陕西省汉中市南郑区七年级(下)期末数学试卷
陕西省汉中市南郑区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共计18分）：每小题只有一个选项是正确的。
1．（3分）在图中，轴对称图形共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（3分）一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（）
A．先向左转130°，再向左转50°
B．先向左转50°，再向右转50°
C．先向左转50°，再向右转40°
D．先向左转50°，再向左转40°
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．（5﹣m）（5+m）＝m2﹣25
B．（1﹣3m）（1+3m）＝1﹣3m2
C．（﹣4﹣3n）（﹣4+3n）＝﹣9n2+16
D．（2ab﹣n）（2ab+n）＝4ab2﹣n2
4．（3分）以下说法合理的是（）
A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖
C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是
D．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是
5．（3分）如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH＝DC，则下列结论：①BD ＝AD；②BC＝AC；③BH＝AC；④CE＝CD中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（3分）如图，扇形OAB上有一动点P，P从点A出发，沿、线段BO、线段OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共计30分）
7．（3分）一个DNA分子的直径约为0.0000002m，这个数用科学记数法可表示为cm．8．（3分）计算：（﹣2018）0﹣2﹣2﹣（）﹣3﹣（﹣3）2得：．
9．（3分）已知一个角的余角比它的补角的小18°，则这个角．
10．（3分）已知一包糖共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图所示是这包糖果分布的百分比的统计图在这包糖中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是．
11．（3分）仅用直尺，请你在如图所示的网格中画一条与AB（A，B两点在网格的格点上）平行的线段CD，一条与AB垂直的线段EF．
12．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF＝208°，那么∠F＝．
13．（3分）一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a为偶数，则这个三角形的周长为．
14．（3分）已知x+y＝4，则x2﹣y2+8y＝．
15．（3分）请在下面空白处画一个几何图形来解释：
（a+3）2≠a2+32（a＞0）
16．（3分）已知2015×2016×2017×2018+1是一个自然数的平方，若设2016＝x，则这个自然数用含x的代数式可表示为：
三、解答题（共10小题，满分72分）
17．（5分）计算：（﹣3ab2）3÷a3b3×（﹣2ab3c）
18．（7分）化简求值：[4（xy﹣1）2﹣（xy+2）?（2﹣xy）]÷（xy），其中x＝，y＝﹣．19．（8分）已知，如图所示，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3＝∠E，说明AD是∠BAC 的角平分线请你完成下列说理过程（在横线上填上适当的内容，在括号内写出说理依据）．理由：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠4＝∠5＝90°（），
∴AD∥EF（），
∴∠1＝（），
∠2＝（），
又∵∠E＝∠3（已知）
∴（），
即AD是∠BAC的角平分线．
20．（7分）如图，是一块正方形的瓷砖，请用四块这样的瓷砖拼出一个轴对称图形．在图1、图2、图3中画出，要求三种画法各不相同．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，请用尺规求作一点C，使得CA＝CB，且CA∥OB．（保留作图痕迹，不写作法）
22．（8分）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）如果从中任意摸出1个球．
①你能够事先确定摸到球的颜色吗？
②你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？
③如何改变袋中白球、红球的个数，就能使摸到这三种颜色的球的概率相等．
（2）从中一次性最少摸出个球，必然会有红色的球．
23．（7分）某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做
了一会准备活动朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；
（2）朱老师的速度为米/秒；小明的速度为米/秒；
（3）小明与朱老师相遇次，相遇时距起点的距离分别为米．
24．（10分）已知，如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6，延长BC到点E，使CE＝2，连接DE．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运动设点P的运动时间为t秒，要使△ABP和△DCE全等，试求t的值．
25．（5分）如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．（1）证明：△ACD≌△BCE；
（2）求∠AEB的度数．
26．（7分）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E 在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．
（1）求∠AEB的度数；
（2）线段CM、AE、BE之间存在怎样的数量关系？请说明理由．
陕西省汉中市南郑区七年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共计18分）：每小题只有一个选项是正确的。
1．C；2．B；3．C；4．D；5．B；6．D；
二、填空题（每小题3分，共计30分）
7．2×10﹣7；8．﹣16；9．72°；10．；11．；12．28°；13．17；14．16；
15．；16．x（x+1）﹣1；
三、解答题（共10小题，满分72分）
17．；18．；19．垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠E；两直线平行，同位角相等；∠3；两直线平行，内错角相等；∠1＝∠2；等量代换；20．；
21．；22．4；23．自变量为小明出发的时间t；因变量为距起点的距离s；2；6；
2；300或420；24．；25．；26．；