河北省保定市七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）1.-的倒数是（ ）32A. B. C. D. 3223−32−232.下列图形中，能折成正方体的是（ ）A. B.C. D.3.下列单项式中，能够与a 2b 合并成一项的是（ ）A. B. C. D. 3ab −2a 2ba 2b 2ab 24.下列调查中，采用的调查方式不适宜的是（ ）A. 了解我市中学生的节水意识采取抽样调查的方式B. 为了调查一个省的环境污染情况，调查该省的省会城市C. 了解观众对一部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众D. 了解飞行员视力的达标率采取普查方式5.化简-16（x -0.5）的结果是（ ）A. B. C. D. −16x−0.5−16x +0.516x−8−16x +86.下列方程的变形正确的个数有（ ）（1）由3+x =5，得x =5+3；（2）由7x =-4，得x =-；47（3）由y =0得y =2；12（4）由3=x -2得x =-2-3．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是（ ）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点，有无数条直线D. 连接两点之间的线段的长度是两点间的距离8.方程-3（★-9）＝5x-1，★处被盖一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（）A. 1B. 2C. 3D. 49.若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（ ）A. 和B. 3a和3bC. 和D. 和−a−b a2b2a3b310.如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是（ ）A. B. C. D.2πcm4πcm8πcm16πcm11.下列叙述：①最小的正整数是0；②单项式3x3y的次数是3；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤若x表示有理数，且|x|=x，则x＞0．其中正确的个数有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个12.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy-y，如：3@2=3×2-2=4．那么（-3）@（-2）的运算结果是（ ）A. 8B.C. 4D.−3−413.已知线段AB=10cm，PA+PB=20cm，则下列说法正确的是（ ）A. 点P一定在线段AB的延长线上B. 点P一定在线段BA的延长线上C. 点P一定不在线段AB上D. 点P一定不在直线AB外14.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.a+b>0−a+b>0ab<0−a−b>015.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）A. B.(1+50%)x×80%=x−28(1+50%)x×80%=x+28C. D.(1+50%x)×80%=x−28(1+50%x)×80%=x+2816.如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为-5和6，点E为线段BD的中点，那么中点E表示的数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）17.将数字617000000科学记数法表示，记为______．18.图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为______cm3．（计算结果保留π）．19.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，…第6次输出的结果______；第2019次输出的结果为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）20.如图所示，已知直线AB、CD相交于O，∠AOC=60°，射线OP从OA位置起始，绕点O逆时针旋转，终边OP与始边OA形成的角度为α．问题1：若OP逆时针旋转180°停止，则（1）α=______时，OP平分∠AOC；（2）α=______时，OP⊥OC；（3）α=______时，∠AOP=2∠POC；问题2：若OP逆时针旋转的速度为每秒8°，在OP匀速旋转的同时，直线CD也从如图的位置开始绕点O逆时针匀速旋转，旋转速度为每秒5°，当OP完成旋转一周时，CD 也同时停止旋转，设旋转时间为t （t ＞0）秒．（1）旋转时间t 为多少时，射线OP 与OC 重合，请写出求解过程．（2）观察旋转全过程，判断旋转时间t 为多少时，射线OP 平分∠AOC ．请直接写出t 的值，（注：∠AOC 指大于0°且小于180°的角）四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）21.（1）计算：-45×（-0.4）19+113（2）计算：-22+（-2）+（-）-|-1.5|12（3）先化简，再求值：x 2+（x 2-4y ）-2（x 2-2y +1），其中x =-1，y =14181322.计算题：（1）4x -3（20-x ）+4=0（2）．2x +13=1−x−1523.在平整的桌面上，有若干个棱长为1cm 的小正方体堆成一个几何体，如图所示（1）分别画出这个几何体从上面、左面看到的图形；（2）如果把露在外面的面都涂上颜色，求涂上颜色的面的面积；（3）若你手里还有一些相同的小正方体，如果保持从上面、左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？直接写出结果．24.2018年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．（1）学校共抽取了______名学生，a=______，n=______．（2）补全频数直方图；（3）该校共有2000名学生．若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？25.如图，将连续的奇数1，3，5，7…按图1中的方式排成一个数，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数中，四个分支上的数分别用a，b，c，d表示，如图2所示．（1）计算：若十字框的中间数为17，则a+b+c+d=______．（2）发现：移动十字框，比较a+b+c+d与中间的数．猜想：十字框中a、b、c、d 的和是中间的数的______；（3）验证：设中间的数为x，写出a、b、c、d的和，验证猜想的正确性；（4）应用：设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．26.某校篮球社团决定购买运动装备，经了解，甲、乙两家运动产品经销店以同样的价格出售某种品牌的队服和篮球，已知每套队服比每个篮球多50元，两套队服与三个篮球的费用相等．经洽谈，甲店的优惠方案是：每购买十套队服，送一个篮球，乙店的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买篮球打八折．（1）求每套队服和每个篮球的价格是多少？（2）若篮球社团购买100套队服和m个篮球（m是大于10的整数），请用含m 的式子分别表示出到甲经销店和乙经销店购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若m=60，通过计算判断到甲、乙哪家经销店购买更划算．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵-×（）=1，∴-的倒数是．故选：D．根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．此题主要考查了倒数的定义，需要掌握并熟练运用．2.【答案】C【解析】解：由分析可得，能折成正方体的图形是C．故选：C．根据正方体展开图的类型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，只有A不属于其中的类型型，不能折成正方体，据此解答即可．此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的类型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型．3.【答案】A【解析】解：能够与a2b合并成一项的是-2a2b，故选：A．根据同类项的概念判断即可．此题考查同类项问题，关键根据同类项的概念解答．4.【答案】B【解析】解：A．了解我市中学生的节水意识采取抽样调查的方式，正确；B．为了调查一个省的环境污染情况，调查该省的省会城市不具有代表性，错误；C．了解观众对一部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众具有代表性，正确；D．了解飞行员视力的达标率采取普查方式，正确；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】D【解析】解：-16（x-0.5）=-16x+8，故选：D．根据去括号的法则计算即可．此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号．6.【答案】A【解析】解：（1）由3+x=5；得x=5+3不正确，因为移项时，符号没有改变；（2）由7x=-4，得x=-正确；（3）由y=0得y=2不正确，系数化为1时，出现错误；（4）由3=x-2得x=-2-3不正确，因为移项时，符号没有改变．故选：A．此题主要考查解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等，移项，系数化为1的依据是等式的性质．方程的变形包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等，要注意移项时符号的变化，系数化为1时，方程两端都除以未知数的系数．7.【答案】A【解析】解：由线段的性质可知，“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短．故选：A．根据线段的性质解答即可．本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．8.【答案】A【解析】【分析】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.把x=5代入已知方程，可以列出关于★的方程，通过解该方程可以求得★处的数字.【解答】解：将x=5代入方程，得：-3（★-9）=25-1，解得：★=1，即★处的数字是1。
故选A.9.【答案】C【解析】解：A、∵a和b互为相反数，∴-a和-b，互为相反数，故此选项错误；B、∵a和b互为相反数，∴3a和3b，互为相反数，故此选项错误；C、∵a和b互为相反数，∴a2和b2，相等，故此选项正确；D、∵a和b互为相反数，∴a3和b3，互为相反数，故此选项错误；故选：C．直接利用互为相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了互为相反数的定义，正确判断各数的符号是解题关键．10.【答案】B【解析】解：∵一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，∴圆心移动的距离等于圆的周长，即2π×=4π．故选：B．由于直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，则圆心移动的距离等于圆的周长，然后利用圆的周长公式计算即可．本题考查了圆的周长公式：圆的周长=2πR（R为圆的半径）．11.【答案】A【解析】解：①最小的正整数是0；错误，最小的正整数是1．②单项式3x3y的次数是3；错误，单项式的次数是4．③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；错误，可以得到六边形．④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；错误，A，B，C不一定在同一直线上．⑤若x表示有理数，且|x|=x，则x＞0．错误，应该是x≥0．故选：A．根据正整数，单项式，平面截几何体，线段的中点的定义，绝对值等知识一一判断即可．本题考查正整数，单项式，平面截几何体，线段的中点的定义，绝对值等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12.【答案】A【解析】解：∵x@y=xy-y，∴（-3）@（-2）=（-3）×（-2）-（-2）=6+2=8，故选：A．根据x@y=xy-y，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．13.【答案】C【解析】解：∵线段AB=10cm，PA+PB=20cm，∴PA+PB＞AB，∴点P一定不在线段AB上．故选：C．根据题意，PA+PB＞AB，推出点P一定不在线段AB上．本题考查两点间距离，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．14.【答案】D【解析】解：由图可知b＜a＜0，|b|＞|a|，所以a+b＜0，-a+b＜0，ab＞0，-a-b＞0，故选：D．根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．15.【答案】B【解析】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选：B．根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．16.【答案】C【解析】解：由题意设CD=x，则AB=1.5x，BC=3x．∵AB+BC+CD=AD=11，∴1.5x+3x+x=11，解得x=2．则AB=3，BC=6，CD=2又∵AB=3，∴点B表示的数是-5+3=-2，∵点D表示的数是6，∴线段BD的中点E表示的数为．故选：C．由题意可得AD=11，以及数轴上线段AB、BC、CD之间的比例关系，设CD=x，分别表示出线段AB、BC、CD的长．依据等量关系可求出x，则可得出点B表示的数，再利用中点公式即可求出点E表示的数．本题考查了实数与数轴以及一元一次方程的应用，同时需要掌握数轴上线段的中点公式．17.【答案】6.17×108【解析】解：将617 000000用科学记数法表示为6.17×108．故答案为：6.17×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18.【答案】60π【解析】解：新几何体的体积=π×4×（6+4+4）+π×4×2×=60πcm3．新几何体的体积=一个圆柱体加半个圆柱体．本题的关键是理解新几何体的体积等于一个圆柱体加半个圆柱体，然后弄清这两个体积的高和底面半径．19.【答案】8 1【解析】解：根据运算程序得到：除去前3个结果48、24、12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，；第6次输出的结果为8∵（2019-3）÷6=336，则第2019次输出的结果为1，故答案为：8，1．分别计算出前10次输出的结果，据此得出除去前3个结果48、24、12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，根据“（2019-3）÷6=336”可得答案．此题考查了代数式求值及数字的变化规律，弄清题中的规律是解本题的关键．20.【答案】30° 150° 40°或120°【解析】解：问题1（1）∵∠AOC=60°且射线OP从OA位置起始，绕点O逆时针旋转当OP平分∠AOC时，α=30°故答案为30°（2）∵∠AOC=60°且射线OP从OA位置起始，绕点O逆时针旋转当OP⊥OC；α=60°+90°=150°故答案为：150°（3）①当α＜60°时，∵∠AOP=2∠POC且∠AOC=60°∴∠AOC=∠AOP+∠POC=60°解得∠POC=20°所以α=∠AOP=2∠POC=40°②当α＞60°时，∵∠AOP=2∠POC且∠AOC=60°∴∠AOP=∠AOC+∠POC=2∠POC解得：∠POC=60°∴∠AOP=2∠POC=120°综合①②α=40°或120°故答案为：40°或120°问题2（1）依题意列方程：8t=5t+60解得：t=20答：旋转时间t为20秒时，射线OP与OC重合（2）当射线OP平分∠AOC，且∠AOC指大于0°且小于180°的角时t=60÷2÷8=3.75秒答：旋转时间t为3.75秒时，射线OP平分∠AOC问题（1）当OP平分∠AOC时，∠AOP=∠POC这个等量关系即可解得α（2）当OP ⊥OC 时，∠AOP=∠AOC+∠COP 即可解得α（3）要分类讨论：①当α＜60°时，由∠AOP=2∠POC 得∠AOC=∠AOP+∠POC 解得∠POC ，即可求出α②当α＞60°时，有∠AOP=2∠POC 且∠AOC=60°可得∠AOP=∠AOC+∠POC=2∠POC 解得：∠POC ，即可得∠AOP 也就是α的值． 