八皇后源代码及流程图

目录一需求分析 (1)1.1程序的功能： (1)1.2程序的输入输出要求： (1)二概要设计 (3)2.1程序的主要模块： (3)2.2程序涉及： (3)三详细设计 (3)3.1相关代码及算法 (4)3.1.1 定义相关的数据类型如下：....................... 错误!未定义书签。

3.1.2 主模块类C码算法： (4)3.1.3 画棋盘模块类C码算法 (5)3.1.4 画皇后模块类C码算法： (5)3.1.5 八皇后摆法模块（递归法）： (6)3.1.6 初始化模块 (7)3.1.7 输出摆放好的八皇后图形（动态演示）： (7)3.2相关流程图 (9)四调试分析 (12)五设计体会 (13)六附录 (13)七参考文献 (17)一需求分析1.1 程序功能：八皇后问题是一个古老而著名的问题。

该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出的。

八皇后问题要求在一个８＊８的棋盘上放上８个皇后，使得每一个皇后既攻击不到另外七个皇后，也不被另外七个皇后所攻击．按照国际象棋的规则，一个皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的其他任何棋子，问有多少种不同的摆法？并找出所有的摆法。

因此，八皇后问题等于要求八个皇后中的任意两个不能被放在同一行或同一列或同一斜线上。

本程序通过对子函数void qu(int i)的调用，将八皇后的问题关键通过数据结构的思想予以了实现。

虽然题目以及演算看起来都比较复杂，繁琐，但在实际中，只要当一只皇后放入棋盘后，在横与列、斜线上没有另外一只皇后与其冲突，再对皇后的定位进行相关的判断。

即可完成。

如果在这个程序中，我们运用的是非递归的思想，那么将大量使用if等语句，并通过不断的判断，去推出答案，而且这种非递归的思想，大大的增加了程序的时间复杂度。

如果我们使用了数据结构中的算法后，那么程序的时间复杂度，以及相关的代码简化都能取得不错的改进。

这个程序，我运用到了数据结构中的栈、数组，以及树和回溯的方法。

特别是在对于树以及二叉树的学习，更是为八皇后的问题提供了科学的解决方案，通过对树的分析，把八皇后的问题看成了树，而在衍生第一个变化后，上面的第一层八个变化就变成了八个结点，而这八个结点再继续的衍生……，这样比较形象的将八皇后的问题简单化了。

然后再通过回溯法进行设计，回溯法是设计递归过程的一个重要的方法。

它的求解过程实质上是一个先序遍历一棵“状态树“的过程。

在这个程序设计中，它先进行判断，棋盘上是否已经得到一个完整的布局（即棋盘是否已经摆上8个棋子），如果是，则输出布局；如果不是则依次先根遍历满足约束条件的各棵子树，流程即是：判断该子树根的布局是否合法：如果合法的话，则先根遍历该子树；如果不合法的话，则剪去该子树的分支。

1.2 程序的输入输出要求：用TC软件进行编译以及调试，调试正确之后，运行结果如下图：第1种情况 ....... ........第92种情况二概要设计2.1 主要模块：这个程序主要由4个模块组成，分别是画棋盘模块，画皇后模块，输出皇后摆法模块，和解决如何摆置皇后模块。

这4个模块隶属于主函数模块。

既主函数通过对这4个模块的合理调用解决“8皇后问题”，同时这4个模块之间也互有调用。

2.2 程序设计的数据结构及其关系：数据结构的实现：数组a[i]：a [i]表示第i个皇后放置的列；i的范围：1-8;对角线数组：b[j](主对角线),c[j]（从对角线），根据程序的运行，去决定主从对角线是否放入皇后；然后进行数据的初始化。

从n列开始摆放第n个皇后（因为这样便可以符合每一竖列一个皇后的要求），先测试当前位置(n,m)是否等于０（未被占领）:如果是，摆放第n个皇后，并宣布占领(切记要横列竖列斜列一起来)，接着进行递归；如果不是，测试下一个位置(n,m+1)，但是如果当n<=8,m=8时，却发现此时已经无法摆放时，便要进行回溯。

