一元一次方程(合并同类项)说课讲解
七年级数学【说课稿】 用合并同类项法解方程
七年级数学三、说模式下面我们进入本次说课的第三部分：教法分析部分。
通过实践，我校总结出了“问题意识引领下的小组合作学习”的教学模式，在落实“高效课堂”的基础上，强调教学的有效性和实效性.问题意识引领下的小组合作学习教学法：由问题导入，激发起学生的兴趣，运用学案导学，也就是说通过创设生动具体的教学场景以此来诱发学生学习新知识的内在动力。
通过小组合作学习，达到教学目标的同时增强学生的合作意识。
有时候，同学之间的只言片语往往比教师的长篇大论效果要快，要好，极大地促进了我校“高效课堂”的实施。
同时还会分层布置作业，由于学生的知识基础和能力水平的差异，作业分为“必做题”和“选做题”两部分。
熟话说，兴趣是最好的老师，只有教师课堂导入的问题充分调动了学生的积极性和主动性，学生才会主动地、真实的参与到学习中。
有了兴趣，通过使用导学案，学生能够加深对本节课所学知识的印象，弥补了单纯的多媒体教学不便于学生理解和记忆的特点，同时也弥补了板书内容的局限性。
那么如何检验学生的学习掌握情况呢？通过当堂达标，即学生独立完成题目，校正答案，在老师的点拨和组长的帮助下使得人人达标。
四、说设计下面我们进入最为重要的部分——教学过程部分。
教学内容为1课时内容，时间为45分钟。
整个教学过程中的时间安排如下：复习旧知、导入新课5分钟，新知导学、合作探究8分钟，例题精讲、掌握重点20分钟，课堂检测、达成目标10分钟以及小结梳理、布置作业2分钟。
在复习旧知、导入新课环节，首先，复习以前学过的等式的性质，通过对旧知的回顾，让学生再次加深对合并同类项和等式的性质的印象,为新知的学习做好铺垫。
其次，通过用学生感兴趣的实际问题作为导入，并插入“数鸭子”的背景音乐，充分调动了学生进行本课学习的积极性，从而激发学生根据相等关系列出方程，为后面如何解方程，以及如何根据实际问题列方程做好心理准备。
新课引入过后，我们进入第二个环节：新知导学、合作探究。
通过提出的实际问题，引导学生独立思考，小组合作探究，让学生感受到数学的应用价值，体会实际问题与一元一次方程之间的联系，又由于上一题的铺垫使这题的难度降低，学生对于建模思想的应用，可以得到反馈。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项》说课稿5
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》说课稿5一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》是学生在掌握了方程的概念和一元一次方程的定义后，进一步学习解一元一次方程的方法。
这一节内容是整个初中数学中非常重要的一部分，也是学生学习代数的基础。
通过这一节的学习，学生将学会如何合并同类项和移项，从而解决一元一次方程。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了小学数学，对数学的基本概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于解一元一次方程，他们可能是第一次接触，因此需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
另外，由于学生的学习能力和学习习惯各不相同，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握合并同类项和移项的方法，能够解一元一次方程。
同时，通过教学过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的重点是让学生学会合并同类项和移项的方法，难点是让学生理解为什么要合并同类项和移项，以及如何在解题过程中正确地应用这些方法。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我将以问题为导向，采用启发式教学法和实例教学法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，从而让学生理解和掌握合并同类项和移项的方法。
同时，我将使用多媒体教学手段，如PPT和教学软件，来辅助教学，使教学过程更加生动和直观。
六. 说教学过程1.导入：通过提出实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：通过实例讲解，让学生理解合并同类项和移项的概念和方法。
3.练习：让学生通过练习题，巩固所学的知识和方法。
4.总结：对所学内容进行总结，让学生形成系统的知识结构。
5.拓展：提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣和探索精神。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
可以设计成思维导图的形式，将合并同类项和移项的方法和步骤清晰地展示出来。
合并同类项说课材料
《合并同类项》说课稿——高家初中周晓兰各位老师好：我的说课内容是合并同类项，下面我就教材分析、教法、学法、教学过程几个方面进行设计说明。
一、教材分析（一）地位和作用本节课选自华东师大版《数学》七年级上册第三章第四节。