问题2：（1）根据射线OP 与OC 重合时，有，∠AOP=∠COP+60°即可解得， （2）射线OP 平分∠AOC 且∠AOC 指大于0°且小于180°的角，所以t=60÷2÷8=3.75秒即可．本题是典型的角，角平分线，直角相结合的知识点．一定要清楚每一刻各个角的大小，该类问题就简单多了．21.【答案】解：（1）原式=−45×19−45×43−45×(−0.4)=-5-60+18=-47；（2）原式=−4−2−12−1.5=-8；（3）原式=x 2+14x 2−y−14x 2+4y−2=x 2+3y -2，把x =-1，y =代入x 2+3y -2=1+1-2=0．13【解析】（1）根据有理数的混合计算解答即可；（2）根据有理数的混合计算解答即可；（3）根据整式的混合计算先化简后代入解答即可．此题考查整式的化简求值，关键是根据有理数的混合计算和整式的加减解答．22.【答案】解：（1）由原方程，得4x -60+3x +4=0，移项、合并同类项，得7x =56，化系数为1，得x =8；（2）去分母，得．2x +13=1−x−1510x +5=15-3x +3，移项、合并同类项，得13x =13，化系数为1，得x=1．【解析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项，化系数为1进行计算；（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项，化系数为1进行计算．考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．23.【答案】解：（1）如图所示：（2）1×1×（6+5×2+6×2）=1×28=28（cm2）．故涂上颜色的面的面积是28cm2；（3）由分析可知，如果保持从上面、左面看到的图形不变，最多可以再添加6个小正方体．【解析】（1）从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；依此画出图形即可；（2）有顺序的计算上面，左右面，前后面涂上颜色的面积之和即可；（3）根据保持这个几何体的三视图不变，可知添加小正方体是后面一排左2个，右4个，依此即可求解．此题考查了作图-三视图，用到的知识点为：计算几何体的面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．24.【答案】300 75 54【解析】解：（1）∵本次调查的总人数为30÷10%=300（人），∴a=300×25%=75，D组所占百分比为×100%=30%，所以E组的百分比为1-10%-20%-25%-30%=15%，则n=360°×15%=54°；故答案为：300，75，54；（2）B组人数为300×20%=60（人），补全频数分布直方图如下：（3）2000×（10%+20%）=600，答：该校安全意识不强的学生约有600人．（1）由A组人数及其百分比求得总人数，再用总人数乘以C组百分比可得a 的值，先求得E组的百分比，用360°乘以E组百分比可得n的值；（2）总人数乘以B组的百分比可得其人数，据此补全图形可得；（3）总人数乘以样本中A、B百分比之和．本题考查了频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．25.【答案】68 4倍【解析】解：（1）5+15+19+29=68故答案为：68（2）答案为：4倍（3）a=x-12，b=x-2，c=x+2，d=x+12∴a+b+c+d=x-12+x-2+x+2+x+12=4x∴猜想正确．（4）M=a+b+c+d+x=4x+x=5x若M=5x=2020，解得：x=404但整个数表所有的数都为奇数，故不成立∴M的值不能等于2020．（1）直接相加即得到答案；（2）根据（1）猜想a+b+c+d=4x；（3）用x表示a、b、c、d，相加后即等于4x；（4）得到方程5x=2020，求出的x不符合数表里数的特征，故不能等于2020．本题考查了一元一次方程的应用．当解得方程的解后，要观察是否满足题目和实际要求再进行取舍．26.【答案】解：（1）设每个篮球的价格为x 元，则每套队服的价格为（x +50）元，根据题意得：2（x +50）=3x ，解得：x =100，∴x +50=150．答：每套队服的价格为150元，每个篮球的价格为100元．（2）到甲经销店购买所花的费用为：150×100+100（m -）=100m +14000（元），10010到乙经销店购买所花的费用为：150×100+0.8×100•m =80m +15000（元）．（3）在甲经销店购买比较合算，理由如下：将m =60代入，得100m +14000=100×60+14000=20000（元）．80m +15000=80×100+15000=23000（元），因为23000＞20000，所以在甲经销店购买比较合算．【解析】（1）设每个篮球的定价是x 元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个篮球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两经销店的优惠方案即可求解；（3）把m=60代入（2）中所列的代数式，分别求得在两个经销店购买所需要的费用，然后通过比较得到结论：在甲经销店购买比较合算．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
保定市七年级数学上册期末测试卷及答案
保定市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1062．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．33．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5924．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π5．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)xx x +=+-B ．()am an a m n +=-C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)a a a a --=-+6．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣37．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 8．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣39．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=010．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( ) A ．∠AOC＝∠BOC B ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB11．当x=3，y=2时，代数式23x y的值是（ ） A ．43B ．2C ．0D ．312．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）213．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞014．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥15．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题16．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 17．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．18．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．19．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………20．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．21．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.22．单项式22ab -的系数是________.23．9的算术平方根是________24．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.25．若a a -=，则a 应满足的条件为______． 26．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．27．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．28．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．29．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．30．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ．三、压轴题31．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．32．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．33．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？34．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒． ①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝ ．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P 点在数轴上对应的数35．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜ 且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．36．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．37．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．①当t=2时，求AB和AC的长度；②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．38．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】试题分析：384 000=3.84×105．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D. 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.3．C解析：C 【解析】 【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++， 第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++， 第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++， 第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C. 【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.4．D解析：D 【解析】 【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a 表示出AC 、BD 、AD 的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案. 【详解】∵AB a ，C 、D 分别是AB 、BC 的中点， ∴AC=BC=12AB=12a ，BD=CD=12BC=14a ， ∴AD=AC+BD=34a ， ∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a π， 故选：D. 【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.5．D解析：D【解析】 【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案． 【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)aa a a --=-+，正确；故选：D ． 【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．6．B解析：B 【解析】 【分析】将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值． 【详解】解：将1x =-代入2ax x -=， 可得21a --=-， 解得1a =-， 故选：B ． 【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．7．B解析：B 【解析】 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意； C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．9．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
2021-2022学年河北省保定市初一数学第一学期期末试卷及解析
河北省保定市2021-2022学年第一学期初一数学期末试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
每小题给出的4个选项中只有一个符合要求，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内。
