角(第2课时)
二年级数学上册3角的初步认识第2课时直角锐角和钝角的初步认识教学设计新人教版
第三单元角的初步认识第2课时直角、锐角和钝角的初步认识教学目标：1．结合生活情境和操作活动，初步认识直角，会用三角尺判断直角判断直角、锐角、钝角和画直角。
2．探索用一副三角尺拼出不同的钝角，知道用直角和锐角拼出的一定是钝角。
3．使学生经历观察、操作、分类和比较等数学活动，培养学生初步的观察能力、实践能力和抽象能力，增强学生用数学思想认识事物的意识。
4．通过观察比较、动手操作等活动，培养学生的观察能力、初步的动手操作能力及合作意识。
5．在丰富多彩的活动中，获得积极的情感体验，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
目标解析：本课教学目标的定位是基于学生已初步认识过长方形、正方形、三角形和平行四边形等平面图形，并对角有了初步的认识之上的。
从学生已有的经验入手，让学生从实物中抽象出直角，从生活中感受直角，从动手操作中学会用三角尺判断直角和画直角，认识、判断锐角和钝角，进一步拓展完善对角的认识，培养学生的动手能力，积累学生活动和解决问题的经验，为后续学习作好铺垫。
教学重点：认识直角、锐角和钝角，用一副三角尺拼出不同的钝角，知道用直角和锐角拼出的一定是钝角。
教学难点：理解锐角、钝角和直角的特征，画直角，灵活运用角的知识拼角。
教学准备：课件、三角尺、活动角等。
教学过程：一、自由画角，导入新课（一）学生自由画角1. 选取不同大小的角向全体学生展示。
2. 选择其中一个角说一说角各部分的名称。
（二）揭示课题同学们画的这些角有大的也有小的，但有一类角很特殊，它的大小是不能变的，你猜出是什么角了吗？今天我们就来认识直角。
（板书课题）【设计意图：鉴于学生前一课时已经初步认识了角，本节课导入环节设计让学生自由画角，一方面复习了画角的知识，巩固了角各部分的名称，另一方面也由此引出一类特殊的角——直角，为沟通直角与角的联系及新课教学铺垫。
】二、动手操作，探究新知（一）描一描，初步感知直角。
1．课件出示例3。
2．观察上图，找出角并在图上描画出来。
小学数学教案：角的初步认识共2课时(西师版可用)
角的初步认识第1课时角的初步认识【教学内容】教科书第26～27页例1，例2，第28页的课堂活动1、2及第30页练习八1～3【教学目标】1.经历从现实生活中发现角、认识角的过程，初步建立角、直角的概念，能说出角的各部分名称，会辨认角与直角。
2.培养学生初步的观察能力和动手操作能力，发展空间观念。
3.感受角在现实生活中的存在和应用，体验数学的价值，让学生获得成功的体验。
【教学重点】帮助学生形成角的正确表象，初步建立角的概念。
【教学难点】从实物中抽象出角以及理解角的大小与两边张开的大小有关。
【教学过程】一、观察情境，引入课题1.呈现主题图同学们，喜欢课间活动吗？课间活动丰富多彩，课间活动让我们健康快乐，就让我们一起先去感受课间活动这热闹的场景吧。
课件出示课间活动的主题图2.从实物中找角校园生活可有趣。
大家看，在美丽的校园里还藏着好多角呢，聪明的孩子赶快找找吧！哪些物体上有角呢？大家能用数学的眼光去看待身边的事物，真是一群会观察、会发现的孩子。
今天我们就一起来认识新图形——角。
板书课题：角的初步认识二、经历过程，探究新知1.认识角（1）指角刚才同学们说到剪刀上有角，吸管上有角，水管上也有角。
剪刀上的角在哪儿？谁愿意上来指一指。
都能看清楚了吗？睁大眼睛仔细看，待会我们比一比谁和老师指得一样准。
（老师再指一遍）你能像老师这样指一指、说一说吗？（请学生完整的指出角）吸管上的角在哪儿？（生上台指，在老师的帮助下完整的指出了角）水管上的角在哪儿？（学生独立指出了完整的角）（2）抽象出角小朋友们已经能够准确地指出角了。
这些角是什么样子的呢？想不想看？（课件出示实物剪刀）闭上眼睛，回忆刚才指的过程，想象一下这个角的样子。
