2018年春华师版数学七年级下册7.1二元一次方程组和它的解
【最新】华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组和它的解》优质公开课课件1.ppt
所以我们把 x5,y2叫做方程组
x y 7 3x y 17
(1) 的解 (2)
记为：
x y
5 2
二元一次方程组的解:
一般的，使二元一次方程组的两 个方程左右两边的值都相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方 程组的解
二元一次方程组的解是两个二 元一次方程的公共解。
快速反馈1
下列各对数值中是二元一次方程
{ (10) x=5 3x+2y=－11
如果 xm13yn2 6是
二元一次方程，则 m=____2__,n=___-_1__.
二元一次方程的解:
一般地，使二元一次方程两边的值相 等的两个未知数的值.
二元一x次 y方 7有 程多少?个
x… -1 0 1 2 3 4 5 6 7 7.5 …
y… 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -0.5 …
得到怎样的方程？
若老牛从小马背上拿来1个包裹，这 时它们各有几个包裹？由此你又能得到 怎样的方程？
xy2
(1)
x 1 2( y 1)(2)
爱学数学
爱再数学见周报
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
记为：
x y
2 5
x2,y5
二元一次方程的解成对出现
二元一次方程的解有无数对
方程x y 7的解为：
x… -1 0 1
2
3
4
5
6
7
…
7.5
y… 8
76
5
4
3
(华师大版)七年级数学下册：7.1《二元一次方程组和它的解》ppt课件
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组和它的解》优质公开课课件4
试一试
若设应该拆除x m2旧校舍，建造y m2新校舍,请你根据题意列一个方程组。
加深思考题:
1、如果 xm13yn2 6是二元一次
方程，则m=______,n=______.
2 :已知 x 1 是二元一次方
y
2
程组
2x
n
x
m y
4 3
(1 ) (2 )
的解.求
m , n 的值.
7.1 二元一次方程组和它的解
1．什么叫一元一次方程?什么叫一元 一次方程的解?怎样检验一个数是否是 这个方程的解? 2．列方程解应用题的步骤。
问题1 暑假里，《新晚报》组织了“我
们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一 轮比赛中共赛9场，得17分。
比赛规定胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场， 那么这个队胜了几场?又平了几场呢?
例一:判断下列各组数是否二元一次
方程组 2 x y 5 ( 1 ) 的解.
3
x
y
10
(2 )
(1)
x y
2
1
x 2
(2)
y
4
x 3
(3)
y
1
问题2
某校现有校舍20000m2，计划拆除 部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总 面积增加30%。若建造新校舍的面积 为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应 该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？ （单位为m2）
3x+y＝17
1.有两个未知数.( 二元 ) 2.含未知数的项的次数都为(一次 ) 3.含未知数的式子是( 整式 )
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 5:41:38 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
华东师大版七年级数学下册7.1 二元一次方程组和它的解(优秀教学设计)
7.1 二元一次方程组和它的解教学目标【知识与能力】1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义.2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.3.能根据问题情境列二元一次方程组.【过程与方法】通过概念的形成过程，发展分析问题、解决问题、归纳概括的能力；在经历分析实际问题数量关系的过程中，体会方程是刻画现实世界的数学模型.【情感态度价值观】通过对情境问题的观察、思考，激发学习数学的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的过程中获取成功的喜悦，建立学习的自信心.教学重难点【教学重点】二元一次方程组和它的解的概念.【教学难点】二元一次方程组的解的概念.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识暑假里, 《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛. 勇士队在第一轮比赛中共赛9场, 得17分. 比赛规定胜一场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分. 勇士队在这一轮中只负了2场, 那么这个队胜了几场? 又平了几场呢?【教学说明】从学生感兴趣的话题引入，激发学生的学习兴趣.二、思考探究，获取新知1.能否用我们已经学过的知识来解决这个问题?可以用一元一次方程来求解.设勇士队胜了x场, 因为它共赛了9场, 并且负了2场, 所以它平了(9-x-2) 场. 根据得分规则和它的得分, 我们可以列出一元一次方程:3x+(9-x-2)=17.解这个方程可得x=5.所以勇士队胜了5场, 平了2场.【教学说明】一元一次方程的复习与巩固，为学习二元一次方程组提供了素材.2.