比的应用复习课课件
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人教版六年级上册数学《比的应用》比教学说课复习课件
(mL)
回顾与反思
要看清楚1∶4到底是 哪两个量之间的比。
浓缩液体积∶水的体积 =（ ） ∶ （ ） =（ ） ∶ （ ） 答：浓缩液有_______mL,
水有_______mL。
你学会了按比例分配 解决问题吗？
解题方法：
我们通常把比看作分得的份数，用先 求出每一份的方法来解答。
练习 随堂演练
4比
比的应用
R·六年级上册
课件
新课导入
1. 我们在教学中学过平均分，平均分的结果有 什么特点？
2.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体 积分别是100mL和400mL，_______________? （补充问题并解答）
（每份都相等）在日常生活中，为 了分配的合理，往往需要把一个数 量分成不等的几部分，即把一个数 量按照一定的比例来进行分配。这 种方法通常叫按比例分配。
要求的是这瓶稀释液中浓缩液和水的体积分别 是多少，你会求吗？
分析与解答
我把总体积平均 分成5分。
每份是：500÷5=100（mL） 浓缩液有：100×1=100（mL） 水有：100×4=400（mL）
浓缩液占总体 积的 1 。
1 4
浓缩液有：500 1 100(mL)瓶上标明的 比表示浓缩液和水的体积之比。按照这 些比，可以配置不同浓度的稀释液。
我按1∶4的比配置了 一瓶500mL的稀释液， 其中浓缩液和水的体 积分别是多少？
阅读与理解
500mL是配好后的稀释液的体积， 1∶4表示什么？
这表示在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体 积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的五分之 一，水的体积占稀释液的五分之四。
=（100）：（400） =（ 1 ）：（ 4 ）
按比例应用题复习PPT课件
甲乙两数的比是5：7
1、甲乙两数的和是360，甲乙两数各是多少？
2、甲数是50，乙数是多少？ 3、甲乙平均数是240，甲乙两数各是多少？ 4、甲数比乙数少80，甲乙两数各是多少？
做一做，比一比
1、用72厘米的铁丝围成一个三角形，三角形三 条边长的比是3：4：5。这个三角形三条边的长 度各是多少？
2、一块长方形操场，周长76米，长和宽的比是 10：9。这块操场的面积是多少？ 3、一个长方体的棱长之和是120分米。长、宽、 高的比是3：2：5。求它的体积。 4、两地相距630千米，甲乙两辆汽车同时从两 地相向开出，经过7小时相遇。甲乙两车的速度 比是4：5，两车的速度各是多少？
1、用72厘米的铁丝围成一个三角形，三角形三条 边长的比是3：4：5。这个三角形三条边的长度各 是多少？
按三年级两个班的人数比分配给两个班。也就是按什么 比来分？
也就是按42：36的比来分。
一种盐水，盐和水的重量比是2：5
1、盐水有140克，盐和水各多少克？ 2、盐有4克，水有多少克？ 3、水有210克，盐有多少克？ 4、盐有6克，盐水有多少克？ 5、盐水有140克，如果再放入6克盐，盐和水的比是多少？
按比例应用题复习
一、根据下列各句你能想到什么？
1、某班男生人数与女生人数的比是3：2
2、养鸡场公鸡的只数相当于母鸡来自3/10二、解答下列各题：
六（1）班有45人，男生和女生的人数比是2：3。 男生和女生各有多少人？
1、 六（1）班有 45 人，男生和女生的人数比是 2：3。男 生和女生各有多少人？
9 10 76÷38=2（米）长：2 ×10=20（米） 宽： 2 ×9=18（米） 面积： 2 0×18=360（平方米） 答：
《比和百分数》复习课课件
3 下一步学习计划
进一步拓展比和百分数的应用领域以及方法的应用技能
参考资料
教材相关章节 - 《数学教材》第X章 - 《数学课本》第Y章 相关推荐书目 - 《实用比例课》（作者：XXX） - 《百分数实战》（作者：XXX） 网上资料和视频教程 - XXX 百科词条 - XXX 维基百科词条
பைடு நூலகம்
百分数的定义
