新人教版小学数学四年级上册第六单元教材分析
商的变化规律教学设计【四年级上册数学】
四年级上册数学《商的变化规律》教学设计教学内容人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。
教材分析本节课是人教版小学数学四年级上册第六单元中的一个知识点，它是在学习了笔算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。
教材利用学生已有的计算技能，通过计算填表，提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律。
这部分内容渗透函数思想。
这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
学情分析本节课从而激起学生一探究竟的兴趣。
关于商的变化规律，主要包含了商变和商不变两个内容，以故事引入新课，激发学生的学习兴趣，以前面掌握了乘法运算和除法运算为基础，从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。
学生比较难理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教学目标1.结合具体情境，通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2.培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3.过程与方法目标：引导学生经历“计算―观察―比较―探索―应用”的过程。
4.情感价值观：培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，激发学生对数学学习的兴趣教学重难点重点：引导学生发现并总结商的变化规律。
难点：运用商不变的规律进行简便运算。
人教版小学数学教材分析
三、教学重难点： 1、教学重点：
（1）掌握两三位数除以两位数的计算方法。 （2）掌握“四舍五入”的试商方法。
2、教学难点： 掌握“四舍五入”的试商的方法。
教学建议： 1．让学生在现实情境中探索计算方法 利用教材提供的资源，或结合学生熟悉的事例，创设生动的 具体情境，让学生经历发现、提出数学问题、探索计算方法， 解决所提数学问题的全过程，使计算教学成为学生丰富多彩 的学习活动。 2．让学生主动探索计算方法。 教学时，要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。在此基 础上，适时组织讨论、交流，提升学生对计算过程的认识， 完善学生对算理的理解。学生在主动探索中经历除法计算方 法的形成过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生 逐步学会用数学解决问题。
三、教学重难点： 1、教学重点：用量角器量角、画指定度数的角 2、教学难点：量角的方法
教学建议：
1、注重数学概念之间的内在联系，从直观过度到抽象。 2、给学生提供自主探索的空间，注重知识形成的过程。 3、在教学直线和射线的认识时，可以让学生充分观察和讨 论，用填表格的方法能更方便、清楚地分析归纳线段、射线、 直线的异同点。
合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
三、教学重难点： 1、教学重点：口算、笔算的方法 2、教学难点：积的变化规律
教学建议：
1、让学生自主探索、掌握乘法运算的基本方法。
如，口算乘法中例1，笔算乘法中例1、例2、例5，都应让学生在独 立思考、自主运算的基础上，概括出一般性方法。教师在这个过程中， 只起引导作用，引导学生准确把握不同算法中的特点，尽可能选择多种 算法中较优化的一种，采用合理、简介、灵活的方法进行运算。
学习画垂线，认识“点到直线的距离”。
学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。
(完整)人教版小学数学四年级上册教材分析(参考)
(完整)人教版小学数学四年级上册教材分析人教版小学数学四年级上册教材分析一、教学内容和教学目标这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。
在小学时期，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。
