光的干涉—牛顿环-大学物理实验-海南大学
03-3-第3章-光的干涉-波动与光学-大学物理-海南大学
明纹 暗纹
(k = 0,1,2,3…)
用光程差判断
k
( 2k 1 )
明纹
2
暗纹
(k = 0,1,2,3…)
相差 =光程差（2/）
思考题一 不同光线通过透镜要改变传播方向， 会不会引起附加光程差？
A B C
c
b
a
F
A、B、C 的位相 相同，在F点会
杨(T.Young)在1801 年首先发现光的干涉 现象，并首次测量了 光波的波长。
二、杨氏双缝实验
二、杨氏双缝实验
典型实验参数 双缝间距 d：0.1~1mm 屏与双缝间距 D 1~10m 横向观察范围 x 1~10cm 一般情况 D >> d ，x d D x S为线光源
二、杨氏双缝实验
2.可见光
波长范围：760 nm 390 nm 频率: 3.91014Hz 8.6 1014 Hz
紫
蓝
青
绿
黄
橙
红
光是频率在一定范围内电磁波，是对人眼能 产生视觉的电磁波。电磁波是横波。
一、光及光的干涉
3.光的干涉
两列波相遇，振动强度在空间周期性分布 的现象称为干涉。
二、杨氏双缝实验
聚，互相加强
A、B、C 各点到F点的光程都相等。
解 释
AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中 经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1，折 算成光程， AaF的光程与BbF的光程相等。
使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。
四、光程
通过薄透镜的各
光线的光程相等。
四、光程 思考题二 计算右图所示两光路 的光程差及位相差。
大学物理实验光学用牛顿环干涉测透镜曲率半径
实验 用牛顿环干涉测透镜曲率半径（一）目的：1、掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法。
2、通过实验加深对等厚干涉原理的理解。
（二）仪器和用具：移测显微镜（JCD 3型）、钠灯牛顿环仪是由待测平凸透镜（凸面曲率半径约为200～300c ｍ〕Ｌ和磨光的平玻璃板Ｐ叠合装在金属框架Ｆ中构成。
框架边上有三个螺旋Ｈ，用以调节Ｌ和Ｐ之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置。
调节Ｈ时，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。
（三）原理：当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间将形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。
如图9-2所示，若以波长为的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。
在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑（图a ）；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环（图ｂ），这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。
设透镜Ｌ的曲率半径为R ，形成的m 级干涉暗条纹的半径为r ｍ，m 级干涉亮条纹的半径为r ｍ’，不难证明r ｍ =λmRr ｍ’=2)12(λ⋅−R m 以上两式表明，当已知时，只要测出D 第m 级暗环（或亮环）的半径，即可算出透镜的曲率半径R ；相反，当R 已知时，即可算出λ。
但由于两接触镜面之间难免附着尘埃，并且在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆面，所以近圆心处环纹比较模糊和粗阔，以致难以确切判定环纹的干涉级数m ，即干涉环纹的级数和序数不一定一致。
这样，如果只测量一个环纹的半径，计算结果必然有较大的误差。
