北师大版八年级数学上《数据的离散程度》..
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北师大版八年级数学上册数据的离散程度精品课件PPT
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2、人物作为 支撑 影 片 的 基 本骨 架 ， 在 影 片中 发 挥 着 不 可替 代 的 作 用 ，也 是 影 片 的 灵魂 ， 阿 甘 是 影片 中 的 主 人 公 ，是 支 撑 起 整 个故 事 的 重 要 人物 ， 也 是 给 人最 大 启 示 的 人物 。
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3、在生命的 每一 个 阶 段 ， 阿甘 的 心 中 只 有一 个 目 标 在 指引 着 他 ， 他 也只 为 此 而 踏 实地 、 不 懈 地 、坚 定 地 奋 斗 ， 直到 这 一 目 标 的完 成 ， 又 或 是新 的 目 标 的 出现 。
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4、让学生有 个整 体 感 知 的 过程 。 虽 然 这 节课 只 教 学 做 好事 的 部 分 ， 但是 在 研 读 之 前我 让 学 生 找 出风 娃 娃 做 的 事 情， 进 行 板 书 ，区 分 好 事 和 坏事 ， 这 样 让 学生 能 了 解 课 文大 概 的 资 料 。
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5、人们都期望 自 我 的 生 活中 能 够 多 一 些快 乐 和 顺 利 ，少 一 些 痛 苦 和挫 折 。 可 是 命运 却 似 乎 总 给人 以 更 多 的 失 落、 痛 苦 和 挫 折。 我 就 经 历 过许 多 大 大 小 小的 挫 折 。
北师大版八年级数学上册6.4数据的离 散程度 （2） 课件 （共14张PPT）
北师大版八年级数学上册6.4数据的离 散程度 （2） 课件 （共14张PPT）
作业布置如下
习题6.6， 1，2，3，4题
北师大版八年级数学上册6.4数据的离 散程度 （2） 课件 （共14张PPT）
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1、在困境中 时刻 把 握 好 的 机遇 的 才 能 。 我在 想 ， 假 如 这个 打 算 是 我 往履 行 那 结 果 必定 失 败 ， 由 于我 在 作 决 策 以 前会 把 患 上 失 的因 素 斟 酌 患 上太 多 。
北师大版八年级数学上册6.4数据的离散程度
x是这一组数据x1，x2，…，xn 的平均数，s2是方差
标准差就是方差的算术平方根． 一般说来，一组数据的极差、方差、标准 差越小，这组数据就越稳定．
计算下列两组数据的方差与标准差： (1) 1，2，3，4，5； (2) 2，4，6，8，10
例 两支仪仗队队员的身高 (单位:cm)如下： 甲队：178 177 179 179 178 178 177 178
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7
8
8
8
9
乙命中环数 10
6 10 6
8
数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画．
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，
即：
s2
Байду номын сангаас
1 n
x1
x
2
x2
x
2
...
xn
x
2
177 179 乙队：178 177 179 176 178 180 180 178
176 178 哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
第六章 数 据 的 分 析
第 四 节 数据的离散程度
平均数、中位数和众数 反映了数据整体的平均水平和集中程度
对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势 是不够的，还需要了解这些数据的波动范围和 偏离平均数的差异程度——离散程度．
例题分析
甲 10 9 7 8 7 8 10 6 6 9 乙 8 7 9 10 7 7 8 8 9 7 丙10 10 10 8 7 7 9 3 8 8
（1）一组新数据 a1 1, a2 1,, an 1的极差为 ： （2）一组新数据 3a1, 3a2 ,，3an的极差为 ：
6.数据的离散程度课件25张北师大版数学八年级上册
(1)分别计算出甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量 的方差
(2)根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合 规格？
例.某市举行优秀学生选拔赛，学校为了迎接比 赛，特组织学生进行英语口语比赛训练，把20
名学生分成甲、乙两个小组，训练测试成绩如
下（单位：分）
甲组：76、90、84、86、87、86、81、82、83、85 乙组：82、84、85、89、79、91、89、80、79、74、 根据所学的知识，判断哪个小组学生的成绩比
丙厂
（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿 质量更符合要求？为什么？
一般认为，甲厂的鸡腿质量更符合要求。这 可从统计图直观地看出，也可用上面所说的 差距的和来说明.