由上面解答可知, 这个问题可以用一元一次方程来求解, 而我们很自然地会提出这样一个问题: 既然要求胜的场数和负的场数，而这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢?师生共同探讨: 不妨就设勇士队胜了x场, 负了y场.在下表的空格中填入数字或式子.根据填表的结果可知:x+y=7 ①3x+y=17 ②观察这两个式子，和我们以前所学的一元一次方程有什么不同？它们有什么共同点？引导学生观察方程①、②的特点, 并与一元一次方程作比较, 可知: 这两个方程都含有两个未知数, 并且未知数的次数都是1.【归纳结论】 含有两个未知数, 并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程. 把两个二元一次方程用一个大括号“{”合在一起, 就组成了一个二元一次方程组.【教学说明】 注意：方程组中的各方程中, 同一个字母必须代表同一个量.3.什么是方程的解?答: 能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.由算术法我们已得到答案, 勇士队胜了5场, 平了2场, 即x=5,y=2.x=5与y=2既满足方程①, 又满足方程②, 我们就说x=5与y=2是二元一次方程组7317x y x y +=⎧⎨+=⎩的解, 并记作52x y =⎧⎨=⎩. 【归纳结论】 一般地, 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程组的解.【教学说明】 注意: (1) 未知数的值必须同时满足两个方程时, 才是方程组的解. 若取x=4, y=3时, 它们能满足方程①, 但不满足方程②, 所以它们不是方程组的解.(2) 二元一次方程组的解是一对数, 而不是一个数, 所以必须把x=5与y=2合起来, 才是方程组的解.4.某校现有校舍20000m2, 计划拆除部分旧校舍, 改建新校舍, 使校舍总面积增加30%,同时使建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍. 若设应拆除旧校舍xm2 , 建造新校舍ym2, 请你根据题意列一个方程组.分析：由建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍, 我们马上可得出方程y=4x.拆除部分旧校舍, 改建新校舍后,校舍总面积增加30%, 其增加量应当对应到新校舍面积与拆除的旧校舍面积的差值, 所以我们可列出另一方程y-x=20000×30%.解：设应拆除旧校舍xm2 , 建造新校舍ym2,根据题意列出方程组：2000030%4y x y x -=⨯=⎧⎨⎩三、运用新知，深化理解1.下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A.xy-7＝1B.2x-1＝3y+1C.4x-5y ＝3x-5yD.3x-2y=1 2.下列方程组是二元一次方程组的是（ ）3.方程组233x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是（）4.关于m,n的两个方程2m-n=3与3m+2n=1的公共解是（）5.由x+2y＝4，得到用y表示x的式子为x＝；得到用x表示y的式子为y＝ .6.若21xy=⎧⎨=-⎩是二元一次方程ax+by=-2的一个解，则2a-b-6的值是 .7.已知23xy=⎧⎨=⎩是一个二元一次方程的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组.8.根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组.（1）甲数的13比乙数的2倍少7；（2）摩托车的时速是货车的32倍，它们的速度之和是200km/h；（3）某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元. 【教学说明】进一步理解二元一次方程组和它的解概念，突破教学难点.【答案】1.B 2.D 3.B 4.B 5.4-2y，42x-6.-87.解：答案不唯一，现举一例：∵ x＝2，y＝3，∴ x+y＝2+3＝5，2x+y＝2×2+3＝7，∴527x yx y+=⎧⎨+=⎩就是所求的一个二元一次方程组.8.解：（1）设甲数为x，乙数为y，则13x+7=2y.（2）设摩托车的速度为x km/h，货车的速度为y km/h，则32200 x yx y⎧=⎪⎨⎪+=⎩（3）设时装的价格为x元/件，皮装的价格为y元/件，则1.4 53700 x yy x=⎧⎨-=⎩四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材第26页“习题7.1”中第1 、2 题.2.完成练习册中本课时练习.五、教学反思本节从学生感兴趣的问题入手，意在让学生经历一个实际背景，激发学生自觉探究数学问题，体验发现问题的乐趣.学生通过自己去分析、探索、认识二元一次方程组，初步体会用二元一次方程组来刻画实际问题中的数量关系.在本节课的学习中让学生运用自主学习、观察猜想、合作交流、抽象概括、总结归纳等方法.学生的角色从学会转变为会学，本节课，学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是与老师一起站在探究者的角度深入其境，体验探究的氛围与真谛.（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
【最新】华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组和它的解2》公开课课件.ppt
17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
它适合方程的值吗？
（2）x 5，y 3适合方程 5x 3 y 34吗？x 2，
y 8呢？
（3）你能找到一组 x , y的值 同时适合方程 5x 3 y 34和 x y 8 吗？
1听果奶多少钱？ 1听可乐多少钱？