为了减少误差，提高测最精度，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径，例如测量出第m 1个和第m 2个暗环（或亮环）的半径（这里m 1，m 2均为环序数，不一定是干涉级数），因而（9－1）式应修正为r ｍ2 =（m+j ）R λ式中m 为环序数，（m ＋j ）为干涉级数（j 为干涉级修正值），于是λλR m m R j m j m r r m m )()]()[(12122212−=+−+=− 上式表明，任意两环的半径平方差和干涉级以及环序数无关，而只与两个环的序数之差（m 2-m 1）有关。
大学物理实验实验牛顿环实验
多次测量并记录数据，以提高测量的准确性。
分析测量数据，了解干涉条纹间距与光源波长之 间的关系。
记录数据并光源波长、干涉条
纹间距等。
02 分析实验数据，得出结论，并与理论值进行比较。
03
根据实验结果，了解牛顿环实验在物理学中的应用和
学习测量光波波长的方法
01 学习并掌握使用分光仪和干涉仪测量光波波长的 方法。
02 了解测量光波波长的基本原理，即根据干涉条纹 的间距和已知的直径计算光波波长。
03 掌握实验操作技巧，确保测量结果的准确性和可 靠性。
理解光的干涉现象
通过观察牛顿环实验中的干涉现象，深入理解光的波动 性和干涉原理。
对实验的改进建议和展望
改进建议
为减少非牛顿环干涉条纹的干扰，我们 可以采取增加暗室或使用遮光板的方法 。同时，为提高测量精度，我们可以使 用更高精度的测量工具或多次测量取平 均值的方法。在调整实验装置时，应更 加细致并确保各项条件完全稳定。
VS
未来展望
随着科技的发展，未来可以采用更先进的 仪器和方法来提高牛顿环实验的精度和可 靠性。此外，可以进一步研究不同条件下 牛顿环干涉现象的变化规律，为光学研究 提供更多有价值的信息。
测量尺
01
测量尺用于测量牛顿环装置中干涉条纹的直径和间距，其刻度 应清晰、准确。
02
在使用测量尺时，应保持其与显微镜和牛顿环装置的位置相对
固定，以减小误差。
在测量过程中，应多次测量并取平均值，以提高测量结果的准
03
确性。
03
实验步骤
Chapter
调整牛顿环装置
调整牛顿环装置的水 平，确保其稳定。
大学物理牛顿环实验
大学物理牛顿环实验一、实验目的1、观察牛顿环的干涉现象2、研究干涉现象与光波的波动性质3、学习使用分光仪、读数显微镜的方法二、实验原理牛顿环是一种典型的干涉现象，它是由一束光分成两束相干光，在空间叠加而成。
当一束光照射在玻璃表面时，会产生反射和透射两种现象。
反射光会在玻璃表面形成亮斑，而透射光则会继续传播。
当透射光再次照射到玻璃表面时，会再次产生反射和透射，形成一系列的反射和透射光。
这些反射和透射光会相互干涉，形成明暗相间的条纹，这就是牛顿环。
三、实验步骤1、调整分光仪，使一束光通过玻璃棱镜，分成两束相干光，并在空间叠加。
2、调整分光仪的望远镜，观察到清晰的牛顿环。
3、使用读数显微镜测量牛顿环的直径，并记录下来。
4、改变分光仪的棱镜角度，观察干涉条纹的变化，并记录下来。
5、分析实验数据，得出结论。
四、实验结果与分析1、实验结果在实验中，我们观察到了清晰的牛顿环干涉现象，并且使用读数显微镜测量了牛顿环的直径。
随着分光仪棱镜角度的变化，干涉条纹也会发生变化。
2、结果分析通过实验数据，我们可以得出以下（1）牛顿环是由两束相干光在空间叠加而形成的干涉现象。
（2）干涉条纹的明暗交替是由于两束光的相位差引起的。
（3）通过测量牛顿环的直径，我们可以计算出光波的波长。
（4）随着分光仪棱镜角度的变化，干涉条纹会发生变化，这是因为光的波长和入射角发生了变化。
五、结论通过本次实验，我们深入了解了干涉现象与光波的波动性质，学习了使用分光仪、读数显微镜的方法。
这对于我们今后在光学领域的研究具有重要意义。
大学物理牛顿环实验一、实验目的1、观察牛顿环的干涉现象2、研究干涉现象与光波的波动性质3、学习使用分光仪、读数显微镜的方法二、实验原理牛顿环是一种典型的干涉现象，它是由一束光分成两束相干光，在空间叠加而成。
当一束光照射在玻璃表面时，会产生反射和透射两种现象。
反射光会在玻璃表面形成亮斑，而透射光则会继续传播。
当透射光再次照射到玻璃表面时，会再次产生反射和透射，形成一系列的反射和透射光。
大学物理实验牛顿环
⼤学物理实验⽜顿环⽜顿环和劈尖⼲涉实验【实验⽬的】1、观察光的等厚⼲涉现象，熟悉光的等厚⼲涉的特点；2、⽤⽜顿环⼲涉测定平凸透镜的曲率半径；3、⽤劈尖⼲涉法测定细丝直径或微⼩薄⽚厚度。
【实验仪器及装置】⽜顿环仪、读数显微镜、钠光灯、劈尖、数显游标卡尺。
