六年级数学分数的意义和性质

五年级分数的意义和性质

第四章 分数的意义和性质 （一）分数的意义 教学目标： 1、使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数，学会用直线上的点表示分数，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。 2、培养学生抽象概括能力。 3、感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。 教学重点：理解分数的意义。 教学难点：正确解答求一个数是另一个数的几分之几的问题。 教学容： （一）分数意义 1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。 将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”. 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。 ★其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如： 74的分数单位是7 1 一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。如：全班有24名同学，其中男同学占全班的3 5 。 这里把全班人数看作单位“1”。 3 5 的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的份数。它的分数单位是1 5 ，有3个这样的分数单位。 3 5 表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。 例：某市今年修的公路总长是去年的1110，11 10 的意义是： （二）分数与除法 (0)a a b b b ÷= ≠分数线相当于除法中的除号。 例：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？ …… 被除数 …… 除数

填一填 1、把全班学生平均分成9个小组，其中4个小组占全班人数的（ ），这里的单位“1”表示的是（ ）。 2、在城市绿化中，草坪面积约占 35。3 5 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。 3、一项工程计划8天完成，平均每天完成这项工程的（ ）（ ），3天完成这项工程的（ ） （ ） 。 4、用分数表示下面各题的结果。 （1）用4米长的布料做5个桌帘，每个桌帘需布料（ ）米。 （2）一根绳子长6米，平均截成7段，每段长（ ）米。 （3）8厘米=（ ）米 45千克=（ ）吨 37秒=（ ）分 87立方分米=（ ）立方米 66克=（ ）千克 90毫升=（ ）升 涂一涂 1 2 3、涂出四分之二 做一做 妈妈买了16个苹果，小华前天吃了3个，昨天吃了2个，今天吃了2个。小华这三天共吃了这些苹果的几分之几？ （二）真分数和假分数 教学目标：使学生理解真分数、假分数、带分数的意义，能正确区分真分数、假分数，学 会把假分数化成整数，把假分数化成带分数。 教学重难点：真分数和假分数的特征；假分数化成带分数的方法

分数的意义和性质,教材分析

《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 （一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。 （二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。 （三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。 二、教材例题分析 （一）分数的意义 本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。 2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3．分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。 例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。

分数的意义和性质 (奥数)

分数的意义和性质 (奥数) 一、分数的意义和性质 1．五(1)班的同学借了《儿童文学》，的同学借了《聪明屋》．的同学借了《少年 时代》，的同学借了《漫画世界》，还有的人看《笑林》．借阅________刊物的同学一样多？ 【答案】《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》 【解析】【解答】解：，，所以借阅《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》刊物的同学一样多。 故答案为：《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》 【分析】根据分数的基本性质把第二个和第三个两个分数约分成最简分数，然后判断哪些图书借阅的人数一样多。 2．一块长90cm、宽42cm的长方形铁皮，把它剪成边长是整厘米数的相同的正方形铁片，且没有剩余，那么正方形铁片的边长最大是________cm，可以剪成________块这样的正方形铁片。 【答案】 6；105 【解析】【解答】90和42的最大公因数是6，所以正方形铁片的边长最大是6cm， （90÷6）×（42÷6） =15×7 =105（块） 故答案为：6；105。 【分析】一块长90cm、宽42cm的长方形铁皮，把它剪成边长是整厘米数的相同的正方形铁片，且没有剩余，那么这个正方形铁片的边长是长方形长和宽的公因数，这个边长最大是它们的最大公因数；所以，求出90和24的最大公因数，就是这个正方形铁片的最大边长。然后根据这个最大边长，看长为90cm的边能剪出几个正方形，宽为42cm的边能剪出这样的几排，用长边剪出的个数乘以宽边上剪出的个数算出总个数。

