大学物理实验讲义(密度测定)

图3 静力称衡法测密度

不规则物体密度的测定

【实验目的】

1、学习物理天平的使用方法；

2、掌握用流体静力称衡法测定不规则固体密度的原理和方法；

3、掌握用助沉法测定不规则固体密度（比水的密度小）的原理和方法；

4、掌握用密度瓶测定碎小固体密度的原理和方法 。

【实验仪器和用品】

物理天平（500g 、50mg ）、密度瓶（50ml ）、烧杯（500ml ）、不规则金属块（被测物）、石蜡块（被测物）、碎小石子（被测物）、清水、细线。

【实验原理】

某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。对一密度均匀的物体，若其质量为m,体积为V ，则该物体的密度：

V

m =

ρ （1）

实验中，测出物体的质量m 和体积V ，由上式可求出样品的密度。 1、用流体静力称衡法测定不规则固体的密度（比水的密度大） 设被测物在空气中的质量为m （空气浮力忽略不计），吊，不接触烧杯壁和底）的表观质量为m 1（如图3示），体积为水的密度为ρ水。根据阿基米德定律，有：

1()Vg m m g ρ=-水 1

m m V ρ-=

水

密度瓶

游码

平衡螺母

边刀托

杯托盘

底座

度盘

指针

中刀托

手轮

调平螺母

挂钩

吊耳 水准泡

托盘

托盘 横梁

物理天平

被测物密度： 1

m m V

m m ρρ=

=

-水 （2）

2、流体静力称衡法和助沉法相结合测定密度小于水的不规则固体的密度

设被测物在空气中的质量为m ，用细线将被测物与另一助沉物串系起来：被测物在上，助沉物在下。设仅将助沉物没入水中而被测物在水面上时系统的表观质量为1m ，二者均没入水中（注意悬吊，不接触烧杯壁和底）时的表观质量为2m ，如图4所示：

根据阿基米德定律，被测物受到的浮力为：12()Vg m m g ρ=-水，则被测物体积为：

12

m m V ρ-=

水

被测物密度为： 12

m m V

m m ρρ=

=

-水 （3）

3、用密度瓶测定碎小固体（小石子）的密度

假设密度瓶的质量为1m ，将瓶内装满待测的小石子后的质量为2m ，则待测小石子的质量：21m m m =-。

然后将装有小石子的密度瓶加满水，再称其总质量3m ，为了得到小石子排开水的体积，还需要将密度瓶里的小石子倒出，再加满水称得其质量为4m 。

这样可得小石子排开水的质量为：43214321(())m m m m m m m m ---=-+-

图5 密度瓶法测小石子的密度 123

4图4 静力称衡法和助沉法测石蜡块的密度 待测物块（石蜡块） 2

碎小固体的总体积为：4321

m m m m V ρ-+-=水

，

碎小固体的密度为：21

4321

m m m m m m ρρ-=

-+-水。 （4）

【实验内容及步骤】 1、对物理天平进行调平

在了解天平的基本结构的基础上，对天平进行调平，调平分两步：

①调底座水平：通过调底板下的调平螺丝，把水准仪中的气泡调在水准仪正中。 ②调横梁水平：将横梁两端的挂钩（连同吊篮、托盘）挂到刀口上，游码移到最左端；然后再稍稍右旋升降螺丝，升起横梁后观察横梁是否水平，若指针正指刻度牌中线或在中线两侧作微小的等幅振动，则说明横梁平衡。若不平衡，则左旋升降螺丝，使横梁制动，然后调节横梁两端的调平螺丝；再支起横梁判断，放下横梁后调节，如此反复，直至调平。

2、用流体静力称衡法测定不规则金属块的密度

（1）称量金属块在空气中的质量m 。

（2）用细线拴住金属块，挂到天平横梁左端的钩子上，悬吊于烧杯的水中。烧杯放在底座左边的托架上。称出金属块完全浸没在水中的表观质量1m 。

（3）计算金属块的密度及其不确定度，并给出测定结果。 3、流体静力称衡法和助沉法相结合测定石蜡块的密度

（1）称量石蜡块在空气中的质量m 。

（2）用细线将石蜡块和助沉金属块串系起来，石蜡块在上，助沉块在下。系好后挂在天平横梁左端的挂钩上。先称仅有金属块没入水中而石蜡块在水面之上时系统的表观质量

1m ，再称二者均没入水中时系统的表观质量2m （悬吊，不能接触烧杯壁和底）。

（3）计算石蜡块的密度，不要求计算不确定度。

4、用密度瓶测量碎小石子密度

（1）先用物理天平称量空密度瓶的质量1m 。

（2）将碎小石子细心地装入密度瓶中（大约占据密度瓶容积一半的空间），称出“瓶＋小石子”的总质量2m 。

（3）再将装有小石子的密度瓶内装满清水，盖上瓶塞，让多余的水从塞子中间的细管流出，用布擦干瓶子，称出“瓶＋水+小石子”的总质量3m 。

（4）将密度瓶内的小石子和清水倒掉，再装满水，盖上瓶塞，让多余的水从塞子中间的细管流出，用布擦干瓶子，称出“瓶＋水”的总质量4m 。

（5）计算小石子的密度，不要求计算不确定度。

【实验注意事项】

1、使用物理天平前，要熟悉天平的基本结构，了解各结构的用途和使用方法，做到先观察后操作。

2、使用天平时，动作要轻、稳，横梁支起时不能作前后左右的旋转，以免横梁跌落摔损；天平的左、右挂钩、吊耳及秤盘切勿对调。横梁调平时，一定要先使横梁制动，将两端的吊耳挂到刀口上。

只有观测、判断横梁是否水平时，才将横梁支起；调节调平螺丝、取放待测物、取放砝码、移动游码时，天平的横梁均应放下，并且支撑在横梁上的两个小支柱上。

3、实验中，浸在液体中固体表面的气泡要尽量排尽；金属块或石蜡块要完全浸没水中，且不能与烧杯底部或器壁相碰。

4、小心易碎玻璃仪器；如遇到损坏，要及时报告、登记，并作适当赔偿。

5、测量结束后，要将仪器复原，即：天平横梁放下，吊耳拿到刀口下；烧杯、密度瓶里面的水倒掉；小方巾平铺在桌面上。

【数据记录与处理】

表1.不规则金属块密度的测量

1

m m m ρρ=

=-测水 ＝ g/cm 3

()E ρ== =_______%

()u m ＝1()u m ＝0.05g （天平的最小称量），由温度测量误差而造成ρ水的误差非常小，可忽略不计，并且取3

1.00/g cm ρ水＝（下同）。

()()u E ρρρ=?测= =______g/cm 3

()u ρρρ=±测=（ ± ）g/cm 3

（要有计算过程，注意测量结果的正确表示，详见教材17面；下同） 表2. 石蜡块密度的测量

12

m m

V

m m ρρ=

=

-测水＝ ＝ g/cm 3

(要有计算过程，保留到小数点后两位有效数字，不要求计算不确定度)

表3. 小石子密度的测量

21

4321

m m m V

m m m m ρρ-=

=

-+-测水＝ ＝ g/cm 3

(要有计算过程，保留到小数点后两位有效数字，不要求计算不确定度)

【思考题】

1、具体分析本实验产生误差的各种原因。

2、能否用流体静力称衡法测定液体的密度？如果能测如何测量？

3、能否用密度瓶测定液体的密度？如果能测如何测量？