【名师同步导学】2013-2014学年高中物理 专题 带电粒子在复合场中的运动课件 新人教版选修3-1
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.
【解析】
粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做
匀速圆周运动，两者的衔接点是N点的速度． v0 (1)设粒子过N点时的速度为v，有 v ＝cosθ v＝2v0 粒子从M点运动到N点的过程，有 1 2 1 2 qUMN＝ mv － mv0 2 2 3mv2 0 UMN＝ . 2q
(2)求电场变化的周期T； (3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应 宽度的区域，求T的最小值．
解析：(1)微粒沿直线运动，mg＋qE0＝qvB， 微粒做圆周运动：mg＝qE0， mg 联立解得微粒所带电荷量 q＝ E0 2E0 磁感应强度 B＝ v
① ② ③ ④
(2)设粒子从 N1 运动到 Q 的时间为 t1，作圆周运动的周 期为 t2，则 d 微粒直线运动 ＝vt1 2 v2 微粒做圆周运动：qvB＝m R 2πR＝vt2 ⑤ ⑥ ⑦
(2)如图，粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运 mv2 动，半径为O′N，有qvB＝ r 2mv0 r＝ qB .
(3)由几何关系得ON＝rsinθ 设粒子在电场中运动的时间为t1，有ON＝v0t1 3m t1＝ qB 2πm 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝ qB π－θ 设粒子在磁场中运动的时间为t2，有t2＝ T 2π 2πm t2＝ 3qB
【答案】 (1)三个力 (2)负电 mg E Ev (3)gB
【方法总结】
由于洛伦兹力永不做功，所以除洛伦兹力外的其他 力做功的代数和必须为零，才能保证带电粒子动能不 变，做匀速圆周运动，若除洛伦兹力外的其他力为恒定 的力，则其他力的矢量和必为零．
(2010·安徽理综)如图甲所示，宽度 为d的竖直狭长区域内(边界为L1 、L2)，存在垂直纸面向 里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙
滑动，现将此棒竖直放在匀强电场和匀强磁场中，电场
强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为 μ，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度．
解析：对小球进行受力分析如图2a.可以看出：当摩 擦力Ff＝0时，加速度最大．
根据牛顿第二定律有：
当Ff＝0时，amax＝g，此时v1＝E/B. mg－Ff＝ma，FN＝EQ－QvB，Ff＝μFN. 当v＞v1，弹力反向，小球受力情况如图2b，同理有： mg－Ff′＝ma，Ff′＝μFN′＝μ(QvmaxB－QE)． 当Ff′＝mg时，a＝0，物体速度不再增大，v达最大值 mg＋μQE mg＝μ(QvmaxB－QE)，故vmax＝ μQB .
带电粒子在复合场中运动时，重力是恒力．电场力 可能是恒力(匀强电场)，也可能是变力(非匀强电场)；若 带电粒子做匀速直线运动，洛伦兹力一般为恒力，若做
曲线运动，洛伦兹力一定是变力．
1．带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的区别
垂直电场线进入匀强电场(不计重 力) 受力 情况 轨迹 电场力FE＝qE，其大小、方向不 变，与速度v无关，FE是恒力 抛物线 垂直磁感线进入匀强磁 场(不计重力) 洛伦兹力FB＝qvB，其大 小不变，方向随v而改 变，FB是变力 圆或圆的一部分
2.在电场和磁场组合而成的组合场中的运动
带电粒子分别在两个区域中做类平抛和匀速圆周运 动，通过连接点的速度将两种运动联系起来，一般可用 类平抛和匀速圆周运动的规律求解．另外，准确画好运 动轨迹图是解题的关键.