3．两个连续偶数的最小公倍数是480，求这两个数．________ 【答案】 30，32 【解析】【解答】解：480=2×2×2×2×2×3×5，2×3×5=30，2×2×2×2×2=32，这两个数是30和32。 故答案为：30，32。 【分析】把480分解质因数，然后根据质因数的特点确定两个数公有的质因数和独有的质因数，试算后确定这两个数即可。 4．的分子减少3，要使分数的大小不变，分母应该（）。 A. 减少3 B. 减少6 C. 减少4 D. 增加4【答案】 C 【解析】【解答】解：6-3=3，6÷3=2；8÷2-4=4，分母应该减少4。 故答案为：C。 【分析】用原来的分子减去3求出现在的分子，然后计算分子缩小的倍数，把分母也缩小相同的倍数，然后确定分母应该减少的数即可。 5．把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该（） A. 减去20 B. 增加20 C. 减去36 【答案】 C 【解析】【解答】解：把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该54-54÷3=36。 故答案为：C。 【分析】把的分子减去20后，分子变成了30-20=10，相当于把分子缩小3倍，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以要使原分数大小不变，分母应该缩小3倍。 6．下列分数中，最简分数是( )。 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】【解答】解：A、B、D中的分数都不是最简分数，C中的分数是最简分数。 故答案为：C。 【分析】最简分数是分子和分母是互质数的分数，或者说分子和分母只有公因数1的分数。

五年级分数的意义和性质

分数的意义和性质 1、一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 练习 一、填空 1、把单位“1”平均分成a 份，表示这样的b 份的分数是（ ），分数单位是（ ）。 2、分数单位是 71的分数你能写几个？ 3、7 2是把单位“ 1” 平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数。 4、把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1” 是( ),每份是5米( )。 5、11 7的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是自然数1。 6、2个 71是（ ），6个61是（ ），125中有（ ）个121。 二、判断 1、把单位 “1” 分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数。( ) 2、把单位 “1” 平均分成若干份,表示其中一份或几份的数,叫做分数单位。( ) 3、1 和 单位 “1” 相等。( ) 4、用直线上点表示下面的分数： 21 41 31 125 1211 0 1 例题：比一比 3121O 7372O 11 111212O 751O 总结：5、当分母相同时，分子越大分母越大。当分子相同时，分母越大分数越小。 练习：小红看了一本书的21，小明也看了一本书的2 1，他们看的一样多?

6、分数和除法的关系是：被除数 ÷ 除数 =除数 被除数 也可以用字母表示为：a ÷b=b/a (b ≠0)， 分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 思考：b 为什么不能等于0？ 7、把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。 8、求一个数量是另一个数量的几分之几（几倍），用除法。 一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 例题 1、四年级同学植树80棵，活了72棵，活的棵数是总数的几分之几？ 2、把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？ 9、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 10、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 11、带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。 12、把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 13、整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是 1 5。 例1：将下面的假分数化成整数或带分数。 412 311 829 12 141 1751

北师大五年级数学上册第五单元《分数的意义》教学设计

北师大五年级数学上册第五单元《分数的意义》教学设计教学目标： 1.理解分数的意义的过程中，渗透数形结合、应用意识等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。 2.了解分数的主产生，理解单位“1”，理解理解分数的意义,分数单位。 3.通过分数意义的学习，让学生初步感受数学的神奇魅力。 教学重点：理解分数的意义。 教学难点为：理解单位“1”。认识分数单位。 教学准备： 教具：课件、一个苹果、5支铅笔、一个文具盒 学具：圆片、正方形、一根一米长的绳子、一板面包(8个)图片(分格)、12个苹果图片 教法与学法：教法：激趣谈话法、讲授法、引导发现法、问题激励法等学法：自主探究法、合作交流法等。 课前交流： 师：老师很荣信，来到美丽的太极城――旬阳和你们一起上一节数学课，特别的开心，孩子们你们欢迎我吗? 生：欢迎 师：怎么没见你们的掌声呢? 生：鼓掌 师：谢谢，老师今天也带来了许多小礼品，想要吗? 生：想

