北师大版数学八年级上第一章第三章复习课件

(二)图形的旋转二图形的旋转
旋转方向
1,概念:图形的旋转是将一个图形绕着一点 ,概念: 按顺( 时针转过某个角度; 按顺(逆)时针转过某个角度; 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的. 2,旋转的特征: 旋转的特征: (1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大 (1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度; 小的角度; (2)对应点到旋转中心的距离相等; (2)对应点到旋转中心的距离相等; 对应点到旋转中心的距离相等 (3)对应线段相等对应角相等; 对应线段相等, (3)对应线段相等,对应角相等; (4)图形的形状和大小都没有发生变化. (4)图形的形状和大小都没有发生变化. 图形的形状和大小都没有发生变化
2,如图,在矩形ABCD中,沿直线AE把△ADE折如图,在矩形ABCD ABC 沿直线AE把 ADE折 AE 使点D恰好落在边BC上一点F ,AB=8cm BC上一点叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,AB=8cm CE=3cm, BF的长度 ,CE=3cm,求BF的长度
回顾——平移与旋转
平移的概念:方向, 平移的概念:方向,距离平移的性质:大小,形状,定向, 平移的性质:大小,形状,定向,点,线,角旋转的概念:中心,方向, 旋转的概念:中心,方向,角度旋转的性质:大小,形状,定向, 旋转的性质:大小,形状,定向,点,线,角
四.如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90,AB=AD, BEA 旋转后能与 DFA 重合. (1)旋转中心是哪一点? (2) 旋转了多少度? (3) 若AE=5㎝,求四边形AECF的面积.
A F D B E C
例5 如图,在四边形ABCD中, ∠C=90°,AB=13,BC=4,CD=3, AD=12,试说明:AD⊥BD.
旋转训练
1,如图 △ABC是等边三角形 △ABP旋转如图, 是等边三角形, 旋转如图是等边三角形后与△ 重合,那么旋转中心点是后与△CBP′重合那么旋转中心点是重合点B 连结PP′后, △BPP′是_______三等边 ______. 连结后是三角形
A
旋转前后两图形的: 旋转前后两图形的 ①对应线段相等,对应角相等对应线段相等对应角相等
(三)图形的三种主要变换: 三图形的三种主要变换图形的三种主要变换: 平移,旋转, 平移,旋转,轴对称共同特征:变换后图形的形状和大小共同特征:变换后图形的形状和形状都没有改变,线段的长度和角的大小长度和角的都没有改变,线段的长度和角的大小都不变,前后两个图形能完全重合完全重合, 都不变,前后两个图形能完全重合, 即是全等图形全等图形. 即是全等图形
P B P′ C
②对应点到旋转中心的距离相等 ③每一点都绕着旋转中心转过相同的角度
6.如图四边形ABCD是旋转对称图形,点____是旋转中心,旋转了______度后能与自身重合,则 AD=___,AO=___,BO=____. C
C O B A D
A B D F
O
E
7. 如图,四边形AOBC,它绕着O点旋转到四边形 DOEF位置,在这个旋转过程中:旋转中心是___,旋转角是____,经过旋转点A转到___,点C转到__,点B 转到____,线段OA与线段____ ,线段OB与线段 ____ ,线段BC与线段_____是对应线段.四边形 OACB与四边形ODFE的形状,大小___________.
解:(1)连接CD; :(1 连接CD; (2) 以CB 为一边作∠BCE , 使得∠BCE=∠ACD; 使得∠BCE=∠ACD; (3) 在射线CE上截取CE=CB; 在射线CE上截取上截取CE=CB; (4) 连接DE . B △DEC 就是△ABC绕 O点就是△ABC绕后的图旋转后的图形. C E D A
