问题中的有限元法基本处理的手法是一致的,特殊之处在于如何将无限边界处理成有限边界。
考虑到通常的动力机器基础,与地震相比,其振动能量并不大,因此在动力机器基础的一定范围内,动力反应已非常微弱,甚至接近于零[7]。
在有限元分析中,可采用通常的人工边界。
对圆形基础,根据经验,其计算范围的底部边界取至8r 0,侧部边界取至6r 0,在这个范围的边界上再用人工边界处理,如固定边界法、粘滞边界法、吸收边界法、透射边界法和统一边界法等[8]。
在实际应用中,由于粘滞边界法物理意义清晰,处理方法简单,对瞬态波吸收效果好,且在编制程序上易于实现,因此广为使用。
故本文采用粘滞边界法,即在边界各节点上,人工施加集中阻尼,其大小为法向: D n =∀C p (4)切向: D s =∀C s(5)式中∀为介质密度,C p 、C s 分别为压缩波与剪切波传播速度,C p =E ∀,C s =G ∀。
2 4 基底形状的等效处理为了应用上述理论,实现有限元分析上的普遍性与统一性,需要对基度形状进行等效。
本文采用文献[1]所介绍的确定等效圆形基础的等效半径的简化方法(以面积相等为等效条件),其等效半径r 0的换算公式为:方形∃a %a &底面 r 0=0 565a (6)矩形(B 0%L 0)底面 r 0=0 55B 0L 0(7)如为较窄长的矩形底面,则有 r 0=B 0#log tan #4+12tan -1L 0B 0+L 0B 0log tan #4+12tan -1B 0L 0(8)3 数值方法研究本文研究的主要目的在于探索数值计算方法对于动力机器基础设计的系统性、可行性与优越性。
首先在简单地基和振型条件下,对同一类型的动力机器基础分别用数值方法、Lysmer 比拟法(弹性半空间模式)、!规范∀方法(质 阻 弹模式)计算,如对应的数值计算结果与另外两种计算结果是接近的,或满足一定范围内的误差,则认为数值计算方法是可行的。
因前人的研究与大量的工程实践已经证明,Lysmer 比拟法与!规范∀方法的计算结果在简单条件下是可信的,然后再计算弹性半空间法和质 阻 弹法无法计算或需作一定简化假定后方能做出计算的、复杂条件下的动力机器基础,将计算结果与通用方法结果进行比较,以考察数值方法的经济性,普遍性,以及对复杂条件下所具有的优越性。
∋75∋ 第35卷 第1期蒋东旗等∋动力机器基础设计的数值方法研究图6 单元剖分为了便于分析与说明问题,减少运算处理上的麻烦,假定基础为钢筋混凝土大块式实体动力机器基础;基础形状规则;机组重心、基础中心、基础底面形心在同一垂线上,机器质量作为集中质量分布在基础顶面的有关节点上。
3 1 简单地基与振型条件下的数值方法与分析(1)试验方案基础特征值:基础底面积A =2 3%3=6 9m 2,基础高度h =0 84m,埋深h m =0 49m,基础底面形心坐标X c =1 15m,Y c =1 5m,密度∀=2 4g/c m 3,E =8500MPa, =0 20。
地质条件:均质单层黄土状亚粘土,密度∀=1 65g/c m 3,容许承载力[R ]=120kPa,E =35MPa, =0 33。
由基础特征值及地质条件可确定有限元计算范围及边界条件。
在本例计算区域内,共划分868个三维20节点六面体等参元,4411个节点,有限元剖分如图6所示。
扰力类型:a 垂直振动。
机器工作转速n =980转/分,机器主轴中心线到基础顶面距离0 3m,计算简图如图7所示。
机器不平衡扰力(N):一谐波扰力 P z 1(t )=0二谐波扰力P z 2(t)=220cos2∃tb 水平 摇摆振动。
计算简图如图8所示,其它条件同垂直振动。
水平扰力(N):一谐波扰力 P x 1(t)=0二谐波扰力P x 2(t)=8400cos2∃tc 扭转振动。
机器工作转速n =375转/分,∃=39 3rad/s,机器不平衡扰力矩(N ∋m):一谐波扭转扰力矩 M 1(t)=3800cos ∃t 二谐波扭转扰力矩 M 2(t)=2100cos2∃t图7 垂直振动计算简图图8 水平 摇摆振动计算简图(2)试验结果与分析本文选择由ADINA 程序所计算出的基础底面或控制点位移与!规范∀方法、Lysmer 比拟法进行对比分析。
为节省篇幅,!规范∀方法与Lysmer 比拟法的具体计算[1、2]与算得的速度时程曲线、加速度时程曲线及响应分布曲线等,此处一概略去。
图9、图10及图11为简单地基条件下的垂直振动、水平 摇摆振动、扭转振动的基础顶面或控制点的位移时程曲线。
图9 垂直振动位移响应时程曲线∋76∋土 木 工 程 学 报2002年图10 水平摇摆振动位移响应时程曲线图11 扭转振动位移响应时程曲线把时程中出现的最大位移幅值分别与弹性半空间的 Lysmer 比拟法 和质 阻 弹方法(!规范∀方法)进行对比(如表1),则可以看出,在均质、各向同性及简单振动的情况下,数值方法与弹性半空间法、质 阻 弹法的计算结果相差不大。
对垂直振动,其差值分别为0 3 m (4%)和0 7 m (9 3%)对水平 摇摆振动,分别为0 3 m (1 6%)和1 4 m (7 18%);对扭转振动,分别为4 18 m (9 9%)和2 4 m (5 7%)。
由此可以说明,数值方法对于动力机器基础设计是可行的。
表1 基础顶面最大反应( m)振 型位 移数值方法弹性半空间方法(Lysmer 比拟法)质 阻 弹方法(!规范∀法)垂直振动垂直位移幅值7 57 26 8水平 摇摆振动水平位移幅值19 219 520 6扭转振动水平位移幅值42 183844 583 2 成层地基上耦合振动条件下的数值方法与分析在验证了数值方法的可行性之后,需进一步对其优越性做出评价。
(1)试验方案:基础尺寸和地基第一层的条件同前。
地基第二层为粘土,密度∀=2 0g/c m 3,地基承载力[R ]=5MPa,E =170MPa, =0 25,阻尼比D x %=0 13。
由工程地质勘查提供:基础底面积A =图12 计算简图20m 2的地基刚度系数C z 2=8 8%104kN/m 3。
机器主轴中心线到基础顶面的距离0 46m,机器转速n =375转/分,机器不平衡扰力(N 或N m )的计算简图如图12所示。
一谐波扰力 P x 1(t )=0二谐波扰力 P x 2(t )=5400cos2∃t 一谐波扭转扰力矩 M 1(t )=8000cos ∃t 二谐波扭转扰力矩 M 2(t )=4600cos2∃t (2)试验结果与分析取基础顶面位移幅值最大点M 作为控制点。
其水平位移时程曲线如图13所示,最大水平位移幅值与Lysmer 比拟法和!规范∀方法的计算结果如表2所示。