鲁教版2020九年级数学圆的有关性质课后练习题1(附答案)

鲁教版2020九年级数学圆的有关性质课后练习题1（附答案）一．选择题（共10小题）

1．如图是一个由四个同心圆构成的靶子示意图，点O为圆心，且OA＝AB＝BC ＝CD＝5，那么周长是接近100的圆是（）

A．OA为半径的圆B．OB为半径的圆

C．OC为半径的圆D．OD为半径的圆

2．我们知道沿直线前进的自行车车轮上的点既随着自行车作向前的直线运动，又以车轴为圆心作圆周运动，如果我们仔细观察这个点的运动轨迹，会发现这个点在我们眼前划出了一道道优美的弧线．其实，很早以前人们就对沿直线前进的马车车轮上的点的轨迹产生了浓厚的研究兴趣，有人认为这个轨迹是一段段周而复始的圆弧，也有人认为这个轨迹是一段段的抛物线．你认为呢？摆线（Cycloid）：当一个圆沿一条定直线作无滑动的滚动时，动圆圆周上一个定点的轨迹叫做摆线．定直线称为基线，动圆称为母圆，该定点称为摆点：

现做一个小实验，取两枚相同的硬币并排排列，如果我们让右侧的硬币绕左侧硬币作无滑动的滚动，那么：

（1）当右侧硬币上接触点A的运动轨迹大致是什么形状？

（2）当右侧硬币转到左侧时，硬币面上的图案向还是向下？

（3）当右侧硬币转回原地时，硬币自身转动了几圈？（）

A．一条围绕于硬币的封闭曲线；向上；1圈

B．一条摆线；向上；1圈

C．一条围绕于硬币的封闭曲线；向上；2圈

D．一条摆线；向下；2圈

3．已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB＝CD，那么与的关系是（）A．B．C．D．不能确定

4．有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

5．如图，CD为⊙O直径，CD⊥AB于点F，AE⊥BC于E，AE过圆心O，且AO＝1．则四边形BEOF的面积为（）

A．B．C．D．

6．如图所示，一种花边是由如图弧ACB组成的，弧ACB所在圆的半径为5，弦AB＝8，则弧形的高CD为（）

A．2B．C．3D．

7．如图，点A，B，C都在⊙O上，∠C+∠O＝63°，则∠O的度数是（）

A．21°B．27°C．30°D．42°

8．如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆上两点，∠D＝34°，则∠BOC的度数为（）

A．102°B．112°C．122°D．132°

9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝90°，则∠BCD的度数是（）

A．45°B．90°C．135°D．150°

10．在平面直角坐标系中，圆心为坐标原点，⊙O的半径为5，则点P（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D．无法确定

二．填空题（共10小题）

11．如图，大圆和圆的半径都分别是4cm和2cm，两圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始ABCDEFCGA的顺序沿着两圆圆周不断地爬行，其中各点分别是两圆周的四等分点，蚂蚁直到行走2010πcm后才停下来．则这只蚂蚁停在点．

12．如图甲，圆的一条弦将圆分成2部分；如图乙，圆的两条弦将圆分成4部分；如图丙，圆的三条弦将圆分成7部分．由此推测，圆的四条弦最多可将圆分成部分；圆的十九条弦最多可将圆分成部分．

13．如图，⊙O的动弦AB，CD相交于点E，且AB＝CD，∠BED＝α（0°＜α＜90°）．在

①∠BOD＝α，②∠OAB＝90°﹣α，③∠ABC＝α中，一定成立的是（填序

号）．

14．如图，多边形ABDEC是由边长为m的等边△ABC和正方形BDEC组成，⊙O过A、D、E三点，则∠ACO＝．

15．如图，⊙O的弦AB＝8，C是AB的中点，OC＝3，则⊙O的半径为．

16．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升cm．

17．菱形ABCD中，∠A＝40°，点P在以A为圆心，对角线BD长为半径的圆上，且BP ＝BA，则∠PBD的度数为．

18．如图，⊙O的两条直径分别为AB、CD，弦CE∥AB，∠COE＝40°，则∠BOD＝°．

19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC＝130°，则∠AOC的大小为度．20．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝5，P是矩形内部一动点，且满足∠P AB＝∠PBC，则线段CP的最小值是．

三．解答题（共8小题）

21．如图，大半圆中有n个小半圆，大半圆弧长为L1，n个小半圆的弧长和为L2，找出L1和L2的关系并证明你的结论．（友情提示：利用弧长公式）

22．实践探究：有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？

23．已知，如图，AD＝BC．求证：AB＝CD．

24．如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点．求证：四边形AOBC 是菱形．

25．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB ＝8，CD＝2，求⊙O的半径及EC的长．

26．如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E，且

．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）已知半圆的半径为5，BC＝12，求BD的长．

27．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC与BD为对角线，∠BCA＝∠BAD，过点A作AE ∥BC交CD的延长线于点E．

（1）求证：EC＝AC．

（2）若cos∠ADB＝，BC＝10，求DE的长．

28．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．（网格小正方形边长为1）（1）请写出该圆弧所在圆的圆心P的坐标；⊙P的半径为（结果保留根号）；

（2）判断点M（﹣1，1）与⊙P的位置关系．