解题方法指导
对应学生用书P101
在平面直角坐标xOy中，第Ⅰ象限存在沿y
轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向
A．粒子必带正电荷 B．A点和B点位于同一高度 C．粒子在C点时速度最大 D．粒子到达B点后，将沿原曲线返回A点
解析：(1)平行板间电场方向向下，粒子由A点静止
释放后在电场力的作用下向下运动，所以粒子必带正电 荷，A正确．(2)粒子具有速度后，它就在向下的电场力F 及总与速度方向垂直的洛伦兹力F洛 的作用下沿ACB做曲 线运动，因洛伦兹力不做功，电场力做功等于动能的变 化，而粒子到达B点时的速度为零，所以从A到B电场力 所做正功与负功加起来为零．
2πR＝vt2 πv d 联立③④⑤⑥⑦得 t1＝ ；t2＝ g 2v d πv 电场变化的周期 T＝t1＋t2＝ ＋ g 2v (3)若粒子能完成题述的运动过程，要求 d≥2R v2 联立③④⑥得 R＝ 2g
⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪
设 N1Q 段直线运动的最短时间为 tmin，由⑤⑩⑪得 tmin v ＝ 2g 因 t2 不变，T 的最小值 2π＋1v Tmin＝tmin＋t2＝ . 2g
－3 mgcosα 0.1×10 ×10× 3 v＝ Bq ＝ m/s≈3.4 m/s. －4 2×0.5×5×10
(3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理： v2 1 mgs· sinα＝ mv2，斜面的长度至少应是s＝ ＝ 2 2g· sinα 2 32 m＝1.2 m. 2×10×0.5
2．如图所示，在虚线所示宽度范围内，用电场强度 为 E 的 匀 强 电 场 可 使 初 速 度 是 v0 的 某 种 正 离 子 偏 转 θ
角．在同样宽度范围内，若改用方向垂直纸面向外的匀
强磁场，使该离子穿过该区域，并使偏转角也为θ，(不 计离子的重力)求：
(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？ (2)离子穿过电场和磁场的时间之比是多大？
(2)小滑块离开斜面的瞬时速度为多大？
(3)该斜面的长度至少为多长？(g取10 m/s2) 【解析】 (1)小滑块沿斜面下滑过程中，受重力 mg、斜面支持力FN 和洛伦兹力F，若要小滑块离开斜 面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可 知，小滑块应带有负电荷．
(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为 零，即有Bqv＋FN－mgcosα＝0 当FN＝0时，小滑块开始脱离斜面，所以
如右图所示，有界匀强磁场的磁感 应强度B＝2×10－3 T；磁场右边是宽度L＝0.2 m、场强E
＝40 V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子的电荷量q
＝－3.2×10－19 C，质量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右 侧的电场，最后从电场右边界射出．求：
(1) 大 致 画 出 带 电 粒 子 的 运 动 轨 迹 ( 画 在 给 出 的 图
中)； (2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径； (3)带电粒子飞出电场时的动能Ek.
解析：(1)轨迹如图所示． (2)带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律，有 v2 qvB＝m R mv R＝ qB
6.4×10 27×4×104 ＝ m 3.2×10－19×2×10－3 ＝0.4 m. 1 1 － 19 2 (3)Ek ＝ EqL ＋ mv ＝ 40×3.2×10 ×0.2 J ＋ 2 2 ×6.4×10－27×(4×104)2J＝7.68×10－18J.