本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以合并同类项的法则及其运用为教学内容。
在合并同类项的过程中，要不断运用有理数的运算，可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓展。
同时还为下学期解一元一次方程奠定了基础。
所以说这一节是承上启下的内容，是学好后续知识的主要纽带，因此学好本节课可以为以后的学习打下良好的基础。
（二）教学目标1、知识目标：①理解同类项的概念，并能辨别同类项；②掌握合并同类项的法则，并能熟练运用。
2、能力目标：①通过创设教学情景，使学生经历法则的探索过程，培养观察、归纳、概括的能力。
②通过巩固训练，增强学生运用数学的意识，提高学生的辨别能力和计算能力3、情感目标：①让学生在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论，享受通过运用知识解决问题的成功体验，增强学习数学的信心。
②—1 —通过学习，学生体验由“特殊到一般、再由一般到特殊”的认知规律。
（三）重点和难点重点：运用法则合并同类项及求多项式的值难点：同类项法则的归纳、概括二、教法和学法根据本节教材内容的特点，为有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想，将采用探究发现法，多媒体辅助教学等方式，教学中精心设置问题情境，引导学生思考，通过互助式学习模式，让学生讨论并找出规律。
在学生主动探索下，自由参与知识的发生，发现过程，从而培养学生的思维概括能力。
三、教学过程（一）课题引入新课的开始，从学生整理房间的个人问题引入，能吸引学生的注意力。
提问：整理出的一堆硬币怎样才能快速的弄清这堆硬币的总价值？引起他们浓厚的兴趣，激发强烈的求知欲。
让学生知道分类是生活中必不可少的一种方法。
人教版七年级上册数学《解一元一次方程》说课教学复习课件(合并同类项)
=4
思考
例2:三个连续整数的和等于27，求这三个数。
设第一个数为x，则第二个数为x+1，第三个数为x+2
x+x+1+x+2=27
合并同类项
3x+3=27
等式的性质1
3x+3-3=27-3
系数化为1
x=8
则这三个数分别是8、9、10
思考
例3:有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的
【详解】
解：A、4x－5＝3x＋2变形应得到4x-3x=2+5，故本选项错误；
B、4x－1＝ 2x＋3变形应得到4x—2x=1+3，故本选项错误；
C、3（x-1）=2（x+3）两边都变形应得3x-3=2x+6，故本选项错
误；
2
D、3x=2两边都除以3，即可得到x= ，故本选项正确．
课堂测试
2．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则
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解：去括号，得 3 4 x 3 7
移项，得 4 x 7 3 3
合并同类项，得 4 x 1
系数化成1，得
1
x
4
解方程
（2）2x-（x+10）=5x+2（x-1）
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个人简历：课件/jianli/
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《解一元一次方程一)合并同类项》说课稿
《解一元一次方程（一）合并同类项》说课稿尊敬的各位评委、各位老师：早上好！今天我说课的内容是：“解一元一次方程（一）合并同类项与移项”的第一课时。
一、教材分析:1、教材所处的地位及作用《解一元一次方程（一）合并同类项与移项》这节课是人教版初中数学七年级（上）第三章二节第一课时的内容。
在此之前,学生已经学习了单项式、多项式、整式的概念及其加减法。
本节课通过引导学生识别同类项及合并同类项的实践活动，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程。
并为后续学习一元一次方程的解法及其运用奠定基础,起到承上启下的作用。
二、学情分析七年级学生刚刚跨入少年期，具有较强的心理和生理特点：理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、喜欢游戏等特点。
所以，在这节课中，我抓住这一时期的学生和中小学教材衔接的特点，设计这节课。
三、教学目标1、知识目标（1）使学生理解同类项的概念，会识别同类项。
（2）使学生掌握合并同类项法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式。
2、能力目标通过知识呈现过程与学生已有生活经验密切联系,发展学生应用数学的意识和能力;渗透数学分类思想；通过学习研究进一步培养发现、归纳问题的能力;通过开放题的训练，进一步培养学生发散思维。
3.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
四、教学重点、难点根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定本节课的重、难点。
重点：合并同类项的法则及其运用；难点：合并同类项的法则的形成过程。
