四年级上册数学 概念与重要知识点(精华)

• 1个平角=2个直角 • 1个周角=2个平角=4个直角
三位数乘两位数
• 三位数乘两位数，积可能是三位数也可能 是四位数
• 估算：尽量将数字变成整十或整百，在加 减乘除。（目的接近准确值，计算简便）
运算律
加法交换律：a＋ b＝ b＋ a 加法结合律：(a＋ b) ＋ c＝ a＋ (b＋ c) 乘法交换律： a× b＝ b× a 乘法结合律：(a × b) × c＝ a × (b × c)
判断题。 1、三万是30个一百。…………………（√ ） 2、四万八千有48个一千。…………（ √ ） 3、7306001读作七千三百零六万零一。…………（ × ） 4、三亿零三百写作： 300000300。…（ √ ） 5、44999≈5万。……………（ × ） 6、94200这个数中的9所在的数位是万位。………（√ ） 7、40000300读作四万三百。……………………（× ） 8、整数的计数单位只有个、十、百、千、万、十万、 百万、千万。……（ × ） 9、100000－1＜99999＋1。…………………（ × ） 10、最小的七位数是1111111。……………（ × ）
1）从高位读起，一级一级往下读；
大数的写法:先分级，从高位写起，一级
一级往下写；哪一个数位上一个单位也没有， 就在那个数位上写0。
二千三百一十六万二千一百二十三 一亿零四百三十万三千一百三十二 写作：1 0430 3132 写作：2316 2123
难题：
用0，0，0，1，5，3，8这七个数字 按要求组成七位数。 ①最小的七位数是（ 1000358 ）；
线的认识
直线： (1)直线没有端点； (2)直线可以向两个方向无限延伸；（3）不 可以度量。 A B
读作：直线AB（或直线BA）
概念
• 相交：两条直线交叉于一点，就称为两条 直线相交。 • 垂直：当两条直线相交成直角，这两条直 线就互相垂直；交点为垂足。垂线注意别 漏题和少画了垂直符号。
• 平行：在同一平面内不相交的两条直线， 就称这两条直线相互平行
可能性
• 一定：真理、确定结果用一定来描述 • 可能：生活中一些事物可能发生，也可能 不发生，不确定，不确定结果的，用可能 来描述。 • 不可能：错误，不存在的，一定不会发生 的事情，用不可能来描述。 • 可能性大小和数量有关，数量多，可能性 就大，数量少，可能性就小。
平面内直线的特点：
1.同一平面内，两条直线的关系有两种： 平行或相交。 （垂直是相交的一种特殊的例子） 2.两点之间所有连线中，线段最短。 3.经过一点可以画无数条直线； 经过两点只能画一条直线。 5.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短，这条垂线商×除数+余数=被除数
商不变规律
• 商不变的规律：被除数和除数同时乘以或 者除以一个相同的数（0除外），商不变。 商不变规律只是在除法里成立，不适用乘 法和加减法。 。
路程、时间和速度
速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度 路程＝速度×时间
总价、单价和数量
单价＝总价÷数量
数量＝总价÷单价 总价＝单价×数量
温 度
• 零上温度与零下温度是以（ 0）摄氏度为 分界线的。 • 表示零上温度的数字前面的（+）可以不写 ，表示零下温度的数字前面必须加上（-） 。 • 比较 • 1、零上温度比较：数字大，温度高 • 2、零下温度比较：数字大温度低 • 3、零下和零上比较：零上总是高于零下
正负数
像+10、+200、+158.22 …… 都是正数，正 数前面的“+”可以省略，可写成10、 200、 158.22……
三位数除以两位数
• 1、定位:看被除数的前两位比除数大，商就 是两位数，商就写在十位上：被除数的前 两位比除数小，商就是一位数，写在个位 上； • 2、试商：用四舍五入法把除数看做（ 整 十数）试商；
• 3、调商：如果商与除数的积比被除数大， 说明（商大了），要调小。一般“四舍” 试商，商容易偏大，要调小； • 如果商与除数的积以后余下的数等于或大 于除数，说明（商小了），要调大。一般 “五入”试商，商容易偏小，要调大；
自然数
表述物体个数的0、1、2、3、4、5、6、 7、8、9、10、11、12…… 都是自然数，一 个物体也没有，用0表示，0是最小的自然数。
线的认识
线段： (1)线段有两个端点;(2)线段有一定的长度。 （3）可以度量 B A 读作：线段AB（或线段BA）
线的认识
射线： (1)射线只有一个端点； (2)射线可以向一个方向无限延伸。 （3）不可以度量 B A 读作：射线AB
像－1000、 －500、 －12、 －100 …… 都是负数。 读负数：先读（负）字，再读数；例如： －12 读作：负十二 0既不是正数，也不是负数。