这说明粒子在电场中的B点与A点的电势能相等，即
B点与A点位于同一高度，B正确．(3)因C点为轨道最低
点，粒子从A运动到C电场力做功最多，C点具有的动能 最大，所以粒子在C点速度最大，C正确．(4)只要将粒子 在B点的状态与A点进行比较，就可以发现它们的状态(速 度为零，电势能相等)相同，如果右侧仍有同样的电场和 磁场的叠加区域，粒子就将在B的右侧重复前面的曲线运 动，因此，粒子是不可能沿原曲线返回A点的． 答案：ABC
答案：(1)见解析 J (2)R＝0.4 m (3)Ek＝7.68×10－18
－
已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互
相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好 能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示．求： (1)液滴在空间受到几个力作用； (2)液滴电性及带电荷量； (3)液滴做匀速圆周运动的半径多大．
3 3＋2πm t＝t1＋t2，t＝ . 3qB 【答案】 3mv2 0 (1) 2q 2mv0 (2) qB 3 3＋2πm (3) 3qB
【方法总结】
解决电磁场问题把握三点： (1)明确电磁场偏转知识及磁场中做圆周运动的对称 性知识； (2)画轨迹示意图，明确运动性质； (3)注意两个场中运动的联系．
运动 轨迹
垂直电场线进入匀强电场(不计重 力) 利用类似平抛运动的规律求解：vx ＝v0，x＝v0t 求 解 qE vy＝ · t， m
垂直磁感线进入匀 强磁场(不计重力) mv 半径：r＝ qB 2πm 周期：T＝ qB 偏移距离y和偏转角 φ要结合圆的几何关 系利用圆周运动规 律讨论求解
1 qE 2 t 方 y＝2· · m 法 偏转角φ： vy qEt tanφ＝ ＝ vx mv0
外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q 的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴 射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入 磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如
图所示．不计粒子重力，求
(1)M、N两点间的电势差UMN； (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；
所示)，电场强度的大小为E0，E＞0表示电场方向竖直向
上．t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1 点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一 次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点．Q 为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、
g为已知量．
(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；
【解析】 (1)由于是带电液滴，它必然受重力，又处于 电磁复合场中，还应受到电场力及洛伦兹力，共有三个力作 用． (2)因液滴做匀速圆周运动， 故必须满足重力与电场力平 mg 衡，所以应带负电，由 mg＝Eq 得电荷量 q＝ E .
(3)尽管液滴受三个力作用，但合力等于洛伦兹力，所以 mv mv Ev 仍可用半径公式 r＝ qB ，把电荷量代入可得 R＝mg ＝gB . EB
静电场
(1)电场力做功与路径无关 (2)W＝qU (3)电场力做功改变电势能 洛伦兹力不做功，不改变 带电粒子的动能
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2014名师一号高考物理一轮课件：第八章 第3讲 带电粒子在复合场中的运动(109张PPT)
答案 BD
题型归类•深度剖析
疑 难 辨 析
疑难点一 “电偏转”与“磁偏转”分别是利用电场和磁场对
运动电荷施加力的作用，从而控制其运动方向．试从受力特征、运 动规律、偏转情况以及动能变化几个方面对两种偏转进行比 较.
名师在线 (1)受力特征的差别． 在“磁偏转”中，质量为m、电荷量为q的粒子以速度v 垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中时，所受的磁场力(即 洛伦兹力)FB＝qvB与粒子的速度v相关，FB所产生的加速度 使粒子的速度方向发生变化，而速度方向的变化反过来又导 致FB的方向变化，FB是变力．
图8－3－1
(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直．这种 装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择 器． (2)带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是 E qE＝qvB，即v＝B.
图8－3－2
2．回旋加速器． (1)基本构造：回旋加速器的核心部分是放置在磁场中的 两个D形的金属扁盒(如图8－3－2所示)，D型盒放在真空容 器中．其基本组成为： ①粒子源，②两个D形金属盒，③匀强磁场，④高频电 源，⑤粒子引出装置．
(2)工作原理． ①电场加速qU＝ΔEk. v2 qBr ②磁场约束偏转qBv＝m r ，v＝ m ∝r. ③加速条件：高频电源的周期与带电粒子在D形盒中运 2πm 动的周期相同，即T电场＝T回旋＝ qB .
3．磁流体发电机． (1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把磁场能直接转 化为电能．
图8－3－3
2．带电粒子在磁场中运动的几种情况． (1)当带电粒子所受合力为零时，将处于静止或匀速直线 运动状态． (2)当带电粒子做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心 力，其余各力的合力必为零． (3)当带电粒子所受合力大小与方向均变化时，将做非匀 变速曲线运动．这类问题一般只能用能量关系来处理．
题型归类•深度剖析
疑 难 辨 析
疑难点一 “电偏转”与“磁偏转”分别是利用电场和磁场对
运动电荷施加力的作用，从而控制其运动方向．试从受力特征、运 动规律、偏转情况以及动能变化几个方面对两种偏转进行比 较.