B A 3 C
B
C
4
A
O D
o
A D
折叠问题 1,矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按矩形纸片ABCD ,AD 4cm,AB=10cm, ABC 如图方式折叠,折痕是EF EF, DE的长度的长度? 如图方式折叠,折痕是EF,求DE的长度?
A D E B F
(C)
(B)
C
折叠图问题
(四)平移旋转作图四平移旋转作图
1,经过平移,△ABC的边移到了 ,作 ,经过平移, 的边AB移到了的边移到了EF, 出平移后的三角形. 出平移后的三角形. A F C E
B
2,如图 3—17,△ABC 绕 C 点旋转后,顶点 A 的对应点为点 D. 17, 点旋转对应点试确定顶点 B 的对应位置, 以及旋转后的三角形. 对应位置以及旋转后的三角形. 位置,
勾股定理的复习
一,勾股定理的发现
1,勾股定理直角三角形两直角边 a ,b 的平方和等于斜边 c 的平方. 的平方. c a a2+b2=c2.
b
2,如果三角形的三边长a,b,c满足 2 +b2=c2 , ,如果三角形的三边长 , , 满足满足a 那么这个三角形是直角三角形满足a 的三个正整数,称为勾股数满足 2 +b2=c2的三个正整数,称为勾股数
D A
B
C
网格问题如图, 如图,正方形网格 A 中,每个小正方形的边长为1,则网的边长为 , 格上的△ 格上的△ABC三边三边的大小关系? 的大小关系?
C
B
最短路程问题
一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到CD的一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到CD的 CD 中点O 试求出爬行的最短路程.(精确到0.1 .(精确到0.1) 中点O,试求出爬行的最短路程.(精确到0.1)
A
8m
E
C
2m
B
8m
D
四,勾股定理的逆定理
若一个三角形三边长 , , 满足若一个三角形三边长a,b,c满足 a2+b2=c2, 则这个三角形为直角三角形. 这个三角形为直角三角形. 三角形为直角三角形
五,勾股定理的综合运用
勾股定理与其逆定理综合的问题
1.如图,在四边形ABCD中,∠B= 90 如图,在四边形如图中 AB=BC=4,CD=6,AD=2,求四边形ABCD的面积. , 四边形的面积
三,勾股定理的应用
(二)先构造,再运用先构造, 1,如图,求△ABC的面积 ,如图, 的面积 A 5 B
D
5 C
6
2,如图有两颗树,一棵高8m,另一棵高2m, 如图有两颗树,一棵高8m,另一棵高2m, 8m 2m 两树相距8m 8m, 两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了多少米? 另一棵树的树梢,至少飞了多少米?
�
(一)图形的平移一图形的平移
1,概念:图形的平行移动,简称为平移. ,概念图形的平行移动,简称为平移. 图形的平行移动平移平移由移动的方向和距离所决定. 平移由移动的方向和距离所决定. 方向所决定
平移的特征: 2,平移的特征: (1)对应线段平行(或在一条直线上)且相等; (1)对应线段平行(或在一条直线上)且相等; 对应线段平行对应角相等; 对应角相等; (2)对应点所连的线段平行(或在一条直线上) (2)对应点所连的线段平行(或在一条直线上) 对应点所连的线段平行且相等; 且相等; (3)图形在平移后形状和大小没有发生变化. (3)图形在平移后形状和大小没有发生变化. 图形在平移后形状和大小没有发生变化
二,勾股定理的证明
C
b a b a c b a c
c a c c b a
(一)
c(二)
三,勾股定理的应用
(一) 直接运用勾股定理求边
3.已知直角三角形的两条直角边为已知直角三角形的两条直角边为6cm和8cm, 已知直角三角形的两条直角边为和 4.8cm 则斜边上的高是 4.8cm . 4,若直角三角形的三边长分别为2, 4, x, 若直角三角形的三边长分别为2 12或则x=_____ 20 .