五、教学方法与教学手段（1）、教法分析数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，数学教学活动必须以学生已有的认知结构为基础，发展学生的认知水平，同时在教学中，不仅要让学生“知其然”而且还要让学生“知其所以然”，帮助学生在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
《合并同类型》教学反思及说课稿
《合并同类型》教学反思及说课稿教学是一种创造性劳动。
写一份优秀教案是设计者教育思想、智慧、动机、经验、个性和教学艺术性的综合体现。
说课稿是为进行说课准备的文稿，它不同于教案，教案只说“怎样教”，说课稿则重点说清“为什么要这样教”。
下面就是小编给大家带来的《合并同类型》教案反思及说课稿，希望能帮助到大家!《合并同类项》说课稿尊敬各位老师：大家好!很高兴有这样一个机会与大家一起学习、交流，希望大家多多指教!我说课的课题是“合并同类项”，下面进行简单的说课:一、教材与学情分析：本节课选自湘教版《数学》七年级上册§2.4节，是学生进入初中阶段，在引入用字母表示数，学习了代数式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是一次式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算律的基础之上;在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，这节课是一节承上启下的课。
七年级的学生具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
所授班级中，已初步形成合作交流、勇于探索的学习风气。
基与上面对教材与学情的分析，结合《新课标》的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点：教学目标：知识目标：1、了解同类项、多项式相等的概念。
2、掌握合并同类项的法则。
能力目标：1、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。
2、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
情感目标：1、通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获。
北师大版七年级数学上册《合并同类项》说课稿
北师大版七年级数学上册《合并同类项》说课稿一. 教材分析《合并同类项》是北师大版七年级数学上册第五章《整式的加减》中的一个重要概念。
学生在学习了整式、单项式、多项式的相关知识后，通过本节课的学习，将进一步理解和掌握整式加减的实质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对刚进入初中阶段的学生，他们对数学知识有一定的了解，但还未形成完整的知识体系。
因此，在教学过程中，我将以引导为主，让学生在探索中发现问题、分析问题、解决问题，从而达到理解和掌握合并同类项的目的。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过合作交流、探索发现，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于挑战、追求真理的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：合并同类项的概念和法则。
2.教学难点：如何引导学生发现并总结合并同类项的法则，以及如何运用这一法则解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、合作交流法和探索法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及小组讨论、学生讲解等互动方式。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对整式加减的兴趣，进而导入合并同类项的概念。
2.自主学习：让学生自主探究合并同类项的法则，教师在此过程中提供必要的引导和帮助。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现，教师总结并给出合并同类项的法则。
4.巩固练习：设计一些典型的练习题，让学生运用所学知识解决问题，教师及时给予反馈和指导。
5.拓展提高：引导学生思考合并同类项在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。
6.课堂小结：让学生回顾本节课所学内容，总结合并同类项的法则和实际应用。
七. 说板书设计板书设计分为两部分：一部分是合并同类项的定义和法则，另一部分是合并同类项的步骤。
专题5-3 求解一元一次方程(一)-移项、合并同类项(知识讲解)
专题5.3 求解一元一次方程（一）-移项、合并同类项（知识讲解）【学习目标】1．会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.2．通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.3．进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.【要点梳理】移项的概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