睁开眼睛看看吧！（课件演示从实物抽象出角的形状的过程）和你想的一样吗？吸管上的角，会是一个什么样子的角呢。
（课件演示从实物抽象出角的形状的过程）水管上的角，眼前出现角的样子了吗？伸出手和老师一起比划比划。
“异面直线所成的角”（第二课时）教学设计
“异面直线所成的角”（第二课时）教学设计双流中学数学组 邱国界教材分析：异面直线及异面直线的夹角这一节设置为两课时，这是第二课时的教学设计．异面直线的夹角是由两条相交直线的夹角扩充而生成的，由平移原理可知，当两条异面直线在空间的位置确定后，它们的夹角的大小也就随之确定了．这对于初学立体几何的学生来说，是较难理解的，对“异面直线还有夹角”这一概念感到陌生和新鲜，是学习的一个难关．教学中应通过现实生活中的例子，说明如何抽象出异面直线的夹角概念．强调异面直线的夹角的存在性和学习的必要性．异面直线的夹角的范围是000~90，不含00．最后，通过教科书中正方体的练习，逐步深入理解异面直线及其夹角，使学生较好地掌握这一内容．要计算异面直线a b 、的夹角的大小，必须通过平移转化为相交直线''a b 、的夹角．如何实现“转化”是学习中的一个难关．根据异面直线夹角的定义，在空间任取一点O 实现转化固然可以，而在实际操作中，可将点O 取在a 或b 上．两条异面直线互相垂直，即它们的夹角是直角，这是两条直线是异面直线时的一种特殊位置情况．应向学生指出：今后如果说两条直线互相垂直，它们可能相交，也可能异面．对于本节的学习，仍然应注意概念的形成过程，让学生去完成意义建构，而决不单纯以记忆结论为目的，要注重空间想象能力的形成过程，并有意识地加以引导、培养.教学目标：1、知识目标：（1）掌握异面直线所成角的概念；（2）能求出一些较特殊的异面直线所成的角； （3）了解异面直线垂直． 2、能力目标：（1）空间能力的进一步形成； （2）平面向空间的推广能力； （3）空间向平面的转化能力．3、情感目标：通过理论与实际的结合，培养学生实事求是的态度；同时在实际生活中不断发现问题，解决问题，培养学生的创新精神，为自己的人生垫定扎实的基础．学情分析：学生已有知识：空间四大公理、等角定理、异面直线的概念与判断；已有能力：立体空间的想象、抽象思维能力（但这种能力欠缺）；情感定位：初步接触立体几何，有较强的兴趣，对一门新的数学分支充满了激情．教学重点：异面直线所成的角概念的形成及应用教学难点：异面直线所成的角的发现与概念形成，将异面直线所成角转化为平面角 授课类型：新授课授课方式：探索法、引导法、讨论法教法设计：创设问题的现实情境，通过启发、引导学生发现异面直线所成的角的存在性，通过由特殊到一般、从具体到抽象，培养学生观察、分析、归纳、抽象、概括等逻辑思维能力与空间想象课时安排：1课时教 具：FLASH多媒体课件、实物投影仪、实物教具 教学过程： 一、创设情境：多媒体课件给出嫦娥奔月的轨迹图，通过动画说明空间中异面直线的方向存在差异，也即空间异面直线的“角度”的存在性，即本节课的课题：异面直线所成的角（异面直线的夹角）．（设计意图：建构主义教学模式在高中数学中的力能否吸引到教学内容上的关键所在．嫦娥奔月刚刚成功，中国人所拍摄的第一幅月球照片也刚刚公布，这是中国人的骄傲，也是每个中国人所熟知的事情，也是这段时间人们谈论最多的话题，因此，以此为情境引入，能一下抓住学生的注意力，激发学生的学习热情，引导学生积极主动地参与学习、思考．）二、新知形成过程：1、质疑一：平移会改变这两条异面直线原有的方向吗？2、质疑二：怎样度量异面直线的方向的差异呢？3、质疑三：相交直线中，选取哪个角作为度量结果呢？4、质疑四：两直线交点的位置会影响这个度量值吗？5、提问：你可以怎样定义异面直线夹角呢？（设计意图：这一版块属于建构主义教学模式在高中数学中的应用研究下高中数学概念课中的教性学习是一种以问题为载体、以主动探究为特征的学习活动，是学生在教师的指导下在学习和社会生活中自主地发现问题、探究问题、获得结论的过程．