师：我不能白送给你们，因为“天下没有免费的午餐”需要你们的付出努力才能得到，上课积极表现、勤于思考、善于发言你们就有机会得到哟。有信心吗? 【设计意图】:建立关系，活跃课堂学习氛围，为后面的学习做铺垫。 教学过程： 一、激趣导入，揭示新知。 师：今天老师考考我们班孩子们看你们的数学水平达到五年级的水平没有?(出示两块橡皮泥左手一块右手一块)，分别出示左右手，问学生几块? 生：1快。 师：同学们看的够仔细的啊，现在老师把它们合在一起，用什么数来表示?快速回答我? 预设一：2(你的数学水平还局限于一年级) 预设二：1(你能给老师说说为什么是“1”呢?) 生：指把两个小快的橡皮泥捏成一个整体了，所以可以用“1”表示了。(引出“整体”) 师：(竖起大姆指，你的想法就是不一般，老师不说你多么优秀，但你就是——与众不同)老师现在又把这一整个橡皮泥平均(强调平均分)分成2份，同学们看看，现在我左手拿的是这整个橡皮泥的多少? 生：一半、0.5、

六年级数学：分数的意义(教案)

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

分数的意义(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 四、和性质 教学目标： 知识目标： 1、使学生理解，明确分数与除法的关系，会比较分数的大小，认识真分数和假分数，并能熟练地进行假分数与整数和带分数的互化。 2、理解和掌握分数的基本性质，并能进行约分和通分。 3、能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题，掌握分数与小数互化的方法，能熟练地进行分数、小数的互化计算。 能力目标： 培养学生观察、归纳总结能力，培养学生解决问题的能力，判断推理能力，初步逻辑思维能力。 情感目标：

对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重难点，关键： 1、重点：与分数的基本性质，分数小数互化的方法。 2、难点：理解单位“1”，分数单位，求一个数是另一个数的几分之几的应用题，约分与通分的方法，判断一个分数能否化成有限小数的方法。 3、关键：正确理解和分数的基本性质。 1、 教学目标： 1、知识目标：认识分数的产生，意义，弄清分数单位，单位“1”、分子、分母的含义，掌握分数读、写方法，学会用直线上的点表示分数，异清分数与除法的关系，并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题，掌握分数大小的比较方法。 2、能力目标：通过一些直观演示、实际操作，培养学生动手操作能力，分析、概括能力。 3、情感目标：培养学生小组合作意识，增强学生集体荣誉感，渗透辩证唯物主义思想。 教学重难点： 理解，分数单位的意义，求一个数是另一个数的几分之几，在数轴上表示分数，分数与除法关系的推导过程，分数大小比较的方法。

最新五年级分数的意义

分数的意义（12.10） 【温故知新】 1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1” 平均分成7份，取其中的3份。 3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成（）份，取其中的（）份。按分数与除法的关 系，表示：把（）米平均分成（）份，取其中的（）份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除 号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。 7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。 一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 8．分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。 11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 12．整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。 【例】 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用( )来表示。表示其中一份的数叫做分数单位。分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。a 4 表示把（ ）（ ）分成（ ）份，这样的（ ）份是（ ）。 它的分母是（ ），分数单位是（ ）。 2、求一个数是另一个数的几分之几用（ ）计算。求鹅的只数是鸭的几分之几用 （ ）÷（ ）=鹅的只数是鸭的几分之几。 3、把假分数化成整数：用分子除以分母。分子一定是分母的倍数。 如：714的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以714 =( )=2。 4、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子， 分母是原来的分母。

五年级上数学《分数的意义》练习题

2019五年级上数学《分数的意义》练习题学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。我们为大家提供了五年级数学分数的意义练习题，欢迎大家参考。 一、填一填 1、分数单位是37的最大真分数是( )，最小假分数是() 2、的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应( )。 3、=( )÷24 = 0.375= =15÷( ) 4、米既可以看作3米的，又可以看作( )米的。 5、把5米长的铁丝平均截成8段，每段长( )米，每段是5米的( )。 6、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的( )，每份是( )公顷。 7、的分数单位是( )，它有()个这样的分数单位。再添( )个这样的分数单位就是1。 8、的分数单位是()，它有()个这样的分数单位。再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。 9、的分数单位是()，它有()个这样的分数单位。再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。 10、在这个分数中，当a是( )时，分数值是1 ;当a是( ) 时，分数值是2,当a是( )时,这个分数的分数单位是。 二、判断题