名师在线 (1)受力特征的差别． 在“磁偏转”中，质量为m、电荷量为q的粒子以速度v 垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中时，所受的磁场力(即 洛伦兹力)FB＝qvB与粒子的速度v相关，FB所产生的加速度 使粒子的速度方向发生变化，而速度方向的变化反过来又导 致FB的方向变化，FB是变力．
图8－3－1
(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直．这种 装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择 器． (2)带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是 E qE＝qvB，即v＝B.
图8－3－2
2．回旋加速器． (1)基本构造：回旋加速器的核心部分是放置在磁场中的 两个D形的金属扁盒(如图8－3－2所示)，D型盒放在真空容 器中．其基本组成为： ①粒子源，②两个D形金属盒，③匀强磁场，④高频电 源，⑤粒子引出装置．
(2)工作原理． ①电场加速qU＝ΔEk. v2 qBr ②磁场约束偏转qBv＝m r ，v＝ m ∝r. ③加速条件：高频电源的周期与带电粒子在D形盒中运 2πm 动的周期相同，即T电场＝T回旋＝ qB .
3．磁流体发电机． (1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把磁场能直接转 化为电能．
图8－3－3
2．带电粒子在磁场中运动的几种情况． (1)当带电粒子所受合力为零时，将处于静止或匀速直线 运动状态． (2)当带电粒子做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心 力，其余各力的合力必为零． (3)当带电粒子所受合力大小与方向均变化时，将做非匀 变速曲线运动．这类问题一般只能用能量关系来处理．
带电粒子在复合场中的运动课件
射出N个速率均为v的电子，形成宽为2b、在y轴方向均匀分布且关于x轴对称
的电子流.电子流沿x方向射入一个半径为R、中心位于原
点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，
电子经过磁场偏转后均从P点射出，在磁场区域的正下方
有一对平行于x轴的金属平行板K和A，其中K板与P点的
距离为d，中间开有宽度为2l且关于y轴对称的小孔.K板
二、带电粒子在复合场中运动的应用实例
装置
原理图
规律
质谱仪
离子由静止被加速电场加速qU＝
12mv，2 在磁场中做匀速圆周运
v2 动qvB＝m r
，则比荷 q ＝ m
2U B2r2
.
回旋加速器 速度选择器
交流电的周期和粒子做匀速圆周 运动的周期 相等，粒子在圆周运
动过程中每次经过D形盒缝隙都 会被加速，D形盒半径为r.由qvB
导电液体在管中向左流动，当自由电荷
所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b
间的电势差就保持稳定，即：qvB＝qE
＝q U ，所以v＝ U ，因此液体流量Q＝
d
Bd
Sv ＝ π4d2·BUd＝π4dBU.
霍尔元件
宽为d、厚度为h的导体放在垂 直于它的磁感应强度为B的匀强 磁场中，当电流I通过该导体时， 上下表面之间会产生电势差， 称为霍尔效应.
A.11
B.12
C.121
√D.144
图1
自测2 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，
其原理如图2所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、 D2构成，置于匀强磁场B中，D形盒半径为R，其间留有 空隙，两盒分别与高频电源的两极相连，电源频率为f，
则下列说法正确的是
带电粒子在复合场中的运动 课件
(1)求粒子从 P 点出发至第一次到达 x 轴时所需的时间； (2)若要使粒子能够回到 P 点，求电场强度的最大值．
解析：(1)带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为 R， 运动周期为 T，根据洛伦兹力公式及圆周运动规律，有
qv0B＝mvR20 T＝2vπ0R 依题意，粒子第一次到达 x 轴时，运动转过的角度为54π，所 需时间 t1 为 t1＝58T，求得 t1＝54πqBm.
