吉大15春学期《运筹学基础》在线作业一答案
运筹学基础及应用(第一二章习题解答)Word版
运筹学基础及应用 习题解答习题一 P46 1.1 (a)该问题有无穷多最优解，即满足210664221≤≤=+x x x 且的所有()21,x x ，此时目标函数值3=z 。
(b)用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解。
1.2(a) 约束方程组的系数矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=1000030204180036312A4最优解()T x 0,0,7,0,10,0=。
(b) 约束方程组的系数矩阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=21224321A最优解Tx ⎪⎭⎫⎝⎛=0,511,0,52。
1.3(a)(1) 图解法最优解即为⎩⎨⎧=+=+8259432121x x x x 的解⎪⎭⎫⎝⎛=23,1x ，最大值235=z(2)单纯形法首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式 ⎩⎨⎧=++=+++++=825943 ..00510 max 4213214321x x x x x x t s x x x x z则43,P P 组成一个基。
令021==x x得基可行解()8,9,0,0=x ，由此列出初始单纯形表 21σσ>。
5839,58min =⎪⎭⎫ ⎝⎛=θ02>σ，2328,1421min =⎪⎭⎫ ⎝⎛=θ 新的单纯形表为0,21<σσ，表明已找到问题最优解0 , 0 , 231,4321====x x x x 。
最大值 235*=z (b) (1) 图解法最优解即为⎩⎨⎧=+=+524262121x x x x 的解⎪⎭⎫⎝⎛=23,27x ，最大值217=z(2) 单纯形法首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式21=+x x 2621+x x1234523124125max 2000515.. 62245z x x x x x x x s t x x x x x x =+++++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩则3P ，4P ，5P 组成一个基。
运筹学1至6章知识题参备考资料答案解析
运筹学1至6章习题参考答案第1章 线性规划1.1 工厂每月生产A 、B 、C 三种产品 ,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表1－23所示．310和130.试建立该问题的数学模型,使每月利润最大．【解】设x 1、x 2、x 3分别为产品A 、B 、C 的产量，则数学模型为123123123123123max 1014121.5 1.2425003 1.6 1.21400150250260310120130,,0Z x x x x x x x x x x x x x x x =++++≤⎧⎪++≤⎪⎪≤≤⎪⎨≤≤⎪⎪≤≤⎪≥⎪⎩ 1.2 建筑公司需要用5m 长的塑钢材料制作A 、B 两种型号的窗架．两种窗架所需材料规格及数量如表1－24所示：【解设x j （j =1,2,…，10）为第j 种方案使用原材料的根数，则 （1）用料最少数学模型为10112342567368947910min 28002120026002239000,1,2,,10jj j Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x j ==⎧+++≥⎪+++≥⎪⎪+++≥⎨⎪+++≥⎪⎪≥=⎩∑ （2）余料最少数学模型为2345681012342567368947910min 0.50.50.52800212002*********0,1,2,,10j Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j =++++++⎧+++≥⎪+++≥⎪⎪+++≥⎨⎪+++≥⎪⎪≥=⎩1.3某企业需要制定1～6月份产品A 的生产与销售计划。
已知产品A 每月底交货，市场需求没有限制，由于仓库容量有限，仓库最多库存产品A1000件，1月初仓库库存200件。
1～6月份产品A 的单件成本与售价如表1－25所示。
（2）当1月初库存量为零并且要求6月底需要库存200件时，模型如何变化。
2015年4月运筹学基础试题(含答案)
A．作业时间
B．最乐观时间
C．最保守时间
D. 最可能时间
6．在一个网络中，如果图形是连通且不含圈的，则这种图形称之为（ ）
A．点
B．线
C．树
D．最小枝叉树
7．任意一个向量，如果它内部的各个元素均为非负数，且总和等于 1，则该向量称之为（ ）