本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数举行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步进展数感；另一方面经过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识举行系统的整理和融会贯穿，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。
所以，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些基本上本册的重点教学内容。
在已有知识和经验的基础上，经过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图办法；并且获得探索学习的记忆，体味各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步进展。
在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。
教材介绍了纵向和横向两种别同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看知道这两种统计图并学习举行数据分析，进一步体味统计在现实日子中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决咨询题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决日子中的简单咨询题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生经过观看、推测、实验、推理等活动，初步体味的运筹的数学思想办法，感觉数学的魅力。
人教版2020年秋季小学四年级数学上册全册单元备课教材分析
人教版2020年秋季小学四年级数学上册全册单元备课教材分析的历史和现代计算工具的种类。
第一单元备课：大数的认识一、教学内容：1.认识亿以内的数。
2.理解十进制计数法。
3.认识亿以上的数。
4.了解计算工具。
二、与实验教材的主要区别：1.例题增加了衔接语，使内容更连贯，同时强调学生探索研究的过程，提供引导。
2.读数、写数例题更具层次性，强调分级读、写数的好处。
大数的读法、写法法则通过讨论、探究、填空的形式进行。
3.增加了将一个数写成扩展式的例题，用不同形式认识数，为中学研究科学记数法做铺垫。
4.将把一个数改写成用“亿”作单位的数和省略亿位后面的尾数求近似数分别安排例题教学，避免学生混淆。
5.计算工具的发展原来是阅读资料，现在将其作为正文，以连环画形式配以简要的文字，让学生初步了解计算工具发展的历史和现代计算工具的种类。
历史上，人们一直在寻求更快、更准确的计算方法。
本节课将介绍人类计算史上的两个重要里程碑：算盘和计算器。
首先，我们会介绍算盘的历史和原理，以及如何使用算盘进行计算。
然后，我们会介绍计算器的发展历程，从最早的机械式计算器到现代电子计算器的发展。
通过这些内容，希望学生能够了解人类计算史上的重要发展，以及计算器在现代社会中的重要性。
此外，我们还增加了“你知道吗”的板块，丰富了学生对大数的认识。
其中，我们讲解了一亿的感知、数的分级、非位置制计数方法、记数符号的来历、位置制计数方法、计算器特殊按键的介绍等内容。
通过这些知识，让学生更好地理解阿拉伯数字的特点和十进制计数法的优势。
最后，我们新增了“整理和复”板块，帮助学生巩固所学知识。
在具体内容方面，我们首先介绍了亿以内数的认识。
通过北京市人口数的例子，让学生了解了计数单位和数位顺序表的概念。
同时，我们也引出了读亿以内的数的方法，让学生掌握读数的本质和方法。
通过这些内容，希望学生能够更好地理解大数的概念和读数的方法。
3.例3是为了教学读含有两级的数而设计的。
小学四年级数学上册人教版 教材分析
小学四年级数学上册人教版教材分析小学四年级数学人教版教材是由卢江、杨刚主编，向鹤梅、梁秋莲，袁玉霞等人编写的。
编者基于小学四年级学生通过三年的学习在数学上有了一定的收获，学会了很多知识并且能用数学解决一些问题对数学也更有信心和兴趣的基础编写了这本教材，旨在学生能够再接再厉，学会探究，学会合作，为今后的学习打下良好的基础，让学生更加努力自信！这本教材有八个单元的内容，包括大数的认识，角的度量，三位数乘两位数，平行四边形和梯形，除数是两位数的除法，统计，数学广角，总复习。
纵观整本书给我最大的感受是教材贴近生活，涉及面比较广，例如日常生活、地理常识、现代科技（计算器），知识小补充等等，动手能力强，在习题设置方面也与日常生活贴近，题目类型多样，这样不仅提高的学生的数学能力也扩展了学生的视角，数学也会有趣。
数学一向给大家一种很枯燥的感觉，但是这本教材的编写以生活、常识为例加之形象的图片，使枯燥的数学变得更加生动有趣，将数学运用到生活中与生活结合是数学学习的目的，也是编写者的目的。