(2)根据物体各阶段的运动特点，选择合适的规律求解． ①匀速直线运动阶段：应用平衡条件求解． ②匀加速直线运动阶段：应用牛顿第二定律结合运动学公式 求解． ③变加速直线运动阶段：应用动能定理、能量守恒定律求解．
典例透析 例 2 如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场 强度大小 E＝5 3 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方 向与电场方向垂直，磁感应强度大小 B＝0.5 T．有一带正电的小
四分之三圆，圆心位于 D 点，半径为 d，由 A 点垂直射入电场．
带电粒子在磁场中运动时，若洛伦兹力充当向心力
由牛顿运动定律 Bqv＝mvd2
解得：B＝mqdv＝1d
2mU q
(3)带电粒子由 A 点垂直于电场方向射入电场之后做类平抛 运动
若能够射出电场，运动时间 t1＝2vd＝d
2m qU
沿电场方向的位移 s＝12at21
【答案】 (1)20 m/s 速度 v 的方向与电场 E 的方向之间的 夹角为 60° (2)3.5 s
方法技巧 带电粒子在复合场中运动的解题思路
1分析复合场的组成：弄清电场、磁场、重力场组合情况. 2受力分析：先场力，再弹力，后摩擦力. 3运动情况分析：注意运动情况和受力情况的结合. 4规律选择： ①匀速直线运动：应用平衡条件求解. ②匀速圆周运动：应用牛顿运动定律和圆周运动规律求解. ③复杂曲线运动：应用动能定理或能量守恒定律求解.
高考物理二轮复习-专题15带电粒子在复合场中的运动课件
例2、有人设想用如图8－3－8所示的装置来选择密度相同、 大小不同的球状纳米粒子．粒子在电离室中电离后带正电，
电荷量与其表面积成正比．电离后，粒子缓慢通过小孔O1进 入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O2射入 相互正交的恒定匀强电场、匀强磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁 感应强度大小为B，方向如图所示．收集室的小孔O3与O1、O2 在同一条水平线上．半径为r0的粒子，其质量为m0，电荷量为 q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室．不计纳米粒子的重力．(V 球＝ πR3，S球＝4πR2)
[思路点拨] 粒子在磁场中做匀速圆周运动，结合几何知 识，确定圆心和半径，从而确定磁感应强度和圆心角(或时 间)．粒子在电场中做类平抛运动时，结合平抛规律可求得 电场强度及运动时间．
[课堂笔记] 粒子在磁场中做匀速圆周运动(如图所示)．由于 粒子在分界线处的速度与分界线垂直，圆心O应在分界线上， OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得
减少，动能增加，故C对，D错．因带电粒子的
速度v＝ 时粒子就能在原电、磁场中做直线运动，与粒 子带正、负电荷无关，撒去该区域内的磁场后，粒子带正 电时，穿出位置在O′点下方，带负电时，穿出位置在O′点上 方，故A、B错． 答案：C
例1、如图8－7－5所示，在宽
度分别为l1和l2的两 个毗邻的条形区域中分别有匀强
①
凡是符合①式的粒子能顺利通过场区从O2孔射出，凡是 不符合①式的粒子均不能从O2孔射出．
2．磁流体发电机 如图8－3－2所示，等离子喷入磁场区域，磁场区域 中有两块金属板a和b，正、负离子在洛伦兹力作用下 发生上下偏转而聚集到a、b板产生电势差．最大电势 差可达 Bdv (B为磁感应强度，d为两板间距，v为喷射 速度)．
带电粒子在复合场中的运动 课件
粒子要打在 CD 上，当磁感应强度最小时，假设运动轨迹与右边 界相切且从 CD 射出，设此时的半径为 R2，由几何关系可得：CD ＝R2＋R2sin 37°⑩ 解得 R2＝15 cm，又由于 R2cos 37°＝12 cm＝y，故粒子圆心恰好 在 CD 上，且从 D 点射出磁场，如图线 2 所示，假设成立，设此 时的磁感应强度为 B2 由洛伦兹力提供向心力可得：qvB2＝mRv22⑪ 联立以上各式并代入数据可得磁感应强度的范围为： 1.7×10－3 T≤B≤3.75×10－3 T。 答案 （1）300 V （2）1.7×10－3 T≤B≤3.75×10－3 T
（1）判断上极板所带电荷的种类，并求两极板间的电势差； （2）求匀强磁场的磁感应强度大小。
解析 （1）电场力方向向上，电场强度方向向下，所以，上极板 带正电荷；
设两极板电势差为 U，电场力与重力平衡，则 由：q2Ud＝mg 得：U＝2mqgd
