一元一次方程与实际问题典型例题

一元一次方程与实际问题典型例题
1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。

用13
m钢材可做40个A部件或240个B部件。

现要用63
m钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套？
2、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，13
m木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有123
m木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
3、某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？
4、某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满了7个月就决定不再继续干了，结账时给他一件衣服和10枚硬币，这件衣服值多少枚银币？
5、用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台a型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产一个，求每箱装多少个产品？
6、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。

制作1块要用0.05kg面粉，一块小月饼要用0.02kg面粉。

现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产更多的盒装月饼？
7、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。

如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
8、某中学的的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成。

如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？
9、甲组的4名工人3月份完成的工作总量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的工作总量比此月人均定额的6倍少20件。

（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月的人均定额是多少件？
（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？
（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，那么此月人均定额是多少件？
10、某商店有两种书包，每个小书包比每个大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同。

其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价。

11、现对某商品降价20%促销，为了使销售总额不变，销售量要比原价销售时增加百分之几？
12、某商品的月末进货价比月初的进货价降了8%，而促销价不变，这样，利润率月末比月初高10%，问月初的利润率是多少？
13、某商店出售一种商品，若先提价10%，再降价10%，相当于一次降价多少？
一变：某商店出售一种商品，若连续两次降价，分别降20%和15%，相当于一次降价多少？
二变：某商店出售一种商品，若先降价20%，再提价20%，相当于一次降价多少？
二，巩固练习
1..若，则的值为 （ ）
A ．５
B ．１ C.５或１ D.－５或－１
2、若代数式X 2+3X 的值为12，则代数式3X 2+9X-2的值为（ ）
A 、0
B 、24
C 、34
D 、44
3、 由四舍五入得到的近似数5.030，下列说法正确的是（ ）
A 、精确到千分位，有3个有效数字
B 、精确到千分位，有4个有效数字
C 、精确到千位，有4个有效数字
D 、精确到千位，有3个有效数字
2,3-==b a b a -
4、在实数0，722，2，0.1235，π中，无理数的个数为（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5．如果x =y ，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A x －5=y －5
B 33y x -=-
C 33+=+a y a x
D 1
122+=+a y a x 6．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个.
7已知代数式的值为8那么代数式的值为__________
8、 化简：12-=___________。

9、 写出一个．．
比3小的无理数 . 10.已知代数式x －2y 的值是－5，则代数式2001－2x ＋4y 的值是 。

11.已知a 、b 、c 是有理数，且0=++c b a ，abc 是负数，则
的，则a b 的值为 。

12若b a 、是有理数，定义新运算21a b ab ∆∆=-：，例如
(3)42(3)4125-∆=⨯-⨯-=-，那么[]3(2)1∆-∆=_____________ 。

、 13、已知()0322
=++-y x ，则 x y ＝ 14、如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为24，
我们发现第1次输出的结果为 12，第2次输出的结果为6，……
第2012次输出的结果为__________．
226y y -+2241y y -+c
b a b
c a a c b +++++
15.（本题14分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
（1）（4分）画数轴并在数轴上标示出-5、-3、-2、1、4
（2）（2分）数轴上到1的距离是5的点所表示的有理数是 （3）（4分）若数轴画在纸面上，折叠纸面 ①若1表示的点和表示-1的点重合，则2表示的点与数 表示的点重合； ②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和数 表示的点重合；这时如果A 、B 两点之间的距离为6，且A 、B 两点经折叠后重合，则点A
表示的数是 .
（4）（4分）若|x+1|=4，则x= .若|x+1|+|x-2|=3，则x 的取值范围是
16.有理数c b a 、、在数轴上对应点的位置如图所示：
b
C
a 0
试化简下式：b a a b b c c a ++-----2。