1、分数的分子和分母同时乘以任何数，分数大小都不变。………………( ) 2、分数的分母越大，它的分数单位就越小。……………………………… ( ) 3、把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数………( ) 4、所有的假分数的值都大于1。…………………………………………() 5、两个分数相等，它们的分数单位一定相等。………… ……………() 6、在分数中，分母越小，它的分数单位就越小。………………………() 7、约分和通分都只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小。( ) 8、把一个苹果分成4份，每份占这个苹果的。……………………… ( ) 9、真分数总是小于假分数。…………………………………………… …( ) 10、最简分数的分子和分母没有公约数。…………………………………( ) 三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。 (1)米表示的意义是把( )平均分成7份，表示其中的4份。

五年级数学下册一分数的意义与性质3《分数的基本性质》基础习题浙教版

五年级数学下册一分数的意义与性质3《分数的基本性质》基础习题浙教版1、填空。 （1）分数的分子和分母（），分数的大小不变。 （2）把 5 12 的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）。 （3）把7 8 的分母缩小到原来的 1 4 ，要使分数的大小不变，它的分子应该（）。 （4）把一个分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的1 5 ，这个分数的值就（）。 （5）2 7 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（）。 2、判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（） （2）分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（） （3）分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（） （4）一个分数的分子不变，分母扩大到原来的3倍，分数的值就扩大到原来的3倍。（） （5）将4 5 变成 16 20 后，分数扩大到了原来的4倍。（） 3、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 1 2、 2 5 、 8 20 、 24 30 、 4 5 4、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。 2 3、 1 4 、 16 40 、 36 81 5、把4 5 的分子扩大到原来的4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？

参考答案： 1、填空。 （1）分数的分子和分母（都乘或除以相同的数（零除外）），分数的大小不变。 （2）把 5 12 的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（扩大到原来的3倍）。 （3）把7 8 的分母缩小到原来的 1 4 ，要使分数的大小不变，它的分子应该（缩小到原来的 1 4 ）。 （4）把一个分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的1 5 ，这个分数的值就（扩大到原来的25倍）。 （5）2 7 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（4）。 2、判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（×） （2）分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（×） （3）分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（×） （4）一个分数的分子不变，分母扩大到原来的3倍，分数的值就扩大到原来的3倍。（×） （5）将4 5 变成 16 20 后，分数扩大到了原来的4倍。（×） 3、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 1 2＝ 5 10 2 5 ＝ 4 10 8 20 ＝ 4 10 24 30 ＝ 8 10 4、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。 2 3＝ 4 6 1 4 ＝ 4 16 16 40 ＝ 4 10 36 81 ＝ 4 9 5、把4 5 的分子扩大到原来的4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？ 分母应该扩大到原来的4倍，变化后为16 20 。

分数的意义和性质奥数六年级定稿版

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分数的意义和性质（奥数） 一．最大公因数 1，求原来的分1.一个分数的分子和分母之和是27，分子减少3后得到的新分数可以化成 2 数。 1。求原来的分2.一个分数的分子与分母之和是35，分子增加9后得到的新分数可以化成 3 数。 3.一个分数的分子与分母之和是27，分子增加6，分母减少3后，得到的新分数可以化为2，求原来的分数。 3 4.有一块长96厘米，宽36厘米的长方形纸片，要把它剪成边长都是整厘米，面积相等的小正方形纸片而没有剩余，至少可以剪多少块？ 5.把一张长1米3分米5厘米，宽1米5厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形纸片而没有剩余，要求纸尽可能大，可以剪多少块？ 6.一张长方形的纸，长7分米5厘米，宽6分米，现在要把它剪成一块块多的正方形，而且正方形边长为整厘米，有多少种剪法如果要使剪得的面积最大，可以剪多少块 7. 8.一个长方体木块，长2.7分米，宽1.8分米，高1.5分米，要把它切成大小相等的小正方体木块，不能剩余，小正方体的棱长最大是多少分米？