方差是各个数据与平均数之差的平方的平 均数。公式为：
其中，x 是x1, x2 , ... , xn的平均数， s2是方差. 而标准差就是方差的算 术平方根.
1.计算下面各组数据的极差：
(1)-5,6,4,0,1,7,5; (2) 4,7,18,29,1,0,5,2
2.已知3、2、1、0、x的极差为4，则这组 数据的平均数为_________若一组数据的 极差为零，说明什么？
3. 该表显示：上海202X年2月下旬和202X年同期 的每日最高气温
2月 2月22 2月 2月 2月 2月 2月 2月 21日 日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
学习目标（1分钟）
1.理解掌握刻画一组数据的离散程度 （波动大小）的三个统计量：极差、方 差、标准差.
2.会求一组数据的极差、方差、标准差。
自学指点1（5分钟）
自学课本P149－P150做一做之前的内容，思 考完成：
1.什么叫极差？ 2.反应一组数据的“平均水平”、中等水平、 “集中趋势”的量有平均__数__、_中__位_数__、__众_数_____, 但它们不能反应一组数据的离散程度，刻画
(2)根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合 规格？
例.某市举行优秀学生选拔赛，学校为了迎接比 赛，特组织学生进行英语口语比赛训练，把20
名学生分成甲、乙两个小组，训练测试成绩如
下（单位：分）
甲组：76、90、84、86、87、86、81、82、83、85 乙组：82、84、85、89、79、91、89、80、79、74、 根据所学的知识，判断哪个小组学生的成绩比
丙厂
（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿 质量更符合要求？为什么？
一般认为，甲厂的鸡腿质量更符合要求。这 可从统计图直观地看出，也可用上面所说的 差距的和来说明.
方差是各个数据与平均数之差的平方的平 均数。公式为：
其中，x 是x1, x2 , ... , xn的平均数， s2是方差. 而标准差就是方差的算 术平方根.
1.计算下面各组数据的极差：
(1)-5,6,4,0,1,7,5; (2) 4,7,18,29,1,0,5,2
2.已知3、2、1、0、x的极差为4，则这组 数据的平均数为_________若一组数据的 极差为零，说明什么？
3. 该表显示：上海202X年2月下旬和202X年同期 的每日最高气温
2月 2月22 2月 2月 2月 2月 2月 2月 21日 日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
学习目标（1分钟）
1.理解掌握刻画一组数据的离散程度 （波动大小）的三个统计量：极差、方 差、标准差.
