一元一次方程应用题经典汇总(含答案)
一元一次方程的实际应用题(含详细答案)
—元一次方程的实际应用题题型一：利率问题利率问题利息二本金X利率X期数本利和二本金十利息二本金X （1+利率X期数）利息税二利息X税率税后利息二利息一利息税二利息X （】-税率）税后本利和二本金+税后利息【总结】若利率是年利率，期数以“年”为单位计数，若是月利率，则期数以“月”为单位计数，解题时要注意.【例1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3. 69% ,到期支取时扣除所得税实得利息2 103.3元，求存入银行的本金.（利息税为5%）【答案】设存入银行的本金为x元，根据题意，得xx（3x3.69%）x（l-5%） = 2103.3xx0.105165 = 2103.3x = 20000,因此，存入银行的本金是20000元.【总结】利息二本金x利率x期数x利息税题型二：折扣问题利润额二成本价x利润率售价二成本价+利润额新售价二原售价x折扣【例2J小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话容（如图），求出小明上次所买书籍的原价.图6_4_1【分析】设小明上次购买书籍的原价是x元，由题意，得0.8.v+20 = x-12 , 解得x = 160.因此，小明上次所买书籍的原价是160元，【答案】160元.1：一件衣服按标价的八折出售，获得利润】8元，占标价的】0%,问该衣服的买入价？分析：本金：标价利率：-20%利息：成交价-标价=买入价+利润-标价解：设该衣服的买入价为x元x+18-18/10%= 18/10%x (80%- 1)当然，这道题这样解是一种方法，还可以按照我们常规的算术方法解来，倒也简单，因此, 列方程解应用题是针对过程清楚的问题比较简单方便。
2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优恵卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的进价是多少？［分析］探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元等量关系：(利润二折扣后价格一进价)折扣后价格-进价二15解：设进价为X 元，80%X (1+40%) —X=15, X=125答：进价是125元。
完整版)一元一次方程应用题及答案
完整版)一元一次方程应用题及答案1.某商店开业，为了吸引顾客，所有商品均以八折优惠出售。
已知某种皮鞋进价为60元一双，商家以40%的利润率出售。
问这种皮鞋的标价和优惠价分别是多少元？2.某商品在加价20%后的价格为120元，求它的进价是多少？3.一家商店将某种服装的标价提高40%，并以八折优惠卖出。
结果每件服装仍可获得15元的利润。
问这种服装每件的进价是多少？4.一家商店将一种自行车的标价提高45%，并以八折优惠卖出。
结果每辆自行车仍可获得50元的利润。
问这种自行车每辆的进价是多少元？5.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元。
由于该商品积压，商店准备打折出售。
但要保持利润率不低于5%，则至多可以打几折？6.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。
经顾客投诉后，拆迁部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。
求每台彩电的原售价是多少？7.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。
在实际销售时，两件服装均按9折出售。
这样商店共获利157元。
求甲乙两件服装的成本各是多少元？8.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。
某天该超市打折，A超市所有商品打8折出售，B超市购物每满100元返购物券30元。
但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两件物品，你能说明他可以选择哪一家吗？若两家都可以选择，哪家更省钱？知识点2：方案选择问题1.某蔬菜公司有一种绿色蔬菜，直接销售每吨利润为1000元，经粗加工后销售每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨利润涨至7500元。
当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行粗加工，每天可加工6吨。
但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕。
一元一次方程应用题50例及答案
1. 某人乘车行121千米 的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？答：第一段63千米，第二段38千米2、某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克?答：40千克3、从每千克0.8元的苹果中取出一部分,又从每千克0.5元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要卖0.6元,问需从两种苹果中各取出多少千克?答：0.8元5千克；0.5元10千克4、某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离.答：30千米5、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的32,问甲、乙两队单独做,各需多少天?6、甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出101到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?答：甲库20吨，乙0吨答：常规解法：设乙队单独做要x 天完成，那么甲队单独做要2/3X 天完成。