（2）颗粒在电场和磁场区域内做匀速圆周运
动，设半径为 R，由几何关系可知
【例1】 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理 如图所示。这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，半径均 为R，其间留有空隙，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直， 高频交流电的电压为U，下列说法正确的是（ ）
A.粒子由加速器的中心附近进入加速器 B.粒子由加速器的边缘进入加速器 C.粒子从磁场中获得能量 D.粒子获得的最大动能由电压U决定
进行处理。
5.画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。 （1）当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平 衡列方程求解。 （2）当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定 律结合圆周运动规律求解。 （3）当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量 守恒定律求解。
【提分技巧】2014高考物理赢取高分名师点津课件应用力电知识解决带电粒子在复合场中运动问题
• 磁场换为平行于纸面且垂5 直于直线的匀强电场④，
• 同一粒子以同样速度沿直线在a点可射确入定柱类形平区抛域，运动
• 也在b点离开该区域⑤。
的轨迹及其分位移
• 若磁感应强度大小为B，不计重力，
• 求电场强度的大小。
第二步：设问，找问题突破口
要确定电场强度的大小
需要研究带电粒子在匀强电场中的运动
动的半径r＝ mv 应有公式
qvB＝
m v 推2 出，q B 不能直接
r
写出m，v 否则要扣分。
qB
第四步：求规范，步骤严谨不失分
谢谢欣赏
THANK YOU FOR WATCHING
压轴大题步骤化系列之六
• 应用力电知识解决带电粒子在复合场中的 运动问题
第一步：审题干，抓关键信息
• [典例](18分)(2012·新课标全国卷)如图8电－3场－或5，磁场存在 通• 一过半几径何为关R系的圆可表确示定一b柱c 形区域①的横截面于(圆纸面形)区域内
的粒• 在电在长子柱荷圆度做形量上， 圆区为的进 周qb域的点而 运内粒离确 动加子开一定的沿该方带半图区向电径中域垂直，直线于在纸圆面上的的入匀a强点射速磁射速度场入度，方柱方一形向向质区垂与量域直为，出m射、 • 离开时速度方向与直线垂直②。 改为电场则带电粒子 • 圆心O到直线的距离为 3 R③。现将 做类平抛运动
确定类平抛运动的加速度 类平抛运动的分位移
突破口
需要确定带电粒子在匀强磁场中的 匀速圆周运动的半径
第三步：三定位，将解题过程步骤化
学生易犯错误
第四步：求规范，步骤严谨不失分
在寻找几何关系时，易画成a、 O、b在同一条直线上，而使
②mqvB 中的关系不能得出，造m v成r2 后面的求解无法进行
• 同一粒子以同样速度沿直线在a点可射确入定柱类形平区抛域，运动
• 也在b点离开该区域⑤。
的轨迹及其分位移
• 若磁感应强度大小为B，不计重力，
• 求电场强度的大小。
第二步：设问，找问题突破口
要确定电场强度的大小
需要研究带电粒子在匀强电场中的运动
动的半径r＝ mv 应有公式
qvB＝
m v 推2 出，q B 不能直接
r
写出m，v 否则要扣分。
qB
第四步：求规范，步骤严谨不失分
谢谢欣赏
THANK YOU FOR WATCHING
压轴大题步骤化系列之六
• 应用力电知识解决带电粒子在复合场中的 运动问题
第一步：审题干，抓关键信息
• [典例](18分)(2012·新课标全国卷)如图8电－3场－或5，磁场存在 通• 一过半几径何为关R系的圆可表确示定一b柱c 形区域①的横截面于(圆纸面形)区域内
的粒• 在电在长子柱荷圆度做形量上， 圆区为的进 周qb域的点而 运内粒离确 动加子开一定的沿该方带半图区向电径中域垂直，直线于在纸圆面上的的入匀a强点射速磁射速度场入度，方柱方一形向向质区垂与量域直为，出m射、 • 离开时速度方向与直线垂直②。 改为电场则带电粒子 • 圆心O到直线的距离为 3 R③。现将 做类平抛运动
确定类平抛运动的加速度 类平抛运动的分位移
突破口
需要确定带电粒子在匀强磁场中的 匀速圆周运动的半径
第三步：三定位，将解题过程步骤化
学生易犯错误
第四步：求规范，步骤严谨不失分
在寻找几何关系时，易画成a、 O、b在同一条直线上，而使