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北师大版八年级上册数学课件(第3章位置与坐标)

排第4列． (2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的位置可表示为 (1，2)，陈帅的位置可表示为(5，4)． (3)(3，3)表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置． (4)(2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是第3 排第2列的位置，所以它们表示的位置不相同．
一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置不相同．
知1－导
如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号” 如何表示？(5，6)表示什么含义？
知1－讲
例1 图．
如图，是某教室学生座位的平面
(1)请说出王明和陈帅的座位位置．
(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表
示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎样表示？ (3)请说出(3，3)和(4，8)表示哪两位同学的座位位置．
到三种不同的回答：
①在市中心的西北方向； ②距市中心1 km； ③在市中心的西北方向，距市中心1 km处．在上述回答中能确定一中位置的是______ ③ ．(填序号)
知2－导
知识点
2
表示物体位置的方法
1. 用有序实数对确定位置. 2. 方位角和距离确定位置. 3. 其他几种确定位置的方法： 4. 5. (1)经纬定位法 (2)区域定位法
知1－讲
总
结
用有序数对来描述物体(点)的位置，其中“有
序”是指(a，b)(a≠b)与(b，a)中a与b的前后顺序不
同，描述的位置就不同，例如题中的(3，4)和(4，3) 表示不同的两个位置．“数对”是指必须由两个数才能确定某点的位置．
知1－练
1 一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要两个数据． ________ 有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得