三详细设计3.1 定义相关的数据类型：3.1.1 定义的相关数据类型：int A[21],B[21],C[21],Y[8];void *buff1,*buff23.1.2 设计思想：本程序通过对子函数void qu(int i)的调用，将八皇后的问题关键通过数据结构的思想予以了实现。

虽然题目以及演算看起来都比较复杂，繁琐，但在实际中，只要当一只皇后放入棋盘后，在横与列、斜线上没有另外一只皇后与其冲突，再对皇后的定位进行相关的判断。

即可完成。

如果在这个程序中，我们运用的是非递归的思想，那么将的增加了程序的时间复杂度。

如果我们使用了数据结构中的算法后，那么程序的时间复杂度，以及相关的代码简化都能取得不错的改进。

这个程序，我运用到了数据结构中的栈、数组，以及树和回溯的方法。

特别是在对于树以及二叉树的学习，更是为八皇后的问题提供了科学的解决方案，通过对树的分析，把八皇后的问题看成了树，而在衍生第一个变化后，上面的第一层八个变化就变成了八个结点，而这八个结点再继续的衍生……，这样比较形象的将八皇后的问题简单化了。

然后再通过回溯法进行设计，回溯法是设计递归过程的一个重要的方法。

它的求解过程实质上是一个先序遍历一棵“状态树“的过程。

在这个程序设计中，它先进行判断，棋盘上是否已经得到一个完整的布局（即棋盘是否已经摆上8个棋子），如果是，则输出布局；如果不是则依次先根遍历满足约束条件的各棵子树，流程即是：判断该子树根的布局是否合法：如果合法的话，则先根遍历该子树；如果不合法的话，则剪去该子树的分支。

3.2 相关代码及算法3.2.1 主模块C码算法：void main(void){Queen Q;int gdriver=DETECT,gmode;initgraph(&gdriver,&gmode,"D://Win-TC");SetQueen(&Q);setcolor(YELLOW);QueenPic();cleardevice();setcolor(LIGHTGREEN);settextstyle(0,0,3);outtextxy(180,10,"Eight Queens");setcolor(WHITE);settextstyle(0,0,1);outtextxy(250,400,"2009.11.8 3:30pm");getch();closegraph();}3.2.2 棋盘模块C码算法void Checker(void) /* 画棋盘函数 */{int i,k;for(k=0;k<8;k++)for(i=0;i<8;i++)if(k%2==0&&i%2==0||k%2!=0&&i%2!=0){setfillstyle(SOLID_FILL,LIGHTBLUE);setcolor(LIGHTBLUE);rectangle(i*20,20+k*20,(i+1)*20,20+(k+1)*20);floodfill(i*20+10,20+k*20+10,LIGHTBLUE);}else{setfillstyle(SOLID_FILL,WHITE);setcolor(WHITE);rectangle(i*20,20+k*20,(i+1)*20,20+(k+1)*20);floodfill(i*20+10,20+k*20+10,WHITE);}}3.2.3 皇后模块C码算法：void QueenPic(void) /* 画皇后图象，然后存储到缓冲区 */ {int size,polypoints1[10]={9,1,11,1,20,20,1,20,9,1},polypoints2[10]={29,1,31,1,40,20,21,20,29,1};setfillstyle(SOLID_FILL,LIGHTBLUE); /* 画淡蓝色棋格 */setcolor(LIGHTBLUE);rectangle(1,1,20,20);floodfill(10,10,LIGHTBLUE);setfillstyle(SOLID_FILL,WHITE); /* 画白色棋格 */setcolor(WHITE);rectangle(21,1,40,20);floodfill(30,10,WHITE);setfillstyle(SOLID_FILL,DARKGRAY);setcolor(YELLOW);drawpoly(5,polypoints1);drawpoly(5,polypoints2);floodfill(10,10,YELLOW);floodfill(30,10,YELLOW);size=imagesize(1,1,20,20); /* 计算缓冲区大小，然后存储 */buff1=(void *)malloc(size);buff2=(void *)malloc(size);getimage(1,1,20,20,buff1);getimage(21,1,40,20,buff2);cleardevice();}3.2.4 八皇后摆放方法模块C码:void QueenRe(Queen *Q, int y) 八皇后的递归算法{int x;if(y>7)return;for(x=0;x<8;x++)if(!Q->A[x+7]&&!Q->B[x+y+7]&&!Q->C[x-y+7]) 下一棵要遍历的子树由状态数确定 {Q->Y[y]=x;放置皇后Q->A[x+7]=1;标记下次这里不能放置皇后Q->B[x+y+7]=1;标记下次这里不能放置皇后Q->C[x-y+7]=1; 标记下次这里不能放置皇后if(y==7)PrintQueen(Q);调用输出图形函数QueenRe(Q,y+1); 进入下一层递归Q->A[x+7]=0;如果上次摆法导致后面不能继续摆放则重置标记为0 Q->B[x+y+7]=0;Q->C[x-y+7]=0;}}3.2.5 初始化模块C码:void SetQueen(Queen *Q) /* 初始化 */ {int i;for(i=0;i<21;i++){Q->A[i]=0; Q->B[i]=0;Q->C[i]=0;初始化为0，表示可以放置皇后。