A．固定概率矩阵
B．马尔柯夫向量
-笃志好学-
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四、计算题 I (本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)要求写出计算过程，否则只给结果分。请在答题 卡上作答。
31. 菜乡镇企业试制成功一种 5 号电池，试销 6 个月后，对这种电池出厂价格按月统计如下：l、1.1、1．1、 1．2、1．2、1．3(元／节)，试依据简单滑动平均数法，预测第 7 个月该种电池的出厂价格。
A．长期预测
B．中期预测
C．短期预测
D．近期预测
12．依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，这种预测方法属于（ ）
A．指数平滑预测法
B. 回归模型预测法
C．专家小组法
D．特尔斐法
13．下述各方法中，可用于不确定条件下决策类型的是（ ）
A．最大期望收益值标准
B．最小期望损失值标准
10．在运筹学和管理科学领域里，模拟得到愈来愈广泛的应用，但是，我们也应当注意包含在模拟中的一
些缺点，如（ ）
A．由于难以观察到实际环境，模拟可能是惟一可以利用的方法
B．一个良好的模拟模型可能是非常昂贵的
C．实际观察一个系统可能费用过于昂贵
D．不可能有足够的时间来广泛地操作该系统
11．一般而论，l～3 年内的经济预测为（ ）
-学无止境-
运筹学基础课后习题答案
运筹学基础课后习题答案[2002年版新教材]第一章导论P51.、区别决策中的定性分析和定量分析，试举例。
定性——经验或单凭个人的判断就可解决时，定性方法定量——对需要解决的问题没有经验时；或者是如此重要而复杂，以致需要全面分析（如果涉及到大量的金钱或复杂的变量组）时，或者发生的问题可能是重复的和简单的，用计量过程可以节约企业的领导时间时，对这类情况就要使用这种方法。
举例：免了吧。
2、.构成运筹学的科学方法论的六个步骤是哪些？.观察待决策问题所处的环境；.分析和定义待决策的问题；.拟定模型；.选择输入资料；.提出解并验证它的合理性（注意敏感度试验）；.实施最优解；3、．运筹学定义：利用计划方法和有关许多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据第二章作业预测P251、.为了对商品的价格作出较正确的预测，为什么必须做到定量与定性预测的结合？即使在定量预测法诸如加权移动平均数法、指数平滑预测法中，关于权数以及平滑系数的确定，是否也带有定性的成分？答：（1）定量预测常常为决策提供了坚实的基础，使决策者能够做到心中有数。
但单靠定量预测有时会导致偏差，因为市场千变万化，影响价格的因素很多，有些因素难以预料。
调查研究也会有相对局限性，原始数据不一定充分，所用的模型也往往过于简化，所以还需要定性预测，在缺少数据或社会经济环境发生剧烈变化时，就只能用定性预测了。
（2）加权移动平均数法中权数的确定有定性的成分；指数平滑预测中的平滑系数的确定有定性的成分。
2.、某地区积累了5个年度的大米销售量的实际值（见下表），试用指数平滑法，取平滑系数α=0.9，预测第6年度的大米销售量（第一个年度的预测值，根据专家估计为4181.9千公斤）年度12345大米销售量实际值（千公斤）52025079393744533979。
答：F6=a*x5+a(1-a)*x4+a(1-a)~2*x3+a(1-a)~3*x2+a(1-a)~4*F16=0.9*3979+0.9*0.1*4453+0.9*0.01*3937+0.9*0.001*5079+0.9*0.0001*4181.9F6=3581.1+400.77+35.433+4.5711+0.3764F6=4022.33、某地区积累了11个年度纺织品销售额与职工工资总额的数据，列入下列表中（表略），计算：（1）回归参数a,b（2）写出一元线性回归方程。
(完整版)运筹学》习题答案运筹学答案
《运筹学》习题答案一、单选题1.用动态规划求解工程线路问题时，什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解（）BA.任意网络B.无回路有向网络C.混合网络D.容量网络2.通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题？（）BA.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量3.静态问题的动态处理最常用的方法是？BA.非线性问题的线性化技巧B.人为的引入时段C.引入虚拟产地或者销地D.网络建模4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）DA.状态变量的选取B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地D.目标函数取乘积形式5.在网络计划技术中，进行时间与成本优化时，一般地说，随着施工周期的缩短，直接费用是( )。