）1．（3分）6的倒数是( )A ．6-B ．16-C ．16D ．62．（3分）在2，5-，0，1-这四个数中，最小的数是( )A ．2B ．0C ．1-D ．5-3．（3分）单项式25xy z -的系数为( )A ．5B ．5-C ．3D ．44．（3分）下列运算正确的是( ) A ．22223x x x -=- B ．220x y xy -= C ．2235a a a += D ．532m m -=5．（3分）如图所示，已知O 是直线AB 上一点，射线OD 平分BOC ∠，若265∠=︒，则1∠的度数是( )A ．30︒B ．35︒C ．40︒D ．50︒6．（3分）如图，在线段AB 的延长线上有一点C ，且6BC cm =，若点M 为线段AB 的中点，10MC cm =，那么线段AB 的长度为( )A ．9cmB ．8cmC ．7cmD ．6cm7．（3分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )A ．0a >B ．a b >C ．0ab <D ．0b a -<8．（3分）若a 为有理数且|1|4a -=，则a 的取值是( )A ．5B ．5±C ．5或3-D ．3±9．（3分）若方程28x =和方程24ax x +=的解相同，则a 的值为( )A ．1B ．1-C ．1±D ．010．（3分）有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为80cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm 的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是()A．25cm B．20cm C．10cm D．5cm11．（3分）一件夹克衫先按成本提高40%标价，再以七五折（标价的75%)出售，结果仍获利36元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()A．(140%)75%36x x+⨯=-B．(140%)75%36x x+⨯=+C．(140%)75%36x x+⨯=+D．(140%)75%36x x+⨯=-12．（3分）人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③⋯的次序铺设地砖，把第n个图形用图?表示，那么第50个图形中的白色小正方形地砖的块数是()A．150B．200C．355D．505二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案直接在题中的横线上.）13．（3分）1光年大约是9500000000000千米，把数据9500000000000用科学记数法表示为．14．（3分）若21na b+与44m a b为同类项，则m n+的值为．15．（3分）若143.6∠=︒，则1∠的补角是．16．（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3，3-，A，B，相对面上两个数的和相等，则A=．17．（3分）若代数式28m-与代数式22m+的值相等，则m=．18．（3分）如图，小明和小亮同学一起玩“数字盒子”的游戏：先任意想一个数输入“数字盒子”中，按顺序进行四次运算后，得到一个输出的数．若小明想了一个数，并告诉小亮这个数经过“数字盒子”后输出的数是2-，则小明所想的数是．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（8分）计算：（1）2(2)7(3)65-⨯--⨯+；（2）2202135|36|()(8)(2)(1)46-⨯-+-÷---． 20．（8分）解方程：（1）4(1)13(2)x x --=-（2）2151136x x +--=． 21．（6分）先化简，再求值：2222(3)[23(2)]xy x x xy x xy +----，其中2x =-，3y =．22．（8分）已知：22321A x xy y =++-，2B x xy =-．（1）计算：2A B -；（2）若2(1)|2|0x y ++-=，求2A B -的值．23．（8分）在直角三角板DOE 中，90DOE ∠=︒，点O 在直线AB 上，以点O 为端点向直线AB 的上方作射线OC ，满足56COB ∠=︒．（1）如图1所示，若直角三角板DOE 的边OD 在直线AB 上，则COE ∠= 度；（2）若将直角三角板DOE 放到如图2所示位置，使得OD 平分COB ∠，求AOE ∠的度数．24．（8分）某汽车销售公司计划一周销售一种A 型轿车210辆（每天销售30辆）．但实际每天销售量与计划销售量相比有出入，如表记录了该周每天实际销售量与计划销售量相比的变化情况，正数表示超过30的销售量，负数表示不足30的销售量：（如2+辆表示比30辆多2辆，9-辆表示比30辆少9辆）星期一 二 三 四 五 六 日 销售变化（单位：2+ 4+ 9- 3- 4- 8+ 12+（1）根据该汽车销售公司记录的数据，求该周实际销售量最多的一天比最少的一天多销售多少辆这种轿车？（2）求该汽车销售公司该周实际共销售了这种轿车多少辆？（3）该汽车销售公司实行计件工资制，在一周内每销售一辆A型轿车员工可得200元，若一周实际共销售A型轿车辆数超过原计划销售量(210辆），则超过部分每辆追加奖励120元，那么该公司员工这周销售A型轿车的工资总额是多少？25．（10分）在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）七年级2班有男生、女生各多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．26．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为3-，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（2）如果点P在线段MN的延长线上，且3=，求出x的值．PM MN（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
河北省保定市七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 16 小题，共 42.0 分）1. 《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高 3℃时气温变化记作+3℃，那 么气温下降 3℃时气温变化记作（ ）2. A.−6℃ B. −3℃C. 0℃ 下列各组单项式中，为同类项的是（）D. +3℃ A. a3 与 a2 B. 12a2 与 2a2C. 2xy 与 2xD. −3 与 a3.在下列变形中，正确的是（）A.如果 a=b ，那么 a3=b3C. 如果 a −b+c=0，那么 a=b+cB. D.如果 a2=4，那么 a=2 如果 a=b ，那么 a+c=b −c4.如图，两个天平都平衡，则与 2 个球体质量相等的正方体的个数为（）A.2B.3C.4D.55.下列运算中“去括号”正确的是（）A. a+(b−c)=a−b −cC. m −2(p−q)=m−2p+qB. D.a−(b+c)=a−b −cx2−(−x+y)=x2+x+y6.如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部 分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解 释这一现象的数学知识是（ ）A.两点之间，直线最短B.两点确定一条直线7. C. 两点之间，线段最短若∠A =64.4°，则∠A 的补角等于（）D. 经过一点有无数条直线A. 25∘36′B. 25∘24′C. 115∘36′D. 115∘24′8.如图是张小亮的答卷，他的得分应是（）A.40 分B.60 分C.80 分D.100 分9.如图，正方形的边长为a，圆的直径是d，用字母表示图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.a2−2dπa2−d2πa2−12d2πa2−(d2)2π10. m 个22×2×…×23+3+⋯+3n个3=（）A.2m3nB.2m3nC.2mn3D.m23n11. 张东同学想根据方程10x+6=12x-6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为（）A.种B.苗C.如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种D.如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗12. 如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a-b）等于（）A. B. C. D.7 6 5 413. 已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N 分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A.6cmB.9cmC.3cm或6cmD.1cm或9cm14. 如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.415. 如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A.2B.3C.6D.x+316. 在如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…，第2019次输出的结果为（）A.6B.3C.322018D.321009+3×1009二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17.若a-2b=3，则9-2a+4b的值为______．18.如图，已知线段AB=16cm，点M在AB上，AM：BM=1：3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为______．19. 观察下面两行数第一行：4，-9，16，-25，36，…第二行：6，-7，18，-23，38，…则第二行中的第6个数是______；第n个数是______．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）20. 计算：（1）（-1）3−14×[2−(−3)2]（2）计算：6÷(−12+13)，嘉嘉同学的计算过程如下：原式=6÷(−12)+6÷13=−12+18=6．请你判断嘉嘉的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．（3）定义一种新运算，观察下列各式：1⊙3=1×4+3=7，3⊙（-1）=3×4-1=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（-3）=4×4-3=13．①请你想一想：a⊙b=______；②若a≠b，那么a⊙b=______b⊙a（填“=”或“≠”）；③先化简，再求值：（a-b）⊙（2a+b），其中a=1，b=2．21. 解方程：（1）2-2（x-2）=3（x-3）；（2）5x+13−2x−16=1．四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）22. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2cm，BC=4cm，如图所示，设点A，B，C所对应的数的和是p．①若以B为原点，2cm长为一个单位长度，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；②若原点O为BC的中点，以1cm长为一个单位长度，求p．23. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（两人的步长相同）．走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（两人走的路线相同）？试求解这个问题．24. 为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a 元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：月份用水量（吨）水费（元）一1632二1836三3065四3580（1）a=______；b=______；（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费______元；（3）若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？25.如图1，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是-6，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．（1）AB=______；t=1时，点Q表示的数是______；当t=______时，P、Q两点相遇；（2）如图2，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；（3）如图3，若点M为线段AP的中点，点T为线段BQ中点，则点M表示的数为______；点T表示的数为______；MT=______．（用含t的代数式填空）26.如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试判断∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；（2）若∠BOC=60°，求∠AOD的度数；（3）猜想∠AOD与∠BOC在数量上是相等，互余，还是互补的关系．并说明理由；（4）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（3）中的猜想还成立吗？请用你所学的知识加以说明．答案和解析1.【答案】B【解析】解：因为气温上升3℃，记作+3℃，所以气温下降3℃，记作-3℃．故选：B．根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“-”，据此解答即可．此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：气温上升记为“+”，则气温下降记为“-”．2.【答案】B【解析】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，利用了同类项的定义．3.【答案】A【解析】解：A、两边都乘以3，正确；B、如果，那么a=8，错误；C、如果a-b+c=0，那么a=b-c，错误；D、如果a=b，那么a-c=b-c，错误；故选：A．根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．4.【答案】D【解析】解：设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，根据已知条件，得：，（1）×2-（2）×5，得：2x=5z，即2个球体相等质量的正方体的个数为5．故选：D．根据图中物体的质量和天平的平衡情况，设出未知数，列出方程组解答．此题主要考查了等式的性质，本题通过建立二元一次方程组，求得球体与正方体的关系，等量关系是天平两边的质量相等．5.【答案】B【解析】解：A、原式=a+b-c，错误；B、原式=a-b-c，正确；C、原式=m-2p+2q，错误；D、原式=x +x-y，错误，2故选：B．原式各项变形得到结果，即可作出判断．此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：由于两点之间线段最短，∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小，故选：C．第7 页，共16 页根据线段的性质，可得答案．本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键． 7.【答案】C【解析】解：∵∠A=64.4°，∴∠A 的补角=180°-64.4°=115.6°=115°36′．故选：C ．根据互为补角的两个角的和等于 180°列式计算即可得解．本题考查了余角和补角，度分秒的换算，熟记补角的定义是解题的关键，要 注意度分秒是 60 进制．8.【答案】A【解析】解：①若 ab=1，则 a 与 b 互为倒数，②（-1）3=-1，③-1 =-1，④|-1|=1，⑤若 a+b=0，则 a 与 b 互为相反数，故选：A ．根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可．本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解 题的关键．9.【答案】D【解析】解：依题意得：a -π•（ ） ．故选：D ．观察可知阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积．代入公式求解即可本题主要考查根据图形列代数式，解决问题的关键是读懂题意，结合图形， 利用面积的和差直接列代数式即可．2 2 210.【答案】B【解析】解：=．故选：B．根据乘方和乘法的意义即可求解．考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握乘方和乘法的意义．11.【答案】B【解析】解：∵列出的方程为10x+6=12x-6，∴方程的左、右两边均为这批树苗的棵数，∴方程的左边为如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；方程的右边为如果每人种12棵，那么缺6棵树苗．故选：B．分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵数不变，再分析方程的左、右两边的意义，即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，分析方程找准等量关系是解题的关键．12.