特别说明：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。
移项、合并同类项解方程步骤：解方程的步骤及依据分别是：（1）移项（等式的性质1）（2）合并（分配律）（3）系数化为1（等式的性质2）【典型例题】知识点一、解方程1．解方程：(1)x－3＝31；(2)4x＝3x－5；(3)－7x＝21；(4)－32x＝32.【答案】（1）x＝34；（2）x＝－5；（3）x＝－3；（4）-1.【分析】（1）（2）移项合并即可求出解；（3）（4）将x系数化为1，即可求出解．解：(1) 移项，得x＝31+3，x=34；(2)移项，得4x－3x＝－5，x＝－5；(3) 系数化为1，得x＝－3；(4)方程两边同时乘以23⎛⎫-⎪⎝⎭，得x＝32×23⎛⎫-⎪⎝⎭＝－1.故答案为：（1）x＝34；（2）x＝－5；（3）x＝－3；（4）-1.【点拨】本题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．举一反三：【变式1】 解方程（1） 4 2.5 1.515x x x -+= （2）5757x x -=+【答案】（1）5；（2）-6【分析】（1）直接合并同类项，系数化1即可解得方程；（2）利用移项，合并同类项，系数化1即可解得方程；解：（1）4 2.5 1.515x x x -+=， 合并同类项得：315x =，系数化1得：x=5；（2）5757x x -=+， 移项得：575+7x x -=， 合并同类项得：212x -=，系数化1得：-6x =【点拨】本题主要考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步骤有：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，根据方程的特点，灵活运用相应步骤解方程．【变式2】解方程：（1）36156x x -=--； （2）45173x x +=-； （3） 2.57.5516y y y --=-； （4）11481.5533z z +=-． 【答案】（1）1x =-；（2）66x =-；（3）56y =；（4）407z =- 【分析】（1）（2）（3）（4）先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可．解：（1）移项，得36156x x +=-+．合并同类项，得99x =-．系数化为1，得1x =-．（2）移项，得41753x x -=--． 合并同类项，得1223x =-． 系数化为1，得66x =-．（3）移项，得 2.57.5165y y y --+=．合并同类项，得65y =．系数化为1，得56y =． （4）移项，得11841.5533z z -=--． 合并同类项，得7410z =-． 系数化为1，得407z =-． 【点拨】本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 知识点二、一元一次方程中“纠错”题2．解方程：1145155x x +=--． 佳佳的解题过程如下：解：移项，得1145155x x +=-．① 合并同类项，得34x =．①系数化为1，得43x =．① 请问佳佳的解题步骤有误吗？如果有误，从第几步开始出错的？并且将正确答案写出来．【答案】有误，从第①步开始出错的．正确的解题过程见解析【分析】根据一元一次方程的解法步骤判断即可．解：有误，从第①步开始出错的．正确的解题过程：移项，得1145155x x +=--， 合并同类项，得36x =-，系数化为1，得2x =-． 【点拨】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．举一反三：【变式1】下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边.(1) 解方程: 215x x -=-+.解：215x x -=+，6x =.(2)解方程：715y y =+. 解: 71y y =+，71y y -=，61y =，16y =. 【分析】根据解一元一次方程的步骤:移项,合并同类项,系数化为1,进行解方程即可求解. 解：①215x x -=+ 改正：215x x +=+ 2x =(2) 71y y =+ 改正：755y y =+ 52y = 【点拨】本题主要考查解一元一次方程的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的步骤.【变式2】 下面是张铭同学今天做的家庭作业：问题：将等式5x ﹣3y=4x ﹣3y 变形．解：因为5x ﹣3y=4x ﹣3y ，所以5x=4x （第一步）所以5=4（第二步） 上述过程中，第一步是怎么得到的？第二步得出错误的结论，其原因是什么？【答案】第一步是两边都加3y ，第二步错误的原因是x=0时，两边都除以x 无意义 【解析】【分析】根据等式的性质逐步分析即可，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.