在这个环节中，既让学生独立思考与学习，同时也采用协作学习的方式来解决所提出的问题，最后形成异面直线夹角的概念．问题5的提出就目的是培养学生的归纳总结能力，并体会到学习的乐趣．）三、形成新知：1、形成异面直线所成角的定义．异面直线所成的角：已知两条异面直线a b 、，经过空间任一点O 作直线//,//a a b b ''，''a b 、所成的角的大小与点O 的选择无关，我们把''a b 、所成的锐角（或直角）叫异面直线a b 、所成的角（或夹角）．为了简便，点O 通常取在两条异面直线中的一条上．2、异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直．两条异面直线a b 、 垂直，记作a b ⊥．两直线垂直含异面垂直与共面垂直．3、两条异面直线所成角的取值范围是0,2π⎛⎤⎥⎝⎦． （设计意图：异面直线概念的得出在前面三步的进行下也就成了顺理成章的事了，只有用严格的数学语言来对一个知识下了定义才能方便我们对该知识的使用，也正是将一个数学概念顺理成章的学生自己构建在了自己的已有的知识体系中，这正是建构主义教学模式在高中数学中的应用研究下高中数学概四、新知应用：正方体ABCD A B C D ''''-中： （1）求直线AB 与B C ''夹角的度数；（2）求直线BA '与CC '夹角的度数； （3）求直线BA '与'AD 夹角的度数． 学生活动：讨论、思考、求解；教师活动：参与讨论共同解决；强调解题的思维与书写步骤的完整．解：（1）由//B C BC ''，可知ABC ∠等于异面直线AB 与B C ''的夹角，易知ABC ∠=090，所以异面直线AB 与B C ''的夹角为90；（2）由//BB CC ''，可知B BA ''∠等于异面直线BA '与CC '的夹角，所以异面直线BA '与CC '的夹角为45；（3）连结',''BC A C ，则'//'AD B C ，则''C BA ∠等于异面直线BA '与'AD 的夹角，易知''A BC ∆为正三角形，所以异面直线BA '与'AD 的夹角为60． 形成能力：1、点O 通常取为两条异面直线中的一条线段的端点或中点；2、求异面直线所成的角的方法： （1）平移直线相交——作； （2）确定角——证； （3）求解角——求．D'C'B'A'DCBA（了能解题，能用，在解题中体会概念的精妙之处，在用中反思概念的合理性．独立思考与合作学习，既发挥了个人的能力也共享了集体的智慧，让每个学生在学习过程中都学有所长，愉快地学习；在建构主义理论下，以任何一种学习模式组织教学，都有一个学习效果的评价，其中包括是否完成对所学知识的意义建构，即是说学以致用，异面直线的夹角来源于生活，形成了数学概念，同时还要回到生活中去，能解决实际问题．故设计的这组练习题是检查学生对异面直线的夹角的掌握情况的，同时也是对异面直线夹角概念的巩固．）六、巩固提高：1、教材16P 练习题第4题：如图，在长方体ABCD A B C D ''''-中：（1）哪些棱所在直线与直线'AA 成异面直线且互相垂直？ （2）已知'1AB AA ==，求异面直线'BA 与'CC 所成角的度数．2、空间四边形ABCD 中，AD BC ==，,E F 分别是,AB CD 的中点，6EF =，求异面直线AD 与BC 所成的角．注：此题所给的解法是利用余弦定理求解，这是常用也是通用方法，称为解三角形，而此题数据特殊，EGF ∆为等腰三角形，故也可在直角三角形中求解EGF ∠的大小．解：取AC 中点G ，连结,,EG FG EF ，∵,E F 分别是,AB CD 的中点，∴//,//,EG BC FGAD 且1122EG BC FG AD ==== ∴异面直线,AD BC 所成的角即为,EG FG 所成的角，在EGF ∆中，2221cos 22EG FG EF EGF EG FG +-∠==-⋅， ∴120EGF ∠=，异面直线,AD BC 所成的角为60． 