由题意得巧解：设乙队每天完成的工作量为x ，那么甲队每天完成的工作量为，由题意得：7、一班打草600千克,二班比一班多打150千克,二班比三班多打100千克,把三班打的草按9:11分给一、二两个生产队,各应分多少千克?答：一 292.5 二 357.58、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?答：100人9、一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,再将第二个两位数的十位数字加上1,个位数字减去1,得到第三个两位数.若第三个两位数恰好是原来两位数的2倍,求原来两位数的大小.答：3610、小王骑车从A 地到B 地共用了4小时.从B 地返回A 地,他先以去时的速度骑车行2小时, 后因车出了毛病,修车耽误了半小时,接着他用比原速度每小时快6千米的速度回到A 地,结果返程比去时少用了10分钟.求小王从A 地到B 地的骑车速度.答：6611、 某人每小时可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙两地间的路程为10千米,问在这10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?答：6 ； 412、有两支成分不同且长度相等的蜡烛,其中一支3小时可燃烧完,另一支4小时燃烧完.现在要求到下午四点钟时,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍,问应在何时点燃这两支蜡烛?答：设燃烧X 小时 1-X/4=2(1-X/3) 1:3613、某同学要把450克浓度为60%的硝酸铵溶液配成浓度为40%的溶液,但他未经考虑便加入300克水.(1) 请通过计算说明,该同学加进的水是超量的.(2) 这时需加进硝酸铵多少克?配成浓度为40%的硝酸铵溶液多少克?2.450克浓度为60%的硝酸铵溶液的溶质质量为:450*60%=270克,浓度为40%的溶液,溶液质量为:270/40%=675克,实际加水的量为:675-450=225克,他未经考虑便加入300克水,300-225=75克,多加75克的水.这时需加进硝酸铵的量为:X 克.(270+X)/(450+300+X)=0.4,X=50克.配成浓度为40%的硝酸铵溶液的量为:450+300+50=800克14、学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的42%,乙班分到的是甲班的75,丙班分到的比乙班少20本,问共有多少练习本? 答：1000 本15、汽车从A 地往B 地送货.如果往返都以每小时60千米的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达B 地后才发现,从A 地到B 地每小时只走了55千米,为了按时返回A 地,汽车应以多大速度往回开?设以每小时60千米的速度行驶从A 到B 要x 小时 则一个来回要2x 小时。
一元一次方程应用题集(含答案)
一元一次方程应用题集(含答案)一元一次方程应用题集（含答案）1. 碰碰车票价问题A市游乐园内的碰碰车是最受欢迎的项目之一。
假设每张碰碰车票价为15元，一天内售出了250张票，总票款为多少元？解答：设总票款为x元，则根据题意可得一元一次方程：15 × 250 = x。
解这个方程可得x = 3750。
所以，游乐园一天内的碰碰车票款为3750元。
2. 足球比赛门票销售问题一场足球比赛在体育馆举行，门票分为成人票和学生票，成人票的售价为50元，学生票的售价为30元。
某次比赛一共售出了210张门票，总票款为6900元。
问成人票和学生票各售出多少张？解答：设成人票的售出数量为x张，学生票的售出数量为y张。
根据题意可得两个方程：50x + 30y = 6900 （总票款为6900元）x + y = 210 （门票总数量为210张）首先，我们可以通过第二个方程解得x = 210 - y，然后代入第一个方程中，得到50(210 - y) + 30y = 6900。
化简后可得到50y - 50(210) + 30y = 6900，继续化简得到80y = 6900 - 50(210)。
继续计算可得到80y = 6900 - 10500，即80y = -3600。
解这个方程可得y = -3600 / 80，即y = -45。
然后将y的值代回第二个方程，可得x = 210 -(-45)，即x = 210 + 45。
所以，成人票售出了255张，学生票售出了45张。
3. 汽车行驶问题小明开车从A市到B市，全程共500公里。
他以每小时80公里的速度行驶，途中共用了多长时间？解答：设小明使用的时间为t小时，则根据题意可得一元一次方程：80t = 500。
解这个方程可得t = 500 / 80，即t = 6.25。
所以，小明行驶这段距离共用了6.25小时。
4. 苹果购买问题小华去水果市场购买苹果，市场上卖家A每斤售价为4元，卖家B 每斤售价为3元。
初一数学 一元一次方程应用题经典汇总(含答案)
一元一次方程应用题知识点一：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B.80%×（1+45%）x-x=50C.x-80%×（1+45%）x=50D.80%×（1-45%）x-x=504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知识点点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元， 经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨， 但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜， 在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
15道一元一次方程应用题带答案
优质解答1、甲乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48,一列快车从乙站开出,每小时走60公里,试问：若两车相向而行,慢车先开出1小时,再用多少小时,两车才能相遇?（一元一次方程解）设再用x小时两车相遇48(x+1)+60x=16248x+48+60x=162108x=114x=57/53数据别扭.两车同时同行（快车在后面）,几小时可以追上慢车?（一元一次方程解）设x小时后追上60x-48x=16212x=162x=13.5小时答：13.5小时后追上222、一搜客船从A地出发到B地顺流行驶,用了2.5小时；从B地返回A地逆流行驶,用了3.5小时,已知水流的速度是4千米∕时,求客船在静水中的平均速度?（一元一次方程解）设客船静水速度为每小时x千米2.5(x+4)=3.5(x-4)2.5x+10=3.5x-143.5x-2.5x=10+14x=24答：客船静水速度为每小时24千米3、3、一队学生练习行军,以每小时5公里的速度步行,出发3小时后,学校通讯员以每小时60公里的速度追上去,文通讯员经过多少小时追上学生队伍?（一元一次方程解）设x小时后追上60x=5（x+3)60x=5x+1555x=15x=3/11答.4、一列慢车从某站开出,每小时行48km,过了一段时间,一列快车从同站出发与慢车通向而行,每小时行72km,又经过1.5小时追上慢车,快车开出前,慢车已行了多少小时?（一元一次方程解）设慢车已经行了x小时48x+48×1.5=72×1.548x+72=72*1.548x=36x=0.75答：慢车已经行了0.75小时5、一个人从甲村走到乙村,如果他每小时走4千米,那么走到预定的时间,离乙村还有1.5千米;如果他每小时走5km,那么比一定时间少用半小时就可以到达乙村.求预定时间是多少小时,甲村到乙村的路程是多少千米?