解：第一步是根据等式的性质1，把等式的两边都加3y ，第二步根据等式的性质2可知，错误的原因是x =0时，两边都除以x 无意义.【点拨】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的2条基本性质是解答本题的关键.【变式3】某同学解方程52486x x -=-的过程如下，请你指出他开始出错的一步及错误的原因，并改正.解：移项，得58624x x -=--，①合并同类项，得330x -=-，①方程两边同时除以-3，得10x =.①；【答案】该同学的移项是错误的，原因见解析.【分析】根据解一元一次方程的步骤及移项的定义进行分析，即可得到答案.解：该同学的移项是错误的，原因是-24进行移项后符号没有改变．根据移项的定义可知，正确移项是58624x x -=-+，合并同类项，得318x -=，方程两边同时除以-3， 得6x =-.【点拨】本题考查解一元一次方程——移项，解题的关键是熟练掌握移项.知识点三、一元一次方程中同解原理3、已知2(26)m -与｜n+2｜互为相反数，则求方程m x +3n=6的解． 【答案】4x =【分析】由题意可得()22620m n -++=，然后根据非负数的性质可求出m 、n ，代入原方程后再求解方程即可．解：由题意得：()22620m n -++=，所以260,20m n -=+=，解得3,2m n ==-，则方程mx+3n=6即为366x -=，移项、合并同类项，得3x=12，系数化为1，得x=4．【点拨】本题考查了非负数的性质和一元一次方程的解法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键． 举一反三：【变式1】已知关于x 的方程3x+2a ＝x+7，某同学在解这个方程时，不小心把右端的+7抄成了－7，解得的结果为x ＝2，求原来方程的解.【答案】x ＝9【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a 的方程，根据解方程，可得a 的值，根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．解：将x=2代入3x+2a=x -7，得6+2a=-5，解得a=-112． 当a=-112时，原方程为3x -11=x+7， 移项、合并同类项，得2x=18，系数化为1，得x=9，原方程的解为x=9．【点拨】本题考查了一元一次方程的解，将方程的解代入方程得出a 的值是解题关键．【变式2】已知关于x 的方程130.58192x a a +=-与方程3122x x -=-的解互为相反数，求a 的值．【答案】3a =【分析】首先解得方程3122x x -=-的解，然后根据相反数的定义将方程3122x x -=-的解的相反数代入第一个方程来求a 的值即可．解：解方程3122x x -=-，得1x =-，∴方程130.58192x a a +=-的解是1x =把1x =代入130.58192x a a +=-，得130.58192a a ， 解之得：3a = 【点拨】本题考查了一元一次方程的解的定义，熟悉相关性质是解题的关键．【变式3】已知关于x 的一元一次方程（m -6）x 2-2x+n=0与x -（3-x ）=1的解相同，求m 、n 的值.【答案】m=6，n=4【分析】先根据等式的性质求出方程x -（3-x ）=1的解;根据两个方程的解相同, 将求得的解代入到一元一次方程（m -6）x 2-2x+n=0中, 不难求出n 的值.解: 利用等式的基本性质求解方程，x -（3-x ）=1, 可得x=2.因为方程（m -6）x2-2x+n=0为一元一次方程，得m -6=0,m=6,因为两方程的解相同,所以x=2也是方程（m -6）x2-2x+n=0的解.将x=2代入-2x+n=0可得: -4+n=0,解得n=4.故答案：m=6，n=4.【点拨】本题是一道关于解方程的问题, 解题的关键是求出第一个方程的解.知识点四、一元一次方程的创新题4、一般情况下a 2+b 3=a+b2+3不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a =b =0，我们称使得a 2+b 3=a+b 2+3成立的一对数a ，b 为“相伴数对”，记为(a , b).（1）若(1 , b)是“相伴数对”，求b 的值；（2）若(m , n)是“相伴数对”，求代数式m −10n −2(5m −3n +1)的值.【答案】（1）−94；（2）-2【解析】(1)、首先根据“相伴数对”的定义列出关于b 的一元一次方程，从而求出b 的值；(2)、根据“相伴数对”的定义得出关于m 和n 的代数式，然后进行化简得出9m+4n=0，最后将所求的代数式进行化简，利用整体代入的思想进行求解.解 ：（1）∵(1 , b)是“相伴数对”，∴12+b 3=1+b 2+3，解得：b =−94；（2）由(m , n)是“相伴数对”可得：m 2+n 3=m+n 2+3，则15m +10n =6m +6n ，即9m +4n =0，则原式=m −10n −10m +6n −2=−9m −4n −2=−2.举一反三：【变式1】数学课上，高老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、①、①，摆成如图所示的一个等式．