形成能力：(1)异面直线所成的角是锐角或直角，当EGF ∆内角EGF ∠是钝角时，则异面直线AD BC 、所成的角是它的补角．(2)此题在平移时用到的是“双移”，手段是利用三角形中位线与底边平行，从而达到平移直线的目的．（3）在平移直线时，合理选择平移点→确定平面→找、移或连．（设计意图：对一个概念的真正撑握必然是经过反复再反复的过程，在实践中把握本质，故在此GFED CBAD'C'B'A'DC B A设计了这个环节．概念不变，但题目千变万化，在这个问题上，采用随机进入式教学；由于事物的复杂性和问题的多面性，要做到对事物内在性质和事物之间相互联系的全面了解和掌握、即真正达到对所学知识的全面而深刻的意义建构是很困难的．往往从不同的角度考虑可以得出不同的理解．为克服这方面的弊病，在教学中就要注意对同一教学内容，要在不同的时间、不同的情境下、为不同的教学目的、用不同的方式加以呈现．换句话说，学习者可以随意通过不同途径、不同方式进入同样教学内容的学习，从而获得对同一事物或同一问题的多方面的认识与理解．让学生思考、探索、讨论，获得多种解题思路，再展现出来，教师引导完成解法，并比较各种做法的差异与优缺点，从而提升学生的题解能力．）七、小结升华：本节课你有什么收获？异面直线夹角的概念及用平移的方法求异面直线所成的角，步骤是：作、证、算；异面直线夹角是二维到三维的推广，而求解异面直线夹角是三维向二维的转化．（设计意图：识升华，最终完成知识建构的重要环节，课后延伸可帮助学生建立自己的知识网络，对本节课起到辅助与延伸的作用，在建构主义教学模式在高中数学中的应用研究下高中数学概念课中的教学模式中必不可少．）八、课后巩固：1、教材16P 习题第6、7题．2、（选做）在长方体D C B A ABCD '''-中，4AB =，2BC =，'2AA =，求异面直线B D '与AC 所成的角的余弦值．九、板书设计十、教学反思 （见前面网页处）D'C'B'A'DCBA。
人教版七年级上册数学4.3.2第二课时 角度的换算(度分秒转化) 课件
试一试：
请你计算时针与分针的夹角：
（1）8:30 （2）1:25
（3）1:40 （4）10:10
35.希望是生命的源泉，失去它生命就会枯萎。 44.成长的过程其实就是世界观不断崩塌重建的过程。 48.顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰！——狄更斯 34.这个世界不是因为你能做什么，而是你该做什么。 91.你热爱生命吗？那幺别浪费时间，由于时间是组成生命的材料。 20.你现在的生活也许不是你想要的，但绝对是你自找的。 70.如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。 9.试着把光芒留给别人，不用太在意那些有的没的，你会更快乐。 31.不论是狮子还是羚羊，都要奔跑；不论是贫穷还是富有，都要去奋斗。 17.梦想是点燃生命之火的催化剂。 26.不经历风雨，怎么见彩虹。 76.对于尚未成熟的人来说，自由就是散漫。 69.成功属于准备好的人。 12.星星使天空绚烂夺目；知识使人增长才干。 10.不要抱怨，不要总是觉得自己怀才不遇，这种状况大部分是自己造成的。 42.小时侯，幸福是很简单的事；长大了，简单是很幸福的事！ 52.给心灵留一方净土，给生活留一个梦想，给未来留一丝微笑，给岁月留一份厚礼，给人生留一季花香！ 65.花开堪折直须折，莫待无花空折枝。 79.成功之花，人们往往惊羡它现时的明艳，然而当初，它的芽儿却浸透了奋斗的泪泉，洒满了牺牲的血雨。 60.奋斗者的幸福是从痛苦起步的，享乐者的痛苦是从“幸福”开始的。 56.人最可悲的是自己不能战胜自己。
角叫1秒的 角,1秒记作1″
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
角的度量
例题2 （1）把27.38°化成度、分、秒的形式；
（2）46°30′36″转化成用度表示的形式.