2.会求一组数据的极差、方差、标准差。
自学指点1（5分钟）
自学课本P149－P150做一做之前的内容，思 考完成：
1.什么叫极差？ 2.反应一组数据的“平均水平”、中等水平、 “集中趋势”的量有平均__数__、_中__位_数__、__众_数_____, 但它们不能反应一组数据的离散程度，刻画
北师大版数学八年级上册4《数据的离散程度》教案4
北师大版数学八年级上册4《数据的离散程度》教案4一. 教材分析《数据的离散程度》是北师大版数学八年级上册第四章的内容。
本节课主要让学生了解和掌握离散程度的定义和计算方法，包括极差、方差、标准差等概念。
通过学习，让学生能够从数据的离散程度去分析数据的波动情况，更好地理解数据的内在特征。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集、整理和描述的基本方法，能够运用数学语言描述数据的特征。
但学生在理解离散程度的含义和计算方法上可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生充分理解离散程度的概念和意义。
三. 教学目标1.理解离散程度的定义和意义，掌握极差、方差、标准差等计算方法。
2.能够从数据的离散程度去分析数据的波动情况，更好地理解数据的内在特征。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.离散程度的定义和意义。
2.极差、方差、标准差等计算方法的掌握。
3.能够运用离散程度的概念分析数据的波动情况。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关案例和数据，用于分析和讲解。
2.准备教案和教学PPT，用于指导教学。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和提高学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际案例，如某班级学生的身高数据，引导学生思考：如何描述这些数据的离散程度？从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解离散程度的定义和意义，介绍极差、方差、标准差等概念，并通过具体案例进行分析，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一组数据，计算其极差、方差、标准差等，并分析数据的波动情况。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生回答以下问题：a.极差、方差、标准差等有什么关系？b.如何从数据的离散程度去分析数据的波动情况？c.离散程度越大，说明数据的波动情况如何？5.拓展（10分钟）讲解离散程度的应用，如在统计学、经济学等领域的作用，让学生了解离散程度在实际生活中的重要性。
6.4.2《 数据的离散程度》北师大版八年级数学上册教学课件(第2课时)
什么？一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差． 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：
s2
1 n
x1
x 2
x2
x2
... xn
x2
标准差就是方差的算术平方根．
一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这
组数据就越稳定．
探究新知
试一试：如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答
课堂练习
（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； （2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差； （3）根据经验，走时稳定性较好的的电子钟质量更优．若 两种类型的电子钟价格相同，则你买哪种电子钟？为什么？
解：（1）0；0（2）s甲2 6；s乙2 4.8
（3）因为走时稳定性好的时钟质量更优，我们知道 方差越小数据越稳定，所以应买乙种电子钟．
请你根据统计图所 提供的数据，计算平均 数和方差，并比较两种 水稻的长势．
课堂练习
解：
植
甲种苗高 7
5
4
5
8
乙种苗高 6
4
5
6
5
∵ x甲 5.8 ,x乙 5.2 ∴甲种水稻比乙种水稻长得更高一些． ∵S甲2 2.16 ，S乙2 0.56 ∴乙种水稻比甲种水稻长得更整齐一些
下列问题：
（1）不进行计算，说说A、B两地这一天气候的特点 A、B两地平均气温相近，但A地日温差较大，B地
日温差较小．
（2）分别计算这一天A、B两地气温的平均数和方差，与
你刚才的看法一致吗？ A地平均气温20.42 ℃，方差7.76； B地平均气温21.35 ℃，方差2.78．
探究新知
一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不 是方差越小就表示这组数据越好呢？
八年级数学上册第6章数据的分析4数据的离散程度第1课时极差方差和标准差课件新版北师大版
数＝(83＋92＋80＋95＋90)÷5＝88，甲的中位数为89，
乙的中位数为90.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角
度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.
解：派乙参赛合适.理由如下：甲的方差＝[(95－88)2＋
(82－88)2＋(89－88)2＋(81－88)2＋(93－88)2]÷5＝32，
乙的方差＝[(83－88)2＋(92－88)2＋(80－88)2＋(95－88)2
＋(90－88)2]÷5＝31.6.两人的平均数相等，乙的方差
小，比较稳定，应选乙参赛.