【答案】A【解析】解：设重叠部分面积为c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故选：A．设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积的差．本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．13.【答案】D【解析】解：（1）点C在线段AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB= AB=5，BN=CB=4，MN=BM-BN=5-4=1cm；（2）点C在线段AB的延长线上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB= AB=5，BN=CB=4，MN=MB+BN=5+4=9cm，故选：D．分类讨论点C在AB上，点C在AB的延长线上，根据线段的中点的性质，可得BM、BN的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，根据线段中点的性质，线段的和差，可得出答案．14.【答案】C【解析】解：∵∠AOB=90°∴∠AOD+∠B OD=90°∵∠AOE=∠DOB∴∠AOE+∠AOD=90°，即∠EOD=90°∴∠COE=∠AOD，∠COE+∠BOD=90°∴①②④正确．故选：C．结合图形，根据平角的定义、余角的性质和等量代换可以进行判断，注意运用角的和差的运算．解题时注意运用余角的性质：同角的余角相等．15.【答案】B【解析】解：根据题意得：（x×2+6）÷2-x=x+3-x=3；故选：B．先用抽到牌的点数x乘以2再加上6，然后再除以2，最后减去x，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可．此题考查了整式的加减，解题的关键是根据题意列出式子，再根据整式加减的运算法则进行计算．16.【答案】A【解析】解：由题意可得，第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3次输出的结果为6，第4次输出的结果为3，第5次输出的结果为6，第6次输出的结果为3，∵（2019-2）÷2=1008…1，∴第2019次输出的结果为6，故选：A．根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．17.【答案】3【解析】解：∵a-2b=3，∴原式=9-2（a-2b）=9-6=3，故答案为：3．原式后两项提取-2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】6cm【解析】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P ，Q 分别为 AM ，AB 的中点，∴AP= AM=2cm ，AQ= AB=8cm ，∴PQ=AQ-AP=6cm ；故答案为：6cm ．根据已知条件得到 AM=4cm ．BM=12cm ，根据线段中点的定义得到 AP= AM=2cm ，AQ= AB=8cm ，于是得到结论．本题考查了两点间的距离．解题时，注意“数形结合”数学思想的应用．19.【答案】-47（-1） （n +1） +2 【解析】解：根据观察的规律，得第二行中的第 6 个数是-（6+1） +2=-47；第 n 个数是（-1） （n+1） +2；故答案为：-47，（-1） （n+1） +2．由第一行可知，每个数字为完全平方数，即第 n 个数字为（n+1） ，符号是偶数 项为负，第二行每一个数比第一行对应的数大 2，由此得出规律．本题考查了数字变化规律型题．关键是由特殊到一般，找出数字规律，符号 规律．20.【答案】4a +b≠【解析】解：（1）（-1）=-1- ×（2-9）=-1- ×（-7）=-1+= ；（2）嘉嘉的计算过程不正确，正确的计算过程如下：n +1 2 2 n+1 2 n+1 2 26=6÷（- +）=6÷（- ）=6×（-6）=-36；（3）①a⊙b=4a+b；②a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，∵a≠b，∴a⊙b=≠b⊙a；③（a-b）⊙（2a+b）=4（a-b）+（2a+b）=4a-4b+2a+b=6a-3b，当a=1，b=2时，原式=6×1-3×2=0．故答案为：4a+b；≠．（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先做括号内的加法，再算括号外的除法；（3）①观察各式即可得出规律；②根据定义新运算即可求解；③根据定义新运算列出算式，再化简后求值即可．此题考查了整式的加减-化简求值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）2-2x+4=3x-9，-2x-3x=-9-2-4，-5x=-15，x=3；（2）2（5x+1）-（2x-1）=6，10x+2-2x+1=6，10x-2x=6-2-1，8x=3，x=38．【解析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22.【答案】解：①若以B为原点，2cm长为一个单位长度，则则A表示-1，C表示2，∴p=-1+0+2=1．②若原点O为BC的中点，BC=4cm，且以1cm长为一个单位长度，则C表示2，B表示-2，A表示-4，∴p=-4-2+2=-4．【解析】①根据以B为原点，2cm长为一个单位长度，则A表示-1，C表示2，进而得到p的值；②根据原点O为BC的中点，BC=4cm，且以1cm长为一个单位长度，则C表示2，B表示-2，A表示-4，据此可得p的值．本题主要考查了数轴上两点间的距离以及数轴的灵活运用．23.【答案】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：（100-60）t=100，解得：t=2.5，∴100t=100×2.5=250．答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．【解析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据二者的速度差×时间=路程，即可求出t值，再将其代入路程=速度×时间，即可求出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24.【答案】2371【解析】=2；解：（1）由题意得：a=25×2+（30-25）b=65，解得b=3．故答案是：2；3；（2）依题意得：25×2+（32-25）×3=71（元）．即：若小明家五月份用水32吨，则应缴水费71元．故答案是：71；（3）因为102.5＞50，所以六月份的用水量超过25吨，设六月份用水量为x吨，则2×25+3（x-25）=102.5，解得：x=42.5答：小明家六月份用水量为42.5吨．（1）根据等量关系：“小明家1月份用水2016，交水费32元”；“53月份用水30 吨，交水费65元”可列方程求解即可；（2）根据（1）中所求的a、b的值，可以得到收费标准，结合收费标准解答；（3）先求出小明家六月份的用水量范围，再根据6月份的收费标准列出方程并解答．本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．25.【答案】1563t-69-32t15-52t【解析】解：（1）AB=9-（-6）=15，t=1时，BQ=3，OQ=6，设t秒后相遇，由题意（2+3）t=15，t=3，故答案为15，6，3（2）答：MN长度不变，理由如下：∵M为AP中点，N为BP中点∴MP=AP，NP=BP，∴MN=MP+NP=（AP+BP）=AB=7.5．（3）则点M表示的数为t-6；点T表示的数为9-t；MT=15-t；故答案为t-6，9-t，15-t；（1）根据两点间距离的定义，线段的和差定义计算即可；（2）根据线段的中点定义，可得MN=MP+NP=（AP+BP）=AB；（3）根据线段的中点定义，线段和差定义计算即可；本题考查实数与数轴，线段中点定义，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26.【答案】解：（1）∠AOC=∠BOD，理由如下：因为∠AOB=∠COD=90°所以∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC=90°所以∠AOC=∠BOD；（2）因为∠BOC=60°，∠AOB=90°所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°，因为∠COD=90°，所以∠AOD=∠COD+∠AOC=90°+30°=120°；（3）猜想∠AOD+∠BOC=180°，理由如下：因为∠AOB=90°=∠COD所以∠AOD+∠BOC=（∠AOB+∠BOD）+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°；（4）∠AOD+∠BOC=180°成立，理由如下：∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠COD=360°-90°-90°=180°．【解析】（1）根据等角的余角相等解答；（2）根据互余关系解答即可；（3）根据角的关系解答即可；（4）根据角的关系解答即可．此题考查余角和补角，关键根据余角和补角的概念和关系解答．。
2023年保定市七年级上期末数学试卷及答案解析
16．（2 分）某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不
但完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为（ ）
A．13x＝12（x+10）+60 h
C．
B．12（x+10）＝13x+60 h
D．
二．填空题（共 4 小题，满分 13 分）
17．（3 分）若单项式﹣x3yn+5 的系数是 m，次数是 9，则 m+n 的值为
．
18．（3 分）已知 a，m，n 均为有理数，且满足|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，那么|m﹣n|的值为
．
19．（3 分）已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 m＝
．
20．（4 分）如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第 1 个图形中一共有 4
（）
A．3x2﹣2xy
B．x2﹣4xy﹣2y2
C．3x2﹣2xy﹣2y2
D．﹣x2+4xy+2y2
12．（2 分）若 x＝0 是方程
h
的解，则 k 值为（ ）
A．0
B．2
C．3
D．4
13．（2 分）有理数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；
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h
x⊕y
h
＜
（1）求 1⊕（﹣1）的值；
（2）若（m﹣2）⊕（m+3）＝2，求 m 的值．
22．（8 分）如图，已知点 A，B，C，直线 l 及上一点 M，请你按着下列要求画出图形．
（1）画射线 BM；
河北省保定市唐县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)
河北省保定市唐县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．把写成省略括号的代数和的形式，正确的是（）．A．B．C．D．2．“力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交成线3．武老师在他的实验室里检测了A，B，C，D四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（）A．B．C．D．4．算式的值最小时，中填入的运算符号是（）A．B．C．D．5．对于下列各数：，0，，，，8，其中说法错误的是（）A．，0，8都是整数B．分数有，，C．正数有，，8D．是负有理数，但不是分数6．“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（）A．B．C．D．7．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（ ）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．与是同类项B．单项式的系数是5C．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，则这个两位数是D．用四舍五入法把25.395精确到0.01的近似数是25.49．为加快红塔区城市更新改造，全面推进全区基础设施建设，提升城市档次和品位，2023年4月起，聂耳路（南北大街一棋阳路）开始封闭施工工程．其中某条地下管线如果由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设．设甲乙工程队共同铺设天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．10．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“学”字相对的字是（）A．考B．试C．加D．油11．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）A．B．C．D．12．随着科技的发展，在公共区域内安装“智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段．如图1所示，这是某仓库的平面图，点Q是图形内任意一点，点是图形内的点，连接，若线段总是在图形内或图形上，则称是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而不是“完美观测点”．图1图2如图2，以下各点是完美观测点的是（）A．B．C．D．13．在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（）A．3B．2C．D．014．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣九宫格，把1﹣9这9个数填入3×3方格中，每一横列、每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x 的值是（ ）A．3B．4C．5D．615．为全力推进农村公路快速发展，解决农村出行难问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造，如图，铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，．则C村在B村的（）方向上．A．北偏东15°B．北偏西15°C．西偏东45°D．南偏西15°16．已知三条射线、、，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称、、组成的图形为“角分图形”．如图（1），当平分时，图（1）为角分图形．如图（2），点O是直线上一点，，射线绕点O以每秒的速度顺时针旋转至，设时间为，当t为何值时，图中存在角分图形．小明认为，小亮认为，你认为正确的答案为（）A．小明B．小亮C．两人合在一起才正确D．两人合在一起也不正确二、填空题17．（1）如图，O是直线上一点，，则的度数等于．（2）一件工艺品按成本价提高后，以108元售出，则这件工艺品的成本是元．18．“这么近，那么美，周末到河北．”庆都山-唐尧古镇是唐尧故里，拥有厚重的历史沉淀，携带着古韵质朴的气息，见证着时光变换的风情画卷．为了行人便利，某十字路口设俯视示意图．若想走近路，从位置A 到位置C的两条路径“”和“”中，你会选择路径，选择的依据是．19．李老师给同学们布置了一道作业题，要求每位同学写出一个式子，发到班级钉钉群里，要求男同学发的式子结果为正数，女同学发的式子结果为负数，下面是其中的几个式子：，，，，，，，则发这些式子的同学中，有男同学人．三、解答题20．某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下：投中位置A区B区脱靶一次计分（分）31在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次．(1)求珍珍第一局的得分；(2)第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．21．