北师大版八年级数学上册《1-3 勾股定理的应用》课堂教学课件PPT初中公开课

NEPQR12北师大版数学八年级上册在同一平面内，两点之间,线段最短从行政楼A 点走到教学楼B 点怎样走最近？教学楼行政楼BA你能说出这样走的理由吗？导入新知素养目标3.培养学生的空间想象力，并增强数学知识的应用意识.2. 运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.1. 灵活会用勾股定理求解立体图形上两点之间的最短距离问题.以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的A 点沿侧面爬行到B 点的问题.讨论 1.蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从A 点爬行到B 点？2.有最短路径吗？若有，哪条最短？你是怎样找到的？BA我要从A 点沿侧面爬行到B 点，怎么爬呢？大家快帮我想想呀！知识点 1BAdABA'ABBAO想一想蚂蚁走哪一条路线最近？A'蚂蚁A→B的路线若已知圆柱体高为12 cm ，底面周长为18 cm ，则:BArO12侧面展开图1218÷2AB小结：立体图形中求两点间的最短距离，一般把立体图形展开成平面图形，连接两点，根据两点之间线段最短确定最短路线.A'A'AB 2=122+(18÷2)2 所以AB =15.例1 有一个圆柱形油罐，要以A 点环绕油罐建梯子，正好建在A 点的正上方点B 处，问梯子最短需多少米?(已知油罐的底面半径是2m ，高AB 是5m ，π取3）ABABA'B'解：油罐的展开图如图，则AB '为梯子的最短距离. 因为AA '=2×3×2=12, A 'B '=5m ,所以AB '=13m . 即梯子最短需13米.素养考点 1利用勾股定理解决圆柱体的最短路线问题数学思想：立体图形平面图形转化展开如图所示,一个圆柱体高20cm ,底面半径为5cm ,在圆柱体下底面的A 点处有一只蜘蛛,它想吃到上底面与A 点相对的B 点处的一只已被粘住的苍蝇,这只蜘蛛从A 点出发,沿着圆柱体的侧面爬到B 点,最短路程是多少?(π取3)变式训练解:如图所示,将圆柱侧面沿AC 剪开并展平,连接AB ,则AB 的长即为蜘蛛爬行的最短路程.根据题意得AC =20 cm ,BC =12×2×π×5=15(cm ).在△ABC 中,∠ACB =90°,由勾股定理得AB 2=BC 2+AC 2=152+202=252,所以AB =25 cm ,最短路程是25cm .B牛奶盒A例2 学习了最短问题，小明灵机一动，拿出了牛奶盒，把小蚂蚁放在了点A 处，并在点B 处放上了点儿火腿肠粒，你能帮小蚂蚁找到完成任务的最短路程吗？6cm8cm 10cm素养考点 2利用勾股定理解决长方体的最短路线问题长方体爬行路径A BFEH GA BCDE FGH前（后）上（下）A BCDE FGHB CGFE H A BCDE FGH右（左）上（下）前（后）右（左）B CAE F G分析BB 18AB 2610B 3AB 12=102 +（6+8）2=296AB 22= 82 +（10+6）2=320AB 32= 62 +（10+8）2=360因为360＞320＞296所以AB 1 最短.A B点A和点B分别是棱长为10cm的正方体盒子上相对的两点,一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行,所走最短路程的平方是多少？前上A BAB左上AB前右变式训练ABC解:如图所示在Rt△ABC中,利用勾股定理可得，AB2=AC2+BC2=20 2+102=500101010所以AB2=500.李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD 边和BC 边是否分别垂直于底边AB ，但他随身只带了卷尺.（1）你能替他想办法完成任务吗？解:连接对角线AC ，只要分别量出AB 、BC 、AC 的长度即可.AB 2+BC 2=AC 2△ABC 为直角三角形知识点2（2）量得AD长是30cm，AB长是40 cm，BD长是50 cm. AD边垂直于AB边吗？解:AD2+AB2=302+402=502=BD2，得∠DAB=90°，AD边垂直于AB边.（3）若随身只有一个长度为20 cm的刻度尺，能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？解:在AD上取点M,使AM=9,在AB上取点N使AN=12,测量MN是否是15，是，就是垂直；不是，就是不垂直.例如图，是一农民建房时挖地基的平面图，按标准应为长方形，他在挖完后测量了一下，发现AB =DC =8m ，AD =BC =6m ，AC =9m ，请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格？解：因为AB =DC =8m ，AD =BC =6m ，所以AB 2+BC 2=82+62=64+36=100. 又因为AC 2=92=81，所以AB 2+BC 2≠AC 2，∠ABC ≠90°，所以该农民挖的不合格．素养考点 1利用勾股定理的逆定理解答测量问题有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边壁的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒最长是多少米？解:图形可简化为左下图，设伸入油桶中的长度为 x 米,即AB =x 米，而AC =2米，BC =1.5米，有x 2=1.52+22 ,x =2.5故，最长是2.5+0.5=3(米)答:这根铁棒的最长3米，最短2米.故，最短是1.5+0.5=2(米)当最短时:x =1.5ACB最短是多少米？变式训练巩固练习如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC 水平放置，则刚好与AB 一样长.已知滑梯的高度CE=3m ，CD =1m ，试求滑道AC 的长.故滑道AC 的长度为5m .解：设滑道AC 的长度为x m ，则AB 的长也为x m ，AE 的长度为（x -1）m .