扩频通信以及伪随机码仿真模型的建立

扩频通信以及伪随机码仿真模型的建立

摘要：扩频通信是一种将信息的带宽扩展很多倍进行通信的技术，它具有较强的抗干扰、低截获性、抗衰落和抗多径性能，易于实现码分多址的特点。着重叙述了扩频通信的理论基础、分类、特点。介绍了m序列的本原多项式和它的产生方法，同时应用Simulink建立了常用扩频码序列m序列的仿真模型。

关键词：扩频通信技术;m序列;本原多项式;仿真

0 引言

扩频通信，即扩展频谱通信(Spread Spectrum Communication)。最初是由美军开始研究，一直用于军事通信的各个领域。直到80年代初才被应用于民用通信领域。扩频通信技术是一种信息传输方式，在这种传输方式下，传输通信信号占用的频带比传输其中的有用信息占用的频带要宽很多，扩频通信是将待传送的信息数据被伪随机编码(扩频序列)调制，实现频谱扩展后再传输，接收端则采用相同的编码进行解调及相关处理，恢复原始信息数据。频带的展宽与所传输的信息没有关系，是通过编码和调制的方法实现的。而且它具有抗干扰性强、低截获性、抑制多径衰减性能好、多址能力等很多优点。

1 扩频通信技术

1.1 扩频通信理论基础

扩频通信的理论基础源于香农在信息论中研究出来的信道容量公式，即香农公式：C＝Blog2(1＋S/N)，其中C为信道容量，B为信道带宽，S/N为信噪比。有两种方法可以增加信道容量，即增大信道带宽和提高信噪比。显然，当信噪比很小时，为了保证通信质量，需要增大信道带宽。当带宽增加到一定程度的时候，即使信道环境很差，信噪比很低，或者有用信号功率接近噪声功率甚至信号被噪声湮灭，仍然可以维持正常的通信。扩频通信就是基于上述原理进行的，即牺牲带宽来换取信噪比的下降情况下的可靠传输。

1.2 扩频通信系统分类

扩频通信方法在不断更新，按照系统的工作方式不同，可以分为以下4种，直接序列扩频(Direct Sequence Spread Spectrum)系统、跳频(Frequency Hopping Spread Spectrum)扩频系统、跳时(Time Hopping) 扩频系统、脉冲线性调频方式。其中在实际使用的扩频通信系统中，普遍采用前两种扩频模式。下面仅对前两种扩频模式做简要介绍：①直接序列扩频：用伪随机（PN）序列调制待发送的信息，由于编码序列的带宽远远大于待发送的信息的带宽，从而扩展了发射波的频谱，得到经过扩频序列调制的射频信号；②跳频扩频：采用跳频扩频技术，用伪随机序列构成跳频指令控制频率合成器，即使发射机的频率按照伪随机序列所规定的顺序在一组预先指定的频率上离散地跳变，从而扩展发射波

的频谱。

1.3 扩频通信特点

扩频通信系统和其他抗干扰技术相比具有以下四个特点：①抗干扰性强。扩频通信系统扩展的频谱越宽，抗干扰性越强。结合香农公式理解，扩频通信是以牺牲带宽来换取信噪比的下降情况下的可靠传输德，所以，即使信噪比很低，甚至在有用信号功率低于干扰信号功率的情况下，仍能不受干扰高质量地进行通信；②低截获性。扩频通信系统的信道带宽很大，功率均匀分布在很宽的频带上，功率谱密度很低，可在信噪比很小的环境下可靠地传输，侦察机很难在背景噪声中检测到该信号，所以扩频信号具有很低的被截获概率；③抑制多径衰减性能好。在扩频通信中，采用分集技术和梳状滤波器技术可以有效地抑制多径衰减；

④多址能力。在通信系统中，可以充分利用在扩频调制中使用的扩频码序列之间良好的自相关特性和互相关特性，接收端利用对应的检测技术进行解扩，可以分配给不同用户不同码型，使多个用户共用一个频段实现多址通信而不受干扰。

2 m序列仿真模型的建立

2.1 扩频码序列数学模型

在证明香农公式的时候，香农提出了利用具有白噪声统计特性的信号来进行编码，虽然白噪声的功率谱在很宽的频带内都是均匀的，瞬时值服从正态分布，而且具有很好的相关特性，但是至今仍然不能实现对它的放大、调制以及控制，所以，只能用

统计特性类似白噪声的伪随机码来逼近，将其作为扩频系统的扩频码。

相对确定序列来说，既不能预先确定又不能重复实现的序列称为随机序列。常用伪随机码序列有很多种，基本的有m序列、R-S序列、Gold序列和W alsh序列等。现在我们只讨论最常用的一种伪随机序列，m序列。m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，又叫做伪噪声(PN)码。

动态移位寄存器由n级串接的移位寄存器和反馈逻辑线路组成，设定初始状态后，在时钟脉冲的触发下，每次移位后各级寄存器状态都会相应地发生变化。其中，每一级寄存器随着时钟脉冲的推移都会产生一个序列，即移位寄存器序列。这是一个周期序列，周期长短由移位寄存器的级数、线性反馈逻辑和初始状态决定。

2.2 m序列的本原多项式

满足下面的三个条件的多项式成为本原多项式：①f(x)不能再分解因式；②f(x)可以整除xp+1，其中p=2\+n-1；③f(x)不可以整除xq+1，q

m序列的容易产生而且自相关特性好，因而在扩频通信系统中得到了广泛的应用。

1+x\+3+x\+4

2.3 m序列仿真模型的建立

求出了本原多项式之后，可以根据m序列的数学模型用反

馈移位寄存器产生m序列的仿真模型，根据本原多项式的系数，构建的反馈移位寄存器，它产生的二进制序列就是m序列。本文则采用另外一种简单易行的构建方法，是采用用PN Sequence Generator（伪随机序列产生器）产生m序列的系统仿真仿真模型。仿真图如下图1，用示波器和频谱仪可以分别观察得到m序列的时域图和频域图。

3 结束语

扩频通信以其较强的抗干扰、低截获性、抗衰落和抗多径性能，易于实现码分多址而成为第三代通信的核心技术，本文具体阐述了扩频通信的理论基础、具体分类和它的特点。m序列是目前应用广泛的一种伪随机序列，本文详细地介绍了它的本原多项式和产生方法，同时本文应用Simulink建立了常用扩频码序列m序列的仿真模型。在Simulink仿真实验环境下建立m序列的计算机仿真实验模型可以有效地为m序列的设计与研究提供帮助，节省人力和物力且能缩短实验周期，是值得研究人员采用的一种方便、可靠的辅助实验手段。

参考文献：

\[1\] 徐明远，邵玉斌.MA TLAB 仿真在通信与电子工程中的应用\[M\].西安：西安电子科技大学出版社，2005.

\[2\] 邹宁,徐松涛,牛建兵.基于MA TLAB/Simulink的扩频通信系统仿真及抗干扰研究\[J\].计算机与信息技术,2009(3).