9.有三堆练习本甲堆120本，乙堆150本，丙堆180本，现在要将它们分成同样本数的小堆，而不能有剩余，最少可以分成几堆？ 10.有苹果362个，梨234个，平均分成若干个小朋友，最后多了5个苹果和3个梨，每人分的苹果和梨的总数不超过30个，小朋友有多少人？ 11.甲乙两人各写一个三位数，发现这两个三位数有两个数字是相同的，并且她们的最大公因数是75，这两个三位数的和的最大值是多少？ 12.分数 20001997的分子和分母同时加上同一个自然数，所得的新分数是20012000，求这个自然数。 13.为了搞科学种田实验，需要将一块长为120米，宽为75米的长方形土地划分成面积相等的小正方形土地，小正方形土地的面积最大是多少？ 14.五1班同学去野炊，每人用一个饭碗，每3人用一个菜碗，每4人用一个汤碗，最后统计下来一共用了76个碗，请问参加野炊的同学共多少个？ 14.有3根钢管，其中第一根是第二根的1.2倍，是第三根的一半，第三根比第二根长280厘米，现在把这三根钢管截成尽可能长而又相等的小段，一共可以截成多少段？ 二．最小公倍数 1.放暑假的前一天，小静小刚和小罗好朋友商量好暑假去图书馆看书，小静每2天去一次，小刚每3天去一次，小罗每4天去一次。7月2日他们第一次在图书馆相遇，下一次相遇在几月几日？

版五年级下册分数的意义教案

《分数的产生和意义》教案 一、教学内容 人教版义务教育教科书小学数学五年级下册第45—46页内容以及相关的练习题。 二、教学目标 1、了解分数的产生；认识单位“1”，会寻找单位“1”。理解分数的意义；认识分数单位。 2、学生在看一看、画一画、折一折、写一写等体验中理解单位“1”，感受分数，进而概括出分数的意义。结合小组协作活动，提高学生自主探索、合作交流的能力。 3、通过实践探索，提高学生动手操作能力、抽象概括能力和全面考虑数学问题的能力。利用多媒体课件，激发学生的学习兴趣。 三、重、难点分析 1、教学重点： 理解分数的意义 2、教学难点： （1）认识单位“1”和概括分数的意义 （2）理解用分数表示“部分与整体的关系”。 四、教具、学具准备 1、教具准备： 课件，磁铁 2、学具准备： 彩笔、图画本、圆形、正方形纸片、线段、4根香蕉图片、一板面包图片（分格） 教学过程 一、回顾旧知，引入新知 （1）拍掌游戏导出分数的产生。 8个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个； 4个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个； 1个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个； 第三个问题学生没有拍掌，提问：“同学们为什么不拍掌？”（得出“不是一个整数”。）

引出：“生活中不光是分东西时得不到一个整数，在测量或计算时往往也不能正好得到一个整数的结果，这时就用分数来表示。”（板书：分数） 学生看书45页了解分数的产生，并说说从中了解到什么。 (2)复习分数各部分的名称 师：“我们在三年级时初步认识了分数，（出示 41）你们会读这个分数吗？它的各部分分别叫什么？ 明确：分母表示平均分的份数，分子表示有这样的多少份。 师：今天我们继续学习分数的有关知识。 板书：分数的意义 二、探究新知 1、认识单位“1” （1）操作探究 师：现在请你们拿出学具，用动手折一折、画一画等方式，表示 41这个分数。” 学生动手表示4 1。 师：表示完的同学可以先和同桌说一说你表示的 41。 (2）反馈交流，概括总结 师：现在谁来说一说你是怎样表示 41的？ 投影展示 师：刚才同学们在表示4 1的过程中，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？先自己想想，再同桌交流。 学生观察、比较，再交流汇报。 师：你们把什么平均分成了4份？ 师：一个图形比较好理解，我们把它称为一个物体，那么4根香蕉8个面包是由许多单个物体组成的，我们称作一些物体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1”。 板书：一个整体 单位“1” 师：这儿的“1”很特殊，加了“”，你知道是为什么吗？（它既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，为了和自然数1区分，所以加了“”。你能说出，刚才这些41 分别是以谁为单位“1”吗？