如图，某公园有一块长为米，宽为a米的长方形土地（其中一面靠墙），现将三面留出宽都是x米的小路，余下的部分用篱笆围成花圃（阴影部分）种植名贵花草．(1)用代数式表示所用篱笆的总长度；(2)当时，求所用篱笆的总长度．22．如图，已知四点，请按要求作图并解答．(1)按要求作图：①作射线；②连接；③在射线上截取，使；④在线段上取点，使的值最小；(2)小明同学根据图形写出了四个结论：①图中有8条线段；②点在线段的延长线上；③射线和射线是两条射线；④点在射线的延长线上；其中正确的结论是_________．23．如图甲，和都是直角．(1)如果，则______；图甲中相等的角（不包括直角）为______．(2)如果，（1）中相等的角还成立吗？说明理由．(3)在图乙中利用能够画直角的工具再画一个与相等的角．24．某餐厅打算在美团和饿了么平台根据点餐金额采用不同的优惠策略，在美团平台实施方案如下：美团平台一次性点餐金额优惠措施不超过55元无优惠超过55元，但不超过158元减10元超过158元减30元在饿了么平台实施方案如下：饿了么平台一次性点餐金额优惠措施不超过40元的部分无优惠超过40元的部分打9折(1)若小华点餐金额为60元，那么在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？(2)若小华点餐金额为元，那么小华在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？（用含n的代数式表示）(3)在（2）的条件下，小华在两个平台各点单一次，巧合的是两平台实际付款金额相同．求点餐金额是多少？25．综合与探究问题情境：数学活动课上，老师以直线上一点O为端点作射线，，，，使平分，平分，若，求的度数．特例探究：（1）从特殊到一般是研究几何的一般思路，如图2，“兴趣小组”将一个三角尺的直角顶点放在点O处，即当时，则的度数为______；（直接写出答案，不写过程）（2）受“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺角的顶点放在点O处，即当时，请你在图3中求的度数；数学思考：（3）请你在图1中，求的度数）（用含有的式子表示）．26．根据所学数轴知识，解答下面的问题：(1)知识再现：在数轴上有三个点如图所示．①点表示的数是______；之间的距离是______；②将点向左平移个单位，此时该点表示的数是______；(2)知识迁移：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合．①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所应的数为；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为，由此可得这根木棒的长为______？②图中点所表示的数是______，点所表示的数是______；(3)知识应用：由（2）中①、②的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生你若是我现在这么大，我就岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？琪琪的想法是：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒，奶奶像妙妙这样大时，可看作点移动到点，此时点向左移动后，所对应的点所表示的数为，根据琪琪的想法，完成一下问题：①若把移动到时，此时点向右移动后，所对应的点表示的数为______，②求奶奶现在多少岁了．参考答案：1．A解析：解：故选：A．2．A解析：解：由题意，得：把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线；故选A．3．D解析：解：∵，，，，又∵，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的零件．故选：D．4．B解析：解：，，，，∵∴当时的值为最小，故选：B．5．D解析：解：A. ，0，8都是整数，该说法正确，不符合题意；B. 分数有，，，该说法正确，不符合题意；C. 正数有，，8，该说法正确，不符合题意；D. 是负有理数，也是分数，本选项说法不正确，符合题意．故选：D．6．C解析：解：．故选：C．7．D解析：解：、图中的不能用表示，故本选项错误；、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误；、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误；、图中、、表示同一个角，故本选项正确；故选：．8．C解析：解：A. 与不是同类项，该选项说法不正确，不符合题意；B. 单项式的系数是，该选项说法不正确，不符合题意；C. 一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，则这个两位数是，该说法正确，符合题意；D. 用四舍五入法把25.395精确到0.01的近似数是25.40，该选项说法不正确，不符合题意．故选：C．9．D解析：解：设甲乙工程队共同铺设天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则：，故选：D．10．D解析：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体的空间图形特点，其中面“考”与面“加”相对，面“学”与面“油”相对，“数”与面“试”相对．故选：D．11．B解析：解：如图，四边形①的面积为，四边形②的面积为，四边形③的面积为，四边形④的面积为，四边形①②所拼成的长方形的面积为，四边形②③所拼成的长方形的面积为，整个大长方形的面积为，由各个部分面积之间的关系可得，A．，正确，故A不符合题意；B．，错误，故B符合题意；C．，正确，故C不符合题意；D．，正确，故D不符合题意；故选：B．12．D解析：解：如图：根据定义，只有在虚线上，其余点均在虚线外，故选：D13．B解析：解：由题可知：A点表示的数为a，B点表示的数为1，∵C点是A向左平移3个单位长度，∴C点可表示为：，又∵点C与点B互为相反数，∴，∴．故选：B．14．D解析：解：如图：∵每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等，∴，解得，∵，即∴，故选：D．15．B解析：如图，过两点作射线，且平行与南北方向，则即村在B村的北偏西故选B16．D解析：解：∵，∴，∵，∴当平分时，∴，∴，解得：，当平分时，∴，∴，解得：，当平分时，∴，解得：，当平分时，∴，解得：．综上：的值为：，，，；故选D．17．72解析：解：（1）．故答案为：．（2）设这件工艺品的成本是元，根据题意有：，解得：，故这件工艺品的成本是72元．故答案为：72．18．两点之间线段最短解析：解：我会选择：，选择的依据是两点间的距离最短，故答案为：，两点间的距离最短．19．3解析：解：，，，，，，，，故大于0的有3个式子，即男同学有3人．故答案为：3．20．(1)珍珍第一局的得分为6分；(2)．解析：（1）解：由题意得(分)，答：珍珍第一局的得分为6分；（2）解：由题意得，解得：．21．(1)米(2)40米解析：（1）解：由图可得：花圃的长为米，宽为米，所以篱笆的总长度为：米；（2）解：把代入得：米，故所用篱笆的总长度40米．22．(1)见解析(2)②③解析：（1）解：①射线即为所求；②线段即为所求；③线段即为所求；④点P即所求．（2）解：①图中的线段有，共9条，则①错误；②由与的交点，则点P是点在线段的延长线上，即②正确；③图中射线，共2条，则③正确；图中共有6条线段的说法是正确的；④由射线本来就无限延伸，故不需要延长，则④错误．故答案为②③．23．(1)；(2)成立；理由见解析(3)见解析解析：（1）∵，，．∴，，∴，∴，故答案为：；．（2）结论还成立，理由如下：∵，．∴，，∴．（3）根据题意，只需构造两个直角即可，画图如下：作，根据同角或等角的余角相等可得，．．24．(1)美团：50元；饿了么58元；(2)元；(3)340元，解析：（1）解：小华点餐金额为60元，那么在美团平台上的实际付款金额为：（元）；在饿了么平台上的实际付款金额为：（元）；（2）小华点餐金额为元，那么在美团平台上的实际付款金额为元；在饿了么平台上的实际付款金额为元，（3）由题意得：，解得：答：两次点餐金额是340元．25．（1）；（2）；（3）解析：解：（1）因为，所以，因为平分，平分，所以，，所以；故答案为：；（2）因为，所以，因为平分，ON平分，所以，，所以；（3）因为，所以，因为平分，平分，所以，，所以．26．(1)①；；②；(2)①；②；；(3)①；②奶奶现在的年龄：岁解析：（1）解：①根据图示可得，点表示的数是；之间的距离是；故答案为：，；②点向左平移个单位，该点表示的数是；故答案为：；（2）解：根据题意，设木棒长为，①当木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所应的数为时，点表示的数为：；木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为时，点表示的数为：；∵一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合∴，解得，；故答案为：；②根据上述计算，点表示的数为：；点表示的数为：，故答案为：；；（3）解：根据题意，妙妙和奶奶的年龄差看作木棒，设年龄差为：，①根据题意，点表示的数为：，故答案为：；②点表示的数为：，点表示的数为：，∴，解得，，∴点表示的数为：，点表示的数为：，∴奶奶现在岁，故答案为：岁．。
保定市七年级数学上册期末测试卷及答案
保定市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（）A．（b﹣a）元B．（b﹣10）元C．（10a﹣b）元D．（b﹣10a）元2．-2的倒数是（）A．-2 B．12-C．12D．23．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（）A．﹣9℃B．7℃C．﹣7℃D．9℃4．下列方程是一元一次方程的是（）A．213+x＝5x B．x2+1＝3x C．32y＝y+2 D．2x﹣3y＝15．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是( )A．1601603045x x-=B．1601601452x x-=C．1601601542x x-=D．1601603045x x+=6．下列四个数中最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）7．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A．圆柱B．三棱锥C．三棱柱D．四棱柱8．化简(2x－3y)－3(4x－2y)的结果为( )A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y 9．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查10．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ．B ．C ．D ．11．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟二、填空题13．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________14．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___15．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．16．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________； 17．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．18．A 学校有m 个学生，其中女生占45%，则男生人数为________． 19．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.20．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号) 21．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 22．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．23．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．24．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．三、解答题25．计算：﹣6÷2+11()34-×12+（﹣3）2． 26．解方程(1)3x-1=3-x, (2)3y 23y123+--= 27．计算： （1）（﹣0.5）+（﹣32）﹣（+1） （2）2+（﹣3）2×（﹣112） （3）3825-+|﹣2|﹣（﹣1）2018 28．用白色棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）．．．图形中的棋子（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？29．我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A：了解很多”、“B：了解较多”、“C：了解较少”、“D：不了解”)，对本市某所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图：根据以上信息，解答下列问题：()1补全条形统计图；()2本次抽样调查了______名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度数．()3若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人．30．小明每天早上要在7:40之前赶到距家1100米的学校上学，小明以60m/min的速度出发，5min后，爸爸以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时距离学校有多远？四、压轴题31．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．32．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足6a +|2b+12|+（c﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．33．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【详解】购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元．故选D．【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握3．D解析：D【解析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.4．A解析：A【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出正确答案.【详解】解：A、213x＝5x符合一元一次方程的定义；B、x2+1＝3x未知数x的最高次数为2，不是一元一次方程；C、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程；D、2x﹣3y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：A．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．5．B解析：B【解析】【分析】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得.【详解】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，由题意得160 4x －1605x＝12，故选B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 6．A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．