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
上面两个问题中都可以 用算术方法、列一个方程、 列二个方程来解答，这三种 方法之间存在什么关系？哪 种更容易理解？
在上面的方程 x y 8 和方程 5x 3 y 34中，x
的含义相同吗？ y呢？
（1）x 6，y 2适合方程 x y 8 吗？x 5，y 3呢？
x 4，y 4呢？你还能找到其
华Байду номын сангаас师大版七年级下册 第7章 二元一次方程组
7.1 二元一次方程组和它的解
在我国古代有个著名的 “鸡兔同笼”问题：“今有 鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几 何？”
华东师大版七年级下数学课件： 二元一次方程组和它的解优秀课件资料
5.人生要经历挫折，人才会变得坚强起来，生命必须有裂缝，阳光才能照的进来，路上有坎坷，风景才会显得格外美丽。 11、没有一种不通过蔑视、忍受和奋斗就可以征服的命运。 22.意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。 11、时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。 8、淡薄功利，轻装前进，不计付出，坚忍不拔，不达目的誓不罢休。 6. 就这样遭遇青春，就这样拥有青春，或许有一天，也就这样一个人走过青春，青春是纯美而短暂的，没有人可以拖着青春的尾巴过一辈子 。只是现在遭遇青春时我们有些激动罢了。期待着想象中的花季盛开，经历青春的时候，我们哭着、笑着、灿烂着、张扬着、美丽着，也哀愁 着、体验着、感动着、慢慢长大着。
方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？ x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足
方程x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,把它们联立起来,得: x＋y＝8 5x＋3y＝34
像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成 的一组方程，叫做二元一次方程组.
注意
方程组各方程中同一字 母必须代表同一个量.
4、信心来自于实力，实力来自于勤奋。 5、最热烈的火焰，冰封在最沉默的火山深处。 11、一生奉献于两个神明，即荣誉与英勇。 5、不思，故有惑；不求，故无得；不问，故不知。 13、让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！
哦……我忘了！只记得 先后买了两次，第一次 买了5支笔和10本笔记 本花了42元钱，第二次 买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱．
二元一次方程 组的定义
2018-2019年华师大版七年级数学下册课件：7.1 二元一次方程组和它的解(共11张PPT)
则不是二元一次方程组的解． 3．列二元一次方程组的步骤：①设两个未知数；②根据 题意，找出两个等量关系，列出两个二元一次方程即可．
第7章 一次方程组
7．1 二元一次方程组和它的 解
华师·七年级下册·数学
原创新课堂
国 际 护 士 节 讲话稿 _1 国 际 护 士 节 演讲稿
尊 敬 的 各 位 领导、 各位评 委、各 位参赛 选手: 大 家 好 !今 天 我 为 大 家演讲 的题目 是《托 举生命 的天使 》。 曾 经 有 人 把 教师的 职业比 作蜡烛 ,照亮了 别人,燃 烧了自 己;比 作人梯 ,托举着 别人,挺 立 着 自 己 。 其实,当 你用目 光注视 着匆匆 行走在 医院那 长长的 /静悄悄 的/温 馨的走 廊 里 的 护 士 们的时 候,望着 他们坚 强而柔 弱的背 影,你会 发现,这 两个 经典的 比喻用
在 护 士 的 身 上是再 合适不 过了。
她 们 没 有 惊 天动地 的事迹 ,但在整 个医疗 活动中 的作用 却是举 足轻重 的;她 们没有 点 石 成 金 的 仙术,却 能为枯 萎的生 命注入 生机;她 们用 睿智的 头脑、 娴熟的 护理技
能 、 先 进 的 管理理 念、无 私的奉 献精神 ,创造出 了许多 辉煌。 一 顶 洁 白 的 燕尾帽 ,是护士 神圣美 丽的标 志,一声 "白衣 天使"是 人们对护士的尊敬和 赞 扬 ,多 少 个 白天,护 士们奋 战在救 死扶伤 的第一 线,为 了救治 生命争 分夺秒 ;多少个 夜 晚 ,护 士 们 在病床 旁抗拒 着死神 的肆虐 ,当病魔 向无辜 人们投 下黑暗 的阴影 ,白衣
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组和它的解法》优课件
x=３，
②
③
y= ２；
x= ５， y=４．
⑴ 哪几对数值是方程 x-y=5的解？ （ ①， ②）
⑵ 哪几对数值是方程 3x+4y=1的解？（ ②， ③ ）
x-y=5 ⑶ 哪几对数值是方程组 3x+4y=1 的解？ （ ②）
应用新知
下列哪一组数是二元一次方程组
x + 2y = 10 y = 2x
的解？
(2)
x+
1 y
=
1
x=1
是否
是否
我,
(3) x=0
(4) z=xy
我
y=1
2x-y=5
…
是否
是否
…
探究（二）
我有我一个 有…数…x x
x+ y=5
探究结果(二)
满足一个二元一次方程的每一对未知数的 值，叫做这个二元一次方程的一个解。
例如 x=3,y=2就是方程 x+y=5的一个解，我们 把它记作：
不对呀，再想想！
回答正确！ 加油啊！
不对呀，再想想！
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
2018年华东师大版七年级下册7.1二元一次方程组和它的解(共20张PPT)
使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫做方程的解。