这本教材具有生活化、广泛化、形象化、生动化、有趣性、动手能力强、合作性强等特点，也是这本教材的特色！分析了小学四年级数学人教版教材的理念和特色，接下来我详细分析一下个单元的内容、重点及难点以及内容的三维目标。
第一个单元是大数的认识，包括亿以内数的认识（亿以内数的读法和写法）、数的改写、数的比较、近似数、亿以上数的认识、用计算器计算、探究学习一亿有多大。
本单元要求学生学会读出并写出亿以内数，数的改写，比较数的大小，求亿以内数的近似数（四舍五入法），了解十进制数，探究学习一亿有多大有一个直观的感受。
学习的内容是循序渐进排列的，学生比较容易接受。
在单元的开篇，以2000年第五次人口普查图的数据出现引出这个单元要学的大数，运用我国的地理常识，了解了我国的国情，数学教学与地理常识结合。
这一点在很多例题中运用到，例如：将亿以内数的认识与日常生活生产结合，在第三页中亿以内数的认识中，提到“在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数，北京市人口：13819000人”、“说一说在生活中有哪些地方用到万以上的数”；在数的比较中，以我国面积最大的六个省份为例进行比较”等等。
0513.新人教版四年级数学上册第六单元概述和课时安排-教案
六除数是两位数的除法教材分析1.除数是两位数的除法,是小学生学习整数除法的最后阶段,它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。
本单元主要内容:口算除法、笔算除法。
本单元教材内容的编排加大了教学步子,留给学生更大探索和思考的空间。
用整十数除整十数、几百几十数的口算,在日常生活中经常用到,同时又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础。
因此教材把这部分口算内容安排在笔算之前教学。
2.学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时,已经掌握了笔算除法的基本方法,如在除的过程中要看被除数的前一位或前两位,商的书写位置、余数必须比除数小等。
3.除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同,只是试商的难度加大。
在用一位数除时,利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。
而在用两位数除的过程中,要确定一位商是几,不仅和除法十位上的数有关,而且还和除数个位上的数有关,计算过程比较复杂,有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。
因此,学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法,这也是本单元教学的难点。
4.为了解决试商这个关键问题,教材按照计算的难易程度分两段编排:①商是一位数。
主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法,帮助学生理解笔算的算理。
②商两位数。
让学生将除的过程、试商方法迁移至此。
5.对于试商的方法,本单元主要采用“四舍五入”法,即用“四舍五入”的方法把除数看作与它接近的整十数来试商。
这种试商方法学生比较容易掌握,并且在大多数情况下,试一两次就能确定出一位商。
在一般的试商方法的基础上,教材还注意在特殊情况下,灵活地运用试商方法。
6.本单元加强了“解决问题”的教学。
首先,把计算内容置于实际生活的情境之中,让学生在现实情境中理解计算的意义和作用,探讨计算方法。
之后,为学生提供丰富、有趣、有意义的、联系生活的情境材料,让学生发现、提出问题,并运用所学的计算方法解决问题。
让学生感受数学与现实生活的密切联系,同时培养用数学解决问题的能力。
(人教版)四年级上册数学第六单元_教材分析
措施
1.在观察、实验、归纳、类比等学习活动中主动认识运算律。
2.体验简便运算，培养主动应用运算律的意识。
3.应用解决问题的策略，联系乘法分配律，探索相遇问题的解法。
4.单元《整理与练习》进一步明确知识、技能的教学要求，进一步明晰知识结构，进一步加强运算规律的应用。
课时安排
9课时
教学
目标
1.使学生进一步理解和掌握运算律的意义，能应用运算律进行简便计算。
2.通过同桌合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及合作精神。
3.培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识。
教学
重点
难点