（一元一次方程解）设预定时间为x小时4x+1.5=5(x-0.5)4x+1.5=5x-2.55x-4x=1.5+2.5x=4甲乙路程：4×4+1.5=17.5千米6、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步,如果两人从同一地点背道而行,那么经过2分钟他们两人就要相遇.如果2人从同一地点同向而行,那么经过20分钟两人相遇.如果甲的速度比乙的速度快,求两人散步的速度?(一元一次方程)设甲速度为每分钟x米,乙速度为每分钟400/2-x米20x-20（400/2-x）=400x-(200-x)=20x-200+x=202x=220x=110400/2-x=200-110=90答：甲速度为每分钟110米,乙速度为每分钟90米7、某连队从驻地出发前往某地执行任务,行军速度是6千米/小时,18分钟后,驻地接到紧急命令,派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队,小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队,问是否能在规定时间内完成任务?设小王追上连队需要x小时14x=6*18/60+6x14x=1.8+6x8x=1.8x=0.2250.225小时=13.5分钟＜15分钟小王能完成任务8、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶, 客车的长是200米,货车的长是280米,客车速度与货车的速度比是5 ：3,客车赶上货车的交叉时间是1分钟,求各车的速度；若两车相向行驶,它们的交叉时间是多少分钟?（一元一次方程）设客车速度为每分钟5x米,货车速度为每分钟3x米5x-3x=200+2802x=480x=2405x=240×5=12003x=240×3=720答：客车速度为每分钟1200米,货车速度为每分钟720米设交叉时间为y分钟1200y+720y=200+280191、两个仓库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的5/7 每个仓库各有多少粮食?设第一仓原有3x吨,第二仓原有x吨(3x-20)*5/7=x+205(3x-20)=7(x+20)15x-100=7x+1408x=240x=303x=3×30=90答：第一仓原有90吨,第二仓原有30吨2、甲乙丙三个乡合修水利工程,按照收益土地的面积比3:2:4分担费用1440元3个乡各分配多少元?设甲乙丙各分担3x,2x,4x元3x+2x+4x=14409x=1440x=1603x=3×160=4802x=2×160=3204x=4×160=640答：甲分担480元,乙分担320元,丙分担640元3、一个两位数,十位数与个位上的数之和为11,如果把十位上的数与个位上的数对调得到比原来的数大63原来的两个数是?设原数十位数字为x,个位数字为11-x10(11-x)+x-(10x+11-x)=63110-10+x-9x-11=6318x=36x=211-x=11-2=9答：原来两位数为294、一工程甲单独要10天乙要12天,丙要15天,甲丙先做3天甲离开乙参加工作问还! 需要几天？设还需要x天(1/10+1/15)*3+(1/12+1/15)x=11/2+3/20*x=13/20*x=1/2x=1/2*20/3x=10/3答：还需要10/3天5、有含盐8%盐水40KG 使盐水含盐20% ①加盐多少②蒸发水分需蒸发多少KG水?1）设加盐x千克40×8%+x=(40+x)*20%3.2+x=8+0.2xx=6答：加盐6千克2）设蒸发水x千克(40-x)*20%=40*8%8-0.2x=3.20.2x=4.8x=24答：需要蒸发水24千克6、有含酒精70%及含酒精98%的酒精,问各取多少可调配成含酒精84%的酒精100KG?设需要70%酒精x千克,98%酒精100-x千克7%x+98%(100-x)=100*84%0.07x+98-0.98x=840.91x=14x=200/13100-x=100-200/13=1100/13答：需要70%酒精200/13千克,98%酒精1100/13千克7、甲乙相距120千米乙速比甲每小时快1千米,甲先从A出发2时后,乙从B出发与甲相向而行经过10时后相遇,求甲乙的速度设甲速度为每小时x千米,乙速度为每小时x+1千米（2+10）x+10（x+1)=12012x+10x+10=120x=5x+1=5+1=6答：甲速度为每小时5千米,乙速度为每小时6千米。
小学一元一次方程应用题100例附答案(完整版)
小学一元一次方程应用题100例附答案(完整版)1. 小明买了5 个练习本，每个练习本x 元，一共花了10 元，求每个练习本多少钱？-方程：5x = 10-答案：x = 2 （元）2. 学校图书馆有科技书和故事书共80 本，科技书的数量是故事书的3 倍，设故事书有x 本，求故事书的数量。
-方程：x + 3x = 80-答案：x = 20 （本）3. 一辆汽车以每小时60 千米的速度行驶，行驶了x 小时，一共行驶了300 千米，求行驶的时间。
-方程：60x = 300-答案：x = 5 （小时）4. 果园里苹果树比梨树多20 棵，梨树有x 棵，苹果树有50 棵，求梨树的数量。
-方程：50 - x = 20-答案：x = 30 （棵）5. 小明有一些零花钱，买文具用去10 元，还剩下x 元，原来一共有30 元，求剩下的钱。
-方程：x + 10 = 30-答案：x = 20 （元）6. 一个长方形的长是宽的2 倍，宽是x 厘米，周长是30 厘米，求宽的长度。
-方程：2(x + 2x) = 30-答案：x = 5 （厘米）7. 老师给学生分糖果，如果每人分5 颗，还剩下10 颗；如果每人分7 颗，正好分完。
设学生有x 人，求学生人数。
-方程：5x + 10 = 7x-答案：x = 5 （人）8. 一本书有200 页，小明已经看了x 页，还剩下80 页没看，求小明已经看的页数。
-方程：x + 80 = 200-答案：x = 120 （页）9. 甲乙两地相距400 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度是每小时x 千米，行驶了5 小时后到达乙地，求汽车的速度。
-方程：5x = 400-答案：x = 80 （千米/小时）10. 学校买了一批篮球，每个篮球80 元，一共花了x 元，买了5 个篮球，求一共花的钱。
-答案：x = 400 （元）11. 仓库里有一批货物，运走了x 吨，还剩下30 吨，这批货物原来有50 吨，求运走的货物重量。
一元一次方程应用题归类汇集(含答案)
一元一次方程应用题归类汇集(含答案)自行车的速度是每小时18km。
当自行车追上行人时，自行车已经行了6km。
求这条公路的长度。
解：设这条公路的长度为x千米，则等量关系为自行车行的路程＝行人行的路程＋6km列出方程是：x18＝3.6x＋6解方程可得：x＝4因此，这条公路的长度为4千米。
骑自行车的速度为每小时10.8km，通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。
现在需要求出行人的速度和火车的车长。
解：行人的速度为：1米/秒，骑自行车的人的速度为：3米/秒。