角的初步认识第2课时直角的初步认识案例一(课件)
探索新知
我们生活中很多地方有直角，但有的 并不是那么规范，我们可以说像直角。
探索新知 判断一下，这些是不是直角？
直观判断结论 不一定正确。
探索新知
现 样 请在子 同请的学再？们想动一手下画，一直个角直到角底。是什么
探索新知
每个三角尺上都有一个直角，你能找 到三角尺上的直角吗？你能用三角尺 画一个非常标准的直角吗？
4
2
1
4
课堂练习
3.判断对错。
（1）直角不是角。
（×）
（2）数学书封面上的直角比黑板上的直角小。 （×）
（3）每个三角尺上都有一个直角。
（√）
（4）两条边与三角尺上两直角边重合的角，就是直角。
（√ ）
课堂练习 4.以下面的一条线为边，画一个直角。
课堂小结 谁能说说今天你都学到了什么知识？
情境导入
同学们，我们已经认识了角，那你 能不能用自己的学具做一个角？
情境导入
谁愿意展示一下自己做的角，并说一说 你制作的角是由哪几部分组成的？
情境导入
能不能把你们做的瘦角变得胖一些， 把胖角变得瘦一些呢？就像下图这样。
情境导入Βιβλιοθήκη 谁来说说这个角和你刚才做的角 有什么区别？
探索新知
直角处处存在，现在请同学们找一找， 在我们的生活中什么地方能找到直角， 和小组的同学互相交流一下。
探索新知 画角
先画一个点→从这点起用三角尺画一条笔直的线→把 三角尺的一条直角边与该线重合，三角尺的直角顶点 与这个点重合，再从这个点出发沿三角尺上直角的另 一条边画一条笔直的线→最后画出直角标志。
探索新知
除了可以用三角尺画直角，还可以 用三角尺上的直角来判断一个角是 不是直角，怎么判断？
任意角(第二课时)象限角及其表示(课件)高一数学同步备课(北师大版2019 必修第二册)
相同的角所组成的集合
3.掌握象限角的概念，并会用集合表示象限角
数学抽象
数学抽象
单击此处编辑母版标题样式
奥运会赛场上，跳水运动员的优美动作引来阵阵喝彩
• 单击此处编辑母版文本样式
声．跳水
– 第二级
• 第三级
(Diving)是一项优美的水上运动，它是从高处通过空中转
– 第四级
» 第五级
体，并以特定动作入水的运动．
角的终边在第三象限角,所以945°角是第三象限角；
(3)因为−950°12’=129°48′+ −3 ×360°，而129°48′角的终边在第
二象限角,所以−950°12’角是第二象限角.