7．C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．8．B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．9．B解析：B【解析】选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．10．D【解析】【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:A、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图;B、C、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D、是“141"型,所以D是正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键. 11．A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用12．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，∴6x﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C．二、填空题13．6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，解析：6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，解析：1214【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据2137SS，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵213 7S S =，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为121 4．【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．15．5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴解析：5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驴子原来所托货物的袋数是5．故答案为5．【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.17．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．18．【解析】【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其解析：55%m【解析】【分析】-，乘以总人数就是男生的人数.将男生占的比例：145%【详解】-=，则男生人数为55%m，男生占的比例是145%55%故答案是55%m.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.19．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．20．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.21．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.22．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案． 【详解】解：每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．23．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可. 【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.24．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a ＝﹣14，解得：a ＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可．【详解】解：根据题意得：4a +9+3a +5＝0，移项合并得：7a ＝﹣14，解得：a ＝﹣2，故答案为：﹣2．本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题25．【解析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：﹣6÷2+11()34-×12+（﹣3）2=﹣3+11121234⨯-⨯+（﹣3）2＝﹣3+4﹣3+9＝7．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．(1)x=1;(2)y=6 11.【解析】【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．【详解】解：()13x x31+=+，4x4=，x1=；()()()233y2623y+-=-，9y6662y+-=-，9y2y666+=-+，11y6=，6y11=．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a的形式转化．27．（1）﹣3；（2）54；（3）﹣6．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用立方根以及绝对值的性质化简各数进而得出答案.【详解】解：（1）原式=﹣0.5﹣1.5﹣1=﹣3；（2）原式=2+9×（﹣1 12）=2﹣3 4=54；（3）原式=﹣2﹣5+2﹣1=﹣6．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.28．（1）见详解；（2）3（n+1）；（3）99枚.【解析】【分析】解题注意根据图形发现规律，并用字母表示.然后根据条件代入计算.【详解】解：（1）（3）设图形有99枚棋子，它是第x个图形.根据题意得：3+3x=99解得x=32所以它是第32个图形.故答案为（1）6，9，12，15，18，21.【点睛】此题考査规律问题，观察图形，发现（1）中是6个棋子.后边多一个图形，多3个棋子.根据这一规律即可解决下列问题.29．()120人；（2）100 ，18；()3400名．【解析】【分析】(1)根据A 的人数和A 所占的百分比即可得到抽样调查的学生总人数，根据各了解程度的人数之和等于总人数即可求出C 对应的人数即可补全条形图；（2）利用360乘以D 程度的人数所占的比例即可求得答案；（3）用2000乘以C 的百分比即可求得答案【详解】解：（1）由题意可知：被调查的学生总人数为3030%100()÷=人，则C 对应的人数为100(30455)20()-++=人，补全图形如下：()2由()1知本次抽样调查了100名学生，则扇形统计图中，“D”的部分所对应的圆心角度数为536018100⨯=， ()3估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有202000400()100⨯=名 【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，明确不同统计图的数据所代表的意义是解题关键，条形统计图清楚地表示每个项目的数据，扇形统计图清楚的反映部分占总体的百分比大小．30．（1）2.5min （2）650m【解析】【分析】(1)可以设爸爸追上小明用了x 分钟，根据爸爸追上小明时的行程＝小明5分钟的行程+x 分钟的行程列出方程求解即可；(2)根据(1)中的时间可求得行程，即可得距离学校的距离＝总路程一已行路程【详解】（1）设爸爸追上小明用了min x .依题意，得(18060)605x -=⨯，解得 2.5x =.答：爸爸追上小明用了2.5min .-⨯（2）1100180 2.5=-1100450=650(m)答：追上小明时，距离学校还有650m远.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.四、压轴题31．（1）（4，8）（2）S△OAE＝8﹣t（3）2秒或6秒【解析】【分析】（1）根据M和N的坐标和平移的性质可知：MN∥y轴∥PQ，根据K是PM的中点可得K 的坐标；（2）根据三角形面积公式可得三角形OAE的面积S；（3）存在两种情况：①如图2，当点B在OD上方时②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，分别根据三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积列方程可得结论．【详解】（1）由题意得：PM＝4，∵K是PM的中点，∴MK＝2，∵点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），∴MN∥y轴，∴K（4，8）；（2）如图1所示，延长DA交y轴于F，则OF⊥AE，F（0，8﹣t），∴OF＝8﹣t，∴S△OAE＝12OF•AE＝12（8﹣t）×2＝8﹣t；（3）存在，有两种情况：，①如图2，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，0），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△OBG+S四边形DBGH+S△ODH，＝12OG•BG+12（BG+DH）•GH﹣12OH•DH，＝12×2（6-t）+12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×6（8﹣t），＝10﹣2t，∵S△OBD＝S△OAE，∴10﹣2t＝8﹣t，t＝2；②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，8﹣t），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△ODH﹣S四边形DBGH﹣S△OBG，＝12OH•DH﹣12（BG+DH）•GH﹣12OG•BG，＝12×2（8-t ）﹣12×4（6﹣t+8﹣t ）﹣12×2（6﹣t ）， ＝2t ﹣10，∵S △OBD ＝S △OAE ，∴2t ﹣10＝8﹣t ，t ＝6；综上，t 的值是2秒或6秒．【点睛】 本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的面积、一元一次方程等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．32．（1）B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）（2）S △OPM ＝4t 或S △OPM ＝﹣3t+21（3）当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a ，b ，c 的值，即可得到B 、C 两点的坐标；（2）分两种情况：①P 在OB 上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P 在BC 上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点P 的坐标．【详解】（1）∵|2b +12|+（c ﹣4）2=0，∴a +6=0，2b +12=0，c ﹣4=0，∴a =﹣6，b =﹣6，c =4，∴B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P 在OB 上时，如图1，OP =2t ，S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ； ②当点P 在BC 上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21． （3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论： ①当4t =8时，t =2，此时P （0，﹣4）； ②当﹣3t +21=8时，t 133=，PB =2t ﹣626188333=-=，此时P （83，﹣6）． 综上所述：当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．33．(1)DE=6;(2) DE=2a ,理由见解析；（3）∠DOE=12∠AOB ，理由见解析 【解析】试题分析：（1）由AC=4cm ，AB=12cm ，即可推出BC=8cm ，然后根据点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出AD=DC=2cm ，BE=EC=4cm ，即可推出DE 的长度， （2）设AC=acm ，然后通过点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出DE=12（AC+BC ）=12AB=2a cm ，即可推出结论， （3）分两种情况，OC 在∠AOB 内部和外部结果都是∠DOE=12∠AOB 试题解析：（1））∵AB=12cm ，∴AC=4cm ，∴BC=8cm ，∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，∴CD=2cm ，CE=4cm ，∴DE=6cm;(2) 设AC=acm ，∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，∴DE=CD+CE=12（AC+BC ）=12AB=6cm ， ∴不论AC 取何值（不超过12cm ），DE 的长不变;(3)①当OC 在∠AOB 内部时，如图所示：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠NOC=12∠BOC，∠COM=12∠COA．∵∠CON+∠COM=∠MON，∴∠MON=12（∠BOC+∠AOC）=12α；②当OC在∠AOB外部时，如图所示：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12（∠AOB+∠BOC），∠CON=12∠BOC．∵∠MON+∠CON=∠MOC，∴∠MON=∠MOC-∠CON=12（AOB+∠BOC）-12∠BOC=12∠AOB=12α．【点睛】本题主要考察角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理．。
河北省保定市 七年级(上)期末数学试卷
A. 84 颗棋子
B. 108 颗棋子
C. 135 颗棋子
D. 152 颗棋子
二、填空题（本大题共 3 小题，共 9.0 分）
17. 小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是______．
18. 如图，已知 C，D 是以 AB 为直径的半圆周上的两点，O 是圆心，半径 OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的 面积等于______．
B. 射线 OA 的长度是 12cm D. 两点之间线段最短
B. 整式包括单项式和多项式 D. 多项式2������2−������是二次二项式
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8. 如图，数轴上有 M，N，P，Q 四个点，其中点 P 所表 示的数为 a，则数-3a 所对应的点可能是（ ）
A. M
B. N
A. 3������ + ������
B. 3������−������
C. ������ + 3������
D. 2������ + 2������
16. 下列图形由同样的棋子按一定规律组成，图 1 有 3 颗棋子，图 2 有 9 颗棋子，图 3 有 18 颗棋子，…，图 8 有（ ）
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x=-4，y=1．
3
四、解答题（本大题共 5 小题，共 40.0 分）
第 3 页，共 16 页
22. （1）3（x+4）=5-2（x-1）
（2）������
+ 3
1
=
2������ + 1
1− 4
23. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课 外阅读时间 x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分 布直方图和扇形统计图． 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中 m 的值和“E”组对应的圆心角度数； （3）请估计该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于 6 小时的人数．
2022-2023学年河北省保定重点学校七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年河北省保定重点学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−12的绝对值是( )A. −12 B.12C. 2D. −22.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短3.在算式−2□6的“□”中填入下列运算符号中的一个，要使计算结果最小，应填( )A. +B. −C. ×D. ÷4.下列各式中运算正确的是( )A. 2a−3a =−1 B. 3a 2b−5a 2b =−2a 2b C. 2a +3b =5abD. 2a 2+2a 2=2a 45.2022年10月12日，我校一万三千多名师生观看了“天空课堂”，大家走进太空情境，学习科学思维方法，经历科学探究过程培养科学态度和责任，天地同研向未来.其中数据一万三千用科学记数法表示为( )A. 13×103B. 1.3×103C. 1.3×104D. 0.13×1056.经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是( )A. B. C. D.7.下列说法正确的是( )A. −1与(+4)互为相反数4B. −3x2y与7yx2是同类项C. 用一个平面去截正方体，截面的形状可能是七边形D. 若x=3是方程ax−4=20的解，则a的值为78.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图.按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出.然后往船上抬入15块等重的条形石，并在船上留5个搬运工，这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入2块同样的条形石，船上只留2个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为150斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是( )A. 依题意15x+5×150=(15+2)x+2×150B. 依题意5×150=3x−2×150C. 该象的重量是5040斤D. 每块条形石的重量是260斤9.若(a+1)2+|b−2|=0，则(b+a)2021的值是( )A. 1B. −2021C. −1D. 202110.为了解某市七年级8000名学生的身高情况，从中抽取了60名学生进行身高检查.下列判断：①这种调查方式是抽样调查②8000名学生是总体③每名学生的身高是个体④60名学生是总体的一个样本⑤60名学生是样本容量其中正确的判断有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个11.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是( )①−a−1，②|a+1|，③2−|a|，④12|a|．A. ②③④B. ①③④C. ①②③D. ①②③④12.如图是一个长方形纸片ABCD，将纸片沿EF，EG折叠，点A的对应点为A′，点D 的对应点为D′，且点D′在线段A′E上.若∠AEF=25°，则∠DEG的大小为( )A. 90°B. 80°C. 65°D. 45°13.已知a2−2b−1=0，则多项式−2a2+4b+2025的值等于( )A. 2020B. 2021C. 2022D. 202314.=( )A. 2m3n B. 2m3nC. 3mn3D. m23n15.在古代，人们通过在绳子上打结来计数.即“结绳计数”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结(如图)，由细到粗(右细左粗)，满六进一，那么孩子已经出生了( )A. 54天B. 135天C. 347天D. 1335天16.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为n2k(其中k 是使为奇数的正整数)，并且运算可以重复进行，例如，取n=25时，运算过程如图.若n=34，则第2023次“F运算”的结果是( )A. 16B. 1C. 4D. 5二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）17.若从一个n 边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则n = ______ ．18.在直线l 上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB =5cm ，BC =7cm .如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是 cm ．19.观察下面的等式：52−1=−|−12+2|+3；3−1=−|−1+2|+3；1−1=−|1+2|+3；(−12)−1=−|52+2|+3；(−2)−1=−|4+2|+3．回答下列问题：(1)填空：______ −1=−|5+2|+3；(2)已知2−1=−|x +2|+3，则x 的值是______ ．三、解答题（本大题共7小题，共68.0分。
河北省保定市清苑区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023—2024学年度第一学期期末调研考试七年级数学试题注意事项：1．本试卷共6页，共26小题，满分120分。
考试时间120分钟；2．请用黑色钢笔、碳素笔或圆珠笔书写（作图除外）一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．有理数2024的相反数是（ ）A ．2024B ．－2024C．D ．2．某种食品保存的温度是－2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的温度是（ ）A ．－1℃B ．2℃C ．3℃D ．4℃3．如图1所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，从左面看到的平面图形是（）图1A ．B ．C ．D ．4．下列运算结果正确的是（）A ．－x －x ＝－2xB ．－（x ＋1）＝－x ＋1C ．7x －5x ＝2D ．2x ＋3y ＝5xy 5．用代数式表示“x 的2倍与y 的和”是（ ）A ．2（x ＋y ）B ．x ＋2yC ．2x ＋yD ．2x ＋2y6．如图2，下面说法与几何图形相符的是（）图2A ．点P 在直线n 上B ．直线OA 与直线OB 都经过点OC ．∠1可以表示成∠OD ．直线OA 和直线m 表示同一条直线7．如图3，下列表示角的方法中，错误的是（）图31202412024A ．∠1与∠AOB 表示同一个角B ．∠AOC 也可用∠O 表示C ．图中共有三个角，分别是∠AOB ，∠BOC ，∠AOCD ．表示∠BOC8．如图4，数轴上A ，B 两点所表示的数的关系不正确的是（）图4A ．两数的绝对值相等B ．两数互为相反数C ．两数的和为0D ．两数商为19．光年是天文学上的一种距离单位，一光年是光在一年内走过的路程，约等于．下列说法正确的是（）A ．B ．C ．是一个12位数D ．是一个13位数10．下列各式由等号左边到右边变形错误的有（ ）①；②；③；④．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．如图5，嘉嘉同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下的带叶柄部分树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）图5A ．经过一点有无数条直线B ．两点之间线段最短C ．两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离D ．经过两点有且只有一条直线12．如图6是一个长方形纸片ABCD ，将纸片沿EF ，EG 折叠，点A 的对应点为，点D 的对应点为，且点在线段上，若∠AEF ＝25°，则∠DEG 的大小为（）β∠129.4610km ⨯12119.4610109.4610⨯-=⨯12129.46100.46910⨯-=⨯129.4610⨯129.4610⨯()a b c a b c --=-+()4343a a b a a b --=--()a b a b -+=-+()5252a b a b a b a b ---=--+A 'D 'D 'A E '图6A ．50°B ．60°C ．65°D ．90°13．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图7中图①表示的是计算3＋（－4）的过程．按照这种方法，图②表示的过程应该是在计算（）图7A ．（－5）＋（－2）B ．（－5）＋2C ．5＋（－2）D ．5＋214．计算的值为（ ）A ．B ．C ．D ．15．某种商品每件的标价是660元，按标价的八折销售时，利润率为10%．则这种商品每件的进价为（）A ．480元B ．528元C ．580.8元D ．600元16．如图8所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第7个图形需要的黑色棋子的个数是（）图8A ．48个B ．63个C ．64个D ．80个二、填空题．（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中19小题每空1分）17．如图9是一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图．由统计图可知______组进步更大．（填“一”或“二”）23222333m n ⨯⨯⨯++个个23mn23nm 32m n23m n图918．若单项式和是同类项，则a ＋b 的值为______．19．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：图10已知点A ，B ，C 表示的数分别为1，－2.6，－3，观察数轴．（1）B ，C 两点之间的距离为______．（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则与B 点重合的点表示的数是______．（3）若数轴上P ，Q 两点间的距离为m （P 在Q 左侧），表示数n 的点到P ，Q 两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P 点与Q 点重合时，Q 点代表的数是______（用含m ，n 的式子表示这个数）．三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）20．（本题满分10分）计算下列各题（1）（2）21．（本题满分10分）解下列方程（1）（2）22．（本题满分8分）某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图11－1中的______图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒；（2）图11－2是嘉嘉的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的是______字；（3）如图11－3，有一张边长为40cm 的正方形废弃宣传单，嘉嘉准备将其四个角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．①若折成的纸盒高为5cm ，四角应各减去边长为______cm 的小正方形；②计算此长方体纸盒的容积．2abx y -44x y 24214122225⎛⎫⎛⎫-+--⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()22132a a a +--+()()2345x x -=-+2151136x x +--=图11－1 图11－2 图11－323．（本题满分10分）为了引导学生铭记革命历程、继承革命精神、传承红色基因，某校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动．现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）．该校随机抽取了本校学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成如图12的两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为36°，请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查______名学生，扇形统计图中“C”的圆心角为______；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组．图1224．（本题满分9分）阅读材料，解答下列问题：幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，如图13－1．把图13－1的洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图13－2，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等．图13－1 图13－2 图13－3 图13－4（1）在图13－2中，每行、每列、每条对角线上的三个数的和均为______；（2）设图13－3所示的三阶幻方中间的数为x（x为整数），请用含x的代数式将图13－3的幻方补充完整；（3）如图13－4是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，①求出x的值；②直接写出4x正上方的方格中的数字为______．25．（本题满分10分）龙年将至，嘉嘉和淇淇所在的活动小组计划做一批“龙年贺卡”．如果每人做8个，那么比计划多了5个；如果每人做5个，那么比计划少25个．问题：活动小组共有多少人？计划做多少个“龙年贺卡”？两人经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程：嘉嘉的方法：淇淇的方法：．（1）在嘉嘉、淇淇所列的方程中，“”中是运算符号，“（ ）”中是数字，试分别指出未知数x ，y表示的意义；（2）试选择一种方法，将原题中的问题解答完成．26．（本题满分12分）如图14－1，已知线段AB ＝12cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D ，E 分别是AC 和BC 的中点，（1）若点C 恰好是AB 中点，则DE 的长度为______cm ；（2）若AC ＝4cm ，求DE 的长；（3）试说明不论AC 取何值（不超过12cm ），DE 的长不变；（4）知识迁移：如图14－2，已知∠AOB ＝120°，过角的内部任意一点C 画射线OC ，若OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，求∠DOE 的度数．图14－1 图14－2()()85x x =□□()()85y y =□□□2023—2024第一学期期末考试七年级数学答案注意事项：解答题部分答案不唯一一、选择题（共42分，1－10小题每小题3分；11－16小题，每小题2分）题号12345678910111213141516答案BAAACBBDDCBCCAAB二、填空题（17，18每小题3分，19小题每空1分，共9分）17．一18．519．（1）0.4 （2）0.6 （3）二、解答题（本大题共6个小题，共69分）20．（每小题5分，共10分）解：（1）原式（2）原式21．（每小题5分，共10分）（1）解：去括号，得6－2x ＝－4x －20移项、合并同类项，得2x ＝－26方程两边同除以2，得x ＝－13（2）解：去分母，得2（2x ＋1）－（5x －1）＝6去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6移项、合并同类项，得－x ＝3方程两边同除以－1，得x ＝－322．（本题满分8分）（1）C （2）卫 （3）①5②（）长方体纸盒的容积是23．（本题满分10分）解：（1）50 108°（2）补全图形如下：2mn +25425414141142225425⎛⎫⎛⎫=-+-⨯-+=--⨯+=--+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2221336355a a a a a =+-+-=-+-()22402553054500-⨯⨯=⨯=3cm 34500cm（3）（人）答：估计该校约有450人喜欢参加“C ”活动小组．24．（本题满分9分）解：（1）15（2）补全图③幻方如下：③（3）①由题意，得x ＋7＋4x ＝x ＋19解得：x ＝3②125．（本题满分10分）解：（1）未知数x 表示的意义是活动小组的人数；未知数y 表示的意义是计划做“龙年贺卡”的个数．（2）方法一：设活动小组共有x 人，根据题意，得8x －5＝5x ＋25解这个方程得x ＝10当x ＝10时，8x －5＝8×10－5＝75（个）答：活动小组共有10人，计划做“龙年贺卡”75个．（2）方法二：设计划做y 个“龙年贺卡”，根据题意，得解这个方程得y ＝75当y ＝75时，（人）答：活动小组共有10人，计划做“龙年贺卡”75个．注意：两种方法均可．26．（本题满分12分）解：（1）6（2）∵AC ＝4cm ，AB ＝12cm ，∴BC ＝AB －AC ＝12－4＝8cm ．∵点D ，E 分别是AC ，BC 中点，∴，，∴DE ＝CD ＋CE ＝2＋4＝6cm ．（3）∵点D ，E 分别是AC ，BC 中点，∴，，15150045050⨯=52585y y +-=57551088y ++==1142cm 22CD AC ==⨯=1184cm 22CE BC ==⨯=12CD AC =12CE BC =∴．∴不论AC 取何值（不超过12cm ），DE 的长不变．（4）∵OD ，OE 分别平分∠AOC ，∠BOC ，∴，，∴()11111126cm 22222DE CD CE AC BC AC BC AB =+=+=+==⨯=12DOC AOC ∠=∠12COE BOC ∠=∠()111222DOE DOC COE AOC BOC AOC BOC ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠111206022AOB =∠=⨯︒=︒。