重点：理清知识间的联系，建构起知识网络。
难点：加强学生对于乘法分配律的理解与运用，通过比较进一步帮助学生理解乘法分配律和乘法结合律的区别。
运算律是继续教学某些数学知识的重要基础。如，几个分数连乘，应用乘法交换律和结合律，各个分数的分子、分母可以互相交叉约分。尤其是应用运算律进行简便计算，既提高了解决计算问题的效率，更提高了学生的计算能力。
运算律是高度概括的运算知识，是在大量的计算现象中归纳出来的数学内容。运算律是加法、乘法计算中具有普遍意义的规律，经过演绎推理能够运用到具体的计算中去，对发展学生的数学思维十分有益。所以，Байду номын сангаас学运算律需要联系实际，从现实的解题活动中得出运算律。教学运算律不仅要解释数学规律，还要关注学生的数学思考。
（人教版）四年级上册数学第六单元_教材分析
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时 间：__________________
第六单元
运算律
教材简析
本单元教学运算律，包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。整数的运算律在小数、分数的运算中同样存在，教材先在整数范围内教学运算律，以后再推广到小数、分数的运算中去，是一种合理的安排。
人教版数学四年级上册商的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案第【1】篇〗教学内容：2011年人教版小学数学四年级上册第六单元87页例8。
一、教材分析本节课四人教版小学数学四年级上册第六单元中一个知识点，它是在学习了笔算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，教材先呈现两组题使学生在计算的过程中发现：除数不变商随被除数的变化而变化和被除数不变商随除数的变化而变化的规律，最后探究商不变的规律。
从教材的编排，我们看到商的变化规律是将变与不变作为同等重要的，让学生通过变的规律来探究不变的规律，使这一部分知识更加系统、全面。
同时为今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等打下了良好的基础。
本节课的重点和难点是组织和引导学生通过计算、观察、比较和思考发现商的变化规律，并能用规范的数学语言总结规律、理解规律和运用规律。
这部分内容渗透了函数思想，这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
二、学情分析以学生掌握了乘法运算和除法运算为基础，引导学生通过计算、观察、比较、思考发现规律，并通过大量举例进行验证。
考虑到四年级学生自主探究规律的局限性，对本节课三种规律的教学，我采用由扶到放的教学方式，先重点引导学生探究第一种规律：除数不变商随被除数的变化而变化的规律，让学生经历探究方法，然后放手让学生用刚才的研究方法小组合作探究商的第二种变化规律：被除数不变，商随除数的变化而变化，最后让学生运用同样的研究方法独立探究商不变的规律。
三、教学目标知识与技能：让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较掌握当除数不变时被除数和商的变化规律和当被除数不变时除数和商的变化规律，学会探究商的变化规律的方法。
过程与方法：1．通过数学活动提高学生的计算能力，发展学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和数学表达能力。
人教版小学数学四年级上册教材分析
小学数学四年级上册教材解读一、教学内容：大数的理解、三位数乘两位数、除数是两位数的除法、角的度量、平行四边形和梯形的理解、复式条形统计图、数学实践活动和数学广角。
二、教学目标：的分析；理解计数单位：“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”和数位，理解自然数，掌握十进制计数法，能分析自然数的一些规律，理解并掌握十进制计数法以及相邻计数单位之间的进率：会根据数级、数位读、写亿以内和亿以上的数，能够对一些大数实行改写，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数，能准确迅速地实行数的大小比较。
体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2、能在一位数乘法的基础上，学会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会实行相对应的乘、除法估算和验算。