} for(i=0; i<8; i++)Q->Y[i]=-1;}3.2.6 图形输出：void PrintQueen(Queen *t) /* 图形输出函数 */{int k;char str[20];static total=0;total++;setviewport(240,80,400,260,1); /* 设置窗口 */sprintf(str,"NO.%d",total);setcolor(GREEN);settextstyle(0,0,1);outtextxy(0,0,str);Checker();for(k=0;k<8;k++)if(k%2==0&&t->Y[k]%2==0||k%2!=0&&t->Y[k]%2!=0)putimage((t->Y[k])*20,20+k*20,buff1,COPY_PUT);elseputimage((t->Y[k])*20,20+k*20,buff2,COPY_PUT);getch();if(getch()==27) exit(0);clearviewport();}void QueenRe(Queen *Q, int y) /* 八皇后的递归算法 */{int x;if(y>7)return;for(x=0;x<8;x++)if(!Q->A[x+7]&&!Q->B[x+y+7]&&!Q->C[x-y+7]) /* 下一棵要遍历的子树由状态数确定 */{Q->Y[y]=x;Q->A[x+7]=1;Q->B[x+y+7]=1;Q->C[x-y+7]=1;if(y==7)PrintQueen(Q);QueenRe(Q,y+1); /* 进入下一层递归 */Q->A[x+7]=0;Q->B[x+y+7]=0;Q->C[x-y+7]=0;}}}3.3 相关流程图函数调用图皇后模块流程图八皇后递归流程图START行循环遍历完毕列循环遍历当前位置可否放置皇后放置皇后，并且标记下次该列，主次对角线不能放皇后回朔 重置 YN列遍历完毕输出图形EndNYNY四调试分析通过编译连接后，程序基本上把八皇后的92种摆法的都进行了演示；但程序运行中也出现了以下缺点：因为八皇后的表现方法甚多，输出后虽能全部显示，但未能使屏幕停留，把一个一个的将其显示出来,但是这样便使得操作步骤太多,也会造成不必要的麻烦!所以只画出了第一种和最后一种的输出结果，演示如图所示：正确输出结果如下：五设计体会本课程设计本人的目的也是通过用WIN-TC程序设计平台将一个８＊８的棋盘上放上８个皇后，使得每一个皇后既攻击不到另外七个皇后，也不被另外七个皇后所攻击的92种结构予以实现．最终将其问题变得一目了然，更加易懂。