百分数是用百分之一作为基 数（即1/100的一部分），表 示一个数和100的比
加减乘除
可用百分数和整数间做基本 的加、减、乘、除的计算
百分数之间的计算
可用比例、百分比、及基准 数等方法计算两个百分数之 间的加减乘除
比和百分数的应用场景
1
百分数的应用
2
如利率、利润、涨幅等。
3
比的应用
如物品折扣、图形比例等。
比和百分数复习课
欢迎来到比和百分数复习课！我们将会深入探讨比和百分数概念的原理，以 及如何将它们应用到实际问题中。
比的概念及运算
比的定义
比是表示两个数值的比较关系， 通常用 a:b, a/b, a÷b 表示
化简和扩大
可通过约分和乘以同一个数来化 简和扩大比
四则运算
可用于比的加、减、乘、除的计 算
百分数的概念及运算
解决实际问题
如合理分货、投资分配、成绩评估等。
案例分析
折扣率计算
已知折后价和原价，如何计算折 扣率？
增长率计算
已知去年销售额和今年销售额， 如何计算增长率？
PE比例计算市值
如何根据PE比例计算公司的市值？
总结
1 重点回顾
比和百分数的相关概念、运算方法与应用场景
2 掌握程度评估
权衡自身掌握程度以及对比和百分数的理解
进一步拓展比和百分数的应用领域以及方法的应用技能
参考资料
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百分数的定义
百分数是用百分之一作为基 数（即1/100的一部分），表 示一个数和100的比
加减乘除
可用百分数和整数间做基本 的加、减、乘、除的计算
百分数之间的计算
可用比例、百分比、及基准 数等方法计算两个百分数之 间的加减乘除
比和百分数的应用场景
1
百分数的应用
2
如利率、利润、涨幅等。
3
比的应用
如物品折扣、图形比例等。
比和百分数复习课
欢迎来到比和百分数复习课！我们将会深入探讨比和百分数概念的原理，以 及如何将它们应用到实际问题中。
比的概念及运算
比的定义
比是表示两个数值的比较关系， 通常用 a:b, a/b, a÷b 表示
化简和扩大
可通过约分和乘以同一个数来化 简和扩大比
四则运算
可用于比的加、减、乘、除的计 算
百分数的概念及运算
解决实际问题
如合理分货、投资分配、成绩评估等。
案例分析
折扣率计算
已知折后价和原价，如何计算折 扣率？
增长率计算
已知去年销售额和今年销售额， 如何计算增长率？
PE比例计算市值
如何根据PE比例计算公司的市值？
总结
1 重点回顾
比和百分数的相关概念、运算方法与应用场景
2 掌握程度评估
权衡自身掌握程度以及对比和百分数的理解
冀教版六年级上册数学《比的应用》比和比例说课教学课件复习
探究新知
984×3 = 369 8
3+5=8 984× 5 = 615
8
答:茄子种( 369 )平方米,西红柿种 ( 615 )平方米。
议一议
建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种 混凝土,水泥、沙子、石子质量的比是 2:3:5。要配制2000千克这样的混凝土, 需要水泥、沙子、石子各多少千克?
2+3+5=10
(28-25)÷25 =3÷25
再求出多出来的公顷数 是原计划的百分之几
=12% 答:实际造林面积超过原计划的12%。
求实际造林面积超过原计划的百分之几,就是把 原计划造林的公顷数看成单位“1”,求超过的公顷 数占原计划的百分之几。
先求出实际造林面积 是原计划的百分之几
28÷25-1 =112%-1
李庄乡今年计划造林25公 顷,实际造林28公顷。实际造林 面积超过原计划的百分之几?
用线段图表示题中数量关系。 原计划：
25公顷 实际：
28公顷
比原计划增加 的公顷数
求实际造林面积超过原计划的百分之几,就是把 原计划造林的公顷数看成单位“1”,求超过的公顷 数占原计划的百分之几。
先求出实际比原计 划多造林的公顷数
18
未获奖作品：198×13 =143 18
答：获奖作品有55件，未获 奖作品有143件。
一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1 份玉米粉配制而成的。现在要配制1200千克培养 料,需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克?