【实验原理】⼀、⽜顿环⼲涉⽜顿环装置是由⼀块曲率半径较⼤的平凸玻璃透镜，以其凸⾯放在⼀块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图1所⽰。
平凸透镜的凸⾯与玻璃平板之间的空⽓层厚度从中⼼到边缘逐渐增加，若以平⾏单⾊光垂直照射到⽜顿环上，则经空⽓层上、下表⾯反射的⼆光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸⾯相遇后，将发⽣⼲涉。
从透镜上看到的⼲涉花样是以玻璃接触点为中⼼的⼀系列明暗相间的圆环（如图2所⽰），称为⽜顿环。
由于同⼀⼲涉环上各处的空⽓层厚度是相同的，因此它属于等厚⼲涉。
图1 实验装置简化图图2 ⼲涉光路及⽜顿环图由图2 (a)可见，如设透镜的曲率半径为R ，与接触点Ｏ相距为r 处空⽓层的厚度为d ，其⼏何关系式为：()2222222r d Rd R r d R R ++-=+-=由于R>>d ，可以略去d 2得22r d R= (1)光线应是垂直⼊射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从⽽带来/2λ的附加程差，所以光程差δ为：22λδ+=d (2)产⽣暗环的条件是：(21)2k λδ=+ (3)其中k ＝0，1，2，3，...为⼲涉暗条纹的级数。
综合(1)、(2)和(3)式可得第ｋ级暗环的半径为：2r kR λ= (4)由(4)式可知，如果单⾊光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径m r ，即可得出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出m r 后，就可计算出⼊射单⾊光波的波长λ。
(a)（b ）但是⽤此测量关系式往往误差很⼤，原因在于凸⾯和平⾯不可能是理想的点接触；接触压⼒会引起局部形变，使接触处成为⼀个圆形平⾯，⼲涉环中⼼为⼀暗斑。
大学物理实验牛顿环实验报告含数据
大学物理实验牛顿环实验报告含数据一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、学习用干涉法测量透镜的曲率半径。
3、掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理牛顿环是一种等厚干涉现象。
将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与平面玻璃之间就会形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄层，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
当一束单色平行光垂直照射到牛顿环装置上时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将产生干涉。
在反射光中观察会看到以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，形成的第 m 级暗环的半径为 rm，对应的空气薄层厚度为 em。
由于光程差等于半波长的奇数倍时产生暗纹，所以有：＼＼begin{align}2e_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2e_m ＆＝ m\lambda\＼e_m ＆＝＼frac{m\lambda}｛2}＼end{align}＼又因为在直角三角形中，有＼（r_m^2 ＝ R^2 （R e_m)＾2 ＼approx 2Re_m\）（因为 em 远小于 R）所以可得＼（r_m^2 ＝ mR\lambda\），则＼（R ＝＼frac{r_m^2}｛m\lambda}＼）通过测量暗环的半径，就可以计算出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，使十字叉丝清晰。
转动调焦手轮，使镜筒自下而上缓慢移动，直至从目镜中看到清晰的牛顿环图像。
移动牛顿环装置，使十字叉丝交点与牛顿环中心大致重合。
2、测量牛顿环直径转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次对准第30 到第 15 暗环，记录读数。