苏教版五年级数学：分数的意义

苏教版五年级数学：分数的意义 1、回忆旧知 （课件出示1/4） 师：这是什么数？ 生：这是个分数，1/4。 师：你已经知道了分数的哪些知识？ （学生回答知道了分数的读写法、各部分的名称、分数的产生以及1/4表示什么） 师：你们能不能利用桌上的材料表示1/4？ 2、学生独立操作，尽量想出不同的方法，并用彩笔画出阴影表示1/4，教师巡视学生可能出现的表示形式。 3、展示汇报 师：谁愿意上台来展示一下你的成果？ 生1：我把一张长方形纸对折再对折，其中的一份就是这个长方形的1/4； 生2：我把一个圆平均分成4份，其中的一份就是它的1/4；

生3：我把一条线段平均分成4份，每一份都是它的1/4； 生4：我把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份是它的1/4； 师：（指生 4 的图，作疑惑的神情问）这样能用1/4来表示吗？ （学生先思考，再小组讨论，自由发表意见） 生1：我认为不能。把4个苹果平均分成4份，每份是1一苹果，所以每份不是1/4； 生2；我认为能。因为在这里把4个苹果看作一个整体； 生3：我认为能。因为把4个苹果看作一个整体平均分成4份，每份就是这个整体的1/4。 师：刚才几位同学的发言都强调了要把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份就是这个整体的一部分，也就是几分之几？（1/4）是几个苹果？（1个） 师：请接着往下看，谁来用一句话说说下面这副图的意思？（课件动态演示把1个苹果平均分成4份） 生：把1个苹果平均分成4粉，每份是这1个苹果的1/4。

（教师引导学生观察比较先后呈现的两副图） 师：你是怎样理解这两副图的？ 生1：一种是把1个苹果平均分，一种是把4个苹果平均分； 生2；两种都是平均分，每一份都能用分数1/4表示。 （二）理解2/3 1、组织学生操作体会2/3的意义 师：请看老师又给大家带来了一个什么分数？（出示2/3）2/3表示什么呢？这个问题我想请同学们一起来解决。要求每两人一组，选择桌上的材料表示2/3，然后组内交流。 2、学生自由组合，利用桌上的材料操作交流，教师巡视 3、反馈 师：哪两位同学愿意把你们的表示形式向全班同学展示一下？ 生1：把3条金鱼看作一个整体，平均分成3份，其中的1份是这个整体的1/3，2份是这个整体的2/3；

分数的意义和基本性质

《分数的意义和基本性质》研课标说教材 尊敬的各位领导、老师们，大家好！ 今天，我研说的内容是青岛版小学数学四年级下册第五单元《分数的意义和性质》。我将从说课标、说教材、说建议三个方面来进行研说。说课标包括课程目标和内容标准；说教材包括教材的单元编写特点、单元编写体例、全册内容结构、单元内容结构和知识联系；说建议包括教学建议、评价建议、课程资源的开发和利用。 一、说课标： 课程目标《义务教育数学课程标准》对数学课程提出了四个方面的总目标：知识技能目标、数学思考目标、问题解决目标以及情感态度目标。四个方面密切联系、相互交融。根据学生发展的生理和心理特征，《课标》又把九年义务教育的学习时间划分为三个学段，而我今天说的“分数的意义和性质”是五年级下册的内容，处于第二学段，下面以第二学段的学段目标为依据，我从以四个方面来对本单元内容进行解读（即：知识技能目标、数学思考目标、问题解决目标、情感态度目标）学段目标： 知识技能目标： 1.体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。2．探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。 3.经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技