由题中可得配料比是45:4:1
45+4+1=50
45
答：需要木屑1080千克
分步列式:
综合算式:
860-817=43(千瓦时)
比的应用复习课.ppt
3.已知分量差和比，求其它各量。 每份数=分量差÷比各项的差
1、一个长方形的周长是20cm， 长和宽的比是3：2。长方形的长 和宽各是多少厘米？
2、用120cm的铁丝做一个长方 体的框架，长、宽、高的比 是3： 2：1.这个长方体的长、宽、高各 是多少？体积是多少？
全班人数：35+30=65(人)
答:女生有35人,一共有65人。
随
练习
已知一个长方体的框架的宽为10厘米。 长、宽、高的比是3：2：1。这个长 方体的长、高分别是多少？体积是多 少？
长15cm、高5cm，体积750cm3
例3.已知分量差和比，求其它各量。
六年二班男生与女生的比是6：7， 女生比男生多5人，男生、女生各 多少人？
长度分别是多少厘米？
解法1： 3＋4＋5 ＝12
36×
3 12
＝9（厘米）
36×
4 12
＝12（厘米）
36×
5 12
＝15（厘米）
答：三条边的长度分别是9厘米、15厘米、12厘米。
随
练习
一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这 个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分 别是多少厘米？
解法2： 3+5+4=12
36÷12=3
3×3=9（厘米）
3×5=15（厘米）
3×4=12（厘米）
答：三条边的长度分别是9厘米、15厘米、12厘米。
例2.已知一个分量和比，求其它各量。
六年级二班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？一共有多少人？ 男生占6份，每份是30÷6=5
女生人数：5×7=35(人)
例1. 己知总量和比，求其它各量。
六年级二班有学生65人，男生与女
1、一个长方形的周长是20cm， 长和宽的比是3：2。长方形的长 和宽各是多少厘米？
2、用120cm的铁丝做一个长方 体的框架，长、宽、高的比 是3： 2：1.这个长方体的长、宽、高各 是多少？体积是多少？
全班人数：35+30=65(人)
答:女生有35人,一共有65人。
随
练习
已知一个长方体的框架的宽为10厘米。 长、宽、高的比是3：2：1。这个长 方体的长、高分别是多少？体积是多 少？
长15cm、高5cm，体积750cm3
例3.已知分量差和比，求其它各量。
六年二班男生与女生的比是6：7， 女生比男生多5人，男生、女生各 多少人？
长度分别是多少厘米？
解法1： 3＋4＋5 ＝12
36×
3 12
＝9（厘米）
36×
4 12
＝12（厘米）
36×
5 12
＝15（厘米）
答：三条边的长度分别是9厘米、15厘米、12厘米。
随
练习
一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这 个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分 别是多少厘米？
解法2： 3+5+4=12
36÷12=3
3×3=9（厘米）
3×5=15（厘米）
3×4=12（厘米）
答：三条边的长度分别是9厘米、15厘米、12厘米。
例2.已知一个分量和比，求其它各量。
六年级二班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？一共有多少人？ 男生占6份，每份是30÷6=5
女生人数：5×7=35(人)
例1. 己知总量和比，求其它各量。
六年级二班有学生65人，男生与女
北师大版六年级上册数学《比的应用》比的认识教学说课复习课件
1班
2班
无论两个班分多
少个橘子,数量
比都是3∶2。
把这些橘子分 给1班和2班。
140个
如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分?
1班 2班
30个 30个 12个
12个
20个 20个
8个 8个
1班：30+30+12+12=84（个） 2班：20+20+8+8=56（个）
如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分?
4+5 =9
往:7×
5 9
= 395（小时）
返:7×
4 9
= 298（小时）
答：往返的时间各是 35小时和 28 小时。
9
9
返回作业2
6.（创新题）古印度有一位老人,临终前留下遗嘱,
要把17头牛分给3个儿子。他在遗嘱里写明:老大 得可总是数他的们怎12么,老分二都得不总对数,分的出来13 ,牛老的三数得量总都数不的是19整。
数,而且按照印度教规,牛被视为神灵,不能宰杀。
你认为应该怎么分呢?
向邻居借一头牛,这样牛的总数为18头。
老大：18×
1 2
=9(头)
老二：18×
1 3
=6(头)
老三：18×
1 9
=2(头)
3人共分去17头,剩下一头再还给邻居。
答：老大分得9头，老二分得6头，老三分得2头。
返回作业2
一班分到
总数的
3 5
二 总班数分的到25
140个
140×
3 5
＝84（个）
140×
2 5
＝56（个）
答：1班分到84个，2 班分到56个。
如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分?