保定市七年级上册数学期末试卷-百度文库
保定市七年级上册数学期末试卷-百度文库一、选择题1．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ）A ．10-B ．10C ．5-D ．5 2．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8B ．8C ．2D ．-23．下列选项中，运算正确的是（ ）A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab +=4．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列分式中，与2x yx y---的值相等的是() A ．2x yy x +-B ．2x yx y+-C ．2x yx y--D ．2x yy x-+ 6．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上 7．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( )A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y8．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( ) A ．∠AOC＝∠BOC B ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB9．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2)10．15( ) A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，511．下列等式的变形中，正确的有（ ）①由5 x=3，得x= 53；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得mn=1．A．1个B．2个C．3个D．4个12．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x）D．30+x＝2（24﹣x）二、填空题13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________.14．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．15．9的算术平方根是________16．如图甲所示，格边长为cma的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．17．对于有理数a，b，规定一种运算：a⊗b =a2-ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算-5⊗[3⊗(-2)]=___.18．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.19．如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF,若BE=8cm，则CE=______cm.20．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．21．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是______.22．3.6 _____________________′23．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．24．观察“田”字中各数之间的关系：则c的值为____________________.三、压轴题25．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．26．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M 是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．27．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 28．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？29．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点． （1）求点K 的坐标；（2）若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M 、N 、Q 、P 、K 的对应点），当BC 与x 轴重合时停止运动，连接OA 、OE ，设运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示三角形OAE 的面积S （不要求写出t 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，连接OB 、OD ，问是否存在某一时刻t ，使三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积？若存在，请求出t 值；若不存在，请说明理由．30．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x <-；（2）1-≤2x <；（3）x ≥2．从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况：（1）当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+； （2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=； （3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ； （2）化简式子324x x -++．31．已知：∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE ． （1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE 的度数；（2）如图②，若射线OC 在∠AOB 内部绕O 点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE 的度数. （3）如图③，当射线OC 在∠AOB 外绕O 点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE 的度数．32．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故选：D．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．2．C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】-++(3)(5)=5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.3．B解析：B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x，故该选项计算错误，不符合题意，-=，计算正确，符合题意，B.2ab ab abC.-2a+3a=a，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.4．C解析：C【解析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断． 【详解】解：在3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个， 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．A解析：A 【解析】 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】 解：原式＝22x y x yx y y x++-=--， 故选：A ． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．6．A解析：A 【解析】 【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上． 【详解】 解：由图可得，1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，()2014182515-÷=⋯，∴点2014P 落在OA 上，故选A ． 【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7．B解析：B 【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．8．D解析：D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C. ∵∠AOC=12∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝12∠AOB．9．C解析：C【解析】【分析】根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键. 10．C解析：C【解析】【分析】.【详解】∵9<15<16，∴，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．11．B解析：B【解析】①若5x=3，则x=35，故本选项错误；②若a=b，则-a=-b，故本选项正确；③-x-3=0，则-x=3，故本选项正确；④若m=n≠0时，则nm=1，故本选项错误．故选B.12．D解析：D【解析】【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x=2(24﹣x)．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．二、填空题13．【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质.14．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.15．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：∵，∴的算术平方根是；故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】3，；【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．16．【解析】【分析】根据题意列出含a的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：故填：.本题结合求 解析：60200a - 【解析】 【分析】 根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：22(10)a a --，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦ 故填：60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键. 17．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②； 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元． 19．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm ，继而由BE=8cm ，CE=BE-BC 即可求得答案.【详解】∵△ABE 向右平移3cm 得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm ，继而由BE=8cm ，CE=BE-BC 即可求得答案.【详解】∵△ABE 向右平移3cm 得到△DCF ，∴BC=3cm ，∵BE=8cm ，∴CE=BE-BC=8-3=5cm ，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键． 20．75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.解析：75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.21．8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．22．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】=︒+︒=︒+⨯=3°36′.解：3.630.63(0.660)'故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.23．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．24．【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数解析：270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a=28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b=15+a=271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c=b-1=270.故答案为：270.【点睛】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。