继续转动鼓轮，使叉丝越过中心向右移动，依次对准第 15 到第 30 暗环，记录读数。
3、重复测量重复上述步骤，共测量 5 组数据。
光的等厚干涉牛顿环实验报告
光的等厚干涉牛顿环实验报告实验目的：1.观察光的等厚干涉现象，熟悉其特点。
2.测定平凸透镜的曲率半径。
3.用劈尖干涉法测定细丝直径或微小厚度。
实验仪器：牛顿环仪、移测显微镜、钠灯、劈尖。
实验内容：1.用牛顿环测量平凸透镜表面的曲率半径。
1) 安放实验仪器，按图11-2的步骤进行。
2) 调节牛顿环仪边框上三个螺旋，使在牛顿环仪中心出现一组同心干涉环。
将牛顿环仪放在显微镜的平台上，调节45°玻璃板，以获得最大的照度。
3) 调节读数显微镜调焦手轮，直至在显微镜内能看到干涉条纹的像。
适当移动牛顿环位置，使干涉条纹的中央暗区在显微镜叉丝的正下方，观察干涉条纹是否在显微镜的读数范围内，以便测量。
4) 转动测微鼓轮，先使镜筒由牛顿环中心向左移动，顺序数到第24暗环，再反向至第22暗环并使竖直叉丝对准暗环中间，开始记录。
在整个测量过程中，鼓轮只能沿同一个方向依次测完全部数据。
将数据填入表中，某环左右位置读数之差即为该环的直径。
用逐差法求出R，并计算误差。
2.用劈尖干涉法测定细丝直径（选做内容）。
1) 将被测细丝夹在两块平板玻璃的一端，另一端直接接触，形成劈尖，然后置于读数显微镜载物台上。
2) 调节叉丝方位和劈尖放置方位，使镜筒移动方向与干涉条纹相垂直，以便准确测出条纹间距。
3) 用读数显微镜测出20条暗条纹间的垂直距离l，再测出棱边到细丝所在处的总长度L，求出细丝直径d。
4) 重复步骤3，各测三次，将数据填入表格中。
求其平均值。
实验记录表格：环的级数。
环的左位置。
右位置。
直径Dm/mm 30.18.638.26.736.8.09829.18.679.26.666.7.87628.18.750.26.601.7.95127.18.819.26.532.7.71326.18.890.26.460.7.57025.18.962.26.365.7.40324.19.320.26.002.6.68223.19.410.25.920.6.51022.19.554.25.843.6.36421.19.554.25.751.6.19720.19.655.25.678.6.02319.19.735.25.581.5.846改写后的文章：本实验的目的是观察光的等厚干涉现象，熟悉其特点，并用牛顿环仪测定平凸透镜表面的曲率半径，以及用劈尖干涉法测定细丝直径或微小厚度。
牛顿环实验
(
)
∆ ( dm2 −dn2 ) + 2 2 dm − dn
2
其中， λ = 589.3 ± 0.2nm ， ∆ m = ∆ n = 0.1 ，m-n=4，
∆(d
2 m
−d n 2 ) A
n 1 2 2 2 2 = dm − dn i − dm − dn ∑ (n)n − 1 i =1
Physical Experiment 目镜
读数标尺 上下移 动旋钮 物镜
589.30nm为波长。 589.30nm为波长。
读数鼓轮： 读数鼓轮：
水平移动旋钮
反光镜
Physical Experiment 似螺旋测微仪) 读数标尺(似螺旋测微仪 似螺旋测微仪
1mm
读数:10mm+39.1×0.01mm × 读数 10.391mm
管内充有金属钠 氩气） 金属钠和 （管内充有金属钠和氩气）。在放 开启电源的瞬间， 电。开启电源的瞬间，氩气放电发 出粉红色的光。 出粉红色的光。氩气放电后金属钠 黄色光。 被蒸发并放电发出黄色光 被蒸发并放电发出黄色光。 钠光在可见光范围内两条谱线 的波长分别为589 59nm 589.00nm 589. nm和 nm。 的波长分别为589.59nm和589.00nm。 这两条谱线很接近， 这两条谱线很接近，所以可以把它 视为单色光源，并取其平均值
Physical Experiment
实验 牛顿环实验
海南大学 大学物理实验室
Physical Experiment
扩展光照射平行平面薄膜，薄膜厚度相同，相干光光 程差随入射倾角变化，只有倾角相同的那些光线，光 程差相同，干涉情况相同，构成同级干涉条纹。 平行光从相同的倾角入射不均匀的薄膜，相干光 光程差随膜厚变化，膜厚相同的地方，光程差相 同，干涉情况也相同，并处于同一级干涉条纹上。