若足球比赛记分规则：胜一场得3分， 平一场得1分，负一场得0分。 甲队胜2场，平2场，负1场，那么甲队 共赛几场？得几分？
甲队共赛5场，胜3场，负1场，那么甲队
平了几场？又得了几分？
问题1：
假期中，《新晚报》组织了“我们的小世 界杯”足球邀请赛。比赛规定：胜一场得3分， 平一场得1分，负一场得0分。勇士队在第一轮 比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分。那么 这个队胜了几场？又平了几场呢？
2.与组员交流自己的做法； 3.每组选派代表阐述本组讨论结果。
小结：
通过本节课的学习，你有哪 些收获与同学们分享？
作业
1.数学书26页第1题 2.练习册22页1——6题
使二元一次方程左右两边的值相等 的两个未知数的值，叫做二元一次方程 的一组解。 注意: 二元一次方程的解是一对数，必须用
x=1 x = __ “ ”的形式。如： y=6 y= __
通过同学们的举例，大家 发现一元二次满足二元一次方程 3x+y=17 的x、y的值吗？（可填表格）
练习4：二元一次方程组 的解是（ A ）
A、 x=3 y=7 x=2 y=8 B、
x+y=10
2x-y=－1
x 11 3 19 y 3
C、
D、
x=7 y=3
拓展：
你能写出几个二元一次方程x＋3y＝12的 解吗？ 你能写出几个它的正整数解吗？共有几 个正整数解？ 非负整数解有几个？是哪些？
任务：1.请同学们先独立完成；
一般地，使二元一次方程组中两个方程的 左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二 元一次方程组的解。 说明： 1、二元一次方程组的解是一对数， x =5 = __ ， ”的形式。如： 必须用“x y= __。 y=2
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组和它的解》公开课课件 (2)
学
问 题
请将你的解法与大家交流，比较一下，谁 的方法好？
小组
讨论
——
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”
来 自
足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场， 得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，
足 负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那
球 么这个队胜了几场？又平了几场呢？ 场
的 数
元
我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组
一 次
x y 7 3x y 17
方
的解，并记作
程 组
x 5
y
2.
的
一般地，使二元一次方程组的两个方程左右
解
两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一
次方程组的解.
随堂练习
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10 的解？
x = -2
x=3
程
组
知识点3
x+y=7---------------------①
什
3x+y=17------------------②
么
前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程求
叫
得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5,y=2.
做
这里的x=5与y=2既满足方程①，即 5＋2＝7；
二
又满足了方程②，即 3×5＋2＝17.
球
场 用算术方法解：
的
数 学
39－ 2－ 17 3－ 1＝ 2场
问 题
9－ 2－ 2＝ 5场
——
答：胜了5场，平了2场。
解法
交流
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”
足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得
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第7章一次方程组
7.1 二元一次方程组和它的解
【知识与技能】
1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义.
2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.
3.能根据问题情境列二元一次方程组.
【过程与方法】
通过概念的形成过程，发展分析问题、解决问题、归纳概括的能力；在经历分析实际问题数量关系的过程中，体会方程是刻画现实世界的数学模型.
【情感态度】
通过对情境问题的观察、思考，激发学习数学的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的过程中获取成功的喜悦，建立学习的自信心.
【教学重点】
二元一次方程组和它的解的概念.
【教学难点】
二元一次方程组的解的概念.
一、情境导入，初步认识
暑假里, 《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛. 勇士队在第一轮比赛中共赛9场, 得17分. 比赛规定胜一场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分. 勇士队在这一轮中只负了2场, 那么这个队胜了几场? 又平了几场呢?
【教学说明】从学生感兴趣的话题引入，激发学生的学习兴趣.
二、思考探究，获取新知
1.能否用我们已经学过的知识来解决这个问题?
可以用一元一次方程来求解.
设勇士队胜了x场, 因为它共赛了9场, 并且负了2场, 所以它平了(9-x-2) 场. 根据得分规则和它的得分, 我们可以列出一元一次方程:
3x+(9-x-2)=17.
解这个方程可得x=5.
所以勇士队胜了5场, 平了2场.