在Rt △ACE 中，∠AEC =90°，由勾股定理得AE 2+CE 2=AC 2，即（x -1）2+32=x 2，解得x =5.例知识点 3探究新知甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h 的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h 的速度向正北行走.上午10：00，甲、乙两人相距多远？解:如图:已知A 是甲、乙的出发点，10:00甲到达B 点,乙到达C 点.则:AB =2×6=12(千米),AC =1×5=5(千米).在Rt △ABC 中,所以BC =13(千米)即甲乙两人相距13千米.BC 2=AC 2+AB 2 =52+122=169=132巩固练习解：连接BD .在Rt △ABD 中,由勾股定理得 BD 2=AB 2+AD 2，所以BD =5cm .又因为CD =12cm ，BC =13cm ,所以BC 2=CD 2+BD 2，所以△BDC 是直角三角形.所以S 四边形ABCD =S Rt △BCD -S Rt △ABD =12BD •CD -12AB •AD =12 ×(5×12-3×4)=24 (cm 2)．CBA D 例如图，四边形ABCD 中，AB ⊥AD ，已知AD =3cm ，AB =4cm ，CD =12cm ，BC =13cm ，求四边形ABCD 的面积.素养考点 1利用勾股定理的逆定理解答面积问题探究新知如图，在四边形ABCD 中，AC ⊥DC ，△ADC 的面积为30 cm 2，DC =12 cm ，AB =3cm ，BC =4cm ，求△ABC 的面积.解:因为S △ACD =30 cm 2，DC =12 cm. 所以AC =5 cm.又因为AB 2+BC 2=32+42=52=AC 2,所以△ABC 是直角三角形, ∠B 是直角. 所以D C BA 变式训练S △ACD =12CD •AC =12×12× AC =30（ cm 2 ）S △ABC =12AB •BC =12×3× 4=6（ cm 2 ）巩固练习如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为____cm（杯壁厚度不计）．解析：将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离， A′B=A′2+B2=162+122=故答案为20．2020（cm）连接中考基础巩固题1.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他D们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（）A. B.C. D.2.如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300 m ，公园到医院的距离为400 m ，若公园到超市的距离为500 m ，则公园在医院的 ( )A.北偏东75°的方向上B.北偏东65°的方向上C.北偏东55°的方向上D.无法确定B 基础巩固题3.如图，某探险队的A 组由驻地O 点出发，以12km/h 的速度前进，同时，B 组也由驻地O 出发，以9km/h 的速度向另一个方向前进，2h 后同时停下来，这时A ，B 两组相距30km ．此时，A ，B 两组行进的方向成直角吗？请说明理由.解：因为出发2小时，A 组行了12×2=24(km )， B 组行了9×2=18(km )，又因为A ，B 两组相距30km ，且有242+182=302，所以A ，B 两组行进的方向成直角．基础巩固题AO B4.在城市街路上速度不得超过70千米/时，一辆小汽车某一时刻行驶在路边车速检测仪的北偏东30°距离30米处，过了2秒后行驶了50米，此时小汽车与车速检测仪间的距离为40米. 问：2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗?车速检测仪小汽车30米30°北60°解：小汽车在车速检测仪的南偏东60°方向或北偏西60°方向.25米/秒=90千米/时>70千米/时所以小汽车超速了.2秒后50米40米基础巩固题如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13,求四边形ABCD的面积.分析：连接AC，把四边形分成两个三角形.先用勾股定理求出AC的长度，再利用勾股定理的逆定理判断△ACD是直角三角形.A DB C341312能力提升题解：连接AC .在Rt △ABC 中，AC =A 2+B 2=32+42=5,在△ACD 中，AC 2+CD 2=52+122=169=AD 2，所以△ACD 是直角三角形，且∠ACD =90°.所以S 四边形ABCD =S Rt △ABC +S Rt △ACD =6+30=36.能力提升题A DBC341312如图，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒2cm的速度移动，点Q从点C沿CB边向点B以每秒1cm的速度移动，如果同时出发，则过3s时，求PQ的长．拓广探索题PC BAQ解：设AB 为3x cm ，BC 为4x cm ，AC 为5x cm ，因为周长为36cm ，即AB +BC +AC =36cm ，所以AB =9cm ，BC =12cm ，AC =15cm.因为AB 2+BC 2=AC 2，所以△ABC 是直角三角形，过3秒时，BP =9-3×2=3(cm )，BQ =12-1×3=9(cm )，在Rt △PBQ 中，由勾股定理得PQ =32+92=310 (cm ).拓广探索题所以3x +4x +5x =36，解得x =3.PC BAQ勾股定理及逆定理的应用应用最短路径问题方法认真审题,画出符合题意的图形,熟练运用勾股定理及其逆定理来解决问题解决不规则图形面积问题测量问题课堂小结作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习课后作业谢谢观看 Thank You。