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
12
12. 在一组数据 x1， x2，…， xn 中，各数据与它们的平均数
的差的绝对值的平均数，即 T ＝ (｜ x1－ ｜＋｜ x2
A
)
A. 中位数
B. 众数
中位数
众数
平均数
方差
C. 平均数
D. 方差
9. 3
9.4
9.2
9.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7. 在一次数学测试中，某小组五名同学的成绩(单位：分)统计
如下表(有两个数据被遮盖)，那么被遮盖的两个数据依次是
(
C
)
组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
北师大版八年级数学上册《6.4.数据的离散程度》优课件
17
21
15 时刻 1
5
9
13
17
21
时刻
(1)这一天A、B两地的平均气温分别是多少？
(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？
B地呢？
(3)A、B两地的气候各有什么特点？
试一试
解:(1)A地的平均气温是20.42℃， B地的平均气温是21.35℃；
(2)A地的极差是9.5℃，方差是7.76， B地的极差是6℃，方差是2.78；
(3)A、B两地的平均气温相近，但A地 的日温差较大，B地的日温差较小。
议一议
我们知道，一组数据的方差越小 ，这组数据就越稳定，那么，是 不是方差越小就表示这组数据越好？
议一议
某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加 全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这两名 选手测试了10次，测试成绩如下表：
温故知新
什么是极差、方差、标准差？ 方差的计算公式是什么？ 一组数据的方差与这组数据的 波动有怎样的关系？
温故知新
极差是指一组数据中最大数据与最 小数据的差。方差是各个数据与平均数 之差的平方的平均数。标准差就是方差 的算术平方根。
方差的计算公式为：
s 2 1 n x 1 x 2 x 2 x 2 . .x .n x 2 一组数据的方差、标准差越小，这 组数据就越稳定。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
议一议
解:(1)甲的平均成绩是：601.6cm， 乙的平均成绩是599.3cm；
(2)甲的方差是65.84， 乙的方差是284.21；
(3)答案可多样化； (4)选甲去； (5)选乙去。
做一做
(1)两人一组，在安静的环境中，一人估计1 分钟的时间，另一人记下实际时间，将结果 记录下来。 (2)在吵闹的环境中，再做一次这样的试验。 (3)将全班的结果汇总起来并分别计算安静 状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差。 (4)两种情况下的结果是否一致？说明理由。
北师大版数学八年级上册6.4数据的离散程度(第一课时)说课稿
2.引发疑问：通过展示不同班级的成绩分布情况，让学生观察、比较，引导他们发现数据分布的差异性，进而提出本节课的核心问题：“如何量化数据的离散程度？”
3.小游戏：设计一个简单的统计小游戏，让学生在游戏中体验数据离散程度的概念，为新课的学习做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.创设生活情境：以学生熟悉的生活实例为背景，提出问题，引导学生运用所学知识解决问题，让他们体会数学在现实生活中的应用价值。
2.合作探究：组织学生进行小组讨论，鼓励他们相互交流、共同探究，培养合作精神和解决问题的能力。
3.激励评价：及时对学生的表现给予肯定和鼓励，提高他们的自信心，激发学习积极性。
4.游戏化教学：设计富有挑战性的数学游戏，让学生在游戏中运用所学知识，提高学习兴趣和动机。
北师大版数学八年级上册6.4数据的离散程度（第一课时）说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自北师大版数学八年级上册第6章“数据的收集与整理”中的6.4节“数据的离散程度”，是学生在学习了如何收集和整理数据的基础上，对数据特征进行进一步研究的课程。这部分内容在整个课程体系中起到了承上启下的作用，既是对前面所学统计知识的深化，也为后续学习概率统计打下基础。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生已经掌握了数据的收集、整理和描述的基本方法，具备了一定的统计学基础。然而，他们在面对极差、方差和标准差等抽象概念时，可能会感到难以理解。此外，方差和标准差的计算过程较为繁琐，学生在运算过程中可能会出现错误，导致学习障碍。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
这些资源和技术工具能够丰富教学内容，提高学生的学习兴趣，同时也便于学生更好地理解和掌握知识。
3.小游戏：设计一个简单的统计小游戏，让学生在游戏中体验数据离散程度的概念，为新课的学习做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.创设生活情境：以学生熟悉的生活实例为背景，提出问题，引导学生运用所学知识解决问题，让他们体会数学在现实生活中的应用价值。
2.合作探究：组织学生进行小组讨论，鼓励他们相互交流、共同探究，培养合作精神和解决问题的能力。
3.激励评价：及时对学生的表现给予肯定和鼓励，提高他们的自信心，激发学习积极性。
4.游戏化教学：设计富有挑战性的数学游戏，让学生在游戏中运用所学知识，提高学习兴趣和动机。
北师大版数学八年级上册6.4数据的离散程度（第一课时）说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自北师大版数学八年级上册第6章“数据的收集与整理”中的6.4节“数据的离散程度”，是学生在学习了如何收集和整理数据的基础上，对数据特征进行进一步研究的课程。这部分内容在整个课程体系中起到了承上启下的作用，既是对前面所学统计知识的深化，也为后续学习概率统计打下基础。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生已经掌握了数据的收集、整理和描述的基本方法，具备了一定的统计学基础。然而，他们在面对极差、方差和标准差等抽象概念时，可能会感到难以理解。此外，方差和标准差的计算过程较为繁琐，学生在运算过程中可能会出现错误，导致学习障碍。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