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光的干涉—牛顿环
【实验目的】
1、 了解牛顿环等厚干涉的原理和观察方法
2、 利用干涉方法测量平/凸透镜的曲率半径
3、 掌握读数显微镜的调节和使用
4、 学习用逐差法和图解法处理数据，并比较两种处理结果
【实验原理】
通常将同一光源发出的光分成两束光，在空间经过不同的路程后合在一起产生干涉。
牛顿环是典型的等厚干涉现象
牛顿环实验装置通常是由光学玻璃制成的一个平面和一个曲率半径较大的球面组成， 在两个表面之间形成一劈尖状空气薄层。
以凸面为
例，当单色光垂直入射时，在透镜表面相遇时就会 发生干涉现象，空
气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，这种干涉称作等厚干涉。
在干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称牛顿
环。
牛顿环的形成：
由于透镜表面B点处的反射光1和玻璃板表面C点的反射光2在B点出发生干涉，在该处产生等厚干涉条纹。
按照波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为：
△=2d + λ/ 2 = kλ
当适合下列条件时有
△ =2d + λ/ 2 = kλ ---------（1） ( K = 1，2，3，... 明△ =2d + λ/ 2 = (2k+1)λ/2---------（2） ( K = 1，2，3，... 暗式中λ为入射光的波长，λ/2 是附加光程差，他是由于光在光密介质面上反射时产生的半波损失而引起的
）表明，当 K=0 时（零级），d=0，即平面玻璃和平凸透镜接触处的条纹为暗纹。
光程差Δ仅与d 有关，即厚度相同的地方干涉条纹相同。
平凸透镜曲率半径的测量：
由几何关系，在B点可得：r2=R2-(R2-d2)=2Rd-d2
因为 R>>d 所以得
上式表明d 与
成正比，说明离中心越远，光程差增加越快，干涉条纹越来越密。
由公式：
... (暗环)
可知
若测出第K级暗环的半径
，且单色光的波长已知时，就能算出球面的曲率半径R 。
但在实验中由于机械压力引起的形变以及球面上可能存在的微小尘埃，使得凸面和平面接触处不可能是一个理想的点，而是一个不很规则的圆斑，因此很难准确测出比较简单的方法是测量距中心较远处的牛顿环直径。
以暗环为例，当测得较远的第K级和第K+M级的暗环直径
若已知λ，则透镜的曲率半径R可用逐差法求得。
也可由作图法求透镜的曲率半径R ，
上式表明
与K 为线性关系，作
K 图，则图的斜率为4Rλ,若已知λ则可求出凸透镜的曲率半径R 。
【实验仪器】
读数显微镜 钠光灯 平凸透镜和平面玻璃（或牛顿环装置）
读数显微镜 实验简图
【实验步骤】
将牛顿环置于读数显微镜载物台上。
显微镜观察测量区域内的干涉条纹:
准备:把显微镜目镜头螺钉锁紧.牛顿环放置在物镜下,镜靠近身前.
对光：接通钠光灯电路（钠光波长=589.3nm） ，待钠光灯正常发光 后，调整光路，使钠光垂直投射到牛顿环装置上,移动显微镜 左右方位,从目镜中看到视场被黄光均匀照亮
调节目镜头看清仪器: 使图像最清晰
调节目镜头看清仪器: 使图像最清晰均匀照亮
显微镜调焦:调节目镜使十字准丝清晰，旋转物镜调节手轮,使镜筒 由最低位置慢慢上升，边升边观察，直到目镜中看到清晰的干 涉条纹（牛顿环）为止,移动显微镜至测量中间区域,微调物镜 调节手轮,进一步微调
，使目镜中看到的叉丝像和牛顿环条 纹间无视差为止。
(此调节要求在测量范围内进行)
2)测量
由牛顿环测量平/凸透镜的曲率半径,调节牛顿环位置，使牛顿环中心 尽量处于十字准丝中心
转动读数显微镜鼓轮,观察准丝从牛顿环中央缓缓向左（或右)移动 至第20环，然后由第20环反向移动，测量并记录左第14暗环到左第4暗环的位置读数。
以后继续同方向移动，通过牛顿环中心后到另一侧，测量并记录右第4暗环到右第14暗环的位置读数。
重复测量两3)注意事项
读数显微镜在调节过程中要防止物镜与牛顿环装置相碰撞 * 测量牛顿环直径过程中为了避免螺距的回程误差，只能单方向推进。
条纹序数不能数错
【数据记录】
【数据处理】
计算法求R
将所测数据用逐差法处理求出 和 由公式求出R 2) 作图法求R
以K为横轴，
图线，求图线的斜率
算出R值。