3、会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。
4、理解直线、射线和线段，知道它们的区别；理解常见的几种角，对角有较为深刻的感知和理解，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
学会使用三角尺上的特殊角度，灵活选用工具，画一些特殊度数的角。
5、理解垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；通过操作实践，掌握平行四边形和梯形的特征。
6、结合生活情境和探索活动学习图形的相关知识，发展学生的空间观点。
7、理解不同形式的条形统计图，能够从统计图表中获得信息，学会实行简单的数据分析，并初步作出一些准确的决策，进一步体会统计在现实生活中的作用。
8、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合使用数学知识解决问题的水平。
通过数学实践活动，培养数感，树立环保意识。
9、初步理解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的水平。
10、体会学习数学的乐趣，提升学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
人教版四年级上册数学 第6单元 除数是两位数的除法 第3课时 用“四舍”法试商的除法 说课稿
除数接近整十数的笔算除法尊敬的各位领导、老师：大家上午好！今天我说课的内容是《除数接近整十数的笔算除法》。
现在，我从以下四个方面进行说课：一、教材分析与学情分析二、教学目标与教学重、难点三、教法、学法四、教学环节教材分析与学情分析1、教材分析《除数接近整十数的笔算除法》是人教版九年义务教育课程标准教科书小学数学四年级上册第六单元第四课时的内容。
它是在学生学习了除数是一位数的除法和除数是整十数的口算除法、除数是整十数的笔算除法的基础上进行教学的。
这部分知识的学习和运用为学生今后进一步学习三位数除以两位数，商是两位数的笔算除法等知识奠定了良好的基础。
2、学情分析对于四年级学生而言，加、减、乘、除四则运算中，难度最大的是除法计算，学生已经对《除数是整十数的笔算除法》这一内容有了一定的接触，利用这一内容进行正迁移，从而更有效地学习《除数接近整十数的笔算除法》。
教学目标与教学重、难点根据新课标的要求及教材的特点，我从“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观”三个维度确定如下教学目标：知识与技能：掌握除数接近整十数的除法的试商方法，能正确地进行笔算，培养学生的逻辑思维能力和计算能力。
过程与方法：经历除数接近整十数的除法的试商过程，体验数学知识的探索性。
情感、态度与价值观：在学习活动中，感受数学与日常生活的紧密联系；体验成功，培养学生勇于探索的精神。
教学重点：掌握试商的方法，学会正确笔算。
教学难点：怎样更准确地试商。
教法、学法我根据具体的教学内容和学生的学习特点，本节课主要使用的教学方法有：谈话法、演示法、讨论法、和发现法。
在教学过程中让学生经历“感知”―“比较”―“理解”―“发现”这一认知过程。
所以，在教学中主要采用“四舍”法把除数看成与它接近的整十数去试除被除数。
重视估算，允许学生用不同的方式试商。
重视突破难点的关键：加强两位数乘一位数的口算。
重视数感培养，旨在提高学生直接试商水平。
基于以上几点，我设计了以下五个教学环节：一、准备练习，铺垫新知。
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第六单元除数是两位数的除法
一、教学内容
1．口算除法。
2．笔算除法。
3．商的变化规律。
二、主要变化
增加了例题或习题：
再如被除数的前两位是除数的一半，商5。
出示了除数是两位数的除法的计算方法。
三、具体内容
（一）口算除法
例1、例2：口算除法。
(算式的正确写法)
因为“四舍五入”法都是把除数看做整十数来试商，所以这里安排了这两个口算例题来为后面的笔算除法的试商作准备。
例1是借助小棒图，从包含除的角度来理解算理，例2则脱离了小棒直观图，但也是从包含除的角度来理解算理，抽象程度更高。
两个例题之后的想一想，各安排了相应的除法估算，意在巩固口算方法，同时为后续学习试商做好铺垫。
（二）笔算除法
7个例题，分为两个部分：第一部分是商一位数，包含例1到例5，第二部分是商两位数的，包含例6和例7。
其中，商一位数的重点是讲试商的方法。
1. 例1、例2。
例1教学用整十数除商是一位数的笔算除法。
重点是借助小棒图的直观支持理解“商为什么写在个位”的问题。
例2教学整十数除三位数笔算除法。
重点是理解“被除数前两位不够除，要看前三位”的道理。