能；体验随机事件和事件发生的等可能性。 数学思考目标： 1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。 2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；通过实例感受简单的随机现象。 3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 4．会独立思考，体会一些数学的基本思想 问题解决目标： 尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 1．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 2．经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。3．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。 情感态度目标： 1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。 3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。4．初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质 数学思考目标： 初步形成观察、分析及推理能力问题解决目标：能发现和提出简单的数学问题并尝试解决；知道同一个问题可以有不同解决方法。情感态度目标：能参与数学活动；了解数学与生活的密切联系；倾听

分数的意义和性质 经典测试题

分数的意义和性质经典测试题 一、分数的意义和性质 1．食堂有6吨煤，13天烧完，平均每天烧这堆煤的，每天烧________吨煤. 【答案】 【解析】【解答】解：6 13= （吨） 答：每天烧吨煤 2．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________． 【答案】； 【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是 【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。 3．两个连续偶数的最小公倍数是480，求这两个数．________ 【答案】 30，32 【解析】【解答】解：480=2×2×2×2×2×3×5，2×3×5=30，2×2×2×2×2=32，这两个数是30和32。 故答案为：30，32。 【分析】把480分解质因数，然后根据质因数的特点确定两个数公有的质因数和独有的质因数，试算后确定这两个数即可。 4．参加团体操表演的学生按照每排4人、5人或8人都正好排完．参加团体操表演的学生至少有（）人． A. 20 B. 40 C. 80 【答案】 B 【解析】【解答】解：4、5、8的最小公倍数是40，所以参加团体操表演的学生至少有40人。 故答案为：B。 【分析】因为学生按照每排4人、5人或8人都正好排完，说明学生的人数是4、5、8的公倍数，题中问的是至少有多少人参加表演，也就是求这3个数的最小公倍数。 5．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（）。

A. B. C. 【答案】 B 【解析】【解答】解：3+2=5（块），8-5=3（块），3÷8=。 故答案为：B。 【分析】妈妈吃的块数+小明吃的块数=两人共吃的块数，总块数-两人共吃的块数=剩下的块数。求一个数是总数的几分之几用除法。 6．生产一个零件,甲要时,乙要时,( )做得快。 A. 甲 B. 乙 C. 无法确定 【答案】 A 【解析】【解答】因为=，＜，所以甲做得快. 故答案为：A. 【分析】根据题意可知，生产同一个零件，用的时间越短，工作效率越高，据此比较两人的工作时间即可. 7．下面四幅图，图中的阴影部分不能用表示的是（） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】【解答】解：C项阴影部分用分数表示是，A、B、D项阴影部分用分数表示是 。 故答案为：C。 【分析】指的是把一个总量平均分成5份，表示其中的2份的量。 8．下列各数中，不小于的是（）。

五年级下册_分数的意义和性质_讲义

分数的意义和性质讲义 教学重点和难点 重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义； 分数的基本性质 难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数； 分数的基本性质的应用 教学流程及授课详案 温故知新 知识点一、分数的意义 （一）小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义 1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2.单位“1”与自然数1的区别 自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。 在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。 过关精炼 1. 用分数表示各图形的阴影部分. 2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。 把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。 3．7 4 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 4．6 5 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 时 间 分 配 及 备 注 （ ） （ ） （ ） （ ）

知识讲解 （三）分数单位的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如 32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个8 1） 如：的分数单位____, 的分数单位是____， 的分数单位是____。 过关精炼 127 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 5217 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 73 1的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0. 题海拾贝 （四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数= 除数 被除数 ） 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即： 被除数÷除数＝ 除数 被除数 。用字母表示：a ÷b=b a (b ≠0) 如：3÷5＝53 因此5 3 的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。 分数与除法的区别： 除法是一种运算。 分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。 过关精炼： A ．73 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 15 13 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 B ．用分数表示除法的商。 3÷5= ()) ( 12÷13= )() ( 23÷56= )() ( 1÷37= )() ( C ．把下面的分数用除法表示。 43＝( )÷( ) 12 7＝( )÷( ) 49 16 ＝( )÷( ) 9 9 ＝( )÷