北师大版八年级数学上册第一章勾股定理复习与小结课件

P
M
教学过程——典例精析
第一章勾股定理
听一听
典例3 如图,长方形 ABCD 中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点 D与点B
重合,折痕为 EF,求△ABE 的面积。
A
B
E
D
F
C
教学过程——典例精析
第一章勾股定理
听一听
A
解析：折叠问题中，要找到折叠前
后相等的线段或角，注意这些线段
与其他线段的关系，再利用勾股定
D. 若、、是的△ABC的三边，且 − = ，则∠A=90°
第一章勾股定理
基础训练
第一章勾股定理
2. 如图是商场的台阶的示意图，已知每级台阶的宽度都是20cm，每级台
阶的高度都是15cm，则连接AB的线段长为（ B ）
A. 100cm
B. 150cm
C. 200cm
D. 250cm
解：(1)供水站P的位置如图所示.
(2)过B作BM⊥，过A’作A’M⊥BM于M.
B
A
由已知可得A’M=8，BM=2+4=6.
在Rt△AMB中，
A’B2=AM2+BM2=82+62=100
解得A’B=10
5000×10+50000=100000.
故供水站修建完成后共计要花100000元.
∙∙
A’
∙

是直角三角形.
知识梳理
第一章勾股定理
内容：直角三角形两
直角边的平方和等于
斜边的平方.
探索勾
股定理
表达式：用
和分别表示直角三
角形的两直角边和斜
边，那么

验证方法：面积法

北师大版数学八年级上册3.1 确定位置课件

1、小刚家位于某住宅楼12层B座，可记为(B,12)；
按这种方法小红家住8层A座应记为
。
2、电影院的8排10号用（8、10）表示，那么
10排8号可用
表示。
如图:点A表示3街与5大道的十字路口表示为（3,5）；点B表示5街与3大道的十字路口表示为（5,3);如果用
(3,5) (4,5) (5,5) (5,4) (5,3)表示由A到B的一
注意：：书写格式（ a，b）；a,b是一对有序数对。
3排7号怎么表示 (3,7) 15排8号怎么表示 (15,8)
8排15号怎么表示 (8,15) （6，9）表示什么 6排9号（9，6）表示什么 9排6号
小组讨论：
1、电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要2个数据：排数和号数。
小结：
确定一个城市中一个景点在某一位置一般需要两个数据
4、这种定位法称为区域定位法
小组讨论：
你能举出生活中需要确定物体位置的例子吗？与同伴进行交流
1、在平面上确定物体的位置一般需要两个数据a 和b 则：
a表示：排数、列数、经度、角度、……
b表示：号数、行数、纬度、距离、…….
2、在平面上确定物体的位置有那些方法？（1）极坐标定位法（2）直角坐标系定位法（3）经纬度定位法（4）区域定位法
30º
125º
台风蝴蝶在2013年10月5日23时登陆，台风中
心在东经120度，北纬25度, 你能找出它的位置
吗？
（经度，纬度）
小结：
确定地图上的某一位置一般需要两个数据：经度和纬度。
3、这种定位法称为经、纬度定位法
如图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？“广州火车站”呢？

2021秋北师大版数学八年级上册第3章位置与坐标教学课件(付)

)B
2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 ( D )
A.方位角
B.距离
C.失火轮船的国籍 D.方位角和距离
课堂检测
基础巩固题
3. 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现
按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，
120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、
˚
敌方舰艇B 敌方舰艇 C 敌方舰艇 A
巩固练习
如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
北
50°
解：(1)灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40n mile； (2)货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40n mile.
上面的活动是通过像“第2列第4排、第5列第6排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有
顺序的两个数 a与b 所组成的数对，记作（a， b）．
探究新知
问题4 现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？
课堂检测
基础巩固题
5.如图所示，写出表示下列各点的数对. A_（__2_,3_）__；
B_（__6_,_2_）_；C（__2_,1__）__；D_（__1_2_,5_）_；E_（__1_2_,9_）_；F_（__7_,1_1_）_； G_（__5_,1_1_）_；H_（__4_,8_）__；I_（__7_,_7_）_．
1. 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系 .