并给出结论式总结。
2.例3：“四舍法”试商。
例3 教学用“四舍法”把除数看作整十数来试商，这是学生第一次接触试商，“把21看作20来试商”的方法，并把试商的思考过程放在虚线方框里，同时给出完整的除法竖式。
第1小题不用调商，第2小题则需要调商。
为了让学生弄清楚在试商的过程中为什么要调商，怎样调商等问题，教材在虚线框里给出了试商、调商的过程。
3.例4：“五入法”试商。
例4教学用“五入”法把除数看作整十数来试商，在试商的过程中需要调商。
教材在虚线框里把调商的过程展现出来，让学生进一步理解试商和调商的方法。
最后，通过“你做的对吗？请验算一下。
”自然引出对有余数除法的验算，培养学生自觉验算的习惯。
练习3张
4.例5：灵活试商。
例5教学除数不接近整十数的试商方法。
当除数十位上的数较小，个位上又不接近整十数，如果用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商，这时需要根据具体情况采取不同的方法来灵活试商。
教材呈现了三种方法，分别通过虚线框展现试商过程，给学生提供了清晰的思路。
练习2张
5.例6：商是两位数的除法。
重点是弄清楚每一位商的书写位置。
教材用虚线框呈现除的过程，重点突出两个问题的探究：第一次除得的商写在哪一位上？第一次除后的余数表示什么？进而理解并掌握商的书写位置。
6.例7：商的个位写0的问题。
例7教学商的个位写0的问题，即当余数不够除时商0。
重点引导学生理解商的个位写0的道理。
最后通过小精灵的话引出验算问题，培养学生良好的计算习惯。
在教学完7个例题后，教材呈现了学生通过讨论探究，概括总结除数是两位数的除法的计算方法。
7.例8：商的变化规律。
例8教学商的变化规律，渗透初步函数思想，同时培养学生初步的抽象、概括能力。
教材安排了3个层次来引导学生探索商的变化规律。
第三层次：引导学生从不同的角度观察，发现商不变的规律。
呈现了从上往下观察和从下往上观察的结论，并通过小精灵的引导，进一步理解商不变的性质。
与实验教材相比，商的变化规律的编排层次更清晰，结论更明确。
8.例9、例10：应用商的变化规律进行简便计算。
例9和例10是应用商的变化规律进行简便计算，这是新增的内容。
例10
特别关注了简便运算中余数的处理问题。
通过两个小朋友的对话，引导学生讨论余数是4还是40，并通过验证进一步理解在简便运算中对余数问题的处理方法。
五、教学建议
1．重视口算教学。
口算除法，在日常生活中经常用到，又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础，因此，口算除法的熟练程度，将对后续学习产生一定的影响。
在探索口算方法时要注意两点：一是让学生充分利用已有的口算知识自主探索，二是注意提倡算法多样化。
教学中要注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让
学生亲身经历探索的过程，获得新的口算方法。
同时还要注意组织好口算练习，设计新颖、有趣的练习形式，注意给每一个学生都提供较多的练习机会。
例如，利用好教材提供的资源，可以组织“对口令”“摘苹果”“拔萝卜”“夺红旗”等熟练口算的游戏活动，让学生在愉快的氛围中练习口算，提高口算能力。
2.帮助学生掌握试商的方法。
试商的方法是笔算除法的重点内容，教学中不能把现成的方法结论让学生去记忆，也不能忽视对计算方法的概括总结，要通过适时地引导，让学生及时进行阶段性总结，经历算理算法概括总结的过程。
教材不仅为学生创设了自主探索、合作交流的空间，而且用虚线框的形式完整呈现试商过程，通过学生讨论的形式，以记录讨论结果的方式呈现不完整的试商方法，教给学生探索的方法。
教学时，要放手让学生自主尝试、互动交流，让学生在主动探索中经历试商的过程，既可以加深对方法的理解，又能使学生逐步学会根据具体问题灵活应用试商方法，给学生创设主动探索数学知识的空间，为学生蠃得不断体验成功的机会，有效地促进学生全面发展。
3.培养学生灵活计算的意识。
笔算除法一般采用“四舍五入”法试商，而当被除数和除数具备一定的特点时，可以采用灵活试商的方法，使计算简便。
如教材在例题中就鼓励学生探索不同的方法，并引导学生比较哪种方法简便，在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法，又有灵活处理之处，怎样简便就怎样算。
此外，在练习中教材多次安排了“计算下面各题，你发现了什么？”的题目，引导学生发现被除数与除数的特点，发现灵活试商的“小窍门”。
如第79页第10题、第80页第18题、第82页第4题，教学中要引导学生讨论、交流，鼓励学生去发现、总结，提高学生观察数字特点的意识，培养学生灵活计算的意识。