设火车的速度为x米/秒，则26×(x－3)＝22×(x－1)，解得x＝4.因此，火车的速度为4米/秒。
接下来，设火车的车长为x米，则 x＝22×4＋26×3÷2＝88米。
因此，火车的车长为88米。
一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，XXX比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。
出发地到目的地的距离是60千米。
求XXX在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）。
解：设XXX在出发后经过x小时与回头接他们的汽车相遇，则5x＋60(x－1)＝60×2，解得x＝6.因此，XXX在出发后经过6小时与回头接他们的汽车相遇。
某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地。
求A、B两地间的距离。
解：设由A地到B地规定的时间是x小时，则 12x＝15×(x－1/3)，解得x＝4/3.因此，由A地到B地的距离为12×4/3＝16千米。
一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。
隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s。
一元一次方程经典应用题及答案
一元一次方程经典应用题类型(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价 获利润率为40% ,问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利 价是多少?3.—家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利 50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是 X 元，那么所列方程为()A.45% ×( 1+80%) x-x=50B. 80% ×( 1+45%) X - X = 50C. x-80% ×( 1+45%) X = 50D.80% ×( 1-45%) X - X = 504•某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率 不低于5%,则至多打几折.5 •一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高 40% ,然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠” •经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的 10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价.知能点2: 方案选择问题6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，？经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500元，当地一家公司收购这种蔬菜 140吨，该公司的加工生产能 力是： 如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16吨，如果进行精加工，每天可加工 6吨，？但两种加工方式不 能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可方案一：将蔬菜全部进行粗加工.方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜， ？在市场上直接销售.方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15天完成.你认为哪种方案获利最多？为什么？8.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%收费。
一元一次方程经典应用题(有答案)
应用题专题训练知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？解：设标价是x 元，80%604060100x -=解之：x =105 （元）优惠价为),(8410510080%80元=⨯=x2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？解：设进价为x 元，80%x （1+40%）— x =15x =125（元） 答：进价是125元。
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？解：设进价是x 元，50)45.01(108=-+⨯x x解之：x =312.5 （元） 答：进价是312.5元。
4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．解：设至多打x 折，根据题意有1200800800x -×100%=5%解得x =0.7=70%答：至多打7折出售．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．解：设每台彩电的原售价为x 元，根据题意，有 10[x （1+40%）×80%-x ]=2700 解得 x =2250答：每台彩电的原售价为2250元．知能点2：工程问题工作量＝工作效率×工作时间6. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？解：甲独作10天完成，说明的他的工作效率是,101乙的工作效率是,81等量关系是：甲乙合作的效率×合作的时间=1 解：设合作x 天完成, 依题意得方程 9401)81101(==+x x 解得 答：两人合作940天完成7. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？[分析]设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。
