2020年天津市中考数学试卷和答案解析

2020年天津市中考数学试卷和答案解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）计算30+（﹣20）的结果等于（）

A．10B．﹣10C．50D．﹣50

解析：根据有理数的加法法则计算即可，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去减小的绝对值．

参考答案：解：30+（﹣20）＝+（30﹣20）＝10．

故选：A．

知识点：本题主要考查了有理数的加法，熟记运算法则是解答本题的关键．

2．（3分）2sin45°的值等于（）

A．1B．C．D．2

解析：根据sin45°＝解答即可．

参考答案：解：2sin45°＝2×＝．

故选：B．

知识点：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要熟练掌握．

3．（3分）据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数

法表示应为（）

A．0.586×108B．5.86×107C．58.6×106D．586×105

解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

参考答案：解：58600000＝5.86×107，

故选：B．

知识点：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

解析：直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．

参考答案：解：A、不是轴对称图形，不合题意；

B、不是轴对称图形，不合题意；

C、是轴对称图形，符合题意；

D、不是轴对称图形，不合题意；

故选：C．

知识点：此题主要考查了轴对称图形的性质，正确掌握相关定义是

解题关键．

5．（3分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A．B．

C．D．

解析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

参考答案：解：从正面看有两列，左列底层一个小正方形，右列三个小正方形．

故选：D．

知识点：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

6．（3分）估计的值在（）

A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间

解析：用“夹逼法”找到在哪两个可化为整数的二次根式之间即可．

参考答案：解：∵＜＜，

∴4＜＜5，

故选：B．

知识点：考查估算无理数大小的知识；用“夹逼法”估算无理数是常用的估算无理数的方法．

7．（3分）方程组的解是（）

A．B．C．D．

解析：方程组利用加减消元法求出解即可．

参考答案：解：，

①+②得：3x＝3，

解得：x＝1，

把x＝1代入①得：y＝2，

则方程组的解为．

故选：A．

知识点：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

8．（3分）如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（）

A．（6，3）B．（3，6）C．（0，6）D．（6，6）

解析：利用正方形的性质求出OB，BC，CD即可．

参考答案：解：∵四边形OBCD是正方形，

∴OB＝BC＝CD＝OD，∠CDO＝∠CBO＝90°，

∵O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），

∴OD＝6，

∴OB＝BC＝CD＝6，

∴C（6，6）．

故选：D．

知识点：本题考查了点的坐标，正方形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的性质，属于中考常考题型．

9．（3分）计算+的结果是（）

A．B．C．1D．x+1

解析：直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．

参考答案：解：原式＝＝．

故选：A．

知识点：此题主要考查了分式的加减法，正确化简分式是解题关键．10．（3分）若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）

A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x3＜x1＜x2解析：将点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）分别代入反比例函数y＝，求得x1，x2，x3的值后，再来比较一下它们的大小．参考答案：解：∵点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y＝的图象上，

∴﹣5＝，即x1＝﹣2，

2＝，即x2＝5；

5＝，即x3＝2，

∵﹣2＜2＜5，

∴x1＜x3＜x2；

故选：C．

知识点：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．所有反比例函数图象上的点的坐标都满足该函数的解析式．

11．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A 的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（）