新北师大版版八年级数学上册课件：第一单元复习 (共20张PPT)

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课堂精讲
解：1小时“远航”号的航行距离：OB=16×1=16 海里； 1小时“海天”号的航行距离：OA=12×1=12海里，因为AB=20海里，所以AB2=OB2+OA2，即202=162+122，所以△OAB是直角三角形，又因为∠1=45°，所以∠2=45°，故“海天”号沿西北方向航行或东南方向航行．
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课后作业
5．如图中的四边形都是正方形，字母B所代表的正方形的面积是 144 ．
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12
课后作业
6.已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A， C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，则A， B两地的距离是 5 km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的正北方向．
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课前小测
4.（2015春•岳池县期末）一艘船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它离出发点有 200 km．
5.（2015•永康市模拟）如图为一圆柱体工艺品，其底面周长为60cm，高为25cm，从点A出发绕该工艺品侧面一周镶嵌一根装饰线到点B，则该装饰线最短长为 65 cm．
第一章勾股定理
课前小测课堂精讲课后作业
角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形一定是（B ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 C） 2．下列各组数中，是勾股数的为（ A．1，2，3 B．4，5，6 C．3，4，5 D．7，8，9 3.（2015秋•宜兴市校级期中）如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则正方形A的面积为 36 ．

北师大版数学八年级上册：第1章勾股定理复习课件(共17张PPT)

问题导学:
2.你会用下面的图形验证勾股定
理吗? a
bc
c b
a
1.利用勾股定理验证三个半圆面积之间的关系
SA+SB=SC
AC
B
2.如图两阴影部分都是正方形,若它们面积之比为1:3,则它们的面积分别为_9_和_27
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 11:47:03 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
则梯子底部在水平方向上
滑动几米?
4.一直角三角
形纸片直角边
AC=6,BC=8, A
现将直角边 AC沿AD折叠,
E
使C与E重合, C D
B
则CD=____.
5.折叠矩形的一边AD,使点
D落在点F处,已知
AB=8cm,BC=10cm,求EC.
A
D
E
F
B
C
A
综合训练:
1.一个直角三角形周长为60, 一直角边与斜边之比为4:5, 则此三角形三边分别为 __________ 2.如图,求半圆面积 6 6

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标确定位置复习课

1.从现实生活中体会确定位置的不同方式与方法，感受确定位置的多样性； 2.掌握利用直角坐标系确定位置的方法； 3.会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题； 4.通过复习提高归纳整理的能力.
1.平面内确定位置的方法有哪几种？
①行列定位法 ③经纬定位法
②方位角+距离法 ④区域定位法
2.平面直角坐标系的定义
4.平面直角坐标系内点的坐标特征: (1)坐标轴把平面分隔成四个象限。根据点所在位置填表:
点的位置第一象限第二象限第三象限第四象限
横坐标符号 + -
+
纵坐标符号
+ + -
-
(2)坐标轴上的点不属于任何象限,它们的坐标特征:
①在x轴上的点纵坐标为0 ; ②在y轴上的点横坐标为0 ;
1.若|a|=4,|b|=5，且点M（a,b）在第二象限，则
Байду номын сангаас
5．点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，
且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能
是（ B ）
A.（4，0）
B.（1，0）
C.（ 2 2 ,0）
D．（2，0）
6.若点M(x,-1)与N(2,y),关于x轴对称,则xy=( B ) A.-2 B.2 C.1 D.-1
7．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横
10.如图，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为 (-1，3) .
11.点P在第四象限，P到x轴的距离为4，P到y 轴距离为3，则点P的坐标为 (3，-4) ．
12.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示、例如，北偏东30°方向 45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示、按这种表示方式，北偏西60°方向78千米的位置，可用代码表示为 100078 ．

北师大版数学八年级上第一章第三章复习课件

北师大版八年级上册数学课件(第3章位置与坐标)

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