比和比例的复习课件
投资收益
投资者在投资时，会考虑 投资回报率，即投入与产 出的比例，以评估投资的 价值和风险。
时间分配
在规划时间时，人们会考 虑时间与任务的比例，以 合理安排时间，提高工作 效率。
比例在数学问题中的应用
面积计算
在几何学中，比例常用于计算图 形的面积，比如矩形、三角形等。
体积计算
在计算物体的体积时，比例也发挥 了重要作用，比如圆柱体、圆锥体 等。
示比，则所有比都应采用除法形式。
比例的定义与性质
总结词
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，具有对合性、交叉相乘相等性和反比关系等性质。
详细描述
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，通常表示为“a:b=c:d”的形式。比例的性质包括对合 性、交叉相乘相等性和反比关系。对合性是指如果a:b=c:d，那么b:a=d:c；交叉相乘相等性是指如果a:b=c:d， 那么a×d=b×c；反比关系是指如果a与b成正比，b与c成反比，那么a与c成反比。
速度、时间和距离的关系
速度的定义
速度是描述物体运动快慢的物理量，等于路程与时间的比值。
速度的单位
速度的国际单位是米/秒（m/s），常用的单位还有公里/小时 （km/h）等。
速度、时间和距离的关系
速度=路程/时间，路程=速度×时间。
溶液配制中的比
溶液配制中的比的概念
溶液配制中的注意事项
溶液配制中的比是指溶质与溶剂之间 的质量或体积的比例关系。
纸长度之间的比例关系。
化学反应
02
在化学反应中，反应物和生成物之间的比例关系决定了反应的
进行和产物的生成。
生物繁殖
03
在生物繁殖中，雌雄个体之间的比例关系决定了种群的数量增
六年级上册数学课件 比的整理和复习 人教版 (共46张PPT)
(2)小丽和小光今年年龄的比是 6﹕7，两年后他们年
龄的比不变。
（ ×）
(3)比的后项可以是任何整数。（ × ）
(4)比值只能用分数表示。（ × ）
15
(5)15米﹕17米的比值是 17 米。（
×
）
(6)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完
成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也
（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99
（2）氧气的体积： （3）氮气的体积：
660 21 140（立方米） 99
660 78 520（立方米） 99
答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。
人体中有趣的比
1、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。 2、成年人的头长与身高的比约是1:7。 3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1 4、人的心脏与拳头的比约是1:1。 5、一个人血液与体重的比大约是1：13。
有（ 150 ）克。
3. 某班男生与女生人数的比是4﹕3，男生占全班人数的（（74））
(4)一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角
形是( 等腰直角 )三角形。
(5)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个
数的平均数是56，则甲数是( 80 )。
(6)男、女生人数（的5比 4）是54：1 5，男生人数比女生人数少（（15））
先用200 ÷2，求出 一组长与宽的和，也 就是分配总量。
一根长80厘米的铁丝，做成 一个长方体框架，长宽高的比 是5︰3︰2，它的长、宽、高分 别是多少厘米？
先用80 ÷4，求出一组长、 宽、高的和，也就是分配 总量。
3、小明在期末考试中语文、数学、 英语的平均分为75分，它的三门学 科成绩的比为8：8：9，它的三门成 绩分别是多少？
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解法1 ：男生占6份，每份是30÷6=5 女生人数：5×7=35(人) 全班人数：35+30=65(人) 解法2： 男生与女生的比是6：7,那么男生
1 比女生少 7 。
全班人数：35+30=65(人) 答:女生有35人,一共有65人。
1 女生人数：30÷（1- ）=35(人) 7
课堂探究3 六年二班男生与女生的比是6：7， 女生比男生多5人，男生、女生各 解法2： 多少人？
长15cm、宽10cm、高5cm，体积750cm3
解法1：
3＋4＋5 ＝12 3 36× 12 ＝9（厘米） 4 36× ＝ 12 （厘米） 12
5 36× ＝ 15 （厘米） 12
答：三条边的长度分别是9厘米、15厘米、12厘米。
课
大冲关(1)
一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这 个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分 别是多少厘米？
解法2：
课堂探究1
六年级二班有学生65人，男生与女生的 比是6：7，男生、女生各多少人？
解法2： 解法1：6+7=13 6 65÷（6+7）= 5 65 30 （人） 13 5×6=30（人） 7 65 35(人） 5×7=35（人） 13