CA.降低的B.不增不减的C.增加的D.难以估计的6.最小枝权树算法是从已接接点出发，把( )的接点连接上CA.最远B.较远C.最近D.较近7.在箭线式网络固中，( )的说法是错误的。
DA.结点不占用时间也不消耗资源B.结点表示前接活动的完成和后续活动的开始C.箭线代表活动D.结点的最早出现时间和最迟出现时间是同一个时间8.如图所示，在锅炉房与各车间之间铺设暖气管最小的管道总长度是( )。
CA.1200B.1400C.1300D.17009.在求最短路线问题中，已知起点到A，B，C三相邻结点的距离分别为15km，20km,25km，则（）。
DA.最短路线—定通过A点B.最短路线一定通过B点C.最短路线一定通过C点D.不能判断最短路线通过哪一点10.在一棵树中，如果在某两点间加上条边，则图一定( )AA.存在一个圈B.存在两个圈C.存在三个圈D.不含圈11.网络图关键线路的长度( )工程完工期。
CA.大于B.小于C.等于D.不一定等于12.在计算最大流量时，我们选中的每一条路线( )。
CA.一定是一条最短的路线B.一定不是一条最短的路线C.是使某一条支线流量饱和的路线D.是任一条支路流量都不饱和的路线13.从甲市到乙市之间有—公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）CA.树的逐步生成法B.求最小技校树法C.求最短路线法D.求最大流量法14.为了在各住宅之间安装一个供水管道．若要求用材料最省，则应使用( )。
运筹学基础及应用课后习题答案(第一二章习题解答)
运筹学基础及应用课后习题答案(第一二章习题解答)第一章：线性规划一、选择题1. 线性规划问题中，目标函数可以是（）A. 最大化B. 最小化C. A和B都对D. A和B都不对答案：C解析：线性规划问题中，目标函数可以是最大化也可以是最小化，关键在于问题的实际背景。
2. 在线性规划问题中，约束条件通常表示为（）A. 等式B. 不等式C. A和B都对D. A和B都不对答案：C解析：线性规划问题中的约束条件通常包括等式和不等式两种形式。
二、填空题1. 线性规划问题的基本假设是______。
答案：线性性2. 线性规划问题中，若决策变量个数和约束条件个数相等，则该问题称为______。
答案：标准型线性规划问题三、计算题1. 求解以下线性规划问题：Maximize Z = 2x + 3ySubject to:x + 2y ≤ 83x + 4y ≤ 12x, y ≥ 0答案：最优解为 x = 4, y = 2，最大值为 Z = 14。
解析：画出约束条件的图形，找到可行域，再求目标函数的最大值。
具体步骤如下：1) 将约束条件化为等式，画出直线；2) 找到可行域的顶点；3) 将顶点代入目标函数，求解最大值。
第二章：非线性规划一、选择题1. 以下哪个方法适用于求解非线性规划问题（）A. 单纯形法B. 拉格朗日乘数法C. 柯西-拉格朗日乘数法D. A和B都对答案：B解析：非线性规划问题通常采用拉格朗日乘数法求解，单纯形法适用于线性规划问题。
2. 非线性规划问题中，以下哪个条件不是K-T条件的必要条件（）A. 梯度条件B. 正则性条件C. 互补松弛条件D. 目标函数为凸函数答案：D解析：K-T条件包括梯度条件、正则性条件和互补松弛条件，与目标函数是否为凸函数无关。
二、填空题1. 非线性规划问题中，若目标函数和约束条件都是凸函数，则该问题称为______。
答案：凸非线性规划问题2. 非线性规划问题中，K-T条件是求解______的必要条件。
吉大15秋学期《运筹学基础》在线作业一参考答案
吉大15秋学期《运筹学基础》在线作业一参考答案吉大15秋学期《运筹学基础》在线作业一一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。
）1. 用运筹学解决问题时，要对问题进行（）A. 分析与考察B. 分析和定义C. 分析和判断D. 分析和实验参考答案：B2. 线性规划问题有可行解，则（）A. 必有基可行解B. 必有唯一最优解C. 无基可行解D. 无唯一最优解参考答案：A3.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。
可以说这个过程是一个（）A. 解决问题过程B. 分析问题过程C. 科学决策过程D. 前期预策过程参考答案：C4. 约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（）A. 补集B. 凸集C. 交集D. 凹集参考答案：B5. 数学模型中，“s·t”表示（）A. 目标函数B. 约束C. 目标函数系数D. 约束条件系数参考答案：B6. 线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是（）A. 顶点与基可行解无关B. 顶点少于基可行解C. 顶点与基可行解无关D. 顶点多于基可行解参考答案：D7. 对于运筹学模型，（）。