单位进率
1元=10角=100分 1角=10分 1米=10分米=100厘米=1000毫米 1分米=10厘米=100毫米 1厘米=10毫米 1吨=1000千克 1千克=1000克 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒
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第一步先找到“万”位
第二步看万位的下一位千位数字来决定四舍还是五入。 第三步把万后面的数字全部变成0，变成整万数（万位以前的数字照抄下 来即可）。 注意：找准相关数位，看下一位，其他数位一般不影响大小，除非连续 进位。例如14999精确到万位。 14999≈10000=1万，一定不能看百位的9五入，然后进位变成15000，再 近似成2万，这是错误的。
相邻计数单位之间的关系
10个一万是十万；
10个十万是一百万； 10个一百万是一千万； 10个一千万是一亿； 100个十万是一千万
100个一百万是一亿
1000个十万是一亿
亿以内数的读法： 2）读万级的数时，先按照个级 的数的读法来读，然后在后面加 上一个“万”字； 3）每级末尾的0都不读，如果 其他数位有一个或连续几个0， 都只读一个“零”。
乘法分配律：(a＋b)×c＝ a×c＋b×c 减法性质： a－b－c＝ a－c －b a－b－c＝ a－(b＋c)
数对
• 数对：用有顺序的两个数表示一个确定的位置 就是数对。 • （列，行） • 口诀 表示位置有绝招，一组数对把位标； 竖排为列横排行，列先行后不能调： 一个名称一括号，逗号分隔标明了。 规律：在方格纸上，物体沿水平方向平移时，行 数不变；沿竖直方向平移时，列数不变
…
亿级 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位
数位
…
计数 单位
…
千 亿
百 亿
十 亿
千 万
百 万
十 万
观察数位顺序表，先分三个级，个级、万级和 亿级 ，每个级别都有4个数位。个、十、百、千、 万、十万是计数单位不是数位。说数位要加个“位” 字。有几个数字就是几位数。比如73126709有8个 数字占了8个位置，是8位数，不是千万位数，它的 最高位是千万位。相邻的计数单位之间的进率是10。
②读出两个“0”的数（ 1030058）、 （1050038）( 5010038 )等等； ③只读出一个“0”的最小七位数是 （1000358）
④读出三个“0”的最大七位数是 （ 8050301 ）。
数的大小比较方法： 1）如果位数不同，那么位 数多的数就大； 2）如果位数相同，那么左起第一 位上的数字大的那个数就大；如果 左起第一位上的数字相同，就比较 左起第二位上的数。
1）把整万数改写成用“万” 作单位： 把万位后面的四个0去掉，并写上 “万”字。改写前后数的大小不变， 所以用“ = ”表示。 2）省略尾数求近似数：要根据要求 用“四舍五入”的方法省略尾数， 再写上相应的计数单位。这样原数 的大小改变了，所以用“≈”表示。
用万作单位：
50000
＝ 5万 ＝4053万 ≈55万
1.锐角（大于0 °且小于90°） 2.直角（等于90° ） 3.钝角（大于90°且 小于180 ° ） 4.平角（等于180 ° ） 5.周角（等于360 ° ）
• 1个平角=2个直角 • 1个周角=2个平角=4个直角
• 量角和画角要认清是钝角还是锐角，便于 检查，还要注意写出角的符号和度数。
• 一对三角板能画的角是四个基本角（30° 、45°、60°、90°）相加减后得到的角 ，列举如下： 15°30°45°60°75°90°105°120°1 35°150°165°180
40530000
550300 6098000
60926000
≈6093万
83460
≈8万
50608091
≈610万
30030000
≈5061万
＝3003万
近似数——与实际非常接近的数 求一个数的近似数目前所用的方法是——四舍五入法。 四舍：0,1,2,3,4；五入;5,6,7,8,9 示范： 28756785 四舍五入到万位，它的意思就是近似成 整“万”数，还有另外两种提法也表达同一种意思：省略万后面 的尾数，精确到“万”位。具体做法如下：
概念与重要知识点集
四年级
背乘法口诀
熟记以下8句话
认识大数不容易，牢牢记住数位顺序表。 大数读写要分级，遇到有零情况不惊慌。 改写单位要细心，去掉“万”字“亿”字零 补充。 四舍五入求近似，找准数位看下一位。
数
数级
位
亿 位 亿
顺
千 万 位 百 万 位
序
万级 十 万 位
表
个级 万 位 万 千 位 千 百 位 百 十 位 十 个 位 个