(完整版)五年级上册数学《分数的意义》单元练习

年级上册数学《分数的意义》练习一 班级姓名号数: 一、填空： （1） （2） 7 4 是4个（）2 5 4 里面有（）个 5 1 6个 3 1 是（） 2 1 里面有（）个 8 1 （3）用最简分数表示： 45分=（）时380千克=（）吨 18时=（）日4平方米50平方分米=（）平方米 （4）在括号里添上“﹥”、“﹤”、“=”： 5 3 （） 5 4 7 4 （） 9 4 4（） 3 14 8 3 （）0.375 7 22 ( ) 8 25 (5) 4 = () 4 = ()4=3 () 58 3 =6÷（）= () 24 =（）←(小数) （6）在0.75、 8 7 、 4 3 、0.7四个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。 （7）5千克糖平均分成6份，每份是5千克的（），每份是（）千克。 （8）分母是8的最简真分数的和是（）。 （9）分数 5 X ，当X=( )时，它是这个分数的分数单位；当X=( )时，它是最大的真分数；当X=( )时，它是最小的假分数。 （10） 4 3 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。 （11）在下图的中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。 （12）一个分数的分子是12、18的最大公因数，分母是这三个数的最小公倍数，这个分数是（），化成最简分数是（）。 （13）把下列各组分数从小到大排列。 （1） 4 3 、 5 2 、 5 3 （2） 7 4 、 5 4 、 8 3 分数单位是（），再添上（）个这样的单位就等 于1。

﹙ ﹚﹤﹙ ﹚﹤﹙ ﹚ （ ）﹤（ ）﹤（ ） 二、判断：（对的打“√”，错的打“×” ） ①两个不同的质数没有公因数。 （ ） ②假分数都大于1 。 （ ） ③一个分数的分母越小，它的分数单位就越大。 （ ） ④分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。 （ ） 三、选择：（把正确的答案填入括号） ①和 94相等的分数是（ ）。A 、32 B 、188 C 、3612 ②在73、129、87、3625、91 13中，最简分数有（ ）个。A 、4 B 、3 C 、2 ③A 是大于10的自然数，右侧分数中，分数值最小的是（ ）A 、A 10 B 、10 A C 、A 11 四、计算题 （24） 1、约分：（结果是假分数的要化成带分数或整数） 129 85 34 3272 160180 2、通分：87和65 32和1211 85和5 4 五、应用题：（4×6=24） 1、一个榨油厂用100千克花生榨了42千克花生油，平均榨1千克花生油要用多少千克花生仁？平均每千克花生榨多少千克花生油？ 2、加工同样多的零件，王师傅用了43小时，张师傅用了65小时，李师傅用了5 4小时，他们谁做得快一些？ 6、同学们采集树种，第一组5人拾了4千克，第二组6人拾了5千克，第三组7人拾了6 千克，按人数平均，哪一组拾得最多？

分数的意义和基本性质知识点

第四单元分数的意义和基本性质（讲义二） 一、分数的意义 1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是 许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“T ? 2、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中 表示一份的数叫做它的分数单位。如：-的分数单位是丄；-表示把单位“ T 7 7 平均分成7份，取其中的3份。 注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。 3、分数与除法的关系 例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？ ①用除法列式为：3宁4=3（米）；这是求每份是多少，应该用总长宁份数，求出每一份的 4 长度（也就是“ 3米的丄”）。 4 ②如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是丄米，3个丄米就是 4 4 3 3 -米，也就是说“ 1米的3”。 4 4 3 3 1 因此，我们可以把3米说成是1米的3，也可以说成是3米的-。 4 4 4 观察3十4= 3，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，分数 4 的分数线相当于除法中的除号，除数相当于分数的分母，分数的分数值相当于除法中的商。被除数宁除数=被除数（除数工0），如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关除数 a 系可以表示为：a宁b = （b工0） b 注意：如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的2，它表示以鸡的只数作为标准， 5 把鸡的只数看作单位“ 1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。列成式子是2宁5=2。 5 重点：求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“ 1”，用甲数宁乙数得出的。记住：是谁的几分之几，谁就是单位“ T,作除数或分母。