A. 在任何条件下均有效B. 只有符合模型的简化条件时才有效C. 可以解答管理部门提出的任何问题D. 是定性决策的主要工具参考答案：B8. 运筹学中，“LP”表示（）A. 整数规划B. 非整数规划C. 线性规划D. 非线性规划参考答案：C9. 在图论中，图是一种工具，它反映研究对象之间的（）A. 线性相关关系B. 非线性相关关系C. 一般关系D. 特定关系参考答案：D10. 在图论中，通常用点表示（）A. 研究对象B. 连接各边C. 研究对象之间一般关系D. 研究对象之间特定关系参考答案：A11. 图解法适用于求解有关线性规划问题，但该问题中只能含有（）A. 一个变量B. 两个变量C. 三个变量D. 四个变量参考答案：B12. 线性规划是由（）在1947年发表的成果。
运筹学基础章节习题详解
章节习题详解第1章导论1．区别决策中的定性分析和定量分析，试各举出两例。
答：决策中的定性分析是决策人员根据自己的主观经验和感受到的感觉或知识对决策问题作出的分析和决策，在许多情况下这种做法是合适的。
例1 在评定“三好生”的条件中，评价一个学生是否热爱中国共产党，尊敬师长，团结同学，热爱劳动等属于定性分析，它依赖于评价者对被评价者的感知、喜好而定。
在“德”、“智”、“体”这三个条件中规定“德”占30%、“智”占40%、“体”占30%，这种比例是决策者们通过协商和主观意识得出的，它也属于定性分析的范畴。
决策中的定量分析是借助于某些正规的计量方法去作出决策的方法，它主要依赖于决策者从客观实际获得的数据和招待所采用的数学方法。
例2 在普通高等学校录取新生时，通常按该生的入学考试成绩是否够某档分数线而定，这就是一种典型的定量分析方法。
另外，在评价一个学生某一学期的学习属于“优秀”、“良好”、“一般”、“差”中的哪一类时，往往根据该生的各科成绩的总和属于哪一个档次，或者将各科成绩加权平均后视其平均值属于哪一个档次而定。
这也是一种典型的定量分析方法。
2．构成运筹学的科学方法论的六个步骤是哪些？答：运用运筹学进行决策过程的几个步骤是：1．观察待决策问题所处的环境；2．分析和定义待决策的问题；3．拟定模型；4．选择输入资料；5．提出解并验证它的合理性；6．实施最优解。
3．简述运筹学的优点与不足之处。
答：运用运筹学处理决策问题有以下优点：（1）快速显示对有关问题寻求可行解时所需的数据方面的差距；（2）由于运筹学处理决策问题时一般先考察某种情况，然后评价由结局变化所产生的结果，所以不会造成各种损失和过大的费用；（3）使我们在众多方案中选择最优方案；（4）可以在建模后利用计算机求解；（5）通过处理那些构思得很好的问题，运筹学的运用就可以使管理部门腾出时间去处理那些构思得不好的问题，而这些问题常常要依赖于足够的主观经验才能解决的；（6）某些复杂的运筹学问题，可以通过计算机及其软件予以解决。
运筹学考试习题及答案
《运筹学》练习题及其解答（1）1.2将线性规划问题化为标准形式st.⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤-+-=++-+-=0,0624322min 21321321321x x x x x x x x x x x z解：令,'11x x -='"3'33,z z x x x -=-=则所求规划的标准形式为：st.⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥≥≥≥=++-+=+-++⋅+⋅-+-+=0,0,0,0,0,062403322max 54"3'32'15"3'32'14"3'32'154"3'32'1'x x x x x x x x x x x x x x x x x x M x x x x z1.4用单纯形法求解线性规划问题：st.⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤++=0,0825943510max 21212121x x x x x x x x z解：将其化为标准形式为：st.⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥≥=++=+++=0,0,0,08259532max 432142132121x x x x x x x x x x x x z用单纯形法求解的过程见下表故所求惟一最优解为：.2117max ,23,121===z x x基 b1x2x3x4x3x 9 3 4 1 0 4x 8[5] 2 0 1 j j z c - 10 50 03x521 0[514] 1-531x58 1 52 0 51 j j z c - 0 1 0-22x23 01145 143-1x 11 0 71- 72 j j z c -145- 1425-10.1设0X 是线性规划问题0,,max ≥==X b AX CX z 的最优解。