【教学说明】一元一次方程的复习与巩固，为学习二元一次方程组提供了素材.
2.由上面解答可知, 这个问题可以用一元一次方程来求解, 而我们很自然地会提出这样一个问题: 既然要求胜的场数和负的场数，而这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢?
师生共同探讨: 不妨就设勇士队胜了x场, 负了y场.
在下表的空格中填入数字或式子.
根据填表的结果可知:
x+y=7 ①
3x+y=17 ②
观察这两个式子，和我们以前所学的一元一次方程有什么不同？它们有什么共同点？
引导学生观察方程①、②的特点, 并与一元一次方程作比较, 可知: 这两个方程都含有两个未知数, 并且未知数的次数都是1.
【归纳结论】含有两个未知数, 并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程.
把两个二元一次方程用一个大括号“{”合在一起, 就组成了一个二元一次方程组.
【教学说明】注意：方程组中的各方程中, 同一个字母必须代表同一个量.
3.什么是方程的解?
答: 能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.
由算术法我们已得到答案, 勇士队胜了5场, 平了2场, 即x=5,y=2.x=5与y=2既满足方程①, 又满足方程②, 我们就说x=5与y=2是二元一次方程组
7317x y x y +=⎧⎨+=⎩
的解, 并记作52x y =⎧⎨=⎩. 【归纳结论】 一般地, 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程组的解.
【教学说明】 注意: (1) 未知数的值必须同时满足两个方程时, 才是方程组的解. 若取x=4, y=3时, 它们能满足方程①, 但不满足方程②, 所以它们不是方程组的解.
(2) 二元一次方程组的解是一对数, 而不是一个数, 所以必须把x=5与y=2合起来, 才是方程组的解.
4.某校现有校舍20000m2, 计划拆除部分旧校舍, 改建新校舍, 使校舍总面积增加30%,同时使建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍. 若设应拆除旧校舍xm2 , 建造新校舍ym2, 请你根据题意列一个方程组.
分析：由建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍, 我们马上可得出方程y=4x.拆除部分旧校舍, 改建新校舍后,校舍总面积增加30%, 其增加量应当对应到新校舍面积与拆除的旧校舍面积的差值, 所以我们可列出另一方程y-x=20000×30%.
解：设应拆除旧校舍xm2 , 建造新校舍ym2,根据题意列出方程组： 2000030%4y x y x -=⨯=⎧⎨⎩
三、运用新知，深化理解
1.下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A.xy-7＝1
B.2x-1＝3y+1
C.4x-5y ＝3x-5y
D.3x-
2y
=1 2.下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
3.方程组
23
3
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
的解是（）
4.关于m,n的两个方程2m-n=3与3m+2n=1的公共解是（）
5.由x+2y＝4，得到用y表示x的式子为x＝；得到用x表示y的式子为y＝.
6.若
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
是二元一次方程ax+by=-2的一个解，则2a-b-6的值是.
7.已知
2
3
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
是一个二元一次方程的解，试写出一个符合条件的二元一次方
程组.
8.根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组.
（1）甲数的13比乙数的2倍少7；
（2）摩托车的时速是货车的32倍，它们的速度之和是200km/h；
（3）某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元.
【教学说明】进一步理解二元一次方程组和它的解概念，突破教学难点.
【答案】1.B 2.D 3.B 4.B 5.4-2y，4
2
x
-
6.-8
7.解：答案不唯一，现举一例：
∵x＝2，y＝3，∴x+y＝2+3＝5，2x+y＝2×2+3＝7，
∴
5
27
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
就是所求的一个二元一次方程组.
8.解：（1）设甲数为x，乙数为y，则1
3
x+7=2y.
（2）设摩托车的速度为x km/h，货车的速度为y km/h，则
3
2
200 x y
x y
⎧
=
⎪
⎨
⎪+=
⎩
（3）设时装的价格为x元/件，皮装的价格为y元/件，则
1.4 53700 x y
y x
=
⎧
⎨
-=
⎩
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充
.
1.布置作业:教材第26页“习题7.1”中第1 、2 题.
2.完成练习册中本课时练习
.
本节从学生感兴趣的问题入手，意在让学生经历一个实际背景，激发学生自觉探究数学问题，体验发现问题的乐趣.学生通过自己去分析、探索、认识二元一次方程组，初步体会用二元一次方程组来刻画实际问题中的数量关系.在本节课的学习中让学生运用自主学习、观察猜想、合作交流、抽象概括、总结归纳等方法.学生的角色从学会转变为会学，本节课，学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是与老师一起站在探究者的角度深入其境，体验探究的氛围与真谛.。