答:男生有30人，女生35人。
课堂探究2 六年级二班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？一共有多少人？
复习提示：
请同学们先自己回忆以下内容，然后小组 内相互交流。 1．你都知道哪些有关比的知识？ 2. 说说由男生与女生的人数比是6:7你还能想
到哪些信息？
课堂探究
自己尝试用不同的方法解题： 1、六年级二班有学生65人，男生与女生的比 是6：7，男生、女生各多少人？ 2、 六年级二班有男生30人，男生与女生的 比是6：7，女生有多少人？一共有多少人？ 3、六年二班男生与女生的比是6：7，女生比 男生多5人，男生、女生各多少人？
3+5+4=12
36÷12=3
3×3=9（厘米）
3×5=15（厘米） 3×4=12（厘米） 答：三条边的长度分别是9厘米、15厘米、12厘米。
课
大冲关(2)
已知一个长方体的框架的宽为10厘米，长、 宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、 高分别是多少？体积是多少？
长15cm、高5cm，体积750cm3
课
大冲关(3)
已知一个长方形的宽比长短20厘米。长和 宽比是3：1。这个长方行面积是多少？
长30cm、高10cm，面积300cm2
课
大冲关(4)
一个长方形周长是88cm,长与宽的比 是7：4。长方形的长、宽各是多少厘 米？面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积 448cm2
作业：
用120厘米的铁丝做一个长方体的框 架。长、宽、高的比是3：2：1。这 个长方体的长、宽、高分别是多少？ 体积是多少？
解法1: 5÷(7-6)=5(人) 5×6 = 30(人) 5×7 = 35(人) 女生比男生多5人，女生比
1 男生多 ， 6
男生人数：5÷ = 30（人） 女生人数：30 + 5 = 35（人）
1 6
答:男生有30人,女个三角形三条边的长度比是3∶5∶4。这 个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分 别是多少厘米？
1 比女生少 7 。
全班人数：35+30=65(人) 答:女生有35人,一共有65人。
1 女生人数：30÷（1- ）=35(人) 7
课堂探究3 六年二班男生与女生的比是6：7， 女生比男生多5人，男生、女生各 解法2： 多少人？
长15cm、宽10cm、高5cm，体积750cm3
解法1：
3＋4＋5 ＝12 3 36× 12 ＝9（厘米） 4 36× ＝ 12 （厘米） 12
5 36× ＝ 15 （厘米） 12
答：三条边的长度分别是9厘米、15厘米、12厘米。
课
大冲关(1)
一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这 个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分 别是多少厘米？
解法2：
课堂探究1
六年级二班有学生65人，男生与女生的 比是6：7，男生、女生各多少人？
解法2： 解法1：6+7=13 6 65÷（6+7）= 5 65 30 （人） 13 5×6=30（人） 7 65 35(人） 5×7=35（人） 13
答:男生有30人，女生35人。
课堂探究2 六年级二班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？一共有多少人？
复习提示：
请同学们先自己回忆以下内容，然后小组 内相互交流。 1．你都知道哪些有关比的知识？ 2. 说说由男生与女生的人数比是6:7你还能想
到哪些信息？
课堂探究
自己尝试用不同的方法解题： 1、六年级二班有学生65人，男生与女生的比 是6：7，男生、女生各多少人？ 2、 六年级二班有男生30人，男生与女生的 比是6：7，女生有多少人？一共有多少人？ 3、六年二班男生与女生的比是6：7，女生比 男生多5人，男生、女生各多少人？
3+5+4=12
36÷12=3
3×3=9（厘米）
3×5=15（厘米） 3×4=12（厘米） 答：三条边的长度分别是9厘米、15厘米、12厘米。
课
大冲关(2)
已知一个长方体的框架的宽为10厘米，长、 宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、 高分别是多少？体积是多少？
长15cm、高5cm，体积750cm3
课
大冲关(3)
已知一个长方形的宽比长短20厘米。长和 宽比是3：1。这个长方行面积是多少？
长30cm、高10cm，面积300cm2
课
大冲关(4)
一个长方形周长是88cm,长与宽的比 是7：4。长方形的长、宽各是多少厘 米？面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积 448cm2
作业：
用120厘米的铁丝做一个长方体的框 架。长、宽、高的比是3：2：1。这 个长方体的长、宽、高分别是多少？ 体积是多少？
解法1: 5÷(7-6)=5(人) 5×6 = 30(人) 5×7 = 35(人) 女生比男生多5人，女生比
1 男生多 ， 6
男生人数：5÷ = 30（人） 女生人数：30 + 5 = 35（人）
1 6
答:男生有30人,女个三角形三条边的长度比是3∶5∶4。这 个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分 别是多少厘米？