单击此处编辑母版标题样式
思考：图3中，30°，390°和-690°三个角有什么关系？
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第三级
－360°<α<360°，－360°<β<360°；
– 第四级
(2)写出终边相同的角：边界线为射线时，终边相同的角为α＋k·
360°，β＋
» 第五级
k·360°，k∈Z；边界线为直线时，终边相同的角为α＋k·180°，β＋
k·180°，k∈Z；
(3)写出角的集合：按逆时针旋转规则，从小到大写出角的集合．
» 第五级
+ 360° ∙ < < 270° + 360° ∙ ，k ∈ Z}
或 {|(−180° + 360° ∙ < < −90° + 360° ∙ ，k ∈ Z}
第四象限角：{|270° + 360° ∙ < < 360° + 360° ∙ ，k ∈ Z}
认识角(第二课时)(教案)-2022-2023学年数学二年级下册 北师大版
认识角（第二课时）（教案）-2022-2023学年数学二年级下
册北师大版
一、课程目标
1.知道角的定义及符号表示法；
2.掌握角的分类方法。
二、教学重难点
教学重点：角的定义及符号表示法。
教学难点：角的分类方法。
三、教学过程
1. 导入（约5分钟）
1.老师出示一张图片，询问学生图片中的图形；
2.引导学生发现图形中的角，并进一步问及学生对角的概念的认识。
2. 角的定义及符号表示法（约10分钟）
1.老师通过观察实物、图片等展示角的不同形态；
2.老师详细介绍角的定义及符号表示法，通过举例解释，帮助学生理解。
3. 角的分类方法（约15分钟）
1.老师出示不同类型的角的图片，要求学生自主归纳分类；
2.老师帮助学生总结并学习角的分类方法，引导学生理解和记忆各类角的概念。
4. 练习（约20分钟）
1.学生自主完成练习册上分角类的题目；
2.部分学生在黑板上演示所做题目的解答，进行互动、补充和讨论。
5. 总结（约5分钟）
1.老师归纳角的概念和分类方法，及时纠正并解决学生在学习中存在的问题；
2.老师激励学生，让学生在学习中发现乐趣，将所学知识应用到实际中。
四、教学反思
本节课主要是对于角的概念和分类方法进行介绍，体现了教材的知识性和系统性。
教学过程中，老师可以适时让学生独立思考，促进学生积极探究，激发学生学习兴趣。
同时，老师还应针对学生的不同情况，采用不同的方法和手段，使教学更加有效。
苏教版二年级数学下册第七单元 角的初步认识第2课时 直角的初步认识
第2课时 直角的初步认识
学习目标
1.使学生经历观察、操作、比较等活动过程，初步认 识直角、锐角和钝角，会借助三角尺上的直角辨认 直角、锐角和钝角。 2.使学生在认识直角、锐角和钝角的过程中，培养初 步的比较、分析和推理能力，发展空间观念，体会 与他人合作交流的乐趣。
情境导入 你知道图中用线标出来的是什么吗？
课堂小结 这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
1．三角尺上最大的一个角是直角，所有的直角 都相等。
2．以直角为衡量标准，锐角比直角小，钝角比 直角大。
谢 谢 观 看！
练习九Байду номын сангаас6. 说出每个三角形的三个角各是什么角。
锐角 直角
锐角
钝角
锐角 锐角 锐角
锐角
练习九 7.你能在每个图形中找出几个直角？
第1个图形中能找出8个直角，第2个 图形中能找出8个直角。
练习九
有6个角，其中有2个直角。
巩固练习 4．谁说的话是正确的？在括号里画“ √”。
√
辨析：不能正确理解所有的直角同样大，角的大 小与边的长短是无关的
直角 直角
锐角 锐角
锐角 锐角 锐角
锐角
钝角
锐角
练习九 4.下面的角，哪个最大，哪个最小，哪两个相等？它 们各是什么角？
第3个角最大，是钝角；第1个角最小，是锐 角； 第2个角和第4个角相等，是直角。
练习九 5.下面的平行四边形中各有几个锐角和钝角？
第1个平行四边形有2个锐角，2个钝角； 第2个平行四边形有2个锐角，2个钝角； 第3个平行四边形有2个锐角，2个钝角。
复习导入
之前我们认识了角，判断下面的图形是不是角。
探究新知
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
O
∠AOB是 ∠AOC与 ∠BOC的差， 记作 ∠AOB＝∠AOC－∠BOC， ∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差， 记作 ∠BOC＝∠AOC－∠AOB.