若目标函数中用*C 代替C 后，问题的最优解变为*X 。
求证：0))((0≥--**X X C C 。
证明：0X 、*X 在目标函数的系数变化之前之后都是问题的可行解，故有*≥CX CX 0，即 0)(,0)(00≥--≥-**X X C X X C （1）同理 ,0X C X C ***≥ 即 0)(0≥-**X X C （2）（1）+（2） 0)()(00≥---***X X C X X C 即 .0))((0≥--**X X C C13.1某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需要700克蛋白质、30克矿物质、100毫克维生素。
《运筹学》习题与答案
《运筹学》习题与答案（解答仅供参考）一、名词解释1. 线性规划：线性规划是运筹学的一个重要分支，它主要研究在一系列线性约束条件下，如何使某个线性目标函数达到最大值或最小值的问题。
2. 动态规划：动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法，通过把原问题分解为相互联系的子问题来求解，对每一个子问题只解一次，并将其结果保存起来以备后续使用，避免了重复计算。
3. 整数规划：整数规划是在线性规划的基础上，要求决策变量取值为整数的一种优化模型，用于解决实际问题中决策变量只能取整数值的情形。
4. 马尔可夫决策过程：马尔可夫决策过程是一种随机环境下的决策模型，其中系统的状态转移具有无后效性（即下一状态的概率分布仅与当前状态有关），通过对每个状态采取不同的策略（行动）以最大化期望收益。
5. 最小费用流问题：最小费用流问题是指在网络流模型中，每条边都有一个容量限制和单位流量的成本，寻找满足所有节点流量平衡的同时使得总成本最小的流方案。
二、填空题1. 运筹学的主要研究对象是系统最优化问题，其核心在于寻求在各种（约束条件）下实现（目标函数）最优的方法。
2. 在运输问题中，供需平衡指的是每个（供应地）的供应量之和等于每个（需求地）的需求量之和。
3. 博弈论中的纳什均衡是指在一个博弈过程中，对于各个参与者来说，当其他所有人都不改变策略时，没有人有动机改变自己的策略，此时的策略组合构成了一个（纳什均衡）。
4. 在网络计划技术中，关键路径是指从开始节点到结束节点的所有路径中，具有最长（总工期）的路径。
5. 对于一个非负矩阵A，如果存在一个非负矩阵B，使得AB=BA=A，则称A为（幂等矩阵）。
三、单项选择题1. 下列哪项不是线性规划的标准形式所具备的特点？（D）A. 目标函数是线性的B. 约束条件是线性的C. 决策变量非负D. 变量系数可以为复数2. 当线性规划问题的一个基解满足所有非基变量的检验数都非正时，那么该基解（C）。
A. 不是可行解B. 是唯一最优解C. 是局部最优解D. 不一定是可行解3. 下列哪种情况适合用动态规划法求解？（B）A. 问题无重叠子问题B. 问题具有最优子结构C. 问题不能分解为多个独立子问题D. 子问题之间不存在关联性4. 在运输问题中，如果某条路线的运输量已经达到了其最大运输能力，我们称这条路线处于（A）状态。
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奥鹏吉大15春学期《运筹学基础》在线作业一满分答案
一、单选题（共15 道试题，共60 分。
）
1. 在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的三节点单位时间的流量分别为10，12，15，则终点单位时间输出的最大流量应（）
A. 等于27
B. 大于或等于37
C. 小于37
D. 小于或等于37
正确答案：D
2. 求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（）
A. 虚设一个需求点
B. 令供应点到虚设的需求点的单位运费为0
C. 取虚设的需求点的需求量为恰当值
D. 删去一个供应点
正确答案：D
3. 下面几种情形中，不可能是线性规划数学模型的约束条件形式的是
A. =
B. ＜
C. ≥
D. ≤
正确答案：B
4. 对于m个发点、n个收点的运输问题，叙述错误的是（）
A. 该问题的系数矩阵有m×n列
B. 该问题的系数矩阵有m+n行
C. 该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1
D. 该问题的最优解必唯一
正确答案：D
5. 用运筹学解决问题时，要对问题进行（）
A. 分析与考察
B. 分析和定义
C. 分析和判断
D. 分析和实验
正确答案：B
6. 图解法适用于求解有关线性规划问题，但该问题中只能含有（）
A. 一个变量
B. 两个变量
C. 三个变量。