然后翻开纸片①是4x 2＋5x ＋6，翻开纸片①是－3x 2－x －2．解答下列问题：（1）求纸片①上的代数式；（2）若x 是方程2x ＝－x －9的解，求纸片①上代数式的值．【答案】（1）244x x ++；（2）1.【分析】（1）由①=①+①即可求解；（2）由方程2x ＝－x －9求出x 值，再代入纸片①上的代数式求值即可.解：（1）222456(32)44x x x x x x =+=+--=+-+①②③＋＋，所以纸片①上的代数式为244x x ++；（2）解2x ＝－x －9得3x =-，将3x =-代入244x x ++得2(3)4(3)491241-+⨯-+=-+=，所以纸片①上代数式的值为1.【点拨】本题考查了整式的加减运算及代入求值，同时涉及了解一元一次方程，灵活掌握整式的加减运算是解题的关键.【变式2】下图是一个运算程序:(1)若2,3x y =-=，求m 的值；(2)若4x =，输出结果m 的值与输入y 的值相同，求y 的值.【答案】（1）-7；（2）-2 【分析】(1)根据x 、y 的值和运算程序得出3m x y =-，代入即可得出答案(2) 根据运算程序分4m >和4m ≤两种情况列出关于m 的方程，解方程即可得出y 的值解: (1)2,3x y =-=，x y ∴≤，32337m x y ∴=-=--⨯=-.(2)由己知条件可得4,x y m ==，当4m >时，由43m m +=，得2m =-，符合题意:当4m ≤时，由43m m -=得1m =，不符合题意，舍掉.2y ∴=-.【点拨】本题考查了代数式求值和一元一次方程的应用，把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了观察图表的能力．。
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22 （ 3） － 3x＋ 0.5x＝ 10
（ 4 ） 7 x － 4 .5 x ＝ 2 .5 3 － 5
（1）5x－2x＝9
解：合并同类项，得
3 x＝9
系数化为1，得
x＝ 3
（2）x 3 x 7 22
解：合并同类项，得
2 x＝7
系数化为1，得
名校课堂：77页
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一元一次方程(合并同类项)
（一）复习回顾
2.合并同类项
（一）复习回顾
3.用等式的性质解一元一次方程
x+7=8 解：
两边减7， x+7-7=8-7
得
x=1
-3x=12 解：
（二）提出问题，建立模型
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量 是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7 x － 2 . 5 x ＋ 3 x － 1 . 5 x ＝ － 1 5 4 － 6 3 . 解：合并同类项，得 6x＝78.
系数化为1，得 x＝13.
问题
解一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一次方程（含同类项）的一般步骤
1.合并同类项 2.系数化为1
（四）基础训练，学以致用
1.解下列方程：
解：
设前年这个学校购买了计算机 x 台，则去年购买计算
机__2_x__台，今年购买计算机__4_x__台，
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
根据题意，列得方程 x+2x+4x＝140.
（三）合作探究，归纳方法
如何得出该方程的解？
x＋ 2x＋ 4x＝ 140
合并同类项
7x＝140
系数化为1
x＝ 7 2
（ 3） － 3x＋ 0.5x＝ 10
解：合并同类项，得
－2.5x＝10
系数化为1，得
x＝－4
（ 4 ） 7 x － 4 .5 x ＝ 2 .5 3 － 5
解：合并同类项，得
2.5x2.5
系数化为1，得
x＝ 1
列方程求解 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中
Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为 1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
解:设Ⅰ型 x 台，Ⅱ型 2x台,Ⅲ型 14 x 台，则：
x 2x 14x 25500
合并同类项，得17x 25500
系数化为1， 得x 1500
答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。
（五）归纳小结，布置作业
1.你今天学习的解方程有哪些步骤？ 2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？
x＝ 2 0
等式性质2 理论依据？
想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么 作用？
合并同类项的目的就是化简方程， 它是一种恒等变形，可以使方程变得简 单，并逐步使方程向x＝a的形式转 化．
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝ － 2 2
系数化为1，得 x＝ 4