这些资源和技术工具能够丰富教学内容，提高学生的学习兴趣，同时也便于学生更好地理解和掌握知识。
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为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业
协会对农副产品的规格进行了划分. 某外贸公司
要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提
供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查
了20只鸡腿，它们的质量(单位：g)如下：
把这些数据表示成如图6-5所示.
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿 的平均质量吗？
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准 差刻画．
方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，
即
差．而标准差就是方差的算术平方根．
1 2 2 2 s ( x1 x) ( x2 x) ( xn x) . n 其中， x 是 x1 , x2 , , xn 的平均数，s 2 是方
小数据的差（称为极差），就是刻画数据离散程
度的一个统计量．
如果丙厂也参与了竞争， 从该厂抽样调查了20只鸡腿， 数据如图6-6所示. (1)丙厂这20只鸡腿质量 的平均数和极差分别是多少？
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均 数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量 与其相应平均数的差距. (3)在甲、丙两厂中，你认为那个厂的鸡腿质 量更符合要求？为什么？
2
一般而言，一组数据的极差、方差或取的20只鸡腿质量的方差.
(1)计算从丙厂抽取的20只鸡腿质量的方差. (2)根据计算结果，你认为甲、丙两厂的产品 哪个更符合规格？
甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：cm) 如下：
哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
(2)从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别 是多少？在图6-5中画出坐标等于平均质量的直线.
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是 多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？ (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司 应买哪个厂的鸡腿？
实际生活中，除了关心数据的集中趋势外， 人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于 集中趋势的偏离情况．一组数据中最大数据与最
协会对农副产品的规格进行了划分. 某外贸公司
要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提
供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查
了20只鸡腿，它们的质量(单位：g)如下：
把这些数据表示成如图6-5所示.
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿 的平均质量吗？
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准 差刻画．
方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，
即
差．而标准差就是方差的算术平方根．
1 2 2 2 s ( x1 x) ( x2 x) ( xn x) . n 其中， x 是 x1 , x2 , , xn 的平均数，s 2 是方
小数据的差（称为极差），就是刻画数据离散程
度的一个统计量．
如果丙厂也参与了竞争， 从该厂抽样调查了20只鸡腿， 数据如图6-6所示. (1)丙厂这20只鸡腿质量 的平均数和极差分别是多少？
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均 数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量 与其相应平均数的差距. (3)在甲、丙两厂中，你认为那个厂的鸡腿质 量更符合要求？为什么？
2
一般而言，一组数据的极差、方差或取的20只鸡腿质量的方差.
(1)计算从丙厂抽取的20只鸡腿质量的方差. (2)根据计算结果，你认为甲、丙两厂的产品 哪个更符合规格？
甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：cm) 如下：
哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
(2)从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别 是多少？在图6-5中画出坐标等于平均质量的直线.
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是 多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？ (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司 应买哪个厂的鸡腿？
实际生活中，除了关心数据的集中趋势外， 人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于 集中趋势的偏离情况．一组数据中最大数据与最