②mqvB 中的关系不能得出，造m v成r2 后面的求解无法进行
专题6带电粒子在复合场中的运动课件
(1)物块刚进入场区时的速度和刚离开场区时距水平面的高度h; (2)物块开始运动时的速度。
即带电物块进入场区后恰好可在竖直平面内做匀速圆周运动,离开场 区后做平抛运动。设物块进入场区时速度为v1,做圆周运动的轨道半 径为R,则有
3.速度选择器、质谱仪和回旋加速器等模型 【例3】 质谱仪的工作原理图如图所示,A为粒子加速器,加速电压为 U1;M为速度选择器,两板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场,匀强 磁场的磁感应强度为B1,两板间距离为d;N为偏转分离器,内部有与纸 面垂直的匀强磁场,磁感应强度为B2。一质量为m,电荷量为q的带正 电的粒子由静止经加速器加速后,恰能通过速度选择器,进入分离器 后做圆周运动,并打到感光板P上。不计重力,求:
(1)α粒子被加速后获得的最大动能Ek; (2)α粒子在第n次加速后进入一个D形盒中的回旋半径与紧接着第n+ 1次加速后进入另一个D形盒后的回旋半径之比; (3)α粒子在回旋加速器中运动的时间; (4)若使用此回旋加速器加速氘核,要想使氘核获得与α粒子相同的动 能,请你通过分析,提出一个简单可行的办法。
3 qB
1
(2) 3Bv0
(3)m v0 2
拓展链接1如图所示,相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置,s1、s2 分别为M、N板上的小孔,s1、s2、O三点共线,它们的连线垂直于M、N, 且s2O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方 向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板,板上各点到O点的距离以及 板两端点的距离都为2R,板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电 量为+q的粒子,经s1进入M、N间的电场后,通过s2进入磁场。粒子在s1处 的速度和粒子所受的重力均不计。
①所加交变电压的频率等于带电粒子做匀速圆周运动的频率f= 1 =
名师导学高考二轮总复习物理专题3 第9课带电粒子在复合场中的运动电磁装置 课件
1．在同一区域同时存在两种场
例 1 如图所示，在以坐标原点 O 为圆心，半径为 R 的半圆形区域内， 有相互垂直的匀强电场和匀强磁 场，电场强度为 E，方向沿 x 轴负方向．匀强磁场方 向垂直于 xOy 平面．一带负电的粒子(不计重力)从 P(0，－R)点沿 y 轴正方向以某一速度射入，带电粒子 恰好做匀速直线运动，经时间 t0 从 O 点射出．
第9课时 带电粒子在复合场中的运动 电磁装置
近几年高考，带电粒子在复合场中的运动情况主 要可分为：
1．在同一区域三种场同时存在．
2．在同一区域同时存在两种场，这种情况可作为 单一场处理．
3．在不同的区域存在不同的场，场不重叠，这是
出现得最多的情况，从降低试题难度的情况来看，采 用这种题型较普遍．在解决此类问题时要注意粒子进 入相邻场区时，速度是不变的，从而找到问题的突破 口．
且有 qE＝qvB，R＝vt0，则 B＝ERt0
(2)仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛 运动
在 y 方向位移 y＝v·t20＝R2 设在水平方向位移为 x，因射出位置在半圆形区
域边界上，于是
x＝
3 2R
又有 x＝12at2＝12a(t20)2 得 a＝4t023R
设出射速度 v1，出射时水平分速度 vx，
之间电势差最大为 Um，由几何关系得 rmcos θ＋rm＝d
rmsin θtan θ＝R，其中 θ 为 rm 与中心线 OO′之间
的夹角，如图
得 cos θ＝0.4，rm＝27 m 粒子在磁场中 qvmB＝mvrm2m vm＝238×105 m/s
粒子经电场中 qUm＝12mv2m
Um≈3.8×102 V 电势差 U 合适的范围：0<U≤3.8×102 V
带电粒子在复合场中的运动(含答案)
带电粒子在复合场中的运动一、 带电粒子在复合场中运动问题的解题思路和方法1、 电场和磁场成独立区域时分阶段求解电场中：匀变速直线运动求法：牛顿运动定律、运动学公式、动能定理。
类平抛运动求法；常规分解法、特殊分解法。
磁场中：匀速直线运动求法：匀速运动公式。
匀速圆周运动求法：圆周运动公式、牛顿运动定律以及几何知识。