观察思考，探究新知
问题2 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？ 这些角有什么规律？
类比线段中点的定义，你 能给角平分线下定义吗？
观察思考，探究新知
31′25″ 解：（1） 23º 27′56″ + 42º ——-—————— 65º 58′81" =65º 59'21" (2) 42º 31′56″ 23º 37′25″ ——-—————— 18º 54′31"
观察思考，探究新知
类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个 角的大小？试着画图来解决. 1.度量法 ∠ABC ＞∠DEF
小结与回顾
作业：
教科书习题4.3第4，5，6题.
问题3 如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么 ∠AOC＝2∠AOB＝2 ∠BOC ,
1 ∠AOB＝∠BOC＝ ∠AOC 2
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. C
B
.
从一个角的顶点出发 ，把这个角分成相等的两 个角的射线，叫这个角的 平分线．
O
A
角的三等分线
α
α
α
角的四等分线
α
α
α α
问题4 如何作一个角的平分线？你能想 到什么方法？ 度量法 折纸法
练习巩固，应用新知
1.估计图中∠1与∠2的大小关系， 并用适当的方法验证.
练习巩固，应用新知
2．如图，∠AOB＝90º ，OC平分∠AOB，OE平分 ∠AOD，若∠EOC＝60º ，∠AOC＝ 45º ， ∠AOE＝ 15º , ∠EOD＝ 15º ．
练习巩固，应用新知
3．如图所示： （1）∠AOC是哪两个角的和？ ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC. （2）∠AOB是哪两个角的差？ ∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOD－∠BOD. （3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如 ∠AOC＝∠BOD. 何？
3. 1°= 60 ′，1′= 60 ″. 4. 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ″. °. 34.37°= 34 ° ′ 22 12
5. 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6
6. 25º 12′和25.12º相等吗？ 6解：因为25º12′=25.2º 所以 25º12′>25.12º 如果不相等，哪个大？ 7. 试试解决下面的问题： （1）23º 31′25″＋42º 27′56″ （2）42º 31′56″－23º 37′25″ （3）23º 31′25″×3
于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD. D
C
E
A
O
B
3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC 大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD. C D
你能总结出两个角的 大小关系有几种吗？
E A O B
观察思考，探究新知
问题1 图中共有几个角？它们之间有什么和差关系？
C B
答：有三个角，关系是：
∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和， 记作 ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
把一个周角360等分，每一份就是 1度的角，记做1°.除了“度”之外， 还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″
1.
2.
1小时= 60 分， 1分= 60 秒.
3.3小时= 3 小时 18 分，
2小时30分= 2.5 小时.
能力目标 1. 通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类比的方法，提高 解决问题的能力，培养认真细致的学习态度. 2. 通过分组讨论解决问题，培养合作交流的意识. 情感态度价值观目标 1.经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平 分线等过程，体会类比思想． 2.感受学习过程中的类比思想．
D B
70°
C
30°
E
F
观察思考，探究新知
2.叠合法
步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合, 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧, 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的
大小.
1. 如果EC与OD重合，那么∠AEC等于
∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.
C
D
E
A
O
B
2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小
学习重点： 角的度量单位、大小、和差、角平分线的几何 意义及数量关系；
温故知新，引入课题
1．角是怎样形成的图形？ 2．请同学们回忆一下，前面我们学习了线 段的哪些内容？
温故知新，引入课题
3. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办 法比较它们的大小？
A
B
CDLeabharlann 1.叠合法2.度量法
角的度、分、秒是60 进制的，这和计量时间的 时、分、秒是一样的.
4.3 角（第2课时）
知识目标： 1.了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌握角的度分秒及其换算. 2. 通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一个角等于已知角的方法 ，进而从数的角度认识角.
3 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用 文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述．