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一元一次方程应用题知识点一：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B.80%×（1+45%）x-x=50C.x-80%×（1+45%）x=50D.80%×（1-45%）x-x=504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知识点点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元， 经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨， 但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜， 在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？ 应交电费是多少元？9．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3 种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台1500元，B 种每台2100元，C 种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元， 销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？10.小刚为书房买灯。
现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。
假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。
已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
(1).设照明时间是x 小时，请用含x 的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。
（费用=灯的售价+电费）(2).小刚想在这种灯中选购两盏。
假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。
请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。
知识点3储蓄、储蓄利息问题（1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。
利息的20%付利息税（2）利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息；利息税=利息×税率（20%）（3）%,100⨯=本金每个期数内的利息利润1.某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。
半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）12.为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个6年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？13．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．14．（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量， 把每件的销售价降低x%出售， 但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x 应等于（）．A．1B．1.8C．2D．1015.用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。
问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？一年2.25三年2.70六年 2.88知识点点4：工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝116.一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？17.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？18.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？20.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件． 已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元， 求这一天有几个工人加工甲种零件．21.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？知识点5：若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。
增长量＝原有量×增长率；现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题：常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式：V=底面积×高＝S·h＝πr2h②长方体的体积公式：V＝长×宽×高＝abc22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的75。
问每个仓库各有多少粮食？23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80 毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）．24.长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？知识点点6：行程问题基本量之间的关系：路程＝速度×时间；时间＝路程÷速度；速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．25.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。
故可结合图形分析。
26.甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？27.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。
A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。
29．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？30．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。
问：若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？32．一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。
知识点点7：数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c 均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。