2、 电场和匀强磁场共存区域求解方法① 匀速直线运动:用二平衡知识 ②复杂的曲线运动: 牛顿定律、功能关系 3、 电场、匀强磁场重力场共存区域求解方法：① 匀速直线运动:用平衡知识 ②匀速圆周运动必然重力与电场力平衡③复杂曲线运动牛顿定律、功能关系。
二、 典例分析1、 带电粒子在电场和磁场成独立区域运动问题例1．如图所示，在x 轴上方有垂直于xy 平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，在x 轴下方有沿y 轴负方向的匀强电场，场强为E ，一质量为m ，电量为—q 的粒子从坐标原点O 沿着y 轴正方向射出，射出之后，第三次到达x 轴时，它与O 点的距离为L ，求此时粒子射出时的速度和运动的总路程（重力不记）(4BqLv m=,221162qB L S L mE π=+) 解：画出粒子运动轨迹如图所示，形成“拱桥”图形,由题知粒子轨道半径4LR =① 由牛顿定律2v qvB m R = ② ,①②联立 4BqLv m=对粒子进入电场后沿y 轴负方向做减速运动的最大 路程y 由动能定理知：212qEy mv = 得232qBL y mE =,所以粒子运动的总路程为21322qBL S L mE π=+例2、如图所示，P 和Q 是两块水平放置的长为L 的导体板，间距为d ，在其间加有电压U ，下极板电势高于上极板。
电子（重力不计）以水平速度v 0从两板正中间射入，穿过两板后又沿垂直于磁场方向射入距两平行板右端为L 1的有竖直边界MN 的匀强磁场，经磁场偏转后又从其竖直边界MN 射出，求：（1） 电子从进入电场再进入磁场的瞬间运动的时间t 和 偏转的距离y(1120()tan ()22L L eULy L L mv dα=+=+) （2）电子进出磁场的两点间距离s(022cos mv S r eBβ==) 解：电子在水平方向作匀速直线运动1L L t v +=在电场中U E d =, F Ee =, F eU a m md==, 01L v t =,1y v at =,200tan y v eULv mv dα==,1120()tan ()22L L eULy L L mv dα=+=+在磁场中2v Bev m r =, mv r eB=, 2cos S r β=,αβ=, 0cos v v α=, 022cos mv S r eBβ==. 例3、（2014年高考大纲版 25题）．(20 分)如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x 轴负向。
2014届高考物理一轮指导课件：8.3带电粒子在复合场中的运动及应用实例
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(2)根据左手定则，如图中的B板是发电机 正极 ． (3)磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v， 磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U ＝ Bdv .
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知识点二 带电粒子在复合场中运动的应用实例 1．速度选择器(如图)
(1)平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直 ．这种装置 能把具有一定 速度 的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．
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2．运动情况分类
(1) 静 止 或 匀 速 直 线 运 动 ： 当 带 电 粒 子 在 复 合 场 中 所 受 合外力为零 时，将处于静止状态或匀速直线运动状态．
(2) 匀 速 圆 周 运 动 ： 当 带 电 粒 子 所 受 的 重 力 与 电 场 力 大 小 相等 ，方向 相反 时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂
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知识点一 带电粒子在复合场中的运动
1．复合场与组合场 (1)复合场：电场、 磁场 、重力场共存，或其中某两场共 存． (2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠， 或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现．